大学物理题库-波动光学 光的衍射习题与答案解析
11、波动光学光的衍射
一、选择题(共15题)
1.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
(A) λ．(B) 1.5 λ．
(C) 2 λ．(D) 3 λ．［］
2.
一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单Array缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，
如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，
则BC的长度为
(A) λ / 2．(B) λ．
(C) 3λ / 2 ．(D) 2λ．
［］
3.
在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．
(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］
4.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小．
(B) 宽度变大．
(C) 宽度不变，且中心强度也不变．
(D) 宽度不变，但中心强度增大．［］
5.
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变
为原来的2
3
，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的
(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．
(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．
(E) 2倍． ［ ］ 6.
λ
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将
(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移；
(C) 变窄，不移动；
(D) 变宽，同时向上移；
(E) 变宽，不移． ［ ］ 7.
一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．
(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 8.
在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为
(A) a=2
1
b ． (B) a=b ．
(C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］
λ
9.
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］ 10.
波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 11.
在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少． (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多． (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变． (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少．
(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多．
［ ］ 12.
某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］ 13.
当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅禾费衍射图样．设0I 表示中央极大（主极大）的光强，1θ表示中央亮条纹的半角宽度．若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍，其他条件不变，则
(A) 0I 增大为原来的9倍，1sin θ减小为原来的 31
．
(B) 0I 增大为原来的3倍，1sin θ减小为原来的 3
1
．
(C) 0I 增大为原来的3倍，1sin θ增大为原来的3倍．
(D) 0I 不变，1sin θ减小为原来的 3
1
． ［ ］
14.
波长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X 射线以掠射角θ 射向某晶体表面时，在反
射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm ，则θ 角为
(A) 30°． (B) 45°．
(C) 60°． (D) 90°． ［ ］ 15.
X 射线射到晶体上，对于间距为d 的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 (A) d / 4． (B) d / 2．
(C) d ． (D) 2d ． ［ ］
二、填空题(共15题)
1.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =___________________________． 2.
如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为___________．
3.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个． 4.
将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于_________． 5.
波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为_______，两个第三级暗纹之间的距离为______．(1 nm =10﹣9 m) 6.
a λ
在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各Array条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上
P点上相遇时的相位差为______ P点应为_
____ 点．
7.
测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知
波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l(实验上应保证D≈103a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D，l的关系为a =_ ___．
8.
波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为___________．
9.
一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为________．
10.
若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得___________．
11.
用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=______nm的第2级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)
12.
一双缝衍射系统，缝宽为a，两缝中心间距为d．若双缝干涉的第±4，±8，±12，±16，…级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/ a的最大值为____ ____________．
13.
汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S= 10 km．夜间人眼瞳孔直径d= 5.0 mm．人眼敏感波长为λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = _________m．
14.
在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm．对波长为550 nm的绿光，最小分辨角约为_______rad．(1 nm = 10-9 m)
15.
X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布喇格衍射的最大波长为
____________．
三、计算题(共6题)
1. （6分）
在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a =0.100 mm ，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm ，会聚透镜的焦距f =1.00 m ．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x ． (1 nm =10–9 m)
2. （5分）
如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成
θ角的方向入射，单缝AB 的宽度为a ，观察夫琅禾费衍
射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角ϕ．
3. （5分）
一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍
射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第
四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b
(2) 波长λ2
4. （10分）
波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π2
1
范围内可能观
察到的全部主极大的级次．
5.（10分）
以波长为λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10 μm 、缝宽为a = 0.700 μm 的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看到哪几级光谱线．
6. （5分）
设汽车前灯光波长按λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，两车灯的距离d = 1.22 m ，在夜间人眼的瞳孔直径为D = 5 mm ，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时，人与汽车的距离L ．
11、波动光学 光的衍射 答案
一、选择题（共15题） 1-5：
D 、B 、B 、A 、D 、 6-10：
C 、B 、B 、
D 、B 、 11-15：
D 、D 、A 、A 、D 二、填空题（共15题）
1、答案：30°
2、答案：π
3、答案：2
4、答案：λ / sin θ
5、答案：1.2 mm ；3.6 mm
6、答案：2π 暗
7、答案：2λD / l
8、答案：d sin ϕ =k λ ( k =0，±1，±2,···) 9、答案：0，±1，±3，........ 10、答案：更窄更亮 11、答案：660nm 12、答案：4
13、答案：1.34m
14、答案：2.24×10-4 rad 15、答案：2d
三、计算题（共6题）
1、解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x 1为：
a sin θ1 = λ
a f f f x /sin tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小) 2分
单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为： a sin θ2 = 2λ
a f f f x /2sin tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小) 2分 单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆
= f λ / a
=1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4) m
=5.00 mm 2分
2、解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为
ϕθδsin sin a a BD CA -=-= 2分
由单缝衍射极小值条件
a (sin θ－sin ϕ ) = ± k λ k = 1,2,…… 2分 （未排除k = 0 的扣1分）
得 ϕ = sin —1( ± k λ / a+sin θ ) k = 1,2,……(k ≠ 0) 1分
3、解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 ()1330sin λ=+ b a
cm 1036.330
sin 34
1-⨯==+
λb a 3分 (2) ()2430sin λ=+ b a
()4204/30sin 2=+= b a λnm 2分
4、解：(1) 由光栅衍射主极大公式得
a +
b =ϕ
λ
sin k =2.4×10-4 cm 3分
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
()λϕ3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='sin a
a = (a +
b )/3=0.8×10-4 cm 3分
(3)
()λϕk b a =+sin ，(主极大) λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)
L θ2 θ1 C
x 2 x 1 ∆x f
因此 k =3，6，9，........缺级． 2分
又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．) 2分
5、解：(1) 斜入射时的光栅方程
λθk i d d =-sin sin ，
k = 0，±1，±2，… 2分
规定i 从光栅G 的法线n －n 起，逆时针方向为正；θ 从光栅G 的法线n －n 起，逆时针方向为正．
(2) 对应于i = 30°，设θ = 90°， k = k max1，则有
λ1max 30sin 90sin k d d =︒-︒ )30sin 90)(sin /(1max ︒-︒=d d k λ= 2.10
取整 k max1 = 2． 2分 (3) 对应于i = 30°，设θ = -90°， k = k max2， 则有 λ2max 30sin )90sin(k d d =︒-︒-
]30sin )90)[sin(/(2max ︒-︒-=d d k λ = - 6.30
取整 k max1 = -6． 2分 (4) 但因 d / a = 3，所以，第-6，-3，… 级谱线缺级． 2分 (5) 综上所述，能看到以下各级光谱线： -5，-4，-2，-1，0，1，2，
共7条光谱线． 2分
6、解：人眼最小分辨角为 θr = 1.22 λ /D 2分
汽车两前灯对人眼的张角 L d /≈'θ
1分 人眼刚能分辨两灯时，θθ'=r ，或 d / L =
1.22 λ /D
∴ ==)22.1/(λDd L 9.09 km 2分
d 屏 光栅 透镜
11、波动光学光的衍射
一、选择题(共15题)
1.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于
(A) λ．(B) 1.5 λ．
(C) 2 λ．(D) 3 λ．［］
2.
