斜面连接体问题专题分析
连接体问题
连接体问题一、先局部分析求加速度，后整体分析求外力1、光滑地面上放置质量为M 倾角为θ的光滑斜面体，斜面体上放置质量为m 的滑块。
现对斜面体施加一水平推力保持滑块与斜面体相对静止。
求此推力的大小。
1. (10分)如图所示为某同学设计的节能运输系统。
斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数0.25μ=。
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量2kg m =的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程。
若g 取210m/s ,sin370.6,cos370.8︒︒==求：(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小。
(2)满足设计要求的木箱质量。
7 如图Z6-3所示，光滑水平桌面上有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力F1和F2的作用下运动，已知F 1〈F 2，则以下说法中正确的有A.若撤去F 1，则细线上的拉力一定变大B ．若撤去F 1，则细线上的拉力一定不变C 若撤去F 2，则乙的加速度一定变大D ．若撤去F 2，则细线上的拉力一定变小（04春季）14．图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。
F 是沿水平方向作用于a 上的外力。
已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。
正确的说法是dA．a、b一定沿斜面向上运动B．a对b的作用力沿水平方向C．a、b对外面的正压力相等D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力（04上海卷）15．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（C ）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
高中物理《解题手册》专题9斜面问题
专题九 斜面问题[重点难点提示]斜面模型时中学物理中常见的物理模型之一。
物理中的斜面，通常不是题目的主体，而只是一个载体，即处于斜面上的物体通常才是真正的主体．由于斜面问题的千变万化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以运动，即使运动，也可能匀速或变速；既可能是一个斜面，也可能是多个斜面；斜面上的物体同样五花八门，可能是质点，也可能是连接体，可能是带电小球，也可能是导体棒，因此在处理斜面问题时，要根据题目的具体条件，综合应用力学、电磁学的相关规律进行求解。
[习题分类解析]动力学问题如图所示，物体从倾角为α的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小这V 1；若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为V ，已知V 1是V 的K 倍，且K ＜1。
求：物体与斜面间的动摩擦因素μ分析与解答：设斜面长为S ，高为h ，物体下滑过程受支的摩擦力为f ，由于物体沿斜面匀加速下滑，设加速度为a ：mgsinα－f= ma f=μmgcosα所以a=g （sinα－μcosα）由运动规律可知V 12=2aS =2Sg （sinα－μcosα） V 2=2gh由题意: V 1=KV解得: μ=(1－K 2)tanα变式1 如图所示，在箱的固定光滑斜面（倾角为α）上用平行于斜面的细线固定一木块，木块质量为m 。
当⑴箱以加速度a 匀加速上升时，⑵箱以加速度a 匀加速向左时，分别求线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力F 2分析与解答：⑴a重力的方向竖直向下，所以F 1、F 2的合力F 必然竖直向上。
F1=Fsinα和F 2=Fcosα求解，得到： F 1=m(g+a)sinα，F 2=m(g+a)cosα⑵a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时也正交分解a ），然后分别沿x 、y 轴列方程求出F 1、F 2：F 1=m(gsinα-acosα)，F 2=m(gcosα+asinα)还应该注意到F 1的表达式F 1=m(gsinα-acosα)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
专题16 连接体问题 (原稿版)
得
隔离T-F1-μm1g=m1a
得
三、板块连接体模型归纳
整体：a=F/(m1+m2)
隔离m1：f=m1a
得f=m1F/(m1+m2)
整体：a=g(sinθ-μ2cosθ)
方向沿斜面向下
隔离m1：m1gsinθ-f=m1a
得f=μ2m1gcosθ
方向沿斜面向上
若μ2=0则f=0
绳子平行于倾角为α的斜面，A物块恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦。若互换两物块
位置，按图乙放置，然后释放物块，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是（ ）
A．轻绳的拉力等于Mg
B．轻绳的拉力小于mg
C．A物块运动的加速度大小为（1﹣sinα）g
D．A物块运动的加速度大小为
1．如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m，2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有（ ）
9．如图所示，m1＝1kg，m2＝2kg，m1和m2之间的动摩擦因数μ1＝0.2，水平面光滑要使m1和m2之间不发生相对运动，则：F最大不得超过（ ）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）
A．2 NB．4NC．6ND．8N
10．（多选）如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比（ ）
【典例2】
（多选）如图，倾角为θ的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细
牛顿运动定律的应用_连接体问题
例1.质量为M的斜面体放在水平面上，质量 为m的物块沿光滑斜面下滑时，M不动，已 知倾角为θ ，求地面对M的支持力和摩擦 力大小。 N=Mg+mgcos2θ f=mgsinθ cosθ 练.斜面体的质量为M，小物块的质量为m， 倾角为θ ，M与地面间动摩擦因数为μ ，斜 面光滑。要使m与M保持相对静止，所加水 平力F多大？
1
2
3.如图3-3-1所示，小车沿水平直线向右运动时， 课 前 热 身 车内悬挂小球的细线与竖直方向成角，并与小 车保持相对静止，分析小车做什么运动，并求出 加速度大小.已知小球质量为m,重力加速度为g.
