北师大版 五年级数学下册《有趣的测量》
上升的水的体积
= 石块的体积
试一试
Hale Waihona Puke 1.一个长方体容器，底面长2分米， 宽1.5分米，放入一个土豆后水面 升高了0.2分米，这个土豆的体积 是多少？
方案二
将石块放入盛满水的容器里。
溢出的水的体积=石块的体积.
试一试
2.一个底面为正方形的长方体容
器，底面边长为5厘米，里面装有 一些水和一个铁块，取出铁块后 水面下降了4厘米，铁块的体积是 多大？如果每立方厘米铁重7.8克， 这块铁有多重？
测量的步骤
1.从里面测量长方体容器底面的长和宽 各是多少，计算出底面积。 2.向容器内加入适量的水，测量水深， 做上记号并记录下来。
3.把石块放入容器中，测量水面上升的 高度，做好记录。 4.计算石块的体积。
汇报交流(完成下表)
（长度单位：厘米）（结果保留一位小数）
1.容器底面长（
），宽（
）。
2.放入石块前水面高（
3.放入石块后水面高（ 4.石块的体积是（ ）。
）。
）。
计算石块的体积
解法1：放入石块前的水的体积与放入石 块后的总体积之差。
1.放入石块前的水的体积 2.放入石块后的总体积 3.石块的体积(2的结果-1的结果) 解法2：用“容器底面积×水面上升的 高度”计算出体积。
方案一
水面升高了
(3.5-2.5)=1cm
北师大版五年级数学下册
有趣的测量
* 计算长方体的体积需测 量哪些数据？如何计算？ * 计算正方体的体积需测量 哪些数据？如何计算？ * 长方体和正方体体积的统一 计算方法是什么？
测量石块的体积
以小组为单位，先制定测量 方案。再实际操作.
方案一：将石块放入有适量水 的容器里 方案二：将石块放入盛满水的容器 里 方案三：将石块放入容器，加满 水后取出石块 方案四：……
本课小结
• 转化，是一种非常重要的数学思 想和数学方法。事实上，我们每 天都将新问题转化为已经掌握的 旧知识，解决了一个又一个的难 题。 • 这一节,我们把不规则的物 体转化为与它体积相等的规则的 物体(水),从而求出这个物体的体 积.
五年级下册数学教案-4.5《有趣的测量》北师大版
五年级下册数学教案4.5《有趣的测量》北师大版教案：有趣的测量我是一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是五年级下册数学教案4.5《有趣的测量》北师大版。
一、教学内容本节课我们学习的教材是北师大版五年级下册的数学教材，具体是第4章的第5节《有趣的测量》。
这部分内容主要包括长度单位之间的换算和实际测量物体长度的能力。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握长度单位之间的换算，能够运用不同的长度单位进行测量物体长度，并能够进行数据的处理和分析。
三、教学难点与重点本节课的重点是长度单位之间的换算和实际测量物体长度的方法。
难点在于学生能够理解并运用不同的长度单位进行测量，并能够进行数据的处理和分析。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括尺子、测量工具、实物模型等。
五、教学过程1. 导入：我会在课堂上引入一个实际的情景，比如测量教室的长度。
我会让学生分成小组，每组选择一种长度单位进行测量，并记录数据。
2. 新课导入：我会通过讲解教材中的例题，让学生了解长度单位之间的换算关系，并讲解实际测量物体长度的方法。
3. 课堂练习：我会给出一些实际的长度测量问题，让学生独立完成，并讨论解题过程和方法。
六、板书设计板书设计主要包括长度单位之间的换算关系和实际测量物体长度的步骤。
我会用简洁明了的图示和文字展示换算关系，并用流程图展示测量步骤。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述的教案中，有几个重要的细节是我认为需要重点关注的。
导入环节的实际情景引入是一个关键点。
通过让学生参与实际的测量活动，可以激发学生的兴趣，并使他们能够更好地理解和掌握测量知识。
这个环节可以培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
新课导入中的长度单位之间的换算关系是本节课的重点。
学生需要理解不同长度单位之间的换算关系，这是进行长度测量的基础。
我会在课堂上通过讲解和示例，让学生明确换算关系，并能够灵活运用。
4.5《有趣的测量》(教学课件)五年级 数学下册 北师大版
12 cm
讨论
经过这些测量，如何计算石头的体积呢？
水上升的体积就是石头的体积。
实验二步骤
选择实验材料
1.将烧杯里装满水。
实验二步骤
2.将石头放入水中。
3.用量杯接收溢出的水。
4.读出量杯里水的体积。
讨论
水为什么会溢出来？溢出的水的体积和石头的体积有什么关系?
