基于单片机的多功能音乐频谱仪的设计与实现
基于IAP15F2K61S2单片机的多功能音乐频谱的设计
基于IAP15F2K61S2单片机的多功能音乐频谱的设计
谢宏霖
【期刊名称】《电子制作》
【年(卷),期】2014(0)17
【摘要】本文介绍了一种以IAP15F2K61S2单片机为核心，外加温湿度检测、红外检测、数字时钟、背光检测等多功能音乐频谱的设计，该系统主要是对语音信号进行采样滤波后，进行快速傅立叶变换（FFT），然后通过LED屏将其频谱分布显示出来，同时对其扩展功能进行换屏显示，支持红外遥控操作。
【总页数】2页(P8-8,9)
【作者】谢宏霖
【作者单位】山东英才学院信息工程学院山东济南 250104
【正文语种】中文
【相关文献】
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基于STC8A4K60S2A12单片机的音乐频谱仪的设计
基于STC8A4K60S2A12单片机的音乐频谱仪的设计作者：王启明郭宁峰周艳艳来源：《电脑知识与技术》2019年第27期摘要：通过对音乐频谱仪原理的研究，利用STC8A4K60S2A12单片机控制技术、离散傅里叶变换快速算法，通过单片机内置的ADC采集音频信号，并将采集到的音频信号转换成数字信号。
设计并实现一个音乐频谱仪，通过LED点阵将音乐频谱显示出来。
关键词：单片机;傅里叶变换;LED点阵中图分类号：TP393; ; ; ; 文献标识码：A文章编号：1009-3044（2019）27-0211-02时代在不断发展，生活水平在不断提高，人们在解决基本生活所需的同时，也更加注重对生活品质的追求，音乐频谱仪就是在这种追求之下的产物。
它促进了音乐的可视化，把原本只能“听”的音乐，变得能够“看”到，使音乐在给人听觉享受的同时，也带来视觉上的享受;帮助录音师对录制的音频进行加工处理，使音频变得更加丰富，有层次感。
更广泛的，是它在家庭影院、卡拉OK等音响系统中，实时显示音乐信号的频谱将为音响系统增添不少色彩。
本文设计并实现一个基于STC8A4K60S2A12单片机的音乐频谱系统，具有电路结构简单、易开发、生产成本低等特点。
能够较好地满足人们在生活中的需求。
1 系统的基本结构本系统以STC8A4K60S2A12单片机为控制核心，利用其内部集成的一个12位15通道的高速ADC转换器收集来自外界的音频信号，并将音频信号（电信号）转化为数字信号。
通过快速傅里叶变换（FFT）对离散后的数字信号进行处理和运算。
FFT计算出频谱值以后，由LED频谱显示电路负责在单片机的控制下把频谱直观地显示出来。
此外，本系统还包括按键控制的开关和开始动画等其他功能。
2 硬件设计2.1复位电路复位电路用来将中央处理器及其他功能模块同时恢复到一个确切的初始状态，以备下次运行时从该初始状态重新开始。
复位方式有手动按钮复位、上电复位、积分型上电复位、看门狗型复位电路等。
基于单片机的音频频谱显示器的研究与开发
1
音频信号，这个音频信号再经功放模块由扬声器驱动播放音乐。
同时，音频信号又作为输入信号接到另外一个单片机系统，此单片机系统主要是完成音频信号的模数转换，并由内部软件通过快速傅里叶算法，实现音频信号在频域上的分析，最后量化输出，由LED点阵显示出频谱变化。
三、研究指向内容与过程
（一）研究指向
1. 降低设计、制作以及成品的成本；
2. 提高音频频谱与音乐的匹配度；
3. 开发电子产品专业课程的实训资源，使实训资源与生活相结合，便于电子专业学生的
学习与研究。
（二）研究内容
1、硬件设计
单片机我们选用STC12C5A60S2。
STC 公司的单片机不但和8051指令、管脚完全兼容，而且其片内的具有大容量程序存储器且是FLASH工艺的，其中STC12C5A60S2单片机内部就自带高达60K FLASHROM，这种工艺的存储器用户可以用电的方式瞬间擦除、改写。
而且STC 系列单片机支持串口程序烧写。
本设计系统由单片机模块、音频采集模块、滤波模块、按键模块、功放模块和显示模块六部分组成，如图1所示。
图1 音频频谱显示器的系统结构图
硬件电路图如图2所示，使用音频采集模块对输入的音频信号进行采样，经过FFT变换，然后取某些频率项的幅值，量化显示，驱动LED点阵，点亮相应的LED灯，其中显示模块即LED频谱显示电路。
图2左上方是滤波模块以及功放模块的设计，左下方是单片机模块的电路设计，右侧是LED频谱显示电路的设计。
其中，音频功放芯片选用8002，它是两个OTL电路桥式连接为BTL工作方式的音频功放。
2
3。
单片机实现音乐频谱
图二 MCU 部分的原理图
） （ 灯 吸呼 键摸触
色 ： ：： 颜
图三 点阵驱动电路图 (三) 编程思路
1) 在主函数中，单片机通过 AD 对音频数据采样，然后存放到数据缓存区进行预处理，完成 AD 滤波 处理，自动增益控制信息扫描以及其他信息处理。接着，将缓存区数据送入 快速傅立叶变换（FFT） 处理子函数进行运算。处理完后，从缓存区取出运算结果，根据得到幅值计算出点阵的显示数据， 并存储到显示缓存区。
