湘教版数学八年级上册第一章分式测试题
初中数学试卷 金戈铁骑整理制作
八年级上数学第一章分式测试题 （时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1. 计算23-的结果是（ ）
A.9-
B.6-
C. 9
1- D. 91 2. 2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为（ ）
A. 71016-⨯
B. 6106.1-⨯
C. 5106.1-⨯
D. 51610-⨯ 3. 已知5
3=-a b a ，那么b a 等于 （ ） A. 52 B. 25 C.52- D. 2
5- 4. 下列各式从左到右的变形，正确的是（ ） A.y x xy y x xy +-=+- B. y x xy y x xy --=--- C. 11---=-+-py y p py y p D. 111122+--=++-a xy a xy 5. 如果把分式
y x y x +-中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍
B. 不变
C. 缩小3倍
D. 缩小6倍
6. 化简2293m
m m --的结果是（ ） A. 3+-m m B. 3+m m C.3-m m D.m
m -3 7. 432
22
)()()(x
y x y y x -÷-⋅-的结果是（ ） A.38x y B.38
x
y - C.5x D.5x - 8. 已知0≠-b a ，且032=-b a ，则b
a b a -+2的值是（ ） A. 12- B. 0 C. 8 D. 128或
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
9. 当x ________时，分式
x x 2121-+的值存在． 10. 当分式2545
|x |x x ---的值为0时, x 的值为__ _. 11. 用科学记数法表示0.00021=_______；用小数表示=⨯-61057.3___ __.
12. 利用分式的基本性质填空：
（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）()
1422=-+a a 13. 计算：=+-+3
932a a a __________． 14. 计算：ab b a b ab -÷
-)(2＝ . 15. 方程04142=----x
x x 的解是 . 16．已知311=-y x ，则分式y
xy x y xy x ---+2232的值为 ___ ．
三、解答题(本题共6小题，共36分)
17. （本小题满分10分）化简：
（1）43239227b ab a b a
b ⋅÷-； （2）2
1211x x x -++； （3）3121421)()()(----⋅-⋅x y xy xy ；
（4）1
22121222+--÷---+a a a a a a a a ； （5）⎪⎭
⎫ ⎝⎛--++-y x x y x y x x 2121.
18. （本小题满分6分） 解分式方程：
（1）87176=-+--x
x x ； （2）2127111
x x x +=+--.
19. （本小题满分4分）先化简，再求值. 4212112--÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+x x x ，其中3=x ． 20. （本小题满分5分）已知实数a 满足a 2＋2a －8=0，求3
4121311222+++-⨯-+-+a a a a a a a 的值.
21. （本小题满分5分）列方程解应用题
雅安地震灾情牵动全国人民的心．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，将工作效率提高到原计划的2倍，结果提前4天完成了任务．求原计划每天加工多少顶帐篷.
22. （本小题满分6分）列方程解应用题
小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，
此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．
(1)小红步行的平均速度(单位：米/分)是多少？
(2)小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由）
八年级数学第一章分式测试题参考答案
一、 选择题：1.D ； 2. B ； 3.B ； 4.C ； 5.B ；6. A ；7.D ；8.C
二、填空题：9. 12
x ≠； 10.5-； 11. 2.1×10-4，0.00000357； 12. （1）26a ， （2）2-a ；
13. 3-a ； 14. 2ab ； 15. 3x =； 16. 5
3
.
三、解答题： 17. （1）221ab -；（2）x -11；（3）21x ；（4）a a a a ++-221；（5）1.
18. （1）原方程无解；（2）2x =.
19. （1）原式2212421x x x x -+-=
⋅-- )
1)(1()2(221+--⋅--=x x x x x
1
2+=x . 当3=x 时，原式=
2112=+x . 20. 2)
1(2+a ；当a 2＋2a －8=0时，有9)1(2=+a ，所以原式＝92. 21. 解：设原计划每天加工x 顶帐篷. 则1500300150030042x x
---=. 解得 150x =.经检验，150x =是原方程的解，且符合题意.
答：原计划每天加工150顶帐篷.
