光波导基本理论
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光波导理论与技术
境监测、医疗诊断等领域得到广泛应用。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
光波导理论PPT
模式所携带的能量基本上限制在导波层内，因此被成为束
缚模或导模。
③对于 k0n2 k0n0，图（2）中的d范围，方程 （1.4）解对应于覆盖层中的指数函数、导波层和衬底中的 振荡函数，这些模式称为衬底辐射模。
④对于 0 k0n2 ，图（2）中的（e）范围，方程 （1.4）的解在波导的三层介质中都是振荡函数，这类模式 称为辐射模或包层模。
(k1h)
1 p2
0
（2.11）
解之，可得
tan(k1h)
p0 p2
k1 (1
p0 p2 k12
)
（2.12）
式（2.12）为TE波的相位型色散方程，式（2.11）称为矩
阵形式的TE波的模式本征方程。
对于一般非对称n+2层平板波导，推广上述的结果，便 可得到TE波的矩阵形式的模式本征方程
在分界面上连续，所以最后的场分布如图2（a）所示。
场随着离开波导两界面的距离而无限制增加，这个解在物
理上是不能实现的，因此它并不对应于真实的波。
②对于 k0n0 两点的情况，因为
k0
1 Ey
n21xE2，y 对0，应由于方图程（（2）1.中4）（可b）知，和导（波c）层
中的解是正余弦形式，其余区域为指数形式的。由于这些
1b
1b
前面分析得到导模截止时，b=0,所以可得模式归一化截止 频率
Vcut m arctan a, m 0,1,2, 由上式可知波导进行单模传输的条件为
arctan a V arctan a
（1.26） （1.27）
对于完全对称波导（衬底与覆盖层的折射率相等）， a=0,此时的模式归一化截止频率
k0n0
N n0
②波导的归一化频率
光波导的理论以及制备方法介绍
光波导的理论以及制备方法介绍光波导是一种通过光信号的传导来实现信息交互的技术。
它是利用光在介质中的传播特性来实现光的传输和调控的一种器件。
光波导已经成为现代通信、光电子技术和光器件研究领域中不可或缺的一部分。
光波导的理论基础是基于光在介质中的传播原理。
当光束通过介质分界面时，会产生折射现象。
这种折射现象可以用斯涅尔定律来描述，即入射角与折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
光波导利用不同折射率的介质之间的折射现象，将光束从一种介质中导入到具有更高折射率的介质中，并通过光束的反射、折射和散射等效应，使光能够在介质中传播和传输。
制备光波导的方法有多种，包括经典的物理刻蚀法、化学沉积法、水热法等，以及现代的微电子加工技术和激光加工技术等。
下面将介绍几种常见的制备方法：1.光刻法：光刻法是一种常见的光波导制备方法。
它利用光刻胶的光敏性，通过光学曝光和显影，将需要刻蚀的部分暴露出来，然后使用物理或化学刻蚀方法将暴露的部分去除，从而形成光波导的结构。
2.离子注入法：离子注入法是一种通过离子注入技术来改变材料的折射率分布，从而形成光波导结构的方法。
它通过在材料表面注入高能离子，改变材料的折射率，并形成光波导结构。
3.RF磁控溅射法：RF磁控溅射法是一种通过溅射技术制备光波导的方法。
它利用高频电场对目标材料进行离子化，然后通过磁场聚焦离子束，使其瞄准到底片上，从而形成光波导结构。
4.激光加工法：激光加工法是一种利用激光器对材料进行加工的方法。
它通过调节激光的功率、扫描速度和扫描路径等参数，实现对光波导结构的制备。
激光加工法不仅可以实现直写制备光波导，还可以实现二光子聚焦制备光波导。
除了上述方法外，还有其他一些新型的制备光波导的方法，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光聚合法等。
这些方法在光波导的制备中发挥着重要的作用，并为光波导的研究和应用提供了更多的可能性。
总之，光波导是一种基于光的传导原理来实现光信号传输和调控的技术。
《光波导理论教学课件》3.1均匀薄膜
