基于相位推算法的锚杆施工质量无损检测分析方法

第34卷第5期煤 炭 学 报Vol .34　No .5 2009年5月JOURNAL OF CH I N A COAL S OC I ETY May 2009 文章编号:0253-9993(2009)05-0629-05基于相位推算法的锚杆施工质量无损检测分析方法杨天春1,吴燕清2,夏代林3(11湖南科技大学土木工程学院,湖南湘潭　411201;21煤炭科学研究总院重庆研究院,重庆　400037;31武汉长盛工程检测技术开发有限公司,湖北武汉　430079)摘　要:将相位推算法引入到锚杆施工质量的无损检测分析中,首先对采集信号进行傅氏变换和数字滤波,将采集信号的主频作为相位推算法计算式中的频率初始值,再利用相位计算结果随时间的变化规律,判断锚杆底端或缺陷位置处的反射信号.通过对实测锚杆资料的处理结果来看,在锚杆底端或缺陷位置处信号的相位曲线会发生明显的畸变,由此可准确判断反射信号的位置,确定锚杆长度、灌浆饱满度以及缺陷位置.研究结果表明,利用瞬时相位曲线可迅速准确地识别锚杆底端与缺陷处的反射信号,由此分析锚杆施工质量,提高了应力波无损检测方法解释结果的可靠性.关键词:相位推算法;锚杆;无损检测;瞬时测频;应力波中图分类号:T D35215 文献标识码:A收稿日期:2008-06-26 责任编辑:柴海涛 基金项目:湖南省教育厅资助科研项目(06B030) 作者简介:杨天春(1968—),男,湖南津市人,副教授,工学博士.E -mail:ytc6803@yahoo 1com 1cnAn ana lyti c m ethod for rock bolt ’s non 2destructi vetesti n g si gna ls by pha se deducted m ethodY ANG Tian 2chun 1,WU Yan 2qing 2,X I A Dai 2lin 3(11College of Civil Engineering,Hunan University of Science and Technology,X iangtan 411201,China;21Chongqing Research Institute,China Coal Re 2search Institute,Chongqing 400037,China;31W uhan Conourish Engineering Exploration Technology Develop m ent Co 1L td .,W uhan 430079,China )Abstract:I ntr oduced the phase deducted method int o signals analysis of r ock bolt ’s non 2destructive testing .A t first,Fourier transfor m and digital filter were e mp l oyed t o a collecti on signal,and the central frequency of the sig 2nal was regarded as an initial value in the f or mula of phase deducted method .U sed the rule of phase caculati on re 2sults with ti m e,esti m ated the reflecting signals at the bott om or defects of r ock bolts fr om phases ’aberrati on .Ac 2cording t o the p r ocessing results of p ractical data,there are aberrati on phenomena at the bott om or defects of r ock bolts f or the phase curve .Deter m ined positi ons of reflecting signals,and calculated an r ock bolt ’s length and gr ou 2ting p lumpness .A t the sa me ti m e,the defect positi on could be deter m ined .The study results indicate that the sig 2nals fr om the bott om or defects of r ock bolts can be identified rap idly,and then the constructi on quality can be judged .The phase deducted method can i m p r ove inversi on reliability in non 2destructive testing of stress wave,and it can be popularized in the r ock bolt testing in the future .Key words:phase deducted method;r ock bolt;non 2destructive testing;instantaneous frequency measure ment;stress wave 近年来,我国在隧道支护、矿业采掘支护、公路铁路隧道和高边坡等工程中大量应用锚杆锚固技术,煤 炭 学 报2009年第34卷对锚杆质量的无损检测也因此成为工程技术人员十分关注的热点问题之一[1-4].