盲目搜索启发式搜索ppT课件
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盲目启发搜索PPT教案学习
与宽度优先搜索算法根本不同 在于：将扩展的后继节点放在 OPEN表的前端（LIFO）。
B1,77 C2,87 C1,96 F1,32
A,47 B3,52 B2,65
D1,77 E1,57 E2,92 G1,27 H1,51
第26页/共55页
深度优先搜索示意图
CLOSE表 编号 节点 父节点
1 A NULL 2 B1 A 3 C2 B1 4 F1 C2 5 C1 B1 6 B3 A 7 D1 B3 8 B2 A
3 84 5
7
61 2 15
3 4
5 87
61 2 23
3 8 4 76 5
1 32
3 85 74 6
18 2
3 85 6
711642
3 85 6 74
6
9
12 85 3 74
16 17
2 85 3 74 6
14
3
82
5
74
1103 6
82 5 74
61183
5 82 74 6
1 11
3 82 5 74
F1,32
G1,27 H1,51
第2页/共55页
第三章 搜索技术
搜索分类
1、盲目式摸索：无信息搜索，搜索时按规定顺 序逐个考察节点，直到找到目标。通用性强，但 效率低；适用于简单树状结构问题。
包括：宽度优先、深度优先、等代价搜索 2、启发式搜索：用到自身的某些信息，指导搜 索朝着最有希望的方向进行，搜索效率高。
1. 两种数据结构
（1）OPEN表 存放已生成但还没考察的节点，即待考察 节点。
（2）CLOSED表存放考察过的节点，以及节点之间的关 系，如每个节点指向父节点的编号（返回指针）。 CLOSED表中存放的就是一定搜索策略下的搜索树。
B1,77 C2,87 C1,96 F1,32
A,47 B3,52 B2,65
D1,77 E1,57 E2,92 G1,27 H1,51
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深度优先搜索示意图
CLOSE表 编号 节点 父节点
1 A NULL 2 B1 A 3 C2 B1 4 F1 C2 5 C1 B1 6 B3 A 7 D1 B3 8 B2 A
3 84 5
7
61 2 15
3 4
5 87
61 2 23
3 8 4 76 5
1 32
3 85 74 6
18 2
3 85 6
711642
3 85 6 74
6
9
12 85 3 74
16 17
2 85 3 74 6
14
3
82
5
74
1103 6
82 5 74
61183
5 82 74 6
1 11
3 82 5 74
F1,32
G1,27 H1,51
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第三章 搜索技术
搜索分类
1、盲目式摸索：无信息搜索，搜索时按规定顺 序逐个考察节点，直到找到目标。通用性强，但 效率低；适用于简单树状结构问题。
包括：宽度优先、深度优先、等代价搜索 2、启发式搜索：用到自身的某些信息，指导搜 索朝着最有希望的方向进行，搜索效率高。
1. 两种数据结构
（1）OPEN表 存放已生成但还没考察的节点，即待考察 节点。
（2）CLOSED表存放考察过的节点，以及节点之间的关 系，如每个节点指向父节点的编号（返回指针）。 CLOSED表中存放的就是一定搜索策略下的搜索树。
《搜索技术》PPT课件
注：1)这里，搜索的对象(常称状态)往往是边 搜索边生成，因此在考虑这种搜索的复杂性时， 必须将搜索对象的生成和评估的代价计算在内。
8
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索
一、启发式搜索
注：2)根据启发性信息(特定领域的知识信息)， 在生成搜索树时可考虑种种可能的选择：
a)下一步展开哪个节点？ b)是部分展开还是全部展开？ c)使用哪个规则(算子)？ d)怎样决定舍弃还是保留新生成的节点？ e)怎样决定舍弃还是保留一棵子树？ f)怎样决定停止或继续搜索？ g)如何定义启发函数(估值函数)？ h)如何决定搜索方向？
22
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索 五、H*算法 注：5)若估计值函数h(n)满足单调条件：
h(ni)-h(nj) k*(ni,nj)（其中k*(ni,nj)是从ni到nj的 最小代价，nj是ni的后续节点）， 则H*算法是循着从初始状态通向该节点的最优路 径到达该节点的。
