计数型控制图a
绿带考试综合试题
精益六西格玛绿带培训综合考试姓名（正楷字体）：_________________ 联系电话：__________________ 公司：__________________ 部门或单位：__________________说明: 本卷考试时间为2.5个小时; 你必须独立完成你的作业。
不要与班里的同学相互对答案。
你可以使用你的笔记本及其它任何参考资料。
做试卷前,请先用正楷字体填好您的姓名和联系方式.注意:请将选择题均为单选.一、选择题（（每个2分，共50分）请将答案填在下面：1. 2. 3. 4. 5.6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15.16. 17. 18. 19. 20.21. 22. 23. 24. 25.1．一个32试验是指A. 两水平，三因子B. 两个关联变量和三个独立变量C. 两个离散变量和三个连续变量D. 三水平，两因子2. 于一个稳定的分布为正态的生产过程，计算出它的工序能力指数Cp =1.85，Cpk =0.91 。
这时，应该对生产过程作出下列判断：( )A．生产过程的均值偏离目标太远，且过程的标准差太大。
B．生产过程的均值偏离目标太远，过程的标准差尚可。
C．生产过程的均值偏离目标尚可，但过程的标准差太大。
D．对于生产过程的均值偏离目标情况及过程的标准差都不能作出判断。
3．在计算出控制图的上下控制限后，可以比较上下控制限与上下公差限的数值。
这两个限制范围的关系是：A. 上下控制限的范围一定与上下公差限的范围相同B. 上下控制限的范围一定比上下公差限的范围宽C. 上下控制限的范围一定比上下公差限的范围窄D. 上下控制限的范围与上下公差限的范围是相互独立的4．正态分布的特点是（）A 非对称分布B 形态如喇叭口C 在中位数处分布的频数最多D 左右对称，平均值处分布的频数最多5．当Y属于离散数据，X也属于离散数据时，请问你该选择哪种假设检验工具：A 双样本T检验B 相关与回归C 逻辑回归D 卡方检验6．高阶流程图SIPOC的五步表示：供应商、输入、（）、输出和客户A 分析B 改善C 流程D 测量7．基本统计当中的数据类型包括（）数据A 计数型和计量型B 计算型和计量型C 测量型和计数型D 测量型和计算型8．M 公司生产垫片。
现代质量工程试卷答案
天津工业大学管理学院研究生期末考试试卷标准答案（评分标准）2013~2014学年第一学期课程一、判断题：（每题1 分，共10 分）1、质量检验是一种事后把关型的质量管理方法，不能保证产品设计和生产过程的质量。
（√ )2、合同评审的时机是在合同签订之后进行（× )3、顾客没有投诉就表示顾客满意（× ).4、“返修”以后的产品能达到使用要求，因此是合格产品（×）。
5、均值标准差是计数型控制图（×）.6、为避免或减少不合格而投入的费用称为内部损失成本（×）.7、大部分问题错在第一线人员（×）。
8、对不合格产品予以纠正，并且在纠正后再次验证（√）.9、依据数据和信息进行分析是有效决策的基础（√）。
10、造船厂刚完成一艘船台的焊接的,发现有10个焊接缺陷，这10个缺陷数据为计量型数据（× )。
二、填空题：（每题1 分,共10 分)1、朱兰在“80/20”原则中认为，质量问题，只有___20__％的质量问题来自基层操作者,而__80___％的质量问题是由于管理责任所引起的。
2、工序质量的波动分为正常波动和___异常__波动。
3、当控制对象只有合格品数和不合格品数两种结果，则应采用___计件值（P图或Pn 图__控制图4、对不合格品的处理方法有返工、返修、报废和降级.5、质量屋主要包括六大部分，其中质量屋的左墙代表用户要求和相对重要性；质量屋的右墙代表市场竞争能力评价；质量屋的屋底部代表技术评估。
6、工序能力6σ越小，说明工序能力指数越大（强或高）。
7、在散布图中，各个点子随x值的增加,其y值相应减小，且点子分布比较分散。
这种关系称为负相关。
8、质量成本包括内部损失成本、外部损失成本、鉴定成本、预防成本。
9、PDCA循环的四个阶段是指_____策划(计划）___、______实施________、检查阶段和___改进_____。
10、当过程能力指数Cp≥1。
SPC试题集(答案)
SPC试题集(答案)一﹑填空题﹕(每空2分﹐共50分)1．SPC是英文Statistical Process Control的前缀简称,即统计过程控制，也称为统计制程管制。
2．SPC强调预防，防患于未然是SPC的宗旨。
3．SPC执行成功的最重要条件是 Action ，即针对变差的偶因和异因分别采取措施。
4．制程是SPC的焦点。
5．普通原因始终作用于稳定的过程中。
特殊原因以不可预测的方式来影响过程分布。
