【沪教版】数学六年级下册：《有理数的乘方》ppt课件
4
2 3 2 2 2 8 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 27
计算下列各题：
（ 1）
（ 2）
53 =125
4 2 =16
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
（3） （－3）4 =81
（ 4） (5)
2 2 4 ( ) = 3 9
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正
1 (－ ) 2
3
1 =－ 8
数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
试一试
确定下列幂的正负
+ + -
+
试一试
口答
（1 ）
1
3
=1
8
7
（2）
1
Hale Waihona Puke 2008=1=1 =-1
（3 ）
(1)
（4） =1
(1)
2008
2007
（5 ）
（6） (1) =-1 (1)
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2× 2 × · · · · · · · ×2×2
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2× 2
2× 2× 2
动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 ７
a
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
n a
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
a×a
… × ×a
×a
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方
底数
a a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a 读作a的n次方 n a 看作是a的n次方的结果时，也
X
) 32 = 3×3=9
3 =-8; (-3)2=9 ) (-2) X
2 =-9; (-3)2=9 -3 (3) = (X) (4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16 2 2 22 2 2 2 2 4 22 2 2 4 (5) ( ) .( X) ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3 3 3
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
退出
返回 上一张下一张
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16 这下你该 相信了吧！
可读作a的n次幂
n
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
乘方的意义
n
n个 a
· · ×a a = a×a×a·
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是___, 6 指数是____; 4
a 指数是____ (2)在a4中,底数是___, 4 ； -6 指数是___; 4 (3)在(-6)4中,底数是 ___,
1 5 ( ) 2、 2 写成几个相同因数相乘的形式
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来。
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
3
2
与 （－3） 结果相等吗？
2
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16
5
25
4
(8)
5
(3)
6
(1)
101
1 50 ( ) 4
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后
2 64
6
猜 猜 看
…
你认为国王的国 库里有这么多米 吗？
2 2 2 -3 读作 3 的相反数，而 （－3）
读作－３的 平方 所以
（－3） ＝９
-3 ＝－９
2 2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
（2）对于10 ， 1后面就有n个0
n
你能发现什么规 律吗?
退出
返回 上一张下一张
抢答练习： 计算
0.1 0.01;
2
0.1 0.001; 0.14 0.0001
3
3
4
0.1
2
（ 0.1 ） 0.0001 0.01; 0.1 -0.001
n
（3）对于0.1 ,1前面就有n个0
2 2 2 ( ) 和 3 3
2
2
2 2 的意义是 的平方； 3 3 2 即2个 相乘； 3
2 的意义是“2的平方再除以3”。 3
2
例1 计算：
（1）
解：
（1）
（2） （3）
(4)
3
3
（2）
(2)
4 （3） (
2 3 ) 3
(4) (4) (4) (4) 64 (2) (2) (2) (2) (2) 16
你能发现什么规 律吗?
退出
返回 上一张下一张
练习：用〉 、〈 或=号填空
> 1.7 ____
11
０
> ０ (7) ____
8
3 5 < ０ ( ) _____ 4
0 ____
=
40
０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
2 2 5 5 3 指数是____; (4)在 ( ) 中,底数是____,
3
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是5 ，指数是1通常省略不写
1
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
退出
返回 上一张下一张
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
填表：
底数 指数
幂
-1 3
2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( (2) (-2)3 = (-3)2; -32 (-3)2; (
(1) 1的任何次幂都为 1。 (2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习： 计算
10 100
2
2
10 1000； 10 10000
3
4
4 3 （ 10 ） 100 （ 10） -1000（ 10） 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
议一议 ！
3 或－ 3 ______的平方等于9 －4 指数是______ 2 （－4）2底数是______ 16 （－4）2=_______
4 个___ 3 相乘 34表示___ （－2）3=______ －8 0 2003 2002 (+1) －(－ 1) =___ 0 － 14+1=______
2 3 2 2 2 8 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 27
计算下列各题：
（ 1）
（ 2）
53 =125
4 2 =16
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
（3） （－3）4 =81
（ 4） (5)
2 2 4 ( ) = 3 9
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正