6)在H*算法中，每次只生成一个后续节点。
5
第三章 搜索技术
第一节 引言 二、研究和选用搜索算法的原则 10、有对手搜索还是无对手搜索？
若有两个控制源均能改变同一状态空间，并且 任何一方向目标前进时，另一方均试图将它从目 标拉开，则称为有对手搜索，通常称为博弈搜索。 注：博弈搜索算法可以看成是一种特殊的问题空 间搜索。
6
第三章 搜索技术
八、A*算法 注： 3)A*算它的效率，则 当启发式函数h的值单调上升时，它的效率只会 上升，不会下降，且有较合理的渐近性质
5)若不是考虑被展开的节点个数，而是考虑 各节点被展开的次数，则A*算法在最坏情况下表 示出很高的复杂性
第二节 启发式搜索 六、完全展开的有序搜索算法 6)若在SS或SB中原有一个状态与当前某个新状态 共一个状态，则删去原有状态 7)若SS的第一项是一个新状态，则转11) 8)若某种状态极限已达到，则搜索失败，算法运 行结束，无解
8
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索
一、启发式搜索
注：2)根据启发性信息(特定领域的知识信息)， 在生成搜索树时可考虑种种可能的选择：
a)下一步展开哪个节点？ b)是部分展开还是全部展开？ c)使用哪个规则(算子)？ d)怎样决定舍弃还是保留新生成的节点？ e)怎样决定舍弃还是保留一棵子树？ f)怎样决定停止或继续搜索？ g)如何定义启发函数(估值函数)？ h)如何决定搜索方向？
22
第三章 搜索技术
第二节 启发式搜索 五、H*算法 注：5)若估计值函数h(n)满足单调条件：
h(ni)-h(nj) k*(ni,nj)（其中k*(ni,nj)是从ni到nj的 最小代价，nj是ni的后续节点）， 则H*算法是循着从初始状态通向该节点的最优路 径到达该节点的。
6)在H*算法中，每次只生成一个后续节点。
5
第三章 搜索技术
第一节 引言 二、研究和选用搜索算法的原则 10、有对手搜索还是无对手搜索？
若有两个控制源均能改变同一状态空间，并且 任何一方向目标前进时，另一方均试图将它从目 标拉开，则称为有对手搜索，通常称为博弈搜索。 注：博弈搜索算法可以看成是一种特殊的问题空 间搜索。
6
第三章 搜索技术
八、A*算法 注： 3)A*算它的效率，则 当启发式函数h的值单调上升时，它的效率只会 上升，不会下降，且有较合理的渐近性质
5)若不是考虑被展开的节点个数，而是考虑 各节点被展开的次数，则A*算法在最坏情况下表 示出很高的复杂性
第二节 启发式搜索 六、完全展开的有序搜索算法 6)若在SS或SB中原有一个状态与当前某个新状态 共一个状态，则删去原有状态 7)若SS的第一项是一个新状态，则转11) 8)若某种状态极限已达到，则搜索失败，算法运 行结束，无解
第4章 搜索技术-图盲目搜索 2012AI课件 人工智能教学课件
删除端（队头）
插入端（队尾）
2020/10/3
CLOSED表的存储形式：也可以用队列 特殊的队列：只进不出的队列，只允许在表的 一端进行插入
父符
插入端（队尾）
2020/10/3
某一个节点的父节点标志： 记录CLOSED表中的父节点的序号
起始节点的父节点标志和操作符： 不作记录或记录为负
2020/10/3
11283014765
12203184765
13283164705
14283140765 父符
2020/10/3
⑥ 后继节点中无目标节点，转到② ② OPEN表不为空，继续
2020/10/3
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED 表中
OPEN表
12203184765
13283164705
2020/10/3
图的搜索策略：图搜索过程的一般步骤（基本
思路、框架） 其中：盲目搜索技术、启发式搜索技术是图搜索 策略的细化（具体化）
2020/10/3
一些基本概念
• 节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1
2
3
2020/10/3
一些基本概念（续1）
• 路径 设节到致n一 点 搜k的n节 索i-路1点 过具径序 程有。列进一通为入个常死(后n0要循,继n求环1节,…路。点,径nnki是，)，无则对环该于的序i=，列1,否…称则,为k，会从若导n0
2020/10/3
例：八数码问题
初始状态 2 1 7
目标状态 8 123
8
4
6 765
2
操作符：
1
空