一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单Array缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，
如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，
则BC的长度为
(A) λ / 2．(B) λ．
(C) 3λ / 2 ．(D) 2λ．
［］
3.
在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹
(A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．
(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］
4.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹
(A) 宽度变小．
(B) 宽度变大．
(C) 宽度不变，且中心强度也不变．
(D) 宽度不变，但中心强度增大．［］
5.
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变
为原来的2
3
，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的
(A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍．
(C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍．
(E) 2倍． ［ ］ 6.
λ
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将
(A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移；
(C) 变窄，不移动；
(D) 变宽，同时向上移；
(E) 变宽，不移． ［ ］ 7.
一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ．
(C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 8.
在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为
(A) a=2
1
b ． (B) a=b ．
(C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］
λ
9.
测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？
(A) 双缝干涉． (B) 牛顿环 ．
(C) 单缝衍射． (D) 光栅衍射． ［ ］ 10.
波长λ=550 nm(1nm=10−9m)的单色光垂直入射于光栅常数d =2×10-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为
(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［ ］ 11.
在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则
(A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少． (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多． (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变． (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少．
(E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多．
［ ］ 12.
某元素的特征光谱中含有波长分别为λ1＝450 nm 和λ2＝750 nm (1 nm ＝10-9 m)的光谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处λ2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．． (B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．． (C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］ 13.
当单色平行光垂直入射时，观察单缝的夫琅禾费衍射图样．设0I 表示中央极大（主极大）的光强，1θ表示中央亮条纹的半角宽度．若只是把单缝的宽度增大为原来的3倍，其他条件不变，则
(A) 0I 增大为原来的9倍，1sin θ减小为原来的 31
．
(B) 0I 增大为原来的3倍，1sin θ减小为原来的 3
1
．
(C) 0I 增大为原来的3倍，1sin θ增大为原来的3倍．
(D) 0I 不变，1sin θ减小为原来的 3
1
． ［ ］
14.
波长为0.168 nm (1 nm = 10-9 m)的X 射线以掠射角θ 射向某晶体表面时，在反
射方向出现第一级极大，已知晶体的晶格常数为0.168 nm ，则θ 角为
(A) 30°． (B) 45°．
(C) 60°． (D) 90°． ［ ］ 15.
X 射线射到晶体上，对于间距为d 的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 (A) d / 4． (B) d / 2．
(C) d ． (D) 2d ． ［ ］
二、填空题(共15题)
1.
在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度a =5 λ的单缝上．对应于衍射角ϕ 的方向上若单缝处波面恰好可分成 5个半波带，则衍射角ϕ =___________________________． 2.
如图所示在单缝的夫琅禾费衍射中波长为λ的单色光垂直入射在单缝上．若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中DB CD AC ==，则光线 1和2在P 点的相位差为___________．
3.
在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a =2λ的单缝上，对应于衍射角为30︒方向，单缝处的波面可分成的半波带数目为________个． 4.
将波长为λ的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为θ，则缝的宽度等于_________． 5.
波长为 600 nm 的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm 的单缝上，缝后有一焦距f '=60 cm 的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为_______，两个第三级暗纹之间的距离为______．(1 nm =10﹣9 m) 6.
a λ
在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各Array条正入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上
P点上相遇时的相位差为______ P点应为_
____ 点．
7.
测量未知单缝宽度a的一种方法是：用已知
波长λ的平行光垂直入射在单缝上，在距单缝的距离为D处测出衍射花样的中央亮纹宽度为l(实验上应保证D≈103a，或D为几米)，则由单缝衍射的原理可标出a 与λ，D，l的关系为a =_ ___．
8.
波长为λ的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角ϕ应满足的条件)为___________．
9.
一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为________．
10.
若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长λ都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得___________．
11.
用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440 nm的第3级光谱线将与波长为λ2=______nm的第2级光谱线重叠．(1 nm =10 –9 m)
12.
一双缝衍射系统，缝宽为a，两缝中心间距为d．若双缝干涉的第±4，±8，±12，±16，…级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/ a的最大值为____ ____________．
13.
汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S= 10 km．夜间人眼瞳孔直径d= 5.0 mm．人眼敏感波长为λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = _________m．
14.
在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm．对波长为550 nm的绿光，最小分辨角约为_______rad．(1 nm = 10-9 m)
15.
