电场能的性质测试题及解析
物理 小题狂刷 专题28 电场能的性质 新
狂刷28 电场能的性质1．如图所示,AC 、BD 为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O ，半径为R ，将等电荷量的两正点电荷Q 放在圆周上，它们的位置关于AC 对称,与O 点的连线和OC 间夹角为30°，下列说法正确的是A ．O 点的电场强度大小为2kQ RB ．O 点的电场强度大小为23kQ RC ．电荷q 从A 点运动到C 点，电场力做的总功为零D ．电荷q 从B 点运动到D 点，电场力做的总功为正【答案】B2．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M、N在一条直电场线上，P、Q在一条曲电场线上，则有A．M点的电场强度比N点的电场强度大B．P点的电势比Q点的电势低C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能D．M、O间的电势差等于O、N间的电势差【答案】C3．下面对一些概念及公式的理解，其中正确的是A．根据电容的定义式Q可知,电容器的电容与其所带电荷量成CU正比,与两极板间的电压成反比B．只要将导体置于电场中，导体中就有持续电流C．当干电池没有接入电路中时，电池内没有电荷流动，所以电池此时电动势为0D ．带电荷量为1 C 的负电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J,则U AB =1 V【答案】D 【解析】电容的决定是为：4πSC kd ε=，电容器的电容与其所带电荷量及两极板间的电压无关，故A 错误；导体两端必须有电压，才能形成有电流，故B 错误；电动势与电池接入电路与否无关,故C 错误；带电荷量为1 C 的负电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则U AB =1 V ，故D 正确。
4．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做曲线运动，电势能先变小后变大C ．做直线运动，电势能先变大后变小D ．做曲线运动，电势能先变大后变小【答案】B5．如图所示,真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q。
高中物理《电场能的性质》基础过关测试题(精品含答案)
《电场能的性质》基础过关测试题1．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向2. 如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝－10 V，则C点的电势( )A．φC＝10 VB．φC＞10 VC．φC＜10 VD．上述选项都不正确3. 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同4. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q 在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v aD．a b>a c>a a，v a>v c>v b5．如图所示，一带电小球沿与CD平行方向，射入倾角为θ的光滑斜面上，斜面所在区域存在和AD平行的匀强电场，小球运动轨迹如图中虚线所示，则( )A．若小球带正电荷，则电场方向一定沿斜面向下B．小球从M点运动到N点电势能一定增加C．小球从M点运动到N点动能一定增加D．小球从M点运动到N点机械能一定增加6. 如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN.以下说法正确的是( )A．O点电势与Q点电势相等B．O、M间的电势差小于N、Q间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上7．(多选) 如图所示，两电荷量分别为Q(Q＞0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O 点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是( )A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大8．(多选)如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后，M、N保持静止，不计重力，则( )A．M的带电量比N的大B．M带负电荷，N带正电荷C．静止时M受到的合力比N的大D．移动过程中匀强电场对M做负功9. 如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )A．200 V/m B．200 3 V/mC．100 V/m D．100 3 V/m10. 如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQB．直线c位于某一等势面内，φM＞φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功11. (多选) 如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是( )A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能12．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小13．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图所示，下列图象中合理的是( )14．(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4C.小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v -t图象如图乙所示．小球运动到B 点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/mB．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大C．由C到A电势逐渐降低D．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 V《电场能的性质》参考答案1．解析：选AD.电场线与等势面垂直，而电场强度的方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，选项A正确；场强为零的地方电势不一定为零，例如等量同种正电荷连线的中点处的场强为零但是电势大于零，选项B错误；场强大小与电场线的疏密程度有关，而沿着电场线的方向电势逐渐降低，故随电场强度的大小逐渐减小，电势不一定降低，选项C错误；任一点的电场强度方向总是和电场线方向一致，而电场线的方向是电势降落最快的方向，选项D正确．2.解析：选C.由于AC之间的电场线比CB之间的电场线密，相等距离之间的电势差较大，所以φC＜10 V，C正确．3.解析：选 C.电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D 错误．4.解析：选D.由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为F b>F c>F a，由a＝Fm可知，a b>a c>a a，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P 相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此v a>v c>v b，故D正确．