4
2020/10/3
插入端（队尾）
2020/10/3
CLOSED表的存储形式：也可以用队列 特殊的队列：只进不出的队列，只允许在表的 一端进行插入
父符
插入端（队尾）
2020/10/3
某一个节点的父节点标志： 记录CLOSED表中的父节点的序号
起始节点的父节点标志和操作符： 不作记录或记录为负
2020/10/3
11283014765
12203184765
13283164705
14283140765 父符
2020/10/3
⑥ 后继节点中无目标节点，转到② ② OPEN表不为空，继续
2020/10/3
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED 表中
OPEN表
12203184765
13283164705
2020/10/3
图的搜索策略：图搜索过程的一般步骤（基本
思路、框架） 其中：盲目搜索技术、启发式搜索技术是图搜索 策略的细化（具体化）
2020/10/3
一些基本概念
• 节点深度： 根节点深度=0 其它节点深度=父节点深度+1
0 1
2
3
2020/10/3
一些基本概念（续1）
• 路径 设节到致n一 点 搜k的n节 索i-路1点 过具径序 程有。列进一通为入个常死(后n0要循,继n求环1节,…路。点,径nnki是，)，无则对环该于的序i=，列1,否…称则,为k，会从若导n0
2020/10/3
例：八数码问题
初始状态 2 1 7
目标状态 8 123
8
4
6 765
2
操作符：
1
空
4
2020/10/3
人工智能搜索技术(PPT 79张)
7 283 714 65 15 2 8 3 714 6 5 24 2 8 3 7 4 615
16 1 2 3 84 765 26 25 2 8 3 1 2 3 1 2 3 714 8 4 784 65 765 65
234 234 28 248 1 8 185 143 1 3 765 76 765 765
3.1 盲目搜索
3.1.2 宽度优先搜索
定义3.1 如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索（breadth-first search)
3.1 盲目搜索
3.1.2 宽度优先搜索
宽度优先搜索算法 (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一目标节点， 则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放入 CLOSED的扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供从这些后 继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到一个解答， 成功退出；否则转向第(2)步。
9
2 5 1 4 6 7 3 8 2 5 1 4 6 7 3 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 3 6 7 8 2 4 5 1 6 7 3 8 2 4 5 1 3 6 7 8 2 4 5 1 3 6 72 8 3 1 6 4 7 5 2 8 3 1 4 7 6 5 2 3
4.图搜索方法分析：
图搜索过程的第8步对OPEN表上的节点进行排序，以便能够 从中选出一个“最好”的节点作为第4步扩展用。这种排序可 以是任意的即盲目的(属于盲目搜索)，也可以用以后要讨论的 各种启发思想或其它准则为依据(属于启发式搜索)。每当被选 作扩展的节点为目标节点时，这一过程就宣告成功结束。这时， 能够重现从起始节点到目标节点的这条成功路径，其办法是从 目标节点按指针向S返回追溯。当搜索树不再剩有未被扩展的 端节点时，过程就以失败告终(某些节点最终可能没有后继节 点，所以OPEN表可能最后变成空表)。在失败终止的情况下， 从起始节点出发，一定达不到目标节点。
5-搜索之BFSPPT演示课件
while(队列不空){
v2
取出队头结点;
1
V2不是终点
若它是所求的目标状态,跳出循环;
否则，从它扩展出子结点,全都添到队尾;
}
若循环中找到目标,输出结果; 否则输出无解;
•21.01.2024
•24
V2
v1 v2 v4 v5 v6 v3
0 11112V1Fra bibliotekV4V3
定义一个队列; 起始点加入队列; while(队列不空){
V2
V1
V4
定义一个队列;
V6
