专题三、高中物理动态平衡问题 R
三、力的合成中的动态问题
四、整体法解决动态问题
如图所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC， 整个系统相对于地处于静止状态，则B对C和地 面对C的摩擦力的大小分别为： C B Ａ．mAg，mBg Ｂ．mBg，mAg Ｃ．mAg，0 Ｄ．mBg，0 C
A
如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖 直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F， 小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F，而小球和斜 面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦 力的大小的下列说法正确： AC A.压力随力F增大而增大； B.压力保持不变； C.静摩擦力随F增大而增大； D.静摩擦力保持不变。
一物体重量为G,用一水平力F将它压 紧在墙上,开始时,重物从静止开始运 动,力F从零开始随时间正比增大,那 么,画出物体受到墙的摩擦力随时间 变化的关系图.
F
如图所示，用与竖直方向成α＝37°角的力F把重为 G的物体紧压在竖直墙上，物体静止，F＝5G/2， 则物体对墙壁的压力大小为 ，物体对墙壁的 摩擦力大小为 ，方向 。现将力F逐渐减小， 但物体仍能静止，则在此过程中，物体对墙壁的 压力大小变化情况是 ，物体受到墙壁的摩擦 力大小的变化情况是 。
注意几点：
（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力， 哪个是方向变化的力。 （2）正确判断力的变化方向及方向变化 的范围。 （3）力的方向在变化的过程中，力的大 小是否存在极值问题。
例1．如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖 直放置的木板之间，已知球重为G，斜面的倾 角为θ，现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移 动，求小球对斜面和挡板的压力怎样变化？
D．F1增大，F2减少，F3减少；
例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光
滑挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，
整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终
保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是(
N R
＝
T L
点评： 合力大小方向不变， 力的矢量三角形与 几何三角形相似。
T
N
G
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上， B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑 轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力 F及杆BO B 所受压力FN的大小变化情况是( ) A．FN先减小，后增大 B．FN始终不变 C．F先减小，后增大 D．F始终不变
三、相似法
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定 不变（大小、方向不变）；另两个力可 变；合成后与长度三角形相似
例1.如图所示，AC时上端带定滑轮的固定竖直杆，
质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另 一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳 并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞ 90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖 直杆AC。此过程中，杆BC所受的力（ ） A F A.大小不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小
C B
例2、如图所示，轻 绳长为L，A端固定 在天花板上，B端系 一个重量为G的小球， 小球静止在固定的 半径为R的光滑球面 上，小球的悬点在 球心正上方距离球 面最小距离为h，则 轻绳对小球的拉力 和半球体对小球的 支持力分别是多大？
1、对小球受力分析
2、将受力图转化成 矢量三角形
G hR
＝
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的支持力逐渐增大 C．Q所受的合力逐渐增大 D．地面对P的摩擦力逐渐增大
)
1．半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB， 结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固 定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位 置缓慢移到竖直位置C的过程中（如图）， 分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
4．如图，一个均质球重为，放在光滑斜面上， 倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的 木板挡住球。使之处于静止状态，今使板 与斜面的夹角缓慢增大，问：此过程中， 球被轻质绳系着，斜吊着放在光 滑劈上，球质量为，斜面倾角为，在水平 向右缓慢推动劈的过程中（ ） A．绳上张力先增大后减小 B．绳上张力先减小后增大 C．劈对球的支持力减小 D．劈对球的支持力增小
