苏教版小学六年级数学下册《正比例图像》精品教案
六年级数学下册教案-6正比例图像-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例图像苏教版今天我要为大家分享的是六年级数学下册的第五单元——正比例图像的教学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括苏教版六年级数学下册第五单元的106页至108页。
这部分内容主要介绍正比例图像的概念，以及如何根据正比例关系绘制图像。
具体内容包括正比例图像的定义、特点以及绘制方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例图像的概念，掌握正比例图像的绘制方法，能够运用正比例图像解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：正比例图像的绘制方法及实际应用。
教学重点：正比例图像的概念及其特点。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天做家务的时间与他做的家务量成正比例，请同学们思考一下，如何根据这个情景绘制出正比例图像。
2. 概念讲解：在讲解正比例图像的概念时，我会用具体的例子来说明，让学生更好地理解。
正比例图像是指在平面直角坐标系中，两个变量之间的关系是正比例关系，即一个变量的值是另一个变量的值的常数倍。
3. 绘制方法讲解：4. 例题讲解：5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了正比例图像的绘制方法。
6. 板书设计：板书设计主要包括正比例图像的定义、特点和绘制方法。
我会用简洁明了的语言，将这些知识点呈现在黑板上，方便学生理解和记忆。
7. 作业设计：作业题目：（1）已知小明的身高与他年龄的比值为1：4，小明现在的年龄是10岁，请问小明的身高是多少？（2）某班级的班费与班级人数成正比例，已知当班级人数为50人时，班费为1500元，请问当班级人数为75人时，班费是多少？答案：（1）小明的身高为40厘米。
（2）班费为2250元。
8. 课后反思及拓展延伸：课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了正比例图像的概念和绘制方法。
同时，我还会鼓励学生在课后探索更多的实际问题，运用所学的正比例图像知识，解决生活中的问题。
2、正比例图像-苏教版六年级数学下册教案
#正比例图像-苏教版六年级数学下册教案##一、教学目标 1.了解正比例图像的概念、性质和特征。
2.掌握利用正比例关系绘制图像的方法，能对现实生活中的问题进行模型化处理，开展实际计算。
3.培养学生语言表达和数学思维能力，力求自主学习和合作学习。
##二、教学重难点 1.掌握正比例图像的性质和特征。
2.应用正比例关系解决问题。
##三、教学过程###1.引入让学生观看一组有趣的正比例图像，介绍正比例图像的性质和特征。
###2.讲解 1.正比例图像的定义和含义：若两个图像中所有点的坐标都满足比例关系，则两个图像为正比例图像。
2.性质和特征：正比例图像中的直线平行于两坐标轴；原点在正比例图像中有重要的作用；当比例系数为正数时，正比例图像随着比例系数的增大而扩大，随着比例系数的减小而缩小。
###3.练习让学生完成一些练习，巩固正比例图像的定义和性质。
练习1：求下列两组数据是否成正比例关系，如果成立请绘制其正比例图像。
a) 2, 4, 6, 8 b) 4, 8, 10, 12练习2：用正比例关系模型回答以下问题。
在下列各组数据中哪些是正比例关系？如果成立，比例系数是多少？a) 长度：1cm，2cm，3cm，4cm 重量：10g，20g，30g，40g b) 速度：10km/h，20km/h，30km/h 时间：1h，2h，3h###4.拓展让学生运用学到的正比例图像知识，设计并讲解自己所制作的实物模型（如建筑物、车辆、机械设备等）的正比例图像，加深学生对正比例图像的理解和应用。
##四、作业 1.完成练习题，巩固知识。
2.思考和设计自己的正比例图像模型，并写出正比例关系和比例系数。
3.预习以下课程内容。
##五、课后反思教学中，让学生根据自己的语言和数学能力，通过自主学习和合作学习，深入掌握正比例图像的概念、性质和特征，同时，让学生体验实际计算和解决问题的乐趣。
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案
苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》优秀教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第六单元《正比例图象》是本册教材的重要内容，主要让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念，掌握正比例函数的图象表示方法，并能够运用正比例函数解决实际问题。
本节课的内容为学生提供了丰富的数学活动，让学生在探究中体验数学知识的形成过程，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比例的基本知识，具备了一定的抽象思维能力。
但正比例图象的概念较为抽象，对于部分学生来说，理解起来可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳，从而自己发现正比例图象的特征，理解正比例函数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.让学生掌握正比例函数的图象表示方法，能够运用正比例函数解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，理解正比例函数的概念。
