最全的齿轮受力
齿轮传动的受力分析
轮齿的受力分析
10-8 标准锥齿轮传动 的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
二、轮齿的受力分析
2
Fa2
Fr2
Ft2 × ⊙
Fa1
Fn α
直齿圆柱齿轮强度计算1
F' Fr1
Ft1 Fa1 P
Ft1
n1 Fr1
T1
1
δ1
Fn
Ft －圆周力， ★主反从同 Fr －径向力， ★指向各自的轮心
Ft
1
Fr1
ω1
Ft1
Ft2
Fωr22
Ft1 × Fr1 Fr2 ⊙ Ft2
2
10-7 标准斜齿 圆柱齿轮传动的 强度计算
轮齿的受力分析
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
圆周力Ft—主反从同
Ft
2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F' Ft 2T1
cos d1cos
Fr F'tann2d T1 1ctao nsn
Fn
T1
N2
αt
d21
t
N1
O2
α
Fr
c
Fn N2 αt
Ft
d21
★方向： 圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心
α ω1
O（1主动）
α ω1
O1（主动）
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向直如齿圆图柱齿轮，强度试计算1在图中标出Ft1 Ft2 Fr1 Fr2的方向。
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋法则
d
2 n2
P
Ft
Fa2
直齿圆柱齿轮传动的受力分析和载荷计算
齿轮的受力方向： 根据齿轮的工作 状态，确定受力 方向是垂直于齿 轮轴线还是平行 于齿轮轴线。
齿轮的受力大小： 根据齿轮的工作 条件、材料、转 速等因素，计算 齿轮的受力大小。
齿轮的受力分析： 分析齿轮在传动 过程中所受到的 力，包括主动轮 上的驱动力和从 动轮上的阻力。
齿轮的受力计算： 根据齿轮的几何 尺寸、转速、材 料等因素，计算 齿轮的受力，为 齿轮的强度校核 和设计提供依据。
齿轮热效应：齿轮传动过程中的摩擦和发热，导致齿轮变形和热不平衡，引起齿轮振动和噪 声
齿轮制造误差：如齿形误差、齿距 误差等
齿轮动态特性：如固有频率、阻尼 比等
添加标题
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装配误差：如中心距误差、轴线平 行度误差等
工作条件：如负载大小、转速高低、 润滑条件等
振动频率：分析齿轮的振动频率，判断是否符合设计要求。 振动幅度：测量齿轮的振动幅度，判断是否在允许范围内。 噪声等级：根据齿轮的噪声等级，评估其对环境的影响程度。 动态响应：分析齿轮的动态响应特性，评估其抗干扰能力和稳定性。
单击此处添加标题
齿轮的效率对于齿轮传动系统的性能和可靠性具有重要影响，是评估齿轮传动系 统性能的重要指标之一。
单击此处添加标题
在直齿圆柱齿轮传动中，其效率计算公式为：η=1-(d/D)，其中η为齿轮的效率， d为齿轮的分度圆直径，D为齿轮的齿传递的功率与输入功率之比 计算公式：效率=输出功率/输入功率 影响因素：齿轮的制造精度、润滑条件、传动装置的装配精度等 提高效率的方法：优化设计、提高制造和装配精度、改善润滑条件等
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
CONTENTS
机械基础——其他齿轮轮齿的受力分析
第八节齿轮的结构
按齿轮毛坯的制造工艺，齿轮结构可分为锻造齿轮、铸造齿轮、镶套齿轮和焊接齿轮等类型。
一、锻造齿轮
1、齿轮轴当齿轮的齿根圆直径与相配轴的直径相差很小时，可将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。
课题
其他齿轮轮齿的受力分析
教学目的
1、掌握直齿圆柱齿轮传动设计计算的基本技能；
2、掌握斜齿、直齿圆锥齿轮传动的受力分析；
3、了解齿轮的常用结构形式。
教学安排
组织教学
讲述新课
5、直齿圆柱齿轮传动设计计算举例
三、斜齿圆柱齿轮的受力分析
作用在法向平面内的法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，各力的计算公式如下：
