测量数据处理理论与方法-3详解
测绘工程中的测量数据处理与分析方法
测绘工程中的测量数据处理与分析方法在当今的工程建设和地理信息领域，测绘工程发挥着至关重要的作用。
而其中，测量数据的处理与分析则是测绘工作的核心环节，其结果的准确性和可靠性直接影响着工程项目的质量和决策的科学性。
测绘工程中，测量数据的来源多种多样，包括全站仪、GPS 接收机、水准仪等测量仪器获取的数据，以及航空摄影测量、遥感影像等技术手段获取的数据。
这些数据往往具有量大、复杂、多源等特点，因此需要采用科学有效的方法进行处理和分析。
在测量数据处理方面，首先要进行数据的预处理。
这一步骤主要包括对数据的检查和筛选，剔除那些明显错误或异常的数据。
例如，在水准测量中，如果某个测点的高程值与相邻测点的差值过大，超出了合理范围，就可能是测量错误，需要进行核实和修正。
同时，还需要对数据进行格式转换和统一，以便后续的处理和分析。
数据平差是测量数据处理中的一个关键环节。
平差的目的是消除测量过程中由于观测误差等因素导致的数据矛盾，从而得到更加准确和可靠的测量结果。
常见的平差方法有条件平差、间接平差和附有条件的间接平差等。
以导线测量为例，通过对观测角度和边长进行平差计算，可以得到各导线点的精确坐标。
在数据处理过程中，还需要考虑测量数据的精度评定。
精度评定可以帮助我们了解测量结果的可靠程度，为后续的工程应用提供依据。
常用的精度评定指标包括中误差、相对中误差、极限误差等。
例如，在控制测量中，通过计算控制点坐标的中误差，可以评估控制网的精度是否满足工程要求。
除了处理，对测量数据的分析也是至关重要的。
数据分析的方法众多，其中统计分析是常用的手段之一。
通过对测量数据进行统计分析，可以了解数据的分布特征、集中趋势和离散程度等。
比如，在地形测量中，对高程数据进行统计分析，可以得到地形的起伏变化情况，从而为工程设计提供参考。
趋势分析也是一种重要的数据分析方法。
它可以帮助我们发现测量数据随时间或空间的变化趋势。
例如，在监测建筑物沉降时，通过对不同时期的沉降观测数据进行趋势分析，可以判断建筑物的沉降是否稳定，及时发现潜在的安全隐患。
测量数据处理与分析的常用方法
测量数据处理与分析的常用方法在科学研究和工程实践中，测量数据处理和分析是不可或缺的环节。
通过对实验或采集的数据进行处理和分析，我们可以从中挖掘出有价值的信息和规律。
本文将介绍一些测量数据处理与分析的常用方法。
一、数据预处理数据预处理是数据处理和分析的前提和基础。
它包括数据清洗、缺失值处理和异常值处理等步骤。
首先，数据清洗是指对数据进行去重、去除无效数据和异常数据等操作，确保数据的准确性和可靠性。
其次，对于存在缺失值的数据，我们可以选择填补缺失值或者删除缺失值的方法进行处理。
最后，针对异常值，我们需要判断其是否由测量误差或其他原因引起，并选择合适的处理方法，如删除异常值或者进行修正。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行总结和概括的过程。
通过计算数据的均值、方差、标准差、中位数等指标，可以得到数据的集中趋势和离散程度。
此外，还可以绘制直方图、散点图、箱线图等图表，以更直观地展示数据的分布情况和异常值。
三、假设检验在进行科学研究和实验分析时，我们常常需要对一些假设进行验证。
假设检验是一种常用的方法，用于判断样本数据与总体参数之间是否存在显著差异。
常见的假设检验包括t检验、方差分析、卡方检验等。
通过计算统计量和P值，我们可以得出结论，判断差异是否具有统计学意义。
四、回归分析回归分析是研究变量之间关系的一种方法。
它用于建立变量之间的数学模型，并通过模型来预测和解释数据。
线性回归是最常见的一种回归分析方法，通过拟合一条直线来描述因变量和自变量之间的关系。
此外，还有非线性回归、多元回归等方法，在实际应用中有着广泛的应用。
