第3章 一元一次方程(单元复习课件)-七年级数学期末复习(人教版)
10
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件 仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
考点二 等式的基本性质
例2 下列说法正确的是
(D)
A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3
C. 将方程 2x 3 系数化为1，得 x 4
2
3
D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4
方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号 问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形， 等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
28 x 2 15 (17 x).
3 解得 x = 8. 则17-x=9.
答：应调至甲地 8 人，乙地 9 人.
针对训练
5. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件， 由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件， 调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、 乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
样．由题意知，当 x ≤ 500 时，甲超市的促销力度大于
乙超市，此时，标价总额一样的条件下，甲超市实付
款始终小于乙超市实付款，所以 x＞500．
根据题意得 0.88x = 500×(1－10％) + 0.8(x－500)，
解得
x = 625．
答：当标价总额是 625 元时，甲、乙超市实付款一样.
(3) 小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若 他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多 少元？
(2) 工程问题中基本量之间的关系：
① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效
率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系：
① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
移项，得 2x＋5x = 20－15＋4.
合并同类项，得 7x = 9.
系数化为1，得
x 9. 7
考点四 实际问题与一元一次方程
例4 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静 水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共 用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
解：设甲、乙两码头之间的距离是 x km. 由顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共 用时间，得 x x 28. 72 72
容易．
解：去括号，得 1 x 1 6 3 x. 24 2
移项，得
1 x 3 x 1 6. 22 4
合并同类项，得 x 6 1 . 4
系数化为1，得
x 6 1 . 4
针对训练
3. 解方程：x 2 2 x 3 .
5
2
解：去分母，得 2(x－2) = 20－5(x＋3).
去括号，得 2x－4 = 20－5x－15.
x＝m 的形式.
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.
2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同
一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ab
＝ _b_c_；如果 a = b (c≠0)，那么 c ＝__c__．
第三章 一元一次方程 复习课件
知识框架
等式的性质
等式的性质1
等式的性质2
方
程
去分母
概 念 去括号
一元一次方程 解法步骤
移
项
合并同类项
实际问题
系数化为1
设 列 解 检答
要点梳理
一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程． 2. 一元一次方程的概念：只含有__一__个未知数，未
知数的次数都是__1__，等号两边都是__整__式__，这 样的方程叫做一元一次方程． 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
合并同类项，得
4x = 8.
系数化为1，得
x = 2.
(2)
3 4
4 3
1 2
x
1 4
8
3x 2
.
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较
x 1 40％ 8 x 24.
10 解得 x = 200.
答：这件商品的进价是 200 元.
例8 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：
甲超市促销信息栏
乙超市促销信息栏
全场8.8折
不超过200元，不予优惠； 满200元而不超过500元，打九折； 满500元，其中500元的部分优惠 10％，超过500元的部分打八折
解析：将 x＝2 代入方程得1＋a＝－1，解得a＝－2.
方法总结：已知方程的解求字母参数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值，将方 程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程， 解方程即可得字母参数的值.
针对训练
1. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为_3__．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
解得 x = 90.
答：甲、乙两码头之间的距离是 90 km.
针对训练
4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米， 可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟， 则他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，
依题意得 x 10 x 5 . 15 60 12 60
解：顾客在甲超市购物所付的费用为： 300+0.8(x－300) = (0.8x+60) 元 (x＞300)；
顾客在乙超市购物所付的费用为： 200+0.85(x－200) = (0.85x+30) 元 (x＞300)．
(2) 李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪 家超市？请说明理由．
② 利润率 = 商商品品进利价润100％ ；
折扣数
③ 商品售价 = 标价×
；
10
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润
= 商品进价+商品进价×利润率
= 商品进价×(1+利润率).
