原子物理第五章
合集下载
原子物理atom05
氦原子能级图
上图就是从氦光谱分析推得的氦原子的能级图。这个能级图 具有如下几个特点： (1) 有两套结构。左边一套是单层的，右边一套大多数是三 层。这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产 生了两套相互独立的光谱。
(2) 存在着几个亚稳态。例如，图中 21S0和23 S1分别都是亚 稳态。这表明某种选择规则限制了这些态以自发辐射的形式发 生衰变。 (3) 氦的基态11S0与第一激发态23S1之间能量相差很大(相对 氢原子而言)，有19.77eV；电离能也是所有元素中最大的，有 24.58eV。 (4) 在三层结构能级中没有来自1s1s电子组态形成的能级。
氦原子中两个电子各有其轨道运动和自旋运动，这四种运动 都会引起电磁相互作用。代表这四种运动的量子数可以写成l1、 s1 、 l 2 、 s2 。 四个量子数的组合只有六种，因此，这四种运动之间可以有 六种相互作用，它们分别标记如下： G 1 ( s1 s2 ) 、 G 2 ( l 1 l 2 ) 、 G 3 ( l 1 s1 ) 、 G 4 ( l 2 s2 ) 、 G 5 ( l 1 s2 ) 、 G 6 ( l 2 s1 ) 这六种相互作用强弱是不同的，而且在不同原子中情况也 不一样。从物理上来考虑，一般说来，G5和G6这两个相互作用 较弱，故可以忽略，而主要考虑其余四种相互作用。 两种极端的情况：一种是G1(s1 s2)和G2(l1 l2)占优势，另一种 极端情况是G3(l1 s1)和G4(l2 s2)占优势。
Pauli 在照相机镜头前把 Maxwell 方 程 中 一 项 的 正负号写错了。
两个同科p电子可能的状态组合
ms1
1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 -1/2 -1/2 -1/2
原子物理课件第五章(06年2月)
（对自由电子是不可能的，因为动量能量不能同时守恒。）
（2）康普顿散射：光子与原子外层电子发生散射；
（3）电子对产生：光子在原子核的库仑场中产生一对正负电子。
截面：
光电 康 电子对； 光电 康 电子对
反应截面：
光电 康 电子对； 光电 康 电子对
Z
光电
康普顿
电子对
第五章 X 射线
§1 X 射线的发现
1895 年，伦琴（德），阴极射线管
X 射线：短波电磁波，波长 ~ 0.01 — 10 Å
x 1 Å ———— 软 x 射线 x 1 Å ———— 硬 x 射线
§2 X 射线的产生机制
一、X 射线管
真空管
靶
-e
X 射线 阴级
高压 当高速电子突然在靶面受阻而减速时，产生 X 射线。
h (1 cos ) Mme 0
MC
（4）康普顿轮廓
原因是前面的“自由电子”近似造成的， 电子动量有分布。
问：X 光究竟是波动还是粒子？ 答：X 光既是波动又是粒子 ！
§5 电子对的产生和湮灭
e
e
正粒子 负粒子
e e e e 2 或 3
电子对产生：
e-
h 2m0C 2
+Ze
...........
L 壳层电子电离，出现空穴，M 壳层电子填补，发 L 线。
L 壳层电子电离，出现空穴，N 壳层电子填补，发 L 线
...........
2．X 射线能级图
6
O
5
N
4 3
Nα Nβ M
Mα Mβ Mγ
2
L
Lα Lβ Lγ Lδ
1
K
n
Kα Kβ Kγ Kδ Kε
（2）康普顿散射：光子与原子外层电子发生散射；
（3）电子对产生：光子在原子核的库仑场中产生一对正负电子。
截面：
光电 康 电子对； 光电 康 电子对
反应截面：
光电 康 电子对； 光电 康 电子对
Z
光电
康普顿
电子对
第五章 X 射线
§1 X 射线的发现
1895 年，伦琴（德），阴极射线管
X 射线：短波电磁波，波长 ~ 0.01 — 10 Å
x 1 Å ———— 软 x 射线 x 1 Å ———— 硬 x 射线
§2 X 射线的产生机制
一、X 射线管
真空管
靶
-e
X 射线 阴级
高压 当高速电子突然在靶面受阻而减速时，产生 X 射线。
h (1 cos ) Mme 0
MC
（4）康普顿轮廓
原因是前面的“自由电子”近似造成的， 电子动量有分布。
问：X 光究竟是波动还是粒子？ 答：X 光既是波动又是粒子 ！
§5 电子对的产生和湮灭
e
e
正粒子 负粒子
e e e e 2 或 3
电子对产生：
e-
h 2m0C 2
+Ze
...........