四、焊接齿轮
当单件或小批量生产大齿轮时，可采用焊接齿轮。
作业
P331：31、32
2、实体式齿轮当齿顶圆直径 时，可采用实体式齿轮。
3、幅板式齿轮当齿顶圆直径 时，为了减少质量和节省材料，可采用幅板式齿轮。
二锻造齿轮
当齿顶圆直径 或 但形状复杂不便锻造的齿轮，常采用铸造毛坯。
三、镶套齿轮
当齿顶圆直径 且需贵重材料制造的齿轮，便可做成镶套结构，即将贵重材料制作的轮缘用过盈配合套装在铸铁或铸钢材料制作的轮心上，这样便可以节省贵重材料。
主动轮上圆周力的方向与运动方向相反，从动轮上圆周力的方向与运动方向相同；两轮径向力的方向都是由作用点指向各自的轮心。主动轮上轴向力的方向取决于其旋向和转向，可用“主动轮左、右手螺旋定则”来判定，而从动轮上轴向力 的方向与方向相反。
四、直齿锥齿轮的受力分析
对于两轴相交成 的直齿锥齿轮传动，其轮齿间法向力 可分解为三个相互垂直的分力：圆周力 、径向力 和轴向力 ，小锥齿轮上各力的计算公式如下：
齿轮传动3-斜齿圆柱齿轮
因为a mn (z1 z2 ) 2 cos
所以
arccosmn (z1
z2 ) 2a
可先将中心距直接圆整，再将圆 后的中心距代人反求β角，满足要求 即可。
斜齿圆柱齿轮受力分析（人字齿轮）
斜齿圆柱齿轮传动的受力分析
（螺旋角选择）
n
标准锥齿轮传动的强度计算
3
mn
2KT1Y cos2
d z12 a
• YFaYFs
[ F ]
式中：YSa --斜齿轮的齿形系数，按当量齿数 zv z / cos3 ；
YFa --斜齿轮的应力校正系数，按当量齿数 zv ；
Y --斜齿轮的螺旋角影响系数，查图10-28。
齿根弯曲疲劳强度验算式
F
KFtYFaYFsY
bmn a
表10-2；动载系数 KV 按图10-8中低一级的精度线及 vm 查取；
齿间载荷分配系数 KH 及 KF 可取为1；齿向载荷分布系数可按
下式计算： K F K H 1.5K Hbe
式中 K Hbe 是轴承系数（查表10-9）。YFa ,YSa 分别为齿形系
数及应力校正系数，按当量齿数 z v 查表10-5。
集中直作齿用锥在齿平轮均齿分面度上圆所（受齿的宽法中向点载的荷法F向n通截常面视N-为N
内分力）（。圆将周法力向）载荷Ft及Fn径分向解分为力切F于r和分轴度向圆分锥力面F的x。周即向：
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fttg cos1 Fx2
Fx1 Fttg sin 1 Fr2
Fn
Ft
c os
6、齿轮和轴通常用单键联接；当齿轮转速较高时， 为平衡和对中，可采用花键或双导键联接。
齿轮受力方向判断
斜齿轮受力方向分析
圆周力Ft ：主动轮的受力方向与转动方向相反；
从动轮的受力方向与转动方向相同；
径向力Fr ：主、从动轮的受力方向指向轮心；⊙垂直纸面向外,○
×垂直纸面向里 轴向力Fa ：取决于齿轮的回转方向和齿轮的螺旋方向；
主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。
四指指向顺着回转方向，
大拇指指向的方向为轴向力方向；
从动轮方向：与主动轮相反。
蜗轮蜗杆受力方向分析
圆周力Ft ：主动件的受力方向与转动方向相反；
从动件的受力方向与转动方向相同；
径向力Fr ：主、从动件的受力方向指向轮心；
轴向力Fa ：取决于主动件的回转方向和主动件的螺旋方向；
主动轮方向：用主动轮判断，左旋用左手，右旋用右旋。
四指指向顺着回转方向，
大拇指指向的方向为轴向力方向；
从动轮方向：与主动轮相反。
主动轮左旋 主动轮右旋
Fr1
蜗杆为主动件，左旋
蜗轮为主动件，右旋。
齿轮受力分析专题课件.ppt
练习：
综合题
传动中，蜗杆(左旋)主动，转向如图所示。圆柱齿 轮为斜齿轮，为使Ⅱ、Ⅲ轴的轴向力平衡，试确定： (1)蜗轮2的螺旋线方向； (2)齿轮3、4螺旋线方向； (3)蜗轮2和齿轮3所受轴向力方向； (4) Ⅲ轴上圆锥齿轮6应放置在左边的位置1或是右边 的位置2？ (5)在图上画出5轮所受力的方向；
主动轮的左右手定则：主动轮右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与主动轮的回 转方向一致，大拇指所指的方向既是主动轮的轴向力方向，从动轮的轴向力方向与主动 轮的轴向力方向相反。
练习：
从 动 主 动
三、锥齿轮的受力分析 从动
主 动
练习：
四、蜗杆传动受力分析：
