辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(含答案)
".-!-& 0i4(&<' ]
/!&
'!!
1!*
2!"
!&!&:;ST &(#'&&3"(&&,!#'#(#$$0 o V F E -#0&$$&F . J S T& #&/ G .- B
T##.0*$&3"&,((& F 1&Z.&%1,&1&%-&<ST & 0Yn]
/!槡*% 1!槡&&
+!:;ST &('#&&3("&&,!#'#(#$$UVFW0XY4&槡&&Z[F $#槡*&槡&$&< S T & 0 \
7894
/)#"& 3"&& ,!
')#+& 3""& ,!
1)#-& 3"+& ,!
2)#%& 3"*& ,!
7!R]^_>)')*0`) ab4*)&Z**,+&'*,"&<cd^+,
jJ 7 0JW34.#!&,-$&kl.&&mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm %;
#&$J
W
7
i
5
-4
0
c
_
.
*6/"* *&&E
槡6&/!
A
'6*"8&-槡!-&
jno6 0p."/&-槡!-F",&-槡!-! mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm !$;
!+!E '#!$@ B q Q '#'/($& *&& /-'( ` a .'& /(& ,&& *'(&
#&$¬",$% 0i] 槡!$&7 0m!
&!!# t I !& I $
M®&J ¯ f g $%&8.$!%!&!8! A&° f $$!+ ± i $%&8&
$%,8&&$$!,!&$%,*&$8,"&%&,%&8&,+! #!$«(&8+Ci $88!$!+ #&$./ $$! BCi $%!& Mj30lm!
Q
9:07*'&
/(&,&& &'(
*&''((*
! &
&j
7*
-
!
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
.;
#&$@
B
q
Q
'"#!&'(;槡&-*-&槡-E
#'*& #'*A" F"
mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm !&;
$'&/(&,'(*4& $(*- $(*&!
!(!E '#!$P o r ('0 )0 s t ..&@ B q ` A '- *'!.& ($&j '- *!.&
$%&'0123456
!!)
&!'!"&* !+#,-.#*,-!&! -!)! ,".,&* ,&!
"!'!
-
/
$%
0
1
2
3
4
. ,&&5
-
$%
0
6
7
.!,-,,!%*
! -
8
-
/
$%
0
9
5
:
;
-
0
<
=
.#
,&* ,-"/&> ? . -"/#/"*$!
%!)!
7'-,'&*+&3'&*+&3.*&&
3'0*&0/!!mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm .;
#&$7(0 *<:=&&0 *0&
3-0*(!/(&/ * /(0*0#0&/!$!
7-!0 *0#0&/!$*�! ,0/!!$&mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm (;
!
!%!2
4
" *
0
.
/2
[
5
6
/"&
,&4##4#$$0
V
F
-#!&$$Z
B
5
6
/
$&%
U
F
&<
/G $% 0P4
!
!+!:;T,(#&3"&,"BT&(##."$&3"&,-J)rL0F4 .&[F . 0./2 B
T , T& 0rFIQ4 5 &6!R.&5%3.&6%,&<./2024
&&!# t I !& I $
:;ST &(#'&&3"&,!#'#$$&VX4&槡&!
#!$ST & 0\789+ #&$Rr./2(",7#33 BST& $'% U F#$'% y E S T 0 ² F$&³ $% 4 .
0T[ST& 0#²F&«(./2[|F&´¤µ|F0\!
@
&012$012%*槡-012%A 012$*槡&-$*
-
!
.!'!
@
B
C&*槡&'-&
/(&&
*!D'&
*(&
/&&ELeabharlann A'&
*.
F
'&
*!G
H
3(&
*"I
J
<
=
."& .
/#"&
*!!
#-'!/-)*. #'!*$
4!5! @"
A"
$'!/&)*" $)*&!
+!5! K L M N O !
y
z
--$+%
*--+$9
/--+%9
*
! &*+9*"*#!
,#&**
! &*#!
,#&*!
槡 x
.
#!
/#&
*
! 6
&#!#&* ,!&y z*#!,#&**
槡##!/#&$&,"#!#&
*
! 6&
/"&
槡 y
z
--$+%
*
槡!$ &Q
! &
! 6&
/"*
槡!$&E A6* 8
! .
!
mmmmmmmmmmmmmmmm
stm4
/!!"
'!!*
1!!&
2!&*
!$!:;]u_>)')*0du/#$Z/'!&c`) ab4*)&<*&'* B**'& 0vtwx4
/!*&'*#**'&
'!*&'*(**'&
1!*&'*,**'&
2!y z { |
!!!:; . E}~/!#+'&&.("'&&,!#'#$$# 0 F&-!&-& E c 'o V F&Z.&-%!".&-%&,$&R
辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试语文试卷 含答案
盘锦市第二高级中学2020-2021学年度第二学期第一次阶段考试高二语文试卷出题人：第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1-5题。
材料一：李子柒，“现象级”网红。
这位美食博主，以中国传统美食文化为主线，用时间跨度极大的镜头记录了春耕夏种，秋收冬藏，三时三餐，四季流转的农家生活，创造了一幅田园牧歌的美好画卷。
令人惊叹的是，她的视频在YouTube上备受追捧，收获735万粉丝，影响力堪比CNN，无数外国粉丝留言“她让我爱上中国文化”“求英文字幕跟进”。
不过，相较于外网的齐声点赞，国内网友则颇多质疑，很多人觉得她的视频总在中国农村的旧式耕作生活上打转转，是展示中国的“落后”，是负面文化输出。
落后还是先进，很多时候只是相对概念。
持有这类看法的网友，其实是在潜意识中将叙事背景设定为超现代的工业社会，选择的参照系大概也是发达国家的大城市。
礼赞工业成果无可非议，可讴歌田园生活就是展示“落后”吗？事实上，工业文明和农业文明，只是人类社会发展的不同阶段，并无绝对意义上的先进与落后。
至于质疑李子柒镜头下的农家生活不真实，其实更无必要。
艺术源于生活必然高于生活，田园牧歌不一定要唯浑身污泥才是真实，美学大家朱光潜早就说过，完全依葫芦画瓢把现实复制到艺术作品里，难有美感。
“每个人心中都有一片草原，每个人心中都有一座城堡。
”养蚕、缫丝、刺绣、竹艺、木工、做纸……李子柴的故事何以无障碍地跨越地理，让不同文明之间实现对话和交融？与其说是迎合了外国人对中国旧式田园生活的想象，不如说是戳中了在钢铁森林中栖居太久的人类对田园诗意的怀念与畅想。
“采菊东篱下，悠然见南山”的返璞归真，爱生活、爱家乡的朴素情感，往往具有穿透时空的力量，让不同肤色、语言、文化背景的人们心生共鸣、心有慰藉。
当然，李子柒的爆火并非偶然。
视频高点击量的背后，其实是西方世界对崛起之中国的好奇。
他们以这位网红博主的视频为窗口，探寻的是中国传统文化的奧秘与魅力。
辽宁省盘锦市高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试地理试卷及解析
地理
本卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
7.此时，乙地货轮航行状况为（ ）
