电场中能的性质
第十章静电场中的能量
第十章静电场中的能量1电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．(1)静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与具体路径无关，这与重力做功特点相似．(2)无论是匀强电场还是非匀强电场，无论是直线运动还是曲线运动，静电力做功均与路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB＝E p A－E p B.(1)静电力做正功，电势能减少；(2)静电力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点(A点)的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A＝W A0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零．(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。
确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。
(3)电势能是标量，有正负但没有方向。
在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能。
5．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加．(2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比．2．公式：φ＝E p q。
(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．5．电势的相对性：只有规定了零电势点才能确定某点的电势，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.6．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．7．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．8．电势虽然有正负，但电势是标量．在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．2 电势差一、电势差1．定义：电场中两点之间电势的差值，也叫作电压．U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .2．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．3．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V .4．静电力做功与电势差的关系(1)公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. (2)U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．二、电势差的理解1．电势差反映了电场的能的性质，决定于电场本身，与试探电荷无关．2．电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示两点电势的高低，且U AB ＝－U BA ，与零电势点的选取无关．3．电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差．三、静电力做功与电势差的关系1．公式U AB＝W ABq或W AB＝qU AB中符号的处理方法：把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大．2．公式W AB＝qU AB适用于任何电场，其中W AB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时其他力所做的功．3．电势和电势差的比较1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．3．等势面的特点及应用(1)在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大致分布．(3)等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．(4)任意两个等势面都不相交．4．几种常见电场的等势面(如图1所示)图1(1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异种点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线．(3)等量同种点电荷的等势面①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．(4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．3 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C.三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式UAB ＝WAB q来求解． (3)应用关系式UAB ＝Ed(匀强电场)来求解．5．在应用关系式UAB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．四、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．五、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图1甲所示． 图1结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示。
电场中的势能
电场中的势能在物理学中，电场是由电荷产生的力场。
它是描述电荷之间相互作用的一种方式。
电场的存在使得电荷在空间中产生势能，这种势能的变化对电荷的运动和行为具有重要影响。
本文将讨论电场中的势能，并探讨其性质和应用。
1. 势能的定义和概念根据电场的定义，电荷在电场中具有静电势能。
在静电场中，电荷之间存在相互作用力，当电荷沿电场方向移动时，它们具有势能的变化。
电荷的势能与其在电场中的位置有关，通常用电势能函数来描述。
2. 电势能函数的表达式电势能函数是定义在电场中的一种数学函数，它描述了电荷在电场中各个位置上所具有的势能。
根据库仑定律和电场的定义，电势能函数可以表示为：V = k * q1 * q2 / r其中，V表示电势能，k表示库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的大小，r表示它们之间的距离。
3. 电势能的性质电场中的势能具有以下几个重要性质：3.1. 对称性：电势能与电荷的正负性无关，只与电荷的大小和位置有关。
同样大小的电荷在不同位置上具有不同的势能。
