信号的运算-加减法运算
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《信号与系统教学课件》§1.3信号的运算
信号加法运算的应用
02
CHAPTER
信号的减法运算
信号减法运算的定义
信号减法运算是指将两个信号对应时间点的值相减，得到一个新的信号。
信号减法运算可以用数学表达式表示为：y(t) = x1(t) - x2(t)。
信号减法运算满足交换律和结合律，即x1(t) - x2(t) = x2(t) - x1(t)，以及(x1(t) - x2(t)) - x3(t) = x1(t) - (x2(t) + x3(t))。
信号减法运算的应用
03
CHAPTER
信号的乘法运算
01
02
04
信号乘法运算的定义
信号乘法运算是指两个信号的对应时间点的值相乘，得到一个新的信号。
信号乘法运算适用于时间域和频率域两种情况。
在时间域中，信号乘法运算可以用于实现信号的幅度调整和波形变换。
在频率域中，信号乘法运算可以用于实现信号的频谱分析和调制解调等操作。
信号积分运算的应用
05
CHAPTER
信号的微分运算
信号微分运算的定义
信号微分运算是指对信号进行求导的过程，即对信号的每个时间点上的值进行求导，得到一个新的信号。
在信号处理中，信号的微分运算常用于提取信号的突变点和边缘信息，以及分析信号的波形变化趋势。
信号微分运算的性质
信号微分运算具有线性性质，即对于两个信号的加法或乘法运算，其微分运算结果等于各自微分运算结果的加法或乘法运算。
在实际应用中，信号加法运算可以用于组合多个信号、增强信号强度、合成新的信号等。
03
信号加法运算满足线性性质，即对于任意常数$k$，有$k(a+b)=ka+kb$。
线性性质
第1章2信号的运算
？微分运算的特点
对应原信号变化的快慢（信号的变化率）， 使信号的变化部分更为突出。
1.4 阶跃函数和冲激函数
一、冲激函数的引入 （1）数学逼近
0, 1 1 n (t ) 1 n t , t ; 我们 来讨论这样的一个函数： n n 2 2 1 1, t
3、移位 在 t t1 处的冲激函数为 ( t t1 )则：
f (t ) (t t1 ) f (t1 ) (t t1 ) f (t ) (t t1 )dt f (t1 ) (t t1 )dt ' f (t ) (t t1 )dt f ' (t1 )
0 1 2 3 4 右移2个单位
三、尺度变换（横坐标展缩） 将f (t) 的自变量乘以一个常数 a ,所得的信号 f (at) 称为 f (t) 的尺度变换信号。
f (at)是将原信号以原点为基准沿横轴压缩 a 1 到原来的1/a； f (at)是将原信号以原点为基准沿横轴扩 0 a 1 展至1/a倍 ; f (at)是将原信号反转并压缩或扩展至原来 a 0 的1 a 。
k
－3 －2 －1 0 －1
1 2 3 4 5
k
f1 (k)·f2 (k)
1 2 3 4 5
k
1 －3 －2 －1 0
1 2 3 4 5
k
f1 (k)＋f2 (k)离散信号的相加和相乘 2
二、反转和平移 反转：将信号 f (t) 或 f (k) 中的 t 或 k 换成 –t 或 -k , 几何意义是将 f ( · 以纵坐标为轴反转。 )
f 1 () 与 f 2 () 的积是指同一瞬时两信号之值对应相乘 所构成的“积信号”，即f () f1 () f 2 ()
信号1-2
1 f(t) t 1 f(2t) t 0 1 2
f(t/2) 1 0 1 2
0
1
2
t 4
例：尺度变换变换后语音信号的变化
f(t) f(2t) f(t/2)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 0
f (t)
f (2t)
f (0.5t)
0.05
0.1
加法： 1 加法：
1.2 信号的基本运算
两个或多个信号对应时刻的值相加。 两个或多个信号对应时刻的值相加。 f1(t) f2(t) 例1： ：
1 t -1 0 1 1 1/2 0 2 3 t
解：
3/2 1
f 1 ( t ) + f2 ( t )
-1
0 1
2
3
t
f1 (t ) + f 2 (t ) = ?