传感器
在显示技术领域，均匀薄膜可以用于制造液晶显示器、有机发光二极管显示器等。
显示技术
通过利用均匀薄膜的光学性质，可以开发出用于医疗诊断的光学仪器，如光谱仪、荧光仪等。
医疗诊断
均匀薄膜的应用领域
随着科技的发展，对均匀薄膜的性能要求越来越高，因此需要不断探索和开发高性能的材料。
高性能材料
纳米技术的应用使得均匀薄膜的制造更加精确和可控，有助于提高其性能和稳定性。
对基材进行清洗、干燥等处理，去除表面污垢和杂质，确保薄膜与基材的良好结合。
前处理
薄膜沉积
后处理
根据选定的制备方法，将材料源中的物质原子或分子沉积到基材表面形成薄膜。
对已形成的薄膜进行热处理、化学处理等后处理，以提高薄膜的稳定性和性能。
03
02
01
均匀薄膜的工艺流程
03
表面质量
通过后处理和表面抛光等方法，提高薄膜表面的光滑度和平整度，减少表面缺陷和杂质。
03
CHAPTER
均匀薄膜的制备与工艺
均匀薄膜的制备方法
物理气相沉积法
利用物理过程，如蒸发、溅射等，将材料源中的物质原子或分子沉积到基材表面形成薄膜。
化学气相沉积法
通过化学反应将气态物质转化为固态薄膜沉积在基材上，具有较高的沉积速率和薄膜质量。
溶胶-凝胶法
将金属或非金属化合物经溶液、溶胶、凝胶等过程制成涂覆材料，再通过热处理或化学处理形成均匀薄膜。
《光波导理论教学课件》3.1均匀薄膜
目录
均匀薄膜的定义与特性 均匀薄膜的光波导原理 均匀薄膜的制备与工艺 均匀薄膜的应用与展望
01
CHAPTER
均匀薄膜的定义与特性
均匀薄膜的定义
均匀薄膜是指在光学波导结构中，介质层在横向上（垂直于传播方向）具有一致的物理性质，即厚度、折射率等参数保持不变的薄膜。
在显示技术领域，均匀薄膜可以用于制造液晶显示器、有机发光二极管显示器等。
显示技术
通过利用均匀薄膜的光学性质，可以开发出用于医疗诊断的光学仪器，如光谱仪、荧光仪等。
医疗诊断
均匀薄膜的应用领域
随着科技的发展，对均匀薄膜的性能要求越来越高，因此需要不断探索和开发高性能的材料。
高性能材料
纳米技术的应用使得均匀薄膜的制造更加精确和可控，有助于提高其性能和稳定性。
对基材进行清洗、干燥等处理，去除表面污垢和杂质，确保薄膜与基材的良好结合。
前处理
薄膜沉积
后处理
根据选定的制备方法，将材料源中的物质原子或分子沉积到基材表面形成薄膜。
对已形成的薄膜进行热处理、化学处理等后处理，以提高薄膜的稳定性和性能。
03
02
01
均匀薄膜的工艺流程
03
表面质量
通过后处理和表面抛光等方法，提高薄膜表面的光滑度和平整度，减少表面缺陷和杂质。
03
CHAPTER
均匀薄膜的制备与工艺
均匀薄膜的制备方法
物理气相沉积法
利用物理过程，如蒸发、溅射等，将材料源中的物质原子或分子沉积到基材表面形成薄膜。
化学气相沉积法
通过化学反应将气态物质转化为固态薄膜沉积在基材上，具有较高的沉积速率和薄膜质量。
溶胶-凝胶法
将金属或非金属化合物经溶液、溶胶、凝胶等过程制成涂覆材料，再通过热处理或化学处理形成均匀薄膜。
《光波导理论教学课件》3.1均匀薄膜
目录
均匀薄膜的定义与特性 均匀薄膜的光波导原理 均匀薄膜的制备与工艺 均匀薄膜的应用与展望
01
CHAPTER
均匀薄膜的定义与特性
均匀薄膜的定义
均匀薄膜是指在光学波导结构中，介质层在横向上（垂直于传播方向）具有一致的物理性质，即厚度、折射率等参数保持不变的薄膜。
光波导理论与技术讲义
04
光波导的应用
光纤通信
光纤通信概述
光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。由于光纤具有低损耗、高带宽和抗电 磁干扰等优点，因此光纤通信已成为现代通信的主要手段之一。
光纤通信系统
光纤通信系统主要由光源、光纤、光检测器和传输控制设备等组成。其中，光源用于产生 光信号，光纤作为传输介质，光检测器用于接收光信号，传输控制设备负责对整个系统进 行管理和控制。
03
光波导材料
玻璃光波导
玻璃光波导是一种以玻璃为介质的光 波导器件，其具有优秀的光学性能和 机械性能，被广泛应用于光纤通信、 光传感等领域。
玻璃光波导的主要优点是光学性能优 异、机械强度高、化学稳定性好等， 但其缺点是制备工艺复杂、成本较高。
