新人教版2019年七年级下数学第一次月考试卷及答案
2019年春季七年级下册第一次阶段性测试
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（本题共有12个小题；每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项；请你把你认为适当的选项
前的代号填入题后的括号中；每题4分；共48分） 1、4的算术平方根是（ ）
A 、2
B 、-2
C 、±2
D 、4 2、如图1所示；∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
3、实数1162,0.3,,2,,749
π--
中；无理数的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5
4、已知：如图2所示；直线AB 、CD 被直线EF 所截；则∠EMB 的同位角是（ ）
A 、∠AMF
B 、∠BMF
C 、∠ENC
D 、∠END
5、已知：如图3所示；直线AB 、CD 相交于O ；OD 平分∠BOE ；∠AOC=42°；则∠AOE 的度数为（ ）
A 、126°
B 、96°
C 、102°
D 、138° 6、若3a -是一个数的算术平方根；则（ ）
A 、0a ≥
B 、3a ≥
C 、0a >
D 、3a > 7、在实数范围内下列判断正确的是（ ）
A 、若||||m n =；则m n =
B 、若2
2
a b >；则a b >
2
1
1
2
1
2
2
1
（图2） N
M
F E D C
B
A
（图3） O
E
D
C
B
A
C 、 若33
a b =
；则a b = D 、若22()a b =；则a b =
8、如图4所示；下列条件中；能判断直线1l ∥2l 的是（ ）
A 、∠2=∠3
B 、∠1=∠3
C 、∠4＋∠5=180°
D 、∠2=∠4
9、过一点画已知直线的平行线（ ）
A 、有且只有一条
B 、不存在
C 、有两条
D 、不存在或有且只有一条 10、如图5所示；AC ⊥BC 与C ；CD ⊥AB 于D ；图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有
（ ）
A 、1条
B 、2条
C 、3条
D 、5条 11、2
a =25；
b =3；则a+b=（ ）
A 、-8
B 、8±
C 、2±
D 、8±或2±
12、若有理数a 和b 在数轴上所表示死亡点分别在原点的右边和左边；则b a b --2
等于（ ） A 、a B 、-a C 、b+a D 、b-a
二、填空题（本题共有6个小题；每小题4分；共24分）
11、若一个数的立方根与它的算术平方根相同则这个数是_______________。
1264的立方根是______ _____。
13、若73-x 有意义；则x 的取值范围是 。
14、如图6所示；已知直线AB 、CD 交于点O ；OE⊥AB 于点O ；
且∠1比∠2大20°；则∠AOC= 。
15、已知100AOB ∠=︒；AOC ∠﹕AOB ∠=2﹕5；则BOC ∠的度数是 。
16、已知线段AB 与直线CD 互相垂直；垂足为点O ；且AO=5㎝；BO=3㎝；则线段AB 的长 为 ___ __。
三、解答题（本题共有10个小题；共78分）
17、求下列各式的值：（本题共有4个小题；每小题4分；共16分）
（图4）
2l
1l 5 4
3 2 1 B
（图5）
D
C
A
E
D
C
B
A O
（图6）
2
1
① 0.36- ②
3
27-
③|12||23||23|-+-+- ④ 11120
900445
--
18、求下列各式中x 的值：（本题共有2个小题；每小题5分；共10分）
①2
425x = ②3
27(1)80x --=
19、 推理填空（本题6分）
解：①∵∠B ＝ ＿＿＿；
∴AB ∥CD （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
②∵∠BGC ＝ ＿＿＿；
∴CD ∥EF （＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）； ③∵AB ∥EF ；
∴∠B ＋ ＿＿＿＝180°（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）；
20、（本题5分）如图；AB ∥CD ；E 为BC 的中点． （1）过E 作E F ∥AB ；EF 与AD 交于点F ； （2）EF 与DC 平行吗？为什么？
21、（本题5分）若13223+-+-=x x y ；求3x y +的值。
22、（本题6分）如图；OC 是∠AOB 的平分线；且
∠1=∠2；试说 明EF ∥OB 吗?