2.教学难点：正比例函数图象的特征以及如何运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，自主探究正比例函数的图象表示方法，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的数学图象资料，如正比例函数的图象、实际问题的图片等。
2.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如速度与时间的关系、单价与数量的关系等，引导学生观察这些问题中变量之间的关系，从而引出正比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现正比例函数的图象，引导学生观察、分析、归纳正比例函数的图象特征，如直线、经过原点等。
3.操练（10分钟）让学生通过解决实际问题，运用正比例函数的图象表示方法，巩固所学知识。
(教案)第六单元 正比例图像-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第六单元正比例图像-六年级数学下册（苏教版）【教学目标】1. 知识目标（1）了解正比例关系的含义和特点，掌握正比例关系的表示方法和计算方法。
（2）掌握正比例公式的应用，理解正比例关系在实际生活中的应用。
2. 能力目标（1）培养学生分析问题、查找规律的能力，发现事物间的正比例关系。
（2）培养学生运用正比例关系解决实际问题的能力。
（3）培养学生在学习中发现问题、解决问题的能力。
3. 情感目标（1）培养学生学习数学的兴趣和能力。
（2）促进学生学会发现问题、解决问题。
（3）激发学生对知识的热爱和求知欲。
【教学重点】1. 正比例关系的含义和特点。
2. 掌握正比例关系的表示和计算方法。
3. 掌握正比例关系在实际生活中的应用。
【教学难点】1. 正比例公式的应用。
2. 学生在现实中发现正比例关系的能力。
【教学方法】通过举例、讲授、练习、实践、探究等多种教学方法。
【教学过程】一、导入（10分钟）1. 引导学生回顾上节课的学习内容，探讨图像相似的特点和证明方式。
2. 提问：当两根木棒长短相似时，它们的长度之比是多少？两个数成反比时，它们的关系是怎样的？二、讲授（30分钟）1. 正比例关系的含义和特点①含义：两个变量之间，当其中一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化，与变化的速度成正比例关系。
②特点：当一个变量的变化量增加（或减少）时，另一个变量的变化量也随之增加（或减少），两个变量之间的比值不变。
2. 正比例关系的表示和计算方法①符号表示：y ∝ x （y与x成正比例关系）②公式表示：y = kx （y与x成正比例关系，k为比例系数）k = y / x （比例系数等于y和x的比值）3. 正比例关系在实际生活中的应用①汽车行驶的里程数和所需的油量②根据现有工人的数量，计算需要的原材料数量③两种物品的成本和数量三、练习（15分钟）1. 根据下列情况判断它们是否成正比例关系：①小明10元钱能买5个苹果，20元钱可以买10个苹果。
六年级下册数学教案-第6单元第2课时-正比例图像｜苏教版
六年级下册数学教案第6单元第2课时正比例图像｜苏教版今天我要为大家分享的是六年级下册数学教案，第6单元第2课时——正比例图像。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册第6单元的第2课时，主要内容是正比例图像的绘制和理解。
在这一课时中，学生们需要学习如何根据正比例关系绘制图像，以及如何通过图像来理解正比例关系。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生们能够掌握正比例图像的绘制方法，理解正比例关系的意义，并且能够通过图像来解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是让学生们理解正比例关系的图像表示方法，以及如何通过图像来解决实际问题。
教学重点则是让学生们能够独立绘制出正比例图像，并且能够正确地解读图像。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地学习，我准备了一些教具和学具，包括白板、彩笔、练习本和一些实际问题的案例。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引出正比例图像的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：通过PPT或者板书，详细讲解正比例图像的绘制方法和步骤。
3. 实践：让学生们自己动手，根据给定的正比例关系绘制图像。
4. 讨论：学生们相互展示自己的作品，讨论图像的特点和正比例关系的意义。
5. 练习：给出一些实际问题，让学生们通过绘制正比例图像来解决问题。
六、板书设计在板书设计上，我会用白板笔清晰地写出正比例图像的绘制步骤和关键点，以便学生们能够直观地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：小明每天做家务的时间和得到的报酬之间的关系是正比例关系，如果他每天做家务2小时，能得到10元钱，那么他做家务4小时能得到多少钱？答案：小明做家务4小时能得到20元钱。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这一课时的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例图像的绘制方法，以及他们是否能够正确地解读图像。
同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的材料，帮助他们进一步深入理解正比例关系。