玻璃光波导的制备工艺主要包括预制 棒制作、拉丝、涂覆等环节，这些工 艺过程需要精确控制，以保证光波导 的性能和稳定性。
聚合物光波导
1
聚合物光波导是一种以聚合物为介质的光波导器 件，其具有制备工艺简单、成本低、易于加工等 特点。
2
聚合物光波导的制备工艺主要包括薄膜制作、光 刻、刻蚀等环节，这些工艺过程相对简单，有利 于大规模生产。
3
聚合物光波导的主要优点是制备工艺简单、成本 低、易于加工等，但其缺点是光学性能较差、机 械强度较低。
A
B
C
D
模块化与小型化
为了适应现代通信系统的需求，光波导放 大器正朝着模块化和小型化方向发展。
增益均衡
由于不同波长的光信号在光纤中的传输损 耗不同，因此需要实现光波导放大器的增 益均衡，以保证信号的传输质量。
光波导开关
开关原理
光波导开关利用电场或热场对光 波的传播方向进行控制，实现光
光波导技术基础
光波导技术基础（实用版）目录1.光波导技术的基本概念2.光波导技术的理论基础3.光波导技术的应用领域4.光波导技术的发展趋势正文光波导技术基础光波导技术是一种利用光在介质中传播的特性，通过特定的光学结构实现光信号的传输和控制的技术。
光波导技术在现代通信、光学传感、光学显示等领域具有广泛的应用。
为了更好地了解光波导技术，我们需要从以下几个方面介绍其基础知识。
一、光波导技术的基本概念光波导是指一种能够约束和引导光波在特定方向传播的光学结构。
根据波导结构和传输模式的不同，光波导可分为多种类型，如单模光纤、多模光纤、平面光波导等。
光波导技术的核心是利用光在介质中的传播特性，实现光信号的高效传输和精确控制。
二、光波导技术的理论基础光波导技术的理论基础主要包括几何光学、波动光学和电磁场理论。
其中，几何光学主要研究光波在光学结构中的传播规律；波动光学则关注光的传播特性，如相位、幅度等；电磁场理论则从电磁场的角度分析光波导中的光信号传输。
通过这些理论，我们可以深入理解光波导的传输特性、模式耦合、双折射现象等基本概念。
三、光波导技术的应用领域光波导技术在多个领域发挥着重要作用，主要包括以下应用领域：1.光通信：光波导技术是光纤通信的核心技术，实现了光信号在光纤中的高效传输，极大地提高了通信速率和传输距离。
2.光传感：光波导技术在光学传感器中有着广泛应用，如光纤传感器、平面光波导传感器等，可实现对温度、压力、位移等物理量的高精度检测。
3.光学显示：光波导技术在光学显示领域也具有重要应用，如光波导显示器、光波导投影仪等，能够实现高清晰度、高亮度的显示效果。
4.其他领域：光波导技术还在光学成像、光能传输、生物医学等领域具有潜在应用。
四、光波导技术的发展趋势随着科技的不断发展，光波导技术在理论研究和应用领域都取得了显著进展。
未来，光波导技术的发展趋势主要体现在以下几个方面：1.更高效的光波导传输技术：通过优化波导结构、提高材料性能等手段，进一步提高光波导的传输效率和带宽。
光波导理论
1.2.1 集成光学系统与离散光学器件(qìjiàn)系统的比较
? (1)光波在光波导中传播，光波容易控制(kòngzhì)和保持其能量。
? (2)集成化带来的稳固(wěngù)定位。
? (3) 器件尺寸和相互作用长度缩短；相关的电子器件的工作电
压也较低。
? (4) 功率密度高。沿波导传输的光被限制在狭小的局部空间，
平板波导几何光学分析 2012 年2月
集成光学(guāngxué)主要应—用—（光三纤）传感
? 光纤传感器具有抗电磁干扰和原子(yuánzǐ)辐射、重量轻、
体积小、绝缘(juéyuán)、耐高温、耐腐蚀等众多优异的性
能，能够对应变、压力、温度、振动、声场、折
射率、加速度、电压、气体等各种参数进行精确
多样，研究开发中
第二十页，共40页。
平板波基导本几平何光面学工分艺析 ，已2成012熟年2月
§1.3 集成光学(guāngxué)的发展和现状
1.3.1 发展(fāzhǎn)简史
1962 年开发(kāifā)出了第一个半导体同质结激光二极管，但其效率
较低，阈值电流较大，不能在室温下连续工作。
1967 年异质结外延生长技术的出现，拉开了半导体激光器实 用化的序幕 。