5．解析：选 C.若小球带正电荷，重力沿斜面向下的分力大于电场力时，电场力的方向可以沿斜面向上，也可以沿斜面向下，所以A错误；当电场力沿斜面向上时，则电场力做负功，电势能增加，当电场力沿斜面向下时，电场力做正功，电势能减小，故B错误；由于合力沿斜面向下，故合力一定做正功，根据动能定理可知，动能一定增加，故C正确；若电场力沿斜面向上，电场力做负功，机械能减小，故D错误．解析：选C.由电场线的方向可知φM>φO>φN，再作出此电场中过O的等势线，可知φO>φQ，A错误；且MO间的平均电场强度大于ON间的平均电场强度，故U MO>U ON，B错误；因U MQ>0，负电荷从M到Q电场力做负功，电势能增加，C正确；正电荷在Q点的电场力方向沿电场线的切线方向而不是圆的切线方向，D错误．7．(多选)解析：选BC.因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为平行于x 轴指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故b点的电势为零，但是电场强度不为零，A错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向平行于x轴向右，在中点O处电势为零，O点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故B正确；O点的电势低于a点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C正确；O点和b点的电势相等，所以先后从O、b两点移到a点，电场力做功相等，电势能变化相同，D错误．[综合应用题组]8．(多选)解析：选BD.带电小球M、N在不计重力条件下平衡，说明M、N两球所受电场力的合力为零，即M、N所在点合场强为零，所以M球在N球处所产生的场强方向向左，大小为E，故M球带负电；同理，N球在M球处产生的场强方向向左，大小为E，故N球带正电，且两球所带电荷量相等．所以B、D正确．9.解析：选 A.匀强电场的电场线与等势面都是平行、等间距排列的，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取OA中点C，则C点电势为3 V，连接BC即为电场中的一条等势线，作等势线的垂线，即电场的电场线，E＝Ud＝3 VOC·sin 30°＝200 V/m.解析：选B.电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有W MN＝W MP＜0，而W MN＝qU MN，W MP＝qU MP，q＜0，所以有U MN＝U MP＞0，即φM＞φN＝φP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有φM＝φQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，W MQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P点到Q点过程中，W PQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．11. (多选)解析：选CD.从该带电粒子的运动轨迹看，固定电荷对它有吸引力，由固定电荷带正电可知，该粒子一定带负电，故A错误；因为粒子从A运动到B的过程中，只受电场力且电场力先做正功后做负功，由动能定理知，动能先增加后减小，故B点的动能不是最大，则经过B点时的速度不是最大，故B错误；B点是两点电荷连线的中点，合场强为零，故粒子受力为零，则加速度为零，C正确；因为离正电荷越远，电势越低，即φA<φB，因粒子带负电，由E p＝φq得，E p A>E p B，故D项正确．12．解析：选C.根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND 段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．13．解析：选D.带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p-x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A 错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．14．(多选)解析：选ACD.由题图乙可知，小球在B点的加速度最大，故受力最大，加速度由电场力提供，故B点的电场强度最大，a＝ΔvΔt＝Eqm，解得E＝1.2 V/m，选项A正确；从C到A，电场力一直做正功，故电势能一直减小，选项B错误，C正确；由C到B，电场力做功为W＝12m v2B－0，C、B间电势差为U CB＝Wq＝0.9 V，选项D正确．。
【2024寒假分层作业】专题44 电场能的性质(解析版)
2024年高考物理一轮大单元综合复习导学练专题44电场能的性质导练目标导练内容目标1电势高低及电势能大小的判断目标2电势差与电场强度的关系目标3电场线、等势面及运动轨迹的问题【知识导学与典例导练】一、电势高低及电势能大小的判断1．电势高低的判断“四法”判断方法方法解读电场线方向法沿电场线方向电势逐渐降低场源电荷正负法取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；越靠近正电荷处电势越高，越靠近负电荷处电势越低电势能大小法同一正电荷的电势能越大的位置处电势越高，同一负电荷的电势能越大的位置处电势越低静电力做功法根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低2．电势能的大小判断“四法”判断方法方法解读公式法将电荷量、电势及正负号一起代入公式E p A＝qφA计算，E p A＞0时值越大，电势能越大；E p A＜0时绝对值越大，电势能越小电势高低法同一正电荷在电势越高的地方电势能越大；同一负电荷在电势越低的地方电势能越大静电力做功法静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有静电力做功时，电荷的动能和电势能相互转化而且其和守恒，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加【例1】静电纺纱利用了高压静电场的两个电极使单纤维两端带上异种电荷，如图所示，则（）A ．图中虚线是电场线，电势A Bϕϕ=B ．图中虚线是等势线，电场强度A BE E =C ．电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能D ．将一电子从C 移动到D ，电场力做功为零【答案】AC【详解】AB ．根据等量异种点电荷电场线分布特点可知，图中虚线是电场线，A 处的电场线比B 处的电场线稀疏，则有A B E E <，AB 两点在等势线上，则A B ϕϕ=故A 正确，B 错误；C ．由于右边电极接高压电源正极，则D 点电势大于A 点电势，根据PE q ϕ=且电子带负电，则电子在A 点的电势能大于其在D 点的电势能，故C 正确；D ．由于D 点电势大于C 点电势，将一电子从C 移动到D ，电场力做正功，故D 错误。
电场能的性质(含答案)