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动轮（一般蜗杆为主动轮）； 蜗杆或蜗轮的旋向：左旋或右旋；蜗杆的转向和位置
径向力Fr 方向的判定：外啮合的径向力有啮合点指向各自的轴心。
Fn可以分解为 圆周力Ft 方向的判定：同直齿圆柱齿轮传动一致，主反从同。
轴向力Fx 方向的判定：蜗杆的左右手定则来判定。
蜗杆的左右手定则：蜗杆右旋用右手、左旋用左手，四指弯曲的方向与蜗杆的回转方向 一致，大拇指所指的方向既是蜗杆的轴向力方向，蜗轮的轴向力方向与主动轮的轴向力 方向相反。
齿
轮
齿
条
传动Βιβλιοθήκη n1Fr1Ft2 v2
Ft1 Fr2
圆柱直齿轮和圆柱斜齿轮的优缺点比较：
圆柱直齿轮用于平行轴传动，齿轮啮合与退出时沿着齿宽同时进行，容易产 生冲击，振动和噪音。
圆柱斜齿轮除可用于平行中传动，还可用于交叉轴传动（螺旋齿轮机构）其 特点：重合系数大，传动平稳，齿轮强度高，适于重负载，相比直齿而言： 斜齿有轴向力。
直齿轮受力计算公式
直齿轮受力计算公式
直齿轮受力计算公式如下：
1. 圆周力：Ft = 2T₁/d₁
2. 径向力：Fr = Ft·tan α
3. 法向力：Fn = Ft/cos α
其中，d₁是小齿轮的分度圆直径，T₁是小齿轮传递的转矩，α是压力角。
根据作用力与反作用力的关系，作用在主动轮和从动轮上的各力大小相等，方向相反。
主动轮所受的圆周力是工作阻力，其方向与力作用点圆周速度方向相反；从动轮所受到的圆周力是驱动力，其方向与力作用点圆周速度方向相同。
径向力则指向各自的轮心。
请注意，这些公式仅供参考，具体的直齿轮受力计算还需要根据实际工况和齿轮参数进行。
齿轮受力综合分析
齿轮受力综合分析齿轮是一种常用的机械传动元件，主要用于将一个轴上的动力或运动传递给另一个轴。
齿轮的工作原理是利用两个齿轮之间的啮合来传递动力和转矩，因此齿轮的强度和刚度是十分重要的。
齿轮传动在使用的过程中，由于外界的作用，会受到不同方向的力和力矩的作用，因此齿轮在设计时需要考虑各种力和力矩的综合作用。
齿轮的受力综合分析就是针对齿轮在使用过程中受到的各种力和力矩进行分析和计算，以确保齿轮能够安全、稳定地工作。
下面将介绍齿轮受力综合分析中需要考虑的各种因素。
1. 齿轮轴向力对于两个相啮合的齿轮，轴向力是沿着齿轮轴线方向上的力。
轴向力的大小和方向取决于齿轮在传递动力时所受的载荷和加速度，以及齿轮位置和啮合角度等因素。
一般情况下，齿轮所受的轴向力都会导致轴承的不必要负荷，因此在设计和制造齿轮时需要考虑这一因素。
齿轮切向力是指沿齿轮齿向方向的力，它与齿轮的强度和刚度密切相关。
齿轮工作时，由于啮合处的弯曲应力和拉伸应力的作用，会产生齿面接触处的切向力，这对齿轮的耐磨性和稳定性都有很大的影响。
因此，在设计齿轮时需要根据切向力的大小和方向制定相应的强度和刚度要求。
3. 齿轮弯曲应力齿轮在工作时会产生弯曲应力，主要集中在齿根和齿尖处。
由于齿轮的齿根处和齿谷处是应力集中部位，因此设计时需要特别注意这些位置的强度和刚度。
4. 齿轮振动齿轮振动是指齿轮在工作时由于啮合错位或不平衡造成的振动。
振动会导致齿面磨损加剧，甚至引起齿面的破坏。
因此在设计齿轮时需要考虑振动的影响，采取相应的措施进行消除或控制。
综合以上因素，在设计齿轮时需要根据所要传递的动力和转矩大小、啮合角度、齿数等因素，结合材料强度和制造工艺等因素进行综合分析和计算，以确保齿轮能够在安全、稳定的工作状态下工作。
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圆周力Ft—主反从同
Ft
2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F'
Ft
cos
2T1
d1 cos
Fr
F ' tan n
2T1 tan n d1 cos
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋定则
Fa
Ft
tan
2T1 tan d1
Fr c
Fa
ααntFβbnFn
β Ft
F' ω1 T1
d1
主动轮轮齿左旋（或右旋）伸左手（或右手），四指沿着主动轮的转向握
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
O2
圆周力
Ft
2T1 d1
α ω2
径向力 Fr Ft tan
法向力（合力）
Fn
Ft