1 (－ ) 2
3
1 =－ 8
数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
试一试
确定下列幂的正负
+ + -
+
试一试
口答
（1 ）
1
3
=1
8
7
（2）
1
Hale Waihona Puke 2008=1=1 =-1
（3 ）
(1)
（4） =1
(1)
2008
2007
（5 ）
（6） (1) =-1 (1)
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5 小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2× 2 × · · · · · · · ×2×2
细 胞 分 裂 示 意 图
=
10个2
2
2× 2
2× 2× 2
动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 ７
a
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
n a
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
a×a
… × ×a
×a
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方
底数
a a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a 读作a的n次方 n a 看作是a的n次方的结果时，也
X
) 32 = 3×3=9
3 =-8; (-3)2=9 ) (-2) X
2 =-9; (-3)2=9 -3 (3) = (X) (4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16 2 2 22 2 2 2 2 4 22 2 2 4 (5) ( ) .( X) ( ) ; 3 3 3 9 3 3 3 3 3
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
退出
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如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16 这下你该 相信了吧！
可读作a的n次幂
n
其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数即:
乘方的意义
n
n个 a
· · ×a a = a×a×a·
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
写出下列各幂的底数与指数: (1)在64中,底数是___, 6 指数是____; 4
a 指数是____ (2)在a4中,底数是___, 4 ； -6 指数是___; 4 (3)在(-6)4中,底数是 ___,
1 5 ( ) 2、 2 写成几个相同因数相乘的形式
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来。
( 如：
1) 2
3
、（-3）
2
议一议 ！
3
2
与 （－3） 结果相等吗？
2
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16
5
25
4
(8)
5
(3)
6
(1)
101
1 50 ( ) 4
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
…
第一次 拉扣后 第二次 拉扣后 第三次 拉扣后
2 64
6
猜 猜 看
…
你认为国王的国 库里有这么多米 吗？
2 2 2 -3 读作 3 的相反数，而 （－3）
读作－３的 平方 所以
（－3） ＝９
-3 ＝－９
2 2
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2) 和 2 ；
4 4
（ 2） 的意义是 2的4次方；
4
即4个 2相乘；
2 的意义是2的4次方的相反数。
4
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
（2）对于10 ， 1后面就有n个0
n
你能发现什么规 律吗?
退出
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抢答练习： 计算
0.1 0.01;
2
0.1 0.001; 0.14 0.0001
3
3
4
0.1
2
（ 0.1 ） 0.0001 0.01; 0.1 -0.001
n
（3）对于0.1 ,1前面就有n个0
2 2 2 ( ) 和 3 3
2
2
2 2 的意义是 的平方； 3 3 2 即2个 相乘； 3
2 的意义是“2的平方再除以3”。 3
2
例1 计算：
（1）
解：
（1）
（2） （3）
(4)
3
3
（2）
(2)
4 （3） (
2 3 ) 3
(4) (4) (4) (4) 64 (2) (2) (2) (2) (2) 16
你能发现什么规 律吗?
退出
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练习：用〉 、〈 或=号填空
> 1.7 ____
11
０
> ０ (7) ____
8
3 5 < ０ ( ) _____ 4
0 ____
=
40
０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
2 2 5 5 3 指数是____; (4)在 ( ) 中,底数是____,
3
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是5 ，指数是1通常省略不写
1
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
退出
返回 上一张下一张
1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数
(1)( 6) ( 6) ( 6) 2 2 2 2 (2) 3 3 3 3
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
填表：
底数 指数
幂
-1 3
2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( (2) (-2)3 = (-3)2; -32 (-3)2; (
(1) 1的任何次幂都为 1。 (2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习： 计算
10 100
2
2
10 1000； 10 10000
3
4
4 3 （ 10 ） 100 （ 10） -1000（ 10） 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
议一议 ！
3 或－ 3 ______的平方等于9 －4 指数是______ 2 （－4）2底数是______ 16 （－4）2=_______
4 个___ 3 相乘 34表示___ （－2）3=______ －8 0 2003 2002 (+1) －(－ 1) =___ 0 － 14+1=______
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课时1 有理数的乘方(共21张PPT) 2024-2025学年数学沪科版(2024)七年级上册
结果不同：前者结果为16，后者结果为-16
2
2
0
0
2
小试牛刀
3
2
2 3
与( )
3
3
注意：当底数是负数或分数时，书写时需要用小
括号括起来.