a) 采用 USB 接口供电，并且对 USB 接口进行了扩展。在没有额外占用电脑主机 USB 接口情况下， 随时随地给系统供电；
b) 加入了触摸键设计，以及震动反馈。当触摸键响应时有震动反馈，及声光提示，如今很多触屏手 机也有这种时尚设计;
c) 加入 ThinkPad 笔记本上的经典呼吸灯指示设计。如夏日里的萤火虫，一闪一闪亮晶晶，不仅有趣 还能指示系统工作状态；
好的声音效果，其各段频率成分应该有一定的比例，录音的时候，录音师操作调音台就可以使各 段频率的成分得到调整。由于各种乐器的基频高低是不同的，所以，也可以使各种乐器之间的声音比 例得到调整，常见的是把频率由低至高分成 5 段或 7 段、10 段或 15 段，有经验的录音师或音乐家能听 出哪里（哪个频率段）“空”了，即这个频段弱。哪里“鼓了个包”，即这个频段过强。通过均衡器可 以把这些予以弥补。又因为每个人对音乐中频率分布的欣赏标准是不同的，因此，各位录音师掌握的 尺度也不同，显示出各自的风格。
小贴士（1）： 根据 STC12A32S2 单片机的资源情况，最多只有 1280B RAM，我们取 64 点的 FFT 就可以满足要求，还
基于单片机的频谱仪设计
基于单片机的频谱仪设计发表时间：2019-08-15T15:40:29.510Z 来源：《信息技术时代》2018年12期作者：唐弟杨艺敏[导读] 频谱仪以STM32F103单片机作为主控电路，包含程控衰减模块HMC624，滤波模块、混频模块ADL5801、固定增益放大模块adl5611、检波模块ad8310，利用锁相环芯片ADF4351生成系统扫频信号发生器，输出的信号频率范围为35MHz到400MHz以上。
（桂林电子科技大学信息科技学院，广西桂林 541000）项目支持：2017年大学生创新创业项目“便携式简易频谱仪的设计”，项目编号：201713644035摘要：频谱仪以STM32F103单片机作为主控电路，包含程控衰减模块HMC624，滤波模块、混频模块ADL5801、固定增益放大模块adl5611、检波模块ad8310，利用锁相环芯片ADF4351生成系统扫频信号发生器，输出的信号频率范围为35MHz到400MHz以上。
频谱仪采用两级混频，然后通过检波器对第二中频信号进行模拟检波，输出直流信号给STM32的ADC脚进行采集并处理，此外由程控衰减进行参考电平的调节，最后通过TFT液晶屏显示频率和频谱。
该频谱仪实现了实用频谱仪的频标设置、扫频宽度、参考电平等功能。
关键词：STM32；ADF4351adl5801；混频Design of SpectrometerAbstract：The spectrum analyzer uses STM32F103 MCU as the main control circuit,including program-controlled attenuation module HMC624,filtering module,mixing moduleADL5801,fixed gain amplification module adl5611,detection module ad8310.The system sweep signal generator is generated by using phase-locked loop chip ADF4351,and the output signal frequency range is over 35MHz to 400MHz.The spectrum analyzer uses two-stage mixing,and then simulates the second IF signal through the detector.The output DC signal is collected and processed by the ADC foot of STM32.In addition,the reference level is adjusted by programmable attenuation.Finally,the frequency and spectrum are displayed by TFT LCD screen.The spectrum analyzer realizes the functions of frequency standard setting,sweep width and reference electric equality of practical spectrum analyzer.Key words：STM32; ADF4351; adl5801; mixing引言技术不断发展，信号频率越来越高、精度要求越来越高、工程作业环境越来越复杂等等挑战不断催促着频谱仪更新换代。
单片机音乐频谱..
