工程电磁场导论第一章1.ppt.ppt
合集下载
工程电磁场导论课件
距离远等优点。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
电磁场在医疗领域的应用
要点一
总结词
电磁场在医疗领域的应用包括核磁共振成像、微波治疗、 电磁波透视等，为疾病诊断和治疗提供了重要手段。
要点二
详细描述
核磁共振成像是一种无创的影像学检查方法，利用强磁场 和射频脉冲使人体组织中的氢原子发生共振，从而产生人 体结构的图像。微波治疗则利用特定频率的电磁波对病变 组织进行加热，达到治疗肿瘤、炎症等疾病的目的。电磁 波透视则用于观察人体内部器官的形态和功能。
时变电磁场
04
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是描述时变电磁场的理论基础， 包括描述电场和磁场变化的微分方程。
麦克斯韦方程组还包括安培环路定律、法拉第电 磁感应定律和洛伦兹力定律等基本物理规律。
这些方程组揭示了电磁场之间的相互依赖关系， 以及它们随时间变化的规律。
波动方程与电磁波速
01
时变电磁场中的波动方程描述了电场和磁场随时间和空间的变 化规律。
电场中的电位差与电动势
电位差
两点之间的电位之差，等于两点之间的电压。
电动势
电源内部非静电力克服静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，其方向由电源负极指向正极。
恒定磁场
03
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度
描述磁场强弱和方向的物理量，用B 表示，单位是特斯拉（T）。
磁场强度
描述电流产生磁场能力的物理量，用 H表示，单位是安培/米（A/m）。
静电场
02
电场强度与电位
电场强度
描述电场力的矢量，其方向与电场中 某点的电场方向相同，大小等于单位 正电荷在该点所受的电场力。
电位
描述电场中某点的能量状态，其大小 与电场强度和位置有关，其定义式为 $V = int_{0}^{r}Edl$。
工程电磁场第1章 静电场new
Gauss’s Theorem
F qt
q
4π 0 R 2
eR
V/m
一般表达式为
Ep (r)
4π 0
q r
r
'2
r r
r r
' '
q
4π0 r r ' 3 (r r ') 5/169
点电荷的物理模型和数学模型
点电荷是电荷体分布的极限 情况，可以把它看成是一个体积 很小，电荷密度很大，总电量不 变的带电小球体。
体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
dq dV
1 dV
E
4π 0
V
R2 eR
dq dS
1 dS
E
4π 0
S
R2 eR
dq dl
E 1
4π 0
l
dl
R2
e
R
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 ,试求P 点的电场。
2
)3 2
dz
E
L2 L1
4π
o
(
z2
2
)3 2
dz
1
1
(
)
4πo L22 2 L12 2
( L2 L1 ) 4πo L22 2 L12 2
例题讨论
当L L1 L2
E(,, z)
时,
0
E e Ezez
单位点电荷的密度分布
当 a→0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数d表 示点电荷的密度分布。
F qt
q
4π 0 R 2
eR
V/m
一般表达式为
Ep (r)
4π 0
q r
r
'2
r r
r r
' '
q
4π0 r r ' 3 (r r ') 5/169
点电荷的物理模型和数学模型
点电荷是电荷体分布的极限 情况，可以把它看成是一个体积 很小，电荷密度很大，总电量不 变的带电小球体。
体电荷分布 面电荷分布 线电荷分布
dq dV
1 dV
E
4π 0
V
R2 eR
dq dS
1 dS
E
4π 0
S
R2 eR
dq dl
E 1
4π 0
l
dl
R2
e
R
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 ,试求P 点的电场。
2
)3 2
dz
E
L2 L1
4π
o
(
z2
2
)3 2
dz
1
1
(
)
4πo L22 2 L12 2
( L2 L1 ) 4πo L22 2 L12 2
例题讨论
当L L1 L2
E(,, z)
时,
0
E e Ezez
单位点电荷的密度分布
当 a→0时，电荷密度趋近于无穷大，通常用冲击函数d表 示点电荷的密度分布。
工程电磁场导论ppt
−12 F/m ε = 8.85 × 10 真空中的介电常数 0
库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
2. 电场强度 ( Electric Intensity ) ① 电场强度的定义 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
E ( x, y, z ) =
lim
静电场 静电荷
相对观察者静止且量值不随时间 变化的电荷
返 回
上 页