2
2
0
0
2
再探新知
比一比，谁算得快
1 3
64
(1)(1 )
3
27
(3)(−0.1)
(5)02
2
2
0
0
2
2
0.01
0
(2)(2)4
16
3 3
(4)(− )
4
64
−
27
(6)03
0
再探新知
符号规律：正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取
符号.
2
2
0
0
2
小试牛刀
不计算结果，直接判断结果的符号
2
2
0
0
2
(1)(−1)11
负
(2)(3.4)3
正
5 2
(3)(− )
5
9
8
8
=-5+1
=-4
2
2
0
0
2
课堂小测
1.填空
2
2
0
0
2
（1）在74 中，底数是 7
，指数是 4
1 5
（2）在(− ) 中，底数是
2
1
- ，指数是
2
；
5 .
2.计算
2
2
0
0
2
小试牛刀
3
2
2 3
与( )
3
3
注意：当底数是负数或分数时，书写时需要用小
括号括起来.
2
2
0
0
2
再探新知
比一比，谁算得快
1 3
64
(1)(1 )
3
27
(3)(−0.1)
(5)02
2
2
0
0
2
2
0.01
0
(2)(2)4
16
3 3
(4)(− )
4
64
−
27
(6)03
0
再探新知
符号规律：正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
0的任何正整数次幂都是0
乘方运算法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，并取
符号.
2
2
0
0
2
小试牛刀
不计算结果，直接判断结果的符号
2
2
0
0
2
(1)(−1)11
负
(2)(3.4)3
正
5 2
(3)(− )
5
9
8
8
=-5+1
=-4
2
2
0
0
2
课堂小测
1.填空
2
2
0
0
2
（1）在74 中，底数是 7
，指数是 4
1 5
（2）在(− ) 中，底数是
2
1
- ，指数是
2
；
5 .
2.计算
2021完整版《有理数的乘方》PPT课件2
2×2×2×1
⑶ 对折4次后，厚度为多少微米？
2×2×2×2×1
⑷ 对折50次后，厚度为多少毫米？
2×2×2×…×2×1
当要表示多个相同因数相乘时，以上写法多麻 烦啊！有没有简便写法呢？
小学我们学过一个数的平方和立方
2×2=22 2×2×2=23 则2×2×2×2=_2_4__
(-3) × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)=
你认为国王的国库里有这么多米吗？
有一张厚度是1微米的纸，将它对折50次后， 请想象厚度有多高？
⑴ 对折2次后，厚度为多少微米？
2×2×1
⑵
对折3次后，厚度为多少微米？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
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4、在
a
17
中，底数是
；a 指数是
；17
读作 a的17次；方
（5）5看成幂的话，底数是5 ，指数是1 ，可读 作 5的一次方；
上海市松江区六年级数学下册5.8有理数的乘方精选教学PPT课件沪教版五四制
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。
有理数乘方[1]PPT课件
![有理数乘方[1]PPT课件](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/30446c0549649b6649d74792.webp)
复习旧知：
1、几个不是0的有理数相乘，积的符号如 何确定？
2、边长为a的正方形的面积如何表示？
a×a 简记作：a2
a a
3、棱长为a的正方体的体积如何表示？
a×a×a 简记作：a3
.
a a a1
新课导入：
(1)a×a×a×a 简记作 a 4 (2)a×a×a×a×a 简记作 a 5
那么a×a×a×······a×a 简记作 a n
.
10
说一说：下列两组数的意义，他们相同吗？
(2)4和 2 4
(6 5
)2和
62 5
.
11
例1：计算
（1）.(4)3 （2）.(2)4
解：
(3)( 2 )3 3
（ 1 ） ( 4)3 （ 4 ） （ 4 ） （ 4 ）
64
（ 2 ） ( 2 )4 （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ）
3 4
，指数是
2.
读作:
3 4
的2次方（幂），意义：2个
3 4
相乘
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 .
