陕西省渭南市尚德中学2019届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文.docx
陕西省渭南市尚德中学2019届高三数学上学期第一次教学质量检测
试题文
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一
• • • 项是符合题目要求的•请将正确选项填涂在答题卡上・)
1.
已知集合 P={x|-l<x<l}, Q={x|0<x<2},贝 ij PUQ 等于 ( )
A. (-1,2)
氏(0, 1)
C ・(-1,0) D. (1,2)
2. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 任意一个有理数，
3•设 xGR,则 “l<x 〈2” 是 “|x—2|<l” 的
4. 己知f (x) =ax 2+bx 是定义在［a —1,2a ］上的偶函数，那么a+b 的值是 1 A. —§
5. 三个数OFWJogo,的大小关系为
()
A 0.76< log 07 6 < 60-7
B . 0-?6< 6°'7 < 1。
弘7 6
C log () 7 6 < 607 < 0.76
° 10§().76 < 0-?6 < 6°7
6. 下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ()
A. y = e x
B. y=x 3
C ・ y = lnx
D. y= |x|
7. 若f(x)=x 2+2(a-l)x+2在区间4)±是减函数，则实数a 的取值范圉是
()
A. a< —3
B.aW —3
C. a> — 3
D.aN — 3
8. 函数f (x)二/一21站的单调减区间是 ()
A. (0, 1]
B ・[1, +8) C. (一8, -1] U (0, 1]
D. [-1, 0) U (0, 1]
9. 函数f(x)的定义域为R,导函数f' (x)的图像如图所示，则函数f(x) ()
A. 它的平方是有理数
B. 任意一个无理数, 它的平方不是有理数
C. 存在一个冇理数, 它的平方是冇理数
D. 存在一个无理数, 它的平方不是有理数
A •充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9
10・函数f(x)=ln x —的零点所在的大致区间是
x
11.若幕函数y =(n?—3m+3)x'"jL2的图象不过原点，则山的取值是 () A. —lWmW2 B. m=l 或 m=2 C. m = 2 当 xE ［0, 2］时,f (x) =x —1,则不等式 xf (x)>0 在［―
1,3］上的解集为 C. (-1,0) U (1,3)
D . (-1,0) U (0, 1) 二、 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上・)
Jx 2,x<0,
13. 已知函数f(x)=〔Igx ，兀>°，若f(m)=l,贝山= __________ ・
/log2(2x-l)
14.
函数了 ______________ 的定义域是 .
15. 函数f(x) =
的零点个数为 _________ .
16. 函数y =logiU 2+4x-12)的单调递增区间 ______________ .
2
三. 解答题(本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)
17. (10 分)集合A = {x\ — 2 < x < 5}t B = {x\m+ 1 < x < 2m — 1}. 若B Q 4求实数m 的取
值范围；
A.无极大值点、有四个极小值点 C.有两个极大值点、两个极小值点
B. 有三个极大值点、一个极小值点 D. 有四个极大值点、无极小值点
A. (1,2)
B. (2, 3)
C.(,)和(3, 4)
D. (4, +°°)
D. m=l
12.函数f(x)是周期为4的偶函数, A. (1,3)
B. (-1,1)
18.(本小题满分12分)已知函数/(X ) = X 3-3X
(1) 求/(X )在兀=1处的切线方程； (2)
求'(X )的极值.
19. (本小题满分12分)
7
(1)化简求值 Igl4-21g^+lg7-lgl8；
20. (本小题满分 12 分)设 f(x) =loga(l+x) +loga(3-x) (a>0, aHl),且 f ⑴=2.
(1) 求a 的值及f(x)的定义域; " 3'
(2) 求f(x)在区间0,-上的最大值.
a x , x >1
< (
4——x + 2, x <1
(10分)己知函数f(x)=l'
)
范围.
f(x) = —x 2 -2a 加x + (a-2)x 22.(本小题满分14分)已
知函数
2
(2)
求不等式E 的解集
是R 上的单调递增函数，求实数a 的取值
(1)当沪1吋,求函数f (x)在[1, e]±的最小值和最大值；
(2)当aWO时,讨论函数f (x)的单调性；
1—6 ABABDB 二. 填空题
13. 10 或-1
三. 解答题
18.⑴y
3兀+2；⑵/（兀）极大值=1, /（兀）极小值=・3
（1）广（兀）二3F —6兀，•广⑴二_3, /⑴二-1
所以/（X ）在兀二1处的切线方程是：〉'+ 1 = 一3（兀—1）, y = -3x + 2 ⑵
2
解得：=0
,
X
(Y, 0)
(0,2)
2 (2, -HX ))
广（兀）
+
—
+
/（X ）
/
极大值1
\
极小值一 3
/
当无二0时有极大值1,当无二2时有极小值-3
19. 解：（1） 0 （2） （-8, -1）
20. 解(l)Vf(l)=2,・\loga4=2(a>0, aHl),
a = 2.由得 xW (—1, 3),
・・・函数f(x)的定义域为(-1,3).
(2)f (x) =log 2(l+x) +log 2(3 —x) =log 2[(l + x) (3 —x)]=log 2[— (x —1)2+4],
・••当xW (—1,1]时,f(x)是增函数； 当xe(l,3)时，f(x)是减函数,
_
3~
故函数f(x)在0,[上的最大值是f (1) =log 24 = 2.
21. 解：由f(x)在R 上单调递增，则有a>l 且4- a/2>0且(4- a/2) +2Wa
解得4WaV&
答案（文）
选择题
7—12 BACBBC
15. 1 个 16. (一 °°，一6)
则广(兀丿=兀_?_]=尢「_兀_2 =(兀+1丿(兀_2丿xe[i,e ]
X
X
・••当 x w (1,2)时，f\x) <0,当兀 G (2, £)时，f\x) > 0.
・・・f (x)在(1,2)上是减函数，在(2, e)上是增函数.
・••当x=2时,f (x)取得最小值,其最小值为f (2) =-21n2.
・•・/(叽X =/(】)= -*• ...... 4分
(2) f (x)的定义域为(0, +00),
①当一 2<6Z <0时,
f (X )在(0, -a)上是增函数，在(-a, 2)上是减函数，在(2,+oc)上是增函数.
