第四章 统计指标[91页]
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04章统计指标
（二）两个总体之间对比的相对指标 • 1、比较相对指标 • 就是由不同单位的性质相同的指标对比而确定 的相对指标，说明某一种现象在同一时间内各单 位发展的不平衡程度。一般用百分数、系数或倍 数表示。 计算公式：
比较相对指标 某条件下某类指标数值 另一条件下同类指标数 值
2、强度相对指标 不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的 总量指标对比的比值，用来反映现象的强度、密 度和普遍程度、利用程度的综合指标。 计算公式：
某企业计划劳动生产率今年比去年提高10%，实际提 高了15%。计划完成相对指标为
115 % 104 . 5 % 110 %
某企业计划某种产品成本今年比去年降低5%，实际 降低了6%。计划完成相对指标为
94 % 98 . 95 % 95 %
• 某企业计划生产某产品100件，实际多生产 120件，求。
以货币单位计量的总量指标，具有广泛的综 合性和概括能力，但比较抽象； 以劳动时间工时、工日等计量的总量指标， 便于企业内部的考核和管理。
• 四、总量指标的计算原则 •
• （一）科学的确定总量指标的含义、计算范 围，才能保证总量指标计算的准确性。
• （二）计算总量指标必须注意其计算口径、 计算方法和计量单位的统一，才能进行汇
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要求：试根据表列资料计算该产品提前完成五年计划 的时间。
• 到5年第四个月达到计划803吨，所以提前8 个月完成计划。 • 2、计划执行进度相对指标 • 计划执行进度=计划期内某段时间实际累计 完成数/计划期全期计划数 • 例：某企业某年计划产值620万元，三月末 检验计划完成情况得知实际产值1、2、3月 份分别为20万元、48万元、100万元，则三 月份执行计划进度为 • （20+48+100）/620=27.1%
统计学原理-统计指标
组距式数列
某企业职工工资资料 工资额 职工人数/人 职工人数 人 职工人数累计 较小制累计 500以下 以下 500-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000以上 以上 合计 20 40 60 80 50 20 10 280 20 60 120 200 250 270 280 较大制累计 280 260 220 160 80 30 10 -
10 20 30 40 100
平均起重量 = ∑ x ⋅
f
∑f
= 40 × 10％＋25 × 20％＋10 × 30％＋5 × 40％ = 14吨
按成绩分组（分数） 60以下 60-70 70-80 80-90 90以上
学生数 6 12 30 10 4
x− A ∑( i ) f x =A + *i ∑f
X
H
=
n
∑
1 x
A:某种蔬菜价格早上为0.5元 A:某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/ 某种蔬菜价格早上为0.5 中午为0.4元 0.4 晚上为0.25 0.25元 现早、 晚各买1 斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1斤， 求平均价格。 求平均价格。
B:某种蔬菜价格早上为0.5元 B:某种蔬菜价格早上为0.5元/斤、中午为0.4元/ 某种蔬菜价格早上为0.5 中午为0.4元 0.4 晚上为0.25 0.25元 现早、 晚各买1 斤、晚上为0.25元/斤。现早、中、晚各买1元， 求平均价格。 求平均价格。
二．平均指标的计算 (1)简单算术平均数 (1)简单算术平均数
X1 + X 2 + X 3 + L + X N ∑ X X= = N N
N X =
第四章常用统计指标-精选文档
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3、计量形式
百分数 无名数千分数 相对数的表现形式 成数 系数（倍数） 有名数—复名数