A.顺风顺水B.逆风逆水C.逆风顺水D.顺风逆水
8.甲地这两日的天气变化是（ ）
A.暖锋过境，气温升高B.冷锋过境，天气转晴
C.风速减弱，云量增加D.阴雨连绵，湿度增大
4.沙火山在（ ）
A.a阶段溢出浑水，为沙火山生长阶段B.a阶段溢出清水，为沙火山消亡阶段
C.b阶段溢出浑水，为沙火山消亡阶段D.b阶段溢出清水，为沙火山生长阶段
5.此次河床底部沙火山主要形成于夏季，主要是因为夏季该河段（ ）
A.河流流量增大B.河道侵蚀增强C.上层泥岩变厚D.地下水位上升
6.地层中该类沙火山保存完好的地区（ ）
12.游客在游记中写道的“山北麓”中的“山”是指（ ）
A.阴山B.秦岭C.祁连山D.天山
13.文中描述的半山腰林带分布得益于（ ）
A.东南季风B.盛行西风C.西北季风D.西南季风
埃塞俄比亚人口超过1亿，农业人口约占80%，以小农户为主，农业是经济支柱，该国土地资源丰富，但灌溉农田比例小。近年来，该国引进灌溉农机具发展灌溉农业，但推广缓慢。下图示意埃塞俄比亚地形。据此完成下面小题。
14.促使该国发展灌溉农业的根本原因是（ ）
A 河流湖泊多B.降水总量少C.降水变率大D.土地面积广
15.限制该国灌溉农业推广的自然因素是（ ）
A.土壤B.地形C.水源D.灾害
辽宁省盘锦市第二高级中学2024_2025学年高一英语上学期第二次阶段考试试题
辽宁省盘锦市其次高级中学2024-2025学年高一英语上学期其次次阶段考试试题考试时间：120分钟满分：150分第I卷第一部分听力第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍1. What will the man do for the woman?A Repair her ca r B. Pick up her aunt C. Give her a ride2. What time is it now?A.8:25B.8:05C.7:553. What does the woman do?A. She is a doctorB. She is a bank clerkC. She is a teacher4. What are the speakers mainly talking about?A. The woman's weightB. The woman's ageC. The woman’s eating habits.5. What does the man want to do tomorrow?A. Work in the officeB .Rest at homeC. Go boating其次节(共15小题;每小题1.5分，满分22，5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟听完后，各小题将所给5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What color clothes is Mary in?A. RedB. WhiteC. Blue7. What will the man do next?A. Introduce the woman to MaryB. Go talk to AnnaC. Invite Mary to his home听第7段材料，回答第8、9题。
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2025届高二化学第一学期期末统考模拟试题含答案
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2025届高二化学第一学期期末统考模拟试题含答案请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列物质因水解而呈酸性的是（）A．浓硫酸B．酸雨C．氯化铵D．硫酸氢钠2、升高温度，下列数据不一定增大的是A．化学反应速率B．KNO3的溶解度SC．化学平衡常数K D．水的离子积常数K w3、常温时，以下4种溶液pH最大的是（）A．0.01 mol·L–1氨水溶液B．0.02 mol·L–1氨水与0.02 mol·L–1 HCl溶液等体积混合C．0.03 mol·L–1氨水与0.01 mol·L–1 HCl溶液等体积混合D．pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合4、下列物质中只含有离子键的是A．Ba(OH)2B．CaCl2C．H2O D．H2S5、测定硫酸铜晶体结晶水含量时，若试验结果偏低，原因可能是A．坩埚未完全干燥B．加热过程中晶体有少量溅失C．坩埚上沾有受热不分解的杂质D．加热后未放入干燥器中冷却6、从化学试剂商店买来的酒精，试剂瓶上所贴的危险化学品标志是A．B．C．D．7、在航天飞机返回地球大气层时，为防止其与空气剧烈摩擦而被烧毁，需要在航天飞机外表面安装保护层。
该保护层的材料可能为A．铝合金B．合金钢C．新型陶瓷D．塑料8、若定义pAg=-lgc(Ag+)，pCl=-1gc(C1-)，根据不同温度下氯化银饱和溶液的PAg和pCl 可绘制图像如右图所示，且己知氯化银的溶解度随温度的升高而增大，根据该图像，下列表述正确的是A ．T 3 >T 2 >T 1B ．将A 点的溶液降温，可能得到C 点的饱和溶液C ．向B 点所表示的溶液中加入氯化钠溶液，溶液可能改变至D 点 D ．A 点表示的是T 1温度下的不饱和溶液9、已知一定温度下合成氨的化学反应：N 2(g)＋3H 2(g)2NH 3(g)；△H=－92.4 kJ/mol ，在恒温、恒压的密闭容器中进行如下实验：①通入1mol N 2和3 mol H 2，达平衡时放出热量为Q 1，②通入2mol N 2和6mol H 2，达平衡时放出热量为Q 2，则下列关系正确的是 A ．Q 2＝2Q 1 B ．Q 1＜0.5Q 2 C ．Q 1＝Q 2＜184.8 kJ D ．Q 1＝Q 2＜92.4 kJ10、在1 L 1 mol·L －1的氨水中，下列说法正确的是( ) A ．含1 mol NH 3·H 2O B ．含1 mol 4NH +和OH － C ．含4NH +和NH 3·H 2O 的和为1 molD ．含NH 3、NH 3·H 2O 、4NH +之和为1 mol11、反应 ()()()()A g B g C g D g ++过程中的能量变化如图所示：下列说法正确的是（）A ．上述反应为吸热反应B ．上述反应放出的热量为1E kJC ．()A g 的能量一定大于 ()C gD ．反应物的总能量比生成物的总能量高12、氯化硼的熔点为-107℃，沸点为12.5℃，在其分子中键与键之间的夹角为120o ，它能水解，有关叙述正确的是（ ）A．氯化硼液态时能导电而固态时不导电B．氯化硼加到水中使溶液的pH升高C．氯化硼分子呈正三角形，属极性分子D．氯化硼遇水蒸气会产生白雾13、常温下将pH=3的硫酸和pH=11的某一元碱溶液等体积混合。
辽宁省盘锦市高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷
①
图象上两个不同点 M，N 的横坐标是函数 的不动点；
y = g(x)
g(x)
② M，N 的中点 C 在函数
的图象上，求 b 的最小值.
【详解】设 t = 2 - x ,t ³ 0 ，则 x = 2 - t2 ，
即 y = x+
2
-
x
+
2
=
-t 2
+
t
+
4
=
-
æ çè
t
-
1 2
ö2 ÷ø
+
17 4
，
因为 t
³
0
，所以当 t
=
1 2
时，
y
=
x
+
2 - x + 2 的最大值为 17 ， 4
故选：B. 5．A
【分析】首先将问题等价转换为当 3 - x + 2 ³ 0 时， m > x + 3 - x + 2 或 m < x - (3 - x + 2 ) 恒
14．若不等式 x2 + 2 2xy £ t(3x2 + y2 ) 对一切正数 x，y 恒成立，则实数 t 的取值范围为 .