② 当毎-2吋，在(0,4-oo)上是增函数.
③ d 〈—2时，则f (x)在(0, 2)上是增函数，在(2, -a)上是减函数, 在(-d,+oo)上是增函数.
/(幺)-/(1)=二-£-2 + 2二
/_2幺_3 2
〈0,
・・・g < /(I)
广(兀)=x-— + a-2 =
x + (tz — 2)x — 2d
(x-2)(x + a)
x。
陕西省渭南市尚德中学2019届高三语文上学期第一次教学质量检测试题
陕西省渭南市尚德中学2019届高三语文上学期第一次教学质量检测试题时长：150分钟满分：150分注意事项：1．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
2．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）一直以为，中国传统文化的精髓，从时间上说，是在明朝之前的。
明朝之前，占据社会主流的，是清明理性的孔孟之道。
崇尚自然、游离社会的道学，作为主流思想的补充，与儒学一起“相辅相成”、“一阴一阳”，使得社会主流思想具有强大活力。
从总体上来说，中国文化的源头，无论是周公、老子、孔子，还是后来的诸子百家，都对人生保持清醒、冷静的理性态受，保持孔子学说实践理性的基本精神。
中国文化在明朝之前，占据社会主流的，是高蹈的士大夫精神。
最显著的表现在于：人们崇天地人伦之间的道德，有高远的理想，讲究人格的修炼，反对人生世俗化，鄙视犬儒的人格特征。
从春秋时代起，中国知识分子一直以“修身齐家治国平天下”为人生使命，以追求道德、知识和审美为人生归宿。
比如说孔子，从他的言语来看，更像是倡导一种人生价值观，追求人生的美学意义。
又比如说庄子，他的学说，不像是哲学，更像是一种生活美学：道是无情却有情，看似说了很多超脱、冷酷的话，实际上透露出对于生命、本真的眷恋和爱护，要求对整体人生采取审美观照态度，不计功利是非，忘乎物我、主客、人己，以达到安详和宁静，让自我与整个宇宙合为一体。
这就是中国历代士大夫知识分子一以贯之的艺术清洁精神。
英国大哲学家罗素曾经说：“在艺术上，他们（中国人）追求精美，在生活上，他们追求情理。
”这是说到关键了。
中国人的生活哲学就是如此，一方面高旷而幽远，另一方面也连着“地气”，是自发的浪漫主义和自发的经典主义的结合。
陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试卷 含答案
渭南市尚德中学2019-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学试题（文科）本试卷满分150分 考试时间 120分钟一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}400)1)(3(<<=≤+-=x x B x x x A 则=B A （ ）A.)4,1[-B.]3,0(C.),0(]1,(+∞--∞D.)4,3[2.若,1log 32<a 则a 的取值范围是 （ ）A. 320<<a B. 32>a C. 132<<a D.320<<a 或1>a3.下列函数f (x )中，满足“任意x 1，x 2∈(0，＋∞)且x 1≠x 2，(x 1－x 2)·[f (x 1)－f (x 2)]<0”的是( )A.f (x )＝2xB.f (x )＝|x －1|C.f (x )＝1x －xD.f (x )＝ln(x ＋1)4．下列选项中，说法正确的是（）A ．命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B ．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C.命题“若am 2<bm 2则a<b ”是真命题 D 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <,则6A π<”的逆否命题为真命题 5. 设214-=a ，31log 21=b ，2log 3=c ，则a,b,c 的大小关系是（ ） A ． c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 6. 函数()ln xf x x=在区间（0，3）上的最大值为（ ） A.e1 B.1C. 2D. e7. 已知定义在R 上的函数()f x 满足),()(x f x f -=-)1()1(x f x f -=+,且当[]1,0∈x 时,)1(log )(2+=x x f ，则=)31(f （ ）A. 0B. 1C.-1D.3 8.{}{}22||,2,0x A x y x x B y y x ==-==>则A ∪B( )[]()∞+⋃，21,0 A. B[0,+∞) []1,0 . C []2,1 D.9. 已知命题“存在x ∈R ，4x 2＋(a －2)x ＋14≤0”是假命题，则实数a 的取值范围为( )A.(－∞，0)B.[0，4]C.[4，＋∞)D.(0，4)10． 函数()sin()2f x x x π=+的导函数在[,]ππ-上的图象大致是A . B. C. D.11. 函数f (x )＝ln(x 2－2x －8)的单调递增区间是( )A.(－∞，－2)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(4，＋∞)12. 已知函数f(x)的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表。
2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷(文科)
2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1．（5分）设集合A＝{0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．（5分）复数z＝，则|z|＝（）A．B．4C．5D．253．（5分）函数f（x）＝的大致图象为（）A．B．C．D．4．（5分）已知平面向量＝（1，0），＝（﹣，），则与+的夹角为（）A．B．C．D．5．（5分）已知双曲线x2﹣＝1的离心率大于，则m的取值范围为（）A．B．m≥1C．m＞1D．m＞26．（5分）我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）若sinθ＝2cosθ，则sin2θ+2cos2θ＝（）A．B．C．D．8．（5分）程序框图如图所示，则输出的n值为（）A．4B．5C．6D．79．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，且在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则f（x+1）≥0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）10．（5分）已知等差数列{a n}的首项和公差都不为0，a1、a2、a4成等比数列，则＝（）A．2B．3C．5D．711．（5分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．212．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）2；当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝（）A．336B．337C．338D．339二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线方程为．14．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣y的最大值是．15．（5分）在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问获得了礼物．（填“甲”或“乙”或“丙”）．16．（5分）已知四面体P﹣ABC四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，AB＝PB＝2，则球O的表面积为．三.解题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必做题，每个试胞考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答17．（12分）在△ABC中，已知sin C＝c•sin2A．（1）求∠A的大小；（2）若a＝，b＝2，c∈（0，4），求△ABC的面积．18．（12分）2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．