检测工作是确保锚固工程质量与安全的重要环节,目前被广泛应用于锚杆质量检测的方法有拉拔试验法和应力波反射法.在应力波反射法的应用中,一般对采集到的数据进行时域分析、频谱分析和能量衰减分析来快速评价锚杆的锚固质量,对锚杆注浆饱满度的评价主要是根据锚杆底端反射信号的振幅大小来进行判断的.尽管小波分析的方法在锚杆检测的分析中取得了一定的效果[5],但在过去的实践中,大多采用人工判读的方法来确定锚杆底端反射信号或缺陷反射信号的位置[2],人工的方法比较粗糙,一旦对底端反射信号的识别出现错误的判断,则注浆饱满度的计算和锚杆长度的反演结果就会出现较大的误差.瞬时测频最初是应用于电子对抗侦察接收机的一种测频体制,它能够对具有单一载频的信号进行快速测频,目前主要应用于军事领域[6-7].瞬时测频可以有若干机理不同的方法,但总体上可将它们分成两大类.第1类是将信号的频率信息转换成幅度信息,然后通过对幅度信息的测量获得频率信息;按器件原理的差异又可将其分成:多信道法、鉴频法、干涉仪比相法、驻波鉴相法等.第2类是将信号通过采样变成数字信息,然后通过对数字的运算获得频率信息;主要有计数法测频、傅里叶变换法测频、频率推算法测频、相位推算法测频、数字鉴相法测频、驻波推算法测频、波形推算法测频等.当应力波遇到锚杆底端或锚固缺陷时,原有的振动会发生变化,表现为在锚杆底端或缺陷处产生相位突变,因此通过分析反射波的相位变化位置可判断锚杆长度或锚固缺陷的位置[2,5].本文基于时域分析,提出利用相位推算法测频技术中相位计算方法,根据相位变化的畸变规律来判断锚杆底端或缺陷处的反射信号,并研究此方法在锚杆质量无损检测中的应用效果.1　检测原理111　砂浆锚杆砂浆饱满度检测的Thurner 在锚杆杆体外端发射一个超声波脉冲,它沿杆体钢筋以管道波形式传播,到达钢筋底端后反射,在杆体外端可接收此反射波.如果钢筋外密实、饱满地由水泥砂浆握裹,砂浆又与周围岩体黏结,则超声波在传播过程中,不断从钢筋通过水泥砂浆向岩体扩散,能量损失很大,在杆体外端测得的反射波振幅很小,甚至测不到;如果无砂浆握裹,仅是一根空杆,则超声波仅在钢筋中传播,能量损失不大,接收到的反射波振幅则较大;如果握裹砂浆不密实,中间有空洞或缺失,则得到的反射波振幅的大小介于前二者之间.由此,可以根据反射波振幅大小判定水泥砂浆的饱满程度[2].由上述的Thurner 方法原理可知,对钢筋底端反射信号的正确识别是确定水泥砂浆饱满程度的关键所在.112　相位推算法测频原理假设锚杆检测中测试到的信号S 可用如下周期函数序列S i 来表示,即S i =A sin (ωT i +φ) (i =0,1,2,……),(1)式中,A 为振幅;ω为圆频率;T 为采样周期;φ为瞬时相位.对于式(1)表示的信号,若观察其中的连续m 个采样点,则这段信号中间点相对应的相位为φi =φ+ωT i +m -12.(2) 经过对式(1),(2)的相关推导[8],可得到相位推算法测频技术求取信号相位的基本公式为φi =arctan∑m -1k =0cos [ωT (k -(m -1)/2)]S i+k ∑m -1k =0sin [ωT (k -(m -1)/2)]S i+k ×1-sin (m ωT )m sin (ωT )1+sin (m ωT )m sin (ωT ) (k =0,1,…,m -1).(3) 根据式(3)求得信号的相位后,就可以根据式(2)用回归拟合再次用最小二乘原则求取信号的频率f .不难推出其相应的计算公式为036第5期杨天春等:基于相位推算法的锚杆施工质量无损检测分析方法f =12∑n i =1φi 2πi -n +121n (n 2-1)f c ,(4)式中,φi 为绝对相位值;n 为使用的相位点数;f c 为采样频率.式(3)中φi 的范围为[-π/2,π/2],而式(4)中的相位φi 是相位的绝对值,所以式(3)中的相位φi 是式(4)中的绝对相位对于2π的尾数.由式(3)和式(4)可知,计算过程中要想得到信号的实际相位和频率必须要有初始频率.当初始频率存在误差时,对相位的估算会出现错误.但是,这样的相位误差是周期性的,且每一个整周期的均值接近为零,使误差的大部分得以抵消.因此,初始频率选择的误差不会对测频精度产生严重影响.在实际应用中,常使用频率范围的中间值作为频率初始值.式(3)中m 值的确定主要根据实际信号的信噪比来选择.通过误差分析后可知:m =2时,信噪比约为18dB;m =3时,信噪比约为1415dB;m =4时,信噪比约为12d B.由此可见,增加m 的主要作用是适应低信噪比的情况.因此,如果实际应用的条件为信噪比较高时,将完全没有必要增加m .考虑到相位推算法有特别好的瞬时性,实际上,作为推算中间过程的相位是时间的函数,对于那些载频在一个脉冲内随时间相对缓慢变化的信号,将完全可能计算出载频变化的规律.由于篇幅所限,上述公式的具体推导过程参见文献[8].2　实践应用由前面相位推算法测频的原理可知,推算过程中的相位是时间的函数,当接收信号中无反射信号时,其相位应该具有周期性变化的规律,当接收波形中含有反射信号或其它干扰噪声时,其相位曲线就会发生畸变.所以,在对锚杆的检测信号进行分析时,主要是利用相位推算法测频原理中的式(3)进行计算.