f(t) 1 t 0 2
y(t) = ∫ f (τ )dτ
−∞
n
t
y[n] =
k =−∞
∑ f [k]
解：
当t≤2, 当t>2, 也可记为： 也可记为：
∫
t
−∞
f (τ )dτ = ∫ f (τ )dτ
0
t
∫
t
0
f (τ )dτ = ∫ 1× dτ =τ = t
0 0
t
t
∫
2
t
0
f (τ )dτ = ∫ 1×dτ + ∫ 0 ×dτ = 2
-t 1
f(-t-t) 0
0 -(t +t ) -t 0 1 0 f(t-t)
0
t1
t 0 t0 t0+t 1
f(t/2) 1 0 1 2
0
1
2
t 4
例：尺度变换变换后语音信号的变化
f(t) f(2t) f(t/2)
0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 0
f (t)
f (2t)
f (0.5t)
0.05
0.1
加法： 1 加法：
1.2 信号的基本运算
两个或多个信号对应时刻的值相加。 两个或多个信号对应时刻的值相加。 f1(t) f2(t) 例1： ：
1 t -1 0 1 1 1/2 0 2 3 t
解：
3/2 1
f 1 ( t ) + f2 ( t )
-1
0 1
2
3
t
f1 (t ) + f 2 (t ) = ?
f(t) 1 t 0 2
y(t) = ∫ f (τ )dτ
−∞
n
t
y[n] =
k =−∞
∑ f [k]
解：
当t≤2, 当t>2, 也可记为： 也可记为：
∫
t
−∞
f (τ )dτ = ∫ f (τ )dτ
0
t
∫
t
0
f (τ )dτ = ∫ 1× dτ =τ = t
0 0
t
t
∫
2
t
0
f (τ )dτ = ∫ 1×dτ + ∫ 0 ×dτ = 2
-t 1
f(-t-t) 0
0 -(t +t ) -t 0 1 0 f(t-t)
0
t1
t 0 t0 t0+t 1
信号的运算
f（t） 先反转f（ t） 再展宽f（ at）
最后再右平移f at b a f (at b)
例题:已知f(t)，求f(3t+5)。
解:
f (t)
1
时移
f (t 5)
1
1 O 1 t
标度 变换
f (3t)
6 5 4
t
O
标度 变换
f (3t 5)
1
时移
1
t
1O 1
33
f [3(t 53)]
2 4 3
t X
例题1-4-3 f(t)
2
1.同学练习：
已知f(t)波形,求f(2-t/3)波形
1
0 12 3 t -1
2.已知f(t)波形,求f(5-2t)波形
f(t)
1
(4)
-1 0 1 2
t
f(t) 求f(5-2t)
1(4) 压缩2倍f(2t) 1 (2)
-1 0 1 2 t
-1 0 1 2
(-1)
f (t) (t) (t 1) (t 2) (t 4) (t 5) (t 6)
f (t) (t) (t 1) (t 2) (t 4) (t 5) (t 6)
3
t
-1
f1(t) f2 (t)
2
1
-2 0
3
t
-1
f1(t) f2 (t)
1
-2 0 -1
3
t
f (t)
2
-2 0
2
t
f (t)
1
-2 0
2
t
-1
f (t)
2
0 12
t
f (1) (t)
2
012
最后再右平移f at b a f (at b)
例题:已知f(t)，求f(3t+5)。
解:
f (t)
1
时移
f (t 5)
1
1 O 1 t
标度 变换
f (3t)
6 5 4
t
O
标度 变换
f (3t 5)
1
时移
1
t
1O 1
33
f [3(t 53)]
2 4 3
t X
例题1-4-3 f(t)
2
1.同学练习：
已知f(t)波形,求f(2-t/3)波形
1
0 12 3 t -1
2.已知f(t)波形,求f(5-2t)波形
f(t)
1
(4)
-1 0 1 2
t
f(t) 求f(5-2t)
1(4) 压缩2倍f(2t) 1 (2)
-1 0 1 2 t
-1 0 1 2
(-1)
f (t) (t) (t 1) (t 2) (t 4) (t 5) (t 6)
f (t) (t) (t 1) (t 2) (t 4) (t 5) (t 6)
3
t
-1
f1(t) f2 (t)
2
1
-2 0
3
t
-1
f1(t) f2 (t)
1
-2 0 -1
3
t
f (t)
2
-2 0
2
t
f (t)
1
-2 0
2
t
-1
f (t)
2
0 12
t
f (1) (t)
2
012
信号的运算加减法运算
uI2 )
3. 加减运算
图(b)为同相求和运算电路
设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uO2
( Rf R3
uI3
Rf R4
uI4 )
uO
Rf
(uI3 R3
uI4 R4
uI1 R1
uI2 ) R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
3. 加减运算
若电路只有二个输入，且参数 对称，电路如左图
iN=iP=0，
+