器、窄带响应集成光电探测器、路由选择
的波长变换器、快速响应光开关矩阵、低 损耗多址波导分束器等。
第十二页，共40页。平板波Leabharlann 几何光学分析2012 年2月
集成光学主要(zhǔyào)应用—（—二光）子(guāngzǐ)
? 光子(guāngzǐ)计算机：
光子计算机是一种全新的计算机，是以光子作为主要的信息载
导致较高的功率密度，容易达到必要的器件工作阈值和利用非
光波导基础及其常用器
mmay(mm)
在C点上两光线的电场为
E 1(y,z,t)E 0co ts (m zm y m ) E 2(y,z,t)E 0co ts (m zm y)
那么在C点上两光线干涉所形成的电场为
E (y ,z ,t) 2 E 0 co m y s 1 2 ( m )co t sm z ()
对应一个m值的传播模的电场可以写为,
E (y ,z ,t) 2 E m (y )co t sm z ) (
可以看到传播模横向模场分布不随光波的传播而改变,它是在横向形成的驻波
对称的平面波导－传播模
Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide
m=0,1,2传播模的横向分布
对称的平面波导－传播模
k1sinm
k1cosm
考虑两光线,它们相交于C点,而在C点相位差可以表示为,
m ( k 1 A m C ) k 1 A 'C 2 k 1 ( a y ) cm o m s
对称的平面波导－传播模
Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide
将波导条件代入上式得到,
Ey E(x)exip z)(
2 [ x2
k02n2(x)2]Ey
0
k0 200
E y A ei x k 0 2 n p 2 (2 x ) B ex ik 0 p 2 n 2 (2 x )
对于应波导的三个折射率不同的区域,方程的解为
<8-2>
<8-3> <8-4> <8-5>
Ey A 2e A 1e xix pk0 2 p n [1 2 2[ k 0 22 nx2 2]x ] B2 B e 1exx i pp k [0 2n [21 2 k 0 2n 22 2 xx ]] ,x a , xaa
在C点上两光线的电场为
E 1(y,z,t)E 0co ts (m zm y m ) E 2(y,z,t)E 0co ts (m zm y)
那么在C点上两光线干涉所形成的电场为
E (y ,z ,t) 2 E 0 co m y s 1 2 ( m )co t sm z ()
对应一个m值的传播模的电场可以写为,
E (y ,z ,t) 2 E m (y )co t sm z ) (
可以看到传播模横向模场分布不随光波的传播而改变,它是在横向形成的驻波
对称的平面波导－传播模
Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide
m=0,1,2传播模的横向分布
对称的平面波导－传播模
k1sinm
k1cosm
考虑两光线,它们相交于C点,而在C点相位差可以表示为,
m ( k 1 A m C ) k 1 A 'C 2 k 1 ( a y ) cm o m s
对称的平面波导－传播模
Symmetry Planar Dielectric Slab Waveguide
将波导条件代入上式得到,
Ey E(x)exip z)(
2 [ x2
k02n2(x)2]Ey
0
k0 200
E y A ei x k 0 2 n p 2 (2 x ) B ex ik 0 p 2 n 2 (2 x )
对于应波导的三个折射率不同的区域,方程的解为
<8-2>
<8-3> <8-4> <8-5>
Ey A 2e A 1e xix pk0 2 p n [1 2 2[ k 0 22 nx2 2]x ] B2 B e 1exx i pp k [0 2n [21 2 k 0 2n 22 2 xx ]] ,x a , xaa
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1、3界面 反射时产 生的相位
