五年级下册数学习题课件 8.1用集合图解决实际问题 冀教版(共9张PPT)
②列式解答： 60－20－15＝25(千克) 答：其他蔬菜有25千克。
(3)吴老师在黑板上写了两道题，班上同学都做了这两
道题，做对第1题的有33人，做对第2题的有30人，
两道题都做对的有15人，这个班至少有多少人？
①画图表示：
33人 15人 30人
②列式解答： 33＋30－15＝48(人)
八 探索乐园
第1课时 用集合图解决实际问题
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1234源自5知 识 点 用集合图解决实际问题
1．先画图表示题意，再解答。 (1)羽毛球社团有20人，其中女生有8人，男生有多少人？
①画图表示：
②列式解答： 20－8＝12(人) 答：男生有12人。
(2)食堂购回60千克蔬菜，其中西红柿有20千克，茄 子有15千克，其他蔬菜有多少千克？
答：这个班至少有48人。
易 错 点 不能正确处理重叠问题中的重叠部分
2．五(1)班有35人订了《数学王国》，有22人订了 《作文天地》，其中有11人两种杂志都订了，没有 人一种都不订。五(1)班一共有多少人？ 35＋22－11＝46(人) 答：五(1)班一共有46人。 辨析：要正确处理重叠部分。
提 升 点 运用集合思想解决问题
3．五(2)班有45名学生，其中26人参加了音乐小组， 18人参加了写作小组，有10人两个小组都参加了。 五(2)班有多少人两个小组都没参加？
45－(26＋18－10)＝11(人) 答：五(2)班有11人两个小组都没参加。
4．一本书共144页，淘淘三天就看完了，他前两天 看了87页，后两天看了95页，他这三天分别看了 多少页？
第二天：87＋95－144＝38(页) 第一天：87－ 38＝49(页) 第三天：95－38＝57(页) 答：他第一天看了49页，第二天看了38页，第 三天看了57页。
5．在一次活动中，小刚带了4种玩具，小明也带 了4种玩具，两人带的玩具最多有几种？最少有 几种？
两人带的玩具最多有8种，最少有4种。
冀教版五年级下册数学8.1用集合图解决实际问题教案(教学设计)
冀教版五年级下册数学 8.1用集合图解决实际问题教案（教学设计）【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】科目：数学适用版本：冀教版适用范围：【教师教学】第一课时用集合图解决实际问题◆教学内容：冀教版《数学》五年级下册第90、91页。
◆教学目标：知识与技能；结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
过程与方法；能集合图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。
情感态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
◆教学重点：能结合具体事例，经过探索解决简单实际问题。
◆教学难点：能找出事物中的数量关系解决一些特殊的数学问题，能进行判断和预测。
◆教学准备：多媒体课件，圆规，彩笔。
◆学具准备：课件，椭圆形纸张若干，彩笔教学过程：一、情景导入教师谈话复习三种统计图在表示数据方面的特点，引出研究用图表示数学问题。
师：同学们，在统计知识的学习中，我们知道了条形统计图、折线统计图和扇形统计图都能直观地表示数据某个方面的情况，谁能具体说一说每种统计图在表示事物时具有什么样的特点？生：条形统计图可以表示数量的多少。
生：折线统计图不但能表示数量的多少，还可以表示数量的变化情况。
生：扇形统计图可以清楚地表示部分与整体之间的关系。
师：好，统计图是用图表示事物的很好方式。
在数学上，有些特殊问题还可以用其它的画图的方式表示出来，今天就请同学们和我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧！板书：用图表示事物。
设计意图：让学生们观察图形，通过图形的了解引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对集合图的理解。
明白表示部分与整体关系时，用什么图形，还可以用到今天所学的知识——统计图。
二、探索活动11．教师口述：某学校六年级（1）班有40名同学，其中女生有18名。
板书出有关数据学生讨论：女生人数和全班人数有什么关系？得出：女生人数和全班人数是包含关系。
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品课件
（1）在下边的圈里填上合适的数. （2）参加数学测试的一共有多少人？
做对第一题 做对第二题
（23）人
（15） （30）人 人
23+30-15=38(人）
两道题都做对
答：参加数学测试的一共有38人。
课堂练习
2.三（1）班有37人订了《数学王国》，有20人订了《作文天 地》，其中有9人两种杂志都订了，没有人一种都不订的。三 （1）班一共有多少人？
课后作业
1、如图，一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个 长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分 是一个边长4厘米的正方形，求这个组合图形的面积。
课后作业
2、某班有40名同学，其中有15人参加数学小组， 18人参加航模小组。每个人只能参加-个小组。有多 少人两个小组都不参加?