图3-3-1
总结解连接体问题的思路
• 对整体进行受力分析，找出整体的合外力表达 式（注意只分析整体受到的外力不分析内部的 力） • 对隔离体进行受力分析，找出隔离体的合外力 表达式 • 利用整体和隔离体的加速度相等解题
F=(M+m)gtanθ +μ (M+m)g
例2.斜面固定，倾角为θ ，B质量为m ,A、 B一起在光滑斜面上下滑。求A对B的支持力 和摩擦力。
B A θ
例2.斜面固定，倾角为θ ，B质量为m ,A、 B一起在光滑斜面上下滑。求A对B的支持力 和摩擦力。 B N=mgcos2θ A f= mgsinθ cosθ
• 先整体后隔离
练习：如图所示，小车沿水平面以加速度a向 右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平 能力· 思维· 方法 面的夹角为，杆的顶端固定着的一个质量为m 的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？
图3-3-3
θ
例3.桌面水平，m1与桌面间μ =0.2， m1=0.4kg，m2=0.1kg，h=0.8m，系统由静 止开始释放。求： m （1）m2触地前，m1的加 m 速度多大？绳上张力多大？ h （2）从开始到最后 静止，m1共滑行多远？
牛顿第二定律连接体、斜面、皮带专题3
则：v＝at1
⑤
v/ms-1
代入数值，得： t1＝1s
⑥1
匀加速运动的位移为x1=½a1t12=0.5m
a
接着做匀速运动的位移x2=l-x1=1.5m
匀速运动的时间t2= x2/v=1.5s
0
1
t/s
所以，从A运动到B的时间t=t1+t2=2.5s
【例1】图为一水平传送带装，绷紧的AB始终保持v＝1m/s的恒定速率 运行，一质量为m＝4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动 摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的 速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数μ ＝0.1，AB间
的距离l＝2m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小； （2）求行李从A运动到B的时间；
FN
解析：（1）行李受的滑动摩擦力f＝μmg ①
f
代入数值，得f＝4N
②
mg
由牛顿第二定律得f＝ma
③
代入数值，得a＝μg=1m/s2
④
解析：（ 2）设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加 速运动的末速度为v＝1m/s。
牛顿第二定律应用
斜面、连接体、皮带专题
如图所示，劈形物体M的各表面光滑， 上表面水平，放在固定的斜面上．在 M的水平上表面放一光滑小球m，后 释放M，则小球在碰到斜面前的运动 轨迹是
A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则的曲线 D．抛物线
如图所示，物体A叠放在物体B上，A、 B的质量均为m，且上、下表面均与 斜面平行，它们以共同初速度靠惯性 沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动 时，已知A、B相对静止，则
解：此时，由于B物体静止在桌面上
高中物理斜面和连接体教案
高中物理斜面和连接体教案
教学目标：
1. 理解斜面的定义和斜面的作用；
2. 掌握斜面上物体的运动规律；
3. 理解力的合成和分解；
4. 能够解决相关的物理问题。
教学重点：
1. 斜面的定义和作用；
2. 斜面上物体的运动规律；
3. 力的合成和分解。
教学难点：
1. 如何应用斜面上物体的运动规律解决问题；
2. 如何应用力的合成和分解解决问题。
教学准备：
1. 教材《高中物理教程》；
2. 教学投影仪和幻灯片。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
通过简单的实验或观察斜面的图片，引导学生思考斜面的作用和与斜面相关的物理问题。
2. 理论讲解（15分钟）
介绍斜面的定义和作用，讲解斜面上物体的运动规律，并引导学生理解力的合成和分解的概念。
3. 示例分析（15分钟）
通过具体的示例分析斜面上物体的运动规律和力的合成和分解。
让学生参与讨论和解决问题。
4. 练习与讨论（15分钟）
分发练习题或小组讨论题，让学生通过解题来巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
5. 总结（5分钟）
对本节课的内容进行总结，强调重点知识和难点，并对下节课的内容进行预告。
板书设计：
斜面和连接体
- 斜面的作用
- 斜面上物体的运动规律
- 力的合成和分解
教学反思：
本节课主要讲解了斜面和连接体的相关知识，通过理论讲解、示例分析和练习讨论，学生能够较好地理解斜面上物体的运动规律和力的合成和分解。
但在实施过程中，需要注意师生互动，引导学生积极思考和参与讨论，以提高学生的学习兴趣和主动性。
34-1 斜面与物块：连接体问题--系统法
专题： 连接体问题------系统法一．如图所示，质量为m 的物体放在质量为M 的斜面体上，斜面体始终处于静止状态 1. M 和m 一起静止在水平面上： ⑴ M 对m 的支持力大小、方向； ⑵ M 对m 的摩擦力大小、方向； ⑶ M 对m 的作用力大小、方向；⑷ 水平面对M 的支持力大小、方向； ⑸ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；2. M 静止，斜面光滑，m 加速下滑： ⑴ m 下滑的加速度大小；⑵ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑶ 水平面对M 的支持力大小、方向；3. M 静止，斜面动摩擦因数为μ，m 加速下滑： ⑴ m 下滑的加速度大小；⑵ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑶ 水平面对M 的支持力大小、方向；二．