等级不喜欢一般喜欢非常喜欢得分[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]频数6a24b （Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）试估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数；（Ⅲ）现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训；再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，求选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．19．（12分）如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，AA1＝AC，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2CD，∠ADC＝60°．（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1B1CD；（Ⅱ）若CD＝2，求三棱谁C1﹣A1CD的体积．20．（12分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），且过抛物线y2＝8x的焦点F．（I）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线x+y﹣4＝0上是否存在点P，使得四边形PFQB 是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）＝e x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为﹣2．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）＝x2﹣3x+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立．[选修44：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝a sinθ．（Ⅰ）若a＝2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，正数a，b满足a+b＝m，求的最小值．2019年陕西省渭南市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的1．（5分）设集合A＝{0，1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】1E：交集及其运算．【专题】11：计算题；37：集合思想；4O：定义法；5J：集合．【分析】根据题意直接得出A∩B＝{0，1}，即有2个元素．【解答】解：因为B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}＝（﹣1，2），且A＝{0，1，2}，所以，A∩B＝{0，1}，因此，A与B的交集中含有2个元素，故选：C．【点评】本题主要考查了交集的运算和集合的表示，以及集合中元素个数的确定，属于基础题．2．（5分）复数z＝，则|z|＝（）A．B．4C．5D．25【考点】A8：复数的模．【专题】11：计算题；38：对应思想；4O：定义法；5N：数系的扩充和复数．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再求模即可．【解答】解：z＝＝＝﹣（﹣3+4i）＝3﹣4i，∴|z|＝＝5，故选：C．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3．（5分）函数f（x）＝的大致图象为（）A．B．C．D．【考点】3A：函数的图象与图象的变换．【专题】11：计算题；33：函数思想；44：数形结合法；51：函数的性质及应用．【分析】根据函数的奇偶性和函数值的变化趋势即可判断【解答】解：∵f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），∴函数f（x）为奇函数，故排除D，当x＝时，f（）＝＝＜0，故排除B，当x→+∞时，f（x）→0，故排除C，故选：A．【点评】本题考查了函数图象的识别，掌握函数的奇偶性和函数值的变化趋势，属于基础题4．（5分）已知平面向量＝（1，0），＝（﹣，），则与+的夹角为（）A．B．C．D．【考点】9O：平面向量数量积的性质及其运算．【专题】35：转化思想；49：综合法；5A：平面向量及应用．【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算法则，求得cosθ＝的值，可得θ的值．【解答】解：∵向量＝（1，0），＝（﹣，），∴+＝（，），•（+）＝（1，0）•（，）＝，设与+的夹角为θ，θ∈[0，π]，则由cosθ＝＝＝，可得θ＝，故选：B．【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．5．（5分）已知双曲线x2﹣＝1的离心率大于，则m的取值范围为（）A．B．m≥1C．m＞1D．m＞2【考点】KC：双曲线的性质．【专题】11：计算题；29：规律型；33：函数思想；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用双曲线的离心率，推出不等式，即可求出m的范围．【解答】解：双曲线的离心率大于，可得，解得m＞1．故选：C．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．6．（5分）我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A．B．C．D．【考点】CF：几何概型．【专题】38：对应思想；4R：转化法；5I：概率与统计．【分析】由题意设角三角形中较小的直角边是1，则较大的直角边是3，分别表示出大正方形和小正方形的面积，从而求出满足条件的概率即可．【解答】解：由题意设角三角形中较小的直角边是1，则较大的直角边是3，则斜边是，则大正方形的面积是10，则4个三角形的面积是×1×3×4＝6，故小正方形的面积是4，故满足的条件的概率p＝＝，故选：D．【点评】本题考查考查概率性质、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．7．（5分）若sinθ＝2cosθ，则sin2θ+2cos2θ＝（）A．B．C．D．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】33：函数思想；4R：转化法；56：三角函数的求值．【分析】由已知求得tanθ，再由同角三角函数基本关系式化弦为切求解．【解答】解：由sinθ＝2cosθ，得tanθ＝2．∴sin2θ+2cos2θ＝＝＝．故选：A．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．8．（5分）程序框图如图所示，则输出的n值为（）A．4B．5C．6D．7【考点】EF：程序框图．【专题】11：计算题；27：图表型；4B：试验法；5K：算法和程序框图．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算s的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：模拟程序的运行，可得n＝0，s＝0执行循环体，n＝1，s＝＝﹣不满足条件s＞0，执行循环体，n＝2，s＝﹣+＝﹣不满足条件s＞0，执行循环体，n＝3，s＝﹣+＝﹣不满足条件s＞0，执行循环体，n＝4，s＝﹣+＝0不满足条件s＞0，执行循环体，n＝5，s＝0+＝此时，满足条件s＞0，退出循环，输出n的值为5．故选：B．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，且在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则f（x+1）≥0的解集为（）A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，1]C．[﹣1，+∞）D．[1，+∞）【考点】3P：抽象函数及其应用．【专题】11：计算题；34：方程思想；35：转化思想；51：函数的性质及应用．【分析】根据题意，由奇函数的定义可得f（x）为奇函数且f（0）＝0，结合函数的导数与单调性的关系可得函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，进而可得f（x）在R上为增函数，据此分析可得f（x+1）≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1，分析可得答案．【解答】解：根据题意，定义域为R的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，则函数f（x）为奇函数，且f（0）+f（﹣0）＝0，则有f（0）＝0，又由在[0，+∞）上f'（x）＞0恒成立，则函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，而函数f（x）为奇函数，则函数f（x）在R上为增函数，f（x+1）≥0⇒x+1≥0⇒x≥﹣1，即不等式的解集为[﹣1，+∞）；故选：C．