二、相对指标的种类
根据研究的目的不同和对比的基础不同，分为：
计划完成相对数——检查计划完成程度
结构相对数——反映现象的结构和分布
比例相对数——反映现象内部比例关系
2、价值单位 以货币作为价值尺度进行计量的单位。 3、劳动时间单位
工日、工时、人年等。
特点：一般只在企业使用。
第二节 相对指标
一、相对指标的意义
1、概念：又称统计相对数，它是两个有联系的指标对比的比率，
用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
2、作用
是最常用的对比分析方法，可使一些不能直接对比的现象有了共 同对比的基础 是经济管理和考核评价企业经济活动状态的重要指标，可使我们 能够更清楚地认识现象之间的关系、事物发生和发展的程度。
总体单位总量
总体标志总量
时点指标
时期指标
二、总量指标的计量单位
1、实物单位：以事物的自然属性和特点进行计量的单位。
自然属性单位：支、条等
度量衡单位： 重量、长度
标准实物单位：粮食、能源（标准吨）等； 复合单位：千瓦小时、吨公里 双重单位： 千瓦/台、马力/台 特点：使用价值明确 不同使用价值不能汇总
单位总量 按说明总体的特征 标志总量 时期指标 按反映的时间状况 时点指标 总量指标 数量指标 统计指标 或综合指标 实物指标 作用、表现 按采用的计量单位 价值指标 劳动量指标 相对指标 平均指标 质量指标 由数量指标派生而来的 指标 变异指标
3、计量形式
百分数 无名数千分数 相对数的表现形式 成数 系数（倍数） 有名数—复名数
二、相对指标的种类
根据研究的目的不同和对比的基础不同，分为：
计划完成相对数——检查计划完成程度
结构相对数——反映现象的结构和分布
比例相对数——反映现象内部比例关系
2、价值单位 以货币作为价值尺度进行计量的单位。 3、劳动时间单位
工日、工时、人年等。
特点：一般只在企业使用。
第二节 相对指标
一、相对指标的意义
1、概念：又称统计相对数，它是两个有联系的指标对比的比率，
用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
2、作用
是最常用的对比分析方法，可使一些不能直接对比的现象有了共 同对比的基础 是经济管理和考核评价企业经济活动状态的重要指标，可使我们 能够更清楚地认识现象之间的关系、事物发生和发展的程度。
总体单位总量
总体标志总量
时点指标
时期指标
二、总量指标的计量单位
1、实物单位：以事物的自然属性和特点进行计量的单位。
自然属性单位：支、条等
度量衡单位： 重量、长度
标准实物单位：粮食、能源（标准吨）等； 复合单位：千瓦小时、吨公里 双重单位： 千瓦/台、马力/台 特点：使用价值明确 不同使用价值不能汇总
单位总量 按说明总体的特征 标志总量 时期指标 按反映的时间状况 时点指标 总量指标 数量指标 统计指标 或综合指标 实物指标 作用、表现 按采用的计量单位 价值指标 劳动量指标 相对指标 平均指标 质量指标 由数量指标派生而来的 指标 变异指标
第四章统计指标
二、统计指标的特点与作用
（一）特点： 1. 同质事物的可量性; 2. 量的综合性。
（二）统计指标的作用 1. 记录现象发展情况，反映现象发展规律; 2. 进行社会管理和科学研究的依据。
三、统计指标的种类
（一）按说明现象的内容不同，分为 数量指标（外延指标），又称总量指标， 反映总体的规模，以绝对数表示。 质量指标（内涵指标）：说明总体内部 数量关系和总体单位水平的指标，以 相对数或平均数表示。
频数fi 3 5 8 14 10 6 4
组中值Mi 107.5 112.5 117.5 122.5 127.5 132.5 137.5
Mi fi 332.5 562.5 940.0 1715.0 1275.0 795.0 550.0
| Mi- x | |Mi- x | fi 15.7 47.1
10.7 53.5
（一）全距（极差）R=最大值-最小值 计算简单；结果不准确
（二）平均差
xx
未分组资料 A D
n
分组资料
xx f AD f
A
D
x
x
f
f
取绝对值，不符合代数演算规则
零件数 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140