X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布喇格衍射的最大波长为
____________．
三、计算题(共6题)
1. （6分）
在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽a =0.100 mm ，平行光垂直入射在单缝上，波长λ=500 nm ，会聚透镜的焦距f =1.00 m ．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度∆x ． (1 nm =10–9 m)
2. （5分）
如图所示，设波长为λ的平面波沿与单缝平面法线成
θ角的方向入射，单缝AB 的宽度为a ，观察夫琅禾费衍
射．试求出各极小值(即各暗条纹)的衍射角ϕ．
3. （5分）
一束具有两种波长λ1和λ2的平行光垂直照射到一衍
射光栅上，测得波长λ1的第三级主极大衍射角和λ2的第
四级主极大衍射角均为30°．已知λ1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求: (1) 光栅常数a ＋b
(2) 波长λ2
4. （10分）
波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．
(1) 光栅常数(a + b )等于多少？
(2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少？
(3) 在选定了上述(a + b )和a 之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π2
1
范围内可能观
察到的全部主极大的级次．
5.（10分）
以波长为λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m)的单色平行光斜入射在光栅常数为d = 2.10 μm 、缝宽为a = 0.700 μm 的光栅上，入射角为i = 30.0°，求能看到哪几级光谱线．
6. （5分）
设汽车前灯光波长按λ = 550 nm (1 nm = 10-9 m)计算，两车灯的距离d = 1.22 m ，在夜间人眼的瞳孔直径为D = 5 mm ，试根据瑞利判据计算人眼刚能分辨上述两只车灯时，人与汽车的距离L ．
11、波动光学 光的衍射 答案
一、选择题（共15题） 1-5：
D 、B 、B 、A 、D 、 6-10：
C 、B 、B 、
D 、B 、 11-15：
D 、D 、A 、A 、D 二、填空题（共15题）
1、答案：30°
2、答案：π
3、答案：2
4、答案：λ / sin θ
5、答案：1.2 mm ；3.6 mm
6、答案：2π 暗
7、答案：2λD / l
8、答案：d sin ϕ =k λ ( k =0，±1，±2,···) 9、答案：0，±1，±3，........ 10、答案：更窄更亮 11、答案：660nm 12、答案：4
13、答案：1.34m
14、答案：2.24×10-4 rad 15、答案：2d
三、计算题（共6题）
1、解：单缝衍射第1个暗纹条件和位置坐标x 1为：
a sin θ1 = λ
a f f f x /sin tg 111λθθ≈≈= (∵θ1很小) 2分
单缝衍射第2个暗纹条件和位置坐标x 2为： a sin θ2 = 2λ
a f f f x /2sin tg 222λθθ≈≈= (∵θ2很小) 2分 单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度 ()a a f x x x //2121λλ-≈-=∆
= f λ / a
=1.00×5.00×10-7 / (1.00×10-4) m
=5.00 mm 2分
2、解：1、2两光线的光程差，在如图情况下为
ϕθδsin sin a a BD CA -=-= 2分
由单缝衍射极小值条件
a (sin θ－sin ϕ ) = ± k λ k = 1,2,…… 2分 （未排除k = 0 的扣1分）
得 ϕ = sin —1( ± k λ / a+sin θ ) k = 1,2,……(k ≠ 0) 1分
3、解：(1) 由光栅衍射主极大公式得 ()1330sin λ=+ b a
cm 1036.330
sin 34
1-⨯==+
λb a 3分 (2) ()2430sin λ=+ b a
()4204/30sin 2=+= b a λnm 2分
4、解：(1) 由光栅衍射主极大公式得
a +
b =ϕ
λ
sin k =2.4×10-4 cm 3分
(2) 若第三级不缺级，则由光栅公式得
()λϕ3sin ='+b a
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a ，ϕ'方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 λϕ='sin a
a = (a +
b )/3=0.8×10-4 cm 3分
(3)
()λϕk b a =+sin ，(主极大) λϕk a '=sin ，(单缝衍射极小) (k ＇=1，2，3，......)
L θ2 θ1 C
x 2 x 1 ∆x f
因此 k =3，6，9，........缺级． 2分
又因为k max =(a ＋b ) / λ=4, 所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4 在π / 2处看不到．) 2分
5、解：(1) 斜入射时的光栅方程
λθk i d d =-sin sin ，
k = 0，±1，±2，… 2分
规定i 从光栅G 的法线n －n 起，逆时针方向为正；θ 从光栅G 的法线n －n 起，逆时针方向为正．
(2) 对应于i = 30°，设θ = 90°， k = k max1，则有
λ1max 30sin 90sin k d d =︒-︒ )30sin 90)(sin /(1max ︒-︒=d d k λ= 2.10
取整 k max1 = 2． 2分 (3) 对应于i = 30°，设θ = -90°， k = k max2， 则有 λ2max 30sin )90sin(k d d =︒-︒-
]30sin )90)[sin(/(2max ︒-︒-=d d k λ = - 6.30
取整 k max1 = -6． 2分 (4) 但因 d / a = 3，所以，第-6，-3，… 级谱线缺级． 2分 (5) 综上所述，能看到以下各级光谱线： -5，-4，-2，-1，0，1，2，
共7条光谱线． 2分
6、解：人眼最小分辨角为 θr = 1.22 λ /D 2分
汽车两前灯对人眼的张角 L d /≈'θ
1分 人眼刚能分辨两灯时，θθ'=r ，或 d / L =
1.22 λ /D
∴ ==)22.1/(λDd L 9.09 km 2分
d 屏 光栅 透镜
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第19单元波动光学
第19单元 波动光学（二） 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [C]1. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕E 上的中央衍射条纹将 (A) 变宽，同时向上移动 (B) 变宽，同时向下移动 (C) 变宽，不移动 (D) 变窄，同时向上移动 (E) 变窄，不移动 [ D ]2. 在双缝衍射实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离d 不变，而把两条缝的宽度a 稍微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少 (B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多 (C) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目不变 (D) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少 (E) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 [ C ]3. 在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 [ B ]4. 一衍射光柵对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 λ L 屏幕 单缝 f 单缝 λa L E f O x y