五、聚类分析聚类分析是一种无监督学习的方法，用于将数据集中的对象划分为若干个类别或簇。
通过测量不同对象之间的相似性，我们可以将它们聚集到同一类别中。
聚类分析可以帮助我们发现数据集中的内在结构和规律，并进行数据归纳和分类。
六、因子分析因子分析是一种主成分分析的方法，用于降低数据维度和提取主要因素。
工程测量中的数据处理与分析
工程测量中的数据处理与分析引言工程测量是现代工程领域中不可或缺的一环。
它以准确测量各种数据为基础，为工程设计、施工和监测提供必要的信息支持。
然而，随着测量设备和技术的不断发展，获得的数据量也日益庞大。
仅凭直觉判断和简单运算已经无法满足对数据的深入分析和处理要求。
因此，工程测量中的数据处理与分析变得尤为重要。
数据处理的挑战在工程测量中，数据处理的挑战主要体现在以下几个方面：1. 数据质量的保证：由于测量设备的精度和环境因素的干扰，获得的数据可能存在误差。
因此，在进行数据处理和分析之前，必须先对数据进行质量检验和合理化处理，排除异常值和误差。
2. 数据预处理的需要：工程测量中常涉及大量的海量数据，包括点云数据、摄影测量数据、GPS测量数据等。
为了方便后续的分析和应用，这些数据需要经过预处理，例如数据格式转换、去噪、配准等。
3. 数据关联与整合：在工程测量中，不同测量设备获得的数据可能具有不同的坐标系统和参考系。
为了实现数据的整合和比对，需要进行坐标转换和数据匹配，以建立数据之间的关联关系。
4. 多元数据的分析：工程测量中的数据往往是多元的，包括空间数据、属性数据和时间数据等。
如何从这些数据中提取有效的信息和特征，对后续的分析和决策提供支持，是数据处理的关键。
数据处理的方法针对工程测量中的数据处理和分析需求，研究人员提出了许多方法和技术，包括：1. 数值计算方法：数值计算方法是工程测量中常用的数据处理方法之一。
通过对测量数据进行数理统计和数值计算，可以得到测区的特征参数和统计规律，为工程设计提供科学依据。
2. 图像处理方法：对于摄影测量、遥感测量等涉及图像信息的工程测量，图像处理方法具有重要意义。
通过对图像数据进行特征提取、目标识别等操作，可以实现对图像信息的分析和应用。
3. 数据挖掘方法：数据挖掘是通过从大量数据中发现规律、模式和知识的过程。
在工程测量中，借助数据挖掘方法，可以从大数据中提取有用的信息，辅助决策和优化工程设计。
测量数据处理的常用方法和技巧
测量数据处理的常用方法和技巧引言：在科学研究和工程实践中，测量是我们获取数据的主要手段之一。
然而，获得准确且可靠的测量数据并非易事。
在测量数据的处理过程中，需要运用一些常用方法和技巧来提高数据的质量和可信度。
本文将介绍一些常见的测量数据处理方法和技巧，希望能对读者在实际应用中有所帮助。
一、数据收集与整理在进行测量实验之前，我们首先需要确定测量的目的和方法，并准备相应的设备和仪器。
在进行数据收集时，我们应确保仪器的准确性和稳定性。
例如，在长时间的实验中，可能需要定期校准仪器并记录校准过程，以确保测得的数据在可接受的误差范围内。
收集到的数据需要经过整理才能进行进一步的分析。
这包括数据的排序、清洗和转换等过程。
在排序时，可以根据时间、大小或其他有意义的特征对数据进行排列，以便更好地观察数据的规律。
清洗数据时，需要识别和修正异常值或错误值，以确保数据的准确性。
对于离群值的处理，可以考虑删除、替代或使用异常值检测算法进行处理。
另外，有些情况下，数据可能需要进行转换，例如通过对数、指数或相关性转换等，以便更好地展示和解读数据。
二、数据可视化数据可视化是将数据以直观的图表形式呈现，方便我们理解和分析数据的分布和趋势。
常见的数据可视化方法包括散点图、折线图、柱状图、饼图等，根据数据的特点和需求选择合适的图表形式。
通过数据可视化，我们可以直观地观察到数据之间的关系，并找出隐藏在数据背后的规律或趋势。