F
E G
D
C
B A 2 1
F
E
C
B
O
A
23、（本题7分）如图；已知AD ⊥BC 于点D ； EF ⊥BC 于点F ；交AB 于点G ；交CA 的延长线
于点E ；∠E=∠AGE ；求证：∠BAD=∠CAD
24、（本题7分）我们知道：3是一个无理数；它是无限不循环小数；且132<<；
则我们把1叫做3的整数部分；31-叫做3的小数部分。
如果350的整数部 分为a ；小数部分为,b 求代数式3
()a b +的值。
10575180AB CD EF AB DGC BCA CEF CDG ⊥⊥∠=︒∠=︒∠+∠=︒25、(本题5分)如图， ，，请说 ，已知 明的理由。
26、（本题8分）若实数a b c 、、在数轴上的对应点如图；化简：
22()||||a a b b c a c -++++-
G
E
F D
C
B
A
G
F
D E
B
C
A
c
b
a
．
． ．
．
数学参考答案
一、选择题:
1、A
2、A
3、A
4、D
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D 10、D
二、填空题
11、0或1 12、2 13、
7
3
x≥14、35︒15、60140
︒︒
或 16、8㎝或2
㎝
三、解答题:
17、求下列各式的值：
①－ 0.6 ②－3；③1；④－2；
18、求下列各式中x的值：
①
5
2
x=±②
5
3
x=
19、推理填空
①∠BGD 内错角相等；两直线平行
②∠F 同位角相等；两直线平行
③∠F 两直线平行；同旁内角互补
20、解:（1）作图略
（2）∵AB∥CD；由（1）得AB∥EF；
∴CD∥EF（平行线的传递性）
21、解：由题意得：
2
320
3
x x
-≥⇒≥；
2
230
3
x x
-≥⇒≤；
∴
2
3
x=；
∴0011 y=++=
∴
2 3313
3
x y
+=⨯+=
22、解：∵OC平分∠AOB （已知）
∴∠1=∠BOC（角平分线定义）
∵∠1=∠2 （已知）
∴∠2=∠BOC （等量代换）
∴EF∥OB（内错角相等；两直线平行）
23、证明：∵AD⊥BC；EF⊥BC（已知）
∴AD∥EF（在同一平面内；垂直于同一直线的两条直线平行）
∴∠AGE=∠BAD（两直线平行；内错角相等）
∠E=∠CAD（两直线平行；同位角相等）
∵∠AGE=∠E（已知）
∴∠BAD=∠CAD （等量代换）
24
、解：∵34<<
3a =
；小数部分3b =；
∴333()(33)50a b +=+==
2510575180//()()//180DGC BCA DGC BCA GD BC CDG ECD AB CD AB CD EF CEF ECD ∠=︒∠=︒∴∠+∠=︒∴∴∠=∠⊥⊥∴∴∠+∠=︒、解： ，（已知) ，
同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，内错角相等 又， EF （已知)
（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行) ()180CEF CDG ∴∠+∠=︒
两直线平行，同旁内角互补 （等量代换）
26、解：由图可知：00000a b a b b c a c <<+<+<-<，，，，
||||[()][()][()]b c a c a a b b c a c a a b b c a c
a
++-=---++-++--=-++---+=-。
水川镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
水川镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
2．（2分）观察701班学生上学方式统计图，下列关于图中信息描述不正确的是（）A. 该班骑车上学的人数不到全班人数的20%B. 该班步行人数超过骑车人数的50%C. 该班共有学生48人D. 该班乘车上学的学生人数超过半数【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】解：A、由统计图可知，该班学生总数为48人，骑车上学的有9人，所占百分比为18.75%，故选项不符合题意；B、由统计图可知，该班步行人数为14人，骑车人数有9人，该班步行人数超过骑车人数的50%，故选项不符合题意；C、由统计图可知，该班学生总数为14+9+16+9=48人，故选项不符合题意；D、由统计图可知，该班学生总数为48人，该班乘车上学的学生人数16人，没有超过半数，故选项符合题意．故答案为：D【分析】根据统计图中的数据相加可得该班的人数，从而判断C，利用对应的人数除以班级总数可得对应的百分比，从而判断A、B，根据乘车人数与班级人数对比可判断D.3．（2分）已知= - ,其中A,B为常数,则4A-B的值为（）A. 13B. 9C. 7D. 5【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程【解析】【解答】解：∴解之：∴4A-B=4×-=13故答案为：A【分析】先将等式的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B 的值，再求出4A-B的值即可。
李市镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(2)
李市镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
2．（2分）下列运算正确的是（）A. =±3B. （﹣2）3=8C. ﹣22=﹣4D. ﹣|﹣3|=3【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值，算术平方根，实数的运算，有理数的乘方【解析】【解答】解：A、原式=2 ，不符合题意；B、原式=﹣8，不符合题意；C、原式=﹣4，符合题意；D、原式=﹣3，不符合题意，故答案为：C．【分析】做这种类型的选择题，我们只能把每个选项一个一个排除选择。
A项：指的是求8的算术平方根（在这里，我们要区分平方根与算数平方根的区别，求平方根的符号是）；B项：指的是3个-2相乘，即（-2）（-2）（-2）=-8；C项要特别注意负号在的位置（区分与），像是先算，再在结果前面填个负号，所以结果是-4；D项：先算绝对值，再算绝对值之外的，所以答案是-33．（2分）如图，每个小正方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】算术平方根【解析】【解答】解：∵每个小正方形的边长为1个单位长度，∴S阴影部分=5×5-4××2×3=25-12=13∵图中阴影部分是正方形，∴图中阴影部分的正方形的面积=13∴此正方形的边长为：故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积，再由图中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
人教版初中数学2019年唐山市龙泉中学七年级数学第一次月考模拟卷1
2019年唐山市龙泉中学七年级数学第一次月考模拟卷1姓名___________班级__________学号__________分数___________1．如果a 的相反数是2，那么a 等于（ ）A ．—2；B ．2；C ．12；D ．12 ；2．下列各式中正确的是( )A ．－5－(－3)＝－8；B ．＋6－(－5)＝1；C ．－7－︱－7︱＝0；D ．＋5－(＋6)＝－1； 3．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：b －a ＜0，乙：a ＋b ＞0，丙：︱a ︱＜︱b ︱，丁：b a ＞0其中正确的是( ) A B0 3 -3 A ．甲乙；B ．丙丁；C ．甲丙；D ．乙丁；4．若︱x －3︱＝x －3，则下列不等式成立的是( )A ．x －3＞0；B ．x －3＜0；C ．x －3≥0；D ．x －3≤0；5．a ，b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则一定有( )A ．(m ＋n )ab ＝1；B ．(m ＋n )ab ＝0；C ．(a ＋b )mn ＝1；D ．(a ＋b )mn ＝0；6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是( )A ．b ＞0＞a ＞－2；B ．a ＞b ＞0＞－1；C ．a ＞－2＞b ＞0；D ．b ＞0＞a ＞－1；7．a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a ，－a ，b ，－b 按照从小到大的顺序排列( )A ．－b ＜－a ＜a ＜b ；B ．a ＜－b ＜b ＜－a ；C ．－b ＜a ＜－a ＜b ；D ．a ＜－b ＜－a ＜b ；a b 0 8．若︱a ︱＝8，︱b ︱＝5，且a ＞0，b ＜0，a －b 的值是( )A ．3；B ．－3；C ．13；D ．－13；9．绝对值不大于11.1的整数有( )A ．11个；B ．12个；C ．22个；D ．23个；10．已知a 为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是( )A ．a ；B ．－a ；C ．︱－a ︱；D ．－︱－a ︱；11．－︱－8︱的值是____________． 12．比较大小：－45 ____________－23(填“＞”或“＜”)； 13．若︱a ︱＝5，︱b ︱＝7，且a ＞b ，则a ＋b 的值可能是____________．14．已知m 的绝对值是2，a 、b 互为倒数，则m 2－ab ＝____________．15．某冷库的温度是－16℃，下降了5℃，又下降了4℃，则两次变化后的冷库的温度是______．16．