L 壳层电子电离，出现空穴，M 壳层电子填补，发 L 线。
L 壳层电子电离，出现空穴，N 壳层电子填补，发 L 线
...........
2．X 射线能级图
6
O
5
N
4 3
Nα Nβ M
Mα Mβ Mγ
2
L
Lα Lβ Lγ Lδ
1
K
n
Kα Kβ Kγ Kδ Kε
原子物理总结5
原子物理学总结第五章多电子原子：泡利原理1泡利不相容原理：不存在n，l，ml，s数都相同的两个或两个以上电子的原子。
2非同科电子的L-S耦合非同科电子在L-S后的原子态表示：（2S+1）L（J）S=s1+s2 ,s1-s2 ………………………………………………………(两电子耦合，S=1 , 0) ; L=l1+l2 , l1+l2-1 , l1+l2-2 , …… , l l1-l2 l ;J=S+L , S+L-1 , …… , l l-S l 。
3同科电子的L-S 耦合同科电子：n，l相同的电子就被称为同科电子同科电子在L-S后的原子态表示：（2S+1）L（J）…(与非同科电子耦合后的原子态一样) 同科电子除了满足上述S、L、J外还要遵守泡利不相容原理，内容如下：以npnp电子为例。
则l1=l2=1；s1=s2=1/2；L=2，1 , 0；S=1 , 0。
则mL=2 , 1 , 0 , -1 , -2 ; mS= 1 , 0 (S=1中的0) , -1，0。
其中“+”代表+1/2,“-”代表-1/2。
而图上的态项可以表示成P224的图，即可以表示为三个原子态。
故npnp的原子态为1D2；3P2 , 1，0；1S0。
除此之外，还后一种简单的判别方法——偶数定则：即在同科电子所对应的非同科电子的原子态中选择第一个J为偶数的原子态。
……..…………………...（只适合两个同科电子）（按照2S+1的取值，将原子态分为单一态（2S+1=1，S=0），三重态（2S+1=3，S=1））4 在L-S耦合后，电子在能级之间跃迁时所遵守的规律1 ΔS=0（说明原子只能在相同的态之间跃迁，如单一态只能跃迁到单一态）；ΔL=0，±1；ΔJ=0，±1。
2 电子在跃迁的过程中遵守拉波特定则：电偶极跃迁只能发生在宇称不同的态之间。
（将核外所有电子角量子数l相加，偶数对应偶宇称，奇数对应奇宇称，如ss为偶，sp为奇，pp为偶）。
原子物理学(第五章)
2、镁的光谱和能级
在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但 也有个例外，就是从第一激发态中的3P1到基态1S0， λ=4571.15埃那条线。关于这问题，以后再讨论。镁的单线 主线系在紫外，它的三重态主线系在红外和可见区。三重态 的第一、第二辅线系和主线系的谱线都显出三个成分，反映 3P 3 3 2,1,0的三个能级。 D和 F的间隔较小，在光谱中不能分辨 出来。我们注意镁的3P间隔较氦的大，因为这是同Z有关的。 又这里三能级中3P0最低，同氦中的情况相反 。
原子物理学
第五章
多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的 光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样 出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部 状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较 复杂原子结构的基础。 本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三 个以上价电子的原子作概括性的论述。
的。从波长的数值可以知道3P0能级高于3P1，后者又高于3P2。
从光谱的情况，知道三重态与单一态之间没有跃迁。有一 条很弱的λ =591.6埃线起初以为是氦的三重态和单一态之 间的跃迁，后来有人认为这是氖的谱线。
9
原子物理学
第五章
多电子原子
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级 1、氦的光谱和能级 第一激发态3S1不可能自发跃迁到基态1S0，这是由于三 重态不能跃迁到单一态，而且S态不能跃迁到S态。如果氦
别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦
具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套 能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产
生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的
光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的 结构了。
5章 原子物理
第五章 原子物理§1 原子中的电子壳层结构1 氢原子的轨道磁矩电子在原子中围绕着原子核旋转，原子的大小大约为10-10 m ，原子核的大小大约为10-15 m ，如果将电子看作一个半径为r e 带电球体理论计算表明其半径为2.82*10-15 m ，然而电子对撞机实验表明电子在10-18 m 范围内依然可以看作粒子。