考点讲练
考点一 方程的有关概念
例1 如果 x = 2是方程 1 x a 1的解，那么 a 的
2
值是
(C)
A. 0 B. 2 C. －2 D. －6
小王第一次购物付款 198 元＜200元，购物标价可 能是 198 元，也可能是198÷0.9=220 (元)，
第二次购物付款 466 元＞450 元，所以购物标价 大于500元，为 (466－450)÷0.8+500 = 520 (元)，
所以，小王两次购物标价之和为 198+520 = 718 (元)， 或 220+520 = 740 (元)． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为 500×0.9 + 0.8(718－500) = 624.4 (元)，或 500×0.9 + 0.8(740-500) = 642 (元)， 可以节省 198+466－624.4 = 39.6 (元)，或 198+466－642 = 22 (元)． 答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以 节省 39.6 元或 22 元．
答：他应该去乙超市，理由如下： 当 x =500 时，在甲超市购物所付的费用为： 0.8×500+60 = 460 (元)； 在乙超市购物所付的费用为： 0.85×500+30 = 455 (元). ∵460＞455， ∴他去乙超市划算．
针对训练
8. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为 了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后， 超出部分按原价 8.5 折优惠．设顾客累计购物 x 元 (x＞300)． (1) 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物 所付的费用；
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有 该品牌服装（450-x）件， 根据题意,得x+50=2[（450-x）-50]， 解得x=250，则450-x=200． 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该 品牌服装200件.
例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲 因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才 能完成这项工作？
解：设最多可以打 x 折，根据题意得
5001 40％ x 500112％.
10 解得 x = 8.
答：广告上可写出最多打 8 折.
针对训练
7. 一家商店将某种商品按进价提高40%后标价，节假 日期间又以标价打八折销售，结果这种商品每件 仍可获利24元，问这件商品的进价是多少元？
解：设这件商品的进价是 x 元，根据题意得
考点二 等式的基本性质
例2 下列说法正确的是
(D)
A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x
B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3
C. 将方程 2x 3 系数化为1，得 x 4
2
3
D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4
方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号 问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形， 等式两边同时除以一个数时，该数不能为0.
28 x 2 15 (17 x).
3 解得 x = 8. 则17-x=9.
答：应调至甲地 8 人，乙地 9 人.
针对训练
5. 春节期间，甲、乙两商场有某品牌服装共450件， 由于甲商场销量上升，需从乙商场调运该服装50件， 调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍，求甲、 乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
样．由题意知，当 x ≤ 500 时，甲超市的促销力度大于
乙超市，此时，标价总额一样的条件下，甲超市实付
款始终小于乙超市实付款，所以 x＞500．
根据题意得 0.88x = 500×(1－10％) + 0.8(x－500)，
解得
x = 625．
答：当标价总额是 625 元时，甲、乙超市实付款一样.
(3) 小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若 他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多 少元？
(2) 工程问题中基本量之间的关系：
① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的工作效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效
率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看
做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系：
① 商品利润 = 商品售价－商品进价；
移项，得 2x＋5x = 20－15＋4.
合并同类项，得 7x = 9.
系数化为1，得
x 9. 7
考点四 实际问题与一元一次方程
例4 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静 水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共 用28 h，求甲、乙两码头之间的距离．
解：设甲、乙两码头之间的距离是 x km. 由顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共 用时间，得 x x 28. 72 72
容易．
解：去括号，得 1 x 1 6 3 x. 24 2
移项，得
1 x 3 x 1 6. 22 4
合并同类项，得 x 6 1 . 4
系数化为1，得
x 6 1 . 4
针对训练
3. 解方程：x 2 2 x 3 .
5
2
解：去分母，得 2(x－2) = 20－5(x＋3).
去括号，得 2x－4 = 20－5x－15.
x＝m 的形式.
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
2. 常见的几种方程类型及等量关系： (1) 行程问题中基本量之间关系： 路程＝速度×时间． ① 相遇问题： 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程； ② 追及问题： 甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程； ③ 流水行船问题： v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．
二、等式的性质
1. 等式的性质1：等式两边加 (或减) 同一个数 (或 式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么 a± c ＝ b±c.