如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、 TB、TC，保持O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬 点A向上移动的过程中，下列说法正确的是（ D ） A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、 TA先增大后减少， TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
隔离对象，
2.受力分析： 分析“受”到的力，要明确“施”力物
关注物体状态，判断有无。
3.基本方法：
解析法、图解法、三角形相似法
正交分解法、合成法、按效果分解
一、解析法： 对研究对象的任一状态进行受力分析， 建立平衡方程，求出相应因变量与自变量之
间的函数关系式，然后根据自变量的变化确
定因变量的变化．
G
题型特点：
物体受三个力，三个力中一个力是恒 力，一个力的方向不变，由于第三个 力的方向变化，而使该力和方向不变 的力的大小发生变化，但二者合力不 变。
解题思路：
（1）明确研究对象。 （2）分析物体的受力。 （3）用力的合成或力的分解作平行四边形 （也可简化为矢量三角形）。 （4）在合成后的三角形中找到变化的角， 画出变化后的三角形 （5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变 化情况。
θ
图解法2：
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；一个力大小不变， 一个力可变 ②方法：合成，
在两个共点力的合成实验中，如图所示，用A、 B两个测力计拉橡皮条的结点D，使其位于E 处，α＋β＜90°，然后保持A的读数不变， 当角α由图示位置逐渐减小时，欲使结点仍 在E处，可采用的方法是( ) A．增大B的读数，减小β角 B．减小B的读数，减小β角 C．减小B的读数，增大β角 D．增大B的读数，增大β角
动态平衡问题
重庆市万州第三中学 冉陵
什么是动态平衡？
物体处于一系列的平衡状态中，此过程中 外力在发生变化，但合力始终为零。 变化的外力一般是被动力（微变弹力、静 摩擦力）。 解决动态平衡问题的关键是：在变中找到 不变。 有些题目中常出现“缓慢”一词，则物体 处于动态平衡状态．
1.选择对象：单体和系统
例1、如图所示，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引 小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的 过程中，绳的拉力和船受到的浮力如何变化？
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分 析。
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
二、动态三角形(图解法）
3G/2，G，向下，减小，先减小后增大
解决动态平衡的步骤
正确分析物体动态平衡问题，可分三步进 行： 1、对物体的初状态进行受力分析。 2、在变化过程中，找出不变的物理量。 3、应用正交分解法分析物体的受力，列出 平衡关系进行判断。
解决动态平衡的方法
三力平衡问题用合成法或分解法，多力 平衡用分解法（正交分解法）。
2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不 变，则A点向上移动时（ ） A．绳OA的拉力逐渐增大 B．绳OA的拉力逐渐减小 C．绳OA的拉力先增大后减小 O A D．绳OA的拉力先减小后增大
3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上， 当绳伸长时（ ） A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大
如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用 力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则 F1、F2、F3的变化情况是（ A ）
A．F1增大，F2不变，F3增大；
B．F1减少，F2不变，F3减少；
C．F1减少，F2减少，F3增大；
高中物理动态平衡问题[优质PPT]
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1、对小球受力分析 2、将受力图转化成
矢量三角形
G ＝N ＝T hR R L
T
N
点评：合力大小方向不变，力的
矢量三角形与几何三角形相似。 G
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，
A．F1增大，F2不变，F3增大；
B．F1减少，F2不变，F3减少；
C．F1减少，F2减少，F3增大；
D．F1增大，F2减少，F3减少；
例2.半圆柱体P放在粗糙的水平地N之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，
整个装置处于静止状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN
A、 TA、TB一直减少； B、 TA一直增大，TB一直减少； C、 TA先增大后减少，
TB先减少后增大； D、TA先减少后增大，TB一直减少；
如图所示，两个光滑的球体，直径均为d，置于直径为D的 圆桶内，且d<D<2d，在相互接触的三点A、B、C受到的作用 力分别为F1、F2、F3，如果将桶的直径加大，但仍小于2d，则 F1、F2、F3的变化情况是（ A）
G=F+Tsinθ
f=Tcosθ
点评：多力平衡，正交分解用图解法进行分 析。
若物体恰沿水平地 面向右匀速运动， 则在此过程中，拉 力F的大小变化情 况是?
