中职数学《排列》优秀说课课件(高教版)
合集下载
《排列》公开课课件
2.若n N，则（ 55 n）（56 n） （68 n）（69 n） 用排列数表示
2 2 3 3.2 Ax 6 A 3 A 1 x x , 求x的值
例1、某年全国足球甲级(A組)联 赛共14队参加，每队都 要与其余各 队在主、客场分别比赛1 次，共进行 多少场比赛？
例题
例题
写出从a、b、c三个元素中取出两个元素的全部排列．
解：所有排列是： ab ac bc ba ca cb
讨论题
北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线， 需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况．
起点站 北京 终点站 飞机票 北京 北京 上海 广州
上海
广州 北京 广州 北京
上海
上海 广州 广州
例2 :信号兵用了3种不同颜色的旗子个 一面每次打出3面最多能打出不同的信 号有多少种?
例3（l）有5本不同的书，从中选3本送给3名同 学，每人1本，共有多少种不同送法？ （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学， 每人1本，共有多少种不同的送法？ 解：（l）从5本不同的书中选出3本分别送给3 名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一 个排列，因此不同的送法种数是 A53 5 4 3 60
排列数的定义
从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个 数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作
A
m n
注意区别“一个排列”与“排列数”的不同： “一个排列”是指“从n个不同元素中，任取m个元素按照 一定的顺序排成一列”，不是数； “排列数”是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有排 列的个数”，是一个数．因此符号只代表排列数，而不表示 具体的排列．
北京
广州 北京 上海
中职数学《排列》优秀说课课件
P n n 1 n 2 n m 1
m n 共m个数相乘
@_Stock Code: 0856.HK
作业布置
必做题：课本课后练习第2题（1）
复习回顾 创情激趣 合作探究 指导应用 归纳小结 作业布置
（3）（4）（5）
选做题：课本课后练习第4、12 题。
建议总结
Proposals
排列的定义 全排列和选排列
用树形图写出所有排列
排列数的定义A
m n
建议总结
Proposals
小试牛刀
1、下列问题中哪些是排列问题？若是排 列问题，是选排列还是全排列？ （1）10名学生中抽2名学生开会； （2）10名学生中选2名做正、副组长； （3）有10个车站,共需要多少种车票？； （4）有10个车站,共需要多少种不同的票 价? （5）3个人排队照相有几种站法？
指导应用，知识深化
复习回顾 创情激趣 合作探究 指导应用 归纳小结 作业布置
例题一
例1 写出从4个元素a,b,c,d中任取2 个元素的所有排列？
例2
2 4 P P 计算 5 和 4 。
例3 小华准备从7本世界名著中任选 3本，分别送给甲、乙、丙3位同学， 每人一本，共有多少种选法？
@_Stock Code: 0856.HK
观看《田忌赛马》的视频。
@_Stock Code: 0856.பைடு நூலகம்K
创设情境，引入课题
复习回顾 创情激趣 合作探究 指导应用 归纳小结 作业布置
观看《田忌赛马》视频后，发现：
比赛场次 第一场 第二场 第三场 齐威王的 马 上等马 中等马 下等马 田忌的马 下等马 上等马 中等马 比赛结果 齐威王胜 田忌胜 田忌胜
《排列课》课件
2 课程回顾和体会
回顾整个课程学习过程，分享学生的感受和体会。
3 后续学习和应用建议
为学生提供进一步学习和应用排列知识的建议。
排列应用实例析
1
基于排列的实际问题分析和
2
解决方法
探讨如何利用排列解决实际问题，
如团队编排、会议议程等。
3
常见排列问题实例
如生日排列、座位排列等日常生活 中出现的排列问题示例。
...
More steps in the timeline.
