基于模糊决策的模糊投资组合选择模型研究
基于模糊理论的投资组合随机偏好选择模型的改进
２ ０ １ ３年 １ ２月
Ｄｅ ｃ ． ２ ０ １ ３
文 章编 号 ： １ ０ ０ ０—５ ４ ７ １ （ ２ ０ １ ３ ） １ ２— ０ １ ０ ７ — ０ ５
基 于模 糊 理 论 的投 资 组合 随机 偏 好 选 择 模 型 的 改进①
罗 丹
百 色 学 院 数 学 与 计 算 机 信 息 工 程 系 ，广 西 百 色 ５ ３ ３ ０ ０ ０
应用 数学 家 Ｌ ．Ｚ ａ ｄ ｅ ｈ ¨ ＝ ］ ， 提 出 了数 学上 的一 个新概 念 ，在 随后 的几 十年 里这个 概念 得 到 了迅速 的 推广 ， 在
心理 学 、经济 学 、法学 、医学 、生物 学等领 域 ，取得 了很 多重要 的成 果．１ ９ ７ ０年 ， Ｂ ｅ ｌ ｌ ｍａ ｎ ， Ｚ ａ ｄ ｅ ｈ ［ ６ 建 立 了 模糊 决 策理论 ， 为模 糊理 论 的研究 奠定 了重要 的基 础．在 １ ９ ７ ８年 ， Ｚ ａ ｄ ｅ ｈ 进 一 步提 出 了与 模 糊理 论 相辅 相成 的 随机可 能性理论 ，为金 融学 的研究 带来 了曙光 ．在 随后 的时 间里 ， 关 于模 糊 投 资理 论 的研 究 也 走 向
西南 师范 大学学报 （ 自然科 学 版）
ｈ ｔ ｔ ｐ ： ／ ／ ｘ ｂ ｂ ｊ ｂ ． Ｓ ＷＵ ． ｃ ｎ
第３ ８卷
数测 量 ） ．到 １ ９ ７ ６年 ，Ｓ ｔ ｅ ｐ ｈ ｅ ｎ Ｒｏ ｓ ｓ Ｉ ３ 提 出了套利 定价模 型 （ Ａ Ｐ Ｔ） ， 提供 了证 券风 险测量 的多维 方法 ， 并且
文 献 标 志 码 ：Ａ
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ ０ １
在投 资决 策 的选择 中 ， 低 风 险 、高 收益永 远 是 投资 者 最 大 的追 求 ．对 于市 场 的持 续 震 荡 ， 使 得 投 资风 险加 剧 ，因此利 用投 资组 合 降低 风险便 成 了一 种选 择．本 文将 主要 围绕证 券投 资进 行分 析 ，在证 券投 资 中 ， 可 以选择 单个 证券 进行 投 资 ，也可 以选 择 多个证 券 进行投 资组 合．因此在 投资决 策 中，如何 选择 投资组 合 ， 就成 了投 资组 合 的核 心 问题 ．
基于模糊线性规划理论的风险投资决策分析
ｙｈ ３ ＠ １ ．ｏ ｚ８１ ８ ６３ ｔ ｍ。
件包 ， ＬｎｏＬｎｏ 如 ｉ 、ｉ 等） 最后根据计算结果进行分 ｄ ｇ ，
维普资讯
键的制约因素之一¨ 。
风险投 资 的显 著 特 点 是 高 风 险 和 高 收 益 。 因 为风 险投 资 的成 功 率 比较低 ， 要使 总体 的 内部 收 而
益达到较高的水平 ， 取得高资金 回报率 ， 风险投 对
资项 目的选 择 非 常 关 键 。对 项 目选 择 的 关 键 就 是 要把项 目可 能 获 得 的 收 益 和 所 面 临 的 风 险 进 行 比 较 以决定 是否 投 资 。从 当前 的研 究 现 状 来 看 ， 风 对 险投 资决 策 方 法 的研 究 成 果 颇 丰 。这 些 方 法 主 要 有净 现值 （ Ｐ 法 、 期 效用 法 、 物期 权 法 、 次 Ｎ Ｖ） 预 实 层 分析 （ ＨＰ 法 等 。但 这 些 方法 均 有 一 些 缺 陷 ， Ｐ Ａ ） ＮＶ
１ 模糊线性规划（ Ｌ ） Ｆ Ｐ 模型的建立与算法
研 究
经典线性规划 （ ｉｅｒ ｒ ｒ ｍｎ ） 当代应 Ｌｎａ Ｐ ｇ ｍ ｉ 是 ｏａ ｇ
用最 广泛 的运 筹学 方 法 之 一 ， 主要 应用 于研 究 确 定 型分 配决 策 问题 ， 适用 于研 究 将 有 限 资 源按 某 种 方 式 分配 给各 项 活 动 ， 其 效 果 最 优 等 问题 ， 一 方 使 这 法 已被 广泛 应 用 于 生 产 计 划 、 流 管 理 、 物 区域 经 济 规 划等 问题 。利 用线 性 规 划 理 论 研究 问题 ， 先 要 首 根 据具 体 问题建 立线 性规 划 数 学 模 型 ， 对 模 型求 再 解（ 现在 已普遍使 用 一 些操 作 简 便 且功 能强 大 的 软
基于模糊关系的不确定收益投资主观决策模型