6．CL表示__ 管制中心线___ UCL表示__上控制界限______ LCL表示下控制界限。
7．Ca表示___准确度______Cp表示_____精密度______ CPK表示制程能力。
8．PPM是指制程中所产生之百万分之不良数﹐DPM是指制程中所产生之百万分之缺点数。
9．品管七大手法分别是查检表﹑柏拉图﹑特性要因图﹑散布图﹑管制图﹑直方图﹑层别法。
18．响；波动偏离原来的规律。
19．日常生产和服务中常见的波动分布有正态分布、二项分布、泊松分布。
20．若直方图符合正态分布，说明过程处于稳定受控状态。
21．若直方图出现孤岛型、偏向型等非正态分布，说明过程中有异常因素作用，应查明原因。
22．当X-MR图中有连续9个点落在中心线同一侧时，说明过程处于失控状态。
23．当控制图中有连续14点交替升降时，说明过程处于失控状态。
24．当控制图中有连续6点上升或下降时，说明过程处于失控状态。
25．“σ”指标准差，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
26．在“3σ”原则下，控制点落在µ-3σ到µ+3σ之间的概率是99.73％。
二﹑选择题﹕(每空2分﹐共6分)1．将收集的测定值或数据之全距分为几个相等区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积以条状方式排列起来所产生的图形，称之为 B 。
A:. 柏拉图 B: 直方图 C: 管制图 D:层别法2．以下哪种直方图的形态表现为缺齿形 B 。
spc考题及答案
单项选择题1.影响过程的主要因素有那些( c )a)人,机.料,法b)人,机.料,法,环c)人,机.料,法,环,测2.SPC的目的是什么( a )a)持续改进b)检测异常c)制程稳定3.SPC的核心思想( c )a)统计b)检验c)预防4.控制图的基本类型有哪些(按数据类型分) ( a )a)计量值控制图,计数值控制图b)X-R图,X-S图c)P图,U图5.现有计量型数据,子组容量为12,应该选择那一种控制图( b )a)X-Rb)X-Sc)X-Rm6.现有计量型数据,子组容量为5,应该选择那一种控制图( a )a)X-Rb)X-Sc)X-Rm7.以下哪项中包含的全部都是计数型控制图( c )a)P图, NP图, X-R图, C图b)P图, NP图, X-R图, U图c)P图, NP图,C图, U图8.目前CSMC SPC 控制线的设置原则是____ ( b )a)+/-2σb)+/-3σc)+/-4σ9.用来计算控制线的数据量不得少于___点( b )a)20b)25c)3010.如过程历史数据计算的AVERAGE=5, σ=, 过程目标值=,则LCL(控制下限),CL(控制中心).UCL(控制上限)分别是____ ( b )a), ,b), ,c), ,11.以下概念正确的是_____ ( a )a)规范线是品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能,控制线是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来.b) 规范线从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来, 控制线是品质特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能c) 控制线可以大于规范线12. 过程的波动通常可分为普通原因和特殊原因, 对于普通原因通常需要采取_____措施( b )a) 局部措施b) 系统措施c) 普通措施13. 在使用控制图,对数据进行分组的基本原则是____ ( a )a) 组内变异小,组间变异大b) 组内变异大,组间变异小c) 组内变异和组间变异相同14. Cpk 和Ppk 有何差异 ( a )a) Cpk 是用子组均值计算,Ppk 是用单点计算b) Cpk 是用单点计算,Ppk 是用子组均值计算c) 没什么区别15. Cp 的大小与下列哪个参数有关 ( b )a) 均值b) sigmac) 目标值16. 关于Cp 和Cpk 的概念,下列哪个是正确的 ( c )a) Cp 综合反应过程变差及其与target 的关系,Cpk 仅反应数据分布的稳定程度. b) Cp 仅反应数据分布的稳定程度,Cpk 仅反应与target 的关系.c) Cp 仅反应数据分布的稳定程度,Cpk 综合反应过程变差及其与target 的关系.17. Cpk 的计算公式如何 ( c )a) Cpk=(USL-LSL)/6σb) Cpk=(USL- x )/3σc) Cpk=min(Cpu,Cpl)18. 当过程规范只存在上限(如:<20), 则过程能力用以下哪个参数表示 ( b )a) Cplb) Cpuc) Cpk19. 