【初中数学七年级上册】【第三章】【第三节-解一元一次方程(二)】【知识点1-去括号化简一元一次方程】

练习2：应用题
期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道 题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底 谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？ 题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调， 新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
感
谢
您
的
关 注
初中数学 七年级上
第 3章 一元一次方程
第 3 节：解一元一次方程 知识点1：去括号化简一元一次方程
主讲人：
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
含有括号的一元一次方程解法的一般步骤：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：
①去括号要注意括号外的正、负符号。 ②移项要变号。 ③ 合幵同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项 的系数，字母部分丌变。 ④系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
2 x 6 5 x. 2 x 5 x 6. 3 x 6.
x 2.
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
12 （2） 4 x＋3(2 x－3)＝ －( x＋4);
解：去括号，得 移项，得
4 x 6 x 9 12 x 4. 4 x 6 x x 9 12 4.
1 1 x－4)＋2 x＝7－( x－1); 2 3
（3） 6(
1 （4） 2－3( x＋1)＝ －2(1＋0.5 x ).
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
（1） 2( x＋3)＝5 x；
解：去括号，得 移项，得 合幵同类项，得 系数化为1，得
解一元一次方程的步骤以及相关知识点：
（1）去括号 （2）移项 （3）合幵同类项 （4）系数化成１ （去括号法则） （等式性质1） （合幵同类项法则） （等式性质2）
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
例1：解下列方程：
2 x－( x＋ ＝5 x＋2( x－ 10) 1)
初中数学 七年级上
第 3 章 一元一次方程
第 3节：解一元一次方程 知识点1：去括号化简一元一次方程
主讲人：
问题1：你还记得分配律吗？用字母怎样表示？
小练习：注意符号！
一个数同两个数的和相 乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把 积相加a(b+c)=ab+ac
1、2（X+8）
= 2x+16 = -9x-12 = -7y+5
2 x－10 x＝18－40＋2 合幵同类项，得 －8x＝－20 x＝2.5
系数化为1，得ຫໍສະໝຸດ 时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
总结：
解一元一次方程的步骤以及相关知识点：
（1）去括号 （2）移项 （3）合幵同类项 （4）系数化成１ （去括号法则） （等式性质1） （合幵同类项法则） （等式性质2）
合幵同类项，得
系数化为1，得
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调， 列方程错
新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
小明：
解：
去括号，得
移项，得
2(20＋x )－(10 x＋2)＝18 40＋2 x－10 x－2＝18
分析：
设上半年每月平均用电量列出方程x kW·h， 则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程
6x＋6(x －2 000)＝150 000
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
解：去括号，得 移项，得 合幵同类项，得 系数化为1，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2. 2 x－x－5 x－2 x＝－2＋ 10.
6 x＝8.
4 x＝－ . 3
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
例2：解下列方程：
3 x－7( x－ ＝3－2( x＋3) 1)
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，
新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
去括号错 移项错
小方：
解：
移项，得
(10 x＋2)－2( x＋20)＝18 10 x＋2－2 x－20＝18 10 x－2 x＝18＋20＋2 8 x＝40 x＝5
去括号，得
合幵同类项，得
解：去括号，得 移项，得 合幵同类项，得 系数化为1，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
－2 x＝－10
x＝5
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
解下列方程：
（1） 2( x＋3)＝5 x；
12 （2） 4 x＋3(2 x－3)＝ －( x＋4);
11x 17.
x 17 . 11
合幵同类项，得 系数化为1，得
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
（3） 6(
1 1 x－4)＋2 x＝7－( x－1); 2 3
3 x 24 2 x 7 1 x 1. 3
解：去括号，得 移项，得
3x 2 x
1 x 24 7 1. 3
合幵同类项，得 系数化为1，得
16 x 32. 3
x 6.
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
（4） 2 3( x 1) 1 2(1 0.5 x)
解：去括号，得 移项，得
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
⑴ 读题、审题后，找出实际问题中的等量关系。 ⑵ 根据找出的等量关系，设未知数，列方程，把实际为题转化成数学问题。 ⑶
解方程后，验证解的合理性，再作答。
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
思考：
• 怎样解这个方程？ • 这个方程不我们前面研究过的方程有什么丌同？
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
3.3.1 去括号化简一元一次方程
基础导航
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
2、-3（3X+4）
3、-（7y-5)
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
问题2：某工厂加强节能措施，去年下半年不上半年相 比，月平均用电量减少2 000 kW·h(千瓦·时），全年用电 15 万 kW·h。这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？
提示：1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量。
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
1. 题目中涉及了哪些量？
月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
2. 题目中的相等关系是什么？
上半年的用电量＋下半年的用电量＝全年的用电量
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
2 3x 3 1 2 x. 3x x 1 2 2 3.
2 x 0.
合幵同类项，得
系数化为1，得
x 0.
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
3.3.1 去括号化简一元一次方程
巩固提高
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
系数化为1，得
时代变迁，生活busy，科技创新，教学easy。了解更多，尽在为之易：
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调， 移项错
新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
小华：
解：
去括号，得
移项，得
(10 x＋2)－2( x＋ 20) 18 ＝ 10 x＋2－2 x－40＝18 10 x－2 x＝18＋40＋ 2 8 x＝60 x＝7.5