单片机音乐频谱：：正文：章节一、介绍本文档旨在提供关于单片机音乐频谱的详细说明和操作指南。
单片机音乐频谱是一种将音频信号转化为可视化频谱图的技术，可以实现音乐可视化效果。
章节二、材料准备2.1 单片机：我们可以选择一款适用于音频处理的单片机，如Arduino、Raspberry Pi等。
2.2 音频输入设备：需要一个音频输入设备，如麦克风或音频输入接口。
2.3 LED灯带：选择适合的LED灯带作为频谱图的显示器件。
2.4 电路连接线材：用于连接单片机、音频输入设备和LED灯带的电路连接线材。
章节三、电路连接3.1 连接麦克风：将麦克风的输出端与单片机的音频输入引脚相连接。
3.2 连接LED灯带：将LED灯带的信号输入端与单片机的数字输出引脚相连接。
3.3 连接电源：根据LED灯带的电源要求，将LED灯带与适当的电源连接。
章节四、软件配置4.1 安装开发环境：根据所选单片机的要求，安装相应的开发环境，如Arduino IDE或树莓派操作系统。
4.2 配置音频输入：在开发环境中配置音频输入设备的参数，如选择麦克风作为输入源，设置采样率等。
4.3 编写程序：使用合适的编程语言，编写程序以获取音频输入并将其转化为频谱图的形式。
章节五、运行和测试5.1 程序：将编写好的程序到单片机中。
5.2 运行程序：通过单片机的开发环境，运行程序并开始监测音频输入。
5.3 测试频谱图：播放音乐或其他音频源，观察LED灯带上显示的频谱图效果，进行调试和测试。
章节六、附件本文档的附件包括：1）电路连接图：展示单片机、音频输入设备和LED灯带之间的连接关系。
2）程序代码：提供编写好的单片机程序代码，方便读者参考和使用。
章节七、法律名词及注释1）单片机：单片机是一种集成了中央处理器、内存和输入/输出接口等功能的微型计算机芯片。
2）音频输入设备：音频输入设备是用于将声音信号转化为电信号的设备，如麦克风、音频输入接口等。
3）LED灯带：LED灯带是一种由多个发光二极管组成的灯带，可实现各种颜色的发光效果。
基于单片机的音乐器设计
毕业设计(论文)专业班级学生姓名学号课题基于单片机的音乐器设计指导教师摘要目前市场上有很多种音乐芯片或音乐模块，可以直接产生各种曲子。
但是这种模块价格比较贵，性价比不高。
对于一些仅需要产生简单的音符或简短曲子的场合，例如智能玩具、电子贺卡等，可以使用单片机配合简单的蜂鸣器就能产生需要的音乐效果，这种方法充分发挥了单片机的优势。
本设计中，用一块AT89C52单片机给蜂鸣器不同的音频脉冲来产生不同的音调，实现演奏歌曲的功能。
同时，通过按键电路来控制歌曲的播放，并在LCD1602上显示歌曲信息。
关键词：音乐；单片机；蜂鸣器；按键；LCD1602AbstractThere are many kinds of music chips or music modules on the market at present, which can directly produce a variety of music. But these modules are expensive and low cost performance. For some only needs to generate simple notes or short tune occasions, such as intelligent toys, electronic greeting cards, the microcontroller can be used with a simple buzzer can produce the required music effect, this method makes full use of the advantages of MCU.In this design, using a AT89C52 chip to the buzzer different audio pulse to produce different tones, realize the function of play the song. At the same time, through the key circuit to control the songs, songs and display information in the LCD1602.Key