V石头＝V水ห้องสมุดไป่ตู้出
重
理解不规则物体体积的测量方法。
探索不规则物体体积的测量方法。
1.复习规则物体的体积计算方法。
你能口算出下面物体的体积吗？
应用公式：
V正＝a3 V长＝abh
125 cm3
600 cm3
V正或V长＝S底h
创设情境，引出课题。
小组讨论，探索方法
1.石头的体积。
一个长方体容器，底面长2dm、宽1.5dm，放入一个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？
2 × 1.5 ×0.2 ＝0.6（dm³）
一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现在放入15条小鱼后，水面升高1厘米，平均每条小鱼的体积是多少？
12×12×1=144（立方厘米）144÷15=9.6（立方厘米）
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？
（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm3）
怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。
小明和小强都想挑一个最大的西红柿，他们谁挑的西红柿大，体积分别是多少？
反思
刚才我们用了哪些方法求出了石头的体积？
《有趣的测量》北师大版五年级数学下册课件PPT(5篇)
1. 经历测量石块体积的试验过程，掌握不规则 物体体积的测量方法。（重点）
2. 应用不规则物体体积的测量方法解决实际问 题。（难点）
物体所占空间的大小叫做物体的___体__积__。 长方体的体积＝___长__×__宽__×__高__________。
V＝abh 正方体的体积＝__棱__长__×__棱__长__×__棱__长_____。
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
2×1.5×0.2＝0.6（dm3）
答：这个土豆的体积是0.6 dm3。
2.将2个西红柿浸没在盛了250 mL水的量杯后，水位上 升至600 mL，平均每个西红柿的体积是多少立方厘 米？（选自教材P47 T3）
（600－250）÷2＝175（mL）＝175（cm³）
答：平均每个西红柿的体积是175立方厘米。
测量石块的体积时，如果水没有没过这个石块，那么升高了的水的体积 或是溢出的水的体积等于这个石块的体积吗？
测量时注意： (1)水一定要没过石块； (2)在实验中要想保证实验结果的精确，除了计算要准确外，还要注意 我们可以多做几次实验求出几次实验数据的平均值。
小学五年级《有趣的测量》优秀数学教案三篇
小学五年级《有趣的测量》优秀数学教案三篇本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。
下面就是小编给大家带来的小学五年级《有趣的测量》优秀数学教案三篇，希望能帮助到大家!小学五年级《有趣的测量》优秀数学教案一教学内容：本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体(二)”最后一节的内容：有趣的测量(求不规则物体的体积)。
教材分析：本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。
要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。
学情分析：本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实，好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。
对于探索数学问题有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。
在他们身上还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。
对于本单元的知识，大部分学生掌握得比较扎实。
教学目标：1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。
2、握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。
3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决实际问题的能力。
教学重点：让学生掌握不规则物体体积的测量方法。
教学难点：灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。