（二）按作用和表现形式不同，分为
总量指标：反映一定时间、地点、条件下， 现象的总规模或总水平。
相对指标：两个有联系的总量指标对比的 结果。
平均指标：反映总体各单位某一数量标志 的一般水平。
标志变异指标：反映总体各单位标志值的 差异程度。
四、统计指标体系
统计指标体系----若干个相互联系的 统计指标组成的整体。可较为全面地反 映社会经济现象的数量特征。
统计指标分析
性质。如计算一个地区不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的根本性质； 计算一个地区第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化的程 度。
⒉将现象的绝对差异抽象化，使原来不能直接对比的总量指标可以进行比 较。由于不同企业的生产规模及条件不同，直接用总产值或总产量比较，评价 意义不大。但用各自的计划完成程度、资金利润率、资金产值率、发展速度等 相对指标进行比较，便可对其生产经营的结果作出合理的评价。
三、相对指标的种类和计算方法
由于对比基础和研究目的的不同，相对指标可以分为计划完成程度相对指
标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对
指标。下面将各种相对指标的计算方法介绍如下：
㈠计划完成程度相对指标
⒈计划完成程度相对数的一般公式
计划完成程度相对指标是将社会经济现象在一定时期内的实际完成数与计
成数是将对比的基数抽象化为 10 而计算出来的相对数。如某企业利润比上 年增长一成，或增长 10%，即一成等于 10%。
百分数是将对比的基数抽象化为 100 而计算出来的相对数，其符号为%。它 是相对指标中最常用的一种表现形式。
千分数是将对比的基数抽象化为 1000 而计算出来的相对数，其符号为‰。
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计划完成程度相对指标 220 100% 110% 200
⑵计划任务数为平均数时，其计算公式为： 计划完成程度相对指标 实际平均水平 100% 计划平均水平
（4-3）
【例 4.2】某企业一产品平均单位成本计划为 100 元/件，实际为 118 元/件，
则：
计划完成程度相对指标 实际完成数 100% 118 100% 118%
划任务数进行对比，用来检查、监督计划执行情况的相对指标，一般以百分数
⒉将现象的绝对差异抽象化，使原来不能直接对比的总量指标可以进行比 较。由于不同企业的生产规模及条件不同，直接用总产值或总产量比较，评价 意义不大。但用各自的计划完成程度、资金利润率、资金产值率、发展速度等 相对指标进行比较，便可对其生产经营的结果作出合理的评价。
三、相对指标的种类和计算方法
由于对比基础和研究目的的不同，相对指标可以分为计划完成程度相对指
标、结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标和动态相对
指标。下面将各种相对指标的计算方法介绍如下：
㈠计划完成程度相对指标
⒈计划完成程度相对数的一般公式
计划完成程度相对指标是将社会经济现象在一定时期内的实际完成数与计
成数是将对比的基数抽象化为 10 而计算出来的相对数。如某企业利润比上 年增长一成，或增长 10%，即一成等于 10%。
百分数是将对比的基数抽象化为 100 而计算出来的相对数，其符号为%。它 是相对指标中最常用的一种表现形式。
千分数是将对比的基数抽象化为 1000 而计算出来的相对数，其符号为‰。
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计划完成程度相对指标 220 100% 110% 200
⑵计划任务数为平均数时，其计算公式为： 计划完成程度相对指标 实际平均水平 100% 计划平均水平
（4-3）
【例 4.2】某企业一产品平均单位成本计划为 100 元/件，实际为 118 元/件，
则：
计划完成程度相对指标 实际完成数 100% 118 100% 118%
划任务数进行对比，用来检查、监督计划执行情况的相对指标，一般以百分数
统计指标