2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同
一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac ab
＝ _b_c_；如果 a = b (c≠0)，那么 c ＝__c__．
第三章 一元一次方程 复习课件
知识框架
等式的性质
等式的性质1
等式的性质2
方
程
去分母
概 念 去括号
一元一次方程 解法步骤
移
项
合并同类项
实际问题
系数化为1
设 列 解 检答
要点梳理
一、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式叫做方程． 2. 一元一次方程的概念：只含有__一__个未知数，未
知数的次数都是__1__，等号两边都是__整__式__，这 样的方程叫做一元一次方程． 3. 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解． 4. 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
4
12
解：去分母，得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
去括号，得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项，得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
合并同类项，得
4x = 8.
系数化为1，得
x = 2.
(2)
3 4
4 3
1 2
x
1 4
8
3x 2
.
提示：先用分配律、去括号简化方程，再求解较
x 1 40％ 8 x 24.
10 解得 x = 200.
答：这件商品的进价是 200 元.
例8 小王逛超市看到如下两个超市的促销信息：
甲超市促销信息栏
乙超市促销信息栏
全场8.8折
不超过200元，不予优惠； 满200元而不超过500元，打九折； 满500元，其中500元的部分优惠 10％，超过500元的部分打八折
解析：将 x＝2 代入方程得1＋a＝－1，解得a＝－2.
方法总结：已知方程的解求字母参数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ值，将方 程的解代入方程中，得到关于字母参数的方程， 解方程即可得字母参数的值.
针对训练
1. 若 (m＋3) x| m|－2＋2＝1 是关于 x 的一元一次方 程，则 m的值为_3__．
注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值， 需谨记未知数的系数不为0.
解得 x = 90.
答：甲、乙两码头之间的距离是 90 km.
针对训练
4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米， 可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟， 则他家到学校的路程是多少千米？
解：设他家到学校的路程是 x 千米，
依题意得 x 10 x 5 . 15 60 12 60
解：顾客在甲超市购物所付的费用为： 300+0.8(x－300) = (0.8x+60) 元 (x＞300)；
顾客在乙超市购物所付的费用为： 200+0.85(x－200) = (0.85x+30) 元 (x＞300)．
(2) 李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪 家超市？请说明理由．
② 利润率 = 商商品品进利价润100％ ；
折扣数
③ 商品售价 = 标价×
；
10
④ 商品售价 = 商品进价+商品利润
= 商品进价+商品进价×利润率
= 商品进价×(1+利润率).
考点讲练
考点一 方程的有关概念
例1 如果 x = 2是方程 1 x a 1的解，那么 a 的
2
值是
(C)
A. 0 B. 2 C. －2 D. －6
小王第一次购物付款 198 元＜200元，购物标价可 能是 198 元，也可能是198÷0.9=220 (元)，
第二次购物付款 466 元＞450 元，所以购物标价 大于500元，为 (466－450)÷0.8+500 = 520 (元)，
所以，小王两次购物标价之和为 198+520 = 718 (元)， 或 220+520 = 740 (元)． 若他只去一次该超市购买同样多的商品，实付款为 500×0.9 + 0.8(718－500) = 624.4 (元)，或 500×0.9 + 0.8(740-500) = 642 (元)， 可以节省 198+466－624.4 = 39.6 (元)，或 198+466－642 = 22 (元)． 答：若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以 节省 39.6 元或 22 元．
答：他应该去乙超市，理由如下： 当 x =500 时，在甲超市购物所付的费用为： 0.8×500+60 = 460 (元)； 在乙超市购物所付的费用为： 0.85×500+30 = 455 (元). ∵460＞455， ∴他去乙超市划算．
针对训练
8. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为 了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后， 超出部分按原价 8.5 折优惠．设顾客累计购物 x 元 (x＞300)． (1) 请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物 所付的费用；
解：设甲商城原来有该品牌服装x件，则乙商城原来有 该品牌服装（450-x）件， 根据题意,得x+50=2[（450-x）-50]， 解得x=250，则450-x=200． 答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该 品牌服装200件.
