平板型太阳集热器的瞬时效率曲线的统一性分析

平板型太阳集热器瞬时效率曲线的统一性分析第25卷第4期2007年8月可再生能骤RenewableEnergyResourcesV o1.25NO.4Aug.2007平板型太阳集热器瞬时效率曲线的统一性分析别玉,胡明辅,郭丽(昆明理工大学化学工程学院,云南昆明650224)摘要:平板太阳能集热器的效率方程和对应的效率曲线是判断集热器热性能的重要依据,前人分别用3个不同方程和3条不同曲线定量地描述了集热器效率.文章阐释了3条曲线的异同点,并提出将3条太阳热水器瞬时效率曲线统一起来的具体解决办法.关键词:平板太阳能集热器;效率曲线;效率方程;统一分析中图分类号:TK513文献标志码:A文章编号:1671—5292(2007)04—0018-03…』一l-●-?●1●--●-Unitiedanalysis0ninstantetllclencyCUrVesOtflat...platesolarcollectorBIEYu.HUMing—fu.GU0Li (FacultyofChemicalEngineering,KunmingUniversityofScienceandTechno logy,Kunming650224,China)Abstract:Thermalpropertiesoffiat-platesolarcollectoralealwaysjudgedbyits efficiencye’quationsandcurves.Asforthisproblem,therehavebeenquitedetailedderivatio nandconclu?sions.Scholarsusedthreedifferentequationsandcurvestodescribethequantity ofefficiency,however,thereisrareunifiedanalysisamongthethree.Therefore,manyreaders areapttobeconfusedwithsomerelativeconcepts.Asaresult,thispaperanalysesthesimilari tyanddifferenceofthecurves,andpresentsapracticablesolutionaswel1.Keywords:fiat—platesolarcollector;efficiencycurve;efficiencyequation;un ifiedanalysis0引言评定太阳集热器性能的重要依据是其瞬时效率方程,它全面地描述了集热器的结构,流体参数以及太阳辐射与环境条件对集热性能的影响,是集热器优化设计和合理运行的理论基础,也是太阳能热利用系统设计的重要依据.国外对平板太阳能集热器的短期和长期热性能的评估作了很多探索,其中最早的是经典HWWB研究进程【ll’1闭.Hottel和Woertz在1942年分析了相关的能量平衡方程,有用收益和各种损失,并首次引人了效率因子的概念;Hottel和Whillier于1958年进一步提出了平均效率与()/G的线性关系(为集热器工质的平均温度或进口温度,为环境温度);1959年Bliss对方程中3种效率因子进行了深人的研究,使效率方程进一步简化.国内外各类太阳能热利用专着也对太阳集热器效率作了进一步分析,提出3个不同形式的效率方程和与之对应的3条效率曲线.这3条效率曲线均为一次曲线,它们的斜率和截距各不相同,致使读者在理解,计算和设计时很容易混淆,因此有必要对其进行统一性分析.1瞬时效率方程的推导根据能量守恒定律可知,在稳定状态下,集热器在规定时段内输出的有用能量等于同一时段内入射在集热器上的太阳辐照量减去集热器对周围环境散失的能量.04=Q—a(1)又知QA=AG(袱)(2)QL=A(tp--ta)(3)将式(2),(3)代人(1)得:au=AG(他)-AUL(t:ta)(4)据集热器效率定义知7=0/AG,将式(4)代人得=()e_-UL(tp-ta)/G(a)由于吸热板温度不易测定,而进出口温度较容易测定,故引人集热器效率因子F,其物理意收稿日期:2006—08—28.