读作:-5的4次方（幂）, 意义：4个-5相乘
(4)整数6可以看作底数是6指数是1的幂；
.
9
说一说：下列各数的意义,它们一样吗?
23
32
2 3 表示3个2相 乘，结果为8
3 2 表示2个3相乘，结果为9
a·a·…=an
·an个a
指数(相同因数的个数)
a an读作a的n次方 （或a的n次幂）
n
幂(乘方的结果）
乘方:求n个 相同因数的积的
底数 (相同因数)
运算叫做乘方.
.
6
1、几个不是0的有理数相乘，积的符号如 何确定？
2、边长为a的正方形的面积如何表示？
a×a 简记作：a2
a a
3、棱长为a的正方体的体积如何表示？
a×a×a 简记作：a3
.
a a a1
新课导入：
(1)a×a×a×a 简记作 a 4 (2)a×a×a×a×a 简记作 a 5
那么a×a×a×······a×a 简记作 a n
.
10
说一说：下列两组数的意义，他们相同吗？
(2)4和 2 4
(6 5
)2和
62 5
.
11
例1：计算
（1）.(4)3 （2）.(2)4
解：
(3)( 2 )3 3
（ 1 ） ( 4)3 （ 4 ） （ 4 ） （ 4 ）
64
（ 2 ） ( 2 )4 （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ） （ 2 ）
3 4
，指数是
2.
读作:
3 4
的2次方（幂），意义：2个
3 4
相乘
（3）在(-5)4中底数是 -5 ，指数是 4 .
读作:-5的4次方（幂）, 意义：4个-5相乘
(4)整数6可以看作底数是6指数是1的幂；
.
9
说一说：下列各数的意义,它们一样吗?
23
32
2 3 表示3个2相 乘，结果为8
3 2 表示2个3相乘，结果为9
a·a·…=an
·an个a
指数(相同因数的个数)
a an读作a的n次方 （或a的n次幂）
n
幂(乘方的结果）
乘方:求n个 相同因数的积的
底数 (相同因数)
运算叫做乘方.
.
6
《有理数的乘方》PPT2 图文
旧的东西其实极好。学生时代喜 欢写信 ，只是 今天书 信似乎 早已被 人遗忘 ，那些 旧的记 忆，被 尘埃轻 轻覆盖 ，曾经 的笔端 洇湿了 笔锋， 告慰着 那时的 心绪。 现在读 来，仿 佛嗅到 时光深 处的香 气，一 朵墨色 小花晕 染了眼 角，眉 梢，是 飞扬的 青春， 无知年 少的轻 狂，这 份带不 走的青 涩，美 丽而忧 伤。
2、
7
=
9999 7 7； 7 7
3、a b=2 a b；a b
知识探索
例1、比较下列各数的值。它们一样吗？
1、( 3)2和 32 55
2、(3)，3 和33 33
(3)2 3 3 9
注意到指数 的位置与运 算值的关系
了吗？
解：1、5 5 5 25
解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是 偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。
思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这 两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么 数来确定它们的正负呢？ 如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？
1、1×1×1×1×1×1×1= 17；
2、3×3×3×3×3= 35；
34、 、65（－65 365）=×65（；－365）4×（－3）×（－3）=3；4
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
9 4
0的任何次
幂都得0
同学们，现在我们可以解决开 始时的《棋盘上的学问》上的 问题了吗？
知识梳理
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘 的因数是相同的；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正 数，负数的奇次幂是负数，负数 的偶次幂是 正数； 3、进行乘方运算应先定符号后计算。
沪教版(上海)六年级数学第二学期课件：5.8有理数的乘方(共18张PPT)
没有努力坚持到最后的话， 要想拥抱那荷花香满塘的辉煌也就不能实现了。 所以做事贵在坚持,与同学们共勉!