下 页
第 二 章
恒定电场
1.1
电场强度
Electric Field Intensity
研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理 量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度 电荷
+ -
满足电荷守恒定律
e = 1.602 × 10 − 19 C 18 1C = 6 .24 × 10 e
⋅
r − r'
r − r'
3
× (r − r ' ) = −3
r − r' r − r'
3
× (r − r ' ) = 0
∇ × E (r ) ≡ 0
返 回 上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表 达式为：
ex e y ez ∂ ∂ ∂ ∇×E = ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez ∂E y ∂Ez ∂Ex =( − )e x + ( ∂y ∂z ∂z
'
面积dS’内的元电荷 d q = σ d S ′ 面积S’内的总电荷
q =
∫ σdS ′
S′
③ 线电荷密度τ 连续分布在一个忽略面积的线形区域l’上的电荷 Δq dq ' τ ( r ) = lim = ' Δl → 0 Δ l dl '
库仑定律是基本试验定律，准确性达10-9。
上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
2. 电场强度 ( Electric Intensity ) ① 电场强度的定义 电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
E ( x, y, z ) =
lim
静电场 静电荷
相对观察者静止且量值不随时间 变化的电荷
返 回
上 页
下 页
第 二 章
恒定电场
1.1
电场强度
Electric Field Intensity
研究一个矢量场，首先必须研究场的基本物理 量，对于电场来说就是电场强度。 1. 电荷和电荷密度 电荷
+ -
满足电荷守恒定律
e = 1.602 × 10 − 19 C 18 1C = 6 .24 × 10 e
⋅
r − r'
r − r'
3
× (r − r ' ) = −3
r − r' r − r'
3
× (r − r ' ) = 0
∇ × E (r ) ≡ 0
返 回 上 页 下 页
第 二 章
恒定电场
注意
① 矢量的旋度仍为一矢量，在直角坐标系中其表 达式为：
ex e y ez ∂ ∂ ∂ ∇×E = ∂x ∂y ∂z Ex Ey Ez ∂E y ∂Ez ∂Ex =( − )e x + ( ∂y ∂z ∂z
'
面积dS’内的元电荷 d q = σ d S ′ 面积S’内的总电荷
q =
∫ σdS ′
S′
③ 线电荷密度τ 连续分布在一个忽略面积的线形区域l’上的电荷 Δq dq ' τ ( r ) = lim = ' Δl → 0 Δ l dl '
《工程电磁场第一章》PPT课件
4 π0V ' R
4 π0S' R
令 p P 极化电荷体密度
p Pen 极化电荷面密度
(r)1 4 π0V '
p (r')d V '1
R
4 π0S '
p R (r')d S '30
返回 上页 下页
思考 根据电荷守恒定律，极化电荷的总和为零
V ' P d V 'S 'P e n d S ' 0
i定ty义)：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
lim E(x,y,z) F(x,y,z) V/m ( N/C )
qt 0
qt
（a） 单个点电荷产生的电场强度
Fq
Ep(R)qt 4π0R2eR V/m
一般表达式为
图1.1.2 点电荷的电 场
Ep(r)4π0qrr'2
rr' rr'
4π0
q rr'
S 面上的 E 是由
系统中全部电荷产
生的。
24
图1.2.2 闭合面外的电荷对场的影响
返回 上页 下页
1.2.2. 电介质中的高斯定律 (Gauss’s Theorem in Dielectri 1. 静电场中导体的性质
导体内电场强度 E 为零，静电平衡；
导体是等位体，导体表面为等位面； 电场强度垂直于导体表面，电荷分布在导体表面，
当 L L 1 L 2 时 ,
E (,
0
,z)E e E zez
2π 0
e
无限长直导线产生的电场
Ε
2π0
e
平行平面场。
9
返回 上页 下页
工程电磁场导论课件-57页PPT资料
d S r e r d lr d l e rz r s ind r d
d S r e rd lrd l e rrd rd
球面坐标系
体积元
dVr2sindrdd
球坐标系中的线元、面元和体积元
4、坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 e
ex
cos
ey
sin
ez 0
圆柱坐标系
eez
sin
0
cos
0
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向. A