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性．10．（5分）已知等差数列{a n}的首项和公差都不为0，a1、a2、a4成等比数列，则＝（）A．2B．3C．5D．7【考点】8M：等差数列与等比数列的综合．【专题】34：方程思想；48：分析法；54：等差数列与等比数列．【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，可得首项和公差的关系，再由等差数列的通项公式，计算可得所求值．【解答】解：等差数列{a n}的首项和公差d都不为0，a1、a2、a4成等比数列，可得a22＝a1a4，即有（a1+d）2＝a1（a1+3d），化为a1＝d，则＝＝＝5．故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式和等比数列中项性质的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．11．（5分）如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．2【考点】LM：异面直线及其所成的角．【专题】11：计算题．【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F，取AC的中点G，连接FG，EG，∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可．【解答】解：取AC的中点G，连接FG，EG根据题意可知FG∥C1C，FG＝C1C；而EG∥BC，EG＝BC；∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在Rt△EFG，cos∠EFG＝故选：B．【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．12．（5分）定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）2；当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝（）A．336B．337C．338D．339【考点】3Q：函数的周期性；3T：函数的值．【专题】35：转化思想；4R：转化法；51：函数的性质及应用．【分析】根据函数的周期性，将函数值进行转化即可．【解答】解：∵f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）2当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，∴f（1）＝1，f（2）＝2，f（3）＝f（﹣3）＝﹣1，f（4）＝f（﹣2）＝0，f（5）＝f（﹣1）＝﹣1，f（6）＝f（0）＝0，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）＝1，∵f（x+6）＝f（x），∴f（x）的周期为6，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝336+f（1）+f（2）+f（3）＝338．故选：C．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性，进行转化是解决本题的关键．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）函数f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线方程为x﹣y﹣1＝0．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】11：计算题；34：方程思想；4G：演绎法；52：导数的概念及应用．【分析】因为曲线f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线的斜率为f′（1），用点斜式求得函数f（x）＝lnx的图象在点（1，0）处的切线方程．【解答】解：∵f′（x）＝，∴曲线f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线的斜率为f′（1）＝1，所以函数f（x）＝lnx的图象在点（1，0）处的切线方程是y﹣0＝x﹣1，整理得x﹣y﹣1＝0．故答案为：x﹣y﹣1＝0．【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．14．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣y的最大值是0．【考点】7C：简单线性规划．【专题】11：计算题；31：数形结合；35：转化思想；49：综合法；5T：不等式．【分析】画出约束条件的可行域，利用目标函数的几何意义，求解即可．【解答】解：作出不等式组的平面区域，如图所示，由z＝x﹣y可得y＝x﹣z，则﹣z表示直线y＝x﹣z在直线上的截距的相反数，截距越小，z越大，结合图形可知，当直线z＝x﹣y经过点B时，z最大，由可得B（1，1），此时z＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．15．（5分）在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问丙获得了礼物．（填“甲”或“乙”或“丙”）．【考点】F4：进行简单的合情推理．【专题】12：应用题；5M：推理和证明．【分析】先阅读题目，理解题意，然后逐一进行检验即可．【解答】解：假设甲获得了礼物，则甲、乙、丙，都说了真话，与题设矛盾，故假设不成立，假设乙获得了礼物，则甲、乙、丙都说了假话，与题设矛盾，故假设不成立，假设丙获得了礼物，则甲说了假话，与题设相符，故假设成立，即丙获得了礼物，故答案为：丙【点评】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属简单题．16．（5分）已知四面体P﹣ABC四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC＝1，AB＝PB＝2，则球O的表面积为9π．【考点】LG：球的体积和表面积．【专题】11：计算题；5Q：立体几何．【分析】由PB⊥平面ABC，AB⊥AC可得四个直角三角形，可知PC的中点O为外接球球心，不难求解．【解答】解：由PB⊥平面ABC，AB⊥AC，可得图中四个直角三角形，且PC为△PBC，△P AC的公共斜边，故球心O为PC的中点，由AC＝1，AB＝PB＝2，PC＝3，∴球O的半径为，其表面积为：9π．故答案为：9π．【点评】此题考查了线面垂直，三棱锥的外接球面积，难度不大．三.解题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必做题，每个试胞考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答17．（12分）在△ABC中，已知sin C＝c•sin2A．（1）求∠A的大小；（2）若a＝，b＝2，c∈（0，4），求△ABC的面积．【考点】HP：正弦定理．【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；58：解三角形．【分析】（1）由已知利用正弦定理，结合sin A≠0，sin C≠0，可求cos A＝，结合范围A∈（0，π），可求A的值．（2）由已知利用余弦定理可求c的值，根据三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：（1）∵sin C＝c•sin2A．∴由正弦定理可得：sin A sin C＝sin C sin2A＝2sin A cos A sin C，∵sin A≠0，sin C≠0，∴cos A＝，∵A∈（0，π），∴A＝．（2）∵a＝，b＝2，c∈（0，4），A＝，∴由余弦定理a2＝b2+c2﹣2bc cos A，可得：7＝12+c2﹣2××c×，可得：c2﹣6c+5＝0，解得：c＝1，或5（舍去），∴S△ABC＝bc sin A＝＝．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18．（12分）2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．等级不喜欢一般喜欢非常喜欢得分[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]频数6a24b （Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）试估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数；（Ⅲ）现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训；再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，求选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．