1专题 电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低．3.知道等势面，理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点．5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q .3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系．【重点知识梳理】知识点一 电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．公式：φ＝E p q .23．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1．对公式φ＝E p q 的理解：(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q 知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．知识点二 等势面及其应用1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．知识点三 电势差一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．32．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1．公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q .2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．知识点四 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .3．适用条件(1)匀强电场．(2)d 为两点沿电场方向的距离．二、公式E ＝U AB d 的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m＝1 N/C.【典型题分析】高频考点一 电势 电势能 电场力做功1．电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．45(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．例1．（2020·新课标Ⅱ）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
高三新高考练习题及答案解析 第七章 第2讲 电场能的性质
第2讲 电场能的性质一、非选择题1．(2021·全国高三专题练习)如图所示，带电荷量为Q 的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C 点，斜面上有A 、B 两点，且A 、B 和C 在同一直线上，A 和C 相距为L ，B 为AC 的中点。
现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度正好又为零，已知带电小球在A 点处的加速度大小为g 4，静电力常量为k ，求：(1)小球运动到B 点时的加速度；(2)A 和B 两点间的电势差U AB (用k 、Q 和L 表示)[答案] (1)g 2 (2)－kQ L[解析] (1)带电小球在A 点时mg sin θ－k Qq L 2＝ma A ，带电小球在B 点时k Qq ⎝⎛⎭⎫L 22－mg sin θ＝ma B ，联立可解得a B ＝g 2。
(2)由A 点到B 点应用动能定理得mg L 4＋qU AB ＝0，由14mg ＝k Qq L 2， 可求得AB 间的电势差U AB ＝－kQ L。
2．(2021·全国高三专题练习)绝缘粗糙的水平面上相距为6L 的A 、B 两处分别固定电荷量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图甲所示，已知A 处电荷的电荷量为＋Q ，图乙是A 、B 连线之间的电势φ与位置x 之间的关系图像，图中x ＝L 处对应图线的最低点，x ＝－2L 处的纵坐标φ＝2φ0，x ＝2L 处的纵坐标φ＝67φ0，若在x ＝－2L 处的C 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为＋q 的带电物块(可视为质点)，物块随即向右运动(假设此带电物块不影响原电场分布)，求：(1)固定在B 处的电荷的电荷量Q B ；(2)小物块与水平面间的动摩擦因数μ为多大，才能使小物块恰好到达x ＝2L 处？(3)若小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝kQq 12mgL 2，小物块运动到何处时速度最大？[答案] (1)Q 4 (2) 2qφ07mgL(3)x ＝0处 [解析] (1)由题图乙得x ＝L 处为图线的最低点，切线斜率为零，即合场强为0，则有 k Q A r 2A ＝k Q B r 2B ，代入数据得Q B ＝Q A 4＝Q 4。
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练：电场能的性质(解析版)
2021届新高考物理第一轮复习课时强化训练电场能的性质一、选择题3.如图所示,MN是某点电荷Q产生的电场中的一条电场线,一带负电的试探电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点,其运动轨迹如图中虚线所示.则下列判断中正确的是( )A.试探电荷有可能从a点静止出发运动到b点B.a点电势一定高于b点电势C.从a到b的过程中,试探电荷的电势能一定越来越大D.若试探电荷运动的加速度越来越大,则Q必为正电荷且位于M端解析:选D 如果从静止开始运动,将沿电场线运动,故选项A错误;因为是负试探电荷,可以判断电场线方向是从M指向N,则表明b点电势高于a点电势,选项B错误;从a到b的过程中电场力做正功,电势能减少,选项C错误;根据孤立点电荷电场分布特点分析,在b点加速度大,意味着距离正电荷Q的位置越来越近,选项D正确.2、图中的虚线a,b,c,d表示匀强电场中的4个等势面.两个带电粒子M,N(重力忽略不计)以平行于等势面的初速度射入电场,运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示.已知M是带正电的粒子.则下列说法中正确的是( )A.N一定也带正电B.a点的电势高于b点的电势,a点的电场强度大于b点的电场强度C.带电粒子N的动能减小,电势能增大D.带电粒子N的动能增大,电势能减小解析:选D根据偏转情况得带正电的M粒子向右偏,N粒子向左偏必带负电,选项A错误;该电场是匀强电场,选项B错误;两粒子都是电势能减小,动能增大,选项C错误,D正确.3、如图所示,两个等量异种点电荷分别位于P,Q两点,P,Q两点在同一竖直线上,水平面内有一正三角形ABC,且PQ连线的中点O为三角形ABC的中心,M,N为PQ连线上关于O点对称的两点,则下列说法中正确的是( )A.A,B,C三点的电场强度大小相等但方向不同B.A,B,C三点的电势相等C.M点电场强度小于A点电场强度D.将一正点电荷从N点移到B点,电场力做正功解析:选B等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行,即竖直向下,又由几何关系易知,A,B,C三点与两电荷的距离相等,所以A,B,C三点电场强度大小也相等,故A错;等量异种电荷的中垂面为等势面,故A,B,C,O四点电势相等,B对;根据等量异种双电荷电场线疏密分布情况,连线上M点电场强度大于O点电场强度,而O点电场强度大于A点电场强度,所以M点电场强度大于A点电场强度,C错;连线上O点电势高于N点电势,而O点电势等于B点电势,即B点电势高于N点电势,则正电荷从N点移到B点,电场力做负功,D 错.4、如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图中箭头所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN。
高考物理专题53电场能的性质练习含解析