uN=uP=0－－虚地
_
在节点N：
iF
iR
uI R
uO
iFRf
Rf R
uI
1) 电路引入了哪种组态的负反馈？
2) 电路的输入电阻为多少？
3) R’＝？为什么？静态输入平衡电阻
4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R＝？ Rf＝？
Rf太大，噪声大。如何利用相对 小的电阻获得－100的比例系数？
作业
• P329 7.3，7.4，7.5，7.6
R4
uI1 R1
uI2 R2
uI3 R3
( 1 R1
1 R2
1 R3
1 R4
)uP
uP
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) R3
(RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 )
uO
(1
Rf R
) uP
R Rf R
RP
(
uI1 R1
uI2 R2
uI3 ) Rf R3 Rf
uO
Rf
(uI1 R1
第七章 信号的运算
一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路 六、模拟乘法器及其在运算电路中的应用
信号的运算和处理 (2)
详细描述
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方 式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示 为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另 一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、 音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运 算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别 小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中， 如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在 信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号 ，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波 器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医 学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑 电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词
卷积运算是信号处理中非常重要的概念，它表示两个信号的结合方 式。具体来说，如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的卷积可以表示 为`h(t) = f(t) * g(t)`。在时域中，卷积运算相当于将一个信号通过另 一个信号进行滤波。在实际应用中，卷积运算广泛应用于图像处理、 音频处理等领域。
将一个信号逐点对应地除以另一个信号。
详细描述
信号的除法运算在数学上表示为`h(t) = f(t) / g(t)`，其中`f(t)`和`g(t)`是两个信号。在信号处理中，除法运 算常用于归一化、放大等操作。同样地，除法运算也可能会引入非线性失真，因此在实际应用中需要特别 小心。
卷积
总结词
将一个信号与另一个信号进行逐点对应相乘后再求和的操作。
信号的运算和处理 (2)
目
CONTENCT
录
• 信号的数学运算 • 信号的滤波处理 • 信号的调制与解调 • 信号的变换域处理 • 信号的采样与量化
01
信号的数学运算
加法
总结词
将两个信号在时间上逐点对应相加。
详细描述
信号的加法运算是最基本的数学运算之一，它逐点对应地相加两个信号。在时域中， 如果两个信号`f(t)`和`g(t)`，则它们的和可以表示为`h(t) = f(t) + g(t)`。这种运算在 信号处理中非常常见，特别是在处理噪声和其他干扰信号时。
详细描述
在通信中，带通滤波器用于提取特定频带的信号 ，实现信号的传输和接收；在雷达中，带通滤波 器用于提取目标回波的特定频带信号；在生物医 学信号处理中，带通滤波器用于提取心电图、脑 电图等生物电信号的特定频带成分。
带阻滤波器
总结词
详细描述
总结词
canalyzer中实现信号的加减乘除基本运算
canalyzer中实现信号的加减乘除基本运算Canalyzer中实现信号的加减乘除基本运算1. 引言在汽车电子领域，CAN总线是一种被广泛应用的通讯协议，而Canalyzer作为一款常用的汽车网络分析工具，其功能之一就是对CAN总线上的信号进行分析和处理。