原子中的电子围绕原子核旋转时所形成的平均电流分布密度可由平均几率流密度乘上电子电量得到，当然这是在统计的角度来讨论问题的（电子所处的量子态为m l n ψ）。
-∇=*→nlm m l n me i J ψψ(2 nlm ψ)*∇nlm ψ （3.1-1） 利用球坐标中的梯度表达式：ϕθθϕθ∂∂+∂∂+∂∂⋅=∇s i n 11r e r e r e r （3.1-2） 由此可求出J 的各分量。
由于m l n ψϕθim m l m l m l n e P N r R )(cos )1()(,,-=，而其径向x y波函数)(,r R l n 和关于θ的波函数)(cos θm l P 都是实数。
由（3.1-1）可以很容易看出0==θJ J r ，因此剩下含有ϕ∂∂项的绕z 轴的环电流密度： -∂∂⋅=*nlm m l n r m e i J ψϕψθϕ(sin 12 nlm ψ)*∂∂nlm ψϕ=⋅=22sin 12nlm l m i r m e i ψθ 2sin 1nlm l r m m e ψθ - （3.1-3）以z 轴为中心的截面积为d σ的圆环中的电流元为σϕd j dI =，圆环的面积为2)sin (θπr S =，他对磁矩的贡献为===⎰⎰σθπμϕd j r SdI z 2)sin (σθπψd r m m e nlm l sin 222⎰-τψd m m e nlm l22⎰-= z l L me m m e 22-=-= （3.1-4） 其中L z 为电子的轨道角动量的z 分量。
原子物理第五章
南京航空航天大学
原子物理
磁场中的原子
§6.1、原子的磁矩 电子轨道运动的磁矩
z
iS n
i
e e l l gl l 2me 2me
南京航空航天大学
其中：gl=1 为轨道磁矩 g 因子。
原子物理
磁矩大小:
e l gl l 2me
e gl l (l 1) l (l 1) B 2me
二、单电子原子的总磁矩
总磁矩
南京航空航天大学
原子物理
与j并不正好反向
南京航空航天大学
原子物理
j
l
→
→
s
s
l
s
j
l
南京航空航天大学
原子物理
写成：
e j g j j 2m
南京航空航天大学
原子物理
磁矩大小:
j g j j ( j 1) B
K K
LI LII LIII
2S 1/2
K2
K1
2S 1/2 2P 1/2
2P 3/2
原子的x射线发射谱是线状谱，其频率由原子结构的特 点所决定，所以又叫原子的标识谱。
南京航空航天大学
原子物理
n=5 n=4 n=3 n=2 低能级失去一个电子，高能 级的电子跃迁到低能级放出 电磁波形成了X射线。 n=1
玻尔磁子
he 23 2 B 0.92740 10 A m 4 m
e z z ml B 2m
磁矩空间取向量子化
南京航空航天大学
原子物理
原子物理学5
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子 态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合， 求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原 子态对应的能级间隔不同。
1P 1
( 1 3 , )1 2 2 1 3 , )2 2 2
1P 1 1S 0
三重态 2s3p 2s3s
3P 2 3P 1 3P 0 3S 1
2s2p 2s2s 1 2 3 4
1P 1 1S 0
2s2p 1 3
3P 2 3P 1 3P 0
2s2s在三层结构中没有对应的能级
例题2： 铍(Be)原子共有四个电子，已知其中三个始终处于 基态。 （1）写出铍原子的三个最低能量的电子组态； （2）用L-S耦合模型画出这三个最低能量电子组 态的全部能级； （3）画出上述能级间全部可能发生的跃迁。
1P , 3P 1 2,1,0
Pb:6p7s (j-j)
1 1 3 1 , , , 2 2 1 , 0 2 2 2 ,1
碳族元素在激发态ps的能级比较 C Si Ge Sn Pb
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
1P 3P
1 2
3P
3P
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s 态 激发态：所有能级都是由一个电子处于基态，另 一个电子被激发到较高能态形成的。 能级图上注明的数码就是第二个电子的主量子 数 试计算一下如果两个电子都处于激发态至少 需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
原子物理第五章
5）一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦的能级和光谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素：
Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、 Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)
原子实+2个价电子。
由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起的.