重点和难点解析：我想详细补充和说明的是教学内容的把握。
(教案)第六单元 正比例图像-六年级数学下册 (苏教版)
教案：第六单元正比例图像-六年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.能够正确地理解正比例图像的定义。
2.掌握正比例图像在图中的表现形式，并且能够清楚地表达出来。
3.培养学生的独立思考能力，以及通过图像进行数学思维的能力。
二、教学内容本课将主要讲解正比例图像的概念及相关知识点，包括图像的定义以及在图中的表现形式等。
具体内容如下：1. 正比例图像的概念正比例图像指的是两个图像之间存在一种线性关系，即随着一个图像中的数值变化，另一个图像中对应的数值也会相应地发生变化。
2. 正比例图像在图中的表现形式在图中，两个图像之间的线性关系通常会以一条直线的形式被表现出来。
其中，直线的斜率等于两个图像之间的比例系数，直线的截距等于在一个图像中取到的最小的数值。
三、教学过程本课针对教学内容的各个部分，将采用如下方法进行讲解：1. 正比例图像的概念教师可以先通过一些简单的例子，如温度和时间的关系、车速和行驶距离的关系等来让学生理解正比例图像的定义。
之后，可以通过一张图像的对比展示来讲解更为抽象的概念。
2. 正比例图像在图中的表现形式通过在黑板上绘制出具有不同比例系数的图像，然后让学生自行寻找其中的规律，并且尝试用语言表达出来。
之后再对比实际的表达方式，让学生更加深入地理解相关知识点。
四、教学重点与难点1. 教学重点本课的教学重点主要是正比例图像的概念和在图中的表现形式，以及如何通过图像进行数学思考的能力。
2. 教学难点理解和掌握正比例图像概念的深层次含义，以及如何在图中清晰地表达它们之间的关系。
五、教学方法与教学手段1. 教学方法本课将采用多种教学方法，如说故事、实例演练、训练思维等方式，帮助学生加深对知识点的记忆和理解。
2. 教学手段多媒体演示、图像对比、实际操作等教学手段。
六、教学评估1.教师在课堂上观察学生回答问题的情况，以及思考和表达能力的发展。
2.通过课后作业和小测验等方式，对学生的知识掌握情况进行评估。
七、教学设计说明本教案主要旨在使学生在课程中通过图像等方式进行数学思考，帮助他们在将来更好地应对实际生活中的问题。
六年级下册数学教案-《正比例图像》-苏教版
一、教学内容
《正比例图像》选自苏教版六年级下册数学教材第六章第一节。本节内容主要包括：正比例关系的定义、正比例图像的绘制、以及利用正比例图像解决实际问题。具体内容包括：
1.理解正比例关系，掌握正比例关系的表达式y=kx（k为常数，k≠0）。
2.学会绘制正比例图像，了解正比例图像是一条通过原点的直线。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生测量不同物体的重量，记录数据，并尝试绘制出正比例图像。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正比例关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例解释：
-通过实际情境引入正比例关系，如一辆汽车以固定速度行驶，行驶的距离与时间成正比，强调k值不变。
-指导学生通过描点法绘制正比例图像，强调图像是一条通过原点的直线。
-设计实际案例，如根据商品的价格和数量关系，让学生在图像上找出特定价格或数量对应的点，加深对正比例图像的理解。
2.教学难点
-理解正比例图像中比例常数k的物理意义及其在图像上的表现。
2.学会绘制正比例图像，发展几何直观，感受数形结合的数学思想。
3.掌握正比例关系及其图像的特点，提升数学抽象思维能力，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-正比例关系的定义及其表达式y=kx（k为常数，k≠0）的理解与运用。
-正比例图像的特点及其绘制方法。
-运用正比例图像解决实际问题，如获取比例常数k，根据数据在图像上找出对应的点等。
六年级数学下册苏教版第六单元第2课正比例图像优秀教学案例
针对不同学生的学习需求，我会提供丰富的教学资源，给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。同时，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
问题导向教学策略不仅能够提高学生的思维能力，还能够培养学生解决问题的能力。在教学过程中，我要注意引导学生的思考，使其能够从问题中发现规律，形成自己的见解。同时，我要关注学生的个体差异，给予有针对性的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）小组合作
小组合作学习是一种以学生为主体，通过合作、交流、分享的学习方式。在本节课的教学中，我将运用小组合作学习策略，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考，培养他们的独立解决问题的能力。针对学生的个体差异，我给予有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。此外，通过小组合作学习，让学生在讨论、交流中分享学习心得，互相启发，共同进步。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课结束时，学生应掌握正比例函数的定义、图像特点及解析式，能识别生活中的正比例关系，并运用正比例知识解决实际问题。通过对正比例图像的观察和分析，使学生能够理解数形结合的思想，提高其数学思维能力。
针对本节课的内容，我设计了一系列具有层次性的教学活动，以满足不同学生的学习需求。首先，通过回顾正比例函数的定义和特点，为学生构建知识框。接着，利用数形结合的方法，引导学生观察、分析正比例图像，使其深刻理解正比例函数的图像特征。在此基础上，我将生活中的实际问题引入课堂，让学生运用所学的正比例知识解决问题，提高其应用能力。