例6 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完 成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲 因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才 能完成这项工作？
合集下载
数学：第三章一元一次方程复习课件(人教新课标七年级上)
a 即： b
am a m = = （其中m≠0） bm b m
分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数 系数（特别是分母中的小数）化为整数：
Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究
x3 x 4 － 0 .2 0 .5
=1.6
知识点练习二
1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ a .
回顾与思考 解 题 步 骤 去 方 程 一元一次方程 等式的性质 概念 去 移 合 分 括 母 号 项 并
方程的概念
解法
系数化为1
知识点复习一(概念) 1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 含有 未知数 的 等式 叫做方程。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 2、什么是一元一次方程？ 一个 未知数，并且未知数的次数都是1 只含有一个 未知数 次数都是1 的方程叫做一元一次方程。 3、什么叫做方程的解？ 使方程的等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 4、方程的解有多少个？ 方程的解的个数随方程的不同而有多有少， 但一个一元一次方程有且只有一个解。
将常数项 移到另一边；②注意“变号” 4、合并同类项 （乘法分配律的逆用）
5、系数化1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
知识点练习三、 例题1、解方程：
x 1 3 2x 5 4 6 2
解：去分母，方程两边都乘以12，
得3（x-1）=2（3-2x）－30
去括号，得3x-3=6-4x-30 移项， 得3x+4x=6-30+3 合并同类项， 得7x=-21 系数化1，得x=-3
5、什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
注意： 一元一次方程，一定是整式方程（也就是说： 等号两边的式子都是整式）。如：3x－5=6x， 其左边是一次二项式（多项式）3x－5， 而右边是单项式6x。 所以只要分母中含有未知数的方程一定 不是整式方程，也就不可能是一元一次方程了。
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程复习ppt课件
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
【推荐】人教七年级数学上册《第三章一元一次方程》复习课件(共110张PPT)
配套问题
13、某车间60名工人生产螺栓和螺帽, 每人平均生产螺栓15个或 螺帽10个,一个螺栓要配两个螺帽,为了使每天的产品刚好配套,应 该分配多少名工人生产螺栓,多少名工人生产螺帽?
分析: ① 为了使每天的产品刚好配套,应使生产的螺帽数量恰好
是螺栓数量的___2_倍_________
x ② 如果分配 名工人生产螺栓, 完成下表:
A.x-5=y-5 C.mx=my
B.-3x=-3y
D.
x c2
y c2
挑战记忆 解方程 分书问题 储蓄问题 行程问题 工程问题 火眼金睛 总量分量 销售问题 配套问题 方案决策 探究一二
挑战记忆
4、已知 a b ，下列变形不一定成立的是（ D ）
（A）ax bx
（B）ax y bx y
10
x 5
10
＝
3
5(10x 20) 2(10x 10) 30
50x 100 20x 20 30
50x 20x 30100 20
30x 150
x5
解方程：
（1）4 3 x 3 2 x
（2）（2 x 2 ) 3( 4x 10） 9(1 x )
3、方程的解：
使方程中等号左右两边相等的未知数的值
练习一
c
1.下列各式中，是方程的是（ C ）
A． x + 3
B． x – 2 > 0
C．2x + 7 = 3 D．2 + 3 = 5 2
2.在下列方程中哪些是一元一次方程（(1), (2)）
1 （1）3x+5=12； （3）2x+y=3； （4）y2+5y－6=0；
人教版七年级上册三章一元一次方程复习完美课件
•
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
演讲完毕，谢谢观看！
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
步骤名称 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
注意事项
防止漏乘（尤其不含分母项， 注意分子添括号 注意符合，防止漏乘
移项要改变符号
仔细计算，不要出错
分清分子和分母
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
2、解一元一次方程的步骤
去分母
去括号 移项
合并同类项
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
系数化为1
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
你能找出从上一步到 下一步解方程的过程中存 在的错误之处吗？
x 1 x 2 3 36