如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为____________．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a ，b 是有理数，则a *b ＝3a －2b ，小明计算出2*5＝－4，请你帮小刚计算2*(－5)＝____________．18．按一定规律排列的一列数，依次为1，4，7，…，则第n 个数是____________．19．计算：1241123523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；20．计算：2×(－5)＋23－3÷12．21．计算：()21354834824⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭；22．计算：()3724812⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭；23．下列各数填入它所属于的集合内： 12-，－7，＋2.8，－90，－3.5，193，0，0.4 负数集合： ｛________________________________________…｝整数集合： ｛________________________________________…｝负整数集合： ｛________________________________________…｝分数集合： ｛________________________________________…｝24．有三个有理数x 、y 、z ，其中x ＝()211n -- (n 为正整数)且x 与y 互为相反数，y 与z 互为倒数．(1)当n 为奇数时，求出x 、y 、z 这三个数，并计算xy －y n －(y －2z )2015的值．(2)当n 为偶数时，你能求出x 、y 、z 这三个数吗？为什么？(2)若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．26．小华在课外书中看到这样一道题：计算172÷(14＋112－718－136)＋(14＋112－718－136)÷172，她发现，这个算式可以看作前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题．(1)先计算哪两部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．(2)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果．(3)根据以上分析，求出原式的结果．2019年唐山市龙泉中学七年级数学第一次月考模拟卷1答案1．A ．；2．D ．；3．C ．；【考点】绝对值；数轴．解：甲：由数轴有，0＜a ＜3，b ＜－3，∴b －a ＜0，甲的说法正确，乙：∵0＜a ＜3，b ＜－3，∴a ＋b ＜0乙的说法错误，丙：∵0＜a ＜3，b ＜－3，∴︱a ︱＜︱b ︱，丙的说法正确，丁：∵0＜a ＜3，b ＜－3，∴b a ＜0，丁的说法错误．4．C ．解：∵︱x －3︱＝x －3，∴x －3≥0．5．B ．；6．A ．；7．B ．；8．C ．；9．D ．；10．C ．；解：根据绝对值的性质，为非负实数的是︱－a ︱．11．－8；12．<；13．－2或－12；14．3；15．－25℃；16．2或－4；17．16；解析：2*(－5)＝3×2－2×(－5)＝16；18．解：通过观察得出：依次为1，4，7，…，的一列数是首项为1，公差为3的等差数列， 所以第n 个数为：1＋(n －1)×3＝3n －2，故答案为：3n －2．19．解：原式＝415-＝15-； 20．解：原式＝－10＋8－6＝－8 ．21．－12；22．解：原式＝372424812⨯-⨯＝9145-=-； 23．12-，－7，－90，－3.5； －7，－90，0； －7，－90； 12-，＋2.8，－3.5，193，0.4； 24．解：(1)当n 为奇数时，x ＝－1，y ＝1，z ＝1，则原式＝－1－1＋1＝－1；∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．26．解：(1)先计算后一部分比较简便．(14＋112－718－136)×72，＝18＋6－28－2 ＝－6(2)因为前后两部分互为倒数，所以前一部分的结果是－16．(3)原式＝－16－6＝－376．。
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知（-3a+m）（4b+n）=16b²-9b²，则m，n的值分别为（）A、m=-4b，n=3aB、m=4b，n=-3aC、m=4b，n=3aD、m=3a，n=4b3、下列语句中，错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2，b=-1，c=-π/2，则a、b、c的大小关系是（）A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个图略）6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中（）A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校，XXX从家出发先步行到车站，等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示XXX离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的关系，下列说法错误的是（）A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略）二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知22x+1+4x=48，则x=（4）10、已知（x+3）²-x=1，则x的值可能是（-3，-1）（二选一即可，不用写两个答案）11、已知（9-a）（5-a）=10，则（9-a）²+（5-a）²=（83）（答案必须是数字，不要出现符号）12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子，每个光量子的波长大约为0.毫米，可用科学记数法表示为米。
通渭县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
故答案为：B
【分析】无限不循环小数包括开方开不尽的数，看似有规律实则没有规律的数及含有 π 的数，所以题目中 π
与 都是无理数。
3． （ 2 分 ） 如果方程组
A.1 B.2 C.3 D.4
的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
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【答案】 C 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10
5． （ 2 分 ） 下列各数中：
A. 2
B. 3
【答案】 B
，无理数个数为（ ）
C. 4
D. 5
第 2 页，共 14 页
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解： 故答案为：B．
是无理数，
【分析】无理数是指无限不循环小数。所以无理数有 0.101001 … ， − π ， 6． （ 2 分 ） 在下列各数中，无理数是（ ）
A. ﹣
B. ﹣0.1
C.
【答案】 C
【考点】无理数的认识
共 3 个。 D. 36
【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，不符合题意； B、是分数，是有理数，不符合题意； C、是无理数，符合题意； D、是整数，是有理数，不符合题意． 故答案为：C． 【分析】无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数，不能写作两整数之比；得到正确选项. 7． （ 2 分 ） 下面是两个学校男生和女生的统计图。甲校和乙校的女生人数相比，下面选项正确的是
A. x>-1 【答案】A
B. x<-1
【考点】解一元一次不等式，定义新运算
C. x>46
D. x<46
【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25, 则 4x+4>0, 解之：x>-1 故答案为：A 【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5 转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。
河南省2023年七年级下学期第一次月考数学试卷1 (2)