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《正比例图像》精品教案
教学目标：
知识与技能目标：能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
过程与方法目标：使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
情感态度与价值观目标：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习回顾
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
小明跳高的高度与他的身高
书的总页数一定，已看的页数与未看的页数
长方形面积一定，长和宽
2．出示例1的表格
谈话：上节课我们认识了正比例，你能根据表中的数量变化说说为什么路程和时间是成正比例的量吗？
学生交流
导入：上节课，我们从“数”的角度学习了正比例的意义，那么如果把有正比例的关系的数据在方格纸上画出来，图像会是怎样呢？今天我们从“形”的角度继续学习正比例的意义，相信你一定会有新的发现。
【设计意图】
通过复习正比例的意义，让学生产生对正比例关系、数据的对应关系的熟悉感，同时为探索新知做好学习的准备。
二、新知讲解
1.认识正比例图像。
（1）描点
出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示哪个数量？纵轴呢？
指出：在方格图上，横轴表示汽车行驶的时间，纵轴表示行驶的路程。
汽车1小时行驶80千米就可以用方格中的一个点来表示；先在横轴上找到表示1小时的点，再在纵轴上找到80千米的点，这样沿方格线就能找到两个数量相交的点，可以把它表示为A点。
点A就表示1小时行驶80千米。
追问：我们是怎样找到表示1小时行驶80千米的点A的？
说明：我们根据时间和路程的对应数值，能在这个方格图上描出对应的点。
（板书：描点）
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
提问：如果用B点表示5小时行驶400千米，你能图上找出来吗？其他的点你能说说表示的意义吗？
提问：当汽车还没启动的时候，也就是汽车行驶时间为0时，汽车行驶的路程是多少，那么图中哪个点可以表示这种状态？（描出原点）
②画图。
提问：观察每个点的位置，你发现有什么特点？
让学生连接图中各点，展示交流，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：这是根据例1每组数据找点画出的直线，这条直线是表示路程和时间正比例关系的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
提问：从图像看，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？你是怎样找的？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
引导：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
指出：在图像上找对应数值时，可以先根据已知数值找出图像上的对应点，再根据这个对应点找另一种量的对应数值。
3.梳理小结
提问：同学们回顾一下，这条直线表示的图像是怎样画成的？在图像上任意长出一点，说出它表示的一组数值的意义吗？
小结：我们在根据图像判断时，要注意以下几点：一看：看准对应的点，二画：纵轴或者横轴的垂线，三读：读出正确数据。
4、烧煤的天数与烧煤总量如下图：
（1）烧煤总量和烧煤的天数成正比例吗？为什么？
（2）3天需要烧煤多少吨？30吨煤可烧多少天？
学生小组交流，指名回答
【设计意图】
向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生体会成正比例关系的量的变化规律，获得对正比例图像的认同，逐步利用正比例关系的图像判断两种量的对应数值，理解直线表示的正比例的实际意义。
三、牛刀小试
1．完成练一练
让学生独立完成并交流：
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例；
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像
（3）利用图像找出两种量里的对应数值，体会正比例图像的意义和作用。
提问：比较例2和“练一练”这两题正比例图像，你发现有什么相同的地方？
说明：正比例图像可以用一条直线表示，直线上的任何一点都表示成正比例的量的一组对应数值。
2、如图是甲、乙两辆摩托车的行程图。
（1）甲车半小时可以行驶多少千米？
（2）乙车4小时可以行驶多少千米？
学生分组讨论，解答，汇报
指出：可以分别找出与时间对应的两车的路程，然后用路程除以对应的时间，分别求出两车的速度，再分别求出甲车半小时和乙车4小时行驶的路程。
四、巩固练习
1.下图的比例尺是1:300000，你能算出图中标出点的实际距离吗？
学生小组论，汇报解题的方法
指出：先找出图中标出点所对应的图上距离，然后再求出实际距离
2.设计画图
提出要求：用老师为你准备的空白表格和方格纸：
（1）根据生活实际，设计出两种成正比例关系的量，列表算出对应数据。
（2）根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（3）同桌之间相互提问题，看图像估计数值。
交流，全班展示表格和图像，并解释。
五、全课总结
今天我们认识了正比例图像，并解决了相关实际问题。
回顾一下，我们是怎样画出正比例图像的？通过学习，你有哪些收获？
六、作业
练习十第5题。