起始点加入队列;
V5
while(队列不空){
取出队头结点;
若它是所求的目标状态,跳出循环;
否则，从它扩展出子结点,全都添到队尾;
}
若循环中找到目标,输出结果; 否则输出无解;
•21.01.2024
•22
v1 v2 v4 v5 v6 0 1111
V2
V1
V4
定义一个队列;
•21.01.2024
•12
BFS思想
1的.从(所图有中未某被顶访点问v的0出)邻发接，顶在点访v问1了.vv20…之后，搜索v0 2.依次从这些邻接顶点出发，广搜图中其它顶点，
直至图中所有已被访问的顶点的邻接顶点都被访问 到。 3.若此时图中还有未被访问到的顶点，则再选择其 中之一作为v0重复上述过程。直到图中所有顶点 均被访问到。
若它是所求的目标状态,跳出循环;
否则，从它扩展出子结点,全都添到队尾;
}
若循环中找到目标,输出结果; 否则输出无解;
•21.01.2024
•27
V2
v1 v2 v4 v5 v6 v3
0 11112
6第六讲 第三章(盲目、启发搜索)
二、有序搜索
用估价函数 f 来排列OPEN表上的节点。
应用某个算法选择OPEN表上具有最小f 值的节点作为
二、宽度优先搜索
例3.2 八数码问题 操作规定: 允许空格四周上、下、左、右的数码 块移入空格中，不许斜方向移动，不许返回先辈 结点。
1 2 3 8 5 7 4 6
1
4
1 3 8 2 5 7 4 6
2
1 2 3 8 4 5 7 6
3
1 2 3 8 5 7 4 6
5
1 2 3 8 5 7 4 6
深度优先搜索的特点
OPEN表为堆栈，操作是后进先出（LIFO） 深度优先又称纵向搜索。 一般不容易保证找到最优解（如下图所示） 防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去，往往 给出一个节点扩展的最大深度——深度界限。
2、有界深度优先搜索
引入搜索深度限制值d，使深度优先搜索具有完备性 。 （1）深度界限的选择很重要 d若太小，则达不到解的深度，得不到解；若太大，既 浪费了计算机的存储空间与时间，降低了搜索效率。由于 解的路径长度事先难以预料，要恰当地给出d的值是比较 困难的。 （2）即使能求出解，它也不一定是最优解。 例3.3：设定搜索深度限制d=5的八数码问题。
4. 搜索过程框图
S0放入OPEN表 是 OPEN表空？ 否 将OPEN表中第一个节点(n) 移至CLOSE表 否 n是目标节点？ 扩展节点n，把n的后继节点放入 OPEN表末端，提供指向 节点n的指针 修改指针方针，重排OPEN表
失败
是
成功
一、图搜索策略(Graph Search) 5.图搜索方法分析：
3.2 启发式搜索
盲目搜索的不足：效率低，耗费空间与时间。 启发式搜索：利用问题本身特性信息（启发信息） 指导搜索过程。是有序搜索。 一、启发式搜索策略 启发式信息主要用途：
人工智能 第1章 搜索问题PPT课件
8, 对OPEN中的节点按某种原则重新排序； 9, GO LOOP；
34
节点类型说明
…...
…...
…...
mk
mj
ml
…...
…...
35
修改指针举例
s
1
2 6
3
4
5
36
修改指针举例（续1）
s
1
2 6
3
4
5
37
修改指针举例（续2）
s
1
2 6
3
4
5
38
修改指针举例（续3）
s
1
2 6
3
4
5
39
31
一些基本概念（续2）
• 扩展一个节点 生成出该节点的所有后继节点，并给出它 们之间的耗散值。这一过程称为“扩展一 个节点”。
32
一般的图搜索算法
1, G=G0 (G0=s), OPEN:=(s); 2, CLOSED:=( ); 3, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 4, n:=FIRST(OPEN), REMOVE(n, OPEN),
– 盲目搜索 – 启发式搜索
• 关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）。
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
问题的状态空间表示
• 状态空间可用三元组（S,O,来描述。
S：状态的集合，状态是某种事实的符号或数据 O：操作算子，利用它将一个状态转化为另一状态 G：S的非空子集，表示目标状态集 S0：初始状态，也是S的非空子集
34
节点类型说明
…...
…...
…...
mk
mj
ml
…...
…...