3.2. 叠加性：对于由多个电荷构成的电势能，可以将总势能视为各个电荷单独存在时的势能之和。
3.3. 势能差：两点之间的势能差等于从一个点到另一个点沿电场方向所做的功。
例如，将单位正电荷从某一点移动到另一点时所做的功等于这两个点之间的势能差。
4. 电势能的应用电势能在物理学中具有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：4.1. 电势能与电场强度的关系：在电场中，电势能的变化与电场强度有密切关系。
电势能的变化率等于电场强度的负值，即：E = -ΔV/Δr其中，E表示电场强度，ΔV表示电势能的变化，Δr表示位置变化的距离。
4.2. 电势能与电势的关系：电势是电势能单位正电荷所具有的数值。
电势可以通过电势能来计算，即：V = U/q其中，V表示电势，U表示电势能，q表示电荷的大小。
4.3. 电势能在电路中的应用：电势能是电荷进行电路运动的重要能量形式。
在电路中，电势能可以转化为电流、热能等形式，实现能量的传递和转换。
电磁场理论中的电场能量与磁场能量
电磁场理论中的电场能量与磁场能量电磁场是物质世界中最基本的物理现象之一，它包括电场和磁场两个方面。
在电磁场理论中，电场能量和磁场能量是非常重要的概念。
本文将探讨电场能量和磁场能量的性质和相互关系。
首先，我们来看电场能量。
电场能量是指电场所具有的能量。
当电荷在电场中移动时，电场对电荷做功，将能量传递给电荷。
这个能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及电荷在电场中移动的距离有关。
根据电场能量的定义，我们可以得到电场能量的表达式：\[E_e = \frac{1}{2}\epsilon_0\int |\mathbf{E}|^2 dV\]其中，\(E_e\)表示电场能量，\(\epsilon_0\)是真空介电常数，\(\mathbf{E}\)是电场强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的电场能量密度进行积分。
接下来，我们转向磁场能量。
磁场能量是指磁场所具有的能量。
当电流通过导线时，会产生磁场。
磁场能量可以通过电流对磁场做功来传递。
磁场能量的大小与电流的大小、磁场的强度以及电流在磁场中移动的距离有关。
根据磁场能量的定义，我们可以得到磁场能量的表达式：\[E_m = \frac{1}{2\mu_0}\int |\mathbf{B}|^2 dV\]其中，\(E_m\)表示磁场能量，\(\mu_0\)是真空磁导率，\(\mathbf{B}\)是磁感应强度矢量，\(dV\)表示体积元素。
这个积分表示对整个空间中的磁场能量密度进行积分。
电场能量和磁场能量之间存在着密切的关系，即电磁场能量守恒定律。
根据这个定律，电场能量和磁场能量的总和在任何时刻都保持不变。
当电场能量减少时，磁场能量会相应增加，反之亦然。
这种能量的转化和传递是由电磁场的相互作用引起的。
除了能量守恒定律，电场能量和磁场能量还满足一些其他的性质。
首先，它们都是正定量，即它们的值始终大于等于零。
其次，它们都与场强的平方成正比，即它们的大小与场强的平方成正比。
电场中的电场能量与电势能
电场中的电场能量与电势能在物理学中，电场是一种由电荷产生的物理场，它对其他带电物体施加力和引发电流。
在电场中，存在着电场能量和电势能两个重要的概念，它们在理解和描述电场中的现象和相互作用中起到了关键作用。
一、电场能量在电场中，电场能量表示的是电荷在电场中所具有的能量。
当一个带电粒子静止在电场中时，它所具有的电势能可以被看作是电场能量的一种表现形式。
电场能量通过电荷与电场之间的相互作用而存在。
当一枚电荷在电场中移动时，电场对其做功，将它的能量转化为电场能量。
电场能量的大小与电荷的大小、电场的强度以及其相对位置等因素有关。
以一个电荷为例，当它沿着电场线从一个点A移动到一个点B，由于电场力的做功，电荷所具有的电势能减少，而电场能量则增加。
电场能量的增加可以通过以下公式计算：\[ \Delta E = q \cdot \Delta V \]其中，\( \Delta E \) 表示电场能量的增量，\( q \) 表示电荷的量，\( \Delta V \) 表示电势差。
二、电势能电势能是描述电荷位于电场中具有的能量状态的物理量。
它表示的是单位正电荷（或者说试验电荷）在电场中所具有的势能。
电势能的大小取决于电荷的量和电场的性质。
与电场能量不同的是，电势能是和电荷所处位置相关的，并不是直接与电场的强度相关。
电势能的计算公式如下：\[ U = q \cdot V \]其中，\( U \) 表示电势能，\( q \) 表示电荷的量，\( V \) 表示电场强度。
三、电场能量与电势能的关系在电场中，电场能量与电势能之间存在着密切的关系。
事实上，电场能量可以看作是电势能的体积密度。
考虑一个电场中的体积元素，它的体积为 \( \Delta V \)，在该体积元素中所包含的电荷量为 \( \Delta q \)。
那么，该体积元素的电场能量可以表示为：\[ \Delta E = \Delta q \cdot V \]进一步推导，将体积元素无限细分，可得到电场能量的体积分布公式：\[ E = \int V \cdot dq \]其中，\( V \) 表示电场强度，\( dq \) 表示电荷元素。
高中物理电学部分知识点总结
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高中复习 电场的能的性质
一、概念：1．静电力做功：(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。
(2)计算方法：①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离，计算时q不带正负号。
②W AB＝qU AB，适用于任何电场，计算时q要带正负号。
2．电势能：(1)定义：电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能，用符号E p表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B。
(3)大小：电荷在某点的电势能，等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。
注意事项：(1)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具有的。
(2)电势能是相对的，与零势能位置的选取有关，但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。
(3)电势能是标量，有正负，无方向。
电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能，电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。
(4)零势能位置的选取是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。
二、电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势与选取零电势点的位置有关。