无 论是政 府 、企业 还是家 庭，开展教 育投 资或人 力资本 投资都 可 以显 著地放 大传 统投 资收益 ．显然，追 求超
过传统投资收益的项 目是投资决策的更好选择．由于一些投资项 目（ 如教育投资等） 的收益具有量以用货币量化 的特 点，所 以 限制 了人们对 这 类项 目的选择 ．因此，本 文建 立一种 用于 投资 项 目可行 性评 价前 的主 观决 策模 型， 称 之为 投资决 策 的必要性 条件 分析．
科研业务费专项资助项 目（ 编号： ９ Ｚ Ｚ ０ ） ０ Ｓ Ｙ Ｊ５．
第 ３ 期
一
刘晓红：基于模糊 关系的不确 定收益投资主观 决策模型
３７ ３ ຫໍສະໝຸດ 是 投资 收益 的范 围包括经 济收益 和社会 收益 ．
二是 投资收 益 的时 间包 括投 资收益期 内和投 资收 益期外 的未来 更长 时间． 三是 投资 收益 的外 部性 ，即投资 项 目对 社会 、环境 和其它组 织与个 人 的影响 ．
Ｐ ＞ ０． 尺 （） ２ （） ３
在不 考虑投 资损 失或机会 成本 的情况 下（ ：０ ， 资收益与 净现值 （ ） 等，即 Ｄ ） 投 Ⅳ尸 相
Ｐ ＝ ⅣＰ ． Ｒ
然后， 对于有些投资项 目，比如教育投资和人力资本投资等， 投资收入和投资成本用货币形式量化住住是
比较 困难 的． 因此， 本文针对难以量化的投资项 目决策， 提出投资全收益的思想， 主要包括以下三层含义：
１ ）对于 企业 或家庭 的投资 项 目，有 ：０ ２ ）对 于政 府投 资项 目，有 ：０ ３ ）对 于教 育投 资项 目，有：０ ＜＋ ｏ ｏ ，０ ＜＋ ｏ ｏ ，０≤ ｌ ０ ， ＜＋ ０ ｏ ，０ ＜＋ ｏ． ｏ １ ． １ ， １ ，０ ， ． ｌ ，０
基于多属性模糊决策的行为投资组合优化模型
基于多属性模糊决策的行为投资组合优化模型作者：方勇孙绍荣来源：《商业研究》2008年第05期摘要：Simon认为经典决策理论的假定过分地严格，在实际中往往难以满足。
运用上、下偏矩的方法来估计未来财富不低于渴求水平的概率，并基于多属性模糊决策方法构建两个心理帐户的行为投资组合优化模型。
模型中融入了不同质投资者的真实情感、信念及认知状态，实证分析的结果表明该模型具有很强的实用性和包容性。
关键词：行为金融学；行为投资组合；多属性模糊决策；模糊流动性；优化模型中图分类号：文献标识码：ABehavioral Portfolio Optimization Model Based onMultiple Attribute Fuzzy Decision-makingFANG Yong，SUN Shao-rong(College of Management, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)Abstract:Simon believes that traditional decision-making theory is excessively strict and cannot satisfy the factual cases. In this paper, the probability of the event that future wealth is no less than the aspiration level is estimated with the method of upper and lower partial moment, and a behavioral portfolio optimization model of two mental accounts is presented based on multiple attribute fuzzy decision-making. The real emotion, belief and cognitive states of heterogeneous investors are incorporated in the model and the result of empirical analysis indicates proves very practical.一、引言投资决策的核心问题是投资者根据自己的偏好在收益与风险之间进行权衡和优化。