22. 解：(1)设小红步行的平均速度为x 米/分，则骑自行车的平均速度为3x 米/分. 根据题意得：21002100203x x
=+．得70x =．经检验70x =是原方程的解 ． 答：小红步行的平均速度是70米/分． (2)根据题意得:
21002100404570370+=<⨯ ． ∴小红能在联欢会开始前赶到．。
湘教版八年级上册数学第1章 分式含答案(推荐)
湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（）A.﹣1B.﹣2C.8D.102、如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A.x＝0B.x＜0C.x＞0D.x≠03、新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A.1200，600B.600，1200C.1600，800D.800，16004、若分式的值为0，则的值是（）A.2或-2B.2C.-2D.05、化简的结果是（）A. B. C. D.6、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.C.D. 且x≠07、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x≥﹣1D.x＞﹣18、下列计算正确的是（）A. a2+ a3＝a5B. a2• a3＝a6C.（a3）2＝a6D. a8÷ a4＝a29、在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（）A. - =10B. =10C. -=10 D. - =1010、分式方程= 的解是（）A.1B.C.﹣1D.无解11、已知=，则的值是（）A. B. C. D.12、若代数式和的值相等，则x的值为（）A.3B.7C.-4D.-813、下列分式运算或化简错误的是（）A. B. C.D. + =﹣114、若+ = ，则+ 的值为（）A.0B.1C.﹣1D.无法计算15、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、计算: =________17、计算下列各数的值：2﹣1=________；5﹣2=________；（π﹣3）0=________．18、已知方程x+ （c是常数，c≠0）的解是c或，那么方程x+（a是常数，且a≠0）的解是________或________．19、若分式的值为0，则X的值为________.20、若分式的值为0，则x=________．21、计算m÷n•= ；化简=________22、若分式的值为0，则x的值是________．23、若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为________．24、在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，= ．类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如= ，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么（B+1）-（A+1）=________．25、计算：（﹣1）2017﹣（π﹣2017）0=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、 +（﹣1）2017+（3.14﹣π）﹣（﹣）﹣2．27、列方程解应用题：某商店在至期间销售一种礼盒．，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：，这种礼盒每盒的进价是的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比的礼盒数多100盒．那么，这种礼盒每盒的进价是多少元？28、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？29、计算：（﹣3）0﹣2sin30°﹣．30、先化简，再求值：，其中a任取一个你喜欢的值，代入求代数式的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、A5、A6、A7、B8、C9、B10、A11、A12、D13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-附答案(湘教版)
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-附答案(湘教版)一、选择题1. 分式x1−x 可变形为 A. xx−1B. −xx−1C. xx+1D. −xx+12. 下列各式中，不能约分的分式是( ) A. 2a4a 2bB. aa 2−3aC.a+ba 2+b2D.a 2−ab a 2−b23. 如果把分式xx−y 中的x ，y 都扩大5倍，那么分式的值( ) A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小15D. 扩大25倍4. 如果把分式xyx+y 中的x 和y 都变为原来的5倍，那么分式的值( ) A. 变为原来的5倍 B. 变为原来的25倍C. 变为原来的15D. 不变5. 若分式x 2−1x+1的值等于0，则x 的值为( )A. ±1B. 0C. −1D. 16. 