作者简介:别玉(1984一),女,硕士研究生,主要研究方向为新能源技术与工程.E—mail:bieyujuli@163.conl?18?别玉.等平板型太阳集热器瞬时效率曲线的统一性分析义是集热器实际输出的能量与假定整个吸热板处于工质平均温度时输出的能量之比:F=[G(Ta)一UL(to—fa)】/【G(Ta)o-UL(fa)J(5)将F代人方程(a)可得到效率方程的另一种表达形式:rl=F,『()e__uL(tm-ta)/G](b)方程(b)中管板集热器平均温度可以测定.但其随太阳辐照度变化.不易控制,只有进口温度ti相对稳定,故引入热转移因子.的物理意义是集热器实际输出的能量与假定整个吸热板处于工质进口温度时输出的能量之比:,1G—(Ta)ta(6)R..A[.一(fj一)]将代人方程(a)可得到效率方程的第3种表达形式:叼=‘R【(Ta).一(ti—ta)/GJ(C)将平板集热器效率方程在直角坐标系中以图形表示.可得到瞬时效率曲线.其中纵坐标表示瞬时效率,横坐标表示集热器工作温度(,或ti)和环境温度的差值与太阳辐照度之比.也称为归一化温度,用表示.效率曲线即为叼一的关系曲线,若假定集热器总热损系数为常数,则效率曲线为一直线.3种形式的效率方程对应的效率曲线分别如图1(a),(b),(c)所示:(t.-t)/G(tm-t)/G(tl-t)/G图13种形式的集热器效率曲线Fig.1Threeformsofcollectorefficiencycurves2方程的统一显然.3个方程对效率的定义及能量守恒定律是一致的,只是有用能量Q分别用,和t3种工作温度表示,从而造成了方程形式上的差异.由于引入和F2个因子,使这3种表达式均符合能量守恒的基础.因此在理论上是相等的.Qu=AG(“rot)-A(tp-)=AFR【G()e__(fi一)1=AF【G(Ta)一uL()】可见,3个方程实质上是统一的.3曲线的统一3.1基本分析前文已介绍,效率曲线在为常数的情况下为一条直线.直线方程最重要的特征是曲线的斜率和截距.对此,文献[3卜[7]有如下基本分析.①效率曲线在纵轴上的截距值表示集热器可获得的最大效率,用叼.表示,此时归一化温度= 0,集热器散热损失Q~-=o.3条曲线对应的叼.值分别为(),F(),FR(似),由于I>F>FR,显然(Ta).>F(Ta)~FR()..②效率曲线的斜率值表示集热器总热损系数的大小.3条曲线的斜率值分别为,F,,且UL>FUL>FRUL.③效率曲线在横轴上的截距值表示集热器可达到的最高温度,此时散热损失最大.集热器效率为零.将叼=0代人效率方程知:(一t.)/G=(tm—ta)/ G=(ti—ta)/G,这表明该时刻tp=tm=ti,所以3曲线与横轴的交点值相等.3.2统一性分析上述基本分析容易让读者产生一点疑问:针对某一具体情况.集热器的最大效率和总热损系数有3个不等的值,这与实际是不符合的.计算时究竟应该采用哪一个呢?不难发现.产生这个矛盾的根本原因在于对归一化温度的混用,3个不等的式子用一个量表示了.为示区别,将含有,和ti的归一化温度分别用.,,来表示,效率曲线分别变成了叼一,一,一i的关系曲线.而且,丁,Ti自身又有一定关系,即/(to—ta),T/(),i/(tl—ta).由此可见,3条效率曲线反映的是一个量和其它3个不同量间的关系,自然会有形式上的不同,而且三者斜率和截距有一定关系.3.2.1零效率由效率方程可知,3条曲线取得r/=0的对应条件分别:(tp—ta)/G=()/;(一ta)/G=(Ta)/;(f=f—ta)/G=(Ta>/集热器效率为零时,工质进口温度已等于板温,不再吸收热量,导致工质从进口到出口温度没有改变,3个温度值相差为零,即fi.实际中当集热器烤晒较长时间后,零效率现象就会出现. 可见,3条曲线-O=0的情况,在理论上和实际上都?19?