商的近似数公开课教学设计

第4课时商的近似数
内容分析
在小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。

但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

通过学习学生可以根据具体情况灵活处理商，因此，这部分内容的教学很重要。

同时，根据这部分内容与生活的紧密联系，一方面进一步巩固了小数除法，另一方面培养了学生灵活解决问题的能力，使学生真正体会到了学有所用。

对象分析
在学习了求积的近似数的方法、小数除法后，学生再来学习求商的近似数，不会感到太困难。

应把本节课的重点放在引导学生能根据实际情况进行正确地分析，选择正确的方法取商的近似数。

同时，引导学生善于观察、发现求商的近似数的简便方法。

教学目标
知识目标：
1.使学生掌握求商的近似数的方法。

2.能根据实际情况和要求求商的近似数。

能力目标：
1.提高学生的比较、分析、判断的能力。

2.培养学生的实践能力和思维的灵活性。

情感目标：
1.让学生感受数学与现实生活密切相关，培养学习数学的兴趣。

2.学好数学并应用于生活，让生活因为数学而精彩。

教学重点和难点
重点：让学生学会用“四舍五入”法取商的近似数。

难点：结合实际情况和要求来求商的近似数。

教学过程
一．复习导入
1、用“四舍五入”法求近似数：
43.9095保留整数是（）
43.9095精确到十分位是（）
43.9095保留两位小数是（）
43.9095精确到千分位是（）
师：43.9095精确到千分位写成43.910，写成43.91行不行，为什么？
2、师：求小数的近似值在除法中有哪些应用呢？我们今天这节课就来一起研究求商的近似数。

（板书课题：商的近似数）
二．探究新知
1.教学例7：
师：同学们，“生命在于运动”，平时你们喜欢运动吗？你们最喜欢参加什么运动？
生：……
师：看来同学们都喜欢参加体育运动，真不错。

师：有个小朋友叫王鹏，他特喜欢打羽毛球，这天他爸爸给他新买了一筒羽毛球。

瞧…（课件出示例7）
爸爸给王鹏新买了1筒羽毛球。

一筒羽毛球有12个，共19.4元，一个羽毛球大约多少钱？
师：请同学们在课堂练习本上计算出结果。

（教师巡视，学生交流）
师：好了，同学们，请大家停止计算，你们是不是遇到什么问题了？
生：这个算式除不尽！
师：呀，这样啊，那一个羽毛球到底是多少钱呢？这个1.6166666……到底是多少钱呢？是不是我们就没办法定出一个羽毛球的价钱呢？这样好了，你们四人小组讨论一下，你们准备怎么给这个羽毛球定价，为什么？
（生四人小组讨论，教师巡视，听取学生意见，讨论结束后，各小组成员发表意见）
生1：我们小组决定给一个羽毛球定价1.6元，因为1.6元比较接近1.6166666……元。

生2：我们小组决定给一个羽毛球定价1.61元，直接把后面哪些6去掉，因为货币最小面值是分。

生3：我们小组决定给一个羽毛球定价1.62元，因为1.6166666……保留两位小数是1.62. 生4：我们小组决定给一个羽毛球定价2元，因为这样比较方便，给整数就可以了。

师：为什么没人给这个羽毛球定价1.617元或者1.6167元？
生：因为1.61元就是1元6角1分，在往下就没法付钱了。

师：同学们，你们想的都不错，这么多定价，你们觉得哪种更合理些？为什么？
生1：我觉得定价1.6元比较合理，因为现在很少看到一分两分的了。

生2：我觉得定价1.62元比较合理，不同意定价1.61元，因为随便把后面的6去掉不是很好，应该用四舍五入法。

师：（询问刚才定价1.61元的小组）别人给你们提的建议你们接受吗？
生：接受。

生3：我也觉得1.6元和1.62元比较合适，如果定价2元，差距太大了。

……
师：看来经过第二轮的思考，大家考虑问题越来越仔细，大家倾向给这个羽毛球定价1.6
元和1.62元。

这两种定价有什么不同呢？
生：如果定价1.6元，是保留一位小数，如果定价1.62元是保留两位小数。

师：如果定价2元呢？
生：是保留整数。

师：那这种价格是不是一个羽毛球的最精确的价格呢？
生：不是，它们只是接近准确价格，它们是近似数。

师：当近似数作为结果的时候，应该用什么数学符号呢？
生：应该用约等号。

（教师板书）19.4÷12≈1.6（元）或19.4÷12≈1.62（元）
师：在我们的生活中，常常遇到小数除法除不尽的情况，如果下次遇到同样的问题，你们会解决吗？怎样解决？
生1：可以用四舍五入法取近似值。