模糊多属性决策方法研究
研究的挑战与机遇：随着实际需求的不断变化，模糊多属性决策方法的研究将面临更多挑战和机遇
感谢观看
汇报人：
能够处理多属性决策问题，综合考虑多个因素，为决策提供全面的支持。
通过对不同方案进行比较和评估，可以得出最优方案，为决策提供有力依据。
缺点分析
改进方向和建议
考虑决策者的主观因素：将决策者的主观因素纳入决策过程中，以提高决策的合理性和可解释性。
优化权重确定方法：采用更科学合理的方法确定各属性的权重，以提高决策准确性。
多属性：决策问题涉及多个属性，需要综合考虑这些属性的权重和影响。
偏好关系：决策者需要根据自己的偏好关系对方案进行排序或评价。
决策准则：根据不同的决策准则，如最大值、最小值、加权平均等，选择最优方案。
模糊多属性决策的常用方法
03
模糊综合评价法
定义：基于模糊数学的多属性决策方法，通过模糊运算和归一化处理，综合考虑多个因素对决策结果的影响。
在社会管理领域的应用
城市规划：利用模糊多属性决策方法对城市发展进行规划，综合考虑各种因素，实现城市可持续发展。
01
02
公共资源分配：通过模糊多属性决策方法对公共资源进行合理分配，提高资源利用效率，满足不同需求。
环境保护：利用模糊多属性决策方法对环境问题进行评估和决策，实现环境保护与经济发展相协调。
03
04
政策制定：在政策制定过程中，利用模糊多属性决策方法对政策方案进行评估和选择，提高政策制定的科学性和合理性。
在工程管理领域的应用
模糊多属性决策方法用于评估工程项目风险
01
02
模糊多属性决策方法用于选择最优设计方案
模糊多属性决策方法用于评估工程项目的社会经济效益
存在融资的模糊决策投资组合模型的研究及应用
ｔ ｐ ｌ ａ ｉ ｔ ｎ ｆｅ ｔｖ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｄ １ ｈｅ ａ ｐ ｉ ｂｌ ｙ ａ ｄ ｅｆ ｃｉｅ ｅ ｓｏ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄ ｍｏ ｅ ． ｃ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｈ ａ —ｅ — ｅ ｉｔ ｎ ｐ ｒ ｏ ｉ ｄ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ：ｔ ｅ ｍｅ ｎ ｓ ｍｉｄ ｖａｉ ｏｔ ｌ ｍｏ ｅ ；ｍｅ ｅ ｓ ｉ ｕ ｃｉｎ；ｕ ｚ ｅ ｉｉｎ； ｎ ｎ ｉ ｇ ｏ ｆ ｏ ｍｂ ｒｈ ｐ ｆ ｎ ｔ ｏ ｆ ｚｙ ｄ ｃｓ ｏ ｆ ａ ｃｎ ｉ
第１ ４卷第 ３期
２ １ 年 ６月 ０１
工 业 工 程
Ｉ ｄ ｓｒａ ｇｎ ｅ ｉｇ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎ ｕ ｔ ｉｌＥｎ ｉ ｅ ｒｎ ｏ ｒ ａ
Ｖｏ ． ４ １ １ Ｎｏ． ３
Ｊ ｎ ０ １ Байду номын сангаас ｅ２ １
存 在 融 资 的模 糊 决 策 投 资 组 合模 型 的研 究及 应 用
ｓｒ ｅ ｅｓｂｅｔ ｅｉｖｓ ｎ ｉｉ ｎ ｓ ｏ ｅｉｖｓ ｒ．Ｆｎｌ ， ｎｅａ ｐｅｉ ｐｅｅ ｔ ｌｓ ａ ｃ ｂ ｓ ｈ ｕ ｊｃ ｖ ｅｔ ｔ ｌｎ ｅｓ ｆ ｈ ｅｔ ｓ ｉａ ｙ ａ ｘｍ ｌ ｓ ｒｓｎｅ ｔ ｉｕｔ ｔ ｉ ｔ ｉ ｎ ｍｅ ｗ ｌ ｇ ｔ ｎ ｏ ｌ ｄ ｏｌ ｒｅ
目前 证券 市场 上用 到 的各种 投 资 组合 的理 论 依
基于模糊层次分析法的企业战略选择研究
基于模糊层次分析法的企业战略选择研究随着市场经济的发展，企业面对的竞争越来越激烈，企业战略的制定和实施成为企业成功的重要因素。
但是，在各种市场、技术、政策等因素的影响下，企业在制定战略时经常会面临多个不确定因素的干扰，这就需要企业在制定战略时充分考虑各种因素之间的相互影响和权衡。
模糊层次分析法是一种基于模糊数学理论的决策方法，可以帮助企业制定更为科学和合理的战略。