此外，数据可视化也有助于将复杂的结果用简明的方式展示给他人，以便更好地传递和交流信息。
三、统计分析统计分析是对数据进行量化和推断的过程。
常用的统计分析方法包括描述统计、假设检验、方差分析、回归分析等。
描述统计主要用于对数据的集中趋势和离散程度进行度量，例如平均值、标准差、中位数等。
假设检验是根据样本数据对总体参数假设进行检验，以评估样本结果与总体情况是否一致。
方差分析则用于比较多个样本或处理之间的差异性。
回归分析则用于探索变量之间的关系，并建立预测模型。
测量误差和数据处理3h
U进行直接测量，再计算出功率P。在间接测量中，测量结果y和直接
测量值xi(i＝1，2，3…)之间的关系式可用下式表示 y＝f(x1x2x3——) (1-3-1)
间接测量手续多，花费时间长，当被测量不便于直接测量或没有相应 直接测量的仪表时才采用。
6
误差与测量
Ⅲ）微差式测量 这是综合零位式测量和偏差式测量的优点而提出的一种测量方法，基 本思路是将被测量x的大部分作用先与已知标准量N的作用相抵消，剩 余部分即两者差值△＝x—N，这个差值再用偏差法测量。微差式测量 中，总是设法使差值△很小，因此可选用高灵敏度的偏差式仪表测量 之。即使差值的测量精度不高，但最终结果仍可达到较高的精度。 例如，测定稳压电源输出电压随负载电阻变化的情况时，输出电压认 可表示为U0可表示U0=U+△U，其中△U是负载电阻变化所引起的输 出电压变化量，相对U来讲为一小量。如果采用偏差法测量，仪表必 须有较大量程以满足U0的要求，因此对△U，这个小量造成的U0的变 化就很难测准。当然，可以改用零位式测量，但最好的方法是如下图
较快的被测量。
12:28 AM
5
误差与测量
测量时首先k置于位置1，调节Rp 时指零仪表指零，这时：
EN IRN
然后将开关置于位置2，此是测
量位置，调节Rx使指零仪表指零，
I
说明整个系统平衡，即：
EX
IRX
EN RN
RX
EN — —标准电池电动势
RN — —标准电阻
12:28 AM
电位差计原理图
量等。
12:28 AM
2
误差与测量
1. 直接测量与间接测量
勘测师在测量数据处理中的技术方法
勘测师在测量数据处理中的技术方法在勘测师日常工作中，测量数据处理是一个非常重要的环节。
准确的数据处理可以直接影响到勘测成果的可靠性和精度。
本文将介绍勘测师在测量数据处理中使用的一些常见技术方法。
一、数据采集与整理数据采集是测量工作的基础，勘测师需要使用各种测量仪器和设备对目标进行测量，获取原始的测量数据。
而后，勘测师将通过数据整理对原始数据进行清理、筛选和排序，去除异常点和噪音干扰，确保数据的准确性和可信度。
二、传统测量数据处理方法1. 平差法：平差法是传统测量数据处理中常用的方法之一。
通过数学模型和统计学原理，将原始测量数据进行调整和优化，获得更加可靠和精确的测量结果。
常见的平差方法有最小二乘平差法、最小二乘多项式平差法等。
2. 弧段法：弧段法是一种基于曲线近似的测量数据处理方法。
勘测师将测量数据分段处理，每一段都用一条曲线来代表，通过曲线拟合和调整，得到整体的测量结果。
弧段法适用于曲线较为复杂的测量任务。
3. 贝叶斯统计法：贝叶斯统计法是一种基于概率和统计学原理的测量数据处理方法。
该方法可以通过先验知识和观测结果，进行贝叶斯推断和概率分布估计，得到测量结果的后验概率分布，提高测量结果的可信度和精度。
三、现代测量数据处理技术随着计算机科学和信息技术的发展，现代测量数据处理技术也得到了快速发展和广泛应用。
以下是几种常见的现代测量数据处理技术：1. 光电测量技术：包括全站仪、激光测距仪等设备，可以通过光电传感器对目标进行测量，获取高精度的测量数据。
利用光电测量技术可以实现自动化数据采集和处理，提高工作效率和精度。
2. 高精度定位技术：通过全球定位系统（GPS）、惯性导航系统（INS）等技术，可以获取目标的准确位置和运动轨迹信息。