u vu vv v A A • e A A • e A
P
uv
矢量的模：表示矢量的大小 A
v uv
A矢量的方向； eAAA
1.1.2矢量的运算 （加法/减法）
矢量加/减法遵循平行四边形法则 ,其运算满足: u vu v u vu v ABBA (交换律)
A B ex(A yB zA zB y) ey(A zB xA xB z) ez(A xB yA yB x)A x A y A z
B x B y B z
（圆柱坐标系及 球坐标系下相应知识）类似
2、圆柱面坐标系
vv v
坐标变量
,, z
e e ez vv v
坐标单位矢量 er , er , erz
直角坐标系
z dS ze zdxdy
dz
dSy eydxdz
dx
o
dy
dSxexdydz
y
体积元
dVdxdydz
x
直角坐标系的长度元、面积元、体积元
直角坐标系中
A矢量：
B矢量：
d S r e rd lrd l e rrd rd
球面坐标系
体积元
dVr2sindrdd
球坐标系中的线元、面元和体积元
4、坐标单位矢量之间的关系
直角坐标与 e
ex
cos
ey
sin
ez 0
圆柱坐标系
eez
sin
0
cos
0
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向. A
u vu vv v A A • e A A • e A
P
uv
矢量的模：表示矢量的大小 A
v uv
A矢量的方向； eAAA
1.1.2矢量的运算 （加法/减法）
矢量加/减法遵循平行四边形法则 ,其运算满足: u vu v u vu v ABBA (交换律)
A B ex(A yB zA zB y) ey(A zB xA xB z) ez(A xB yA yB x)A x A y A z
B x B y B z
（圆柱坐标系及 球坐标系下相应知识）类似
2、圆柱面坐标系
vv v
坐标变量
,, z
e e ez vv v
坐标单位矢量 er , er , erz
直角坐标系
z dS ze zdxdy
dz
dSy eydxdz
dx
o
dy
dSxexdydz
y
体积元
dVdxdydz
x
直角坐标系的长度元、面积元、体积元
直角坐标系中
A矢量：
B矢量：
工程电磁场导论课件
v
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场 称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所 确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。 ？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则 （开面） 闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。 点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面 的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷
<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷
＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点： 描述的是一定范围内总的净通量源， 而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量 体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2
A(r ) dS (r)
s
A
lim v0
v
证明：将闭合面包围的体积V切分为一系列的小体积dv1
静态场：物理量不随时间变化，则所确定的场 称为静态场。
动态场（或时变场）：物理量随时间变化，则所 确定的场称为动态场。
1.1.1
矢量的表示形式:一个矢量可以用一条有方向的线
段来表示,线段的长度表示矢量的模,箭头指向表
示矢量的方向.
A
A A eA AeA
P
矢量的模：表示矢量的大小 A
A矢量的方向； eA A A
因此求得的矢量线是一组同心圆。 ？思考哪种矢量线具有这种特点
§1.4.2 矢量的通量、散度
面大小
穿越方向
分析矢量穿过一个曲面的通量
面元矢量 d S nds
法向矢量
n
有两个要素：{
右手螺旋法则 （开面） 闭合面外法线（鸡蛋壳外表面）
1.矢量场的通量
矢量场的通量是描述矢量场性质的重要概念之一。 点积
通量的物理意义：
穿出闭曲面的正通量与进入闭曲面 的负通量的代数和。
： >0 表示有净流出---正通量源
例：静电场中的正电荷
<0 表示有净流入---负通量源
例：静电场中的负电荷
＝0 正通量源与负通量源代数和为0—无通量源
手例
通量的特点： 描述的是一定范围内总的净通量源， 而不能反映场域内的每一点的具体分布
面元矢量 体积元
dS edldlz e ddz（1）
dS edldlz eddz （2）
dSz ezdldl ez dd
（3）
dV dddz
13 2