生2：可以根据不同情况保留一定的小数位数。

师：不错，同学们总结的很好。

现在我们来做一些题目，有信心吗？
2、研究求商的技巧
出示一道计算题48÷23 （得数保留两位小数）
（学生尝试，教师巡视，发现问题，指出学生的计算错误）
师：同学们计算出结果了吗？是多少？
生1：约等于2.09.
生2：约等于2.08.
师：看来，大家的意见不同，那到底谁做的又对又简练呢？（教师展示几个学生的计算过程）
（生1: 48÷23≈2.09 除到2.08695 ）
（生2： 48÷23≈2.09 除到2.086 ）
（生3： 48÷23≈2.09 除到2.08 ）
生1：我认为前两位同学做对了。

生2：我也认为前两位同学做对了，第三位同学只计算到了两位小数，就没办法判断第三位小数是大于5还是小于5.
师：同意这两位同学意见的请举手。

（同学们纷纷举手）
师：（指着前两位同学的算式），谁的比较简练，为什么？
生：（齐答）第二个同学的比较简练。

生1：第一个同学步骤比较多，算到了2.08695，第二个同学才算到了2.086.
生2：看到第二个同学的算式，我知道不用算太多位，只要算到小数第三位就够了。

师：为什么算到第三位就够了？
生：要保留两位小数，我们只要看小数第三位上的数字是不是比5大就可以了。

师：那要是把题目改改，要求保留一位小数，应该计算到什么位？
生：（齐答）计算到两位小数。

师：保留三位小数呢？
生：（齐答）计算到四位小数。

师：保留八位小数呢？
生：（齐答）计算到九位小数。

……
师：谁能用一句话概括出你们的发现呢？
生：保留几位小数，只要计算到比保留位数多一位的小数就可以了。

师：同学们真聪明，当我们求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

（课件展示）
师：这样有什么好处呢？
生：这样可以减轻我们的计算步骤，可以让我们计算快点。

一、巩固拓展
1、利用计算器完成下面的表格。

（学生练习，教师巡视，全班汇报填表结果）
师：同学们，在做这三道算式的时候，你们觉得哪个算式比较有意思，为什么？
生：第三道算式有意思，因为它们的答案分别是3.0、3.00、3.000.
师：遇到这样的题目，你认为应该注意什么？
生：取近似值，后面的0不能随便去掉。

2、猜一猜
师：老师也喜欢体育运动，那就是打乒乓球，老师买这个乒乓球大约用了3元钱，你们能不能猜这个乒乓球多少钱？
生1：我猜是2.9元。

生2:我猜是3.1元。

……
师：同学们，请你们仔细想一想，这个乒乓球的价格在什么范围内？
生：应该在2.5元到3.4元之间。

师：在这个范围内，哪一段属于四舍，哪一段属于五入呢？
生：2.5元到2.9元属于五入，3.1元到3.4元属于四舍。

四、全课总结
师：同学们，这节课都有什么样的收获？
总结求商的近似数的方法
1）看——需要保留几位小数或整数。

2）除——除到比需要保留的小数位数多一位。

3）取——用“四舍五入”法取商的近似数
｛设计意图：让学生学会梳理所学知识内容，理清知识脉络，形成自我知识，学生获得知识成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。

｝
板书设计：
求商的近似数
19.4÷12=1.616666…
保留两位小数：1.62 保留一位小数：1.6 保留整数：2 1.看——需要保留几位小数或整数。

2.除——除到要保留位数的下一位。

3.取——用“四舍五入”法取商的近似数。