专题53 电场能的性质1．电势能、电势、电势差、电场力的功及电荷量是标量，但都有正负．涉及它们的计算要注意正负号问题.2.电势能、电势都具有相对性，与零电势点的选取有关；电势差与零电势点的选取无关.3.电场力做功与路径无关，由移动的电荷和初、末位置的电势差决定.4.掌握点电荷、等量同种点电荷、等量异种点电荷、匀强电场等电场的等势面的分布特点．1．(2020·上海市静安区检测)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．电场线与等势面处处相互垂直B．两个电势不同的等势面可能相交C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功答案 A解析电场线与等势面处处相互垂直，选项A正确；两个电势不同的等势面不可能相交，否则该点就有两个电势值，选项B错误；同一等势面上各点电场强度不一定相等，即同一等势面上的电场线的疏密程度不一定相同，选项C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电势能增加，电场力做负功，选项D错误．2.(2020·山东淄博十中期末)如图1所示，a、b两点位于以负点电荷－Q(Q＞0)为球心的球面上，c点在球面外，则( )图1A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低答案 D解析由点电荷场强公式E＝k Qr2确定各点的场强大小，由点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低．由点电荷的场强公式E＝k Qr2可知，a、b两点到场源电荷的距离相等，所以a、b两点的电场强度大小相等，故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大，所以b点的场强大小比c点的大，故B错误；由于点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，故C 错误；负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确．3.(多选)(2020·安徽安庆市三模)在某一点电荷形成的电场中有A 、B 两点，已知：A 点电场强度大小为E 0，方向垂直于A 、B 连线，B 点场强方向与A 、B 连线成θ角，如图2所示，则下列B 点电场强度大小E 及A 、B 两点电势φΑ、φB 的表达式正确的有( )图2A ．E ＝E 0sin 2θB ．E ＝E 0tan 2θC ．φA ＜φBD ．φA ＝φB 答案 AC解析 两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q 的位置，如图所示，根据电场线方向可知Q 带负电，设A 、B 两点到Q 的距离分别为r A 和r B ，由几何知识得到：r A r B ＝sin θ，A 点电场强度大小为E 0，根据公式E ＝k Q r 2可得到B 点的电场强度为：E ＝E 0sin 2θ，因为B 点距离负电荷Q 远，所以φB ＞φA ，故A 、C 正确，B 、D 错误．4.(2020·山东济南市历城二中一模)如图3所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q (图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q 仅在电场力作用下沿曲线MN 运动，在M 点的速度大小为v 0，方向沿MP 方向，到达N 点时速度大小为v ，且v <v 0，则( )图3A ．Q 一定在虚线MP 下方B ．M 点的电势比N 点的电势高C ．q 在M 点的电势能比在N 点的电势能小D ．q 在M 点的加速度比在N 点的加速度小答案 C解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动的合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，电荷q在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；电荷q为正电荷，故N 点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．5.(2020·上海市青浦区期末)如图4所示，带正电的点电荷Q固定，电子仅在库仑力作用下，做以Q点为焦点的椭圆运动，M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点．φM、φN和E M、E N分别表示电子在M、N两点的电势和电场强度，电子从M点逆时针运动到N点，则( )图4A．φM＞φN，E M＜E N B．φM＜φN，E M＞E NC．电子的动能减小D．电场力对电子做了正功答案 D解析在正电荷的电场中，N离Q近，故E M＜E N，φM＜φN，故A、B错误；电子从M→N电场力先做正功后做负功，总体做正功，动能增大，故C错误，D正确．6．(多选)(2020·天津市河西区3月调研)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )图5A．三个等势面中，c等势面电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过Q点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大答案BCD解析由带正电的质点的运动轨迹图可看出，质点受力方向斜向下，故电场方向由a等势面指向c等势面，故三个等势面中a等势面电势最高，选项A错误；带正电的粒子在电势高的位置电势能较大，故带电质点通过P点时电势能较大，选项B正确；由Q到P电场力做负功，故动能减小，所以带电质点通过Q点时动能较大，选项C正确；因为P点处的等差等势面密集，故电场线也密集，质点所受的电场力在P点较大，故带电质点通过P点时加速度较大，选项D正确．7．(多选)(2020·辽宁丹东市检测)如图6是某初中地理教科书中的等高线图(图中数字的单位是米)．小山坡的右侧比左侧更陡些，如果把一个球分别从山坡左右两侧滚下(把山坡的两侧看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍)，会发现右侧小球加速度更大些．现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，左右两侧各有a、b两点，图中数字的单位是伏特，下列说法正确的是( )图6A．b点电场强度比a点大B．左侧电势降低得更快C．同一电荷在电势高处电势能也一定大D．同一电荷在电场强度大处所受电场力也一定大答案AD解析根据U＝Ed可知，相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；等差等势线越密集的地方电势降落得越快，b点等差等势线更密集，所以右侧电势降低得更快，故B错误；电势能还与电荷的正负有关，所以同一电荷在电势高处电势能不一定大，故C错误；由F＝Eq可知，同一电荷在电场强度大处所受电场力一定大，故D正确．8.如图7所示，虚线半圆弧为点电荷电场中的等势线，实线为某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，实线与虚线的交点分别为A、B，图中实线上与圆弧上相距最远的两点C、D间的距离大于圆弧的半径，由此可以判断( )图7A．A点的电势比C点的电势低B．带电粒子从A点运动到C点，电势能一定增大C．从A点到C点，静电力对带电粒子做功的功率越来越大D．带电粒子从A点运动到B点，动能先增大后减小答案 D解析 由于带电粒子做曲线运动时，受到的静电力指向运动轨迹凹侧，因此带电粒子与场源点电荷带异种电荷，由于场源电荷的电性不能确定，因此A 、C 两点的电势高低不能确定，故选项A 错误；带电粒子从A 点到C 点静电力做正功，因此电势能减小，故选项B 错误；由于带电粒子运动到C 点时静电力方向与速度方向垂直，静电力的功率为零，故选项C 错误；带电粒子从A 点运动到B 点，静电力先做正功后做负功，根据动能定理可知，动能先增大后减小，故选项D 正确．9.