下列运算中，错误的是( ) A. x−yx+y =y−xy+x B.−a−b a+b =−1C. 0.5a+b0.2a−0.3b =5a+10b2a−3bD. ab =acbc (c ≠0)7. 若分式x2−y 2△是最简分式，则△表示的是( )A. 2x +2yB. (x −y)2C. x 2+2xy +y 2D. x 2+y 28. 把−13a+6、2a 2+2a+1、aa 2+3a+2通分后，各分式的分子之和为 ( ) A. 2a 2+7a +11B. a 2+8a +10C. 2a 2+4a +4D. 4a 2+11a +139. 若将分式3x 2x 2−y 与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x −y)(x +y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为( )A. 6x 2(x −y)2B. 2(x −y)C. 6x 2D. 6x 2(x +y)10. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数，如2的差倒数为11−2=−1，−1的差倒数为11−(−1)=12已知a 1=5，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数⋯以此类推，a 2021的值是( )A. 5B. −14C. 43D. 45二、填空题11. 式子−23a ，a a+b ，xy 2，a+1π，x−1x中，分式有 个. 12. 若分式x+2x 2−1有意义，则x 应满足的条件是 ． 13. 分式1ab 、a3b 2与59a 2b 的最简公分母是 ． 14. 将6x2−12x+64x−4约分的结果是 .(填“整式”或“分式”)15. 有分别写有x ，x +1，x −1的三张卡片，若从中任选一个作为分式( )x 2−1的分子，使得分式为最简分式，则应选择写有____的卡片．16. 若将分式3x 2x 2−y 2与分式x 2(x−y)通分后，分式x 2(x−y)的分母变为2(x +y)(x −y)，则分式3x 2x 2−y 2的分子应变为 ．17. 将分式16xyz ，18x 2y 2通分时，需要将分式16xyz 的分子与分母同时乘 ，将分式18x 2y 2的分子与分母同时乘 ．18. 若(2a−3)x (3−2a)(3−x)=xx−3成立，则a 的取值范围是 ．19. 一组按规律排列的式子：2a ，−5a 2。
八年级数学上册《第一章 分式的乘法与除法》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第一章 分式的乘法与除法》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.计算b 3a ÷2a b 的结果是( ) A.b 26a 2 B.b 3a 2 C.b 25a 2 D.232.计算x ÷x y ·1x的结果是( ) A.1 B.xy C.y x D.x y3.若3－2x x －1÷( )＝1x －1，则( )中的式子为( ) A.－3 B.3－2x C.2x －3 D.13－2x 4.下列各式计算错误的是( )A.－3ab 4x 2y ·10xy 21b =－5a 14xB.xy 22yz ÷3x 2y 8yz =4y 3xC.a －b a ÷(a 2－ab)=1a 2 D ．(－a)3÷a 3b=b 5.计算(a －b)÷a 2－b 2a ＋b的结果正确的是( ) A.1 B.1a －b C.1a ＋b D.a －b a ＋b6.已知非零有理数x ，y 满足x 2﹣6xy+9y 2=0，则=（ ） A.- 15 B. C.15 D.7.若2a=3b=4c ，且abc ≠0，则a ＋bc －2b 的值是（ ） A.2 B.－2 C.3 D.－38.甲、乙两同学同时从学校去火车站，已知学校到火车站的路程是a km ，甲骑自行车b h 到达，乙骑摩托车，比甲提前20 min 到达火车站，则甲、乙两人的平均速度之比为( ) A.a b B.3b 2 C.3b －13bD.以上均错 二、填空题9.计算：－3xy 24z ·－8z y＝________. 10.填空：x 2－1x ·x x ＋1＝ ． 11.已知a(m)布料能做b 件上衣，2a(m)布料能做3b 条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子用料的 倍．12.已知a 2＝b 3≠0，则代数式5a －2b a 2－4b 2·(a －2b)的值为____． 13.李明同学骑自行车上学用了a 分钟，放学时沿原路返回家用了b 分钟，则李明同学上学与回家的速度之比是________.14.已知x 2﹣3x ﹣4＝0，则代数式x x 2－x －4的值是 . 三、解答题15.化简：3a 4b ·16b 9a 2.16.化简：a 2－4a 2＋6a ＋9÷a －22a ＋6.17.化简：(a2－a)÷a2－2a＋1a－1.18.化简：(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy·x－yx2.19.先化简，再求值：2m＋nm2－2mn＋n2·(m－n)，其中mn＝2.20.计算x÷(x－2)·1x－2时，小虎给出了他的解答过程如下：解：x÷(x－2)·1x－2＝x÷x－2x－2＝x÷1＝x.试说明小虎的求解过程是否正确？如果不正确，请你指出错误之处，并写出你认为正确的解答过程.21.