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修改指针举例
s
1
2 6
3
4
5
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修改指针举例（续1）
s
1
2 6
3
4
5
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修改指针举例（续2）
s
1
2 6
3
4
5
38
修改指针举例（续3）
s
1
2 6
3
4
5
39
31
一些基本概念（续2）
• 扩展一个节点 生成出该节点的所有后继节点，并给出它 们之间的耗散值。这一过程称为“扩展一 个节点”。
32
一般的图搜索算法
1, G=G0 (G0=s), OPEN:=(s); 2, CLOSED:=( ); 3, LOOP: IF OPEN=( ) THEN EXIT(FAIL); 4, n:=FIRST(OPEN), REMOVE(n, OPEN),
– 盲目搜索 – 启发式搜索
• 关键问题： 如何利用知识，尽可能有效地找到问题 的解（最佳解）。
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
问题的状态空间表示
• 状态空间可用三元组（S,O,来描述。
S：状态的集合，状态是某种事实的符号或数据 O：操作算子，利用它将一个状态转化为另一状态 G：S的非空子集，表示目标状态集 S0：初始状态，也是S的非空子集
3.3-启发式搜索(2)PPT课件
(5) If 栈为空并且 c, Then cc , 并返回2
End
.
25
迭代加深A*算法
上述算法涉及了两个深度限制:
(1)如果栈中所含节点的所有子节点的f值小于 限制值c,则把这些子节点压如栈中以满足迭代 加深算法的深度优先准则.
(2)如果不这样,即节点n的一个或多个子节点 n 的f值大于限制值c,则节点n的 c 值设置为 micn,f((n))
节点的最佳路径的总代价的估值。
.
16
A*算法
把估价函数f (n)和 f *(n)相比较：
g (n)是对 g*(n)的估计。 h (n)是对h* (n)的估计。
在这两个估计中，尽管g (n)容易计算，但它不 一定就是从起始节点S0到节点n 的真正的最短 路径的代价，很可能从初始节点S0到节点n 的 真正最短路径还没有找到，所以一般都有：
该算法终止的条件为:
(1)找到目标节点(成功结束); (2)栈为空并且限制值 c 。
.
26
迭代加深A*算法
IDA*算法和A*算法相比，主要优点是对于内存 的需求。A*算法需要指数级数量的存储空间，因 为没有深度方面的限制。而IDA*算法只有当节点 n的所有子节点 的 n 小f (于n)限制值c时才扩展 它,这样就可以节省大量的内存。
点 x 是从初始节点经过m步得到，则g (x) 应该和 m 成正比（或者就是m）。 如何计算h(x)呢? h (x) 只是一个预测值。
.
3
图搜索算法（A算法）(P78:算法3.8)
Procedure Graph-Search
Begin 建立一个只含有初始节点S0的搜索图G，把S0放入OPEN表；计算f(S0)=g(S0)+h(S0); 假定初始时CLOSED表为空。 While OPEN 表不空 do Begin 从OPEN表中取出f值最小的节点(第一节点),并放入CLOSED表中.假设该节点 的编号为n。 If n是目标,则停止;返回n,并根据n的反向指针指出的从初始节点到n的路径。 Else do
End
.
25
迭代加深A*算法
上述算法涉及了两个深度限制:
(1)如果栈中所含节点的所有子节点的f值小于 限制值c,则把这些子节点压如栈中以满足迭代 加深算法的深度优先准则.
(2)如果不这样,即节点n的一个或多个子节点 n 的f值大于限制值c,则节点n的 c 值设置为 micn,f((n))
节点的最佳路径的总代价的估值。
.
16
A*算法
把估价函数f (n)和 f *(n)相比较：
g (n)是对 g*(n)的估计。 h (n)是对h* (n)的估计。
在这两个估计中，尽管g (n)容易计算，但它不 一定就是从起始节点S0到节点n 的真正的最短 路径的代价，很可能从初始节点S0到节点n 的 真正最短路径还没有找到，所以一般都有：
该算法终止的条件为:
(1)找到目标节点(成功结束); (2)栈为空并且限制值 c 。
.