一、模糊层次分析法概述模糊层次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，简称FAHP）是一种决策分析方法，可以将复杂的决策问题分解成几个层次，通过对因素权重的确定和综合评价，得出最终的决策结果。
FAHP的核心是模糊数学理论，在FAHP中，每个因素都被赋予一个模糊数，即人们主观上对该因素的认知程度。
模糊数的取值范围在[0,1]之间，越接近1表示越重要，越接近0表示越不重要。
这种模糊数学理论的灵活性，能够较好地处理多个因素之间的不确定性和复杂性。
二、模糊层次分析法在企业战略选择中的应用1.建立层次结构在FAHP中，首先需要将决策问题分解成一个多层次的层次结构，每一层对应着一个因素，包括目标层、准则层和方案层。
目标层是最高层，企业的整体目标和发展方向属于这一层，准则层是中间层，用于评价各种方案，方案层是最底层，对应着各种具体的策略方案。
2.构建判断矩阵在确定层次结构后，需要构建判断矩阵，对各因素之间的相对影响进行量化。
对于每一个判断矩阵，需要进行两两比较，用一个0~9的整数代表一组因素A与B的相对重要程度之间的模糊量化描述。
这个描述称为隶属函数，可以用图形方式表示。
3.计算权向量在判断矩阵构建完成后，需要计算各层次之间的权向量，即确定各层次之间的相对权重。
对于一次判断矩阵输入，计算各因素之间的权值向量，最终权值向量即为此次输入结果的权重。
4.实现综合评价在计算所需参数之后，就可以进行综合评价，得出最终的决策结果。
基于最小二乘法对GM(1.1)模型的研究及应用
第37卷第2期哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Vol.37No.2 2021年4月Journal of Harbin University of Commerce(Natural Sciences Edition)Apr.2021基于最小二乘法对GM(1.1)模型的研究及应用孙冲-吴天庆2,王虹7，刘震4(1■陆军炮兵防空兵学院基础部数学教研室，合肥237000；.宿迁学院文理学院，江苏宿迁223800；7.陆军炮兵防空兵学院供应保障处，合肥230000;4,郑州工商学院工学院，郑州451440)摘要:针对提高股票未来价格的预测精度，提出区间模糊数的整体GM(4.4)预测模型.利用最优解求解定义方程，得到区间模糊数的预测公式.基于区间模糊数满意度对投资组合选择模型进行优化，得到单目标规划投资选择模型.通过实例分析，给定不同的满意度得到不同的投资组合，证明模型具有一定的柔性.关键词：最优解;GM(),4)预测模型；区间模糊数；满意度;投资组合选择模型；单目标规划模型中图分类号：F832文献标识码：A文章编号：1672-0946(2021)02-0233-05Resenrch and application of GM(1.1)model based on lensi square metUodSUN Chong1,WU Tian-qing2,WANG Hong7,LIU Zhen4(4Department of Mathematics Teaching,Schonl of Army Artillery and Ain Defense Academy,Hefni232000,Chita；2.School of Arte and Sciences of Suqian Collepe,Suqian223300,Chita；3.School of Supply Office,School of Army Artillery and Ain Defense Academy,Hefei232000,China；4.School of Architecture Engigeering of Zhengzhoo Industrid and Commercid Cooene,Zhengzhoo451440,Chirm)Abstraci:To iaprove the prenictive ccchrcce of stoch futuir卩五^range overall GM(41)forechst mode of fuzzy ngmber.The optimdl solutioo wcs psed to solve the eefinitiooenpatioo ang O ic prenictioo