二、动态三角形(图解法）
G
题型特点：
• （1）物体受三个力。（2）三个力中一个 力是恒力，一个力的方向不变，由于第三 个力的方向变化，而使该力和方向不变的 力的大小发生变化，但二者合力不变。
A．增大B的读数，减小β角
B．减小B的读数，减小β角
C．减小B的读数，增大β角
D．增大B的读数，增大β角
三、相似法
①受力特点：受三个力作用，一个力恒定不 变（大小、方向不变）；另两个力可变； 合成后与长度三角形相似
高中物理动态平衡问题课件(2024)
上。
曲线运动分类
03
平面曲线运动和空间曲线运动。
16
曲线运动中动态平衡条件
动态平衡定义
动态平衡判据
物体在曲线运动中受到的合力与运动 状态相适应，使物体保持稳定的运动 状态。
通过比较物体受到的合力与向心加速 度的大小关系，判断物体是否处于动 态平衡状态。
动态平衡条件
物体受到的合力方向与速度方向垂直 ，且合力大小等于物体在该点的向心 加速度与质量的乘积。
表达式
$Delta E = W + Q$，其中$Delta E$ 表示系统内能的变化量，$W$表示外 界对系统做的功，$Q$表示系统吸收 的热量。
2024/1/26
20
能量守恒在动态平衡中意义
判断动态平衡状态
在动态平衡问题中，通过能量守 恒原理可以判断系统是否处于平 衡状态，以及平衡状态的稳定性
。
描述行星绕太阳运动的三大定律，包括轨 道定律、面积定律和周期定律。解析方法 包括万有引力定律、动量守恒等。
2024/1/26
18
05
能量守恒在动态平衡中运用
2024/1/26
19
能量守恒原理及表达式
能量守恒原理
能量既不会凭空产生，也不会凭空消 失，它只会从一种形式转化为另一种 形式，或者从一个物体转移到其它物 体，而能量的总量保持不变。
9
典型例题解析
例题一
一个质量为m的物体放在水平地面上 ，受到一个斜向上的拉力F的作用，物 体仍处于静止状态。求地面对物体的 支持力和摩擦力。
例题二
一个质量为m的物体在水平面上做匀 速直线运动，受到一个与运动方向相 反的恒力F的作用。求物体的加速度和 经过时间t后的速度。
2024/1/26
人教版高中物理必修第1册 第三章 专题3 力的动态平衡
专题3 力的动态平衡
刷题型
题型3 相似三角形法解决三力的动态平衡
6．[湖南长郡中学 2022 高一上月考](多选)如图所示，一表面光滑的半球形物体固定在水平面上，其截
面如图所示，一光滑小环 D 固定在半球形物体球心 O 的正上方，一轻绳穿过小环 D 一端与放在半球形物体 上的小球 P 相连，另一端与一轻弹簧连接，用手拿住弹簧的另一端 A，DA 始终水平．现手拿着弹簧 A 端向 右缓慢移动一段距离(小球 P 未到达半球最高点前)，在此过程中，下列说法正确的是( AD)
A．OB 绳上的拉力先增大后减小 B．OB 绳上的拉力先减小后增大 C．OA 绳上的拉力先增大后减小 D．OA 绳上的拉力不断减小
解析
对结点 O 受力分析，如图所示，结点 O 始终处于平衡状态，所以 OB 绳和 OA 绳拉 力的合力与重力等大、反向，所以该合力大小保持不变，方向始终是竖直向上的，由图知 OA 绳上的拉力不断变小，OB 绳上的拉力先减小后增大，B、D 正确，A、C 错误．
专题3 力的动态平衡
刷题型
5．[四川成都七中 2021 高一上期中]如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用两根不可伸长的轻绳连接后
悬挂于 O 点，在外力 F 的作用下，小球 A、B 均处于静止状态．若要使系统处于静止状态且悬线 OA 与竖直
方向的夹角保持 37°不变，则外力 F 的大小不可能为( A )
PO DO PD
DO
DO
位置拉到半球形物体最高点之前的过程中，DO、PO 长度不变，PD 长度变小，故 N 的大小不变，T 变小，
即弹簧的长度变短．由牛顿第三定律知半球形物体对小球的支持力与小球对半球形物体的压力大小始终相
等，N 方向虽然变了但大小始终没变，因此小球对半球形物体的压力也不变，A、D 正确、B、C 错误．
高中物理课件(人教版2019必修第一册)专题 物体的动态平衡问题(课件)
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
高中物理中动态平衡问题
第一部分动态平衡分析动态平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
1 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】动态平衡问题，F与T的变化情况如图：可得：'''F F F→→↑'''T T T→→↑2 如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？12【解析】取球为研究对象，如图所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。
因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。
F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。
由此可知，F 2先减小后增大，F 1随 增大而始终减小。
高中物理中的动态平衡问题
高中物理中的动态平衡问题动态平衡是物理学中重要的概念之一，它在高中物理学习中占据着重要地位。
本文将介绍动态平衡的概念、原理以及应用等内容，通过深入探讨动态平衡问题，使读者对该概念有更加全面的认识。
一、动态平衡的概念动态平衡是指物体在运动过程中的平衡状态。
与静态平衡不同，动态平衡要求物体在运动过程中不会受到力的不平衡而发生滑动、倾斜等现象。