课程总结
1 排列的要点总结
总结排列的重要概念和技巧，激发学生进一步探索的兴趣。
《排列优质课》PPT课件
# 排列优质课PPT课件 ## 一、课程介绍 - 课程背景和目的 - 授课方式和时间安排 - 学习内容和目标
排列基础知识
排列的定义
由一组元素中选择若干元素按照一定的顺序排列而形成的不同组合。
排列的计算方式
排列问题的计算可以采用阶乘等数学方法进行。
排列的性质和特点
排列具有可交换性、不重复性、有序性等特点。
排列的分类
简单排列和复杂 排列
简单排列是指元素无重复， 复杂排列是指元素存在重 复。
有放回排列和无 放回排列
有放回排列是指元素在选 取后放回，无放回排列是 指元素选取后不放回。
有限排列和无限 排列
有限排列是指元素的个数 有限，无限排列是指元素 的个数无限。
排列问题的解题方法
• 就近原则 • 简便计算法 • 公式法
回顾整个课程学习过程，分享学生的感受和体会。
3 后续学习和应用建议
为学生提供进一步学习和应用排列知识的建议。
排列应用实例析
1
基于排列的实际问题分析和
2
解决方法
探讨如何利用排列解决实际问题，
如团队编排、会议议程等。
3
常见排列问题实例
如生日排列、座位排列等日常生活 中出现的排列问题示例。
...
More steps in the timeline.
课程总结
1 排列的要点总结
总结排列的重要概念和技巧，激发学生进一步探索的兴趣。
《排列优质课》PPT课件
# 排列优质课PPT课件 ## 一、课程介绍 - 课程背景和目的 - 授课方式和时间安排 - 学习内容和目标
排列基础知识
排列的定义
由一组元素中选择若干元素按照一定的顺序排列而形成的不同组合。
排列的计算方式
排列问题的计算可以采用阶乘等数学方法进行。
排列的性质和特点
排列具有可交换性、不重复性、有序性等特点。
排列的分类
简单排列和复杂 排列
简单排列是指元素无重复， 复杂排列是指元素存在重 复。
有放回排列和无 放回排列
有放回排列是指元素在选 取后放回，无放回排列是 指元素选取后不放回。
有限排列和无限 排列
有限排列是指元素的个数 有限，无限排列是指元素 的个数无限。
排列问题的解题方法
• 就近原则 • 简便计算法 • 公式法
高教版中职数学(拓展模块)3.1《排列与组合》ppt课件1
情
一般地，如果完成一件事，需要分成n个步骤，完成第1个步骤有
境
k1种方法，完成第2个步骤有 k2 种方法，……，完成第n个步骤有 kn
பைடு நூலகம்
兴
种方法，并且只有这n个步骤都完成后，这件事才能完成，那么完成
趣
这件事的方法共有
导
N k1k2 kn （种）．
入
上面的计数原理叫做分步计数原理．
下面看一个问题：
典
列的顺序也要完全相同． 剩余的元素中任取1个 元素放在右边．
型
例
题
从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素的
所有排列的个数叫做从n个不同元素中任取m个不同
动 脑
元素的排列数．记做 Pnm
思
考
探 索 新 知
如何计算 Pnm 呢？
…
1号位
2号位
3号位
m号位
动
脑
n种
(n －1 ) (n －2 )
… [n －(m+1)]种
自
我 反
学习方法
思
目 标 检 测
学习行为
学习效果
用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，
其中偶数有多少个？
自
我 反
24
思
目 标 检 测
读书部分：阅读教材相关章节
继
续
书面作业：教材习题3.1（必做）
探
学习指导3.1（选做）
索
活
实践调查：用本课所学知识解决
动
探
生活中的实际问题
究
编后语
巩
P91 P92 9 (9 8) 648．
固
知
识
【优质课件】高教版中职数学拓展模块3.1排列与组合2优秀课件.ppt
读书部分：阅读教材相关章节
继
续
书面作业：教材习题3.1（必做）
探
学习指导3.1（选做）
索
活
实践调查：用本课所学知识解决
动
探
生活中的实际问题
究
2005年11月7日7时33分
感谢各位老师！
祝： 身体健康
万事如意
例10 从6名男生和5名女生中选出3名男生和2名女生排成一 行，有多少种不同排法?