从射线光学角度重新分析 TE偏振的本征方程
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
思考：光在1、2和1、3表面全反射时分别产生了一 个附加相位，为什么？
tan
12
p
tan
13
q
思考：全反射时相位是否会发生改变？
入光射疏角光对密反射系数光相密位的光疏影响
思考：从射线光学的角度，不同 模式沿z方向传输速度不同，这会 导致什么后果？
平面波导的模式麦克斯韦方程组可以精确的描
H
e
E
E
t
H
述任意电磁波的物理行为。
在给定边界条件下，麦克斯韦 方程组的本征解被定义为“模”
t 在自由空间里，麦克斯韦方程
E 0
组有无穷多解，且解连续
H 0
但当光在某个方向上受限时，
多模干涉
请思考相干条件
波长相同、相差恒定、 振动方向相同
不同模式是否符合相干条件？
对一个多模波立本征解的线性叠加
从量子力学的角度来看平板波导对光的束缚
Helmholtz equation:
[2x k02n2 2 ]U ( x) 0
Schrödinger equation:
还需满足解出的θ大于临界角
sin c
n2 n1
影响平板波导本征解数量的因素
芯层厚度越厚，解越多 芯层折射率越大，解越多 芯层包层折射率差别越大，解越多
光 强
E3
E2
E1
-h
0
任意波导的本征解
注意前面只是对最简单的三层平板波导结 构分析获得的。而对更复杂的波导，求解 思路一样，但解的形式会更复杂。
硅片上的条形波导
x Single-crystal Silicon
Silicon oxide cladding Silicon substrate
Unnfortunately quantum tunneling does not work for cars!
nSi
nSiO2
x QM analogy V
n1 n2 n1
集成光电子学构成的基本形式
光纤 平面光波导
平面光波导理论
——电磁场分析与射线分析
为什么要研究这个问题？
能对物理光学、激光原理的一些重要概念 有更深入的认识
能理解光通信的作用原理 是基于光纤波导应用方向，如光纤传感等
得以存在的根本所在
以下分析过程会不断提问，请紧跟我的 思路，理解了整个过程，是掌握以上问 题的关键！
即传输一段距离，即相位变化源自于
思考：从以上分析可以得到什么必然 结论？
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
E Aexp j k r
全反射时，光不是于入射点终止，而是 前进了一段又回来了
古斯汉欣(Goos-Hanchen)位移
在全反射发生时， 实际入射光会部 分进入光疏介质， 形式上相当于反 射点相对入射点 有个偏移距离
rp
=
n1 n1
cos2 cos2
n2 n2
cos1 cos1
思考：为什么光纤由芯层和包层组成， 只有芯层行不行？
根据以上知识猜测光纤传感及集成生 物检测芯片的物理原理
光在光纤中传输时，感测外界环境变化对 光的强度,波长,频率,相位,偏振态等光学性 质的变化 的影响
思考：下面的光栅主要损耗来源
边界条件：即给定的光学结构，在集成光电子学里，即给定的 波导结构，如三层平板波导、同心圆柱形的光纤、矩形横截面 的波导等
思考：如果光纤里有两个模，他们之间 是否会能量传递？
条形波导中的模式
光在波导里的传输
思考:
light 如果光在一个多模条
形波导里面传输, 我
?
们能在输出截面上看 到什么?
A
B
C
所以，能够稳定传输的θ0是不连续的。
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
对s（TE）偏振，
k0n1 cos p 2 k02n22 q 2 k02n32 k0n1 sin
以 h 为变量，对方程左右两边分别
作出曲线
假设n2=n3，即p=q
本征方程
假设n2=n3，即p=q
入射光线
反射光线
内反射
• 因此加入入射角 > C,
光将全部留在玻璃里面.
air glass
入射光
• 这被称为 全内反射.