感谢观看
答：既订乙报又订丙报的有22户.
课堂练习
5、三班做完语文作业的37人，做完数学作业的有43人，两37+43－31＝49（人）
答：三班一共有学生49人.
课堂小结
用集合图解决问题 在计算包含、排斥问题时一般用画图 的方法，公式如下： 第一部分 + 第二部分 – 重叠部分 = 两 部分之和
探究新知
用一个长方形表示 全班学生，画图表 示上面的问题。
图中蓝色部分表 示既不参加数学 兴趣小组又不参 加合唱小组的学 生。
探究新知
六(1)班共有多 少名学生参加学 校春季运动会?
在春季运动会上，六(1)班学生参 加了两项比赛。有18名学生参加 田径比赛，10 名学生参加篮球 比赛，其中同时参加这两项比赛 的学生有8名。
8.1用集合图 解决问题 第一课时
冀教版数学五年级下册
趣味导入
第八单元第一课时《用集合图解决问题》教案(教案)
冀教版小学数学五年级下册第八单元第一课时用集合图解决问题教学设计课题用集合图解决问题单元第八单元学科数学年级五年级学习目标1、经历具体事例, 经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系, 能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性, 认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
4、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
重点能画图表示事物中的数量关系, 能解决一些特殊的数学问题。
难点能画图表示事物中的数量关系, 能解决一些特殊的数学问题。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课谈话导入: 你知道我们班的男、女生各有多少人吗？我们班的男、女生人数和全班人数有什么关系？我们班的男、女生人数和全班人数有什么关系？学生回答。
男生人数+女生人数=全班人数通过联系实际,调查本班人数情况, 激发学习数学的兴趣, 为这节课做好铺垫。
讲授新课一、用集合图表示人数。
出示例题1:（1）六一班有40名学生, 其中女生有18名。
全班人数和女生人数怎样用图表示？图中哪部分表示女生人数呢？（2）六（1）班有18名学生参加数学小组, 12名学生参加合唱小组, 这些学生每人只参加了一个小组。
六（1）班既没有参加数学小组, 也没有参加合唱小组的学生有多少名？2、小组讨论: 说说你是怎样表示的。
（1）图中蓝色部分表示哪部分学生？列式计算: 40-18-12=10（名）3.出示例题1第3个问题。
（3）在学校春季运动会上, 六（1）班学生参加了两项比赛。
有18名学生参加田径比赛, 10名学生参加篮球比赛, 其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了篮球比赛, 六（1）班共有多少名学生参加比赛？（1）你了解到了哪些信息？要解决什么问题？这种图表示包含关系。
女生是全班同学中的一部分, 全班同学中包含女生。
图中绿色部分表示男生人数。
用一个长方形表示全班学生, 可以画图表示上面的问题。
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品课件
巩固提升
美术 28人
12人
书法 29人
？人
还可以先求只参加书法小组和只参加 书法小组的人数，再求一共的人数。
（29-12）+（28-12）+12=45（人） 答：参加美术和书法小组的一共有45人。
巩固提升 2.把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条， 已知焊接部分长4厘米。焊接后这根铁条有多长？
谢谢观看~
数学兴趣 小组学生
合唱小组 学生
全班学生
新知讲解
试一试：在春季运动会上，六（1）班学生参加了两 项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名同学参加 篮球比赛，其中同时参加这两项比赛的学生有8名。 六（1）班学生有多少名参加春季运动会？
参加田径比 赛的学生
参加篮球比 赛的学生
同时参加田径和篮球比赛的学生
8-1用集合图解决 问题
第一课时
冀教版数学五年级下册
导入新知 你知道我们班的男、女生各有多少人吗？
男生人数+女生人数=全班人数
导入新知
1 （1）六一班有40名学生，其中女生有18名。
全班人数和女生人数怎 样用图表示？
女生18名 全班40名学生
这种图表示 包含关系。
导入新知
女生18名 全班40名学生
巩固提升
1.某小学三年级四班参加美术小组的有28人，参 加书法小组的有29人，有12人两个小组都参加。 这个班参加美术和书法小组的一共有多少人？
美术 28人
12人
书法 29人
？人
美术2小8+组29人-数12+=书45法（小人组）人数 -答重：叠参部加分美人术数和=书一法共小的组人的数一。共有45人。
38厘米 4厘米
冀教版五年级下册数学第8单元 探索乐园 用集合图解决问题
用集合图解决问题教学目标：1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重难点：教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学过程：一、引入新课导语：1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。
他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。
这是为什么？）4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。
）5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。
6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