河南省七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y22．（3分）（﹣a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b23．（3分）在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=（）2B．a12=（）3C．a12=（）4D．a12=（）64．（3分）下列计算正确的是（）A．a m•a2=a2m B．（a3）2=a3C．x3•x2•x=x5D．a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣105．（3分）代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．不确定6．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．07．（3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8 C．16 D．±168．（3分）计算（a2）4÷a5÷a的结果为（）A．a5B．a4C．a3D．a29．（3分）下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2；④（﹣a﹣b）2=﹣a2﹣2ab+b2．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每空3分，共33分）10．（6分）（x﹣y）（x+y）=，（a﹣b）2=．11．（6分）（2﹣3n）2=，（﹣）2=．12．（6分）①（3m2n2）÷（mn）2=；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=．13．（3分）若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是．14．（3分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=．15．（3分）计算的值是．16．（6分）①（m+n）（）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（）=（a+b）2．三、解答题（17题25分，18题14分，19题6分，20题6分，21题9分）17．（25分）计算：（1）a2bc3﹣（﹣2a2b2c）2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1+（﹣）﹣2（5）（x﹣y+9）（x+y﹣9）18．（14分）先化简，再求值：（1）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．19．（6分）计算如图阴影部分面积（单位：cm）20．（6分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b ﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？21．（9分）若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分）1．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A．x3•x3=x6B．3x2+2x2=5x4C．（x2）3=x5D．（x+y）2=x2+y2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、x3•x3=x6，本选项正确；B、3x2+2x2=5x2，本选项错误；C、（x2）3=x6，本选项错误；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选A点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．2．（3分）（﹣a+b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2D．a2+2ab+b2考点：完全平方公式．分析：根据完全平方式的定义，将（﹣a+b）2展开即可求解．解答：解：（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2．故选B．点评：此题主要考查完全平方式的展开式，比较简单．3．（3分）在下列各式中的括号内填入a3的是（）A．a12=（）2B．a12=（）3C．a12=（）4D．a12=（）6考点：幂的乘方与积的乘方．分析：此题的四个小题根据幂的乘方的性质即可判断．解答：解：A、a12=（a6）2；B、a12=（a4）3；C、a12=（a3）4；D、a12=（a2）6．故选C．点评：此题是幂的乘方性质的逆用，可以训练学生逆向思维的能力，要求学生平时注意这方面的培养．4．（3分）下列计算正确的是（）A．a m•a2=a2m B．（a3）2=a3C．x3•x2•x=x5D．a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣10考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．解答：解：A、a m•a2=a2+m，错误；B、（a3）2=a6，错误；C、x3•x2•x=x6，错误；D、a3n﹣5÷a5﹣n=a4n﹣10，正确；故选D点评：此题考查同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算．5．（3分）代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是（）A．0B．2C．﹣2 D．不确定考点：整式的混合运算；平方差公式．分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是y2﹣1这个式子与y2+1相乘又符合平方差公式．解答：解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故选C．点评：本题主要考查平方差公式的运用，需要注意公式的二次运用对解题比较关键．6．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．0考点：平方差公式．分析：根据平方差公式的结构：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数，对各项分析后利用排除法求解．解答：解：①中﹣1同号，2x异号，符合平方差公式；②中两项均异号，不符合平方差公式；③中﹣2b同号，ab异号，符合平方差公式．所以有①③两个可以运用平方差公式运算．故选B．点评：此题考查了平方差公式的结构．解题的关键是准确认识公式，正确应用公式．7．（3分）已知x2+kxy+64y2是一个完全平方式，则k的值是（）A．8B．±8 C．16 D．±16考点：完全平方式．分析：根据完全平方公式的特点求解．解答：解：根据题意，原式是一个完全平方式，∵64y2=（±8y）2，∴原式可化成=（x±8y）2，展开可得x2±16xy+64y2，∴kxy=±16xy，∴k=±16．故选：D．点评：本题利用了完全平方公式求解：（a±b）2=a2±2ab+b2．注意k的值有两个，并且互为相反数．8．（3分）计算（a2）4÷a5÷a的结果为（）A．a5B．a4C．a3D．a2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法的法则求解即可．解答：解：（a2）4÷a5÷a=a8÷a5÷a=a2，故选D．点评：考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法的法则．9．（3分）下列计算：①（a+b）2=a2+b2；②（a﹣b）2=a2﹣b2；③（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2；④（﹣a﹣b）2=﹣a2﹣2ab+b2．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式计算判断即可．解答：解：①（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；③（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；④（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，错误．故选A．点评：此题考查完全平方公式，关键是根据完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2展开．二、填空题（每空3分，共33分）10．（6分）（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：直接运用平方差公式和完全平方公式计算即可．解答：解：（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．11．（6分）（2﹣3n）2=9n2﹣12n+4，（﹣）2=﹣+．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2展开即可．解答：解：（2﹣3n）2，=22﹣2×2×3n+（3n）2，=9n2﹣12n+4；（﹣）2，=﹣2××+，=﹣+．点评：本题考查了完全平方公式，同学们经常漏掉乘积二倍项而导致出错，需要注意．12．（6分）①（3m2n2）÷（mn）2=3；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=﹣2b+c2．考点：整式的除法．分析：①首先根据积的乘方的运算性质计算出（mn）2的值，然后由单项式的除法法则得出结果；②运用多项式除以单项式的法则求解．解答：解：①（3m2n2）÷（mn）2=3m2n2÷m2n2=3；②（6a2b﹣5a2c2）÷（﹣3a2）=﹣2b+c2．点评：本题考查了积的乘方的性质，单项式的除法，多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号．13．（3分）若代数式y2+2y+7的值是6，则代数式4y2+8y﹣5的值是﹣9．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题中的两个代数式，可以把y2+2y看成一个整体，求得y2+2y的值后，代入所求代数式求值即可得解．