四、解答题
试卷第31 页，共33 页
{ } { } 15．已知集合 A = x | x2 - 4x + 3 = 0 ， B = x | x2 - 2ax + 2a + 3 = 0 (a Î R)
2024届辽宁省盘锦市第二高级中学数学高一第二学期期末经典模拟试题含解析
2024届辽宁省盘锦市第二高级中学数学高一第二学期期末经典模拟试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的 1．设13cos 6sin 6,22a =+22tan171cos70,1tan 172b c -==+，则有( ) A ．b c a << B ．c b a << C ．c a b <<D ．a c b <<2．在钝角三角形中,若,则边长的取值范围是( ) A ．B ．C ．D ．3．在等差数列{}n a 中，5a ，10a 是方程21060x x --=的两个根，则{}n a 的前14项和为（ ） A ．55B ．60C ．65D ．704．已知01a <<，01c b <<<，下列不等式成立的是（ ） A ．b c b a c a>++ B ．c c a b b a+>+ C ．log log b c a a < D ．b c a a >5．已知向量a ，b 满足(,1)a m m =+，(3,4)b =-，且a 在b 方向上的投影是－1，则实数m =（ ） A ．1B ．－1C ．2D ．－26．（卷号）2397643038875648 （题号）2398229448728576 （题文）已知直线m 、n ，平面α、β，给出下列命题：①若m α⊥，n β⊥，且m n ⊥，则αβ⊥；②若//m α，βn//，且//m n ，则//αβ； ③若m α⊥，βn//，且m n ⊥，则αβ⊥；④若m α⊥，βn//，且//m n ，则αβ⊥. 其中正确的命题是（ ）7．若()1,3a =，()3,1b =，则a 与b 的夹角为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．1208．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ）A ．22πB ．12πC ．3πD ．9π9．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a sin A －b sin B =4c sin C ，cos A =－14，则b c =A ．6B ．5C ．4D ．310．已知,a b 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若a α，a b ∥，则b αB ．若a α，a β∥，则αβ∥C ．若αγ⊥，βγ⊥，则αβ⊥D ．若a α⊥，b α⊥，则a b ∥二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2023-2024学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二上学期第二次阶段性考试数学试题
2023-2024学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二上学期第二次阶段性考试数学试题1.已知复数（是虚数单位），则的虚部是（）A．1B．C．D．2.已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．135°D．150°3.在中，，且的面积为，则角的大小为（）A．B．C．或D．或4.已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（）A．B．C．D．5.已知抛物线C：的焦点为F，点P是抛物线C上的一点，，过点P作y轴的垂线，垂足为，则（）A．B．C．D．6.已知，则（）A．B．1C．D．7.如图，在梯形中，，，，，，以所在直线为轴将梯形旋转一周，所得的几何体的体积为（）A．B．C．D．8.已知双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（）A．5B．C．7D．89.已知直线与圆：和圆：都相切，则直线的方程可能为（）A．B．C．D．10.已知点是平行四边形所在平面外一点，，，，下列结论中正确的是（）A．B．存在实数，使C．不是平面的法向量D．四边形的面积为11.已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．B．的单调减区间为C．图象的一条对称轴方程为D．点是图象的一个对称中心12.已知抛物线C：，点F是抛物线C的焦点，点P是抛物线C上的一点，点，则下列说法正确的是（）A．抛物线C的准线方程为B．若，则△PMF的面积为2C．|的最大值为D．△PMF的周长的最小值为13.已知，，则_________.14.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是______.15.已知平面的一个法向量为，点是平面上的一点，则点到平面的距离为________.16.已知直线l：与曲线恰有两个不同的公共点，则实数k的取值范围是______________.17.（1）已知椭圆的焦距为10，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，求双曲线的标准方程.18.已知圆与圆关于直线对称．(1)求圆的方程；(2)求直线被圆截得的弦的长．19.已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为．(1)求抛物线的方程；(2)过点作斜率为4直线，交抛物线于，两点，求．20.已知双曲线：（），直线与双曲线交于，两点．(1)若点是双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；(2)若点的坐标为，直线的斜率等于1，且，求双曲线的离心率．21.如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．(1)证明：；(2)求平面与平面所成角的余弦值．22.已知椭圆的离心率为，且过点．(1)求椭圆的方程；(2)若直线与椭圆交于，两点，点是轴上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷及其答案
2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（）A．1B．C．﹣1D．02．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a6÷a3＝a2C．a3+a3＝2a6D．（a2）3＝a64．（3分）不等式4x+1＞x+7的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列命题正确的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．平行四边形的对角线相等C．菱形的四个角都相等D．等边三角形是中心对称图形6．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cm x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32B．0.55C．0.68D．0.877．（3分）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x 尺．根据题意，可列方程为（）A．x2+102＝（x+1）2B．（x﹣1）2+52＝x2C．x2+52＝（x+1）2D．（x﹣1）2+102＝x29．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE：EB＝1：，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝2，则的长是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B 重合），点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF，FB，BG．设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为．12．（3分）若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．13．（3分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若∠1＝60°，∠ACB＝40°，则∠2的度数是．14．（3分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为，将△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是．15．（3分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E和点F分别为AD，CD上的点，将△DEF沿EF翻折，使点D落在BC上的点M处，过点E作EH∥AB交BC于点H，过点F作FG∥BC交AB于点G．若四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，则CF的长为．三、解答题（本大题9个小题，共102分）17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝+1．18．（8分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．19．（10分）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0≤t＜0.52nB0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n+10D t≥1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．20．（10分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数y＝的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数y＝的图象上，当△PCD的面积为3时，求点P的坐标．21．（12分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．测量项目测量数据测角仪到地面的距离CD＝1.6m点D到建筑物的距离BD＝4m从C处观测建筑物顶部A的仰角∠ACE＝67°从C处观测建筑物底部B的俯角∠BCE＝22°请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选择一种方法解答即可）22．（12分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠AEF＝∠D．（1）求证：AD⊥BC；（2）点G在BC的延长线上，连接AG，∠DAG＝2∠D．①求证：AG与⊙O相切；②当，CE＝4时，直接写出CG的长．23．（14分）某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．（1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为．