有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x－1)2千克，乙筐水果重(x2－1)千克(其中x>1)，售完后，两筐水果都卖了50元．(1)哪筐水果的单价卖得低？(2)高的单价是低的单价的多少倍？22.阅读下面的解题过程：已知xx2＋1＝13，求x2x4＋1的值.解：由xx2＋1＝13知x≠0所以x2＋1x＝3，即x＋1x＝3所以x4＋1x2＝x2＋1x2＝(x＋1x)2－2＝32－2＝7.故x2x4＋1的值为17.该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：已知：xx2－3x＋1＝15，求x2x4＋x2＋1的值.参考答案1.A2.C3.B4.D5.A6.C7.B8.C9.答案为：6xy.10.答案为：x －1.11.答案为：1.5.12.答案为：12. 13.答案为：b a. 14.答案为：12. 15.解：原式＝43a. 16.解：原式＝（a ＋2）（a －2）（a ＋3）2·2（a ＋3）a －2＝2a ＋4a ＋3. 17.解：原式＝a(a －1)÷（a －1）2a －1＝a(a －1)·a －1（a －1）2＝a. 18.解：原式＝x(y －x)·xy （x －y ）2·x －y x 2＝－y. 19.解：原式＝2m ＋n （m －n ）2·(m －n)＝2m ＋n m －n. ∵m n＝2，∴m ＝2n ∴原式＝4n ＋n 2n －n ＝5.20.解：不正确，错误之处在于先算了乘法，再算除法.正确的解答过程是：原式＝x·1x－2·1x－2＝x（x－2）2.21.解：(1)甲筐水果的单价为50（x－1）2，乙筐水果的单价为50x2－1.∵0<(x－1)2<x2－1，∴50x2－1<50（x－1）2.答：乙筐水果的单价低．（2）50（x－1）2÷50x2－1＝50（x－1）2·（x＋1）（x－1）50＝x＋1x－1.答：高的单价是低的单价的x＋1x－1倍．22.解：由xx2－3x＋1＝15知x≠0∴x2－3x＋1x＝5∴x＋1x－3＝5∴x＋1x＝8∴x4＋x2＋1x2＝x2＋1x2＋1＝(x＋1x)2－1＝63∴x2x4＋x2＋1＝163.。
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案
湘教版八年级数学上册《第一章分式》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】 1计算1−a a ÷1-1a 的正确结果是 () A.a+1 B.1C.a -1D.-12若分式2−xx+5有意义，则x 的取值范围是() A .x ≠-5 B .x=5C .x ≠2D .x=23若a -3b=0，则a a -b -a+ba -b 的值为() A .32 B .-32C .12D .-124分式方程4x -1=2的解为() A .x=7 B .x=8 C .x=3 D .x=95计算:aa -b +bb -a ·(a+b )= .6计算:|-2|+(π-3)0+12-1= .7计算:(1)x 2+xy xy -x -yy ·x 2;(2)a+2-42−a ÷aa -2.【能力巩固】 8已知a+b=2，ab=-5，则a b +ba 的值等于()A.-25 B.-145C.-195D.-2459已知a=3，则a -a a+1÷a 2-2a a 2-4的值是 . 10已知分式方程2x -1+x 1−x=■有解，其中“■”表示一个数. (1)若“■”表示的数为4，求分式方程的解.(2)小林回忆说:由于抄题时等号右边的数值抄错，导致找不到原题目，但可以肯定的是“■”是-1或0，试确定“■”表示的数.11为了响应国家提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了“双面打印，节约用纸” 的口号.已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸量将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)【素养拓展】12定义:若两个分式的和为n (n 为正整数)，则称这两个分式互为“n 阶分式”.例如，分式3x+1与3x1+x 互为“3阶分式”.(1)分式12x 3+2x 与 互为“6阶分式”.(2)若正数x ，y 互为倒数，请通过计算说明:分式5x x+y 2与5y x 2+y互为“5阶分式”. (3)若正数a ，b 满足ab=2-1，请通过计算说明:分式aa+4b 2与2b a 2+2b 互为“1阶分式”.参考答案基础达标作业1.D2.A3.D4.C5.a+b6.57.解:(1)原式=2x 2.(2)原式=(a -2)(a+2)a -2+4a -2·a -2a =a 2a -2·a -2a =a.能力巩固作业8.B9.15410.解:(1)由题意，得2x -1+x 1−x =4去分母，得2-x=4x -4解得x=65经检验，把x=65代入，得x -1≠0，∴分式方程的解为x=65.(2)当“■”是-1时，2x -1+x 1−x =-1，此时方程无解;当“■”是0时，2x -1+x 1−x =0，解得x=2，经检验x=2是分式方程的解，符合题意 所以“■”表示的数是0.11.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克，则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克. 