words: music；MCU；buzzer；key；LCD1602目录摘要 (I)Abstract (I)1绪论 (1)1.1课题背景与意义 (1)1.2国内外研究状况 (1)1.3论文研究内容概述 (2)2硬件电路设计 (2)2.1硬件电路结构图 (2)2.2单片机模块 (3)2.2.1单片机的引脚功能 (3)2.2.2定时器 (5)2.2.3中断 (5)2.3单片机最小系统 (6)2.3.1时钟电路 (6)2.3.2复位电路 (7)2.4发声模块 (7)2.4.1蜂鸣器 (7)2.4.2驱动电路 (8)2.5按键模块 (9)2.6显示模块 (10)3软件设计 (12)3.1软件开发平台 (12)3.2单片机发音原理 (13)3.2.1音调 (13)3.2.2节拍 (14)3.2.3音符码表的编制 (15)3.3主程序流程图 (17)3.4发声模块程序设计 (18)3.5按键模块程序设计 (20)3.6显示模块程序设计 (23)4硬件仿真 (24)5总结 (26)致谢 (27)参考文献 (28)附录一硬件电路原理图 (29)附录二源程序 (30)附录三英文科技文献翻译 (39)1绪论1.1课题背景与意义随着人类社会的发展，人们对视觉、听觉方面的享受提出了越来越高的要求。
基于51单片机的LED点阵音乐频谱显示器
１ ３ ７
基于 ５ １ 单片机的 Ｌ Ｅ Ｄ点阵音乐频谱显示器
Ｌ Ｅ Ｄ Ｄｏ ｔ Ｍａ ｔ ｒ ｉ ｘ Ｄｉ ｓ ｐｌ ａ ｙ Ｍｕ ｓ ｉ ｃ Ｓｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ５１ Ｓｉ ｎ ｇｌ ｅ Ｃｈ ｉ ｐ Ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ
ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ ｓ ． ｓ ｏ ｕ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｎ ｉ ｔ Ｓ Ｔ Ｃｌ ２ Ｃ ５ Ａ ６ ０ Ｓ ２ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｆ Ｆ ． ｒ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ．
实 现 音 乐频 谱 。
关键词 ： Ｓ Ｔ Ｃ ｌ ２ Ｃ ５ Ａ ６ ０ Ｓ ２ ， 数 字信 号 处理 ， 傅里叶变换 ， 源程 序 ， 仿 真 与调 试
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ
Ｔ ｈ ｉ ｓ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ － ｃ ｈ ｉ ｐ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｃ ｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ａ ｎ ｄ ｄ ｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｓ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｍｕ ｓ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｒ ｕ ｍ
李逸 家 （ 华南农业大学珠江学院， 广东 广州 ５ １ ０ ９ ０ ０ ）
摘 要
．
通 过 使 用 单 片机 原 理 ， 利 用数 字信 号 理 论 ， 使 音 乐频 谱 分 析 在 单 片机 上 的 实现 。 系 统 包括 ： 声 音 接 收模 块 ， 声 音 转 换 模 块和 Ｌ Ｅ Ｄ 组 成 的点 阵显 示单 元 。 其 中声 音采 集模 块 ， 是利用 Ｓ Ｔ Ｃ１ ２ Ｃ５ Ａ ６ ０ Ｓ ２单 片机 中 的声 音 采 集 和 Ａ ／ Ｄ转 换 。 音 频 的模 拟信号 通过声音采 集模块接 收到 ， 经过 Ａ ／ Ｄ转 换 系统 ， 转换为数 字信号 ， 送给 下一级 处理单元 处理 。声音转换模 块利 用 Ｓ Ｔ Ｃｌ ２ Ｃ５ Ａ ６ ０ Ｓ ２单 片机 内部 的 资 源 ， 进行 Ｆ Ｆ Ｔ处 理 。显 示模 块接 收 ＡＤ转 换 后 的信 号 ， 控 制 ５组 ， 总共 有 ５ ５个 Ｌ Ｅ Ｄ灯泡 ， 分别完成显示。 Ｌ Ｅ Ｄ 灯 的 明 暗条 件 ， 是 随 着 音 乐的 频 率 变化 所 决 定 的 ， 随 时更 新 做 出相 应 的 变化 ， 通过 视 觉 上 的 灯光 显 示 以