一般选取无穷远处为零电势点，在实际应用中常取大地的电势为零。
三、等势面：(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。
(2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
②等势面一定与电场线垂直。
③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
(3)注意事项：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。
四、电势差：(1)定义：电场中两点间电势的差值。
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。
故选B 。
2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。
现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（ ）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为W qB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为W q C ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W W q qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为W q-，选项B 错误； C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确； D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。
物理学中的电势能与动能
物理学中的电势能与动能物理学中，电势能和动能是两个重要的概念，它们在多个领域和实际问题中发挥着重要的作用。
本文将深入探讨电势能与动能的概念、性质以及它们在物理学中的应用。
一、电势能的概念与性质电势能是物体由于其位置相对于其他物体的位置而具有的能量。
在电学中，电荷在电场中具有电势能。
根据电势差的公式，电势能可以表示为电荷所受到的力乘以电荷移动的距离。
电势能与物体的位置有关，当物体处于较高的位置时，电势能较大；当物体处于较低的位置时，电势能较小。
而在静电场中，电势能与电荷的量和电势的大小直接相关。
二、动能的概念与性质动能是物体由于其运动而具有的能量。
根据动能的定义，物体的动能等于其质量乘以速度的平方再乘以一半。
动能与物体的质量和速度有关。
质量较大或速度较大的物体具有较大的动能，而质量较小或速度较小的物体则具有较小的动能。
动能是标量，没有方向性。
三、电势能与动能的关系电势能和动能之间有一种转化关系，它们之间可以相互转化。
例如，在一个电场中，当带电粒子移动时，电势能会转化为动能；而当粒子受到减速或者停下来时，动能则会转化为电势能。
这种转化关系可以通过能量守恒定律来解释。
在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
当粒子受到电场力作用从一个位置移动到另一个位置时，它的电势能减少，而动能增加。
相反地，当粒子受到其他力的作用减速或停下来时，它的动能减小，而电势能增加。
四、一些应用场景电势能和动能在物理学中有广泛的应用场景。
以下是其中的一些例子：1. 弹簧势能：在弹簧中，当它被压缩或拉伸时，会产生弹性势能。
当弹簧恢复原状时，弹性势能会转化为动能。
2. 万有引力势能：根据万有引力定律，两个物体之间存在引力。
当两个物体靠近或远离时，它们之间的引力势能会发生变化，而这种势能变化可以转化为动能。
3. 电场势能：带电粒子在电场中具有电势能。
当带电粒子沿电场线移动时，电势能会转化为动能。
以上只是一些例子，电势能和动能的应用场景众多且广泛，涵盖了物理学的各个领域。
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§1.4-6 电场中能的性质
1、电势差
电荷从电场中的一点移到另一点，电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差，U=W/q，是标量．
温馨提示：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．
2、电势
某点相对零电势的电势差叫做该点的电势，是标量．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功.由电场本身因素决定，与检验电荷无关。
温馨提示：注意：（1）高度是相对的．与参考面的选取有关，而高度差是绝对的与参考面的选取无关．同样电势是相对的与零电势的选取有关，而电势差是绝对的，与零电势的选取无关．
（2）一般选取无限远处或大地的电势为零．当零电势选定以后，电场中各点的电势为定值．
（3）电场中A、B两点的电势差等于A、B的电势之差,即U AB=φA－φB,沿电场线方向电势降低.
规律总结：类似于重力场中的高度．某点相对参考面的高度差为该点的高度．3、电场力做功与电势能
（1）．电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能．电势能是电荷与所在电场所共有的。
（2）．电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加．重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．3．电场力做功：W=qU，U为电势差，q为电量．
温馨提示：电场力做功与重力做功类似．
电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电量决定
重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重量决定．
4、等势面：电场中电势相等的点所组成的面为等势面．
特点：
（1）各点电势相等．
（2）等势面上任意两点间的电势差为零．
（3）电荷沿着等势面运动，电场力不做功．
（4）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面．
（5）匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大．
（6）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等．
（7）电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面
（8）两个等势面永不相交．
7.公式E=U/d的理解与应用
(1)公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
(2)公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．
(3)对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．
例1：关于与的说法正确的是（）