（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？24．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点F是射线AD上的动点，连接CF，以CF为对角线作正方形CGFE（C，G，F，E按逆时针排列），连接BE，DG．（1）当点F在线段AD上时．①求证：BE＝DG；②求证：CD﹣FD＝BE；（2）设正方形ABCD的面积为S1，正方形CGFE的面积为S2，以C，G，D，F为顶点的四边形的面积为S3，当时，请直接写出的值．25．（14分）如图1，直线y＝x﹣4与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C（0，4），△ABO沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△DEF（点A，B，O的对应点分别为点D，E，F），平移时间为t（0＜t＜4）秒，射线DF交x轴于点G，交抛物线于点M，连接ME．（1）求抛物线的解析式；（2）当tan∠EMF＝时，请直接写出t的值；（3）如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的，连接OM，NF，OM与NF相交于点P，当NP＝FP时，求t的值．2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题3分，共30分）1．（3分）在有理数1，，﹣1，0中，最小的数是（）A．1B．C．﹣1D．0【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜1，∴在1，，﹣1，0这四个数中，最小的数是﹣1．故选：C．2．（3分）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a3＝a9B．a6÷a3＝a2C．a3+a3＝2a6D．（a2）3＝a6【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，故此选项不合题意；B、a6÷a3＝a3，原式计算错误，故此选项不合题意；C、a3+a3＝2a3，原式计算错误，故此选项不合题意；D、（a2）3＝a6，正确；故选：D．4．（3分）不等式4x+1＞x+7的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：4x+1＞x+7，4x﹣x＞7﹣1，3x＞6，x＞2；在数轴上表示为：故选：A．5．（3分）下列命题正确的是（）A．圆内接四边形的对角互补B．平行四边形的对角线相等C．菱形的四个角都相等D．等边三角形是中心对称图形【解答】解：A、圆内接四边形的对角互补，本选项说法正确，符合题意；B、平行四边形的对角线不一定相等，本选项说法错误，不符合题意；C、菱形的四条边相等，但四个角不一定都相等，本选项说法错误，不符合题意；D、等边三角形不是中心对称图形，本选项说法错误，不符合题意；故选：A．6．（3分）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：身高x/cm x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（）A．0.32B．0.55C．0.68D．0.87【解答】解：样本中身高不低于170cm的频率＝＝0.68，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68．故选：C．7．（3分）在市运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示．他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵四人的平均成绩相同，而观察图形可知，乙和丙的波动较大，∴应在丁和甲中做出选择．∵丁有两次成绩恰好为平均成绩，∴丁比甲稳定．故选：D．8．（3分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是x 尺．根据题意，可列方程为（）A．x2+102＝（x+1）2B．（x﹣1）2+52＝x2C．x2+52＝（x+1）2D．（x﹣1）2+102＝x2【解答】解：设芦苇长x尺，由题意得：（x﹣1）2+52＝x2，故选：B．9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为线段OB上的一点，OE：EB＝1：，连接DE并延长交CB的延长线于点F，连接OF交⊙O于点G，若BF＝2，则的长是（）A．B．C．D．【解答】解：连接OD、BD，∵在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝∠C＝45°，∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵OA＝OB，∴OD⊥AB，∴∠AOD＝90°，∴∠AOD＝∠ABC，∴OD∥FC，∴△DOE∽△FBE，∴＝，∵OB＝OD，OE：EB＝1：，∴tan∠BOF＝＝，∴∠BOF＝60°，∴BF＝2，∴OB＝2，∴的长＝＝π，故选：C．10．（3分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点（点E不与点A，点B 重合），点F在线段DA的延长线上，且AF＝AE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG，连接EF，FB，BG．设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵四边形ABCD是边长为1的正方形，∴∠DAB＝90°，AD＝AB，在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS），∴∠ADE＝∠ABF，DE＝BF，∵∠DEG＝90°，∴∠ADE+∠AED＝∠AED+∠BEG，∴∠BEG＝∠ADE，∴∠BEG＝∠ABF，∴EG∥BF，∵DE＝BF，DE＝GE，∴EG＝BF，∴四边形BFEG是平行四边形，∴四边形EFBG的面积＝2△BEF的面积＝2×BE•AF，设AE＝x，四边形EFBG的面积为y，当0≤x≤1时，y＝（1﹣x）•x＝﹣x2+x；当x＞1时，y＝（x﹣1）•x＝x2﹣x；综上可知，当0≤x≤1时，函数图象是开口向下的抛物线；当x＞1时，函数图象是开口向上的抛物线，符合上述特征的只有B，故选：B．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）《2019年中国国土绿化状况公报》表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为9.3×104．【解答】解：将数据93000用科学记数法表示为9.3×104．故答案为：9.3×104．12．（3分）若关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是m＜1．【解答】解：根据题意得Δ＝22﹣4m＞0，解得m＜1．故答案为m＜1．13．（3分）如图，直线a∥b，△ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若∠1＝60°，∠ACB＝40°，则∠2的度数是20°．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠1＝∠ACB+∠2，∵∠1＝60°，∠ACB＝40°，∴∠2＝60°﹣40°＝20°，故答案为20°．14．（3分）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为，将△AOB缩小，则点B的对应点B'的坐标是（2，4）或（﹣2，﹣4）．【解答】解：如图，∵△OAB∽△OA′B′，相似比为3：2，B（3，6），∴B′（2，4），根据对称性可知，△OA″B″在第三象限时，B″（﹣2，﹣4），∴满足条件的点B′的坐标为（2，4）或（﹣2，﹣4）．故答案为（2，4）或（﹣2，﹣4）．15．（3分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝45°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为2．【解答】解：如图，连接EB．由作图可知，MN垂直平分线段AB，∴EA＝EB，∴∠A＝∠EBA＝45°，∴∠AEB＝90°，∵AB＝4，∴EA＝EB＝2，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB＝90°，∴EC＝＝＝2，故答案为2．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点E和点F分别为AD，CD上的点，将△DEF沿EF翻折，使点D落在BC上的点M处，过点E作EH∥AB交BC于点H，过点F作FG∥BC交AB于点G．若四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，则CF的长为．【解答】解：设CF＝x，CH＝y，则BH＝2﹣y，∵四边形ABHE与四边形BCFG的面积相等，∴2﹣y＝2x，∴y＝2﹣2x，由折叠知，MF＝DF＝1﹣x，EM＝ED＝CH＝y＝2﹣2x，∠EMF＝∠D＝90°，∴∠EMH+∠CMF＝90°，∵∠C＝90°，∴∠CMF+∠CFM＝90°，∴∠EMH＝∠MFC，∵∠EHM＝∠C＝90°，∴△EMH∽△MFC，∴，即，解得，x＝．经检验，x＝是原方程的解，故答案为：．三、解答题（本大题9个小题，共102分）17．（8分）先化简，再求值：，其中a＝+1．【解答】解：＝＝，当a＝+1时，原式＝＝．18．（8分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别，现将它们背面朝上洗匀．（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为．（2）随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率．【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为＝；故答案为：；（2）画树状图如图：共有16个等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3个，∴两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率＝．19．（10分）某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了m名学生，根据平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A，B，C，D四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．频数分布表组别时间/（小时）频数/人数A0≤t＜0.52nB0.5≤t＜120C1≤t＜1.5n+10D t≥1.55请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求m与n的值，并补全扇形统计图；（2）直接写出所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；（3）该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．