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基于单片机的多功能音乐频谱仪的设计与实现
作者：陈兰江朋友闪静洁
来源：《科技视界》2018年第07期
【摘要】本文设计了一种多功能曲面音乐频谱仪，包括音乐输入模块、蓝牙接收模块、环境温度检测模块、LED显示模块；还包括快速傅里叶算法模块和A/D转换模块。
本系统以STC12C5A60S2单片机为核心，通过蓝牙无线接收模块进行采集，将采集到的音频信号经A/D 转换模块转为数字信号后，再经过滤波处理和快速傅里叶变换得到信号的频谱，通过LED矩阵频谱显示器显示出来。
为了增强系统实用性，增加了环境温度监测、呼吸灯显示和时钟功能。
【关键词】STC12C5A60S2；A/D转换；LED；快速傅里叶变换
中图分类号： TN912.3；TP368.12 文献标识码： A 文章编号：2095-2457（2018）07-0045-002
Design and Implementation of Multifunctional Music Spectrum Analyzer Based on Single Chip Microcomputer
CHEN Lan1 JIANG Peng-you1 SHAN Jing-jie2
（Anhui Xinhua University，Hefei，Anhui 230000，China）
【Abstract】This article designed a multi-functional surface music spectrum analyzer，including music input module， Bluetooth receiver module， ambient temperature detection module， LED display module； also includes fast Fourier algorithm module and A/D conversion module. This system takes the STC12C5A60S2 microcontroller as its core and collects it through the Bluetooth wireless receiver module. After the collected audio signal is converted into a digital signal by the A/D converter module， the frequency spectrum of the signal is obtained through filtering and fast Fourier transform. The LED matrix spectrum display is displayed. In order to enhance system availability， environmental temperature monitoring， breathing lamp display， and clock functions have been added.
【Key words】STC12C5A60S2； A/D conversion； LED； Fast Fourier Transform
0 引言
随着人们的生活质量的提高，人们已经越来越追求品质生活，针对上述问题，本设计的音乐频谱仪不仅仅能够满足人类的视觉冲击，而且更是能直接观察到显示信号的输入情况。
从而可以将以前只能“听”的信息，转换成可以“看”的信息，以满足人类平时生活所需。
如今多功能频谱仪已经广泛应用于家庭，舞台效果，房屋轮廓装饰，成为夜晚的主角。
更是有专业音乐制作人能根据频谱分析给自己发音纠错等，有相当好的研究前景。