7、（屏幕出示学习目标，学生默读）二、自主学习1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。
2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。
男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。
这就是集合图。
之前我们已经接触过了。
此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。
老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。
3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。
新冀教版五年级数学下册《用集合图解决问题(例1)》课件3
画横线的是两项活动都参加的，不能重 复数。所以参加实践活动的一共有15人。
参加社会实践活动的一共有几人？
只参加小记 者活动的
只参加小交 警活动的 10 ＋ 9 － 4 ＝ 15(人)
如果两项活动都参加的有5人，参加社会
பைடு நூலகம்实践活动的一共有几人？
10 ＋ 9 － 5 ＝ 14(人)
如果两项活动都参加的有6人呢？ 10 ＋ 9 － 6 ＝ 13(人)
如果两项活动都参加的有7人呢？
10 ＋ 9 － 7 ＝ 12(人)
参加社会实践活动的一共有几人？
像这样两部分有重复时， 应从和中减去重复的部分。
1. 四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》 两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学 堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两 种都订的有10人。全班有多少人？
＝9(人)
答： 两项都参加的有9人。
4. 王老师出了两道题，全班42人中答对A题的 有24人，答对B题的有35人。每人至少答对了其 中的一道题。两道题都答对的有多少人？ 24 ＋ 35 － 42 ＝59 － 42
＝17(人)
答： 两道题都答对的有17人。
25 ＋ 27 － 10
＝52 － 10 ＝42(人) 答： 全班有42人。
2. 井有多深？
230 ＋ 230 － 50 ＝460－50
＝410(厘米)
答： 井有410厘米深。
3. 儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的 有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项 都参加的有多少人？ 14 ＋ 30 － 35 ＝44 － 35
用集合图解决问题
参加社会实践活动的一共有几人？
我把参加两项活动的人 数加起来。10＋9＝19
冀教版五年级数学下册《八、探索乐园》1.ppt
3．水果店两天进货种类情况如下：
两天一共进多少种水果？
5＋5－2＝8(种)
4. 五（1）班期末考试，有15人数学得满分，有12人语 文得满分，并且有4人语、数都是满分，那么这个班至 少有一门得满分的同学有多少人？
我们可以画图来 帮助理解。
“至少有一门得满分”就是说只有语文一门得
满分的、只有数学一门的满分的、语数双百 的同学都是要求的人数。
数学得满分 （15人）
语文得满分 （12人）
语、数都 满分（4人）
解题过程：
15+12-4=23（人）
答：这个班至少有一门得满分的同学有2元素个数
=
A类元素个数 + B类元
A
B
素个数 - 既是A类又是B类的元素个数。
小知识：
？容斥问题
2．新华学校组织学生参加周末的公益活动。有45人 参加周六的活动，有 67人参加周日的活动，其 中有22人同时参加这两天的活动。
(1) 图中A表示哪部分同学？ B、C呢？
图中A表示参加周六活动的学生，B表示参加周日活动的学生，C 表示这两天的活动都参加的学生。
(2) 至少参加一天活动的有多少人？ 45＋67－22＝90（人） (3) 只参加周日活动的有多少人？ 67－22＝45（人）
6＋6－1=11（人）
答：共有11人。
合唱兴趣小组
1 简单的集合问题
五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
男生人数和全班学生人数的关 系可以用下面的图表示。 图中哪部分表示 女生人数呢？
男生19名
全班40名
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生参
加合唱小组，这些学生每人只参加了一个小组。五 （1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小
冀教版数学五年级下册用集合图解决问题 第一课时 精品教案
8-1用集合图解决问题第一课时精品教案教学内容：用集合图解决问题教学目标:1.通过具体事例来分析用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.会运用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
情感目标：发现用图描述事物的直观性，并且认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:会运用用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
教学难点:理解集合图代表了什么意思？教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、复习引入同学们，我们群力兆麟小学冬季运动会即将召开了，来，看看我们班的报名情况。
(参加跑步比赛的同学:7人，参加跳绳比赛的同学: 8人)快来算一算，参加这两项比赛的同学一共有多少人?参加这两项比赛的同学一共有15人。