【解答】解：（1）m＝20÷40%＝50，2n+（n+10）＝50﹣20﹣5，解得，n＝5，A组所占的百分比为：2×5÷50×100%＝20%，C组所占的百分比为：（5+10）÷50×100%＝30%，补全的扇形统计图如右图所示；（2）∵A组有2×5＝10（人），B组有20人，抽查的学生一共有50人，∴所抽取的m名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在B组；（3）1500×＝600（名），答：估计该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时．20．（10分）如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，过点C作CD⊥OB，垂足为D，反比例函数y＝的图象经过点C．（1）直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式；（2）点P在反比例函数y＝的图象上，当△PCD的面积为3时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∵CD⊥OB，∴∠CDB＝∠AOB＝∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBD＝∠CBD+∠DCB＝90°，∴∠ABO＝∠DCB，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD＝OB＝3，BD＝OA＝2，∴OD＝3﹣2＝1，∴C点的坐标为（3，1），∴k＝3×1＝3，∴反比例函数的解析式为：；（2）设P（，m），∵CD⊥y轴，CD＝3，由△PCD的面积为3得：CD•|m﹣1|＝3，∴×3|m﹣1|＝3，∴m﹣1＝±2，∴m＝3或m＝﹣1，当m＝3时，＝1，当m＝﹣1时，＝﹣3，∴点P的坐标为（1，3）或（﹣3，﹣1）．21．（12分）如图，某数学活动小组要测量建筑物AB的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表．测量项目测量数据测角仪到地面的距离CD＝1.6m点D到建筑物的距离BD＝4m从C处观测建筑物顶部A的仰角∠ACE＝67°从C处观测建筑物底部B的俯角∠BCE＝22°请根据需要，从上面表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据计算出建筑物AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan67°≈2.36．sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）（选择一种方法解答即可）【解答】解：选择CD＝1.6m，BD＝4m，∠ACE＝67°，过C作CE⊥AB于E，则四边形BDCE是矩形，∴BE＝CD＝1.6m，CE＝BD＝4m，在Rt△ACE中，∵∠ACE＝67°，∴tan∠ACE＝，∴≈2.36，∴AE≈9.4m，∴AB＝AE+BE＝9.4+1.6＝11.0（m），答：建筑物AB的高度约为11.0m．22．（12分）如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，AD交BC于点E，连接AB，CD，过点E作EF⊥AB，垂足为F，∠AEF＝∠D．（1）求证：AD⊥BC；（2）点G在BC的延长线上，连接AG，∠DAG＝2∠D．①求证：AG与⊙O相切；②当，CE＝4时，直接写出CG的长．【解答】（1）证明：∵EF⊥AB，∴∠AFE＝90°，∴∠AEF+∠EAF＝90°，∵∠AEF＝∠D，∠ABE＝∠D，∴∠ABE+∠EAF＝90°，∴∠AEB＝90°，∴AD⊥BC．（2）①证明：连接OA，AC．∵AD⊥BC，∴AE＝ED，∴CA＝CD，∴∠D＝∠CAD，∵∠GAE＝2∠D，∴∠CAG＝∠CAD＝∠D，∵OC＝OA，∴∠OCA＝∠OAC，∵∠CEA＝90°，∴∠CAE+∠ACE＝90°，∴∠CAG+∠OAC＝90°，∴OA⊥AG，∴AG是⊙O的切线．②解：过点C作CH⊥AG于H．设CG＝x，GH＝y．∵CA平分∠GAE，CH⊥AG，CE⊥AE，∴CH＝CE，∵∠AEC＝∠AHC＝90°，AC＝AC，EC＝CH，∴Rt△ACE≌Rt△ACH（HL），∴AE＝AH，∵EF⊥AB，BC是直径，∴∠BFE＝∠BAC，∴EF∥AC，∴＝＝，∵CE＝4，∴BE＝10，∵BC⊥AD，∴＝，∴∠CAE＝∠ABC，∵∠AEC＝∠AEB＝90°，∴△AEB∽△CEA，∴＝，∴AE2＝4×10，∵AE＞0，∴AE＝2，∴AH＝AE＝2，∵∠G＝∠G，∠CHG＝∠AEG＝90°，∴△GHC∽△GEA，∴＝＝，∴＝＝，解得x＝．23．（14分）某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．（1）当100≤x≤300时，y与x的函数关系式为y＝﹣x+110．（2）某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？（3）零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？【解答】解：（1）当100≤x≤300时，设y与x的函数关系式为：y＝kx+b，根据题意得出：，解得：，∴y与x的函数关系式为：y＝﹣x+110，故答案为：y＝﹣x+110；（2）当x＝200时，y＝﹣20+110＝90，∴90×200＝18000（元），答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元；（3）分两种情况：①当100≤x≤300时，w＝（﹣x+110﹣71）x＝﹣+39x＝﹣（x﹣195）2+3802.5，∵批发件数x为10的正整数倍，∴当x＝190或200时，w有最大值是：﹣（200﹣195）2+3802.5＝3800；②当300＜x≤400时，w＝（80﹣71）x＝9x，当x＝400时，w有最大值是：9×400＝3600，∴一次性批发A品牌服装x（100≤x≤400）件时，x为190或200时，w最大，最大值是3800元．24．（14分）如图，四边形ABCD是正方形，点F是射线AD上的动点，连接CF，以CF为对角线作正方形CGFE（C，G，F，E按逆时针排列），连接BE，DG．（1）当点F在线段AD上时．①求证：BE＝DG；②求证：CD﹣FD＝BE；（2）设正方形ABCD的面积为S1，正方形CGFE的面积为S2，以C，G，D，F为顶点的四边形的面积为S3，当时，请直接写出的值．【解答】（1）①证明：如图1中，∵四边形ABCD，四边形EFGC都是正方形，∴∠BCD＝∠ECG＝90°，CB＝CD，CE＝CG，∴∠BCE＝∠DCG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE＝DG．②证明：如图1中，设CD交FG于点O，过点G作GT⊥DG交CD于T．∵∠FDC＝∠FGC＝90°，∴C，F，D，G四点共圆，∴∠CDG＝∠CFG＝45°，∵GT⊥DG，∴∠DGT＝90°，∴∠GDT＝∠DTG＝45°，∴GD＝GT，∵∠DGT＝∠FGC＝90°，∴∠DGF＝∠TGC，∵GF＝GC，∴△GDF≌△GTC（SAS），∴DF＝CT，∴CD﹣DF＝CD﹣CT＝DT＝DG．解法二：提示，连接AC，证明△ACF∽△DCG，推出AF＝DG，可得结论．（2）解：当点F在线段AD上时，如图1中，∵，∴可以假设S2＝13k，S1＝25k，∴BC＝CD＝5，CE＝CG＝，∴CF＝，在Rt△CDF中，DF＝＝，∴DF＝CT＝，DT＝4∴DG＝GT＝2，∴S3＝S△GFC+S△DFG＝××+××2＝k，∴＝＝．当点F在AD的延长线上时，同法可得，S3＝S△DCF+S△FGC＝×5×+××＝9k，∴＝，综上所述，的值为或．25．（14分）如图1，直线y＝x﹣4与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B和点C（0，4），△ABO沿射线AB方向以每秒个单位长度的速度平移，平移后的三角形记为△DEF（点A，B，O的对应点分别为点D，E，F），平移时间为t（0＜t＜4）秒，射线DF交x轴于点G，交抛物线于点M，连接ME．（1）求抛物线的解析式；（2）当tan∠EMF＝时，请直接写出t的值；（3）如图2，点N在抛物线上，点N的横坐标是点M的横坐标的，连接OM，NF，OM与NF相交于点P，当NP＝FP时，求t的值．【解答】解：（1）∵直线y＝x﹣4与x轴交于点B，与y轴交于点A，∴B（4，0），A（0，﹣4），把B（4，0），C（0，4）代入y＝﹣x2+bx+c得到，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+4．（2）如图1中，当点M在线段DF的上方时，由题意得，D（t，t﹣4），则M（t，﹣t2+t+4），∴DM＝﹣t2+8，在Rt△MEF中，tan∠EMF＝＝＝，∴MF＝3，∵DF＝EF＝4，∴DM＝7，∴﹣t2+8＝7，∴t＝或﹣（舍弃）．当点F在点M上方时，可得DM＝1，即﹣t2+8＝1，∴t＝或﹣（舍弃），综上所述，t的值为或．（3）如图2中，过点N作NT∥y轴于T．由题意得D（t，t﹣4），则M（t，﹣t2+t+4），N（t，﹣t2+t+4），T（t，﹣t2+t+2），F（t，t）∵NT∥FM，∴∠PNT＝∠PFM，∵∠NPT＝∠MPF，PN＝PF，∴△NPT≌△FPM（ASA），∴NT＝MF，∴﹣t2+t+4﹣（﹣t2+t+2）＝﹣t2+t+4﹣t，解得t＝或﹣（舍弃），∴t的值为．。
红星区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
红星区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数f （x ）=，f （﹣2）+f （log 210）=（ ）A ．11B ．8C ．5D ．22． 函数f （x ）=﹣x 的图象关于（ ） A ．y 轴对称 B ．直线y=﹣x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y=x 对称3． 已知曲线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线与曲线C 交于,P Q 两点，且20FP FQ +=，则O P Q ∆的面积等于（ ）A ．B ．C ．2 D ．44． 如图所示，阴影部分表示的集合是（ ）A ．（∁UB ）∩A B ．（∁U A ）∩BC ．∁U （A ∩B ）D ．∁U （A ∪B ）5． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=06． 已知在R 上可导的函数f （x ）的图象如图所示，则不等式f （x ）•f ′（x ）＜0的解集为（ ）A ．（﹣2，0）B ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）C ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）D ．（﹣2，﹣1）∪（0，+∞）7． 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若m ＞1，且a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=0，S 2m ﹣1=38，则m 等于（ ） A ．38B ．20C ．10D ．98． 