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迭代加深A*算法
IDA*算法和A*算法相比，主要优点是对于内存 的需求。A*算法需要指数级数量的存储空间，因 为没有深度方面的限制。而IDA*算法只有当节点 n的所有子节点 的 n 小f (于n)限制值c时才扩展 它,这样就可以节省大量的内存。
点 x 是从初始节点经过m步得到，则g (x) 应该和 m 成正比（或者就是m）。 如何计算h(x)呢? h (x) 只是一个预测值。
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3
图搜索算法（A算法）(P78:算法3.8)
Procedure Graph-Search
Begin 建立一个只含有初始节点S0的搜索图G，把S0放入OPEN表；计算f(S0)=g(S0)+h(S0); 假定初始时CLOSED表为空。 While OPEN 表不空 do Begin 从OPEN表中取出f值最小的节点(第一节点),并放入CLOSED表中.假设该节点 的编号为n。 If n是目标,则停止;返回n,并根据n的反向指针指出的从初始节点到n的路径。 Else do
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基本思想：从初始节点S开始，逐层地对节点进行扩展并考 察它是否为目标节点，在第n层的节点没有全部扩展并考 察之前，不对第n＋1层的节点进行扩展。OPEN表中的节 点总是按进入的先后顺序排列，先进入的节点排在前面， 后进入的排在后面。
精品课件
14
宽 度 优 先 搜 索 示 意 图
精品课件
15
宽度优先搜索算法： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一
精品课件
18
例如：宽度优先搜索用于八数码难题。这个问题 就是要把初始棋局变为如下目标棋局的问题：
搜索树上的所有节点都标记它们所对应的状态描 述，每个节点旁边的数字表示节点扩展的顺序(按 顺时针方向移动空格)。图中最后一个节点是目标 节点。
精品课件
19
八数码难题的宽度优先搜索树
26
精品课件
20
对应动态演示图
23
3、深度优先搜索
在深度优先搜索中，首先扩展最新产生的(即最深的)节点 （深度相等的节点可以任意排列）。其结果是搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行下去；只有当搜索 到达一个没有后裔的状态时，它才考虑另一条替代的路径。 替代路径与前面已经试过的路径不同之处仅仅在于改变最后 n步，而且保持n尽可能小。
• 路径——在一系列节点n1,n2,,nm中， 从n1开始，ni总有分枝连接ni+1，称从n1 到nm之间的分枝集合是路径。路径中不 包含两个及以上相同的分枝，如果n1和 nm是同一个节点，则称这种路径为闭路。 不构成闭路的称为树。
• 在用状态空间图来表示问题时，对问题
的求解就是求出从初始节点到目标节点
目标节点，则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否
则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放
入CLOSED扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第
(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供
从这些后继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到
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1
与图有关的术语
❖ 状态空间图——由节点(不一定是有限的 节点)及连接节点的分枝的集合构成。
❖ 有限节点图——节点数目有限的图称为 有限节点图。
❖ 有向图——一对节点用分枝线连接起来， 从一个节点指向另一个节点。这种图叫 做有向图。始节点叫父节点或双亲节点， 终节点叫子节点。
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2
• 扩展——求解父节点的所有子节点，叫 做扩展。
失败 成功
12
一、盲目搜索
盲目搜索又叫做无信息搜索，一般只适用于求解比较简 单的问题。主要包括宽度优先搜索、等深度优先搜索等。 特点：
1）搜索按规定的路线进行，不使用与问题有关的启发性 信息。
2）适用于其状态空间图是树状结构的一类问题。
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13
1、 宽度优先搜索
定义：如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadt 扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后继节点 的集合M。把M的这些成员作为n的后继节点添入图 G中。
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或 CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针。 把 M 的 这 些 成 员 加 进 OPEN 表 。 对 已 经 在 OPEN 或 CLOSED表上的每一个M成员，确定是否需要更改通 到n的指针方向。对已在CLOSED表上的每个M成员， 确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的 指针方向。
(3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出
并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追
踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
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10
图搜索的一般过程
(8) 按某一任意方式或按某个探试值，重排OPEN表。
(9) GO LOOP。
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11
开始
把S放入OPEN表
是 OPEN表为空表？