反射光
临界角
Snell’s 折射定律:
n1 sin 1 n2 sin 2
全内反射：Tran临smit界ted 角
(refracted) light
2
k t n2
k
i
1
n1 > n2 k
集成光电子学导论
第一章 光波导基本理论 宋军
平面光波导的类型
按几何形状划分： ➢ 平板波导 ➢ 条形波导 ➢ 脊形波导 按折射率分布划分： ➢ 阶跃型 ➢ 渐变型
一维受限（平板）和二维受限（条形）
波导
Y
X
Z
Y X
平面光波导的类型
1-d 光限制
cladding core
nlow nhigh
cladding
波导内入射角 > c 全反射形式稳定传输
波导的数值孔径
如果将光耦合进入波导稳定传输，那么 在空气中的入射角应满足什么条件
波导数值孔径
sin min
n2 n1
;
全反射临界角
最大入射角, 0max 可以从Snell’s定律求得
n sin0max n1 sinc n12 n22
数值孔径:
NA n sin 0 max n12 n2 2 n1 2
影响解的数量的因素是一样的（芯层尺寸、 芯层折射率、芯层和包层间的折射率差）。
思考：光纤的基本结构
为何使用包层？ 为何波导材料是二
氧化硅而不是硅？ 为何光纤芯层厚度
在8-10微米左右？ 为何包层和芯层的
折射率差别只有不 到1%？
为了让最后的本征解有且只有一个！思考原因
多模色散
现在是否理解光通信 为何要用单模光纤？
思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天 空，大概是什么样的？
鱼眼看天空
全反射
water
水下的天空
为什么图片中天空是这样的
sky(refraction here)
total internal reflection here
平面波导射线分析
光线只有全反射才能在波导里稳定传输
n2
n1 > n2
方程组的解开始被限定了，限
定条件越苛刻，解的数量，即
模式数量就越少
平板波导中TE偏振光的模
r
Em (x, y, z,t) ex fm ( y) cos(ωt mz)
m 0,1, 2,3 (模数)
y z
思考：线性代数求解过程的物理含义
在线性代数里什么叫做本正征交解独？立 “模本”征：解麦具克有斯什韦么方特程征组？在给定边界条件下的 本征解。
x Tunneling!
波导间的能量耦合
基于波导的集成光电子器件波 导间不能靠的太近，为什么？
x
V
WG 1
WG 2
Cladding
x
Modal overlap!
n1
n2
如果n1是硅，折射率为3.4；n2是空气， 折射率为1 光栅尖角为45度
思考：从上次课可以看到，光要想耦 合进入波导或光纤稳定传输，入射角 必须小于某个值θ0，但是否只要小于 该角度就能稳定传输呢？
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
只有满足这个条件（本征方程）的光才可能稳 定传输。每个m取值代表本征方程的一个解。
tan
12
p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
k0n1 sin
k0n1 cos
思考：全反射时的相位变化究竟怎么 产生的？
2 h 2m 212 213, m 0,1, 2...
思考：光在传输过程里如何产生相
位变化？
E Aexp j k r
相位不存在突变之说，相位的产生途径只有一个，
入射偏振态
p-polarization:
TM E-field 平行于入射平面
Ex E
Hy
Ez
x=0
1
e1
y z
e2
2
-x
s-polarization:
TE E-field 垂直于入射平面
Hx H
Ey
Hz
x=0
1
e1
y z
e2
2
-x
回忆：在电磁场与电磁波的学习中是
如何分析图示的平板波导结构的？
TE偏振
1 H x jω μo z E y
Hz
1 jω o
x
Ey
TM偏振
Ey
1 jωe
x
Hz
z
H
x
1 Ex jωe z Hy
Ez
1 jωe
x
Hy
Hy
1 jω o
x
Ez
z
Ex
思考：中间折射率大，上下折射率小，
在这样的平板波导里光场是如何分布
的？
光
强
指数衰减 x
E3
正弦余弦振 荡
Hz
z
H
x
思考，E、H切向连 续条件怎么用？
Ey、Hz在界面处连续
n2
连续 连续
连续
连续
TE偏振的本征方程
思考：该式是否可以化简成一个更简明的形式？
tan
12
p
tan
13