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量=（m ，n ），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．9． 设i 是虚数单位，若z=cos θ+isin θ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i11．已知函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣（ω＞0）的周期为π，若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），所得图象关于原点对称，则实数a 的最小值为（ ）A ．πB ．C ．D ．12．已知全集U R =，{|239}xA x =<≤，{|02}B y y =<≤，则有（ ） A ．A ØB B ．AB B =C ．()R A B ≠∅ðD ．()R A B R =ð二、填空题13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f （x ）=3x x +，对任意的m ∈[﹣2，2]，f （mx ﹣2）+f （x ）＜0恒成立，则x 的取值范围为_____．14．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．15．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数()21ln 2f x x x =-的单调递减区间为__________.16．已知a=（cosx ﹣sinx ）dx ，则二项式（x 2﹣）6展开式中的常数项是 ．17．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是 ．18．如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形．三、解答题19．（本小题满分12分）已知函数21()cos cos 2f x x x x =--. （1）求函数()y f x =在[0,]2π上的最大值和最小值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足2c =，3a =，()0f B =，求sin A 的值.1111]20．甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的“推广妈祖文化•印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下（单位：分）： 甲 83 81 93 79 78 84 88 94 乙 87 89 89 77 74 78 88 98（Ⅰ）依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；（Ⅱ）本次竞赛设置A、B两问题，规定：问题A的得分不低于80分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值100元的奖品，问题B的得分不低于90分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值300元的奖品．答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题．选手答题问题A，B成功与否互不影响，且以训练成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在（I）中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值更高？并说明理由．21．设{a n}是公比小于4的等比数列，S n为数列{a n}的前n项和．已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=lna3n+1，n=12…求数列{b n}的前n项和T n．22．某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（Ⅱ）从测试成绩在[50，60）∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率．23．已知函数3()1xf xx=+，[]2,5x∈．（1）判断()f x的单调性并且证明；（2）求()f x在区间[]2,5上的最大值和最小值．24．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，点（，）在椭圆E上．（1）求椭圆E的方程；（2）设过点P（2，1）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线l的方程．红星区第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B 【解析】解：∵f （x ）=，∴f （﹣2）=1+log 24=1+2=3，=5，∴f （﹣2）+f （log 210）=3+5=8． 故选：B ．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．2． 【答案】C【解析】解：∵f （﹣x ）=﹣+x=﹣f （x ）∴是奇函数，所以f （x ）的图象关于原点对称故选C ．3． 【答案】C 【解析】∴1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=， ∴1220y y +=③， 联立①②③可得218m =，∴12y y -==∴12122S OF y y =-=． （由1212420y y y y =-⎧⎨+=⎩，得12y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质． 4． 【答案】A【解析】解：由图象可知，阴影部分的元素由属于集合A ，但不属于集合B 的元素构成， ∴对应的集合表示为A ∩∁U B ． 故选：A ．5． 【答案】C【解析】解：圆x 2+y 2﹣2x+4y=0化为：圆（x ﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l 将圆 x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l 的方程是：y+2=﹣（x ﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C ．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．6． 【答案】B【解析】解：由f （x ）图象单调性可得f ′（x ）在（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）大于0， 在（﹣1，0）上小于0，∴f （x ）f ′（x ）＜0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，0）． 故选B ．7． 【答案】C【解析】解：根据等差数列的性质可得：a m ﹣1+a m+1=2a m ，则a m ﹣1+a m+1﹣a m 2=a m （2﹣a m ）=0，解得：a m =0或a m =2， 若a m 等于0，显然S 2m ﹣1==（2m ﹣1）a m =38不成立，故有a m =2，∴S 2m ﹣1=（2m ﹣1）a m =4m ﹣2=38， 解得m=10． 故选C8． 【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m ，n ），有36种可能，而使⊥的m ，n 满足m=2n ，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得⊥的概率是：；故选：A ．【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题．9． 【答案】B【解析】解：∵z=cos θ+isin θ对应的点坐标为（cos θ，sin θ）， 且点（cos θ，sin θ）位于复平面的第二象限，∴，∴θ为第二象限角，故选：B ．【点评】本题考查复数的几何意义，考查三角函数值的符号，注意解题方法的积累，属于中档题．10．【答案】【解析】解析：选D.法一：由2＋2z1－i ＝i z 得2＋2z ＝i z ＋z ， 即（1－i ）z ＝－2，∴z ＝－21－i ＝－2（1＋i ）2＝－1－i.法二：设z ＝a ＋b i （a ，b ∈R ）， ∴2＋2（a ＋b i ）＝（1－i ）i （a ＋b i ）， 即2＋2a ＋2b i ＝a －b ＋（a ＋b ）i ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＋2a ＝a －b2b ＝a ＋b， ∴a ＝b ＝－1，故z ＝－1－i. 11．【答案】D【解析】解：由函数f （x ）=sin 2（ωx ）﹣=﹣cos2ωx （ω＞0）的周期为=π，可得ω=1，故f （x ）=﹣cos2x ．若将其图象沿x 轴向右平移a 个单位（a ＞0），可得y=﹣cos2（x ﹣a ）=﹣cos （2x ﹣2a ）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=k π+，a=+，k ∈Z ．则实数a 的最小值为．故选：D【点评】本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数y=Acos （ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．12．【答案】A【解析】解析：本题考查集合的关系与运算，3(log 2,2]A =，(0,2]B =，∵3log 20>，∴A ØB ，选A ．二、填空题13．【答案】22,3⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】14．【答案】BC【解析】【分析】验证发现，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集合，A．M中所有直线均经过一个定点（0，2）是不对，可由圆的切线中存在平行线得出，B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察直线的方程即可得到点的坐标．C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，由直线系的几何意义可判断，D．M中的直线所能围成的正三角形面积一定相等，由它们是同一个圆的外切正三角形可判断出．【解答】解：因为点（0，2）到直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）中每条直线的距离d==1，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集合，A．由于直线系表示圆x2+（y﹣2）2=1的所有切线，其中存在两条切线平行，M中所有直线均经过一个定点（0，2）不可能，故A不正确；B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察知点M（0，2）即符合条件，故B正确；C．由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线，所以对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，故C正确；D．