[ B ]5. 波长λ =5500 ?的单色光垂直入射于光柵常数d = 2?10-4cm 的平面衍射光柵上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 二 填空题 1. 用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是_____4_________。 2. 如图所示，在单缝夫琅和费衍射中波长λ的单色光垂 直入射在单缝上。若对应于汇聚在P 点的衍射光线在缝 宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中 ____________CD BC AB ==，则光线1和光线2在P 点的相差为 π 。 3. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第__一___级和第___三_级谱线。 4 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为λ1=440nm 的第3级光谱线，将与波长为λ2 = 660 nm 的第2级光谱线重叠。 5. 用波长为λ的单色平行光垂直入射在一块多缝光柵上，其光柵常数d=3μm ，缝宽a =1μm ，则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5 条谱线(主极大)。 三 计算题 1. 波长λ=600nm 的单色光垂直入射到一光柵上，测得第二级主极大的衍射角为30o ，且第三级是缺级。则 (1) 光栅常数(a ＋b )等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a 等于多少 (3) 在选定了上述(a ＋b )和a 之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 解：(1) 由光栅公式：λ?k d =sin ，由题意k = 2，得 P λ5.1λA B C D a 1234
波动光学习题解答
第15章 波动光学习题解答 15-1 分析：因双缝干涉是等间距的，故可用条纹间距公式λd d x ' = ∆求入射光波长。应注意两个第 5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么？），故 mm 9 78 22.= ∆x 。 解： 屏上相邻暗纹（或明纹）间距' d x d λ∆=，把322.7810m 9x -∆=⨯，以及d 、d ′值代入，可得λ＝632.8 nm 。 15-2 解析：双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的．如果设两明纹间隔为Δx ，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x 5－x -5 ＝10Δx 可求出Δx 。再由公式Δx ＝d ′λ／d 即可求出双缝间距d 。 解：Δx ＝（x 5 －x -5）/10 ＝1.22×10-3 m 双缝间距 d ＝d ′λ／Δx ＝1.34 ×10-4 m 15-3 解：玻璃片插入后，对于原中央明纹所在点O ，光程差为 ∆=(r 2-t +tn 2)-( r 1-t +tn 1)=( n 2-n 1)t =5λ 0.851 2=-= n n t λ μm 15-4 分析：洛埃德镜可看作双缝干涉，光源S 0和虚光源S 0′是相干光源。但是洛埃德镜的反射光有半波损失，故屏上的干涉条纹与双缝干涉条纹互补，即屏上的明暗位置互换。 解：cm D mm d 50,2== 由明纹条件：λλ λ θδk D x d d =+=+=2 2 sin 代入1=k ，mm d D x 21105.82-⨯== λ 15-5 分析：在应用劈尖干涉公式L nb d 2λ = 时，应注意相邻条纹的间距b 是N 条条纹的 宽度Δx 除以（N －1）．对空气劈尖n ＝1． 解：由分析知，相邻条纹间距1 -∆= N x b ，则细丝直径为 () m 107552125-⨯=∆-= = .x n N L nb d λλ 15-6 分析：置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求该劈尖在A 点处的厚度．由于25Ta O 对激光的折射率大于玻璃，故从该劈尖上表面反射的光有半波损失，而下
大物习题答案第6章 波动光学
第6章波动光学 6.1基本要求 1．理解相干光的条件及获得相干光的方法. 2．掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系，了解半波损失，掌握半波损失对薄膜干涉极大值和极小值条件的影响。 3．能分析杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置 4．了解迈克耳孙干涉仪的工作原理 5．了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释. 6．了解用波带法来分析单缝夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响. 7．了解衍射对光学仪器分辨率的影响. 8．掌握光栅方程，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响. 9．理解自然光与偏振光的区别. 10．理解布儒斯特定律和马吕斯定律. 11．了解线偏振光的获得方法和检验方法. 6.2基本概念 1．相干光 若两束光的光矢量满足频率相同、振动方向相同以及在相遇点上相位差保持恒定，则这两束光为相干光。能够发出相干光的光源称为相干光源。 2．光程 光程是在光通过介质中某一路程的相等时间内，光在真空中通过的距离。若介质的折射率为n，光在介质中通过的距离为L，则光程为nL。薄透镜不引起附加光 程差。光程差?与相位差? ?的关系 2π ? λ ?=?。 3．半波损失 光在两种介质表面反射时相位发生突变的现象。当光从光疏介质（折射率较小的
介质）射向光密介质（折射率较大的介质）时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了π，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，所以称为半波损失。 4．杨氏双缝干涉 杨氏双缝干涉实验是利用波阵面分割法来获得相干光的。用单色平行光照射一窄缝S ，窄缝相当于一个线光源。S 后放有与其平行且对称的两狭缝S 1和S 2，两缝之间的距离很小。两狭缝处在S 发出光波的同一波阵面上，构成一对初相位相同的等强度的相干光源，在双缝的后面放一个观察屏，可以在屏幕上观察到明暗相间的对称的干涉条纹，这些条纹都与狭缝平行，条纹间的距离相等。 5．薄膜干涉 薄膜干涉是利用分振幅法来获得相干光的。由单色光源发出的光经薄膜上表面的反射光和经薄膜下表面反射再折射形成的光是相干光，它们在薄膜的反射方向产生干涉。薄膜干涉的应用有增透膜，增反膜等。 6．劈尖 两片叠放在一起的平板玻璃，其一端的棱边相接触，另一端被细丝隔开，在两块平板玻璃的表面之间形成一空气薄层，叫做空气劈尖。自空气劈尖上下两面反射的光相互干涉。形成明暗交替、均匀分布的干涉条纹。 7．牛顿环 一块曲率半径很大的平凸透镜与一平玻璃相接触，构成一个上表面为球面，下表面为平面的空气劈尖。由单色光源发出的光经劈尖空气层的上下表面反射后相互干涉，形成明暗相间且间距不等的同心圆环，因其最早是被牛顿观察到的，故称为牛顿环。 8．迈克尔孙干涉仪 用互相垂直的两平面镜形成等效空气层，分振幅法产生相干光。条纹移动数目N 与反射镜移动的距离d ?之间的关系为 2d N λ ?=? 9．夫琅和费单缝衍射
(完整版)大学物理波动光学的题目库及答案
一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若 A 、 B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分 别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1 的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一 介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径 传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 3λ n 3 n 3
大学物理下册波动光学习题解答
波动光学习题解答 1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏 与双孔屏相距50cm 。求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为 -5150==510m 100D x d λ=?? -42503==1.510m 100 D x d λ=?? (2)两干涉条纹的间距为 -42=1.010m D x d λ?=?? 1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用0 6328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。 （1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。 解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为 21()x n r r nd D δ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为 D x d n λ?=? （1）在空气中时，n ＝1。于是条纹间距为 943 1.5 632.8108.3210(m)1.1410 D x d λ---?==??=?? （2）在水中时，n ＝1.33。条纹间距为 9 43 1.563 2.810 6.2610(m)1.1410 1.33 D x d n λ---???=?==??? 1-3 如图所示， 1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。路径1S P 垂直穿过一块厚度
