中考数学全真模拟试卷及答案

2009中考数学全真模拟试卷（二）及答案

（测试时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共30分）

1．2的相反数是 （ ）

A ．-2

B ．2

C ．-

12 D ．12

2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）

A ．2．17×103亿元

B ．21．7×103亿元

C ．2．17×104亿元

D ．2．17×10亿元

3．下列计算正确的是 （ ）

A ．a + 22a = 33a

B ．3a ·2a = 6

a

C ．32

()a =9a D ．3a ÷4a =1

a -（a ≠0）

4．若分式

31

x

x -有意义，则x 应满足 （ ） A ．x =0 B ．x ≠0 C ．x =1 D ．x ≠1

5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）

A ．9

B ．3

C ．8

D ．

12

6．已知两圆的半径分别为

3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的位置关系是

（ ）

A ．内切 B.相交 C.外切 D.外离

7．不等式组1

12x x ≤⎧⎨+>-⎩

的解集在数轴上可表示为 （ ）

8．已知k ＞0 ，那么函数y=

k

x

的图象大致是 （ ）

9．在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA 的值是 （ ） A ．

2 B.

22 C. 1 D.12

10．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有

（ ）

A ．1个 B.2个

C.3个

D.4个

11．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离

是 （ ）

A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞

12.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A ．3 B ．3 C ．23 D ．33

13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，……。

通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是 （ ） A ．2 B.4 C.6 D.8

14．花园内有一块边长为a 的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分

用于种植花草，种植花草面积最大的是 （ ）

15．如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别

表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（ ）

A ．甲比乙快 B.甲比乙慢 C.甲与乙一样 D.无法判断

二、填空题（每题2分，共12分）

16．9的平方根是 。

17．分解因式：3

a -a = 。

18．函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是 。 19．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。

20．如图，PA 切⊙O 于点A ，PC 过点O 且于点B 、C ，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O 的半径为 ㎝。

21．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒， AC =3㎝，BC =4㎝，以BC 边所在的直线为轴，将ABC ∆旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 2

cm （结果保留π）。

三、解答题（每小题6分，共30分）

22．计算312x ⎛⎫-

⎪

+⎝⎭·1

x

x - 23．解方程2

2011

x x x x ⎛⎫

--= ⎪

++⎝⎭

24．已知，如图，AB 、CD 相交于点O ，AC ∥DB ，AO =BO ，E 、F 分别是OC 、OD 中点。求证：四边形AFBE 是平行四边形。

25.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流()I A 与电阻()R Ω之间的函数关系如图

所示：写出这个函数的表达式。

26．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为

72万元，需要支出的各种费用为40万元。

（1） 问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费

用之差为正值？）

（2） 若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年平

均盈利额（精确0.1万元）。

四、（本题6分）

27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，

为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生

的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图

示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级

是；

（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”

的学生有名；

（3）你认为上述估计合理吗？为什么？

答：，理

由：。

五、（本题6分）

28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据3 1.732）。

六、（本题6分）

29．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。

（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；

（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。