【考点】B8：频率分布直方图．【专题】11：计算题；31：数形结合；44：数形结合法；5I：概率与统计．【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图，能求出c，由此能求出a，b的值．（Ⅱ）先求出“非常喜欢”的学生的频率为，由此能估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数．（Ⅲ）“非常喜欢”的学生中选2人，“喜欢”的学生中选4人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数n＝＝15，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数m＝＝8，由此能求出选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图，得：（0.005+c+0.02+0.01）×20＝1，解得c＝0.015．a＝×6＝18，b＝×6＝12．（Ⅱ）∵“非常喜欢”的学生的频率为0.01×20＝0.2，∴估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数为：3000×0.2＝600人．（Ⅲ）现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训，则“非常喜欢”的学生中选：6×＝2人，“喜欢”的学生中选：6×＝4人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数n＝＝15，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数m＝＝8，∴选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率p＝．【点评】本题考查实数值的求法，考查频数、概率的求法，考查频率分布直方图、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19．（12分）如图所示的几何体中，ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，AA1＝AC，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2CD，∠ADC＝60°．（Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1B1CD；（Ⅱ）若CD＝2，求三棱谁C1﹣A1CD的体积．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LW：直线与平面垂直．【专题】14：证明题；31：数形结合；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）推导出AC1⊥A1C，AC⊥AB，AA1⊥AB，从而AB⊥平面ACC1A1，进而A1B1⊥AC1，由此能证明AC1⊥平面A1B1CD．（Ⅱ）由CD＝2，得AD＝4，AC＝AA1＝＝2，三棱谁C1﹣A1CD的体积：＝，由此能求出结果．【解答】证明：（Ⅰ）∵ABC﹣A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，AA1＝AC，四边形ABCD为平行四边形，AD＝2CD，∠ADC＝60°．∴AA1C1C是正方形，∴AC1⊥A1C，设CD＝a，则AD＝2a，AC＝＝，∴CD2+AC2＝AD2，∴AC⊥DC，∴AC⊥AB，∵AA1⊥AB，∵AC∩AA1＝A，∴AB⊥平面ACC1A1，∴A1B1⊥AC1，∵A1B1∩A1C＝A1，∴AC1⊥平面A1B1CD．解：（Ⅱ）∵CD＝2，∴AD＝4，AC＝AA1＝＝2，∴三棱谁C1﹣A1CD的体积：＝＝＝＝4．【点评】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20．（12分）已知椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），且过抛物线y2＝8x的焦点F．（I）求椭圆C的方程及离心率；（Ⅱ）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线x+y﹣4＝0上是否存在点P，使得四边形PFQB 是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】KL：直线与椭圆的综合．【专题】15：综合题；38：对应思想；4R：转化法；5E：圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（Ⅰ）求出椭圆C的方程为+y2＝1，然后求解椭圆的离心率即可．（Ⅱ）设P（t，4﹣t），Q（x0，y0），推出则+＝，解得x0＝2﹣t，y0＝t﹣3，代到+y2＝1，转化求解t，判断是否存在点P．【解答】解：（Ⅰ）椭圆C：＝1（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，1），可得b＝1，抛物线y2＝8x的焦点F（2，0）∴a＝2，∴椭圆方程为+y2＝1，∴c＝＝，∴e＝＝，（Ⅱ）由已知，设P（t，4﹣t），Q（x0，y0）．若PFQB是平行四边形，则+＝，∴（2﹣t，t﹣4）+（﹣t，t﹣3）＝（x0﹣t，y0﹣4+t），整理得x0＝2﹣t，y0＝t﹣3．将上式代入为+y2＝1，得（2﹣t）2+4（t﹣3）2＝4，整理得5t2﹣28t+36＝0，解得t＝，或t＝2．此时，P（，）或P（2，2）．经检验，符合四边形PFQB是平行四边形，所以存在P（，）或P（2，2）满足题意．【点评】本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，存在性问题的处理方法，考查转化思想以及计算能力．21．（12分）已知函数f（x）＝e x﹣ax（a为常数）的图象与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为﹣2．（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设g（x）＝x2﹣3x+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）恒成立．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】11：计算题；53：导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）利用导数的几何意义是曲线在切点处切线的斜率可得a＝3，然后根据导函数的符合可得单调区间；（Ⅱ）将所证不等式转化为e x﹣x2﹣1＞0，然后构造函数h（x）＝e x﹣x2﹣1（x＞0），通过两次求导可证不等式．【解答】解：（Ⅰ）令x＝0得y＝1，则A（0，1）∵f′（x）＝e x﹣a，∴f′（0）＝1﹣a＝﹣2，解得a＝3，∴f′（x）＝e x﹣3当x＞ln3时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；当x＜ln3时，f′（x）＜0，f（x）单调递减．∴f（x）的单调递增区间为（ln3，+∞），单调递减区间为（﹣∞，ln3）（Ⅱ）证明：当x＞0时，∵f（x）＞g（x）⇔e x﹣x2﹣1＞0，∴令h（x）＝e x﹣x2﹣1（x＞0），则h′（x）＝e x﹣2x，h″（x）＝e x﹣2，当0＜x＜ln2时，h″（x）＜0，h′（x）递减；当x＞ln2时，h″（x）＞0，h′（x）递增，∴h′（x）≥h′（ln2）＝e ln2﹣2ln2＝2﹣2ln2＞0∴h（x）在（0，+∞）上单调递增，∴h（x）＞h（0）＝1﹣0﹣1＝0，∴e x﹣x2﹣1＞0，∴当x＞0时，f（x）＞g（x）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性，属难题．[选修44：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝a sinθ．（Ⅰ）若a＝2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值．【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【专题】5S：坐标系和参数方程．【分析】（Ⅰ）直接把极坐标方程和参数方程转化成直角坐标方程．（Ⅱ）利用点到直线的距离公式，建立方程求出a的值．【解答】解：（Ⅰ）当a＝2时，ρ＝a sinθ转化为ρ＝2sinθ整理成直角坐标方程为：x2+（y﹣1）2＝1直线的参数方程（t为参数）．转化成直角坐标方程为：4x+3y﹣8＝0（Ⅱ）圆C的极坐标方程转化成直角坐标方程为：直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，所以：2|3a﹣16|＝5|a|，利用平方法解得：a＝32或．【点评】本题考查的知识要点：极坐标方程和参数方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，正数a，b满足a+b＝m，求的最小值．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【专题】11：计算题；5T：不等式．【分析】（1）由绝对值不等式的性质：|2x﹣1|+|2x+5|≥|2x﹣1﹣（2x+5）|＝6，即f（x）min＝6，又f（x）min≥m，即m≤6，（2）将（1）代入，再构造均值不等式求解＝（）×（a+b）＝）≥（5+2）＝，即可得解．【解答】解：（1）由绝对值不等式的性质：|2x﹣1|+|2x+5|≥|2x﹣1﹣（2x+5）|＝6，即f （x）min＝6，f（x）≥m恒成立，即f（x）min≥m，即m≤6，故答案为：（﹣∞，6]，（2）由（1）得：m＝6，即正数a，b满足a+b＝6，则＝（）×（a+b）＝）≥（5+2）＝，即的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查了绝对值不等式的性质、均值不等式，属简单题．。
陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试卷和答案
渭南市尚德中学2019-2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学试题（文科）命题人：姚琳 审核：高三数学组本试卷满分150分 考试时间 120分钟一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}400)1)(3(<<=≤+-=x x B x x x A 则=B A （ ） A.)4,1[- B.]3,0(C.),0(]1,(+∞--∞D.)4,3[ 2.若,1log 32<a 则a 的取值范围是 （ ） A. 320<<a B. 32>a C. 132<<a D.320<<a 或1>a 3.下列函数f (x )中，满足“任意x 1，x 2∈(0，＋∞)且x 1≠x 2，(x 1－x 2)·[f (x 1)－f (x 2)]<0”的是( )A.f (x )＝2xB.f (x )＝|x －1|C.f (x )＝1x －xD.f (x )＝ln(x ＋1) 4．下列选项中，说法正确的是（）A ．命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->”B ．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C.命题“若am 2<bm 2则a<b ”是真命题 D 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <,则6A π<”的逆否命题为真命题 5. 设214-=a ，31log 21=b ，2log 3=c ，则a,b,c 的大小关系是（ ） A ． c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c <<6. 函数()ln x f x x=在区间（0，3）上的最大值为（ ）A.e 1B.1C. 2D. e7. 已知定义在R 上的函数()f x 满足),()(x f x f -=-)1()1(x f x f -=+,且当[]1,0∈x 时,)1(log )(2+=x x f ，则=)31(f （ ）A. 0B. 1C.-1D.38.{{}||,2,0x A x y B y y x ====>则A ∪B( )[]()∞+⋃，21,0 A. B[0,+∞) []1,0 . C []2,1 D.9. 已知命题“存在x ∈R ，4x 2＋(a －2)x ＋14≤0”是假命题，则实数a 的取值范围为( )A.(－∞，0)B.[0，4]C.[4，＋∞)D.(0，4)10． 函数()sin()2f x x x π=+的导函数在[,]ππ-上的图象大致是A . B. C. D.11. 函数f (x )＝ln(x 2－2x －8)的单调递增区间是( ) A.(－∞，－2)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(4，＋∞)12. 已知函数f(x)的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表。
陕西省渭南市尚德中学高三语文上学期第一次教学质量检测试题(含解析)
渭南市尚德中学2018——2019学年度第一学期高三第一次教学质量检测语文试题一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面文章，完成下列小题。
一直以为，中国传统文化的精髓，从时间上说，是在明朝之前的。
明朝之前，占据社会主流的，是清明理性的孔孟之道。
崇尚自然、游离社会的道学，作为主流思想的补充，与儒学一起“相辅相成”、“一阴一阳”，使得社会主流思想具有强大活力。
从总体上来说，中国文化的源头，无论是周公、老子、孔子，还是后来的诸子百家，都对人生保持清醒、冷静的理性态受，保持孔子学说实践理性的基本精神。
中国文化在明朝之前，占据社会主流的，是高蹈的士大夫精神。
最显著的表现在于：人们崇天地人伦之间的道德，有高远的理想，讲究人格的修炼，反对人生世俗化，鄙视犬儒的人格特征。
从春秋时代起，中国知识分子一直以“修身齐家治国平天下”为人生使命，以追求道德、知识和审美为人生归宿。
比如说孔子，从他的言语来看，更像是倡导一种人生价值观，追求人生的美学意义。
又比如说庄子，他的学说，不像是哲学，更像是一种生活美学：道是无情却有情，看似说了很多超脱、冷酷的话，实际上透露出对于生命、本真的眷恋和爱护，要求对整体人生采取审美观照态度，不计功利是非，忘乎物我、主客、人己，以达到安详和宁静，让自我与整个宇宙合为一体。
这就是中国历代士大夫知识分子一以贯之的艺术清洁精神。
英国大哲学家罗素曾经说：“在艺术上，他们（中国人）追求精美，在生活上，他们追求情理。
”这是说到关键了。
中国人的生活哲学就是如此，一方面高旷而幽远，另一方面也连着“地气”，是自发的浪漫主义和自发的经典主义的结合。
道家是中国人思想的浪漫派，儒家是思想的经典派。
当东汉年间佛教传入之后，这种以出世和解脱为目的的宗教体系遭到了儒学和道教的抵抗，从而消解了印度佛教中很多寡凉的成分。
经过“中庸之道”的过滤，其中极端的成分得到了淡化，避免了理论或实践上的过火行为。
陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理
渭南市尚德中学2019—2020学年度上学期高三年级第一次质量检测数学（理）试题本试卷满分150分 考试时间 120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设集合，，若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 2.在区间)0,(-∞上为增函数的是（ ）A. xy ⎪⎭⎫⎝⎛=32 B. x y 31log = C. 2)1(+-=x y D.)(log 32x y -=3.若,1log 32<a 则a 的取值范围是（ ） A. 320<<a B. 32>a C. 132<<a D.320<<a 或1>a4.下列选项中，说法正确的是 （ ）A.命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->” B.命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件C.命题“若22bm am <则b a <”是真命题D.命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <,则6A π<”的逆否命题为真命题 5.函数()ln xf x x=在区间（，3）上的最大值为（ ） A.e1 B.1 C. 2D. e6.函数)(x f 为定义在R 上的偶函数，且满足1)()1(=++x f x f ，当[]2,1∈x 时x x f -=2)(，则=-)2013(f（ ）A ． B. C ． D ． 7.函数l n y x=-的大致图象为（ ）A B C D 8. 已知函数()sin f x x x =+，若()()()23,2,log 6a f b f c f ===，则,,a b c 的大小关系是 （ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a << 9. 函数()24fx x x m =--恰好有三个不同零点，则m =（ ） A. 4-B. 2-C. 2D. 410. 已知函数f(x)的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表。
陕西省尚德中学2019届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试卷(含答案)