为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。这两条路径的光程差是多少？ 解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+- 1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放 置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。由移过条纹的根数即可推知气体的折射率。 （1）设待测气体的折射率大于空气折射率，干涉条纹如何移动？ （2）设 2.0l cm =，条纹移过20根，光波长为 589.3nm ，空气折射率为1.000276，求待测气体（氯气）的折射率。 解：（1）条纹向上移动。 （2）设氯气折射率为n,空气折射率为n 0=1.002760，则有： 0(n n )l k λ-= 所以0k n =n + 1.00027600.0005893 1.0008653l λ =+= 1-5 用波长为500 nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边1=1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角θ； （2）改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上，仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？ （3）在第（2）问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹，几条暗纹？ 解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为21 e 2 λ=处是第二条暗纹中心， 依此可知第四条暗纹中心处，即A 处膜厚度43 e 2 λ= ， -54e 3= 4.810rad 2l l λθ∴==? (2)由(1)知A 处膜厚为43500 e 7502 nm nm ?= =，
大学物理第十一章波动光学习题答案
第十一章 波动光学习题 11-1 在杨氏双缝实验中，双缝间距d ＝0.20 mm ，缝屏间距D ＝1.0 m ，若第2级明条纹离屏中心的距离为6.0 mm ，试求：（1）入射光的波长；（2）相邻两明条纹间的距离。 解：（1）由λk d D x =明知， λ22 .01010.63 ??= 30.610m m 600n m λ-=?= （2）3106.02 .010133 =???==?-λd D x mm 11-2 在双缝装置中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。 解：设云母片厚度为e ，则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ 按题意 λδ7= ∴610106.61 58.1105500717--?=-??=-=n e λm 6.6=m μ 11-3 在折射率n 1＝1.52的镜头表面涂有一层折射率n 2＝1.38的MgF 2增透膜，如果此膜适用于波长λ＝550 nm 的光，问膜的最小厚度应取何值？ 解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 λ)2 1(22+=k e n ),2,1,0(???=k 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=?+?=k k o A 令0=k ，得膜的最薄厚度为996o A 。 11-4 白光垂直照射在空气中厚度为0.4μm 的玻璃片上，玻璃的折射率为1.50。试问在可见光范围内（λ= 400~700nm ），哪些波长的光在反射中增强？哪些波长的光在透射中增强？ 解：（1）222 n d j λδλ=+= 24 3,480n m 21n d j j λλ===- （2）22(21) 22 n d j λλδ=+=+ 22n d j λ= 2,600n m j λ==；3,400nm j λ== 11-5 白光垂直照射到空气中一厚度为380 nm 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色？背面呈现什么颜色？ 解：由反射干涉相长公式有42221 ne ne k k λδλλ=+==-， ),2,1(???=k 得4 1.3338002674nm 2214 1.3338003404nm 231 k k λλ??===?-??===?-，红色，紫色所以肥皂膜正面呈现紫红色。 由反射干涉相消公式22(21)22ne ne k k λλδλ=+=+=， ),2,1(???=k
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第七章波动光学习题答案 1.从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距 离为0.2 mm,屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm,求光的波长(A为单位)。 已知D= 100cm a=0. 2mm 8x=3mm 求A ［解］X=a5x/D=3X 10_3X0. 2X 10 7100X 10 2=0. 6X10%=6000 A 2.用波长为7000 A的红光照射在双缝上，距缝lm处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中 央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm,求两缝间距离。 ［解］明条纹间距Ax = - cm Ax = —a=6.08x 10-2cm J21-1 a L 4.用波长为4800 A的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉 条纹间距的大小。 ［解］Zkx = ￡=2.4mm 5.什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同？需要时 间是否相同？ ［解］光程=nx。在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其儿何路程是不同。需要时间相同 6.在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6,结果中央明条纹移到原是 第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6xl°3 A。求玻璃片厚度。 已知n=1.6尢=6.6X10』求d ［解］光程差MP-d+nd-NP=O ?.?NP-MP二6入 (n-1) d=6X d=6V(n-l)=6. 6X 10 b m 7.在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(X.=5893 A),屏幕离双缝距离D=500mm,双缝间距 a=1.2mm,并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大? 若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答) 己知n水=1.33入二5893 A D二500 mm a=1.2mm 比较8x水和8x空气 ［解］8x *=DX/na=500X 5893xlO-,0xlO'7(l. 2xW3X 1. 33)=1. 85x10'm 8x 空气=DA/a=500x5893xl0-l°x 10 7(1. 2x10 3)=2. 46x1 O m ?.?干涉条纹变疏 8.用白光垂直照射到厚度为4x10-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为1.5o问在可见光范围内， 哪几个波氏的光在反射时加强。 ［解］= 人=岂