cos
2T1
d1 cos
2T1 d1
tan
T1
（从动）
t N95T501P
/
d2 2 Fnc
n
Fn T1
N2 αt d1 2
3
n1
Fa1
1 Fa2
3
2 Fa4
Fa3
Fa3 2
Fa4
4×
4√
★结论：在展开式二级齿轮传动中，欲使中间轴上的轴向力相互抵消一 部分，应将中间轴上两齿轮设计为旋向相同。
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 二、轮齿的受力分析
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
二、轮齿的受力分析
Fa2
直齿圆柱齿轮强度计算1
课堂练习：
图示同轴式二级齿轮减速器，轮1主动，转动方向如图所示。
试在图中：①标出轴Ⅱ上两齿轮的螺旋角旋向，使轴Ⅱ上的轴向 力相互抵消。②标出各齿轮上的轴向力Fa1、Fa2、Fa3、Fa4。
4
n1 1
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
2
3
§11-4 普通蜗杆传动的承载能力计算
二、蜗杆传动的受力分析
普通蜗杆传动的承载能力计算2
Ft1
直齿圆柱齿轮强度计算1
1
Fr1
Fa1 Ft2
ω1
⊙ ×
Fωr22
Ft1 Fa2
n1
Ft1 × Fr1 Fa1
Fa2 Fr2
⊙ Ft2
2
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示展开式二级齿轮传动，轮Ⅰ主动，转动方向如图所示。试在图中标
出轴Ⅱ上轴向力的方向, ★注意螺旋角旋向的选择。
1
Fa1
Fa2
F'
2
Fr2
Ft2 × ⊙
Fa1
Ft1
n1 Fr1
1
Fn
Ft －圆周力， ★主反从同 Fr －径向力， ★指向各自的轮心
Ft
2T1 d m1
Fr1 Fa2 Ft tan cos1
Fa －轴向力 ★ 指向锥齿的大端 Fa1 Fr2 Ft tan sin 1
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
t N1
O2 α
Fr
Fn N2 αt
c Ft
d1 2
★方向： 圆周力Ft—主反从同
α ω1 O（1主动）
α ω1 O1 （主动）
径向力Fr—指向各自的轮心
注： 扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，单位N·m P是输出功率，单位KW n是电机转速，单位r/min
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示直齿圆柱齿轮，轮1主动，转向如图，试在图中标出Ft1 Ft2 Fr1 Fr2的方向。 直齿圆柱齿轮强度计算1
1
Fr1
ω1
Ft1
Ft2
Fωr22
Ft1 × Fr1 Fr2 ⊙ Ft2
2
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿的受力分析
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、轮齿的受力分析
Fa 2
2T1 d1
Fn1
αn α
γ
Fa1 Ft 2
Fr1 Fr 2
2T2 T2=
d2
Ft2 tan
T1
i
η
Ft1 Fr1 P
d1 n1
Fa1 γ
圆周力Ft—主反从同 径向力Fr—指向各自的轮心
d2
n2
P
Ft2
Fa2
Fr2
Fr1 Ft1
Fa1
P
n1
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋法则
主动轮轮齿左旋（或右旋）伸左手（或右手），四指沿着
住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。
Fn
F'
cos n
2T1
d1 cos n cos
2T1
d1 cost cos b
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
图示平行轴斜齿轮传动，轮1主动，转动方向如图所示。试在图中标出
F F F F F F 的方向。 t1 t2 r1 r2 a1 a2
主动轮的转向握住轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方 向，Ft2与Fa1方向相反。