根据题意，得400x+0.8=2×160x解得x=3.2经检验:x=3.2是原分式方程的解，且符合题意.答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.素养拓展作业12.解:(1)183+2x.提示:根据题意得6-12x3+2x =18+12x-12x3+2x=183+2x则分式12x3+2x 与183+2x互为“6阶分式”.故答案为183+2x.(2)因为正数x，y互为倒数所以xy=1，即y=1x所以5xx+y2+5yx2+y=5xx+1x2+5xx2+1x=5x3x3+1+5x3+1=5(x3+1)x3+1=5则分式5xx+y2与5yx2+y互为“5阶分式”.(3)因为正数a，b满足ab=2-1，b=12a所以aa+4b2+2ba2+2b=aa+4×14a2+1aa2+1a=a3a3+1+1a3+1=a3+1a3+1=1则分式aa+4b2与2ba2+2b互为“1阶分式”.。
初中数学湘教版八年级数学上第一章《分式》测考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使分式有意义的x的取值范围是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题2:的相反数是（）A. ；B. 0；C. 1；D. -1；试题3:下列分式：，，，，中，最简分式有：A.2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题4:化简的结果是（）A.x+1；B. ；C. x-1；D. ；试题5:已知，则的值是（）A. ；B. ；C. 2；D. -2；试题6:用换元法解分式方程时，设，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A. ； B.； C.； D.；试题7:分式方程的解为（）A. x=1；B. x=2；C. x=；D. x=0；试题8:关于x的方程无解，则k的值为（）A. 3；B. 0；C. ±3；D. 无法确定；试题9:若的值为，则的值是（）A. 1；B. -1；C. ；D. ；试题10:为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
试题12:已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。
试题13:当x=2时，分式的值是。
试题14:化简的结果是。
试题15:计算：= 。
试题16:若分式方程无解，则a的值为。
试题17:分式方程的解为。
试题18:计算= 。
试题19:化简：；试题20:先化简，再求值：，其中x=-2；试题21:解分式方程：试题22:解分式方程：试题23:已知，且，求的值。
试题24:小明解方程的过程如图，请指出他解答过程的错误，并写出正确的解答过程。
湘教版八年级上册数学第一章分式单元测试题
湘教版八年级上册数学第一章分式单元测试题题目如下：一、选择题1. 下列分式中，正确的是：A. 2/3 + 4/5 = 6/8B. 3/4 - 1/2 = 1/6C. 5/6 × 2/3 = 10/9D. 2/5 ÷ 3/4 = 8/152. 化简分式 12/18，得到的结果是：A. 2/3B. 3/4C. 2/6D. 3/63. 下列分式中，与 1/4 相等的是：A. 2/8B. 3/12C. 6/24D. 8/324. 分数 5/6 可以化为百分数是：A. 50%B. 55%C. 60%D. 66.67%5. 分数 3/4 可以化为小数是：A. 0.25B. 0.75C. 0.33D. 0.67二、填空题1. 将 3/4 化为小数，结果是________。
2. 将 5/6 化为百分数，结果是________%。
3. 约分分式 9/27，得到的结果是________。
4. 将 2 1/2 化为假分数，结果是________。
5. 化简分式 16/24，得到的结果是________。
三、解答题1. 小明的家离学校有 3/4 公里，小红的家离学校有 5/8 公里，小明的家离小红的家有多远？2. 请化简分式 36/48。
3. 某商店举办促销活动，原价为 120 元的商品打 8 折，打折后的价格是多少？4. 请将 2/3 和 3/4 相加，并将结果化简为最简分数。
5. 请将 5/6 与 3/4 相乘，并将结果化简为最简分数。
参考答案如下：一、选择题1. B2. A3. C4. D5. B二、填空题1. 0.752. 83.33%3. 1/34. 5/25. 2/3三、解答题1. 小明的家离小红的家的距离为 3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/8 公里。
2. 36/48 可以化简为 3/4。
3. 打折后的价格为120 × 0.8 = 96 元。
4. 2/3 + 3/4 = (2 × 4 + 3 × 3) / (3 × 4) = 17/12。
八年级数学上册 第1章 分 式 单元测试卷(湘教版 2024年秋)