formuln of interval Uizzy numbes wcs ontainen.Baser co O icsatisfactioo of interval fuzzy numbes,O ic porVolia selectioo moOe wss optimize ang O icigyetnient selectioo mode of single oOjective prooramming was oPtainen.Throoue theexample adlysis,dineent satisfactioo wer emen ang reachen dineent portfolin,theOexinility of ihaf moOe haC been proven.Key worbt:defining enuatiop;GM(1,1)prenictiop mooe；intervai fuzzy nnmber;satisfactioo deeree;portfolin selectioo mooe;singie oojective prooramming mooe 1452年，MarkowitzU］首次提出M-V投资组合理论，为研究现代投资组合选择理论奠定了基收稿日期：2020-09-07.基金项目：陆军炮兵防空兵学院科研自主立项(模糊时间序列预测方法的研究及应用)作者简介:孙冲(1488-)，硕士，助教，研究方向:金融风险的研究.E-mail:2uuchopge22@.-234-哈尔滨商业大学学报(自然科学版)第37卷础•但是在实际应用中，很多数据只用一个精确数表示并不符合实际•在金融市场中存在不确定性问题,如股票价格、换手率等•为了解决不确定的问题,1965年Zadeh[2]提出了Fuzzy集的概念，随后一些学者：4-4]基于模糊决策理论对模糊收益下的投资选择模型进行了研究,建立了模糊投资组合选择模型，其研究结果在一定程度上弥补了传统M-卩模型的不足.但是，在投资决策的研究过程中忽略了决策之间的优劣问题，依然在模糊决策中利用数学期望值对期望收益率进行测度，仍存在个人主观性的问题•实际问题中，针对少数据、贫信息的不确定预测问题，灰色系统理论中对于少样本的预测方法应用相当广泛•其中GM(l.l)模型是灰模型中的核心模型，而且对于少数据短期预测精度很高•随后一些学者[5'19]利用原始数据一时间段的平均值进行M(l.l)预测,在预测过程中则丢失了很多信息，对决策的制定不利[19-19]-本文利用最优解构造了区间模糊数的整体GM(l.1)预测模型,对未来收益率的区间模糊数进行整体预测，提高对未来收益率进行测度的精度-基于区间数建立模糊投资组合选择模型，并基于区间数的满意度进行优化，得到单目标规划模型•实例分析证明模型具有一定的柔性和有效性-1区间模糊数的定义方程定义1[5]设模糊数序列为存=[存。
模糊综合评价模型的研究及应用
模糊综合评价模型的研究及应用模糊综合评价模型是一种基于模糊数学理论的决策分析方法，它可以解决具有模糊性问题的综合评价和决策问题。
模糊综合评价模型主要通过建立模糊评价矩阵，利用模糊数学的运算规则计算出各个评价指标的权重和综合评价值，从而对评价对象进行排序和决策。
在模糊数学的基本理论中，包括模糊集合的定义、模糊关系的建立和运算等内容。
模糊集合是对现实事物或现象的模糊描述，可以用来表示评价指标的隶属度程度。
模糊关系是一种模糊数值之间的映射关系，它可以用来描述评价指标之间的相互关系。
模糊数学的运算规则包括模糊矩阵的加法、减法、乘法和除法等运算，在模糊综合评价模型中起到了关键作用。
在模糊综合评价方法的建模和计算中，常用的方法包括模糊层次分析法、模糊敏感性分析法和模糊综合评判法等。
模糊层次分析法是一种基于层次结构的模糊评价方法，它通过建立评价指标的层次结构，确定各个层次之间的关系，以及评价指标之间的相对权重。
模糊敏感性分析法是一种基于模糊关系的模糊评价方法，它通过计算评价指标之间的模糊关系矩阵，对各个评价指标进行排序和评价。
模糊综合评判法是一种基于模糊矩阵的模糊评价方法，它通过计算评价指标之间的模糊矩阵，确定各个指标的权重和综合评价值。
在模糊综合评价模型的改进和应用中，主要包括模糊综合评价方法的改进和拓展以及模糊综合评价模型在各个领域的应用。