在动态平衡状态下，物体的合力和合力矩均为零，保持稳定。
二、动态平衡的原理1. 牛顿第一定律：物体在没有受到外力作用时将保持其状态，或称作“惯性定律”。
在动态平衡问题中，我们利用牛顿第一定律来解释物体在运动过程中保持平衡的原因。
2. 牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量与加速度的乘积。
在动态平衡问题中，通过分析物体所受力的大小和方向，结合牛顿第二定律可以推导出物体在运动过程中保持平衡所需满足的条件。
三、动态平衡的应用1. 自行车骑行过程中的动态平衡：在骑自行车时，车把的前后倾斜与身体的倾斜角度相对，通过调整身体的重心使得人与车达到动态平衡，保持稳定的行驶状态。
2. 车辆转弯时的动态平衡：车辆在转弯时需要产生向心力来保持动态平衡，车辆的速度、转弯半径以及摩擦力等因素都会影响转弯时的动态平衡。
3. 滑雪运动中的动态平衡：滑雪运动需要保持身体的稳定，通过调整身体的重心和利用滑雪板之间的摩擦力来达到动态平衡，实现自如的滑行。
四、动态平衡问题的解决思路在解决动态平衡问题时，可以采取以下步骤：1. 分析所受力的大小和方向：通过分析物体在运动过程中所受力的大小和方向，找出造成力的平衡失调的原因。
2. 考虑摩擦力的作用：摩擦力在动态平衡问题中扮演着重要的角色，要考虑摩擦力对力矩和合力的影响。
3. 调整重心位置：根据所受力的大小和方向调整物体的重心位置，使物体保持平衡。
五、总结动态平衡是物理学中的重要概念，它适用于运动过程中的物体。
本文介绍了动态平衡的概念、原理和应用，并提供了解决动态平衡问题的思路。
高中物理力学——动态平衡问题处理方法.doc
高中物理——力学动态平衡分析一物体受三个力作用例1. 如图1 所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？F 1F1GβαβαF 2G图1-1图1-2图1-3F 2例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力 F 拉住，如图2-1 所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆A O间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力 F 及杆BO所受压力F N的大小变化情况是( )A．F N先减小，后增大 B .F N始终不变C．F先减小，后增大 D. F 始终不变A Al FNF BFBFHθθLGO O图2-1图2-2正确答案为选项 B跟踪练习：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光C 滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T 的大小变化AB情况是( D ) 。
O(A) N变大，T 变小，图2-3(B) N变小，T 变大(C) N变小，T 先变小后变大(D) N不变，T 变小1例3．如图3-1 所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，并讨论：（1）当B点位置固定，A端缓慢左移时，绳中张力如何变化？（2）当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？AOB A θF 2F 1OBA′ A θF2F1OBA θF2F 1OBCGCF 3GDCF 3GD′DCF 3C′GB′D 图3－2图3－1 图3－3 图3－4解析：取绳子 c 点为研究对角，受到三根绳的拉力，如图3-2 所示分别为F1、F2、F3，延长绳AO交竖直墙于D点，由于是同一根轻绳，可得：F1 F ，BC长度等于 C D，AD长度等2于绳长。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题摘要：一、高中物理动态平衡概念介绍二、分析动态平衡问题的两种方法：解析法和图解法三、解析法的具体步骤和应用四、图解法的具体步骤和应用五、高中物理动态平衡问题的实用案例解析正文：【一】高中物理动态平衡概念介绍动态平衡是物理学中的一个重要概念，主要应用于物体在受到多个力作用时，其状态发生缓慢变化的情况。
在动态平衡问题中，我们需要通过控制某一物理量，使物体的状态发生变化，这其中包括物体的运动状态、受力情况等。
【二】分析动态平衡问题的两种方法：解析法和图解法1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的大小和关系。
【三】解析法的具体步骤和应用解析法的步骤主要包括受力分析、建立平衡方程、求解函数式和根据自变参量变化确定应变参量。
这种方法适用于对物体受力情况有明确了解的问题，能够通过数学方式求解出物体的状态变化。
【四】图解法的具体步骤和应用图解法的步骤主要包括受力分析、画出力的矢量图、根据图示判断力的大小和关系。
这种方法适用于对物体受力情况有一定了解的问题，能够通过图形方式直观地展示出物体的状态变化。
【五】高中物理动态平衡问题的实用案例解析1.案例一：一个物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
通过分析这个三角形，我们可以直观地反映出力的变化过程。
2.案例二：一个物体受到三个力作用，其中有两个力是同时作用在同一物体上的同一直线上的力，另一个力则是这两个力的合力。
通过分析合力与各个力的关系，我们可以得出合力可能是一定的，也可能是变化的。
3.案例三：一个物体在斜面上受到重力和摩擦力的作用，通过分析斜面上的力的变化，我们可以判断出物体的运动状态。