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学 一、基本要求 1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。 2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。 3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。 4. 掌握光栅衍射公式。会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 了解自然光和线偏振光。理解布儒斯特定律和马吕斯定律。理解线偏振光的获得方法和检验方法。 6. 了解双折射现象。 二、基本内容 1. 相干光及其获得方法 只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。相应的光源称为相干光源。 获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程和光程差 （1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空 x 中传播的几何路程x，称x为光程。nr （2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。即 当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差
πλ δϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失 光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。 4. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。其对应的光程差 ()⎪⎩ ⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置： d D k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2) 12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距: λd D x = ∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉 以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。则 反射光干涉公式：（干涉条纹定域于薄膜上表面） 明纹 λλδk i n n e =+-=2sin 222122 （ ,2,1=k ） 暗纹 2)12(2sin 222122λλδ+=+-=k i n n e （ ,2,1,0=k ） 透射光干涉公式为：（干涉条纹定域于薄膜下表面） 明纹 λδk i n n e =-=22122sin 2 （ ,2,1=k ）
大学物理下毛峰版光的衍射习题及答案
第15章 光的衍射 习题解答 1．为什么声波的衍射比光波的衍射更加显着 解：因为声波的波长远远大于光的波长,所以声波衍射比光波显着; 2．衍射的本质是什么衍射和干涉有什么联系和区别 解：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 3．什么叫半波带单缝衍射中怎样划分半波带对应于单缝衍射第三级明条纹和第四级暗条纹,单缝处波阵面各可分成几个半波带 解：半波带由单缝A 、B 首尾两点向ϕ方向发出的衍射线的光程差用2 λ来划分．对应于第三级明条纹和第四级暗条纹,单缝处波阵面可分成7个和8个半波带． ∵由272)132(2)12(sin λ λ λ ϕ⨯=+⨯=+=k a 4．在单缝衍射中,为什么衍射角ϕ愈大级数愈大的那些明条纹的亮度愈小 解：因为衍射角ϕ愈大则ϕsin a 值愈大,分成的半波带数愈多,每个半波带透过的光通量就愈小,而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的,所以亮度减小． 5．若把单缝衍射实验装置全部浸入水中,衍射图样将发生怎样的变化如果此时用公式 ),2,1(2)12(sin =+±=k k a λ ϕ来测定光的波长,问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波长 解：当全部装置浸入水中时,由于水中波长变短,对应= '='λϕk a sin n k λ,而空气中为λϕk a =sin ,∴ϕϕ'=sin sin n ,即ϕϕ'=n ,水中同级衍射角变小,条纹变密． 如用)12(sin +±=k a ϕ2 λ),2,1(⋅⋅⋅=k 来测光的波长,则应是光在水中的波长．因ϕsin a 只代表光在水中的波程差． 6．单缝衍射暗纹条件与双缝干涉明纹的条件在形式上类似,两者是否矛盾怎样说明 解：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为k k a 2sin ==λϕ2 λ,是用半波带法分析子波叠加问题．相邻两半波带上对应点向ϕ方向发出的光波在屏上会聚点一一相消,而半波带为偶数,故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ,描述的是两路相干波叠
大学物理2-1第七章(波动光学)习题答案
习 题 七 7-1 如图所示，O S O S 21=。若在O S 1中放入一折射率为n ，厚度为e 的透明介质片，求O S 1与O S 2之间的光程差。如果1S 和2S 是两个波长为λ的同相位的相干光源，求两光在O 点的相位差。 [解] O S 1与O S 2的几何路程相等 光程差为()e n 1-=δ 位相差为()e n 122-= = ∆λ π δλ π ϕ 7-2 一束绿光照射到两相距 0.6mm 的双缝上，在距双缝2.5m 处的屏上出现干涉条纹。测得两相邻明条纹中心间的距离为2.27mm ，试求入射光的波长。 [解] 由杨氏双缝干涉知，d D x λ = ∆ 所以5448m 10448.55 .21060.01027.273 3=⨯=⨯⨯⨯=∆=---D xd λÅ 7-3 如图所示，在双缝干涉实验中，21SS SS =，用波长为λ的单色光照S ，通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹。已知点P 处为第3级干涉明条纹，求1S 和2S 到点P 的光程差。若整个装置放于某种透明液体中，点P 为第4级干涉明条纹，求该液体的折射率。 [解] 1S 和2S 到P 点的光程差满足λλδ312==-=k r r 整个装置放置于液体中，1S 和2S 到P 点的光程差满足 ()λδ412=-=r r n
λλ43=n 所以得到 33.13 4 ==n 7-4 如习题7-1图所示，1S 和2S 是两个同相位的相干光源，它们发出波长λ＝5000Å的光波，设O 是它们中垂线上的一点，在点1S 与点O 之间的插入一折射率n ＝1.50的薄玻璃，点O 恰为第4级明条纹的中心，求它的厚度e 。 [解] 在O 点是第4级明条纹的中心 光程差 λδ4=-=e ne 所以 41041 4⨯=-= n e λ Å 7-5 初位相相同的两相干光源产生的波长为6000Å的光波在空间某点P 相遇产生干涉，其几何路径之差为6102.1-⨯m 。如果光线通过的介质分别为空气(11=n )、水(=2n 1.33)或松节油(=3n 1.50)时，点P 的干涉是加强还是减弱。 [解] 折射率为n 的介质在P 点处光程差为 ()12r r n -=δ 介质为空气时，11=n ，则 ()λδ2m 102.16121211=⨯=-=-=-r r r r n 所以P 点处干涉加强。 介质为水时，=2n 1.33，则 ()m 106.1102.133.1661222--⨯=⨯⨯=-=r r n δ 介于两种情况之间，所以P 点光强介于最强与最弱之间。 介质为松节油时，=3n 1.50，则 ()λδ3m 108.1102.15.1661233=⨯=⨯⨯=-=--r r n 所以P 点处干涉加强。 7-6 在双缝干涉实验中，用很薄的云母片(n =1.58)覆盖在双缝的一条上，如图所示。这时屏上零级明纹移到原来第7级明纹位置上。如果入射光波5000Å，试求云母片的厚度(设光线垂直射入云母片)。
波动光学练习题及答案
波动光学练习题及答案 一、选择题 1、对于普通光源，下列说法正确的是：[ C ] （A）普通光源同一点发出的光是相干光 （B）两个独立的普通光源发出的光是相干光 （C）利用普通光源可以获得相干光 （D）普通光源发出的光频率相等 2、杨氏双缝干涉实验是：[ A ] (A) 分波阵面法双光束干涉 (B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉 (D) 分振幅法多光束干涉 3、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ C ] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 4、光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: [ C ] （A）波长不变，介质中的波速减小(B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小(D) 介质中的频率减小，波速不变 5、用单色光做双缝干涉实验，下述说法中正确的是[ A C ] （A）相邻干涉条纹之间的距离相等 （B）中央明条纹最宽，两边明条纹宽度变窄 （C）屏与缝之间的距离减小，则屏上条纹宽度变窄 （D）在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距 6、用单色光垂直照射杨氏双缝时，下列说法正确的是：[ C ] (A) 减小缝屏距离，干涉条纹间距不变 (B) 减小双缝间距，干涉条纹间距变小 (C) 减小入射光强度, 则条纹间距不变 (D) 减小入射波长, 则条纹间距不变