解 不同排法总数是
巩
C36
C52
P55
654 3 21
54 21
5 4 3
21
2400（0 种）．
固
知
分析
识
可以首先将男
典
生选出，再将女
型
生选出，然后对
例 题
选出的5名学生 排序．
例
题
例8 100件产品中有两件次品，从中任意抽取3件产品进行检
查．问
（1）一共有多少种不同的抽取方法？
巩
（2）抽取的3件产品中，恰有一件是次品的不同抽取方法有多 少种？
固
（3）抽取的3件产品中，至少有一件是次品的不同抽取方法有
知
多少种？
识
典
（2）分成两步来完成．第一本从2件次品中抽出1件，第二步从98 件正品中抽出的2件中.由分步计数原理知，恰有1件次品的不同抽取
例11 某城市的电话号码是从0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9中取8个数字组成（允许数字重复），但0和1不能作为电话号码 的首位数．问该城市最多可以装多少部电话？
解 城市最多可以装电话的数量为
巩 固
C18 C研110究 C实110际 C问110 C110 C110 C110 C110 8107 8000000（ 0 部）．
《排列》ppt课件
问题2
排列数的定义 从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素的所有排列 数叫作从n个元素中取出m个元素的 排列数
������������ ������ 表示.
的个
,用符号
问题3
排列数公式及其推导 由 ������������ ������ 的意义 : 假定有排好顺序的 2 个空位,从 n 个元 素 a 1 ,a2,…,an 中任取 2 个元素去填空,一个空位填 一个元素 , 每一种填法就得到一个排列,反过来,任 一个排列总可以由这样的一种填法得到 ,因此,所有 不同的填法的种数就是排列数������������ ������ .
【解析】由题易知 n=17,又∵4=17-m+1,∴m=14.
4
从 2,3,5,7,11 这五个数字中,任取 2 个数字组成分 数, 不同值的分数共有多少个?
【解析】因为从 2,3,5,7,11 这五个数字中,任 取 2 个数字组成分数,分数的值各不相同,所以不同 值的分数的个数等于从这五个数字中任取 2 个数字 的排列数 ������������ ������ =5×4=20.
到n的连乘积,叫作
n的阶乘 ,表示 n! ,即 ������������ ������ = n! ,
规定:
0!=1
.
.. 导. 学 固思
1
89×90×91×92×…×100 可表示为( C ). A. ������������������ B. ������������������ C. ������������������ D. ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������
说课课件----排列
定义解读： （1）元素不能重复。n个元素不能重复，m个元素也不能重 复。
（2）“按一定顺序”就是与位置有关，这是判断一个问题 是否是排列问题的关键。
（3）两个排列相同，当且仅当这两个排列中的元素完全相 同，而且元素的排列顺序也完全相同。 （4）如果m＝n，这样的排列（也就是取出所有元素作排列）， 叫做全排列． （5）为了使写出的所有排列情况既不重复也不遗漏，最好采 用“树形图”。
四、教学过程设计：
归纳 总结， 布置 作业
学以 致用， 拓展 延伸
反思 归纳， 形成 新知
实例 设疑， 导入 新课
知识 回顾, 夯实 基础
知识回顾，夯实基础
问： 分类计数原理与分步计数原理的主要区别是什么？
答：分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其
中任何一种方法都可以完成这件事； 分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个 步骤都完成了，才真正完成了这件事。
反思归纳，形成新知
第1位
第 2位
3
2 3
2
A 3 2 6
反思归纳，形成新知
第1位 第2位 第3位
4
3 4
3
2
A 4 3 2 24
3．排列数公式（1）
A =n(n-1)(n-2)
当m=n时
m n
(n-m+1)
这里 m, n N *且m n , 这个公式叫做排列数公式．
二、教学目标分析：
1、知识目标
理解排列的意义，能用分步计数原理推导排列数公式，并能解 决简单的实际问题
2、能力目标
培养学生的分析能力和思维的严谨性，使学生能识辨出简单的 排列问题，同时培养学生应用所学知识解决实际问题的能力
高教版中职数学(拓展模块)3.1《排列与组合》ppt课件3
用符号Amn表示。
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列 顺序相同称两个排列相同
判断下列问题是否是排列问题： 1、从2,3,4,5中任取两个数进行如下运算，分别有多少 种结果 A、相加 B、相减 C、相乘 D、相除
2、某班50名同学，假期约定每2人通一次信，共需写 多少信？
3、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？
排列数为： A53
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的 顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排 列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的 方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关， 也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问 题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出 所有的排列．（树形图）
求从4个不同的元素中取出 3个元素的排列数
思考：从n个不同的元素中取出2个元素的排 列数 An2 是
多少？ An3 呢？
求从A、B、C、D四个元素中任取两个元 素的所有排列以及排列数．
解：所有排列有： AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、
CD、DA、DB、DC．
排列数为： A42
排列数与排列是两个不同的概念：
注意： 定义中包含两个基本内容：
取出元素 按照一定的顺序排列
判断一个问题是否 是排列的标志
排列
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按 照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个排列(arrangement).