2(x 1) x 2 3 2x 1 x 2 3 2x x 31 2 x2
练习：判断下列各式那些是一元一次方
程，是的打“√”，不是的打“×”：
（1） 3-2=1
（×）
（2） 3x+2y=x+2 （×）
（3） 3x+7=2 （√）
（4） s=0.5ab （×）
（5） 2πr=10 （√） （6）10÷x = 2 （×）
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
人教版七年级上册三章 一元一次方程复习课件
•
5.根据诗歌内容，课文中配有相应的 插图， 形象地 描绘了 三种植 物传播 种子的 方法， 同时告 诉小读 者植物 传播种 子的方 法有很 多，仔 细观察 就能得 到更多 的知识 。
人教版七年级第三章一元一次方程复习(第2课时)课件
一、配套问题
v 某生产车间有60名工人生产太 阳镜，1名工人每天可生产片200片 或镜架50个。应如何分配工人生产 镜片和镜架，才能使每天生产的产 品配套？
v 解：设每天有x个工人生产镜片，则有（60-x） 个工人生产镜架,
v 根据题意列方程为200x=2×50（60-x）
v 方程两边同时除以100得：2x=60-x
v 1、已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度 比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时 后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小 时后相遇，求甲乙的速度？
解：设甲速度为x千米/小时，乙速度为（x+1）千米/小时.
根据题意列方程为2x+10x+10（x+1)=120
22x=110
x=5
答：甲速度为5千米/小时，乙速度为6千米/小时.
v （3）由0.2x+50=120，
v 解得x=350
v 由0.4x+50=120，
v 得x=300
v 因为350>300 故第一种通话方式比较合算．
v 答：第一种通话方式比较合算．
一元一次方程(第二课时）
一元一次方程五个类型的应用题
v 列一元一次方程解应用题： v （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，
分问题”
v 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如： “大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加， 减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式， 并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量 的关系列出代数式，得到方程.
用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分 的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以 不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比 赛？
数学人教版七年级上册第三章一元一次方程复习课件(人教新课标七年级数学上)
注意：（1）方程的两边都是整式
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的指数是一次.
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元 2 ，方程的解 一次方程，则m=_____ -1 是＿＿。
需注意的是“同一个 数，或同一个式子”。
2.等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（ c 0） ， 那么 a/c=b/c
需注意的是“两边都乘， 不要漏乘”；“同除一个 非0的数”
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ a .
2、已知 x = y，下列变形中不一定 正确的是（ D ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
1、解关于X的方程： ax b
解： b x a 0 时 , 方程有唯一解
a 0时，
a
若b 0, 则方程有无数解
若 b 0,则方程无解
2、解方程： 5x 3 2
知识点练习四
例1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x1 4x1 1 3 6
不对
去分母得
解：去分母，得
2 ( 3 x 1 ) 14 x 1
2 ( 3 x 1 ) 6( 4 x 1 )
6 x 264 x 1
10x 9
9 x 1 0
4 5 3.解方程 x 30 7 ，较简便的方法是（ B） 54
（2）只含有一个未知数
（3）未知数的指数是一次.
知识点练习一 1.下列说法中正确的是 （ A） A.方程是等式 B.等式是方程 C.含有字母的等式是方程 D.不含有字母的方程是等式 ２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元 2 ，方程的解 一次方程，则m=_____ -1 是＿＿。
需注意的是“同一个 数，或同一个式子”。
2.等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc 如果a=b（ c 0） ， 那么 a/c=b/c
需注意的是“两边都乘， 不要漏乘”；“同除一个 非0的数”
知识点练习三
1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ a .