1）偶性态和奇性态 在量子力学中，微观粒子的状态由波函数 描述。
壹
肆
叁
贰
2) Laporte定则
1
用这种方法进行判定，在实际操作中是很麻烦的，因为的计算 比较困难．
2
不过我们知道，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，跃迁前后内层电子的 值并不改变。因此判定跃迁能否发生只要看价电子的 值加起来是否满足（1）式即可。
01
光谱：
02
单线
03
多线
04
四个线系均由单 谱线构成
05
主、锐 线系由三条谱线构成 漫、基线系由六条 谱线构成
06
早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦。
氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱。
G1(s1,s2), G2(l1,l2), G3(l1,s1), G4(l2,s2), G5(l1,s2), G6(s2,l1)
通常，G5,G6比较弱，可以忽略。
根据原子的矢量模型， 合成 ， 合成 ；最后 与 合成 ，所以称其为 耦合。 耦合通常记为:
第二节 两个电子的耦合
第一节 氦的光谱和能级
第三节 泡利原理
第四节 元素周期表
产品年终工作总结
Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、 Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)
原子实+2个价电子。
由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互作用引起的.
1）偶性态和奇性态 在量子力学中，微观粒子的状态由波函数 描述。
壹
肆
叁
贰
2) Laporte定则
1
用这种方法进行判定，在实际操作中是很麻烦的，因为的计算 比较困难．
2
不过我们知道，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，跃迁前后内层电子的 值并不改变。因此判定跃迁能否发生只要看价电子的 值加起来是否满足（1）式即可。
01
光谱：
02
单线
03
多线
04
四个线系均由单 谱线构成
05
主、锐 线系由三条谱线构成 漫、基线系由六条 谱线构成
06
早先人们以为有两种氦，把具有复杂结构的氦称为正氦，而产生单线光谱的称为仲氦。
氦原子的光谱由两套谱线构成，一套是单层的，另一套是三层，这两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部的跃迁便产生了两套独立的光谱。
G1(s1,s2), G2(l1,l2), G3(l1,s1), G4(l2,s2), G5(l1,s2), G6(s2,l1)
通常，G5,G6比较弱，可以忽略。
根据原子的矢量模型， 合成 ， 合成 ；最后 与 合成 ，所以称其为 耦合。 耦合通常记为:
第二节 两个电子的耦合
第一节 氦的光谱和能级
第三节 泡利原理
第四节 元素周期表
产品年终工作总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2)总自旋，总轨道和总角动量的计算
总自旋： S S1 S2
其中:
S1 s1(s1 1) S2 s2 (s2 1)
S s (s 1)
且
S s1 s2, s1 s2 1,
1
(s1
) 2
(s2
1) 2
s1 s2 1,0
故总自旋的 可能值为:
S 2 ,0,
总轨道 L L1 L2
在碱金属原子中，我们曾讨论过价电子的 L与 的S 相互
作用，在那里我们看到 与L 合成S总角动量 ， J
J LS
求得了 J 的可能值，就得到了能量的可能值Enlj
在两个价电子的情形中，每一个价电子都有它自己的 轨道与自旋运动，因此情况比较复杂。设两个价电子的轨 道运动和自旋运动分别是l1,l2,s1,s2，则在两个电子间可能的 相互作用有六种：
G1(s1,s2), G2(l1,l2), G3(l1,s1), G4(l2,s2), G5(l1,s2), G6(s2,l1)
通常，G5,G6比较 弱，可以忽略。
1. L 耦S合
根据原子的矢量模型， S合1, S成2 ， S合成l1,l2；最后L 与 合成L ，所S 以称其为J 耦合。 耦L合 通S 常记为:L S
第一节：氦的光谱和能级
1．谱线的特点
我们知道碱金属原子的光谱分为四个线系：
主线系：v mS nP 锐线系： v mP nS
漫线系：v mP nD 基线系： v mD nF
实验表明，氦原子的光谱也是由这些线系构成的，与碱 金属原子光谱不同的是：