当过程规范只存在下限(如:>20), 则过程能力用以下哪个参数表示 ( a )a) Cplb) Cpuc) Cpk20. 计算CP,CPK 时数据量不得少于____ ( a )a) 25b) 20c) 3021. )()2/(雙邊規格T X C a μ-=,其中X 表示过程均值, μ表示过程目标值, T 为容差, 则C的具体含义为____ ( c )aa)过程的分布宽度b)过程分布的位置c)过程中心与规范中心的偏离度22.OOC alarm处理原则上要求及时处理,最长不超过___小时,若超过,则系统会发mail给相关课长. ( b )a)12b)24c)4823.目前我们的SPC chart中广泛应用的WARNING RULE是哪两条( c )a)1点超3sigma和连续7点在中心值一侧b)1点超3sigma和 3点中有2点在A区或A区以外c)1点超3sigma和连续7点上升或下降24.以下那种情况下,现行控制线需重新计算( a )a)新设备加入或设备移出b)过程波动变大c)规范更改25.以下关于控制线设置的说法哪一种是错误的( B )a)当CHART含盖混合的工艺设备输出，则计算控制线的数据包含所有的设备输出b)当过程变差变大时即可重新计算控制线c)计算控制线时明显的异常点(如: 数据输错,误操作等)应该去除后再算,以免放宽控制线..26.SPC的中文意思( a )a)统计过程控制b)控制图c)统计过程检验27. OOC的中文意思( a )a)超控制b)超规范c)超警戒28.理论情况下，数据点落在控制限内的概率是多少( c )a)％b)％c)％29. 请指出下列哪些过程的过程能力较高( c )a) CP= Cpk=b) CP= Cpk=c) CP= Cpk=30.下列说法哪个正确( b )a)SPC的目的和作用是统计OOC/OOS, CP和CPK等指数b)SPC的目的和作用是通过监控OOC/OOS,计算CP和CPK等指数，帮助工艺和生产人员采取适当之措施，实现过程的持续改进c)SPC的目的和作用是实现OOC/OOS报警，计算CP和CPK，让生产人员忙个不停。
质量数据统计考试判断题与答案
1、统计质量控制阶段主要是通过检验的方式来控制和保证产出或转入下道工序的产品质量。
( )2分答案：错误2、计量值控制图中的控制总体均值的图与控制波动的图必须联合使用，这是由于计量值数据一般服从正态分布，而描述正态分布的分布参数平均值（μ）与标准差（σ）是相互独立的。
2分答案：正确3、控制图的上下控制界限一般定在公差上下限的数值上。
（）2分答案：错误4、当控制图表明过程处于一种受控状态时，过程就会输出符合规范的产品。
（）2分答案：错误5、质量特性有波动是正常现象，无波动是虚假现象；彻底消灭波动是不可能的，但减少波动是可能的；控制过程就是要把波动限制在允许的范围内，超出范围就要设法减少波动并及时报告，迟到的报告有可能引发损失，是一种失职行为。
（）2分答案：正确6、一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在异因。
（）2分答案：正确7、根据使用目的的不同，控制图可以分为分析用控制图和控制用控制图两类。
（）2分答案：正确8、须限将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术空置状态。
（）2分答案：正确9、常规控制图的设计思想是先确定犯第一类错误的概率α，再看犯第二类错误的概率β。
（）2分答案：正确10、控制图是通过抽样样本并对过程特征进行测量来建立的。
（）2分答案：正确11、计件值控制图是处理在一系列拥有详细特征的子组中的单位比率和单位数目的图。
（）2分答案：正确12、记点值控制图处理在给定的机会域中一个特征单位发生的次数。
（）2分答案：正确13、1924年美国贝尔公司休哈特制作出第一章控制图，却未得到普遍采纳。
二战促使美国强制推行统计质量控制，因效果明显被普遍采用。
（）2分答案：正确14、自检是指对自己所做的事情进行检查，防止批量性不良发生，防止不合格流入下工序。
（）2分答案：正确15、物流操作按照自己的方法和经验做就可以了，不需要严格按照工艺标准和操作说明书要求来做。
（）2分答案：错误16、返工之后的产品需再次检验，检验合格后方可流入下工序。
控制图应用(计数型)
控制图建立与结果分析
控制图类型选择
根据数据特点，选择p控制图（不良品率控制图） 进行分析。
数据点绘制
将每个样本的不良品率绘制在控制图上，形成数 据点。
控制限计算
根据历史数据或经验，计算出控制图的中心线 （CL）、上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。
结果分析