让我们看看参加跑步比赛的是哪8个人? 再来看看参加跳绳比赛的是哪7个？看一看这份报名单，你有什么新的发现?有3个人两项比赛都参加了。
那参加比赛的总人数还是不是15人?那么到底有多少人参加比赛呢?这节课我们就一起来研究研究。
这份报名单上没有将重复报名的3名同学清楚地表示出来，那你们能不能想个更加直观的办法，把参加比赛的各种情况清楚地表示出来呢?二、新知讲解1.读一读先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
可舍的同学们，现在六(1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？愿意。
一起来看一看他们遇到的问题是什么。
六一班有40名学生，其中女生有18名，如何用图表示这两部分的关系。
发挥你们的小宇宙，你思考一下小组间互相探讨，然后面向班同学你讲一下你的解决方案。
我可以用这样的图来表示先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示18名女生。
女生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着女生人数。
这就是集合图。
你们听明白了吗？表示部分(女生)与整体(全班学生)的关系,可以用一个图包含另一个图的形式来表示,大圆表示整体的数量,小圆表示部分量。
新冀教版五年级数学下册《用集合图解决问题(例1)》公开课课件
（3）只参加周日活动的有多少人？
（3）67－22＝45（人）
课 堂 小 结
通过今天的学习你收获了什么？
课 堂 小 结
义务教育教科书
数学五年级下册
八
探索乐园
用集合图解决问题
新 知 探 究
五（1）班的问题。 （1）五（1）班有40名学生，其中男生有19名。
如何用图表示这两部 分的关系？
新 知 探 究
男生人数和全班学生人数的关系可以用下面的图表示。
集合图 男生19名
女生人数
全班40名学生
图中哪部分表示女生人数呢？
新 知 探 究
（2）五（1）班有18名学生参加数学小组，12名学生 参加合唱小组，这些学生每人只参加一个小组。五 （1）班既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组 的学生有多少名？
数学小组 学生
合唱小组学生
全班40名学生
蓝色部分表示五（ 列出算式计算： 1）班既没有参加数学小 蓝色部分表示哪部分学生？ 组，也没有参加合唱小组的学生。 40－18－12＝10（名）
新 知 探 究
（3）在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两 项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加篮 球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了 篮球比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？ 参加篮球比 赛的学生
参加田径比 赛的学生
田径和篮球比赛都参加的学生
重叠部分表示两项比赛都参加的学生 重叠部分表示哪部分人数呢？
巩 固 练 习
2. 新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人 参加周六的活动，67人参加周日的活动，其中有 22人这两天的活动都参加。 A（45人） C B（67人）
（2）至少参加一天活动的有多少人？
【同步配套】五年级下册数学教案-8.1用集合图解决问题冀教版
【同步配套】五年级下册数学教案-8.1用集合图解决问题冀教版第八单元第一课时用集合图解决问题（教案）冀教版五年级数学下册教学内容：用集合图解决问题教学目标:1.通过具体事例来分析用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.会运用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
情感目标：发现用图描述事物的直观性，并且认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:会运用用集合图表示问题中的数量关系，能解决简单的数学问题。
教学难点:理解集合图代表了什么意思？教学方法：讲授法教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一、趣味导入师：同学们，我调查了一下，隔壁班会下象棋的和不会下象棋的人数，然后出一个数学问题。
三（5）班有42名同学，每人至少会下一种棋，会下象棋的有26名同学，会下围棋的有19名同学。
两种棋都会下的有多少名同学.学生：26+19—42＝3（名）师：刚才有些小朋友不会用集合图解决问题，同学们是不是对“集合图解决问题”还不够熟悉？学生点头。
师：那这节课我们就一起来探究学习一下用集合图解决问题。
板书课题：用集合图解决问题二、新知讲解1.读一读师：先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。
师：可舍的同学们，现在六(1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？学生：愿意。
一起来看一看他们遇到的问题是什么。
六一班有40名学生，其中女生有18名，如何用图表示这两部分的关系。
发挥你们的小宇宙，你思考一下小组间互相探讨，然后面向班同学你讲一下你的解决方案。
学生：我可以用这样的图来表示先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示18名女生。
女生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着女生人数。
这就是集合图。
师：你们听明白了吗？师：表示部分(女生)与整体(全班学生)的关系,可以用一个图包含另一个图的形式来表示,大圆表示整体的数量,小圆表示部分量。