勘测师可以利用这些数据进行测量数据处理，提高勘测成果的准确度和精度。
3. 数字图像处理技术：利用数字图像处理技术可以提取和分析图像中的测量数据。
例如，利用计算机视觉技术可以对摄影测量图像进行特征点提取和匹配，获取目标的三维坐标信息。
如何进行测量数据处理与分析
如何进行测量数据处理与分析数据是现代社会中的重要资源，它能够为我们提供有关现象和问题的详尽信息。
在科学研究、工程技术、商业分析等领域，对数据的测量、处理和分析是不可或缺的环节。
本文将从数据的测量精度、数据处理方法和数据分析技术等方面，探讨如何进行测量数据处理与分析。
一、测量精度的保证在进行测量之前，我们首先要确保测量的数据具备一定的精度和可靠性。
为了实现这一目标，理解测量误差的来源和处理方法是必不可少的。
测量误差通常可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是指由实验仪器、操作人员或环境因素引起的恒定偏差，可以通过校准仪器、规范操作和控制环境条件等方式予以解决。
随机误差则是由于各种随机因素所致，具有不可预知性。
为了降低随机误差，我们可以通过多次测量取平均值的方式，提高数据的可靠性。
此外，为了保证测量数据的精确性，还应注意采样的合理性。
合理的采样方式能够从总体中选取有代表性的个体，使得样本具备一定的代表性。
同时，还要注意样本量的选择，样本量过小可能无法准确反映总体的特征，而样本量过大则会造成不必要的浪费。
二、数据处理的方法在获得测量数据之后，我们需要对其进行处理，以便获得更准确、更有意义的信息。
数据处理的方法可以分为图形化方法和数理统计方法两类。
1. 图形化方法图形化方法是将数据以图表形式展示，便于直观地观察和分析。
常用的图形化方法包括散点图、直方图、折线图等。
通过观察这些图形，我们可以了解数据的分布情况、趋势变化以及异常值等信息。
2. 数理统计方法数理统计方法是基于概率论和数学统计理论进行数据分析的一种方法。
常用的数理统计方法有描述统计和推断统计两类。
描述统计是通过对数据的集中趋势、离散程度和相关性等进行测量，来描述和概括数据的特征。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、标准差、相关系数等。
推断统计是基于样本数据对总体的未知参数进行推断。
通过对样本数据的分析，我们可以对总体的特征进行估计，并进行假设检验和置信区间的建立。
测绘工程技术专业测量数据处理方法总结
测绘工程技术专业测量数据处理方法总结测绘工程技术专业是指利用各种测量手段和技术对地面、海洋等进行测量、绘制和分析的专业领域。
测绘工程技术专业的一个重要环节就是测量数据处理，通过处理测量数据可以获取准确的地理信息数据，为工程建设、资源管理等提供支持。
本文将总结测绘工程技术专业中常用的测量数据处理方法，以供相关专业人员参考。
一、数据预处理在进行测量数据处理之前，常常需要对原始数据进行预处理。
这样可以去除数据中的随机误差和系统误差，提高数据的准确性。
常见的数据预处理方法包括数据滤波、数据平滑和数据校正等。
1. 数据滤波数据滤波是指通过去除数据中的噪声，使得数据更加平滑，以提高数据的可靠性。
常见的数据滤波方法有中值滤波、均值滤波和卡尔曼滤波等。
中值滤波是指用数据点附近的中值代替该数据点，均值滤波是指用数据点附近的平均值代替该数据点，卡尔曼滤波是一种用来估计系统状态的滤波方法，可以在有系统噪声和观测噪声的情况下，通过对系统状态的估计来提高数据的准确性。
2. 数据平滑数据平滑是指通过取数据的移动平均值或者数据的加权平均值，使得数据更加平均，以便于后续处理。
数据平滑可以减小数据的波动，并且在一定程度上保留数据的趋势。
常见的数据平滑方法有简单移动平均法、指数平滑法和加权移动平均法等。