否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表
n为目标节点吗？
是
否
把n的后继节点放入OPEN表的 末端，提供返回节点n的指针
修改指针方向
重排OPEN表
图搜索精一品课件般过程的框图
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21
2、 深度优先搜索
基本思想：
从初始节点S开始，在其子节点中选择一个节点进行 考察，若不是目标节点，则再在该子节点中选择一个节 点进行考察，一直如此向下搜索。当到达某个子节点， 且该子节点既不是目标节点又不能继续扩展时，才选择 其兄弟节点进行考察。
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22
深度优先搜索示意图
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一个解答，成功退出；否则转向第(2)步。
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16
宽度优先搜索算法框图
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17
宽度优先搜索方法分析：
• 宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况，将图搜索一 般过程中的第8步具体化为本算法中的第6步，这实际是 将OPEN表作为“先进先出”的队列进行操作。
• 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到一条通向目标 节点的最短途径；这棵搜索树提供了所有存在的路径(如 果没有路径存在，那么对有限图来说，就说该法失败退出； 对于无限图来说，则永远不会终止)。
搜索原理
什么是搜索？ 根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造 一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程。
• 盲目搜索 按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获得的中间 信息不用来改进控制策略。效率低、主要用于简单问 题求解。
• 启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息，用以指导搜 索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程并 找到最优解。
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7
OPEN表变化过程
节点号 父节点号
S0
空
A
S0
B
S0
C
S0
D
S0
E
A
F
A
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8
CLOSED表变化过程
编号
0 1 2
节点号
S0 A B
父节点号
空 S0 S0
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9
图搜索的一般过程
(1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一 个叫做OPEN表的未扩展节点表中。
(2)建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表，其初始为 空表。
的路径。
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3
图搜索策略
1. 图搜索的定义——一种计算机在状态图 中寻找路径的方法。
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4
2.CLOSED表的引入
CLOSED表 (记录扩展过的节点)
编号 节点号 父节点号
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5
3. OPEN表的引入
OPEN表 (记录待扩展的节点)
节点号 父节点号
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6
举例：八数码魔方例子中
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14
宽 度 优 先 搜 索 示 意 图
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15
宽度优先搜索算法： (1) 把起始节点放到OPEN表中(如果该起始节点为一
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18
例如：宽度优先搜索用于八数码难题。这个问题 就是要把初始棋局变为如下目标棋局的问题：
搜索树上的所有节点都标记它们所对应的状态描 述，每个节点旁边的数字表示节点扩展的顺序(按 顺时针方向移动空格)。图中最后一个节点是目标 节点。
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19
八数码难题的宽度优先搜索树
26
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20
对应动态演示图
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3、深度优先搜索
在深度优先搜索中，首先扩展最新产生的(即最深的)节点 （深度相等的节点可以任意排列）。其结果是搜索沿着状态 空间某条单一的路径从起始节点向下进行下去；只有当搜索 到达一个没有后裔的状态时，它才考虑另一条替代的路径。 替代路径与前面已经试过的路径不同之处仅仅在于改变最后 n步，而且保持n尽可能小。
• 路径——在一系列节点n1,n2,,nm中， 从n1开始，ni总有分枝连接ni+1，称从n1 到nm之间的分枝集合是路径。路径中不 包含两个及以上相同的分枝，如果n1和 nm是同一个节点，则称这种路径为闭路。 不构成闭路的称为树。
• 在用状态空间图来表示问题时，对问题
的求解就是求出从初始节点到目标节点
目标节点，则求得一个解答)。 (2) 如果OPEN是个空表，则没有解，失败退出；否