(2020·山东邹城一中测试)如图8所示，在匀强电场中平行于电场的平面内有三点A 、B 、C ，其电势分别为φA ＝4 V ，φB ＝2 V ，φC ＝10 V ，已知AB ＝5 cm ，△ABC 为直角三角形，∠C 为30°，∠A 为90°，则该匀强电场的电场强度E 的大小是( )图8A ．80 V/mB ．80 3 V/mC ．160 V/mD ．160 3 V/m答案 A解析 过A 点作BC 的垂线交BC 于D 点，由几何关系可知DB ＝14CB ，在匀强电场中，由U ＝Ed 知，U DB U CB ＝DB CB ＝14，U DB ＝14U CB ＝14(φC －φB )＝2 V ，又知：U DB ＝φD －φB ，所以：φD ＝U DB ＋φB ＝4 V ，即AD 为等势线，电场的方向由C 指向B ，则E ＝U CB CB ＝φC －φB AB sin 30°＝80 V/m ，故A 项正确．10．(多选)(2020·四川攀枝花市三统)在电场中把正电荷q 从A 点移动到B 点，电场力做了1.0×10－7 J 的正功，再把q 从B 点移动到C 点，克服电场力做了3.0×10－7J 的功，若选取C 点为参考点，q ＝2.0×10－9 C ，则AC 、BC 间的电势差及A 、B 两点的电势分别为( )A ．U AC ＝200 VB ．U BC ＝－150 V C ．φA ＝－100 VD ．φB ＝150 V答案 BC 解析 由题意可得U AB ＝W AB q ＝1.0×10－72.0×10－9V ＝50 V U BC ＝W BC q ＝－3.0×10－72.0×10－9 V ＝－150 V U AC ＝U AB ＋U BC ＝50 V －150 V ＝－100 V ，若选取C 点为参考点，则φC ＝0，则φA ＝－100 V ，φB＝－150 V，则A、D错误，B、C正确．11．(多选)(2020·重庆市巴蜀中学一诊)如图9所示，在两个电荷量相等的正点电荷的电场中，两电荷连线的中垂面上有一以连线中点O为圆心的圆，A、B为圆上对称的两点，两点电荷连线的延长线上有一点C，下列说法正确的是( )图9A．A、B两点的场强相同，电势也相同B．中垂线AB上O点的电势最高C．电子在C点的电势能不可能等于在A点的电势能D．仅在图中电场的作用下，电子可能沿图示圆周运动答案BD解析根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道A、B两点的场强大小相同，方向相反，电势相等，故A错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知道中垂线AB上O点的电势最高，故B正确．根据等量同种正点电荷的等势面的分布可知A点和C点有可能在同一等势面上，故电子在C点的电势能有可能等于在A点的电势能，故C错误．根据等量同种正点电荷的电场线分布可知电子在两正电荷连线的中垂面上电场力的合力均指向O点，故电子可能在两者的中垂面上做圆周运动，且到两场源电荷的距离始终相等，故D正确．12.(2020·山西吕梁市期末)如图10所示，在真空中A、B两点分别放置等量同种正电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一个矩形路径abcd(左边ad到A的距离与右边bc到B的距离相等，上边ab和下边cd关于AB连线对称)，现将一电子沿abcd移动一周，则下列判断正确的是( )图10A．a、b两点场强相同B．a、c两点电势相同C．由c→d，电子的电势能一直增加D．由d→a，电子的电势能先增加后减小，电势能总增加量为零答案 B解析 根据电场的叠加原理，可知a 、b 两点场强大小相等，方向不相同，故a 、b 两点场强不相同，A 错误；根据等量同种电荷等势线分布的对称性可知，a 、c 两点的电势相同，B 正确；由c 到d ，场强水平方向分量先向左再向右，故电场力对电子先做负功，再做正功，所以电子的电势能先增大后减小，C 错误；两电荷连线上方，场强竖直方向分量向上，两电荷连线下方，场强竖直方向分量向下，则电子由d 到a ，电场力先做正功后做负功，所以电子的电势能先减小后增加，d 、a 两点电势相等，则电子在两点的电势能相等，所以电势能总增加量为零，D 错误．13.(多选)(2020·四川德阳市二诊)理论研究表明，无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场．现有两块无限大的均匀绝缘带电平板正交放置，如图11所示，A 1B 1板两面带正电，A 2B 2板两面带负电，且两板单位面积所带电荷量相等(设电荷不发生移动)．图中直线A 1B 1和A 2B 2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线，O 为两交线的交点，C 、D 、E 、F 恰好位于纸面内正方形的四个顶点上，且CE 的连线过O 点．则下列说法中正确的是( )图11A ．D 、F 两点电势相同B ．E 、F 两点场强相同C ．U EF ＝U EDD ．在C 、D 、E 、F 四个点中电子在F 点具有的电势能最大答案 BD解析 无限大的均匀带电平板在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场，故A 1B 1在四点单独产生的电场均方向向上，A 2B 2在四点单独产生的电场方向均向左，则四点合场强方向均是左偏上45°，大小相等，故B 正确；D 、F 两点在一条电场线上，而沿着电场线方向电势是降低的，故电势不等，故A 错误；E 、F 两点间电势差和E 、D 两点间电势差的绝对值相同而正负相反，故C 错误；C 、D 、E 、F 四个点，合场强方向均是左偏上45°，故C 、E 两点电势相同，D 点电势最高，F 点电势最低，则电子在F 点具有的电势能最大，故D 正确．14.(多选)(2020·贵州贵阳市模拟)如图12所示，正四面体四个顶点A 、B 、C 、D 处分别固定四个电荷量绝对值相等的点电荷．A 、B 处为＋Q ，C 、D 处为－Q ，O 点为正四面体中心，M 、N 、J 、K 分别为AB 、CD 、AD 、BC 边中点．取无穷远处电势为零，离点电荷Q 距离r 处电势为φ＝k Q r，下列说法正确的是( )图12A ．O 处场强为零B ．O 处电势为零C ．同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同D ．把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电场力做负功答案 BC解析 由对称性可知，两个正电荷在O 点的合场强与两个负电荷在O 点的合场强大小相等，但是方向不是相反，合场强不为零，A 错误；根据φ＝k Q r可知四个点电荷在O 点的电势叠加后，O 点的电势为零，B 正确；由电势叠加原理可知，J 、K 两点电势均为零，则同一个负试探电荷分别放在J 点与K 点，电势能相同，C 正确；M 点离正电荷更近离负电荷更远，N 点离负电荷更近离正电荷更远，可知M 点电势高于N 点电势，则把一个正试探电荷从M 点移到N 点，电势能减小，则电场力做正功，D 错误．。
高考物理《电场能的性质》真题练习含答案