对于CAN信号的加减乘除基本运算，如何在Canalyzer中实现，是汽车电子工程师在进行CAN信号处理时必须掌握的重要技能。
本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨在Canalyzer中实现信号的加减乘除基本运算的方法和技巧。
2. 确定信号的起始位置和位长在进行加减乘除基本运算之前，首先需要在Canalyzer中确定信号的起始位置和位长。
在Canalyzer的“Database”中，可以查看到信号的定义和相应的起始位和位长，确保在进行运算时对每个信号的位置和长度都有清晰的认识。
3. 信号的加法运算在Canalyzer中进行信号的加法运算，可以使用Math功能来实现。
在Math功能中，选择相应的信号，并通过设置加法运算的参数，即可实现对信号的加法运算。
对于需要进行多个信号相加的情况，可以先将多个信号通过Math功能分别相加，再将其结果进行相加。
4. 信号的减法运算类似地，Canalyzer也提供了对信号进行减法运算的功能。
在Math功能中选择相应的信号，并设置减法运算的参数，即可实现对信号的减法运算。
需要注意的是，减法运算可能会导致结果为负数的情况，此时需要考虑是否需要进行补码或其他处理。
5. 信号的乘法运算对于信号的乘法运算，同样可以通过Canalyzer的Math功能来实现。
选择相应的信号，并设置乘法运算的参数，即可对信号进行乘法运算。
在进行乘法运算时，需要考虑结果是否会溢出以及数据类型的选择。
6. 信号的除法运算在Canalyzer中实现信号的除法运算相对复杂一些。
除法运算涉及到除数不能为零的情况，以及结果精度的处理。
在进行除法运算时，需要考虑对除数为零的情况进行异常处理，并注意结果的精度是否符合实际需求。
信号与系统第一章(2)信号的运算
f t f 2t 4
解法六：尺度 变换
f (t)
平移
反转。
f ( 2t )
1
-2 0 1 t
尺度变换
1
-1 0 0.5 t
f (2t +4)
f (- 2t +4)
左移2个单位
-3 -1.5 0
1
t
反转
1
0 1.5 3 t
补充例题1：已知 f (5 t ) 的波形，试画出 f (3t 6) 的波 形。
f t f 2t 4
解法一：平移
f (t)
反转
尺度变换。
f ( t+4 )
1
-2 0 1 t
ห้องสมุดไป่ตู้
左移4个单位
1
-6 -3 0 f (- 2t +4)
t
f (- t +4)
反转
1
0 3 6
尺度变换 1
t 0 1.5 3 t
f t f 2t 4
解法二：平移
f (t)
1 尺度变换
-0.5 0 1 t
右移2个单位
1
0 1.5 3 t
f t f 2t 4
解法五：反转
f (t)
平移
尺度 变换 。
f ( -t )
1
-2 0 1 t
反转
-1
1
0 2 t
f (- t+4 )
f (- 2t +4)
右移4个 单位
0
尺度变换
1
3 6 t
1
0 1.5 3 t
f2(t)=sin6t
1.1.4信号的时域变换 也属于信号的运算。包括信号的反转、时移、 尺度变换及三者的结合变换。
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3. 加减运算
若电路只有二个输入，且参数 对称，电路如左图
Rf uO (u I2 u I1 ) R
实现了差分 放大电路
uP uN u I 1 u N u N uo R Rf uI 2 uP uP 0 R Rf
改进电路图：高输入电阻的差分比例运算电路
Rf1 u o1 (1 )u I1 R1
R5 500 K
若uI与地接反，A1变成反相比例运算电路
R2 uo1 uI 10uI R1
R5 uo uo1 50uI R4
三、加减运算电路
作用：将若干个输入信号之和或之差按比例放大。 类型：同相求和和反相求和。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反 馈。这样输出电压与运放的开环放大倍 数无关，与输入电压和反馈系数有关。
uI1 uI2 uI3 uO Rf ( ) R1 R2 R3
与反相求和运算电路 的结果差一负号
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
即Rp=Rn
利用叠加原理求解： 令uI2= uI3=0，求uI1单独 作用时的输出电压
R2 ∥ R3 ∥ R4 Rf uO1 (1 ) uI1 R R1 R2 ∥ R3 ∥ R4
Rf R2
uI2 )
3. 加减运算
图(b)为同相求和运算电路 设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5
uO2 (
Rf R3
uI3
Rf R4
uI4 )
uI3 uI4 uI1 uI2 uO Rf ( ) R3 R4 R1 R2
若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?