则继续。 (3) 把第一个节点(节点n)从OPEN表移出，并把它放
入CLOSED扩展节点表中。 (4) 扩展节点n。如果没有后继节点，则转向上述第
(2)步。 (5) 把n的所有后继节点放到OPEN表的末端，并提供
从这些后继节点回到n的指针。 (6) 如果n的任一个后继节点是个目标节点，则找到
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1
与图有关的术语
❖ 状态空间图——由节点(不一定是有限的 节点)及连接节点的分枝的集合构成。
❖ 有限节点图——节点数目有限的图称为 有限节点图。
❖ 有向图——一对节点用分枝线连接起来， 从一个节点指向另一个节点。这种图叫 做有向图。始节点叫父节点或双亲节点， 终节点叫子节点。
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• 扩展——求解父节点的所有子节点，叫 做扩展。
失败 成功
12
一、盲目搜索
盲目搜索又叫做无信息搜索，一般只适用于求解比较简 单的问题。主要包括宽度优先搜索、等深度优先搜索等。 特点：
1）搜索按规定的路线进行，不使用与问题有关的启发性 信息。
2）适用于其状态空间图是树状结构的一类问题。
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1、 宽度优先搜索
定义：如果搜索是以接近起始节点的程度依次扩展节点的， 那么这种搜索就叫做宽度优先搜索(breadt 扩展节点n，同时生成不是n的祖先的那些后继节点 的集合M。把M的这些成员作为n的后继节点添入图 G中。
(7) 对那些未曾在G中出现过的(既未曾在OPEN表上或 CLOSED表上出现过的)M成员设置一个通向n的指针。 把 M 的 这 些 成 员 加 进 OPEN 表 。 对 已 经 在 OPEN 或 CLOSED表上的每一个M成员，确定是否需要更改通 到n的指针方向。对已在CLOSED表上的每个M成员， 确定是否需要更改图G中通向它的每个后裔节点的 指针方向。
(3)LOOP：若OPEN表是空表，则失败退出。 (4) 选择OPEN表上的第一个节点，把它从OPEN表移出
并放进CLOSED表中。称此节点为节点n。 (5) 若n为一目标节点，则有解并成功退出，此解是追
踪图G中沿着指针从n到S这条路径而得到的(指针将 在第7步中设置)。
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10
图搜索的一般过程
(8) 按某一任意方式或按某个探试值，重排OPEN表。
(9) GO LOOP。
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11
开始
把S放入OPEN表
是 OPEN表为空表？
否 把第一个节点(n)从OPEN表移至CLOSED表
n为目标节点吗？
是
否
把n的后继节点放入OPEN表的 末端，提供返回节点n的指针
修改指针方向
重排OPEN表
图搜索精一品课件般过程的框图
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2、 深度优先搜索
基本思想：
从初始节点S开始，在其子节点中选择一个节点进行 考察，若不是目标节点，则再在该子节点中选择一个节 点进行考察，一直如此向下搜索。当到达某个子节点， 且该子节点既不是目标节点又不能继续扩展时，才选择 其兄弟节点进行考察。
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深度优先搜索示意图
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一个解答，成功退出；否则转向第(2)步。
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宽度优先搜索算法框图
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17
宽度优先搜索方法分析：
• 宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情况，将图搜索一 般过程中的第8步具体化为本算法中的第6步，这实际是 将OPEN表作为“先进先出”的队列进行操作。
• 宽度优先搜索方法能够保证在搜索树中找到一条通向目标 节点的最短途径；这棵搜索树提供了所有存在的路径(如 果没有路径存在，那么对有限图来说，就说该法失败退出； 对于无限图来说，则永远不会终止)。
搜索原理
什么是搜索？ 根据问题的实际情况不断寻找可利用的知识，从而构造 一条代价较少的推理路线，使问题得到圆满解决的过程。
• 盲目搜索 按预定的控制策略进行搜索，在搜索过程中获得的中间 信息不用来改进控制策略。效率低、主要用于简单问 题求解。
• 启发式搜索 在搜索中加入了与问题有关的启发性信息，用以指导搜 索朝着最有希望的方向前进，加速问题的求解过程并 找到最优解。
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OPEN表变化过程
节点号 父节点号
S0
空
A
S0
B
S0
C
S0
D
S0
E
A
F
A
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CLOSED表变化过程
编号
0 1 2
节点号
S0 A B
父节点号
空 S0 S0
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图搜索的一般过程
(1) 建立一个只含有起始节点S的搜索图G，把S放到一 个叫做OPEN表的未扩展节点表中。
(2)建立一个叫做CLOSED的已扩展节点表，其初始为 空表。
的路径。
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图搜索策略
1. 图搜索的定义——一种计算机在状态图 中寻找路径的方法。
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4
2.CLOSED表的引入
CLOSED表 (记录扩展过的节点)
编号 节点号 父节点号
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5
3. OPEN表的引入
OPEN表 (记录待扩展的节点)
节点号 父节点号
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6
举例：八数码魔方例子中