高考物理《电场能的性质》真题练习含答案1.[2024·福建省福州三中期中考试](多选)如图所示，虚线表示两个固定的等量异种点电荷形成的电场中的等势线．一带电粒子以某一速度从图中a点沿实线abcde运动．若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是()A．粒子带负电B．速度先减小后增大C．电势能先减小后增大D．经过b点和d点时的速度大小和方向均相同答案：AB解析：根据两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线的特点可得，该图中的等势线中，正电荷在上方，负电荷在下方，从粒子运动轨迹看出，轨迹向上弯曲，可知带电粒子受到了向上的力的作用．所以粒子带负电，A正确；粒子从a→b→c过程中，电场力做负功，c→d→e过程中，电场力做正功．粒子在静电场中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，速度先减小后增大，B正确，C错误；由于b、d两点处于同一个等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，粒子经过b点和d点时的速度大小相同，方向不同，故D 错误．2．[2021·广东卷]如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面．在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点．不计液滴重力．下列说法正确的是()A.a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大答案：D解析：由于发射极与电源正极相连接，故发射极电势高于吸极电势，故a点电势比b点电势高，A错误；等势面的疏密反映电场线的疏密，故a点的电场强度大于b点的，液滴在a点的加速度大于b点的，B、C错误；带电液滴从发射极加速飞向吸极，从a到b电场力做正功，故电势能减小，D正确．3.(多选)如图所示，在某孤立点电荷形成的电场中有A、B 两点，已知A、B 两点的场强方向如图所示，下列选项正确的是()A．某检验电荷在A点受的电场力等于在B点受的电场力B．某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力C．某检验电荷在A点的电势能一定大于在B点的电势能D．某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能答案：BD解析：两条电场线的延长线交于一点，即为点电荷Q的位置，根据电场线方向可知Q带正电，设A、B两点到Q的距离分别为r A和r B，由几何知识得到r Ar B＝sin θ，根据点电荷场强公式E＝k Qr2，可得A、B两点的电场强度为E A＞E B，某检验电荷在A点受的电场力大于在B点受的电场力，B正确；因为B点距离正点电荷Q远，所以φB<φA，根据E p＝φq 可知，某检验电荷在A点的电势能可能小于在B点的电势能，电势能与电荷的电性有关，D正确．4．[2024·山东省聊城市二中月考](多选)如图所示，A、B为等量异种点电荷连线上的点且关于正电荷位置对称，C、B位于两电荷连线的中垂线上，则下列说法正确的是()A.A、B两点的电场强度大小关系为E A>E BB．B、C两点的电场强度大小关系为E B>E CC．若将一带正电的试探电荷从A移到B处，静电力不做功D．若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功答案：BD解析：等量异种点电荷产生的电场线和等势面的分布如图所示根据图像可知B点电场线较A点密集，则E A<E B，B点的电场线较C点密集，所以E B>E C，A错误，B正确；因B点电势为零，A点电势大于零，可知若将一带正电的试探电荷从A 移到B处，电势能减小，静电力做正功，C错误；因BC两点电势相等，均为零，可知若将一带正电的试探电荷从C移到B处，静电力不做功，D正确．5.[2024·辽宁省铁岭市开学考试](多选)如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，则下列说法中正确的是() A．c、d两点处的场强相同B．c、d两点处的电势相等C．从c点到d点场强先变小后变大D．从c点到d点电势先降低后升高答案：AC解析：根据等量异种电荷连线上电场的分布特点可知，c、d两点将a、b两点的连线三等分，所以c与d关于连线的中点对称，则关于连线的中点对称的两点c与d的场强相同，A正确；根据等量异种电荷连线上的电场分布特点，可知两端大，中点最小，可知从c点到d点场强先变小后变大，C正确；根据等量异种电荷电场线的分布可知，电场线由a指向b，根据沿电场线方向电势越来越低，所以c点到d点电势一直减小，B、D错误．6.[2024·黑龙江省龙东地区联考](多选)如图所示，在直角△ABC中，BC＝4 cm，∠C＝30°，匀强电场的电场线平行于△ABC所在平面，且A、B、C点的电势分别为10 V、－2 V、10 V．下列说法正确的是()A．电场强度的方向沿AB方向B．电场强度的大小为600 V/mC．一个电子从A点移动到C点，电场力做功为零D．一个电子从B点移动到C点，电场力做功为－12 eV答案：BC解析：A点和C点电势相等，且电场为匀强电场，故AC为一条等势线，又电场线与等势线垂直，所以电场方向垂直于AC，A错误；电场强度的大小为E＝U CBBC sin 30°＝600 V/m，B正确；在等势线上移动电荷时电场力不做功，所以电子从A点移动到C点时，电场力做功为零，C正确；一个电子从B点移动到C点，电场力做功为W BC＝－eU BC＝－e(φB－φC)＝12 eV，D错误．7.[2024·福建省五校联考](多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、12 V、18 V.下列说法正确的是() A．电场强度的大小为 2 V/cmB．坐标原点处的电势为6 VC ．电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eVD ．电子在a 点的电势能比在b 点的低2 eV 答案：AC解析：将电场强度分解为水平和竖直，x 轴方向E x ＝U ca d ca ＝φc －φad ca＝1 V /cm ，沿y 轴方向E y ＝U cb d cb ＝φc －φbd cb＝1 V /cm ，则合场强E ＝E 2x ＋E 2y ＝ 2 V /cm ，A 正确；在匀强电场中，平行等距的两线段电势差相等，故φc －φa ＝φb －φO ，解得坐标原点处的电势为4 V ，B 错误；电子在c 点电势能E p c ＝－eφc ＝－18 eV ，电子在b 点电势能E p b ＝－eφb ＝－12 eV ，电子在b 点的电势能比在c 点的高6 eV ，故电子从b 点运动到c 点，电场力做功为6 eV ，C 正确；电子在a 点电势能E p a ＝－eφa ＝－10 eV ，电子在a 点的电势能比在b 点的高2 eV ，D 错误．8.(多选)如图所示，空间中存在竖直向上的匀强电场，将一绝缘带电小球自C 点静止释放，一段时间后小球与正下方弹簧在A 点开始接触并压缩弹簧，假设从释放到最低点B 的过程中电场力对小球做功－5 J ，弹簧形变始终处于弹性限度范围，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小球反弹后可重新到达C 点B ．从C 点到B 点，小球与弹簧的机械能减少5 J C ．小球从A 运动到B 过程中速度一直在减小D ．小球动能最大的位置在AB 之间小球重力和弹簧弹力大小相等的位置 答案：AB解析：小球、弹簧组成的系统有重力、弹簧弹力和电场力做功，机械能和电势能的总和不变，小球反弹后一定能重新回到C 点，A 正确；从C 到B 的过程中，电场力做功－5 J ，由能量守恒得，小球和弹簧组成的系统的机械能减少5 J ，B 正确；小球从A 到B 的过程中先加速运动，到达重力、弹簧弹力和电场力三力合力为零的位置时，速度最大，动能最大，之后做减速运动，直到B 点，C 、D 均错误．9.[2024·山西省大同市期中考试]如图所示，竖直面内有一半径为R 的光滑绝缘圆轨道，有一质量为m ，电荷量大小为q 的带负电小球从轨道最低点出发，沿着轨道切线方向以大小为v 0的初速度水平射出，整个装置处于竖直向下的匀强电场中，已知E ＝mg2q 下列说法正确的是( )A ．小球在最低点对轨道的压力为mg2B ．小球在最低点对轨道的压力为mv 20R －mg 2C ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为5gRD ．