模糊综合评价方法的改进和拓展包括模糊综合评价模型的模糊数学运算规则的改进和扩展、评价指标的模糊化处理方法的改进和扩展等。
模糊综合评价模型在各个领域的应用包括工业工程、管理科学、经济学、环境科学等领域。
在工业工程中，模糊综合评价模型可以用于产品质量评价、供应链绩效评价等；在管理科学中，模糊综合评价模型可以用于人力资源评价、员工绩效评价等；在经济学中，模糊综合评价模型可以用于产业竞争力评价、金融风险评价等；在环境科学中，模糊综合评价模型可以用于环境污染评价、生态系统评价等。
模糊情况下的最优投资组合模型的分析
模糊情况下的最优投资组合模型的分析投资组合理论是金融学中的重要分支之一，研究如何在给定的风险条件下，选择最优的投资组合以获得最大的收益。
然而，在现实生活中，往往存在许多不确定因素和模糊性，这使得投资决策变得更加困难。
因此，研究模糊情况下的最优投资组合模型具有重要的理论和实践意义。
在模糊情况下，投资者对于资产收益和风险的认知往往是模糊的。
传统的投资组合理论假设资产的收益率和风险是确定的，但在现实中，这些指标往往是不确定的。
因此，我们需要引入模糊数学的方法来描述这种模糊性。
模糊数学是一种处理模糊信息的数学方法，可以有效地处理不确定性和模糊性问题。
模糊情况下的最优投资组合模型主要有两个关键问题：一是如何度量资产的收益和风险；二是如何确定最优的投资组合。
对于第一个问题，可以利用模糊数学中的模糊隶属函数来描述资产的收益和风险。
模糊隶属函数可以将不确定的收益和风险转化为模糊集合，从而更好地描述投资者的主观认知。
对于第二个问题，可以利用模糊多目标规划方法来确定最优的投资组合。
模糊多目标规划是一种将模糊集合和多目标规划相结合的方法，可以在不确定条件下求解最优解。
通过将投资者的收益和风险的模糊隶属函数与投资组合的权重进行匹配，可以得到最优的投资组合。
模糊情况下的最优投资组合模型的分析可以帮助投资者更好地理解和应对不确定性和模糊性带来的挑战。
通过引入模糊数学的方法，可以更准确地描述投资者的主观认知，并在不确定条件下进行最优决策。
此外，该模型还可以为投资者提供决策支持，帮助他们制定合理的投资策略，降低风险，提高收益。
总之，模糊情况下的最优投资组合模型的分析对于投资者和金融学研究具有重要的意义。
通过引入模糊数学的方法，可以更好地处理不确定性和模糊性问题，提高投资决策的准确性和有效性。
未来的研究可以进一步完善该模型，提高其应用范围和实用性。
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２０ ０ ９年 ３月
佛 山科学 技术 学 院学 报 （ 自然 科学版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｏ ｈ ｎＵｎｖ ｒｉ （ ｔ ｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ ｒａ ｓ ａ ｉｅｓ ｙ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｏ Ｆ ｔ ｅ ｉ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ２ １２ ．
费 比率 。
假定 投资 策 略是 自融 资 的 ， 即投 资组合 调整 的过 程 中没 有注 入新 的 资金 。对 于 交易 费 函数 ， 用常 采 用 的 型 交 易费 函数 ［ ］则资 产 （一１ ２ … ， １， ≈ ， ， ＋１ 的 交易 费可 以 表示 为 ）
Ｃ （ ）一 是Ｉ 一 ？ ， ， Ｉ （） １
关 键 词 ： 资 组 合 ； 糊 决 策 ； 资 收 益 ； 资 风 险 投 模 投 投
中 图 分 类 号 ： ８ ０ ５ Ｆ ３．９ 文献标 识码 ： Ａ
在 金融 市场 中 ， 资者对 投 资风 险 、 投 收益水 平 往往 有 主观 的意 愿 ， 另外 ， 家们 的经 验 和知识 及其 在 专 证 券市 场 中的亲 身经 历对 做 出决 策是 相 当重要 的 。 决策 过程 中 ， 在 通过 比较 当前 问题 与 以往 问题 所面 临
、，
ｒｊ 一 ＝
１ 一１ ， ， ∑ｒ Ｊ ， …， ２ ２ ，