解答：解：∵y2+2y+7=6，∴y2+2y=﹣1，∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式y2+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．（3分）若﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5．考点：同类项．分析：利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值．解答：解：∵﹣x m﹣2y5与2xy2n+1是同类项，∴m﹣2=1，2n+1=5，∴m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．点评：此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．15．（3分）计算的值是．考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方的性质的逆用，先都转化为指数相同的形式，再运用性质计算即可．解答：解：220XX×（）20XX，=220XX×（）20XX×，=（2×）20XX×，=．故答案为．点评：本题考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．16．（6分）①（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2；②a2+ab+b2+（ab）=（a+b）2．考点：平方差公式；完全平方公式．分析：①本题是平方差公式的应用，﹣m2+n2化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得﹣m+n；②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．解答：解：①∵﹣m2+n2=（m+n）（﹣m+n ），∴（m+n）（﹣m+n ）=﹣m2+n2；②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2=（a+b）2，∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．三、解答题（17题25分，18题14分，19题6分，20题6分，21题9分）17．（25分）计算：（1）a2bc3﹣（﹣2a2b2c）2（2）（x+2）2﹣（x﹣1）（x+1）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣1+（﹣）﹣2（5）（x﹣y+9）（x+y﹣9）考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用零指数幂，负整数指数幂法则计算即可得到结果；（5）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果．解答：解：（1）原式=a2bc3﹣4a4b4c2；（2）原式=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=1﹣3+9=7；（5）原式=x2﹣（y﹣9）2=x2﹣y2+18y﹣81．点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（14分）先化简，再求值：（1）（mn+2）（mn﹣2）﹣（mn﹣1）2，其中m=2，n=．（2）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x=2，y=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据平方差公式以及完全平方公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算；（2）先去掉括号，然后合并同类项，最后把x=2，y=﹣2代入化简式子进行计算．解答：解：（1）原式=m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1=2mn﹣5，当m=2，n=时，原式=2×2×﹣5=﹣3；（2）原式=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]•=（4x2﹣8xy）•=2x（x﹣4y）•=x﹣4y，当x=2，y=﹣2时，原式=2﹣4×（﹣2）=10．点评：本题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值的知识，解答本题的关键是熟练掌握去括号以及合并同类项运算法则，此题难度不大．19．（6分）计算如图阴影部分面积（单位：cm）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：据图可知阴影部分的面积等于大长方形的面积减去小长方形的面积，以此列式计算即可．解答：解：S阴影=（a+3b+a）（2a+b）﹣2a•3b=4a2+2ab+6ab+3b2﹣6ab=4a2+2ab+3b2（cm2）点评：本题考查了整式的混合运算，解题的关键是能根据图列出代数式，以及合并同类项．20．（6分）李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求：7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b ﹣3a2b﹣10a3的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？考点：整式的加减—化简求值．专题：应用题．分析：先把7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3进行化简，根据化简结果来判断小聪和小明的对错：如果化简结果中含有a、b的话，则小明正确，反之，小聪正确．解答：解：原式=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b=0，∵合并得结果为0，与a、b的取值无关，∴小聪说的有道理．点评：本题在化简时主要用的是合并同类项的方法，在合并同类项时，要明白：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．21．（9分）若x﹣2y=5，xy=﹣2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：（1）把x﹣2y=5两边平方，利用完全平方公式化简，将xy的值代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）把x﹣2y=5两边平方得：（x﹣2y）2=x2+4y2﹣4xy=25，把xy=﹣2代入得：x2+4y2=17；（2）∵（x﹣2y）2=25，xy=﹣2，∴（x+2y）2=（x﹣2y）2+8xy=25﹣16=9．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
最新人教版七年级数学下册第一次月考试题(3篇)
人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°6．若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．47．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±19．如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度10．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠811．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=bC．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b12．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．3﹣π的相反数是；的值是．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．15．比较大小：﹣3﹣2，（填“＞”或“＜”或“=”）16．如图所示，已知a∥b，则∠1=．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．三.计算题和解答题：（共58分）19．（8分）计算．（1）；（2）+|1﹣|+﹣．20．（10分）解方程：（1）（3x+1）2﹣1=0；（2）2（x﹣1）3=﹣．21．（6分）将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．22．（7分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴=∠5 （）又∵∠3=∠4∴∠5=（）∴BC∥EF （）23．（9分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．24．（8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．（10分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范围为；（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对 B．10对C．4对 D．12对3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D ．4．