小结
1、乘方的意义 2、乘方的各项名称 3、幂的符号
34 的底数是__3 _，指数是__4 _，结果是 __8_1 。
练习:把下列各式写成乘方的形式
666 63
2.1 2.1 2.12
(3)(3)(3)(3) (-3)4
1 2
1 2
12
33333 35
注意：当底数是负数或分数时，写成 乘方形式时，必须加上括号。
多少？
32
32
32
32
2 3
4
2 3
4
2 3
3
（
2 3
）3
某数的3次幂是负数，则该数是 _负__数____ 某数的3次幂是正数，则该数是__正__数___ 某数的2次幂是正数，则该数是_正__数__或__负_数___
4 2 16 3 3 27
32 3 2 43 4 3
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
问题3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产 生的小长方形的个数有规律吗？
对折 一次 二次 次数
三次
四次
五次
小长方
形个数 2
4
8
16
32
个数可
表示为 2 22 222 2222 22222
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
课堂练习
1 2005
2
2
2 5
2
24
1 2
3
52
72
（
2 3
小结
1、乘方的意义 2、乘方的各项名称 3、幂的符号
34 的底数是__3 _，指数是__4 _，结果是 __8_1 。
练习:把下列各式写成乘方的形式
666 63
2.1 2.1 2.12
(3)(3)(3)(3) (-3)4
1 2
1 2
12
33333 35
注意：当底数是负数或分数时，写成 乘方形式时，必须加上括号。
多少？
32
32
32
32
2 3
4
2 3
4
2 3
3
（
2 3
）3
某数的3次幂是负数，则该数是 _负__数____ 某数的3次幂是正数，则该数是__正__数___ 某数的2次幂是正数，则该数是_正__数__或__负_数___
4 2 16 3 3 27
32 3 2 43 4 3
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
问题3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产 生的小长方形的个数有规律吗？
对折 一次 二次 次数
三次
四次
五次
小长方
形个数 2
4
8
16
32
个数可
表示为 2 22 222 2222 22222
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
课堂练习
1 2005
2
2
2 5
2
24
1 2
3
52
72
（
2 3
《乘方》有理数PPT课件(第2课时)
盛世共贺举国同庆
安全教育
10.1 20XX年国庆节放假安全教育主题班会
盛
世
华
诞
目
01
02
录
03
举
国
同
庆
国庆节放假通知 国庆假期安全须知 劳逸结合不忘学习
盛世共贺举国同庆
第一章
国庆节放假通知
The average person is always waiting for an opportunity to come The average person is always waiting for an The average person is always waiting for
劳逸结合不忘学习
合理安排假期生活
一个愉快而有意义的假期，就是要科学地安排各 种内容健康的活动，这样既达到积极休息的目的， 又起到扩展知识、提升精神境界的作用
适度娱乐 避免沉迷
控制上网时间
减少用手机的时间和次数，一 天不超过1个小时。
劳逸结合不忘学习
限定上网内容
少玩游戏，少刷短视频，少看 直播，可以借助互联网来学习， 拓展自己的知识面。
持续做好自我体温监测，如出现发热、咳嗽、乏力、腹泻等症状，应及
坚持健康监测 时 就 医 ， 并 做 好 防 范 感 染 他 人 的 措 施 。
国庆假期安全须知
03 消防篇——防火安全 时刻警惕
1 注意防火安全
➢ 居家时注意用电、用气安全，熟悉 家电使用方法，以防触电和煤气中 毒。
➢ 及时清理阳台、楼道杂物，教育孩 子不玩火。
国庆假期安全须知 04 居家篇——安全隐患 不可忽视
远离阳台窗台
不要在飘窗或阳台玩耍，不 要在窗台下和阳台上堆放可 以攀爬的物品，叮嘱孩子不 要把头和身体伸到窗户外或 是栏杆外。严禁高空抛物，
安全教育
10.1 20XX年国庆节放假安全教育主题班会
盛
世
华
诞
目
01
02
录
03
举
国
同
庆
国庆节放假通知 国庆假期安全须知 劳逸结合不忘学习
盛世共贺举国同庆
第一章
国庆节放假通知
The average person is always waiting for an opportunity to come The average person is always waiting for an The average person is always waiting for
劳逸结合不忘学习
合理安排假期生活
一个愉快而有意义的假期，就是要科学地安排各 种内容健康的活动，这样既达到积极休息的目的， 又起到扩展知识、提升精神境界的作用
适度娱乐 避免沉迷
控制上网时间
减少用手机的时间和次数，一 天不超过1个小时。
劳逸结合不忘学习
限定上网内容
少玩游戏，少刷短视频，少看 直播，可以借助互联网来学习， 拓展自己的知识面。
持续做好自我体温监测，如出现发热、咳嗽、乏力、腹泻等症状，应及