渭南市尚德中学2019届高三第一次教学质量检测数学（文）试 题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的.请将正确选项填涂在答题卡上.） 1.已知集合P ＝{x|－1＜x ＜1}，Q ＝{x|0＜x ＜2}，则P∪Q 等于 ( ) A ．(－1,2) B ．(0,1) C ．(－1,0) D ．(1,2)2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 ( ) A ．任意一个有理数，它的平方是有理数 B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数 C ．存在一个有理数，它的平方是有理数 D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数3.设x ∈R ，则“1<x<2”是“|x－2|<1”的 ( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4.已知f(x)＝ax 2＋bx 是定义在[a －1,2a]上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．－13 B. 13 C ．－12 D. 125．三个数60.70.70.76log 6，，的大小关系为 ( ) A ．60.70.70.7log 66<< B.60.70.70.76log 6<< C ．0.760.7log 660.7<< D.60.70.7log 60.76<<6.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ( ) A ．y ＝e -x B ．y ＝x 3 C ．y ＝lnx D ．y ＝|x|7.若f(x)＝x 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．a<－3B ．a ≤－3C ．a>－3D ．a≥－38．函数f （x ）=x 2－2lnx 的单调减区间是 ( )A ．（0，1]B ．[1，+∞）C ．（－∞，－1]∪（0，1]D ．[－1，0）∪（0，1]9．函数f(x)的定义域为R ，导函数f′(x)的图像如图所示，则函数f(x) ( )A ．无极大值点、有四个极小值点B ．有三个极大值点、一个极小值点C ．有两个极大值点、两个极小值点D ．有四个极大值点、无极小值点 10. 函数f(x)＝ln x －2x 的零点所在的大致区间是 ( )A ．(1,2)B ．(2,3) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ，1和(3,4) D ．(4，＋∞)11. 若幂函数y ＝(m 2－3m ＋3)22--m mx 的图象不过原点，则m 的取值是 ( )A ．－1≤m≤2B ．m ＝1或m ＝2C ．m ＝2D ．m ＝112．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x ∈[0，2]时，f(x)＝x －1，则不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为 ( ) A ．(1,3) B ．(－1,1) C ．(－1,0)∪(1,3) D ．(－1,0)∪(0,1) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.）13.已知函数f(x)＝⎩⎨⎧≤，0＞,lg ,0,2x x x x 若f(m)＝1，则m ＝________.14.函数y __________．15. 函数f(x)＝12x －⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的零点个数为_________．16．函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间________． . 三．解答题（本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（10分）集合,.若,求实数的取值范围;18．（本小题满分12分）已知函数32()31f x x x =-+ （1） 求()f x 在1x =处的切线方程 ； （2） 求()f x 的极值．19. （本小题满分12分）（1）化简求值 lg14－2lg 73＋lg7－lg18；（2）求不等式1-x x ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞41的解集20. （本小题满分12分）设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a 的值及f(x)的定义域； (2)求f(x)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，32上的最大值．21.（10分）已知函数f(x)＝⎪⎩⎪⎨⎧≤+⎪⎭⎫⎝⎛1，x2x2a-4＞1，xa x是R上的单调递增函数，求实数a的取值范围．22．（本小题满分14（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;答案（文） 一．选择题1—6 ABABDB7—12 BACBBC二．填空题13. 10或-1 14. ⎝ ⎛⎦⎥⎤12，1 15.1个 16. ()6,-∞-三．解答题 17. {m|m ≤3}18. （1）32y x =-+；（2）3-)(1)(==极小值极大值，x f x f（1）()f x '=236x x -，(1)f '=3，(1)f =1 所以()f x 在x =1处的切线方程是：13(1)y x +=--，32y x =-+（2） ()f x '=236x x -=0，解得：10x =，22x =当=0时有极大值1，当=2时有极小值-319. 解：（1）0 （2）(-∞，-1)20. 解 (1)∵f(1)＝2，∴log a 4＝2(a>0，a ≠1)，∴a ＝2.由得x ∈(－1,3)， ∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．(2)f(x)＝log 2(1＋x)＋log 2(3－x)＝log 2[(1＋x)(3－x)]＝log 2[－(x －1)2＋4]， ∴当x ∈(－1,1]时，f(x)是增函数； 当x ∈(1,3)时，f(x)是减函数，故函数f(x)在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，32上的最大值是f(1)＝log 24＝2.21.解： 由f(x)在R 上单调递增，则有a ＞1且4- a/2＞0且 （4- a/2）+2≤a解得4≤a ＜8.22．（1）当a=1[1,]x e ∈ ∴当(1,2)x ∈时，()0,f x '< 当(2,)x e ∈时，()0.f x '> ∴f （x ）在（1,2）上是减函数，在（2，e ）上是增函数． ∴当x=2时，f （x ）取得最小值，其最小值为f （2）=-2ln2.又1(1)2f =-, 2() 2.2e f e e =-- 22123()(1)20222e e ef e f e ---=--+=〈, ∴()(1)f e f <∴max 1()(1)2f x f ==-. …………4分 （2） f （x ）的定义域为(0,)+∞，2(2)2(2)()()2a x a x a x x a f x x a x x x+---+'=-+-==．①当20a -<≤时，f （x ）在（0，-a ）上是增函数，在（-a,2）上是减函数，在(2,)+∞上是增函数． ②当a=-2时，在(0,)+∞上是增函数．③2a 〈-时， 则f （x ）在（0，2）上是增函数，在（2，-a ）上是减函数， 在(,)a -+∞上是增函数．。
陕西省 2019年渭南市高三数学质量检测1理科数学试题(解析版)
陕西省2019年渭南市高三数学质量检测1理科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合1，，，则的元素个数为
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【答案】C
【解析】解：因为，且1，，
所以，，
因此，A与B的交集中含有2个元素，
故选：C．
根据题意直接得出，即有2个元素．
本题主要考查了交集的运算和集合的表示，以及集合中元素个数的确定，属于基础题．
2.复数，则
A. B. 4 C. 5 D. 25
【答案】C
【解析】解：，
，
故选：C．
利用复数代数形式的乘除运算化简，再求模即可．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.函数的一段大致图象是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】解：，
为奇函数，
图象关于原点对称，
当时，，
故选：A．
根据函数的奇偶性和特殊值即可判断．
本题考查了函数的图象的识别，关键是掌握函数的奇偶性和函数值得特点，属于基础题．