本文计算时,式(3)中m =4,检测设备采用武汉长盛工程检测技术开发有限公司研制的JL -MG (B )锚杆质量检测仪.211　自由状态锚杆上的测试结果在以往的研究中,已有学者采用H ilbert 变换、小波变换和非线性频谱分析等方法计算地震信号的瞬时参数(如瞬时频率等)[9].在此为说明相位推算法测频在锚杆应力波无损检测数据分析中的有效性,笔者首先在自由状态的锚杆上进行试验分析,然后再对工程上的实测数据进行应用研究.图1(a )为自由状态锚杆上的超声波检测原始记录结果,采样的时间间隔Δt =4μs,纵轴为实测信号的振幅S (t )大小,锚杆长度为5m.对原始记录信号进行频谱分析,可知该信号的主频为2685Hz,同时根据信号的频谱变化规律,选择滤波范围为732～4150Hz 的带通滤波器对原始信号进行滤波,即可得滤波后的波形记录.最后,利用式(3)计算滤波之后信号的相位,计算过程中,式(3)中的初始频率取采集信号的主频2685Hz,即可得图1(c )相位变化曲线.由图1(c )的相位分析结果可清楚的看到,相位曲线发生畸变的位置正好对应锚杆信号起跳和锚杆底端反射信号的位置,由此也可推算出超声波在自由状态锚杆内的传播速度为5165m /s .图1　自由状态锚杆检测记录及分析结果Fig 11　Signal and its analyzing results on a freedom state r ock bolt212　现场测试以湖南省永州市上城国际新世纪财富广场的全长砂浆锚杆的实测结果为例,对其进行数据处理分析,136煤 炭 学 报2009年第34卷该工地锚杆的设计长度为3～5m 不等.图2(a )为613号锚杆上的实测时域波形曲线,采样的时间间隔Δt =4μs,该锚杆的设计长度为410m.首先,对原始检测波形进行傅氏变换,可获得采集记录的主频f =3662Hz;再对原始波形记录进行滤波,数字滤波器为一个带通范围为“2500～6000Hz ”的带通滤波器,数字滤波后的结果如图2(b )所示,由图可见,噪声干扰经过带通滤波之后被大大地消除.最后,采用式(3)计算滤波之后信号的相位.对信号的相位分析结果如图2(c )所示,由图中可清楚地分辨出信号的起跳和锚杆底端反射信号的位置,因为在这些地方相位曲线会发生畸变,所以,信号的起跳位置为304μs,锚杆底端的反射信号位于1928μs,根据现场实测估计,砂浆内锚杆中应力波的波速取4900m /s,则判断该锚杆长度约为31979m ,由反射信号振幅的衰减大小判断该锚杆的灌浆饱满度为90%.图2　锚杆的检测记录及分析结果Fig 12　Signal and its analyzing results on anchorage bar图2(d )为F10锚杆的实测波形曲线,该锚杆的设计长度为315m ,信号的采样间隔Δt =3μs .对该实测波形的分析过程与前面的相同,对相位进行分析计算时初始频率取4231Hz,信号的相位分析计算结果如图2(e )所示.由图2(d ),(e )的分析结果可知,检测信号的相位曲线比较有规律地进行变化,除信号的起跳处外,相位曲线未出现畸变,识别不出锚杆底端的反射信号,说明该锚杆被砂浆握裹紧密,灌浆质量很好.图2(f )为134号锚杆的实测波形曲线,该锚杆的设计长度为310m ,信号的采样间隔Δt =3μs .由原始检测波形来看,检测夹杂有干扰,曲线形态复杂,很难直接从原始检测信号判断锚杆底端的反射信号位置.图2(g )是经过带通滤波后的波形记录,噪声干扰得到了大大的压制.图2(h )是对滤波波形进行相位分析后的结果,从处理结果来看,信号起跳和锚杆底端的反射信号位置清晰,由此反演出该锚杆长度约为31038m ,满足设计要求,灌浆饱满度为80%,局部欠密实;但同时在信号起跳与底端反射之间还存在一处相位曲线发生明显畸变的位置,由此判断在锚杆长约2133m 处灌浆不密实,由此产生了明显的反射信号.236336第5期杨天春等:基于相位推算法的锚杆施工质量无损检测分析方法3　结 语提出了利用相位推算法测频技术中相位计算公式计算锚杆应力波无损检测信号的瞬时相位的方法,并提出利用相位计算结果判断锚杆底端反射信号和识别缺陷反射信号.实践应用显示了方法的合理性,对于那些无法从测试结果直接判读反射波信息的测试数据而言,本文的研究成果显示出独特的魅力.利用相位推算法分析锚杆测试信号,提高了对信号的识别精度,使反演结果更加科学可靠.参考文献:[1]　李　义,王　成.应力反射波法检测锚杆锚固质量的实验研究[J].煤炭学报,2000,25(2):160-164.L i Yi,W ang Cheng.Experi m ent study on bolt bonding integrity with stress reflected wave method[J].Journal of China Coal S ociety,2000,25(2):160-164.[2]　黄华林,朱自强,杨天春,等.隧道锚杆锚固质量无损检测技术[J].物探与化探,2005,29(6):551-553.Huang Hualin,Zhu Ziqiang,Yang Tianchun,et al.A discussi on on the nondestructive detecti on technique for qualities of r oof bolts and anchors in tunnels[J].Geophysical&Geoche m ical Exp l orati 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