八年级数学上册第1章分式单元测试卷（湘教版2024年秋）一、选择题(每题3分，共30分)题序12345678910答案1.若分式2x ＋3存在，则x 的取值范围为()A ．x ≠－3B ．x ＝－3C ．x ＞－3D ．x ≥－32．在6π，ab 25，m ＋n m ，b －c 5＋a中，分式有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知7纳米＝0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法可表示为()A ．0.7×10－8B ．7×10－8C ．0.7×10－9D ．7×10－94．下列分式中是最简分式的是()A.3ab acB.2x －2x －1C.x ＋y2xD.3a ＋6ab 3b5．将关于x 的分式方程52x ＝1x －2去分母、去括号可得()A ．5x －5＝2xB ．5x －10＝2xC ．5x －5＝xD ．5x －10＝x6．下面是佳佳计算x －3x 2－4＋12－x的过程，下列说法正确的是()x －3x 2－4＋12－x ＝x －3（x ＋2）（x －2）－1x －2……………………①＝x －3（x ＋2）（x －2）－x ＋2（x ＋2）（x －2）…………②＝x－3－x－2………………………………③＝－5.A．计算完全正确B．第①②两步都有错C．只有第③步有错D．第②③两步都有错7．计算3a3b2·ba的结果是()A．－3a B．3a3b2C．－3a3b2D．－3ab48．在有理数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋b，根据这个规则，x☆(x＋1)＝32的解为()A．x＝23B．x＝1C．x＝－16D．x＝169．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将30公顷荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前3天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x公顷，则可列方程为()A.30 x－301.5x＝3 B.30x＋301.5x＝3 C.1.5x30－x30＝13D.x30＋1.5x30＝1310．若关于x的方程xx－3＋3a3－x＝3a有增根，则a的值为()A．－1 B.17C.13D．1二、填空题(每题3分，共18分)112＋20240＝________．12．当x的值为________时，分式2x－1x＋2的值是0.13．“x的2倍与y的3倍的倒数的差”用代数式表示为______．14．化简：x2x＋1＋xx＋1＝________．15．关于x的分式方程2x－a＝3x的解为x＝3，则a的值是________．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又用9000元购进该干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2倍还多300kg，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600kg按原售价的七折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元．三、解答题(第17～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题14分，共72分)17.计算：(1)(－2)6÷(－2)4＋2×(－2)1；(2)a＋3 a－3·a2＋3aa2＋6a＋9－3a－3.18．解分式方程：(1)2x3x－3＝xx－1－1；(2)x－2x＋2－16x2－4＝1.19．先化简，再求值：a2＋aa2－3a ÷a2－1a－3－1a＋1，其中a＝－2.20．已知分式A x＋÷x2－x.(1)化简分式A；(2)分式A的值能等于－2吗？请说明理由．21．阅读下列解题过程，并回答问题：若ab＝－2，求a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2的值．解：因为ab＝－2，所以a＝－2b.所以a2－2ab－3b2a2－6ab－7b2＝（－2b）2－2（－2b）b－3b2（－2b）2－6（－2b）b－7b2＝5b29b2＝59.(1)解题过程中，由5b29b2得59，是对分式进行了__________；(2)仿照以上过程，解决以下问题：已知x3＝y4＝z6≠0，求x＋y－zx－y＋z的值．22．已知下面等式：1×12＝1－12，12×13＝12－13，13×14＝13－14，1 4×15＝14－15……(1)请你根据这些等式的结构特征写出第n(n为正整数)个等式；(2)验证一下你写出的等式是否成立；(3)利用你写出的等式计算：1x（x＋1）＋1（x＋1）（x＋2）＋1（x＋2）（x＋3）＋1（x＋3）（x＋4）.23．2024年是中国农历甲辰龙年．某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利7300元(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按标价的八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价是多少元？(第23题)答案一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D8．C 点拨：因为x ☆(x ＋1)＝32，所以1x ＋x ＋1＝32，解得x ＝－16.经检验，x ＝－16是原方程的解．9．A 10.D二、11.2612.1213.2x －13y 14.x 15.116.5280三、17.解：(1)原式＝(－2)2－4＋3＝4－4＋3＝3.