第四章统计指标第一节统计指标与统计指标体系•一、统计指标的涵义：统计指标是反映总体现象数量特征的基本概念及其具体数值的总称。
两种理解:设计时指标三要素：指标名称、计量单位和计算方法。
例：人均工资另一种涵义再加上时间限制、空间限制和指标数值。
例：2010年大兴区工业企业月人均工资是2500元•从不包括数值的指标到包括数值的统计指标，正反映了统计的过程。
•二、统计指标的特点与作用•（一）统计指标的特点•1、同质事物的可量性，即可以量化•2、量的综合性，即指标反映的是总体的量，它是由许多个体现象的数量综合的结果。
•（二）统计指标的作用习题下列属于统计指标的有（）。
A.2001-2005年原煤产量87.4亿吨B.生活质量C.某家庭的年收入5万元D.2005年末发电装机容量比2000年末增加1.8亿千瓦E.空气污染（2009年A卷）答案：AD•三、统计指标的种类•（一）按统计指标所说明的总体现象内容不同，可分为数量指标和质量指标•1、数量指标（外延指标），绝对数表示，有单位，指标数值随总体外延规模范围的大小而增减。
如全校人口大于一班人口。
•数量指标也称总量指标，它可分为•总体单位总量指标：即总体中单位的总数目。
如某企业全体职工数•总体标志总量指标：即总体中各单位某一标志值的总和。
如某企业职工总工资P31导11、12 •2、质量指标（内涵指标），以相对数和平均数的形式表示，与总体范围的变化无内在联系。
如劳动生产率、平均工资。
如全国企业的平均工资不一定大于大兴区企业的平均工资。
P28导16•（二）统计指标按作用和表现形式不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标四类，分别反映现象的规模、水平、结构、比例、集中分散程度的数量特征。
•1、总量指标：人口数•2、相对指标：人口的增长速度•3、平均指标：平均工资•4、标志变异指标：说明差异程度•总量指标是基础指标，其数值大小随研究范围大小而增减。
而相对指标和平均指标属于总量指标派生指标，其数值大小与研究范围大小无关。
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何求劳动生产率提高和单位产品成本降低计划的完成程度？
此时，应以实际完成的百分数与计划完成的百分数对比来计算。
公式为： 计划完成相对指标
实际完成百分数 计划完成百分数
100 %
可分为越大越好的指标与越小越好的指标两种情况，注意 在这两种情况下，分析超额完成任务的方法不同。
越大越好的指标：
计划完成相对指标
３、劳动量指标
返回
第二节 相对指标
第二节 相对指标
一、概念：又称相对数，是用对比的方法反映某些相关事物之间数量 联系程度的指标。
二、作用： 1. 是运用对比分析的方法，可说明事物发生和发展的程度、结构、 比例和效益，有助于鉴别和分析事物。 2. 能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础。 3. 是进行计划管理和考核企业经济活动效果的工具。
在收容工作组的协作和管理上，采用每月报告和 季度总结来帮助小组成员回顾过去的服务。对于 工作数据的统计概括则用作方针措施的规划和执 行的基础。
比如，他们搜集了有关病人被工作组收容的时 间的数据。一个含有67个病人记录的样本表明， 病人被收容的时间在1—185天内变化。频数分 布表的使用对于概括总结收容天数的数据也是很 有用的。此外，下面的描述统计学数值量度也被 用于提供有关收容时间数据的有价值的信息，
第四章 统计指标
引入案例： Barens医院
密苏里州，圣路易斯 华 盛 顿 大 学 医 疗 中 心 的 Barnes 医 院 ， 建 于 1914年，是为圣路易斯及其邻近地区的居民 提供医疗服务的主要医院，该医院被公认为美 国 最 好 的 医 院 之 一 。 Barnes 医 院 有 一 个 收 容 计划，用以帮助身患绝症的人及其家人提高生 活质量。负责收容工作的小组包括一名主治医 师、一名助理医师、护士长、家庭护士和临床 护士、家庭健康服务人员、社会工作者、牧师、 营养师、经过培圳的志愿者．以及提供必要的 其他辅助服务的专业人员。通过收容工作组的 共同努力，家人及其家庭会获得必要的指导和 支持，以帮助他们克服由于疾病、隔离和死亡 而带来的紧张情绪。