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排 列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的 排列数，
用排列原理解决问题
求从3个不同的元素中取 出2个元素的排列数。
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一
当两个排列的元素完全相同,且元素的排列 顺序相同称两个排列相同
判断下列问题是否是排列问题： 1、从2,3,4,5中任取两个数进行如下运算，分别有多少 种结果 A、相加 B、相减 C、相乘 D、相除
2、某班50名同学，假期约定每2人通一次信，共需写 多少信？
3、若把上题中写信改为通电话，共需通电话多少次？
排列数为： A53
排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的 顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排 列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的 方法（两个不同的排列）．
由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关， 也就是说与位置有关的问题才能归纳为排列问 题。当元素较少时，可以根据排列的意义写出 所有的排列．（树形图）
求从4个不同的元素中取出 3个元素的排列数
思考：从n个不同的元素中取出2个元素的排 列数 An2 是
多少？ An3 呢？
求从A、B、C、D四个元素中任取两个元 素的所有排列以及排列数．
解：所有排列有： AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、
CD、DA、DB、DC．
排列数为： A42
排列数与排列是两个不同的概念：
注意： 定义中包含两个基本内容：
取出元素 按照一定的顺序排列
判断一个问题是否 是排列的标志
排列
从n个不同的元素中取出m(m≤n)个元素,按 照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中 取出m个元素的一个排列(arrangement).
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排 列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的 排列数，
用排列原理解决问题
求从3个不同的元素中取 出2个元素的排列数。
问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三、合作探究，学习新知
序 号 评价内容 小组 自评 小组 互评 教师 评价
一 完成前置作业情况 二 上台展示成果情况 三 回答或提出问题的表现 四 课堂练习完成情况 五 是否主动参与讨论 综 自评等级 合 评 价 组长签名 小组互评 等级 互评组组 长签名 教师评价等级 教师签名
三、合作探究，学习新知
7
指导应用
16
奠定基础 导入新课 学习新知 知识深化
归纳小结 4 拓展作业 奖励与调整 1
理论提升
1、分类计数原理的定义。 2、分步计数原理的定义。
问题：分类和分步 计数原理的定义是什 么，你能举例说明吗？
目的：为学 习新知识奠定 基础。
二、创设情境，导入课题
观看《田忌赛马 》视频
第三场
下等马
中等马
田忌胜
三、合作探究，学习新知
活动一：用红、黄、蓝3面旗
子按一定的顺序，从上到下 排列在竖直的海轮旗杆上表 示信号，每次可以任挂1面、 2面或3面，并且不同的顺序 表示不同的信号。
合作探究法
活动二：探究排列数公式
引导发现法
三、合作探究，学习新知
活动一：用红、黄、蓝3面旗子按一 定的顺序，从上到下排列在竖直 的海轮旗杆上表示信号，并且不 同的顺序表示不同的信号。 问题一：如果在旗杆上挂两面旗子表 示信号，你最多可以表示多少种 信号？（用你手中的小旗子摆摆 看，思考，你有什么快速的方法 吗？） 你的方法是：
意图：让学生在活动中学习，增强学生的动 手能力，通过有效的激励办法，让学生体验 学习的乐趣。
三、合作探究，学习新知