+
_
uI 在节点N： iF iR R
1) 2) 3) 4)
电路引入了哪种组态的负反馈？ 电路的输入电阻为多少？ R’＝？为什么？静态输入平衡电阻 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R＝？ Rf＝？ Rf太大，噪声大。如何利用相对 小的电阻获得－100的比例系数？
Rf uO iF Rf u I R
同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与 uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 。 物理意义清楚，计算麻烦！ 在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算。
3. 加减运算
利用叠加原理求解
图(a)为反相求和运算电路
uO1 (
Rf R1
uI1
ui R1 反相比例运算电路的输入电阻为： Rif ii 反相比例运算电路的输出电阻为: R 0 of
结论： ① 反相比例运算电路的反相输入端电位等于零 (虚地)，加在集成运放输入端的共模输入电压为 零。 Rf ，说明输出电压 ② 电压放大倍数为 Auf 与输入电压的相位相反(电路实现了反相比例运 算)，大小取决于两个电阻之比。 ③ 电路的输入电阻不大，输出电阻为零。
二、比例运算电路
作用：将信号按比例放大。 类型： 同相比例放大和反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
1. 反相输入
结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从反相端输入。
iN=iP=0， uN=uP=0－－虚地
电子信息系统的供电电源
第十章
2. 理想运放的参数特点
Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、 失调电流及其温漂、噪声均为0。
3. 集成运放的线性工作区
uO＝Aod(uP－ uN) 无源网络 电路特征：引入电压负反馈。 因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即 uN＝uP…………虚短路 因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路
若R1 = Rf2，R3 = Rf1
Rf2 Rf2 uo uo1 (1 )u I2 R I2 u I1 ) R3
例7.1.3 设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为
uo 10uI 1 5uI 2 4uI 3
R
2. 同相输入
结构特点：负反馈引到反相输入端，信号从同相端输入。
uN uP uI Rf ) uN u O (1 R Rf ) uI u O (1 R
1) 2) 3) 4)
电路引入了哪种组态的负反馈？ 输入电阻为多少？ 电阻R’＝？为什么？ 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？
解：根据
uI 1 uI 2 uI 3 uo R f ( ) R1 R2 R3
讨论一：电路如图所示（图7.1.13P333）
（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？ （2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？
作业
同理可得 Rf uO2 uI2 R2 uO3 Rf uO1 uI1 R1 Rf uI3 R3
uO uO1 uO2 uO3
Rf Rf Rf u I1 u I2 u I3 R1 R2 R3
2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf
Rf
例7.1.1 电路如图所示，已知
R2 R4 , R1 R2
（1）uo与uI的比例系数=？ （2）若R4 开路，比例系数=？
解：T型网络反相比例运算电路
u N uP 0, uI i2 i1 R1
由于R2>>R4,所以
R2 uM i2 R2 uI R1
R3 uo 1 u M R4 R2 R3 uo 1 u I R1 R4
T 形反馈网络反相比例运算电路
利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。
R2 uM uI R1
uO uM (i2 i3 ) R4 uI uM i2 i1 i3 R1 R3
R2 R4 R2 ∥ R4 uO (1 ) uI R1 R3
若要求Ri 100k，则R1 ？ 若比例系数为 100，R2 R4 100k，则R3 ？
4. 研究的问题
（1）什么是运算电路：运算电路的输出电压是输入电 压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积 分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI) （3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。
5. 学习运算电路的基本要求
（1）识别电路。 （2）求解运算关系式。
第七章 信号的运算
一、概述 二、比例运算电路 三、加减运算电路 四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路 六、模拟乘法器及其在运算电路中的应用
一、概述
1. 电子系统简介
传感器 接收器 第七章
隔离、滤波 放大、阻抗 变换 第八章
运算、转 换、比较
功率放大 A/D转换 第九章
信号的产生
1. 反相求和 方法一：节点电流法
u N uP 0 iF iR1 iR 2 iR 3 u I1 u I2 uI3 R1 R2 R3
uI1 uI2 uI3 uO iF Rf Rf ( ) R1 R2 R3
1. 反相求和
方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
• P329 7.3，7.4，7.5，7.6
i1 i2 i3 i4
即Rp=Rn
节点电流法
uI1 uP u I2 uP uI3 uP uP R1 R2 R3 R4
u I1 u I2 uI3 1 1 1 1 ( )u P R1 R2 R3 R1 R2 R3 R4
uI1 uI2 uI3 uP RP ( ) ( RP R1 ∥ R2 ∥ R3 ∥ R4 ) R1 R2 R3 Rf R Rf uI1 uI2 uI3 Rf uO (1 ) uP RP ( ) R R R1 R2 R3 Rf
运算关系的分析方法：节点电流法
同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器
结构特点：输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。
uO u N u P u I
? 1) F 2) Ri ? Ro ? 3) uIc ?
结论：
① 在同相比例运算电路中，集成运放输入端有 共模信号 uN uP uI 。因此，在选用集成运 放时要考虑其最大共模输入电压、共模抑制比 以满足要求； ② 电压放大倍数 Auf 1 R ，说明输出电 压与输入电压的相位相同，电路实现了同相 比例运算。当 R f 0 或 R 时，Auf 1。 ③ 电路的输入电阻为无穷大、输出电阻为零。
（2）若R4开路，电路 为典型反相比例运算电 路。
R2 R3 uo uI R1
例7.1.2 已知 uo 55u I （1）R5=？ （2）若uI与地接反，则输出电压与输入电压的比例系数又=？
解：A1构成同相比例运算电路，A2 构成反 相比例运算电路。
R2 uo1 (1 )uI 11uI R1 R5 uo uo1 55uI R4