2、已知 x = y，下列变形中不一定 正确的是（ D ） A.x-5=y-5 B.-3x=-3y
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗 歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善 物质生活，但数学能给予以上的一切。--克莱因.
1、解关于X的方程： ax b
解： b x a 0 时 , 方程有唯一解
a 0时，
a
若b 0, 则方程有无数解
若 b 0,则方程无解
2、解方程： 5x 3 2
知识点练习四
例1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。 解方程
3x1 4x1 1 3 6
不对
去分母得
解：去分母，得
2 ( 3 x 1 ) 14 x 1
2 ( 3 x 1 ) 6( 4 x 1 )
6 x 264 x 1
10x 9
9 x 1 0
4 5 3.解方程 x 30 7 ，较简便的方法是（ B） 54
人教版数学七年级上册第三章 一元一次方程复习课件(共16张PPT)
B、2x 3 x2
C、 5 6 x
D、 x y 5
２.若关于x的方程2x2m-1+m=0是一元一次方程， 则m=___1__，方程的解是＿＿ 。
3、方程5－x＝2中未知数的系数是 -1 ，方程的 解是 X=3
4、若x＝－5是方程x＋m＝4的解，则m的值是 9 .
5、若2a+2b = x + 10，则a + 2b = x + 10+ -a .
等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来
等式性质1： 如果a=b ，那么a+c=b+c
需注意：同加或减“同一 个数，或同一个式子”。
等式性质2： 如果a=b ， 那么ac=bc
需注意：“两边都同乘时
，不要漏乘”；“同除一 个不为0的数”
（c0）
练习一
1.下列方程是一元一次方程的是（ A ）
A、 4x 6 5
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排 2人做4 h.
小结
1.一元一次方程及其有关概念。 2.等式的两个性质及其应用。 3.解一元一次方程的一般步骤及其依据。 4.体会运用方程解决实际问题的一般过程。
复习目标
1.回顾方程、一元一次方程的意义。 2.复习运用等式的性质1、等式的性质2解方程。 3.熟练掌握解方程的方法与步骤。 4.掌握运用方程解决实际问题。
方程的概念
方 等式的性质
程
一元一次方程
实际问题与 一元一次方程
概念
解题 步骤
去分母
去括号
移
项
合并同类项
系数化为1
知识点一：3个概念+1个性质
最新人教版初中七年级数学【第三章 一元一次方程单元复习(二)】教学课件
4元/一一一
（1）解：依题意得， 2×26+3×(34-26)+4×(36-34)=84元
0
26 34
2× 26 3× (34-26) 4× (36-34)
答：该一户一费84元.
例题示范
例2 我市为增强居一节约一一意识，一2012年5一21一执一对居一一活一一实施阶 梯收费，下表为 收费标准：
内容
内容
一价 (元/一一一）
第一阶梯（每户每一一一量不超过26一一一）
2
第一阶梯（每户每一一一量超出26一一一一不超 过34一一一部分
3
）
第三阶梯（每户每一一一量超出34一一一部分）
4
1 某一户9一份一一36一一一，该一户一费多少元？
2 该一户10一份一费112元，该一户10一份一一多少一一一？
画图： 2元/一一一 3元/一一一
甲
2×30+65x=71x
追上
解得 x=10
30
65x
等量关系：
甲一原来的距离+甲所一路程 =一所一路程
甲所一的路程：65×10=650一 650÷（30×3）=7……20 所以甲此时在AB边上．
或： 一所一的路程：71×10=710一 710÷（30×3）=7……80 所以此时一在AB边上.
同学们，再一!
当x一于10时， 0.1ax –a>0
0
· · 5
10
综合以上分析得出结论： 当A型号笔记本电脑的购买数量一于10
台时，选择一案一省钱；当购买数量一于10 台 时，选择一案一省钱；当购买数量等于10 台时 ，两一案费一一样.