本设计采用快速傅里叶算法[1-2]，将采样后的音乐信号变换得到音乐信号频谱，实现语音信号的蓝牙模块无线传输，另一方面，还实现了环境温度监测、呼吸灯显示和时钟等功能。
1 系统总体设计
本文设计的音乐频谱仪，包括依次连接的蓝牙接收模块、MCU单片机、FFT频谱分析模块、LED驱动电路和LED矩阵频谱显示器，除此之外，还包括有音频数据采集模块以及和其相连的A/D转换模块，该语音信号经A/D转换模块转换成数字信号后发送至单片机，然后再输出至FFT频谱分析模块，由频谱分析模块对数字信号进行快速博里叶变换处理后，在LED 矩阵频谱显示器上显示。
另一方面，本设计还包括呼吸灯显示、时间显示和环境温度显示功能模块，具体功能框架设计如图1所示。
2 硬件设计
本系统以STC12C5A60S2单片机为核心，通过蓝牙无线接收模块进行采集，主要包括以下功能：频谱显示、环境温度监测、时钟和呼吸灯功能。
这些功能增强了音乐频谱仪的实用性。
2.1 频谱显示功能
本系统将采集到的音频信号通过A/D转换模块转为数字信号后，再经过滤波处理和快速傅里叶变换得到信号的频谱，通过LED矩阵频谱显示器显示出来。
主要包括两个模块：音频输入模块和音频滤波模块。
音频输入模块通过单片机P1口，完成音频信号的采样并将采样信号进行A/D转换。
A/D 转换口在P1口有10位8路高速A/D转换器，通过软件可设置将P1口中的任何一位为A/D转换位，剩下的可做普通I/O口使用。
本系统利用滤波模块，去除输入信号中掺杂的噪声，在这个过程中，不仅要滤除高频信号干扰，还要滤除低频信号干扰。
0.1uF的电容用来滤除高频信号干扰，100uF的电容用来滤除低频信号的干扰。
2.2 环境温度监测功能
本设计采用 DS18B20 温度传感器进行温度的检测，最后把测量的温度送LED数码管显示[3]。
DS18B20 测量得到的数字信号可以直接送到单片机进行处理，省去了信号放大和滤波电路，温度采样电路原理图如图2所示。
在信号线上外接10 kΩ 的上拉电阻，可以减小信号在传输过程中衰减，起到了增大信号传输距离的作用。
DS18B20具有体积小、精度高、采用单总线、安装简便等优点[4-5]。
2.3 时钟功能
本系统利用STC12C5A60S2单片机内部的A/D模块[6]，将采集的信号进行模数转换为时间数据，并通过单片机同步传输数据给显示模块。
2.4 无线蓝牙传输模块
当手机蓝牙与音乐频谱仪蓝牙模块匹配连接成功后，即可实现频谱仪与手机的数据传输功能[7]，当单片机蓝牙模块收到手机发送的特定信号后，即可利用内部的A/D模块，将音频模拟信号转化为数字信号，实现音频信号的无线传输。
3 软件设计
多功能音乐频谱仪采用STC12C5A60S2单片机作为控制，其系统大致分为数据采集、A/D 转换、FFT变换、呼吸灯显示、时间及温度显示5个部分。
经蓝牙无线采样后的语音信号输入到单片机中，经过A/D转换，再进行滤波处理和快速傅里叶变换，得到信号的频谱，实现音乐频谱的LED显示。
系统程序流程图如图3所示。
经过硬件调试后，将程序烧录单片机，音乐频谱效果显示图如图4所示。
本设计最主要的功能是显示语音信号的频谱成分，并在LED屏上直接显示，其中每条竖线代表一种频率成分。
4 结束语
本文提出了一种多功能音乐频谱仪系统，该系统采用单片机控制，将人们喜爱“听”的音乐形象化地展示“看”出来，采用蓝牙模块实现语音信号的无线传输，并且增加了呼吸灯、时钟与温度显示功能，大大增强了系统的实用性与人性化。
【参考文献】
[1]蒋长锦，蒋勇.快速傅里叶变换及其C程序[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2004：32-349.
[2]郭天祥.51单片机C语言教程[M].北京：电子工业出版社，2009.
[3]冀勇钢，杨赫天.基于单总线温度传感器的多点测温系统设计[J].现代电子技术，2010，12：23-25.
[4]王泽元.基于DS18B20多点温湿度采集系统的设计[J].吉林工程技术师范学院学报，2015.9：92-93.
[5]赵彩霞.基于DS18B20的单片机测温系统[J].科技创新导报，2015（03）：100-102..
[6]张毅刚.单片机原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2012.
[7]吴镇扬.数字信号处理[M].高等教育出版社，2010.4.。