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°7．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120° D．130°9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D ．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE 是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．三、解答题：（58分）19．（16分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．（3）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（4）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．20．（8分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．21．（10分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．22．（12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．（12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A ．8对 B．10对C．4对 D．12对3．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD ，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④8．下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C ．99 D．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、解答题：（共78分）19．（10分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．20．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．21．（7分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．22．（10分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．23．（10分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？24．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．25．（12分）阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x +=3+的解是x 1=3，x 2=； x +=4+的解是x 1=4，x 2=； x +=5+的解是x 1=5，x2=；（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解是 ． （2）试用“求出关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于x 的方程=m +．26．（12分）如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．06．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是；的算术平方根是．12．用“＜”或“＞”填空： +1 4．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有个．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（）∴∠C+∠=180°（）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（）∴BD∥CE （）．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．2015-2016学年河南省安阳市滑县大寨一中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B、根据邻补角的定义，故此选项正确；C、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交C．平行或相交D．平行、相交或垂直【考点】平行线．【专题】常规题型．【分析】根据直线的位置关系解答．【解答】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交．故选C．【点评】本题考查了两直线的位置关系，需要特别注意，垂直是相交特殊形式，在同一平面内，不重合的两条直线只有平行或相交两种位置关系．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．4．已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．100°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180°求出∠2，再根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣140°=40°，∴∠2的余角的度数为90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了邻补角和余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．平面内四条直线最少有a个交点，最多有b个交点，则a+b=（）A．6 B．4 C．2 D．0【考点】直线、射线、线段．【专题】计算题．【分析】当所有直线两两平行时交点个数最少；交点最多时根据交点个数公式代入计算即可求解；依此得到a、b的值，再相加即可求解．【解答】解：交点个数最多时， ==6，最少有0个．所以b=6，a=0，所以 a+b=6．故选：A．【点评】本题考查了相交线的交点问题，熟记公式是解题的关键．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．6是36的算术平方根C．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．两直线被第三条直线所截，内错角相等【考点】算术平方根；平方根；垂线；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据平方根的概念、平行公理和平行线的性质判断即可．【解答】解：1的平方根是±1，A错误；6是36的算术平方根，B正确；同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，C错误；两直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，D错误，故选：B．【点评】本题考查的是平方根、算术平方根的概念、垂直的定义，正确理解相关的概念和性质是解题的关键．7．已知，如图，三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则图中相等的锐角的对数有（）A．4对B．3对C．2对D．1对【考点】直角三角形的性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等写出相等的角即可．【解答】解：相等的锐角有：∠B=∠CAD，∠C=∠BAD共2对．故选C．【点评】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=50°，∠4=50°B．∠B=40°，∠DCB=140°C．∠1=60°，∠2=60°D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】直接利用平行线的判定定理判定，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=50°，∠4=50°，∴∠3=∠4，∴AD∥BC，故错误；B、∵∠B=40°，∠DCB=140°，∴∠B+∠DCB=180°，∴AB∥CD，正确；C、∵∠1=60°，∠2=60°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD，正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，正确．故选A．【点评】此题考查了平行线的判定．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．9．如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（）A．90° B．110°C．130°D．160°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】首先根据BC∥DE，依据两直线平行，同位角相等求得∠1的度数，然后根据AB∥EF，依据两直线平行，同旁内角互补即可求解．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠1=∠B=70°，∵AB∥EF，∴∠E+∠1=180°，∴∠E=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选B．