教具准备：魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋若干瓶教学过程：一、导入1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现了一个魔方，我特别喜欢。
从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体?(正方体)怎样求出这个正方体的体积呢?(板书：V正=a3)它的棱长是10cm，体积是多少呢?(1000cm3)2、除了正方体，你还会求哪些立体图形的体积?(板书：V长=abh)3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。
五年级下册数学教案-有趣的测量北师大版
五年级下册数学教案有趣的测量北师大版今天我们要学习的五年级下册数学教案是《有趣的测量》，这是一次生动而富有教育意义的课程。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版的五年级下册数学课本，本节课的教学内容主要集中在第49页至51页。
我们将学习如何使用不同的长度单位进行测量，并通过实际操作来加深对长度单位的理解。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握不同长度单位之间的换算关系，并能够灵活运用这些知识进行实际测量。
同时，我也希望学生们能够通过实践，提高他们的动手能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握长度单位之间的换算关系，以及能够运用这些知识进行实际测量。
而教学难点则是如何让学生们理解并掌握不同长度单位之间的换算关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些实际的长度物品，如尺子、绳子等，以及一些用于测量的工具，如量角器、计算器等。
同时，我也准备了一些练习题，以便在课堂上进行实际操作和练习。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上引入一些实际的长度情景，如教室的长度、书桌的高度等，让学生们感受到长度在生活中的实际应用。
2. 讲解：然后，我会带领学生们学习长度单位之间的换算关系，如1米=100厘米，1厘米=10毫米等，并通过示例进行讲解。
3. 实践：接着，我会让学生们进行实际操作，使用尺子、绳子等工具进行测量，并记录下测量结果。
4. 练习：在实践之后，我会给出一些练习题，让学生们运用所学的知识进行解答。
六、板书设计在课堂上，我会根据讲解的内容进行板书设计，主要包括长度单位之间的换算关系，以及一些实际的测量操作步骤。
七、作业设计1. 请用尺子测量一下教室的长度、宽度和高度，并记录下来。
答案：教室的长度为10米，宽度为8米，高度为3米。
2. 请用尺子测量一下你的书桌的高度，并记录下来。
答案：我的书桌的高度为70厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在引入新课时，我通过实际的长度情景来激发学生的兴趣和共鸣。
五年级数学下册教案 4.5《有趣的测量》 北师大版
五年级数学下册教案 4.5《有趣的测量》教学内容本节教学内容为《有趣的测量》，选自北师大版五年级数学下册第4.5节。
通过本节课的学习，学生将了解测量的基本概念，掌握长度、面积、体积等测量方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：掌握长度、面积、体积的测量方法，了解测量的基本概念。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察、思考、分析的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探索的精神。
教学难点1. 长度、面积、体积的测量方法的正确运用。
2. 实际问题中的测量数据分析和处理。
教具学具准备1. 教具：直尺、三角板、量角器、计算器等。
2. 学具：学生自备直尺、三角板、量角器、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生了解测量的重要性，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解长度、面积、体积的测量方法，引导学生掌握测量的基本概念。
3. 案例分析：分析实际问题中的测量数据，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 实践操作：分组进行测量实践活动，巩固所学知识，提高动手操作能力。
5. 总结讲解：对学生的实践操作进行总结，讲解测量中应注意的问题，提高学生的实际测量能力。
6. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点知识，巩固所学内容。
板书设计1. 《有趣的测量》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程，逐步展示测量方法、案例分析、实践操作等内容。
作业设计1. 填空题：根据所学知识，完成长度、面积、体积的测量题目。
2. 计算题：运用所学知识，解决实际问题中的测量计算题目。
3. 实践题：分组进行测量实践活动，记录数据，分析处理。
课后反思1. 教学效果：通过本节课的学习，学生掌握了长度、面积、体积的测量方法，了解了测量的基本概念，能够运用所学知识解决实际问题。
五年级下册数学教案-4有趣的测量-北师大版
五年级下册数学教案4有趣的测量北师大版教案：有趣的测量一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第五单元——有趣的测量。
本节课我们将会学习使用不同的长度单位进行测量，并通过实例来理解测量的实际意义。
二、教学目标1. 能够选择合适的长度单位进行测量；2. 能够理解测量在生活中的实际应用；3. 能够通过实例练习，提高测量和估算的能力。
三、教学难点与重点重点：选择合适的长度单位进行测量；难点：理解测量在生活中的实际意义，以及如何通过实例进行测量和估算。
四、教具与学具准备教具：直尺、卷尺、教学卡片；学具：学生尺、练习本、彩色笔。
五、教学过程1. 情景引入我会在黑板上画一条直线，然后问学生们：“如果我们想测量这条直线的长度，我们应该使用什么工具呢？”通过这个问题，引导学生们思考并得出答案。
2. 新课导入我会向学生们介绍长度单位，如米、厘米、毫米，并解释每个单位的意义。
然后，我会通过实例来展示如何选择合适的长度单位进行测量。
3. 实例讲解我会拿出一把卷尺，测量教室的长度。
在测量过程中，我会向学生们解释如何正确使用卷尺，如何读取测量结果，并如何进行估算。
4. 随堂练习我会给每个学生发放一张教学卡片，上面有一些测量问题。
学生们需要自己使用学生尺进行测量，并填写答案。
5. 练习反馈我会邀请一些学生上台展示他们的测量结果，并解释他们的解题过程。
六、板书设计1. 长度单位：米、厘米、毫米；2. 测量工具：直尺、卷尺；3. 测量步骤：选择合适的长度单位、正确使用测量工具、读取测量结果、进行估算。
七、作业设计作业题目：1. 用米和厘米分别测量你的身高，并记录下来；2. 测量教室的长度、宽度和高度，并记录下来；3. 设计一个测量游戏，邀请你的家人或朋友一起参与。
答案：1. 身高（以厘米为单位）；2. 教室长度（以米为单位）、教室宽度（以米为单位）、教室高度（以米为单位）；3. 测量游戏设计（包括游戏规则和测量方法）。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，我觉得学生们对长度单位和测量有了更深入的理解。
【优化课堂】北师大版数学五年级下册《有趣的测量》教案
《有趣的测量》教学设计一、复习旧知1.观察下面图形的体积，说说你发现了什么？引导学生得出：形状改变，体积不变。
2.你能用一个统一的公式来计算长方体或正方体的体积吗？揭示：长方体（或正方体）的体积=底面积×高二、导入新课课件出示：爱迪生是伟大的发明大王，当初他发明灯泡时，为了得到一个大小适宜的灯泡，他让他的助手帮助测量灯泡的体积，他的助手拿到灯泡后，不知道怎么测量，过了一会儿，爱迪生来询问结果时，看到他的助手一筹莫展，爱迪生转身从他的实验室中拿出了一个量杯，很快的就测量出了这个灯泡的一、利用“排水法”测量石块的体积课件出示：师：要测量石块的体积，能直接用公式计算吗？师：是呀！怎么办呢？你有什么方法吗？与同伴交流。
师：当然可以呀！师：淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。
（单位:cm）课件出示：师：放入石块前，底面长、宽和水面高各是多少？反馈：底面长15cm，宽10cm，高10cm。
师：放入石块后，会有什么变化呢？课件出示：师：放入石块后，水面高……？师：放入石块后，水面升高了多少？反馈：15－10=5（cm）放入石块后，水面升高了5cm。
师：为什么会这样呢？师：那也就是说石块的体积就是……？引导学生得出：水面升高的体积=石头的体积。
师：在数学中，我们把这叫做“等积变形”。
现在你能算出石块的体积吗？反馈：（1）可用容器的底面积乘以水面上升的高。
15×10×（15－10）=750（立方厘米）（2）还可以用放入石块后的体积减去放入石块前的体积计算。
15×10×15－15×10×10=750（立方厘米）二、利用“溢水法”测量石头的体积师：如果把石块放入装满水的容器中，会有什么变化？师：下图是另一种测量石块体积的方法。