7、如图所示, 薄膜的折射率为n 2，入射介质的折射率为n 1，透射介质为n 3，且n 1＜n 2＜n 3，入射光线在两介质交界面的反射光线分别为(1)和(2)，则产生半波损失的情况是： (A) (1)光产生半波损失， (2)光不产生半波损失 [ B ] (B) (1)光 (2)光都产生半波损失 (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失 (D) (1)光不产生半波损失，(2)光产生半波损失 8、在照相机镜头的玻璃片上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长λ 的透射光能量。假设光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为：[ D ] （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一束波长为 λ 的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为： [ B ] (A) λ / 4 (B) λ / (4 n ) (C) λ / 2 (D) λ / (2 n ) 10、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 [ A ] (A) 宽度变小。 (B) 宽度变大。 (C) 宽度不变，且中心强度也不变。 (D) 宽度不变，但中心强度增大。 11、在白光垂直照射单缝而产生的衍射图样中，波长为λ1的光的第3级明纹与波长为λ2的光的第4级明纹相重合，则这两种光的波长之比λ1 /λ2为 (A) 3/4 (B) 4/3 (C) 7/9 (D) 9/7 ［ D ］ 12、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过．当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为： [ B ] (A) 光强单调增加． (B) 光强先增加，后又减小至零． (C) 光强先增加，后减小，再增加． (D) 光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零． 13、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强为 (A) I 0 / 4． (B) 3 I 0 / 8． (C) 3I 0 / 32． (D) I 0 / 16． ［ C ］ 14、自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为 (A) 完全线偏振光且折射角是30°． [ D ] n /λn 2/λn 3/λn 4/λ(1) (2) n 1 n 2 n 3
大学物理 第十一章 波动光学 复习题及答案详解
第十一章 波动光学 第一部分 一、填空题： 1、波长为λ的平行单色光垂直照射到如题4-1图所示的透明薄膜上，膜厚为e ，折射率为n ，透明薄膜放空气中，则上下两表面反射的两束反射光在相遇处的位相差ϕ∆= 。 2、如题4-2图所示，假设有两个同相的相干点光源1S 和2S ，发出波长为λ的光。A 是它 们连线的中垂线上的一点。若在1S 与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片，则两 光源发出的光在A 点的位相差ϕ∆= 。若已知λ=5000A ， 1.5n =，A 点恰为第四级明纹中心，则e = A 。 3、一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.00mm 。若整个装置放在水中，干 涉条纹的间距将为 mm 。（设水的折射率为43）。 4、在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角41.010rad θ-=⨯，在波长7000λ=A 的单色 光垂直照射下，测得两相邻干涉明条纹间距0.25l cm =，此透明材料的折射率n = 。 5、一个平凸透镜的顶点和一个平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k 级暗环半径为1r 。现将透镜和玻璃板之间的空气换成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k 级暗环的半径变为2r ，由此可知该液体的折射率为 。 6、若在麦克尔逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 A 。 7、光强均为0I 的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。 8、为了获得相干光，双缝干涉采用 方法，劈尖干涉采用 方法。 题4-1图 题4-2图 A
9、劳埃德镜实验中，光屏中央为 条纹，这是因为产生 。 二、选择题 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A ， B 两点位相差为3π，则此路径AB 的光程为 （ ） （A ）1.5λ （B ）1.5n λ （C ）3λ （D ）1.5n λ 2、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =4λ的单缝上,对应于 衍射角30︒的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个. (B) 4个. (C) 6 个. (D) 8个. 3、如图4-4所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈尖角 为α 的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移 动时(只遮住s 2) ，屏C 上的干涉条纹 (A) 间隔变大,向下移动. (B) 间隔变小,向上移动. (C) 间隔不变,向下移动. (D) 间隔不变,向上移动. 4、用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （ ） （A ）干涉条纹的宽度将发生变化。 （B ）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹。 （C ）干涉条纹的亮度将发生变化 （D ）不产生干涉条纹。 5、在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。若将缝2S 盖住，并在1S ，2S 连线的 垂直平分面处放一反射镜M ，如题4-5图所示，则此时 （ ） （A ）P 点处仍为明条纹。 （B ）P 点处为暗条纹。 （C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹。 （D ）无干涉条纹。 6、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱 边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （ ） （A ）间隔变小，并向棱边方向平移。 （B ）间隔变大，并向远离棱边方向平移。 （C ）间隔不变，向棱边方向平移。 （D ）间隔变小，并向远离棱边方向平移。 7、如题4-6图所示，用单色光垂直照射在牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移 而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （ ） （A ）向右平移。 （B ）向中心收缩。 （C ）向外扩张。 （D ）静止不动。 （E ）向左平移。 λ
大学物理波动光学习题答案