【点评】本题利用了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，则∠BEC的度数为（）A．42° B．32° C．62° D．38°【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，根据平行线的性质，即可求得∠BEF与∠CEF 的度数，继而求得答案．【解答】解：∵AB∥CD∥EF，∠ABE=38°，∠ECD=110°，∴∠BEF=∠ABE=38°，∠CEF=180°﹣∠ECD=70°，∴∠BEC=∠CEF﹣∠BEF=32°．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．36的平方根是±6 ；的算术平方根是．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义和算术平方根的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6；∵（）2=，∴的平方根是．故答案为：±6；．【点评】本题考查了算术平方根、平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．用“＜”或“＞”填空： +1 ＞4．【考点】实数大小比较．【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解答】解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，所以+1＞4．故答案为：＞．【点评】此题考查实数的大小比较，估算的取值范围是解决问题的关键．13．点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度．【考点】点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离的定义解答．【解答】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的：垂线段的长度．故答案为：垂线段的长度．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．15．一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，则m的值为 3 ．【考点】平方根．【分析】根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案．【解答】解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）=0m=3，故答案为：3．【点评】本题考查了平方根，注意一个正数的两个平方根的和为0．16．在同一平面内如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与∠1相等的角共有 2 个．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等找出与∠1相等的角即可．【解答】解：如图，∵EG∥BC，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∴与∠1相等的角有2个角．故答案为：2．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图，找出∠1的同位角、内错角是解题的关键．17．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，则∠4的度数为72°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据“同位角相等，两直线平行”判定AB∥CD，然后由“两直线平行，同旁内角互补”得到∠3+∠4=180°，由此易求∠4的度数．【解答】解：如图，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠4=180°．又∵∠3=108°，∴∠4=72°．故答案是：72°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．18．如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角的平分线的位置关系是平行．【考点】平行线的性质；同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得一组同位角相等即∠FEB=∠GFD，又由角平分线的性质求得∠1=∠2，然后根据同位角相等，两直线平行，即可求得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠FEB=∠GFD，∵EM与FN分别是∠FEM与∠GFD的平分线，∴∠1=∠FEB，∠2=∠GFD，∴∠1=∠2，∴EM∥FN．故答案为：平行．【点评】本题考查了平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（共5小题，满分58分）19．如图，∠AOB内一点P：（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D；（2）写出两个图中与∠O互补的角；（3）写出两个图中与∠O相等的角．【考点】作图—基本作图；余角和补角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的画法画图即可；（2）根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补可得答案；（3）根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）与∠O互补的角有∠PDO，∠PCO；（3）与∠O相等的角有∠PDB，∠PCA．【点评】此题主要考查了平行线的画法，以及平行线的性质，关键是掌握平行线性质定理；定理1：两直线平行，同位角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．定理3：两直线平行，内错角相等．20．求下列各式中的x的值：（1）x2﹣81=0（2）36x2﹣49=0．【考点】立方根．【分析】（1）根据移项，可得乘方的形式，根据开方，可得答案；（2）根据移项，等式的性质，可得乘方的形式，根据开方，可得答案．【解答】解：（1）x2=81，x=±9；（2）36x2=49，xx=±．【点评】本题考查了平方根，先化成乘方的形式，再开方运算．21．如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，可以证明BD∥CE．在下列括号中填写推理理由证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC =180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠DEC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】由已知的一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得出AC与DF平行，再由两直线平行内错角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到BD与CE平行．【解答】证明：∵∠A=∠F∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠C+∠DEC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=∠D∴∠D+∠D EC=180°（等量代换）∴BD∥CE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案是：内错角相等，两直线平行；DEC；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点评】此题考查了平行线的判定与性质，属于推理型填空题，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．【解答】解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588．12x2=588x2=49，x＞0，x==7∴4x=4×7=28 （cm） 3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm．【点评】本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．23．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】推出EF∥BC，根据平行线性质求出∠ACB，求出∠FCB，根据角平分线求出∠ECB，根据平行线的性质推出∠FEC=∠ECB，代入即可．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．。
人教版七年级下册第一次月考数学试卷（含答案）