A．电荷在电场中电势高的地方电势能大
B．在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大
C．正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小
点评：关于电势的正负与电势的高低参看下图8一31所示，A、B带等量的异种电荷，AO区间是正电荷形成的电场，OB区间是负电荷形成的电场．
例2图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定
一带正电的点电荷。
一带电粒子以一定初速度射入电
场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点
是实线与虚线的交点。
则该粒子
A．带负电
B．在c点受力最大
C．在b点的电势能大于在c点的电势能
D．由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化
点评：对于此类问题，先从轨迹上找出一点的速度方向，从轨迹的弯曲方向判断出粒子的受力方向，从而进一步推导出速度的变化及电场力做功情况。
【例3】如图所示，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D相邻间距离为2cm，则场强E为多大？离A点1．5cm的P点电势为多少伏？
例4：如图所示，实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等。
一正点电荷在等势面A处的动能为20J，运动到等势面
C处的动能为零。
现取B等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为
20J时的动能是多少焦耳？（不计重力和空气阻力）
点评：讨论静电场中电荷运动的能量关系，一般都应用动能定理，但注意电势能的变化只由电场力做功决定，与其他力是否做功无关。
在只有电场力做功的情况下，动能与电势能的和保持不变。
强化练习：1．如图1－6－13所示，在E ＝500 V/m 的匀强电场中，a 、b 两点相距d ＝2 cm ，它们的连线跟场强方向的夹角是60°，则U ab 等于
( )
图1－6－13
A ．5 V
B ．10 V
C ．－5 V
D ．－10 V 2、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（ ）
A 、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定
B 、由放在该点的电荷的电量多少来决定
C 、与放在该点的电荷的正负有关
D 、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关
3、关于等势面正确的说法是（ ）
A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B ．等势面上各点的场强大小相等
C ．等势面一定跟电场线垂直
D ．两等势面不能相交
4、一个点电荷，从静电场中的a 点移至b 点，其电势能的变化为零，则（ ）
A ．a 、b 两点的场强一定相等
B ．该电荷一定沿等势面移动
C ．作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的
D ．a 、b 两点的电势相等
5．电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．电子动能一定越来越小
B ．电子电势能一定越来越大
C ．电子速度一定越来越大
D ．电子电势能可能越来越小
6．将两个异种电荷间距增大时，下列说法正确的是：（ ）
A ．电场力作正功，电势能增加；
B ．电场力作负功，电势能增加；
C ．电场力作正功，电势能减小；
D ．电场力作正功，电势能减小。
7. 如图甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点。
将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从
A
到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强的大小，可得：（）
A. U A＞U B
B. U A＜U B
C. E A＞E B
D. E A＝E B
8.如下说法中正确的是
A、正电荷由电势低处移到电势高处，电场力作负功
B、负电荷沿电场线移动，电势能减小
C、正电荷放于电势越低处，电势能越小
D、负电荷放于电场线越密处，电势能越小
9．一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9库,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦,质点的动能增加了8.0×10-5焦,则a、b两点间的电势差U a-U b为( ).
(A)3×104伏(B)1×104伏 (C)4×104伏(D)7×104伏
10、在匀强电场中有a、b、c三点，位置关系如图52-6所示，
其中ab=√3 cm，bc=1cm已知电场线与abc三点所在的平面平
行,若将电量为-2×10－８C的点电荷从a 移到b，电场力不做
功，而把该电荷从a移到c，电场力做功为1.8×10－７J
(1)画出通过a、b、c 三点的电场线
(2)求该匀强电场的电场强度
11.已知将电荷量为2X10-7C的正点电荷从电场中的M点移到N点,电场力做功5.0×10-5J;将此点电荷从N点移到无穷远处时,电场力做功为1.5×10-5J,则M点的电势为多大?N点的电势为多大?
12．如图12-2-17所示，用长为L 的绝缘细线拴住一只质量为m ，带电量为q 小球，线的另一端固定，处于水平方向的匀强电场中，开始时将带电小球拉至水平位置，小球由静止从A 点向下摆动，当细线转过600角，小球到达B 点时速度恰好为零，则B 、A 两点的电势差U BA 多大？小球到达B 点时细绳拉力大小T 多大
13.如图1－6－22中平行金属板A 、B 之间有匀强电场，A 、B 间电压为600 V ，A 板带正电并接地，A 、B 两板间距为12 cm ，C 点离A 板4 cm.求：
图1－6－22
(1)C 点的电势；
(2)若将一电子从场外移到C 点，电场力做多少功？做正
功还是做负功？
14. 图中，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC ⊥BC ，∠ABC =60°，BC ＝20 cm.把一个电量q =10-5C 的正电荷从A 移到B ，静电力做功为零；从B 移到C ，静电力做功为31073.1-⨯-J ，求：该匀强电场的场强大
小和方向。
图12-2-17
15．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图5所示．若AB＝0.4 m，α＝370，q＝-3×10-7C，F
＝100 V(不计重力，sin 370=0.6，cos370＝0.8)在图中用＝1.5×10-4N，A点电势A
实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？（不计重力）
图5。