如下图，M中的直线所能围成的正三角形有两类，其一是如△ABB′型，是圆的外切三角形，此类面积都相等，另一类是在圆同一侧，如△BDC型，此一类面积相等，但两类之间面积不等，所以面积大小不一定相等，故本命题不正确．故答案为：BC．0,115．【答案】()【解析】16．【答案】240．【解析】解：a=（cosx﹣sinx）dx=（sinx+cosx）=﹣1﹣1=﹣2，则二项式（x2﹣）6=（x2+）6展开始的通项公式为T r+1=•2r•x12﹣3r，令12﹣3r=0，求得r=4，可得二项式（x2﹣）6展开式中的常数项是•24=240，故答案为：240．【点评】本题主要考查求定积分，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．17．【答案】．【解析】解：此几何体是一个圆锥，由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，其底面半径为1，且其高为正三角形的高由于此三角形的高为，故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是圆锥的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．18．【答案】4【解析】解：由PA⊥平面ABC，则△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，从而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．故答案为：4【点评】本题考查空间几何体的结构特征，空间中点线面的位置关系，线面垂直的判定定理和性质定理的熟练应用是解答本题的关键．三、解答题19．【答案】（1）最大值为，最小值为32-；（2）14.【解析】试题分析：（1）将函数利用两角和的正余弦公式,倍角公式,辅助角公式将函数化简()sin(2)16f x x π=--再利用()sin()(0,||)2f x A x b πωϕωϕ=++><的性质可求在[0,]2π上的最值；（2）利用()0f B =,可得B ,再由余弦定理可得AC ,再据正弦定理可得sin A .1试题解析：（2）因为()0f B =，即sin(2)16B π-=∵(0,)B π∈，∴112(,)666B πππ-∈-，∴262B ππ-=，∴3B π=又在ABC ∆中，由余弦定理得，22212cos 49223732b c a c a π=+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=，所以AC =由正弦定理得：sin sin b aB A =3sin sin 3A =，所以sin A =. 考点：1.辅助角公式；2.()sin()(0,||)2f x A x b πωϕωϕ=++><性质；3.正余弦定理.【思路点睛】本题主要考查倍角公式,正余弦定理.在利用正,余弦定理 解三角形的过程中,当所给的等式中既有正弦又有余弦时,常利用正弦定理将边的关系转化为角的关系;如果出现边的平方或者两边长的乘积时 可考虑使用余弦定理判断三角形的形状.解三角形问题时,要注意正,余弦定理的变形应用,解题思路有两个:一个是角化为边,二是边化为角. 20．【答案】【解析】解：（I ）记甲、乙两位选手近8次的训练的平均成绩分别为、，方差分别为、．，．…，．…因为，，所以甲、乙两位选手的平均水平相当，但甲的发挥更稳定，故应派甲参加．…（II ）记事件C 表示为“甲回答问题A 成功”，事件D 表示为“甲回答问题B 成功”，则P （C ）=，P （D ）=，且事件C 与事件D 相互独立． …记甲按AB 顺序获得奖品价值为ξ，则ξ的可能取值为0，100，400．P （ξ=0）=P （）=，P （ξ=100）=P （）=，P （ξ=400）=P （CD ）=．0 100 400所以甲按AB 顺序获得奖品价值的数学期望．…记甲按BA 顺序获得奖品价值为η，则η的可能取值为0，300，400．P （η=0）=P （）=，P （η=300）=P （）=，P （η=400）=P （DC ）=，η所以甲按BA 顺序获得奖品价值的数学期望．…因为E ξ＞E η，所以甲应选择AB 的答题顺序，获得的奖品价值更高．…【点评】本小题主要考查平均数、方差、古典概型、相互独立事件的概率、离散型随机变量分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想．21．【答案】【解析】解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ＜4，∵a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列．∴2×3a 2=a 1+3+a 3+4，∴6q=1+7+q 2，解得q=2．（2）由（1）可得：a n =2n ﹣1．b n =lna 3n+1=ln23n =3nln2．∴数列{b n }的前n 项和T n =3ln2×（1+2+…+n ）=ln2．22．【答案】【解析】解：（I ）由直方图知，成绩在[60，80）内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29． 所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人．（II ）由直方图知，成绩在[50，60）内的人数为：50×10×0.004=2， 设成绩为x 、y成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a 、b 、c ， 若m ，n ∈[50，60）时，只有xy 一种情况， 若m ，n ∈[90，100]时，有ab ，bc ，ac 三种情况，事件“|m ﹣n|＞10”所包含的基本事件个数有6种 ∴．【点评】在频率分布直方图中，每一个小矩形都是等宽的，即等于组距，高是，所以有：×组距=频率；即可把所求范围内的频率求出，进而求该范围的人数．23．【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为2.5. 【解析】试题分析：（1）在[]2,5上任取两个数12x x <，则有1212123()()()0(1)(1)x x f x f x x x --=<++，所以()f x 在[]2,5上是增函数；（2）由（1）知，最小值为(2)2f =，最大值为5(5)2f =.试题解析：在[]2,5上任取两个数12x x <，则有12121233()()11x x f x f x x x -=-++12123()(1)(1)x x x x -=++0<，所以()f x 在[]2,5上是增函数． 所以当2x =时，min ()(2)2f x f ==， 当5x =时，max 5()(5)2f x f ==. 考点：函数的单调性证明．【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数12x x <，然后作差12()()f x f x -，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大于零，则函数为减函数.1 24．【答案】【解析】解：（1）由题得=，=1，又a 2=b 2+c 2，解得a 2=8，b 2=4．∴椭圆方程为：．（2）设直线的斜率为k ，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），∴，=1，两式相减得=0，∵P 是AB 中点，∴x 1+x 2=4，y 1+y 2=2， =k ， 代入上式得：4+4k=0，解得k=﹣1，∴直线l ：x+y ﹣3=0． 【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、“点差法”、斜率计算公式、中点坐标坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二10月月考英语试卷 含答案
盘锦市第二高级中学2019-2020学年度第一学期第一阶段高二考试英语试卷考试时间：100分钟满分：150分第二部分阅读理解（共两节，满分35分）第一节（共10小题；每小题2.5分，满分25分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AWhile the word “island” will have you think of beaches, the sun and sand, there ar e some islands where you’ll find that the perfect sunshine is covered by clouds of mystery.Easter IslandEaster Island is located midway between Chile and Tahiti. Land on it and you’ll instantly be attracted by the sight of big sculptures（雕塑）, 14 feet tall, and weighing 14 tons each. Known as the moai, these ancient sculptures have been made out of volcanic rock（火山岩）. For years, people have have no idea why the ancient locals decided to build them.SeychellesThe Seychelles is a group of 115 islands located in the Indian Ocean, off the eastern coast of Africa. At least half of these islands are preserved as national parks. They are home to the coco-de-mer, a big plant which produces the world’s largest seed and leaf, and are also home to many rare animal sp ecies.Surtsey IslandThe Surtsey Island is at the southernmost point of Iceland. It didn’t exist before 1963. Then an undersea volcano erupted（爆发）, which reached the surface and began forming this island. The volcanic activity continued till 1967, at which point a 2.7 sq km piece of land was formed. Since then, wave has continually affected the island, reducing its size, which as of 2002 was only 1.4 sq km.Isola La GaiolaOff the coast of Naples, Italy, you’ll find the Isola La Gaiola, which actually cons ists of two small islands linked together by a bridge. This island is beautiful. Yet, if you were to call out “hello” here, you would hardly get an answer, as it is completely abandoned now with only some swimmers or adventurers who occasionally set foot on it.