通过观察数据点的分布情况，判断生产过程是否 处于受控状态。如果发现数据点超出控制限或呈 现非随机分布，则表明生产过程可能存在异常， 需要进一步调查原因并采取措施。
产品或过程。
04 计数型控制图应用步骤
CHAPTER
数据收集与整理
明确数据收集目的
确定要解决的问题或目标，例 如分析产品缺陷、评估过程稳
定性等。
选择合适的数据类型
根据目的选择计数型数据，如 不良品数、缺陷数等。
确定数据收集计划
包括收集时间、频率、样本量 等。
数据整理与预处理
对数据进行清洗、分类、汇总 等预处理操作，以便于后续分
案例总结与启示
案例总结
通过应用计数型控制图，该企业成功地发现了生产过程中的异常波动，并及时采取了相应的措施进行调整，最终 使产品质量得到了有效控制。
启示
计数型控制图是一种有效的质量控制工具，可以帮助企业及时发现生产过程中的问题并采取相应的措施进行改进。 在实际应用中，需要结合行业特点和数据特点选择合适的控制图类型，并严格按照控制图的建立和分析步骤进行 操作，以确保结果的准确性和可靠性。
原理
02
统计样本中不合格品的数量，然后与预设的控制限进行比较，
以判断生产过程是否处于受控状态。
应用场景
03
适用于生产批量小、检验费用低且要求不合格品数较少的产品
SPC_过程能力控制
思考题：本公司的过程特性
• 质量数据：直通率，FOR，LRR（批拒收率），DR（不良率），不良品数，单 项不良品数，不良数，电流/电压值，尺寸，称重
• 制程参数：锡膏厚度，炉温（Peak温度、熔点以上保持时间），车间温、湿度 ，电批扭力，气压值，烙铁温度
• 生产数据：单位产量， Cycle Time（标准工时），耗料率/抛料率（报废率） ，结单率
特殊变异 (Special Variation) • 过程还不够稳定 • 需全检以保证质量
局部措施（Local Action） • 可改进约15%的制程问题 • 多由现场工作人员制定实施 • 一般成本较低
此过程变异在统计控制状态下, 其产品特性的分布有固定的分 布, 即: 位置、分布、形狀。
受控 vs. 失控
二、测量变差相对较小（测量系统的能力 保证）。
f(x)
68.27%
x
-1 µ +1
Normal Distribution
正
f(x)
态
分
95.45%
布
x
-2 µ +2
f(x)
-3
99.73%
x
µ
+3
正态分布
68.27%
0.135%
95.45% 99.73%
0.135%
-3σ -2σ -1σ μ
+1σ +2σ +3σ
i1
n
样本方差
样本标准差
n
2
(xi x)
S 2 i1
n 1
n
(xi x)2
S i1 n 1
为什么用样本估计总体的方差时，分母的n必须改为(n-1) ？
自由度（DF, Degree of Freedom）： 指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的 数据的个数称为该统计量的自由度。
SPC考试试题
统计过程控制（SPC）培训测试题姓名：工号：部门：考试时间：年月日一、填空题 (以下每题4分，共20分)答题说明：，请将下列各题的正确答案填在其下面相应横线上；1.CPK的中文意思是﹕2.CL，UCL，LCL分别指﹕﹐﹐。
3.PPM含义是﹕4.CPK大于2.0說明了什么﹕5.质量特性数据一般分为﹕和两大类。
二、判断题，正确的题目划“√”，错误的题目划“×”，填在下表相应位置中。
（以下一题4分，共40分）三、单选题 (以下每题4分，共40分)答题说明：下列各题只有一个正确答案，请将其代号填在下表相应位置中；1.现有计量型数据,子组容量为5,应该选择那一种控制图? ( )a) X-R b) X-Sc) X-Rm d）p图2.如过程历史数据计算的平均值AVERAGE=5, σ=0.2, 过程目标值=5.1,则LCL(控制下限),CL(控制中心).UCL(控制上限)分别是____? ( )a) 4.5, 5.1, 5.7b) 4.4, 5.0, 5.6c) 4.5, 5.0, 5.53.X-R控制图是什么意思：（）a）平均值与极差的控制图b）标准差的控制图c）不良率的控制图d）不良数的控制图。
4.以下哪项中包含的全部都是计数型控制图? ( )a) P图, NP图, X-R图, C图b) P图, NP图, X-R图, U图c) P图, NP图,C图, U图d）SPC，DOE，MSA，FMEA5. 统计受控状态是指：（）a）没有变差b）只有普通原因的变差c）只有特殊原因的变差d）变差在技术规范允许范围内6.1.33＜CPK≦1.67說明过程等級是﹕（）a)状況优良﹔B.过程可接受﹔C.过程有条件接受﹔D.必須改進。