按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？课件出示：师：这次石块的体积又变成了谁的体积？引导学生观察得出：石块的体积=溢出水的体积。
五年级下册数学教案有趣的测量北师大版
五年级下册数学教案有趣的测量北师大版教案：有趣的测量一、教学内容今天我要给大家讲解的是五年级下册的数学教案，有趣的测量。
我们将学习如何使用不同的单位来测量物体的长度、质量和面积。
我们将通过实际操作和例题来理解测量的重要性，并学会如何准确地进行测量。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握不同测量单位的概念和用法，能够准确地测量物体的长度、质量和面积。
同时，同学们也能够培养观察和思考的能力，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握不同测量单位的概念和用法。
难点是让同学们能够准确地进行测量，并解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行测量，我已经准备了一些教具和学具，包括尺子、天平、计算器等。
同学们也可以准备一些自己喜欢的物品，如书本、玩具等，用于实际操作。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际情景引入测量的话题，例如测量一张纸的长度、测量一瓶水的质量等，让同学们感受到测量在生活中的重要性。
2. 讲解：接着，我会讲解不同测量单位的概念和用法。
我们学习了长度单位（米、厘米、毫米）、质量单位（克、千克、吨）和面积单位（平方米、平方厘米、平方毫米）。
我会通过实物和图示来帮助同学们理解和记忆。
3. 例题讲解：然后，我会通过一些例题来讲解如何进行测量。
例如，测量一张纸的长度和宽度，测量一瓶水的质量，测量一个正方形的面积等。
我会引导同学们思考和解决问题，并注意单位的转换。
六、板书设计板书设计如下：长度单位：米、厘米、毫米质量单位：克、千克、吨面积单位：平方米、平方厘米、平方毫米七、作业设计1. 请同学们选择一个物品，测量其长度、质量和面积，并记录下来。
答案：例如，测量一本书的长度为25厘米，质量为400克，面积为150平方厘米。
2. 请同学们完成课后练习题，第1题到第5题。
答案：课后练习题的答案略。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了不同测量单位的概念和用法，能够准确地进行测量。
第四单元《有趣的测量》一粒黄豆的体积(说课稿)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
北师大版小学数学五年级下册第四单元《有趣的测量》- 一粒黄豆的体积说课稿一、实验教学内容各位专家评委老师们好，我说课的题目是北师大版小学数学第三学段五年级下册第四单元《有趣的测量》一课中的课后习题第4题：怎样测量一粒黄豆的体积?本课属于综合实践领域内容，在2022版数学课程标准中指出：要进一步加强综合与实践教学活动，以解决实际问题为重点，跨学科主题学习为主，真实问题为载体。
本实验以《有趣的测量-一粒黄豆的体积》为素材，通过估一估、量一量、测一测等活动发展学生量感、数据意识、创新意识、解决实际问题的能力，促进学科融合。
二、实验教学目标1.经历测量一粒黄豆体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。
2.引导学生利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析等方法分析问题和解决问题。
3.体验探究带来的乐趣，感受数学实验的魅力。
三、实验原理/实验设计思路通过升水法和等量代换的方法将不规则物体的体积转化为规则物体的体积。
四、实验器材（水和黄豆为固定器材）1.长方体水槽2.大号量筒3.小号量筒4.小正方体块五、实验教学创新点1.在以往的教学中通常测量的是较大的不规则物体的体积，如土豆、石头，而本节课的测量对象是微小的不规则物体黄豆。
2.以往的测量方法大多是使用量杯、长方体水槽将不规则物体的体积转化为上升水或溢出水的体积。
而本课回归体积度量的本质，利用1立方厘米的小正方体块将不规则物体（黄豆）的体积转化为1立方厘米体积单位的数量。
3.实验课程在小组分享汇报环节时，容易受到场地及器材的制约，无法达到良好的展示效果，本节课利用现代信息技术手段，将小组实验操作同步直播在大屏幕上，使展示效果大大增强。
六、实验教学过程:清晰完整（一）触发：回顾旧知唤醒经验学生此前经过《有趣的测量》这一课的学习，已经掌握了测量较大不规则物体体积的测量方法，并且积累了一定的活动经验，本节课基于学生已有基础，探究微小不规则物体体积的测量方法。