若能够不脱轨到达最高点，则初速度最小为10gR2答案：D解析：小球在最低点做圆周运动，合外力提供向心力有m v 20R＝F 支－mg ＋Eq ，解得F支＝mv 20R ＋mg 2 ，根据牛顿第三定律F 压＝F 支＝mv 20 R ＋mg 2，A 、B 错误；若能够不脱轨到达最高点，则在最高点轨道对小球的弹力刚好为零，即小球在重力和电场力作用下做圆周运动m v 21R ＝mg －Eq ，由动能定理有12 mv 21 －12 mv 20 ＝－(mg －Eq)·2R ，所以初速度最小值v 0＝10gR2，C 错误，D 正确． 10．[2024·山西省晋城一中期中考试]如图所示，在水平轨道AB 的末端处，平滑连接一个半径R ＝0.4 m 的光滑半圆形轨道，半圆形轨道与水平轨道相切，C 点为半圆形轨道的中点，D 点为半圆形轨道的最高点，整个轨道处在电场强度水平向右，大小E ＝4×103 V /m 的匀强电场中．将一个质量m ＝0.1 kg 带正电的小物块(视为质点)，从水平轨道的A 点由静止释放，小物块恰好能通过D 点．小物块的电荷量q ＝＋2×10－4 C ，小物块与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度大小g ＝10 m /s 2.求：(1)A 、B 两点间的距离L ；(2)小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N . 答案：(1)53m (2)5.4 N解析：(1)小物块恰好能通过D 点，由牛顿第二定律可知mg ＝mv 2DR从A 点到D 点由动能定理得(qE －μmg)L －2mgR ＝12 mv 2D 解得A 、B 两点间的距离L ＝53m(2)从C 点到D 点由动能定理得－mgR －qER ＝12 mv 2D －12 mv 2C 在C 点由牛顿第二定律得N －qE ＝m v 2C R根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小F N ＝N 解得F N ＝5.4 N11．[2024·重庆市七中期中考试]如图所示，在绝缘水平面上的两物块A 、B 用劲度系数为k 的水平绝缘轻质弹簧连接，物块B 、C 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 靠在竖直墙边，C 在倾角为θ＝30°的长斜面上，滑轮两侧的轻绳分别与水平面和斜面平行．A 、B 、C 的质量分别是m 、2m 、2m ，A 所带电荷量为＋23 q ，B 所带电荷量均为＋q ，C 不带电，滑轮左侧存在着水平向左的匀强电场，整个系统不计一切摩擦，B 与滑轮足够远．匀强电场的电场力大小为E ＝3mgq ，开始时系统静止．现让C 在沿斜面向下的拉力F 作用下做加速度大小为g 的匀加速直线运动，弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度大小为g.(1)求初始状态下弹簧的形变量Δx 1；(2)求A 刚要离开墙壁时C 的速度大小v 1； (3)接(2)此过程中拉力F 所做的功． 答案：(1)2mgk(2)2g2m k (3)24m 2g 2k解析：(1)初始时，对B 分析可知Eq ＝k Δx 1＋2mg sin θ 解得弹簧的压缩量Δx 1＝2mgk(2)当A 刚要离开墙壁时，对C 分析E ×23q ＝k Δx 2则此过程中C 下滑的距离x ＝Δx 1＋Δx 2＝4mgk此时C 的速度大小v 1＝2gx ＝2g2m k(3)从开始运动到A 刚要离开墙壁时弹簧弹性势能不变，此过程中根据动能定理W F ＋2mgx sin θ－qEx ＝12(2m ＋2m)v 21 解得拉力F 所做的功W F ＝24m 2g 2k .。
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电场能的性质测试题及解析1．(2020·湖北八校联考)下列说法正确的是( )A ．带电粒子仅在电场力的作用下一定做匀变速运动B ．带电粒子仅在电场力的作用下运动时，动能一定增加C ．电场力做正功，带电粒子的电势一定降低D ．电场力做正功，带电粒子的电势能一定减少 解析：选D 只有电场是匀强电场时，带电粒子仅在电场力的作用下做匀变速运动，A 错误；如果电场力做负功，则动能减小，B 错误；电场力做正功，电势能一定减小，又负电荷从低电势向高电势运动时电场力做正功，故C 错误，D 正确。
2．[多选]如图是密立根测电子电荷量实验的示意图，把两块水平放置、间距为d 的金属板分别与恒定电压为U 的电源相接，用一个喷雾器把许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带负电，各个油滴的质量、电荷量均不相同。
用显微镜进行观察，找到其中在两板间悬浮不动或做匀速直线运动的油滴作为研究对象，已知其质量为m ，重力加速度为g 。
下列说法正确的是( )A ．M 板电势高于N 板B ．油滴可带任意大小电荷量C ．据mg ＝q U d ，计算出的q 等于电子电荷量D ．若已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，它的电势能会变大 解析：选AD 由带负电的油滴在电场中静止不动或做匀速直线运动，可知油滴受到向上的电场力，则题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，M 板电势高于N 板，故A 正确；不同油滴所带的电荷量虽不相同，但都必须是最小电荷量(元电荷)的整数倍，不能是任意大小，故B 错误；根据力的平衡条件有mg ＝q U d ，解得q ＝mgd U，计算出的q 一定是最小电荷量的整数倍，不一定等于电子电荷量，故C 错误；已知某油滴做竖直向下的匀速直线运动，则电场力做负功，所以它的电势能会变大，故D 正确。
3．(2019·北京高考)如图所示，a 、b 两点位于以负点电荷－Q (Q >0)为球心的球面上，c 点在球面外，则( )A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低 解析：选D 由点电荷的场强公式E ＝k Q r2知，因a 、b 两点与－Q 距离相等，则两点的场强大小相等，A 错误。
由E ＝k Q r2知，离－Q 越近，场强越大，故b 点场强大小比c 点大，B 错误。
点电荷形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，离－Q 距离相等的两点的电势相等，故C 错误。
由沿电场线方向电势降低，可得b 点电势比c 点低，故D 正确。
4．如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区。
图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A 、B 两点是轨迹与电场线的交点。
不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化，以下说法正确的是( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．A 点场强大于B 点场强C ．尘埃在迁移过程中做匀变速运动D ．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大 解析：选B 作过B 点的等势线，交A 所在电场线于B ′，则可知，B ′点靠近正极板，故B 点的电势高于A 点电势，故A 错误。
由题图可知，A 点电场线比B 点密集，因此A 点的场强大于B 点场强，故B 正确。
放电极与集尘极间是非匀强电场，尘埃所受的电场力是变化的，故尘埃不可能做匀变速运动，故C 错误。
由题图可知，开始电场力与速度的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大；后来变为锐角，电场力做正功，电势能减小；对于全过程而言，根据电势的变化可知，电势能减小，故D 错误。
5．[多选](2019·江苏高考)如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为＋q 的点电荷固定在A 点。