7.影响过程的主要因素有那些? ( )a) 人,机.料,法 b) 人,机.料,法,环c) 人,机.料,法,环,测 d）人、机8.计算CP,CPK时数据量不得少于____组? （)a) 25 b) 20c) 30 d）任意数9.SPC的核心思想( )a) 统计 b) 检验c) 预防 d）改善10.在做SPC分析时，下列哪种情况不需要处理? ( )a) 1点超A区外 b) 90%的点落在靠近中心线1/3的C区 c) 连续7点上升或下降 d）连续7点相邻点交替上下波动答案一、填空題。
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样本容量 是否恒定？
是
否
C或U图 U图
课 程 内 容 回 顾
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如果你指挥不了自己，也就指挥不了 别人。 。20.8.1 020.8.1 0Monday, August 10, 2020
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工作使人充实，勤奋使人快乐。。10: 07:0710 :07:071 0:078/ 10/2020 10:07:07 AM
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天时不如地利，地利不如人和。。202 0年8月 10日星 期一10 时7分7 秒10:0 7:0710 August 2020
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读书有三到：谓心到，眼到，口到。 —明·朱 熹。上 午10时 7分7秒 上午10 时7分1 0:07:07 20.8.10
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只有没出息的思想，没有没出息的工 作。。2 0.8.102 0.8.101 0:0710: 07:071 0:07:07 Aug-20
14
526
15
542
2
=0.0083
8
样本容量( n )来计
16
498
4
17
895
6
算控制限.
18
578
4
19
455
3
20
268
3
21
698
6
22
586
5
23
558
6
24
875
7
25
987
9
合计 15953
132
UCL 0.0188 0.0190 0.0235 0.0254 0.0171 0.0202 0.0187 0.0190 0.0171 0.0191 0.0245 0.0171 0.0174 0.0202 0.0200 0.0205 0.0174 0.0197 0.0211 0.0250 0.0186 0.0196 0.0199 0.0175 0.0170
79
2.29
2349
32
2.35
4438
27
2.14
5330
30
2.09
4103
23
2.16
2011
31
2.41
720
4
2.97
1670
73
2.50
1764
15
2.47
2997
61
2.26
286
0
3.79
2809
79
2.29
2349
32
2.35
1168
172
2.67
2685
36
2.30
3456
38
2.22
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大多数的错误是企业在状况好的时候 犯下的 ，而不 是在经 营不善 的时候 。。20. 8.1010: 07:0710 :07Aug -2010-A ug-20
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向往成功的桂冠，就别空费每一天。 。10:07: 0710:0 7:0710: 07Monday, August 10, 2020
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竞争是一个人愿意得到别人所有的一 种烦恼 。。20. 8.1020. 8.1010: 07:0710 :07:07 August 10, 2020
12
966
5
25
987
9
13
898
7
控制限的计算 子组编号 批量 未注满数值
CL
1
679
6
2
648
5
3
325
2
4
256
1
5
958
8
6
525
6
7
687
7
在实际应用中,当各
8
658
5
9
956
8
组容量与其平均值
10
645
6
11
286
3
相差不超过正负
12
966
13
898
5
∑未注满数
7
值/∑批量
25%时,可用平均
LCL 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
在实际应用中,当各组 容量与其平均值相差不 超过正负25%时,可用 平均样本容量( n )来计 算控制限.