人教版数学七年级下册第一次月考试卷考试时间：100分钟；总分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段P A ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD4．下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=35．如图中，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A ．﹣2B ．-√3C ．√2D ．07．已知，如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠BOD ＝35°．则∠COE 的度数为（）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°（7题）（8题）（9题）8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．110°C ．130°D ．150°9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是（）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π﹣1或π﹣1D ．﹣π﹣1或π﹢110．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）√9的算术平方根等于．12．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．（12题）（13题）（15题）14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（）．∴∠F＝∠BED（）．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．21．（10分）如图，AB ∥DG ，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD ∥EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝150°，求∠B 的度数．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．西平县第一初级中学七年级下册第一次月考参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，故选：D ．2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B ．3．（3分）如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD【解答】解：从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是PB ，故选：B ．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=3【解答】解：A 、√25=5，故此选项错误；B 、√(-6)2=6，故此选项错误；C 、√-273=-3，正确；D 、-√9=-3，故此选项错误；故选：C ．5．（3分）如图中，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选：C．6．（3分）在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A．﹣2B．-√3C．√2D．0【解答】解：因为0，√2分别是0和正数，它们大于﹣2和-√3，又因为2＞√3，所以﹣2＜-√3所以最小的数是﹣2故选：A．7．（3分）已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．则∠COE的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°【解答】解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE＝90°（垂直定义）．∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°（已知），∴∠AOC＝35°（对顶角相等）．∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．故选：B．8．（3分）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50°B．110°C．130°D．150°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故选：C．9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长＝π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1；当圆向右滚动时点A′表示的数是π﹣1．故选：C．10．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）√9的算术平方根等于√3．【解答】解：√9的算术平方根=√3，故答案为：√312．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝90°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∠ABD，∴∠1=12∵DE是∠BDC的平分线，∠CDB，∴∠2=12∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是√11．【解答】解：∵墨迹覆盖的数在3～4，即√9～√16，∴符合条件的数是√11．故答案为：√11．14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为22．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4＝﹣3×（﹣3﹣4）+1＝﹣3×（﹣7）+1＝21+1＝22．故答案为：22．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是140°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝20°，由折叠可得：∠EFC＝180°﹣20°＝160°，∴∠CFG＝160°﹣20°＝140°，故答案为：140°．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．【解答】解：（1）原式＝2√3-√5+√3=3√3-√5；（2）原式＝﹣6+32+3=-32．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．【解答】解：（1）3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得x=23或x＝﹣2；（2）（2x﹣1）3＝﹣8，2x﹣1＝﹣2，x=-12．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．【解答】证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂线的定义；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．【解答】解：（1）∵点A、B分别表示1，√2，∴AB=√2-1，即x=√2-1；（2）∵x=√2-1，∴原式=(??-√2)2=(√2-1-√2)2=1，∴1的立方根为1．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．【解答】证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°＝180°，解得x＝36°；∴∠1＝36°，∠2＝72°，∵∠EBG＝180°，∴∠EBA＝180°﹣（∠1+∠2）＝72°；∴∠2＝∠EBA，∴BA平分∠EBF．21．（10分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．【解答】证明：（1）∵AB ∥DG ，∴∠BAD ＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD ＝180°，∴AD ∥EF ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵DG 是∠ADC 的平分线，∴∠GDC ＝∠1＝30°，∵AB ∥DG ，∴∠B ＝∠GDC ＝30°．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．【解答】解：∵√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，∴1﹣2x+3y ﹣2＝0，解得2x ＝3y ﹣1，则2??+1=3??-1+1??=3，即2??+1??的值是3．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，则∠1＝∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2＝∠PFD，∴∠EPF＝∠1+∠2＝∠BEP+∠PFD，即∠EPF＝∠BEP+∠PFD；（2）∠EPF＝∠PNM．理由如下：由（1）知，∠EPF＝∠BEP+∠PFD．如图2，∵∠FMN＝∠BEP，∴∠EPF＝∠FMN+∠PFD．又∵∠PNM＝∠FMN+∠PFD．∴∠EPF＝∠PNM；（3）∠AEG＝2∠PFD．理由如下：如图3，∵由（1）知∠1+∠2＝90°．∴∠1＝90°﹣∠2．又∵∠1＝∠3，∴∠4＝180°﹣2∠1＝180°﹣2（90°﹣∠2）＝2∠2，即∠AEG＝2∠PFD．。