购买数量x/台
x一于或等于5 x一于5且一于10
第3章+一元一次方程+小结与复习-2023-2024学年七年级数学上册教学课件(人教版)
需从乙商场调运该服装50件,调运后甲商场该服装的数量是乙商场的2倍,
求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商城原来有该品牌服装x件,则乙商城原来有该品牌服装(450-x)件, 根据题意,得x+50=2[(450-x)-50]， 解得x=250，则450-x=200．
答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
2 3
x
1 3
x
2 3
x
42.
解得：x =189.
知识点四 实际问题与一元一次方程 典例精讲
【例4-4】某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要
想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出最多打几折?
提示：提价40％后,商品标价为 500×(1+40％),保住12％的利润率,商
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
知识点四 实际问题与一元一次方程
2.常见的几种方程类型及等量关系：
要点归纳
(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③流水行船问题：v顺＝v静+v水，v逆＝v静-v水．
全场8.8折
不超过200元,不予优惠；满200元而不超过500元,打 九折；满500元,其中500元的部分优惠10％,超过500 元的部分打八折
假设两家超市相同商品的标价都一样. (1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？
解：(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲超市实付款：300×0.88=264 (元)， 乙超市实付款：300×0.9=270 (元).
求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的数量．
解：设甲商城原来有该品牌服装x件,则乙商城原来有该品牌服装(450-x)件, 根据题意,得x+50=2[(450-x)-50]， 解得x=250，则450-x=200．
答：甲商城原来有该品牌服装250件，乙商城原来有该品牌服装200件.
2 3
x
1 3
x
2 3
x
42.
解得：x =189.
知识点四 实际问题与一元一次方程 典例精讲
【例4-4】某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要
想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出最多打几折?
提示：提价40％后,商品标价为 500×(1+40％),保住12％的利润率,商
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
知识点四 实际问题与一元一次方程
2.常见的几种方程类型及等量关系：
要点归纳
(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．
①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；
②追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；
③流水行船问题：v顺＝v静+v水，v逆＝v静-v水．
全场8.8折
不超过200元,不予优惠；满200元而不超过500元,打 九折；满500元,其中500元的部分优惠10％,超过500 元的部分打八折
假设两家超市相同商品的标价都一样. (1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实付款分别是多少？ (2)当标价总额是多少时,甲、乙超市实付款一样？
解：(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲超市实付款：300×0.88=264 (元)， 乙超市实付款：300×0.9=270 (元).
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元复习课件
方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它
们第2015次相遇在边AB 上．
三、解答题
1．（2015春•广饶县校级期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒
a b 数，m的绝对值是2，求 2m 2 1 4m 3cd 的值．
解：根据题意，知 a+b=0 ① cd=1 ② |m|=2，即m=±2 ③ 把①②代入原式，得 原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④ （1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5； （2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11． 所以，原式的值是5或﹣11．
【例1】已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程， 求m和x的值．
【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未 知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一 元一次方程． 【分析】解答这类问题，一定要严格按照一元一次方程的定义．方 程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，就是说x的二 次项系数3m-4＝0，而x的一次项系数5-3m≠0，m的值必须同时符合 这两个条件．
3
4
【解析】解：原方程可化为：(4m 3)x 4mn 6m 2m (2n 3)
当 m 3 时，原方程有唯一解：x 4mn 6m ；
4
4m 3
当 m 3 , n 3 时，原方程无数个解；
4
2
当 m 3 , n 3 时，原方程无解；
4
2
【思路点拨】这个方程化为标准形式后，未知数x的系数和常数都是以字
2．目标解析 (3)使学生理解列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：设未知数、列 方程、解方程、检验、答题；通过对行程类应用题中的“环形相遇问题” 和“环形追及问题”的研究，使学生经历从实际问题中建立方程模型， 以方程为工具，分析、解决实际问题的过程，进一步体会方程是解决实 际问题的有力工具；体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中 蕴涵的“化归思想”．