3. 数据校正数据校正是指对测量数据进行修正，以使其符合实际情况。
数据校正通常包括零位漂移校正、温度漂移校正和尺度漂移校正。
零位漂移校正是指对测量仪器的零点进行调整，温度漂移校正是指对测量仪器的测量结果进行温度补偿，尺度漂移校正是指对测量仪器的尺度进行调整。
二、数据处理在数据预处理之后，就需要对处理后的数据进行进一步的分析和计算，以获取更加准确和有用的信息。
1. 数据配准数据配准是指将不同测量数据进行对比和校正，使其定位和尺度达到一致。
常见的数据配准方法包括基准面转换、区域标校和相对定向等。
2. 数据插值数据插值是指基于已知数据点的数值，通过某种插值方法推断未知点的数值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
闭合差、单位权方差
平差结果精度下降
随机模型不合理
原因？现象？ 引起的后果？
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
一、验前随机模型 Δ = Δn + Δs + Δ g Δs = 0, Δ g = 0
E(Δ) = 0, D(Δ) = DΔ = σ 02Q
DΔ 或 Q (P) 已知
随机模型归结为权的确定，定权公式：
P2−1
σ2 01
≠
σ2 02
考虑二次型 E(V1T P1V1) E(V2T P2V2 )
∴ E(V1) = 0 E(Y T MY ) = tr(MΣ) +η T Mη
∵ E(V1T P1V1) = tr(P1D(V1)) = tr(D(V1)P1)
V1 = B1 Xˆ − L1 = B1N −1(W1 + W2 ) − L1
测量数据处理理论与方法
（现代测量数据处理理论）
黄海兰
武汉大学测绘学院
2015年1武2汉月大第一节 概述
平差准则： V T PV = min
平差的数学模型 函数模型： L = BX + Δ
随机模型： E(Δ) = 0, DΔ = σ 02Q
函数模型不合理
= [B1N −1B1T P1
−
E
]σ
2 01
P1−1[
P1
B1
N
−1
B1T
−
E]
+
B1N
B −1 T 2
P2σ
2 02
P2−1P2
B2
N
B −1 T 1
=
σ
021[
B1
N
B −1 T 1
P1
B1
N
B −1 T 1
− B1N −1B1T
− B1N −1B1T
+
P1−1 ]
+
σ
2 02
设随机变量 Y 的数学期望为 η 、方差为 Σ
则二次型 Y T MY 的数学期望为
E(Y T MY ) = tr(MΣ) +ηT Mη
式中 M 为正定矩阵
ViT PVi
⇒
σˆ
2 0i
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
证明： Σ = D(Y ) = E{(Y −η)(Y −η)T } = E{YY T −Yη T −ηY T +ηη T } = E(YY T ) −ηη T −ηη T +ηη T
1 si
9 不同类型独立观测值（导线网）
σ
2 i
=
siσ
2
pβ
=
σ
2 0
σ
2 β
ps
=
σ
2 0
σ
2 s
权不正确可视为采用了不同的单位权方差因子
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
二、先验方差阵对平差结果的影响 Xˆ ' = [BT (P + ΔP)B]−1 BT (P + ΔP)L ≠ Xˆ V ' = BXˆ ' − L ≠ V
9 独立观测值：
pi
=
σ
2 0
σ
2 i
9 相关观测值： P = Q−1
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
定权时存在的问题： 9 同类型独立观测值（水准测量）
设每公里观测高差中误差为 σ 2
路线长度为 si 观测高差中误差