如图所示，物体B 叠放在物体A 上，A 、B 的质量分别为m 1和m 2，且上、下表面均与斜面平行，A 与B 、A 与C 间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，斜面体C 质量为M, 始终处于静止状态 1. A 、B 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀速下滑，则： ⑴ μ1、μ2与θ的关系；⑵ A 所受滑动摩擦力大小和方向；⑶ B 所受静摩擦力大小和方向；⑷ 水平面对C 的摩擦力大小、方向；⑸ 水平面对C 的支持力大小、方向；2. 斜面光滑μ2=0， A 、B 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀加速下滑，则： ⑴ A 、B 下滑的加速度大小； ⑵ B 所受静摩擦力大小和方向；⑶ 水平面对C 的摩擦力大小、方向；⑷ 水平面对C 的支持力大小、方向；三. 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两物体P 、Q 放在斜面上，Q 的上表面水平，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ，质量为M 的斜面体始终处于静止状态 1. P 、Q 以共同速度沿倾角为θ的斜面C 匀速下滑，则： ⑴ P 所受静摩擦力大小和方向；⑵ P 对Q 的压力的大小和方向；⑶ 水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑷ 水平面对M 的支持力大小、方向；2. P 、Q 以共同速度一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则： ⑴ P 所受静摩擦力大小和方向；⑵ P 对Q 的压力的大小和方向；⑶水平面对M 的摩擦力大小、方向；⑷水平面对M 的支持力大小、方向；变式训练：1．如图所示，物体m 与斜面体M 一起静止在水平面上。
专题物理L17斜面和滑轮连接体问题
解析：设绳的张力为FT，斜面的支持力为FN， 系统加速度为a，以B为研究对象FT＝ma 以C为研究对象 FNsin θ－FTcos θ＝ma FNcos θ＋FTsin θ＝mg 联立解得a＝g/3 以A、B、C为整体 F＝3ma 故得 F＝mg
例题2 如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止
解析：对A、B两球在细线烧断前、后的瞬间分别受力分析如图所示． 细线烧断瞬间，弹簧还未形变，弹簧弹力与原来相等， B球受力平衡，mgsin θ－kx＝0，即aB＝0， A球所受合力为mgsin θ＋kx＝maA 即：2mgsin θ＝maA，解得aA＝2gsin θ， 故A，D错误，B，C正确． 答案 BC
例题4 2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功．设某一舰载机的质量为m＝2.5×104 kg，速度为v0＝42 m/s，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，舰载机将在甲板上以a0＝0.8 m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动．
(1)舰载机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证舰载机不 滑到海里？
一、斜面 注意：1. 斜面是否光滑
2. 斜面是否固定 3. 斜面的倾斜角及受力分析图中的角度关系 二、滑轮 注意：1. 动滑轮还是定滑轮 2. 滑轮摩擦是否可忽略
例题1 如图所示，水平面上有一固定着轻质定滑轮O的木块A，它的上表面与水平面平行， 它的右侧是一个倾角θ＝37°的斜面。放置在A上的物体B和物体C通过一轻质细绳相连，细 绳的一部分与水平面平行，另一部分与斜面平行。现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B、 C恰好保持相对静止。已知A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，求恒 力F的大小。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
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F2
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斜面连接体问题专题分析
• 例题：如图所示，在水平地面上静止着一质量为 M 倾角为θ的斜面，质量为m的滑块能在斜面上匀速 下滑。求 • （1）求斜面与物体间的动摩擦因数 • （2）斜面对滑块的作用力大小与方向 • （3）斜面是否受到地面摩擦力，如果受到方向向 左还是向右？ • （4）斜面对地面压力多大？
m
A、物块m将仍沿斜面匀速下滑 B. 物块m将沿斜面加速下滑； C. 地面对斜面M有向左的摩擦力； D. 地面对物体M的支持力等于 (M m) g
M
θ
练习
• 如图，斜劈A静止放置在水平地面上。 质量为m的物体B在外力F1和F2的共同作 用下沿斜劈表面向下运动。当F1方向水 平向右，F2方向沿斜劈的表面向下时斜 劈受到地面的摩擦力方向向左。则下列 说法中正确的是 F2 F1
Ff1
FN1
Ff 1 Ff cos mgcos2 mgsin cos
FN1 FN sin mgsin cos
• 拓展： 若自由释放的滑块能在斜面上 以加速度a匀加速下滑，再求题中四问
如ห้องสมุดไป่ตู้所示，在粗糙水平面上的斜面体质量为M，一 质量为m的物块恰能沿木块斜面匀速下滑，若对物 块施以水平向右的拉力F，物块仍能沿斜面运动。 则下列说法中正确的是 （ ）
• A．若同时撤去F1和F2，物体B的加速度方向 一定沿斜面向下 • B．若只撤去F1，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • C．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力方向可能向右 • D．若只撤去F2，在物体B仍向下运动的过程 中，A所受地面摩擦力的方向不变