问题二：如果在旗杆上挂三面旗子表示信号，你最 多可以表示多少种信号？（用你手中的小旗子摆摆 看，思考，你有什么快速的方法吗？） 你的方法是：
三、合作探究，学习新知
问题一：如果在旗杆上挂 两面旗子表示信号，你最 多可以表示多少种信号？ （用你手中的小旗子摆摆 看，思考，你有什么快速 的方法吗？） 你的方法是：
①马都分为上、中、下 三个等级； ②而田忌的每个等级的 马都比齐威王的马慢一 点点 ③齐威王每次出马的顺 序都是上、中、下
二、创设情境，导入课题
意图：
现代认知心理学的研究成果告诉我们，如果从自 己的兴趣或切身经历出发去学习，那么一切学科都会 变得令人感兴趣。
二、创设情境，导入课题
观看《田忌赛马 》视频后，发现： 比赛场次 第一场 第二场 齐威王的马 上等马 中等马 田忌的马 下等马 上等马 比赛结果 齐威王胜 田忌胜
NO.3
教学目标
技能与能力
1.培养学生利用数 学思想方法分析、 解决实际问题； 2.增强学生的计算 能力。
情感目标
1.感受数学与生活的 紧密联系； 2.主动参与学习、自 主探究和合作解决问 题的意识。
认知目标
1.说出排列、排 列数的定义，并 简单应用排列数 公式； 2. 用树形图写出 所有排列 。
合作探究法 引导发现法
NO.5
说学法
埃德加· 富尔说：“未来的文盲， 不再是不识字的人，而是没有掌 握怎样学习的人。”
NO.5
说学法
自主
观
想 练 结
在学案的牵引下
观看视频
合作
探究
思考探究 自主探究学习法
讲练结合 合作交流学习法 总结交流
NO.6
预习
课 前
教学过程
2 创设情境 合作探究
15
复习回顾
问题二：如果在旗杆上挂三 面旗子表示信号，你最多可 以表示多少种信号？（用你 手中的小旗子摆摆看，思考， 你有什么快速的方法吗？） 你的方法是：
巩固排列的定义
知道全排列和选排列
用树形图写出所有排列
排列数的定义
P
m n
三、合作探究，学习新知
问题三：如果在旗杆上挂红、黄、蓝、黑四面旗 子表示信号，你最多可以表示多少种信号？（用 你手中的小旗子摆摆看，思考，你有什么快速的 方法吗？） 你的方法是：
P ?
3 7
P ?
2 n
Pnm ?
P n n 1 n 2 n m 1
m n 共m个数相乘
三、合作探究，学习新知
是提高学生 分析和解决 问题能力的 良好素材。
NO.2
说学生
知识层面：已具备分类计数原理 及分步计数原理等知识。
能力层面：多数学生能按前置任 务自主学习，课堂上也养成了主 动探究和小组讨论的好习惯。
学情分析:
10会计（1）班
认知层面：对新事物接受能力强， 但对知识间的理解应用能力较差， 没掌握排列的方法。
三、合作探究，学习新知
活动二
P 3 2 6
2 3
让学生观察发现有什 么规律？ 排列数公式 Pn 中的n表示被选元素的 个数，m表示共选出m个元素排顺序 共m个连续的自然数相乘， 从n开始，依次减少
m
3 P 3 3 2 1 6
4 P 8 8 7 6 5 1680
三、合作探究，学习新知
问题一：如果在旗杆上挂两面旗子表示信号，你最 多可以表示多少种信号？（用你手中的小旗子摆摆 看，思考，你有什么快速的方法吗？） 你的方法是：
三、合作探究，学习新知
评分标准： ①踊跃上台展示前置作业和课堂成果的学生给予 个人和小组加分，表述清楚正确的加10分，其他 情况酌情扣分。 ②积极回答问题或出题的学生给予个人和小组加 5分。 ③每次课堂进行统计，根据课堂表现评出优秀小 组2个并对此进行奖励。
§3. 1 排列
NO.1
教什么 NO.3
NO.2
怎么教
为什么这样教
说课环节
高等教育出版社
说教学评价
拓展模块
说教学过程
说教法、学法
§3.1 排列
说教材
NO.1
教材地位与作用
学习了两个 计数原理的 的基础上进 行的； 在推导排列数 公式的过程中 使分步计数原 理获得了重要 的应用；
排列
排列数公式 是推导组合 数公式的主 要依据；
NO.4
教学重、难点
教学重点
教学难点
排列的定义、 排列数公式
排列数公式的推导及应用
教学理念
生本教育
“一切为了学 生，高度尊重 学生，全面依 靠学生”的教 育理论。
有效教学
寻求教学 效益的活动， 是转型教学规 范的活动，是 关注学生成功 的活动。
“学案导学”
NO.5
说教法
情境教学法
“在教学过程中， 学生是学习的主 体，教师是学习 的组织者、引导 者、合作者，教 学的一切活动都 必须以强调学生 的主动性和积极 性为出发点。”