先将一电荷量也为＋q 的点电荷Q 1从无穷远处(电势为0)移到C 点，此过程中，电场力做功为－W 。
再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定。
最后将一电荷量为－2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点。
下列说法正确的有( )A ．Q 1移入之前，C 点的电势为W qB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为－4W 解析：选ABD 根据电场力做功与电势能的变化关系知Q 1在C 点的电势能E p ＝W ，根据电势的定义知C 点电势φ＝E p q ＝W q，A 正确。
在A 点的点电荷产生的电场中，B 、C 两点处在同一等势面上，Q 1从C 移到B 的过程中，电场力做功为0，B 正确。
单独在A 点固定电荷量为＋q 的点电荷时，C 点电势为φ，单独在B 点固定点电荷Q 1时，C 点电势也为φ，两点电荷都存在时，C 点电势为2φ，Q 2从无穷远移到C 点时，具有的电势能E p ′＝－2q ×2φ＝－4W ，电场力做功W ′＝－E p ′＝4W ，故C 错误、D 正确。
6．(2020·广州模拟)如图，在等边三角形abc 的中心O 处有一带正电的点电荷，d为ac 边的中点，则在该点电荷产生的电场中( )A ．a 、b 、c 点的电场强度相同B ．a 、c 、d 点的电势差满足U ad ＝U dcC ．电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能D ．电子在a 点时的电势能小于在d 点的电势能 解析：选C 由正点电荷的电场线是以点电荷为起点向外发散的一簇直线，电场强度E ＝kq r2，a 、b 、c 与点电荷的距离相等，则a 、b 、c 三点处的电场强度大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A 错误。
正点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，且离点电荷越近的电势越高，可知a 、b 、c 三点电势相等并都小于d 点的电势，则a 、c 、d 三点的电势差满足U ad ＝U cd ；由E p ＝qφ可知，电子在a 点时的电势能等于在b 点的电势能，大于在d 点的电势能，故C 正确，B 、D 错误。
7．[多选]如图所示，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 和F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M ＝30°。
M 、N 、P 、F四点处的电势分别用φM 、φN 、φP 、φF 表示。
已知φM ＝φN ，φP ＝φF ，点电荷Q 在M 、N 、P 三点所在平面内，则( )A ．点电荷Q 一定在MP 连线上B ．连接PF 的线段一定在同一个等势面上C ．将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功D ．φP 大于φM 解析：选AD 根据正点电荷的电场的特点可知，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，故分别作MN 连线的中垂线和PF 连线的中垂线，如图所示，根据图中几何关系可知，两条线交MP 于A 点，即点电荷在A 点，选项A 正确，B 错误；将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做正功，选项C 错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，故φP >φM ，选项D 正确。
8.[多选](2019·潍坊模拟)如图，平面直角坐标系内有a 、b 、c 三点，位置如图所示，匀强电场平行于坐标平面。
将电子从a 点分别移到坐标原点和b 点的过程中，电场力做功均为2 eV ，知a 点电势为2 V ，以下说法正确的是( )A ．b 点电势为零B ．电场强度大小为200 V/mC ．电子在c 点电势能为－8 eVD ．将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功相同 解析：选BC 由题意可知：U ab ＝U aO ＝2 eV －e ＝－2 V ，因a 点电势为2 V ，则b 、O 两点的电势均为4 V ，选项A 错误；场强大小为：E ＝U ba ab cos 60°＝22×12×10－2 V /m ＝200 V/m ，选项B 正确；bc 连线与场强E 方向平行，则U cb ＝E ·bc ＝200×2×10－2 V ＝4 V ，则c 点的电势为8 V ，电子在c 点电势能为－8 eV ，选项C 正确；由于ab 和bc 的电势差不相等，则将电子从a 点移到b 点和从b 点移到c 点，电场力做功不相同，选项D 错误。
二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9.[多选](2020·广西八市调研)如图所示，四分之一圆弧AB 是点电荷电场中的一条等势线，圆弧的圆心在O 点，C 是A 、B 连线的中点，D 是O 、A 连线的中点。
在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA加速运动，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 、C 、D 四点中，D 点场强最大B ．A 、B 、C 、D 四点中，D 点电势最高C ．一个带正电的点电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先增大后减小D ．一个带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功 解析：选AD 根据点电荷的电场的特点可知，距离点电荷越近处的电场强度越大，所以D 处的电场强度最大，故A 正确。
由题，在D 点由静止释放一个带负电的试探电荷，仅在电场力作用下试探电荷沿DA 加速运动，说明负电荷受到的电场力的方向向上，所以电场的方向向下，沿AO 方向，根据点电荷的电场的特点可知，O 处为负电荷，距离负电荷越近处的电势越小，所以D 点的电势最低，故B 错误。
距离负电荷越近处的电势越小，所以A 、B 、C 三点中，C 点的电势最低，正电荷从A 点沿ACB 移动到B 的过程中，电势能先减小后增大，故C 错误。
距离负电荷越近处的电势越小，所以B 、C 、D 三点中，B 点的电势最高，D 点的电势最低，带负电的点电荷从B 点沿BCD 移动到D 的过程中，电场力一直做负功，故D 正确。
10.图中的实线是匀强电场中的一条电场线，a 、b 、c 、d 、f 是电场线上间距相等的五个点。
一电子仅在电场力的作用下运动，经过a 点时的动能为10 eV ，经过c 点时的动能为6 eV ，已知电子在c点时的电势能为零。
下列说法正确的是()A．电场线的方向从f点指向a点B．该电子在d点的电势能为－2 eVC．该电子恰好能够运动到f点D．该电子经过b点时的动能是经过d点时的2倍解析：选D从a到c动能减小，电势能增大，而电子带负电，所以c点电势小于a点电势，沿电场线方向电势减小，所以电场线方向由a指向f，A错误；因为五点在匀强电场中等间距，所以任意两点电势差U＝Ed相等，所以电子在任意相邻两点运动时电场力做功相同，W＝－12×(10 eV－6 eV)＝－2eV，所以到达d点时动能为4 eV，整个过程中能量守恒，在c点总能量为6 eV，所以在d点电势能为2 eV，B错误；电子在d点时动能为4 eV，到达f点动能为2 eV，能继续向前运动，C错误；根据分析可知，在b点时动能比在c点动能多2 eV，所以在b点动能为8 eV，是在d点的2倍，D正确。