扣 除交 易费用后 投资 组合 的净 收益可 以表示 为
０ ＋ ｌ
ｍ
（） 一∑ （ｘ ｋ ， １ ｒ厂 一 ） ｊ ，
于是投 资组 合 一（ ｌ ， ， ， 。的总 交易 费用 为 ＿ ， … “＋ ） 『
＋ ｌ ＋ ｌ
ｃ． 一 （ ） Ｃ（ ， 一 ＞ ｒ ｒ －）
收 稿 日期 ：０ ８１— ３ ２ ０—２ １ 作 者 简 介 ： 淑 兰 （９ ８） 女 ． 马 １ ７ 一 。 宁夏 固 原 人 ． 夏 师 范 学 院 讲 师 ． 士 。 宁 硕
的经济 形势 和社 会环 境 ， 以及 对 以往 投资 组合 的 风险 及投 资组 合业 绩 的评价 ， 专家 们可 以 大体对 期望 收
益 、 资风 险能达 到 的水平 做 出一 个 粗略 的估 计 。 投 怎样 把投 资 者的 主观 意愿 和专 家们 的 知识 反映 到投 资
组合 中去 呢？模糊 决 策理 论对 此 提供 了一 个 良好 的解 决方 法 。本 文就 是利 用模 糊决 策 理论 研究 证券投
资组 合选 择 问题 ， 将投 资 者对 投资 收 益 、 资 风险 的 目标 水 平模 糊化 。为 了更加 形象 地 描述投 资 者对投 投 资 收益 、 投资 风险 的满 意程 度 ， 笔者 引 入 了一种 非线 性隶 属 函数 （ 数型 函数 ）在 此基 础 上 ， 出了非线 对 ， 提 性满 意程 度 的模糊 决 策投 资组 合选 择模 型 。
标 。其 中 ， 风 险资 产 的收益 率是 随 机 的 ， 风险 资产 的 收益 率为 常数 。在投 资过 程 中 ， 虑 与交 易数 个 无 考
量 成正 比的交 易费 用 ， 资 者拥 有 ｎ个风 险资 产 的 丁期 的历史 收益 率 。 投 引入一 些记 号 如下 ：，风险 资产 ｒ： ． 『的期 望 收 益 率 ． Ｉ ： 风 险 资 产 的 收 益 率 ； ： 投 资 在 风 险 资 产 ｉ １ ２ … ， 或 无 风 险 资 产 ｒ 无 将 （一 ， ， ） （— ＋１ 上 的投 资 比例 ： ） 已经 投 资在 风 险资 产 ｉ 一１ ２ … ， 或无 风 险 资产 （— （ ， ， ） ＋１ 上 的投 资 比 ） 例 ；ｉ 风险资 产 （ ＝１ ２ … ， ） 第 ｔ 的历 史 收益 率 ； 证 券市 场 中资产 （一 １ ２ … ， ＋１ 的交易 ｒ： ，， ｎ在 期 乜： ．， ， ） ２
１ 模 糊 决 策 理 论 下 的 模 糊 投 资 组 合模 型
设 市 场上 有 ｎ种风 险 资产 和一 种无 风 险资 产 。 资者 以初始 财 富 。 ０时 刻进 入市 场 ， 投 在 开始 为期 ７ 期 的投 资活 动 。 １ 在每 个 阶段 初 ， 资 者在 这 ＋１ 资产 中分配 其财 富 ， 投 个 以实 现最 终 财富增 长 最快 的 目
Ｍ ａ ．２ ０９ ｒ ０
文 章 编 号 ：０ ８０ ７ （０ ９ ０ —０ １０ １ ０ — １ １ ２ ０ ） ２０ ３ — ５
基 于模研 究
马 淑 兰ｋ
（． １ 宁夏 师 范 学 院 数 学 与 计 算 机 科 学 学 院 ， 宁夏 固原 ７６ ０ ；． 安 工 程 大 学 理 学 院 。 西 西 安 ７０ ４ ） ５００２西 陕 １ ０ ８
摘 要 ： 模 糊 情 况 下 的证 券 投 资 组 合 问题 进 行 了研 究 。 出 了相 应 的 证 券 投 资 组 合 问 题 模 型 和 求 解 方 法 。假 定 对 提 交 易 费 用 函 数 为 型 函 数 ， 投 资 者 的 主 观 意 见 反 映 在 模 糊 情 况 的投 资 组 合 模 型 之 中 ， 出 了将 目标 函数 中 将 给 含 有 非 线 性 项 或 含 有 非 线 性 约束 的 优 化 模 型 转 化 为线 性 规 划 问 题 的 一 个 简便 方 法 。
— Ｉ ，
（） ２
３ ２
佛 山科 学技 术 学院 学报 （ 自然科 学版 ）
第２ ７卷
投 资组合 － （ ， ｒ 一
一， ｒ＋ ） － 。的期 望收 益率 可 以表 示 为 ｚ
Ｈ＋ １
／
训
ｒ） （ ＝∑ｒ Ｊ ，
（ ３ ） （ ４ ）
用 风险 资产历史 收益 率 的算术平 均值 作 为其期望 收益 率 ， 即