(2)原式＝a ＋3a －3·a （a ＋3）（a ＋3）2－3a －3＝a a －3－3a －3＝a －3a －3＝1.18．解：(1)方程两边同乘3(x －1)，得2x ＝3x －3(x －1)，解得x ＝32，经检验，x ＝32是分式方程的解．(2)方程两边同乘(x ＋2)(x －2)，得(x －2)2－16＝(x ＋2)(x －2)，解得x ＝－2，经检验，x ＝－2不是分式方程的解，所以分式方程无解．19．解：原式＝a （a ＋1）a （a －3）·a －3（a －1）（a ＋1）－1a ＋1＝1a －1－1a ＋1＝a ＋1a 2－1－a －1a 2－1＝2a 2－1.当a ＝－2时，原式＝2（－2）2－1＝23.20．解：(1)A x ＋÷x 2－x＝4－（x －2）2x －2·2－x x ＝4－x 2＋4x －4x －2·2－x x ＝－x （x －4）x －2·2－xx ＝x －4.(2)不能．理由：令x －4＝－2，解得x ＝2，当x ＝2时，原分式无意义，所以分式A 的值不能等于－2.21．解：(1)约分(2)令x 3＝y 4＝z6＝k (k ≠0)，则x ＝3k ，y ＝4k ，z ＝6k ，所以原式＝3k ＋4k －6k 3k －4k ＋6k ＝k 5k ＝15.22．解：(1)1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1.(2)因为1n －1n ＋1＝n ＋1n （n ＋1）－n n （n ＋1）＝1n （n ＋1）＝1n ·1n ＋1，所以1n ·1n ＋1＝1n －1n ＋1成立．(3)＝1x －1x ＋4＝4x 2＋4x.23．解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是x 元，则第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是(x ＋4)元，根据题意，得12800x ＋4＝6000x×2，解得x ＝60，经检验，x ＝60是所列方程的解，且符合题意，所以x＋4＝60＋4＝64.答：该商场购进第一批“吉祥龙”挂件每件的进价是60元，第二批“吉祥龙”挂件每件的进价是64元．(2)该商场购进第一批“吉祥龙”挂件的数量是6000÷60＝100(件)，该商场购进第二批“吉祥龙”挂件的数量是12800÷64＝200(件)．设每件“吉祥龙”挂件的标价是y元，根据题意，得(100＋200－50)y ＋50×0.8y－6000－12800＝7300，解得y＝90.答：每件“吉祥龙”挂件的标价是90元．。
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案(湘教版)
八年级数学上册《第一章 分式》练习题-含答案（湘教版）一、选择题1.下列式子是分式的是( ) A.a －b 2 B.5＋y π C.x ＋3xD.1＋x 2.下列各式：其中分式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.如果分式11 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) A.x ≠﹣1 B.x ＞﹣1 C.全体实数 D.x=﹣14.若分式x －2x ＋1无意义，则( ) A.x ＝2 B.x ＝－1 C.x ＝1 D.x ≠－1 5.若分式2x ＋63x －9 的值为零，则x 等于( ) A.2 B.3 C.－3 D.3或－36.已知5a=2b ，则值为( )A.25B.35C.23 D.1.47.已知a ﹣b ≠0，且2a ﹣3b ＝0，则代数式2a －b a －b的值是( ) A.﹣12 B.0 C.4 D.4或﹣128.已知1x －1y ＝3，则代数式2x ＋3xy －2y x －xy －y的值是( ) A.－72 B.－112 C.92 D.34二、填空题9.某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品 件.10.有游客m 人，若每n 个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为．11.若分式2x＋1的值不存在，则x的值为 .12.把分式a＋13b34a－b的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________.13.如果x＝－1，那么分式x－2x2－4的值为________.14.若4x＋1表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为___________.三、解答题15.下列各分式中，当x取何值时有意义？(1)1x－8；(2)3＋x22x－3；(3)xx－3.16.当m为何值时，分式的值为0?(1)mm－1； (2)|m|－2m＋2； (3)m2－1m＋1.17.求下列各分式的值.(1)5x3x2－2，其中x＝12；(2)x－12x2＋1，其中x＝－1；(3)x－yx＋y2，其中x＝2，y＝－1.18.某公司有一种产品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得3 500元.”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的产品让我们卖，可卖得7 500元.”若假设零售部分到的产品是a箱，则：(1)该产品的零售价和批发价分别是每箱多少元？