样本号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
当班生产 不合格品 UCL
总数
数
(%)
286
0
3.79
2809
案例分析
绘制控制图，并进行分析
其他的控制图
▪ 不良品数控制图（Pn图） ▪ 缺陷数控制图（C图）
不良品数控制图（Pn）
样本容量n恒定； 不合格品数是一个服从二项分布的随机
变量； 当np≥ 5时近似服从正态分布N [np，np
（1-p）]
不良品数控制图
▪ 确定数据样本容量n的大小,n常取50以上的数. ▪ 收集数据Pn1，Pn2, Pn3 , ……, Pnk ,k为样本数 ▪ 计算控制中心和控制界限
近似为正态分布处理，均值为C，标准偏差为 C
缺陷数控制图
1.收集数据： ➢ 一般取20~25组数据； ➢ 如果缺陷数较小，可将几个样本合为一个， 使每组缺陷数C=0的情况尽量减少，否则用 来作控制图不适宜； ➢ 不同的缺陷应尽可能分层处理。
缺陷数控制图
2. 计算平均缺陷数
k
Ci
C i1
k
Ci为每个样本的缺陷数；k为样本数；
每班检验的端盖总数就是样本量，共收集了 25班的检验数及不良数。
案例分析
1.收集的数见下表：
样本号 当班生
产总数
1
286
2
2809
3
2349
4
4438
5
5330
6
4103
7
2011
8
720
9
1670
10
1764
11
2997
12
286
不合 格品
0 79 32 27 30 23 31 4 73 15 61 0
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心有猛虎，细嗅蔷薇。。2020年8月10 日星期 一10时 7分7秒 Monda y, August 10, 2020
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君子之交淡如水，小人之交甘若醴。 —《庄 子》。2 0.8.102 020年8 月10日 星期一 10时7 分7秒20 .8.10
谢谢各位！
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即使赠品只是一张纸，顾客也是高兴 的。如 果没有 赠品， 就赠送“ 笑容” 。。202 0年8月 10日上 午10时 7分20.8 .1020.8 .10
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对上以敬，待下以宽。。2020年8月10 日星期 一上午 10时7 分7秒10 :07:072 0.8.10
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你要明白，你爱的不是那段时光，不 是那个 念念不 忘的人 ，不是 那段经 历，你 爱的只 是当年 那个羽 翼未丰 但依然 执迷不 悔的自 己。。2 020年8 月上午 10时7 分20.8.1 010:07 August 10, 2020
单位缺陷数控制图(U图)
检验并记录数据 计算平均单位缺陷数
➢设n为样本大小，C为缺陷数， 则单位缺陷数为： u=c/n
计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
CL
பைடு நூலகம்
u
c n
与n有关！
UCL u 3
u n
LCL u 3
u n
案例分析
现需要对一注塑产品的缺陷进行控制图分析，
收集的数据记录如下表：
CL Pn UCL Pn 3 Pn(1 P ) LCL Pn 3 Pn(1 P ) 其中P n为平均不合格品数，P 为平均不合格品率
▪ 绘制控制图并进行分析
缺陷数控制图（C图）
控制对象为一定单位(如一定长度、一定面积、一定体 积等）上面的缺陷数；
如铸件表面的气孔数、机器装好后发现的故障数； 产品上的缺陷数服从泊松分布；
样本号 当班生
产总数
13
2809
14
2349
15
1168
16
2685
17
3456
18
1548
19
2458
20
2147
21
2241
22
1895
23
3012
24
2521
25
1986
不合 格品
79 32 172 36 38 27 30 29 22 12 35 27 18
案例分析
根据公式计算各 样本组的上下控制限
计数型控制图
2020/8/10
不良品率控制图（P图）
对产品不良品率进行监控时用的控制图;
质量特性良与不良，通常服从二项分布; 当样本容量n足够大时,例如, (np 5) 该分布
趋向于正态分布 N ( p, p(1 p) ) n
适用于全检零件或每个时期的检验样本 含量不同。
不良品率控制图（P图）
检验并记录数据 计算平均不合格品率P 计算中心线和控制界限 绘制控制图并进行分析
与n有关！
p
n1 p1
n2 p2 n1 n2
nk nk
pk
CL P
UCL P 3 1 P (1 P ) n
LCL P 3 1 P (1 P ) n
案例分析
在制造复杂的发动机的端盖时，如果有某些 因素不合要求就判为不良品，在成品的全检 中，现要求对每班产品的不良率作控制图。