坚持健康监测 时 就 医 ， 并 做 好 防 范 感 染 他 人 的 措 施 。
国庆假期安全须知
03 消防篇——防火安全 时刻警惕
1 注意防火安全
➢ 居家时注意用电、用气安全，熟悉 家电使用方法，以防触电和煤气中 毒。
➢ 及时清理阳台、楼道杂物，教育孩 子不玩火。
国庆假期安全须知 04 居家篇——安全隐患 不可忽视
远离阳台窗台
不要在飘窗或阳台玩耍，不 要在窗台下和阳台上堆放可 以攀爬的物品，叮嘱孩子不 要把头和身体伸到窗户外或 是栏杆外。严禁高空抛物，
沪教版六年级下册数学：5.8有理数的乘方课件
(2)（1）6 表示__6___个1 相乘，读作 1 的_6___次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 乘方的运算
例1 计算：
(1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
a·a·a· …… ·a
= an
n个 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数a的个数
(正整数）
底数 因数 单独一个数可以看成这个数的1次方，可省略1不写，如61=6
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
填一填
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
3 5
2
表示
3 5
的平方
3
2
33
9
5 5 5 25
32 表示32 再除以5. 5
32 5
33 5
9 5
当堂练习
1.填空：（其中n为正整数）
(1)-(-3)2= -9 ; (2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ;
(4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ;
请同学们看看下面的乘法算式，你发现了什么？
22222
沪教版数学六年级下册《有理数的乘方》ppt课件
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰， 它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
退出
返回 上一张下一张
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824 =107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16 这下你该 相信了吧！
你能发现什么规 律吗?
退出
返回 上一张下一张
练习：用〉 、〈 或=号填空
> 1.7 ____
11
０
> ０ (7) ____
8
3 5 < ０ ( ) _____ 4
0 ____
=
40
０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方 乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
a
问题三: a×a×a×……×a 简记为
n个a
n a
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2
10个2
记作210 记作 an
a×a
… × ×a
×a
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方
底数
a a
n
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a 读作a的n次方 n a 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
1.6第1课时有理数的乘方_1PPT课件(沪科版)
(4)(－1.5)3＝
3 2
3
＝－
3 2
3 2
3 2
＝－
27 8
.
(5)(－1)2019. 解：(－1)2019＝－1.
谢谢观看
Thank you for watching!
如果有括号，先进行 括号里 的运算.
互为相反数的两数的幂的情况：
(1)互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然
4.解题 策略
互为相反数，即若a＋b＝0，则a2n＋1＋b2n ＋1＝0(n为自然数，a≠0，b≠0)； (2)互为相反数的两个非零数的偶次幂相等，
即若a＋b＝0，则a2n＝b2n(n为正整数，a≠0，
基础复习
求n个相同因数的 积 的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做 幂 ．即 a·a·a·····a
1.乘方和 幂的定义
＝
an
.
n个
非0有理数的乘方，将其绝对值乘方， 2.乘方运算 而结果的符号是：正数的任何次乘方 的法则 都取 正 号；负数的奇次乘方取
负 号，负数的偶次乘方取 正 号.
有理数的加减乘除以及乘方混合运算 3.运算顺序 时，先 乘方 ，再 乘除 ，后 加减 ；
4．计算：
(1)(－2)2＝ 4 ，－22＝ -4 ；
(2)(－0.1)4＝ 0.0001 ，－0.14＝ -0.0001 ；
(3)
2 3
3
＝
8 27
，
2 3
3
＝－
8 27
；
(4)(－10)2＝ 100 ，(－10)3＝ -1000 .
5．给出下列程序，若输入的x为－2，则输出数 是0 .
b≠0).
巩固练习
1．118 表示( C ) A．11 个 8 相乘 C．8 个 11 相乘