第七章波动光学习题答案 1．从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm，求光的波长(Å为单位)。 已知 D=100cm a=0.2mm δx=3mm 求λ [解]λ=aδx/D=3×10-3×0.2×10-3/100×10-2=0.6×10-6m=6000 Å 2．用波长为7000 Å的红光照射在双缝上，距缝1 m处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm，求两缝间距离。 [解]明条纹间距cm a=6.08 4．用波长为4800 Å的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。 [解]=2.4mm 5．什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同? 需要时间是否相同? [解]光程=nx。在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。需要时间相同 6．在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6，结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6×103 Å。求玻璃片厚度。 已知 n=1.6 λ=6.6×103Å求 d [解]光程差MP-d+nd-NP=0 ∵ NP-MP=6λ ∴（n-1）d=6λ d=6λ/(n-1)=6.6×10-6m 7．在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(λ=5893 Å)，屏幕离双缝距离D=500mm，双缝间距a=1.2mm，并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答) 已知n水=1.33 λ=5893 Å D=500 mm a=1.2mm 比较δx水和δx空气[解]δx水=Dλ/na=500×5893×10-10×10-3/(1.2×10-3×1.33)=1.85×10-4m δx空气=Dλ/a=500×5893×10-10×10-3/(1.2×10-3)=2.46×10-4m ∴干涉条纹变疏 8．用白光垂直照射到厚度为4×10-5 cm的薄膜上，薄膜的折射率为1.5。问在可见光范围内，哪几个波长的光在反射时加强。 [解]
波动光学(习题与答案)
第11章 波动光学 一. 基本要求 1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。 2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。 3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。 4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。 6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。 二. 内容提要 1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。 获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。 2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2 λ。 来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为 δλ πϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。 3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为 ⎪⎩ ⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱），，（）（干涉加强），，（ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成D x d =δ ，式中d 为两缝间距离，x 为观察屏上纵轴坐标，D 为缝屏间距。 杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置
波动光学大学物理答案解读
习题13 13.1选择题 （1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ] (A) 使屏靠近双缝． (B) 使两缝的间距变小． (C) 把两个缝的宽度稍微调窄． (D) 改用波长较小的单色光源． [答案：C] （2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ] (A) 间隔变小，并向棱边方向平移． (B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移． (C) 间隔不变，向棱边方向平移． (D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移． [答案：A] （3）一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ] (A) λ / 4 ． (B) λ / (4n )． (C) λ / 2 ． (D) λ / (2n )． [答案：B] （4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n ，厚度为d 的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ] (A) 2 ( n -1 ) d ． (B) 2nd ． (C) 2 ( n -1 ) d +λ / 2． (D) nd ． (E) ( n -1 ) d ． [答案：A] （5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) λ / 2 ． (B) λ / (2n )． (C) λ / n ． (D) λ / [2(n-1)]． [答案：D] 13.2 填空题 （1）如图所示，波长为λ的平行单色光斜入射到距离 为d 的双缝上，入射角为θ．在图中的屏中央O 处 (O S O S 21=)，两束相干光的相位差为 ________________． [答案：2sin /d πθλ] （2）在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ＝562.5 nm (1nm ＝10-9 m)，双缝与观察屏的距离D ＝1.2 m ，若测得屏上相邻明条纹间距为∆x ＝1.5 mm ，则双缝的间距d ＝
大学物理题库-波动光学 光的衍射习题与答案解析
11、波动光学光的衍射 一、选择题(共15题) 1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于 (A) λ．(B) 1.5 λ． (C) 2 λ．(D) 3 λ．［］ 2. 一束波长为λ的平行单色光垂直入射到一单Array缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样， 如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置， 则BC的长度为 (A) λ / 2．(B) λ． (C) 3λ / 2 ．(D) 2λ． ［］ 3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 (A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］ 4. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大．［］ 5.
在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小．若使单缝宽度a 变 为原来的2 3 ，同时使入射的单色光的波长λ变为原来的3 / 4，则屏幕C 上单缝衍射条纹中央明纹的宽度∆x 将变为原来的 (A) 3 / 4倍． (B) 2 / 3倍． (C) 9 / 8倍． (D) 1 / 2倍． (E) 2倍． ［ ］ 6. λ 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度a 稍梢变宽，同时使单缝沿y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移； (E) 变宽，不移． ［ ］ 7. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b )为下列哪种情况时(a 代表每条缝的宽度)，k =3、6、9 等级次的主极大均不出现？ (A) a ＋b =2 a ． (B) a ＋b =3 a ． (C) a ＋b =4 a ． (A) a ＋b =6 a ． ［ ］ 8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a 和相邻两缝间不透光部分宽度b 的关系为 (A) a=2 1 b ． (B) a=b ． (C) a=2b ． (D) a=3 b ． ［ ］ λ