( )21.People still don’t know _______ about the Easter Island.A. how it came into being.B. why its sculptures were built.C. how ancient people lived there.D. why it was rich in volcanic rock.( )22.Where should a visitor interested in animals go?A. To the Easter Island.B. To the Seychelles.C. To the Surtsey Island.D. To the Isola La Gaiola.( )23.What do we know about the Surtsey Island?A. It has a short history.B. It usually has a lot of visitors.C. It will disappear in no time.D. It often experiences natural disasters.BChinese cartoon hit "Ne Zha," in cinemas for more than 80 days, has maintained strong performance on the mainland box office lists, according to the China Movie Data Information Network.Hitting the big screens on July 26, the film has carried its momentum throughout the month long summer vacation into the first week of October by securing a steady fifth place on the box office rankings in the first five days of the week long National Day holiday, according to the network.It remained in the fifth spot as of 2 pm Sunday, entrenching its position in the face of three competitive new domestic films paying tribute to the 70th founding anniversary of the People's Republic of China.The cartoon feature has garnered close to 5.06 billion yuan (about 710 million US dollars) as new date, making it the second-highest-grossing film in the history of Chinese cinema behind the 2017 action film "Wolf Warrior 2."Based on the story of Nezha, a mythological figure from Chinese legends, the film depicts the protagonist as a mischievous boy with cute and ugly features instead of the attractive young figure that appeared in previous remakes.After two extensions, the film will remain in cinemas until Oct 26.24. The year 2019 is the ______ founding anniversary of the People's Republic of China.A. 26B. 80C. 710D. 7025. What can we know from the last paragraph?A. The film"Ne Zha" is based on the story of Ne Zha.B. Ne Zha is a foreign legends.C. It is a story about a beautiful girl.D. The film will remain in cinemas until Dec 26.26. Which of the following can be the best title for the text?A. Wolf Warrior 2.B.National Day holiday.C.Chinese cartoon "Ne Zha".D.D. People's Republic of China.CMy family and I visit our relatives in India every summer and whenever we travel, my parents always remind me to drink only bottled or boiled water. On one of my trips to India, I saw children drinking water from the roadside. I was troubled to learn that millions of people, most of them children in developing countries, die each year because of water related diseases.Living in the US, I am lucky to be able to turn on the tap and get potable water(饮用水), while one sixth of the world's population lacks access to clean water This year, I entered the Discovery Education 3M Young Scientist Challenge. In late June, I learned that I was selected as one of the top 10 national finalists of this famous middle school science competition. Over the summer, I worked with Dr. Jim Jonza, my Scientist mentor( 导师)from 3M, and developed a system that uses solar energy to purify water. My invention is green and cost effective, and I am looking forward to implementing this in places that are affected(影响)by harmful water pollution.In October, my family and I flew to 3M Headquarters in St Paul, Minnesota, where the final event was to be held. For the last challenge, each of us had to present the invention we had been working on over thesummer. The first pla ce winner would win $25,000, a trip to Costa Rica, and the title of America’ s Top Young Scientist. At the awards ceremony, all of us waited anxiously until one of the judges, Danny Forester opened the paper and started announcing "The winner of the Discovery Education 3M Young Scientist Challenge is.... “ You could hear a pin(大头针) drop as he opened the paper with the winner’ s name, “Deepika Kurup!”As America’s Top Young Scientist, I was given an opportunity to show my invention on national television and deliver several presentations. One of the most important things I have learned is that communication and teamwork are key to success.27. Why does the author mention her visits to India?A. To express her great love for IndiaB. To compare eastern and western culturesC. To explain the importance of relativesD. To show the problem of unclean water.28. Which of the following can replace the underlined word "implementing" in Paragraph 2 ?A. ResearchingB. UsingC. FinishingD. Changing29. How did the audience react as Forester opened the paper with the winner’s name?A. They appeared calm.B. They let out shouts of joy.C. They sat quiet.D. They dropped pins to the author.30. How is the text mainly organized?A. In order of timeB. In order of complexity(复杂性)C. In order of placeD. In order of importance第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并将其答案标号涂在答题卡上对应题目的选项处。