(2)若a＝100，则这批产品一共能卖多少元？19.已知x，y满足xy＝5，求分式x2－2xy＋3y24x2＋5xy－6y2的值．20.对于任意非零实数a，b，定义新运算“*”如下：a*b＝a－bab，求2*1＋3*2＋…＋10*9的值．参考答案1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.C8.D.9.答案为：60a. 10.答案为：m －1n. 11.答案为：－1.12.答案为：12a ＋4b 9a －12b13.答案为：114.答案为：－2，－3，－5，0，1，3.15.解：(1)x ≠8 (2)x ≠32(3)x ≠3. 16.解：(1)∵⎩⎨⎧m ＝0，m －1≠0，∴m ＝0. (2)∵⎩⎨⎧|m|－2＝0，m ＋2≠0，∴m ＝2. (3)∵⎩⎨⎧m 2－1＝0，m ＋1≠0，∴m ＝1. 17.解：(1)把x ＝12 代入5x 3x 2－2，得原式＝－2. (2)当x ＝－1时，x －12x 2＋1 ＝－1－12×（－1）2＋1 ＝－23. (3)当x ＝2，y ＝－1时，x －y x ＋y 2 ＝2－（－1）2＋（－1）2 ＝33＝1.18.解：(1)该产品的零售价是每箱7 500300－a 元，批发价是每箱3 500a元. (2)这批产品一共能卖10 750元.19.解：∵x y ＝5，∴x ＝5y ∴x 2－2xy ＋3y 24x 2＋5xy －6y 2＝（5y ）2－2×5y ·y ＋3y 24×（5y ）2＋5×5y ·y －6y 2＝18y 2119y 2＝18119. 20.解：2*1＋3*2＋…＋10*9＝2－12×1＋3－23×2＋…＋10－910×9＝1﹣110＝910.。
湘教版八年级上册数学第1章 分式含答案
湘教版八年级上册数学第1章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.4x 2﹣3x 2=1D.（﹣2x 2y）3=﹣8x 6y 32、下面说法中，正确的是（）A.把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解 B.分式方程中，分母中一定含有未知数 C.分式方程就是含有分母的方程 D.分式方程一定有解3、使分式有意义的x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠﹣1C.x＜1D.x＞14、小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.（）2=B.a 3÷a=a 2C. =D.5、在式子中，分式的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、要使分式有意义，必须满足的条件是（）．A. B. C. D.7、下列各式的运算结果中，正确的是（）A. ÷=B.（）•（x﹣3）=C.（- ）•=4 D.（- ）•=ab8、下列判断正确的是（）A. 是与的公分母B.3ab是与的公分母C.两个分式的和还是分式D.两个分式的差可能是整式9、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A.（）2=B. + =C.a 3÷a=a 2D.=-110、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＜3B.x＞3C.x≠3D.x＝311、若分式的值为零，则x的值为（）A.1B.-1C.1或﹣1D.012、分式方程的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-213、下列运算中，正确的是（）A.a 8÷a 2=a 4B.(﹣m) 2•(﹣m 3)=﹣m 5C.x 3+x 3=x 6D.(a 3) 3=a 614、若且则分式的值为（）A.2B.-2C.1D.-115、下列运算正确的是（）A.2x+y=2xyB.x•2y 2=2xy 2C.2x÷x 2=2xD.4x﹣5x=﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、若5x﹣3y﹣2＝0，则25x÷8y＝________.17、要使分式有意义，x应满足的条件是________.18、若分式有意义，则a的取值范围是________．19、在函数中，自变量的取值范围是________．20、如果，那么的值为 ________．21、方程﹣＝3的解是________.22、若分式的值为0，则x的值为________23、计算：=________24、为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是________.25、要使的值为零，则m＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？28、列方程或方程组解应用题：为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．29、化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）330、为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、A4、B5、B6、B7、B8、D9、C10、C11、B12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。