可再生能源是统一的.3.2.2总热损系数3条曲线的斜率分别表示效率叼随归一化温度,,的变化率,即dr//dT*p,drl/dT,drlldT*i.总热损系数是以为基准求得出的,所以只有直线(a)的斜率(即当变化时,效率叼的改变量)才能真正代表总热损系数.直线(b),(c)的倾斜度较小,这是因为实际上总有(ti-ta)/G<~(tm-ta)/G<.(to—tD/a,当i和变化一个单位时,.D还未改变一个单位,导致叼的变化也较,J,,即drl/dT’f≤d叼/d≤d叼/d.p.直线(b),(c)的斜率分别为F和,这正好和FRUL>FUL>UL的关系吻合.3.2-3最大效率3条曲线取得最大效率的条件分别为,t~=ta,ti=t~,而这3个条件不可能同时成立.只要r/>0,平板温度都会高于工质的平均温度,平均温度会高于进口温度.即当r/>0时必有to>t~>ti.在正常情况下,也应有≥.当时,(一)<(f)<0.可见图2中(b),(c)所示直线需向横轴负半轴延伸,直到to=ta为止,(b),(c)所示的2条曲线达到的最大效率值与图(a)中直线在纵轴上的截距相等.集热器在板温与环境温度相等()时达到统一的最大效率.如图2所示,此时热损为零.1l,\.(a)(b)(c)图2集热器效率曲线的统一Fig.2Uniformshapeofcollectorefficiencycurves3-3叼一曲线的绘制由以上分析可知,叼一关系曲线最能直接反映集热器的特性参数.但是,在实际测量中更容易得到,叼一i关系曲线.为了更确切而方便地描述集热器性能,可以先作出叼一i曲线,在原坐标系中将曲线在纵轴上的截距值除以只与集热器自身设计参数有关的,保持横轴上截距不变.连接曲线与横轴,纵轴的两个交点,即得叼一关系曲线(图2),就可以更准确地分析传热参数.?20?4结论平板太阳集热器3个效率方程及曲线只是在形式上存在差异,实质上是互相关联而统一的.第一种形式完全贴近理论计算.但在实际测试中获得该曲线不方便;后两个效率方程引入了相关因子,更侧重实际应用.但对效率因子的计算比较繁杂.由于对不同结构的平板集热器效率因子的计算已经有了比较成熟的计算公式及图表,因此本文提出的统一解决方法是可行的.符号表A采光面积.m2:G太阳辐照度,W?m之;QU集热器在规定时间内输出的有用能量,W;Q同一时段内入射在集热器上的太阳辐照能量, W;QL同一时段内集热器对周围环境散失的能量,W; ,tm,ti,集热器吸热板温度,平均温度,进口温度,出口温度.℃:,集热器效率因子,热转移因子(无量纲)具有均匀吸热体温度的集热器总热损系数,W/ (K?m2);r归一化温度,K/(m?W);()有效透过一吸收积.参考文献:[1]BLISSRRW.Thederivationofseveralplateefficiency factorusefulinthedesignofflat-platesolar—heat collectors[J].SolarEnergy,1959(3):55-62.[2]HOTI’ELHC,WHILLIEERA.Evaluationofflat—plate collectorperformance[C].In:Trans.oftheConferenceon theUseofSolarEnergy,UniversityofArizonaPress, Tucson.AZ,1958(2):74—104.[3]DUFFIEJA,BECKMANWA.SolarEnergyThermal Processes[M].NewYork:JohnWiley&Sons.1974.f4]达菲,贝克曼,葛新石.太阳能一热能转换过程[M].北京:科学出版社.1980.[5]喜文华,魏一康,张兰英.太阳能实用工程技术[M].兰州: 兰州大学出版社.2001.[6]罗运俊,何梓年,王长贵.太阳能利用技术[M].北京:化学工业出版社.2005.[7]张鹤飞,俞金娣.太阳能热利用原理与计算机模拟[M].西安:西北工业大学出版社.2004.。