取
σ
2 0
=σ2
pi
=
σ
2 0
σ
2 i
=
σ2 siσ 2
=
= B1N −1(B1T P1L1 + B2T P2 L2 ) − L1
= [ B1 N
B −1 T 1
P1
−
E ]L1
+
B1N
B −1 T 2
P2 L2
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
V1 = [B1N −1B1T P1 − E]L1 + B1N −1B2T P2 L2
D (V1 )
令
N1 = B1T P1B1
N2 = B2T P2 B2
N = N1 + N2
W1 = B1T P1L1
W2 = B2T P2 L2
W = W1 + W2
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
假定第一次平差权阵不恰当，则
D ( L1 )
=
σ
P 2 −1
01 1
D ( L2
)
=
σ
2 02
(V ' )T (P + ΔP)V ' ≠ V T PV 参阅黄维彬：《近代平差理论及其应用》P359 三、随机模型验后估计方法
基本思想：
定初权
平差
方差、协方差因子估计
修正权
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
目的：
1. 检验不同类观测值权是否合理；
2. 通过重复平差 V
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
2、间接平差方差分量估计模型
设有两类独立的观测量 L1 、L2 权阵为
n1 ,1 n2 ,1
P
=
⎡P1
⎢ ⎣
0
0⎤
P2
⎥ ⎦
误差方程：
⎡V1 ⎤
⎢⎣V2
⎥ ⎦
=
⎡ ⎢ ⎣
B1 B2
⎤ ⎥ ⎦
Xˆ
−
⎡ L1 ⎤
⎢ ⎣
L2
⎥ ⎦
法方程： (B1T P1B1 + B2T P2 B2 ) Xˆ = B1T P1L1 + B2T P2 L2
∴ E(YY T ) = D(Y ) +ηη T = Σ +ηη T
E(Y T MY ) = E[tr(Y T MY )] = E[tr(MYY T )] = tr[E( MYY T )] = tr[ME(YY T )]
= tr[M (Σ +ηη T )] = tr(MΣ) + tr(Mηη T ) = tr(MΣ) + tr(ηT Mη) = tr(MΣ) +ηT Mη
V1T P1V1 及
σ σ V2T P2V2 来估计
、 2
2
01
02
，使之达到
σ2 01
=
σ
2 02
寻找：残差平方和 V1T P1V1 、V2T P2V2
与
σ2 01
、σ
2 02
之间的关系式。
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
第二节 赫尔默特方差估计法
一、严密估计公式 1、出发公式： 二次型的数学期望（定理）
σˆ
2 0i
的过程，
使
σˆ
2 01
=
σˆ
2 02
=
...σˆ
2 0n
，使不合理的权得以修正。
两类观测值：
⎡ L1 ⎤
⎢ ⎣
L2
⎥ ⎦
⎡⎢⎣σσ11222QQ1211
σ
Q 2
12 12
σ
Q 2
2 22
⎤ ⎥ ⎦
9 估计参数：
σ
2 1
,σ
2 2
,
方差分量，
σ2 12
协方差分量
赫尔默特法
9 估计方法
二次无偏估计法
武汉大学测绘学院 黄海兰
第三章 平差随机模型的验后估计
第二节 赫尔默特方差估计法
通常，第一次平差给定的两类观测值的权 P1 , P2
n1×n1
n2 ×n2
是不适当的，即对应的单位权方差不相等：σ
2 01
≠
σ
2 02
因此有：
σ D = P 2 − 1
L1
01 1
σ D = P 2 −1
L2
02 2
方差分量估计：利用平差后各类改正数平方和