氦原子光谱的上述四个线系都出现双份，即两个主线系， 两个锐线系等。
对于氦, 两个电子的主量子数n都大于1，构成高 激发态，实验上不容易观测，它需要很高的能量激发。
下一页
2.电子组态与能级的对应
电子组态一般表示为n1l1n2l2 ；组态的主量子数和角量 子数不同，会引起能量的差异，比如1s1s 与 1s2s对应的能 量不同；1s2s 与1s2p对应的能量也不同。
一般来说，主量子数不同，引起的能量差异会更大，主 量子数相同，角量子数不同，引起的能量差异相对较小一些。
原子态 n2s1，Lj而价电子在不同能级间的跃迁，便形成了碱
金属原子的光谱。
可见,价电子在碱金属原子中起了十分重要的作用，它 几乎演了一场独角戏。
多电子原子是指最外层有不止一个价电子， 换句话说， 舞台上不是一个演员唱独角戏，而是许多演员共演一台 戏， 那么这时情形如何， 原子的能级和光谱是什么样的 呢？这正是本章所要研究的问题。
通过前几章的学习，我们已经知道了单电子和具有一个 价电子的原子光谱及其规律，同时对形成光谱的能级作了比 较详细的研究。弄清了光谱精细结构以及能级双层结构的根 本原因-电子的自旋。
通过前面的学习我们知道：碱金属原子的原子模型可 以描述为：
原子实+一个价电子
这个价电子在原子中所处的状态 n, l, j, mj决定了碱金属的
三层结构: S3, P3, D3, F3 ----正氦
下一页
3．能级和能级图的特点
1）能级分为两套，单层和三层能级间没有跃迁；氦的基
态是1s1s1S0； 2）状态1s1s3S1不存在，且基态1s1s1S0和第一激发态 1s2s3S1 之间能差很大； 3） 所有的3S1态都是单层的； 4）1s2s1S0和1s2s3S1是氦的两个亚稳态；（不能跃迁到
同一电子组态可以有多种不同的能量，即一种电子组 态可以与多种原子态相对应。 我们知道，一种原子态和能 级图上一个实实在在的能级相对应。
对碱金属原子，如果不考虑自旋，则电子态和原子态是 一一对应的，通常用nl表示电子态，也表示原子态;如果考虑 自旋，则由于电子的 L与 S的相互作用，使得一种电子态nl （即原子态）可以对应于两种原子态 n2Lj1, n2Lj2;
在氦的第二族元素中，考虑自旋后，在一种电子组态 n1l1n2l2 中，两个价电子分别有各自的轨道和自旋运动，因 此存在着多种相互作用，使得系统具有的能量可以有许多不 同的可能值。而每一种能量的可能值都与一种原子态，即一 个能级相对应。我们说，这些原子态便是该电子组态可能的 原子态。
下一页
二.同一组态内的相互作用
(s1s2 )(l1l2 ) (S, L) J
1) 两个角动量耦合的一般法则:
设有两个角动量 k1,，k2 且
K1 k1(k1 1)
K2 k2 (k2 1)
则 K K1 的K2大小为
K k(k 1)
且这里的 k1,k是2 任意两个角动量。
比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j ，则 j=l+s, l-s
的光谱都与氦有相同的线系结构。
即
原子实+2个价电子。
由此可见，能级和光谱的形成都是二个价电子各种相互 作用引起的.
第二节：两个电子的耦合
一.电子的组态 1.定义： 两个价电子处在各种状态的组合，称电子组态。
比如，氦的两个电子都在1s态，那么氦的电子组态 是1s1s； 一个电子在1s， 另一个到 2s2p 3s 3d…,构成激 发态的电子组态。
实验中发现这两套谱线的结构有明显的差异， 一 套谱线由单线构成，另一套谱线却十分复杂。具体情况 是：
单线 光谱：
四个线系均由单 谱线构成
多线
主、锐 线系由三条谱线构成 漫、基线系由六条
谱线构成
氦原子的光谱由两套 谱线构成，一套是单层 的，另一套是三层，这 两套能级之间没有相互 跃迁，它们各自内部的 跃迁便产生了两套独立 的光谱。
早先人们以为有两种 氦，把具有复杂结构的氦 称为正氦，而产生单线光 谱的称为仲氦。
下一页
2．能级和能级图 什么原因使得氦原子的光谱分为两套谱线呢？我们知道，
原子光谱是原子在不同能级间跃迁产生的；根据氦光谱的上 述特点，不难推测，其能级也分为
单层结构: S1, P1, D1, F1----仲氦 两套：
更低能级的状态称为亚稳态,当原子处在亚稳态时，必须将 其激发到更ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ能，方可脱离此态回到基态）
下一页
5）一种电子态对应于多种原子态。 不仅氦的能级和光 谱有上述特点，人们发现，元素周期表中第二族元素：
Be(4)、Mg(12)、Ca(20)、Sr(38)、 Ba(56)、Ra(88)、Zn(30)、Cd(48)、Hg(80)