第一节 总量指标
一、总量指标的概念 总量指标是反映现象总体在一定时间、地点、条件下的
总规模和总水平的综合指标，也称为绝对指标或绝对数。 二、作用：
1. 反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等 人、财、物的基本数据。
2. 实行社会经济管理的基本依据。 3. 计算相对指标、平均指标以及各种分析指标的基础。 三、总量指标的种类 （一）按其所反映的内容不同 １、总体单位总量指标：反映总体中单位数多少的。 ２、总体标志总量指标：是反映总体中某种数量标志值总和的。 （二）按其所反映的时间状况不同 １、时期指标：反映现象在某一段时期内的总量。 ２、时点指标：反映现象在某一时刻上的总量。
是否具有可加性： 可以相加，相加有意义； 不可以相加相加无意义；
指标数值的大小是否与 时间长短有关
指标数值的大小受时期 长短的制约，时期越长，
数值越大。
指标数值的大小与时点间的 间隔长短无直接关系。
（三）按计量单位的不同 １、实物量指标
自然单位
度量衡单位
实物单位
标准实物单位 双重或多重单位
复合单位 ２、价值量指标
相对指标为
94%95% 98.95%
（逆指标）<100%为超额 完成任务
检查长期计划完成情况的两种方法1
制定长期计划任务有两种方法： 水平法：规定计划末期应达到的水平； 累计法：规定全期应完成的累计总数。 因此，检查长期计划完成情况也有两种方法。
时期指标与时点指标的特点
• 时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量，例如一定时期 的产品产量、产值、商品销售量、工资总额等。
• 时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量，例如人口 数、企业数、商品库存数、流动金额数等等 。
不同的特点：
时期指标
时点指标
从指标取得的方式看：通过连续计数加总取得； 通过在某一时点上 间断计数；
1 实际提高率 1 计划提高率
100 %
越小越好的指标：
计划完成相对指标
1 1
实际降低率 计划降低率
100 %
某企业计划劳动生产率今年比去年 提高10%，实际提高了15%。计划完成 相对指标为
115% 110%
104.5%
（正指标）>100%为超额 完成任务
某企业计划某种产品成本今年比去
年降低5%，实际降低了6%。计划完成
平均数：35.7天
中位数：17天
众 数：1天
对以上数据进行解释，表明了平均数即对病人的 平均收容时间是35.7天，也就是1个月多—点。 而中位数则表明半数病人的收容时间在17天以 下，半数病人的收容时间在17天以上。众数是 发生频数最多的数据值。众数为1天表明许多病 人仅仅被收容了短短的1天。
有关该收容计划的其他统计汇总还包括住院费 金额、病人在家时间与在医院时间的对比、痊愈 出院的病人数目、病人在家死亡和在医院死亡的 数目。这些汇总结果将根据病人的年龄和医疗普 及程度的不同进行分析。总之，描述统计学为收 容服务提供了有价值的信息。
1
6月累计完成数 全年计划数
100 %
（3）计划预期完成情况。
例如，
全年计划预计完成程度
1
3季累计完成数 4季度预计 全年计划数
100
%
以相对数计算计划完成相对数
在经济管理中，有时计划任务是用提高或降低的百分数来规定的。
比如，某企业计划规定劳动生产率提高10%，实际提高了5%；
某企业计划规定单位产品成本降低6%，实际降低了6%；这时应如
三、表现形式： 1. 无名数： 1) 系数和倍数：将对比的基数抽象化为1的数值。 2) 成数：将对比的基数抽象化为10的数值。 3) 百分数：将对比的基数抽象化为100的数值。 4) 千分数：将对比的基数抽象化为1000的数值。 2. 有名数：将对比的分子、分母的计量单位结合使用的复名数。
四、种类
（一）计划完成程度相对数
1、概念：又称计划完成百分比，是用来检查计划执行情况 的相对指标，通常用%表示。
2、计算公式： 计划完成程度相对数
实际完成数 计划数
100 %
实际应用：
（1）检查本期计划完成程度。
例如，
一月份计划完成程度
1月份实际完成数 1月份计划数
100 %
计划完成进度