4.已知平面向量，，则与的夹角为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：向量，，，
，
设与的夹角为，，则由，可得，
故选：B．
利用两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算法则，求得的值，可得的值．
本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．。
陕西省渭南市2019届高三质量检测1文科数学试卷+Word版含解析
陕西省 2019年渭南市高三数学质量检测1文科数学试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，则的元素个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】因为 ,所以 ,即的元素个数为2,选C.2.复数，则A. B. 4 C. 5 D. 25【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再求模即可．【详解】解：z（﹣3+4i）＝3﹣4i，∴|z|5，故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.函数的大致图象为A. B.C. D.【答案】A 【解析】,所以函数为奇函数，不选D ，因为无定义，所以不选C; 因为无定义，所以不选B;因此选A.4.已知平面向量，，则与的夹角为A. B. C. D.【答案】B 【解析】 【分析】利用两个向量的数量积的定义，两个向量坐标形式的运算法则，求得cos θ 的值，可得θ的值．【详解】解：∵向量（1，0），（，），∴（，），•（）＝（1，0）•（，），设与的夹角为θ，θ∈[0，π]，则由cos θ，可得θ，故选：B ．【点睛】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积坐标形式的运算，属于基础题．5.已知双曲线的离心率大于，则m的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用双曲线的离心率大于建立不等关系，即可求出m的范围．【详解】解：双曲线的离心率大于，可得，解得m＞1．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．6.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】不妨设两条直角边为,故斜边,即大正方形的边长为,小正方形边长为,故概率为.7.若，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知求得tanθ，再由同角三角函数基本关系式化弦为切求解．【详解】解：由sinθ＝2cosθ，得tanθ＝2．∴sin2θ+2cos2θ．故选：A．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题．8.程序框图如图所示，则输出的n值为A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算s的值并输出相应变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【详解】解：模拟程序的运行，可得n＝0，s＝0执行循环体，n ＝1，s不满足条件s ＞0，执行循环体，n ＝2，s 不满足条件s ＞0，执行循环体，n ＝3，s 不满足条件s ＞0，执行循环体，n ＝4，s 0不满足条件s ＞0，执行循环体，n ＝5，s ＝0此时，满足条件s ＞0，退出循环，输出n 的值为5． 故选：B ．【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．9.定义域为R 的函数满足，且在上＞0 恒成立，则的解集为 A. B.C.D.【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由奇函数的定义可得f （x ）为奇函数且f （0）＝0，结合函数的导数与单调性的关系可得函数f （x ）在[0，+∞）上为增函数，进而可得f （x ）在R 上为增函数，据此分析可得f （x +1）≥0⇒x +1≥0⇒x ≥﹣1，分析可得答案．【详解】解：根据题意，定义域为R 的函数f （x ）满足f （x ）+f （﹣x ）＝0， 则函数f （x ）为奇函数，且f （0）+f （﹣0）＝0，则有f （0）＝0，又由在[0，+∞）上f '（x ）＞0恒成立，则函数f （x ）在[0，+∞）上为增函数， 而函数f （x ）为奇函数，则函数f （x ）在R 上为增函数， f （x +1）≥0⇒x +1≥0⇒x ≥﹣1， 即不等式的解集为[﹣1，+∞）； 故选：C ．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性，属于中档题．10.已知等差数列的首项和公差都不为0，、、成等比数列，则A. 2B. 3C. 5D. 7【答案】C【解析】【分析】运用等差数列的通项公式和等比数列中项性质，可得首项和公差的关系，再由等差数列的通项公式，计算可得所求值．【详解】解：等差数列{a n}的首项和公差d都不为0，、、成等比数列，可得a22＝a1a4，即有（a1+d）2＝a1（a1+3d），化为a1＝d，则5．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比数列中项性质的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．11.如图，正三棱柱的各棱长包括底面边长都是2，E，F分别是AB，的中点，则EF与侧棱所成的角的余弦值是A. B. C. D. 2【答案】B【解析】【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F，取AC的中点G，连接FG，EG，∠EFG为EF 与侧棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可．【详解】解：取AC的中点G，连接FG，EG根据题意可知FG∥C1C，FG＝C1C；而EG∥BC，EG BC；∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在Rt△EFG，cos∠EFG故选：B．【点睛】本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．12.定义在R上的函数满足：，当时，；当时，，则A. 336B. 337C. 338D. 339【答案】C【解析】【分析】根据函数的周期性，将函数值进行转化即可．【详解】解：∵f（x+6）＝f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）2当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，∴f（1）＝1，f（2）＝2，f（3）＝f（﹣3）＝﹣1，f（4）＝f（﹣2）＝0，f（5）＝f（﹣1）＝﹣1，f（6）＝f（0）＝0，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）＝1，∵f（x+6）＝f（x），∴f（x）的周期为6，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）＝336+f（1）+f（2）+f（3）＝338．故选：C．【点睛】本题主要考查函数值的计算，根据函数的周期性，进行转化是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数在点处的切线方程为______．【答案】【解析】【分析】因为曲线f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线的斜率为f′（1），用点斜式求得函数f（x）＝lnx 的图象在点（1，0）处的切线方程．【详解】解：∵f′（x），∴曲线f（x）＝lnx在点（1，0）处的切线的斜率为f′（1）＝1，所以函数f（x）＝lnx的图象在点（1，0）处的切线方程是y﹣0＝x﹣1，整理得x﹣y﹣1＝0．故答案为：x﹣y﹣1＝0．【点睛】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，比较基础．14.若x，y满足约束条件，则的最大值是.【答案】0【解析】约束条件的可行域如图所示，即△ABC部分，目标函数过A（0,O3）时值最大，最大值为1-1=0.【考点】线性规划.15.在一次活动中，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物，甲说：“礼物在我这儿”，乙说：“礼物不在我这儿”，丙说：“礼物不在乙处”，如果三人中只有一人说的是假话，请问______获得了礼物填“甲”或“乙”或“丙”．【答案】丙【解析】【分析】先阅读题目，理解题意，然后逐一进行检验即可．【详解】解：假设甲获得了礼物，则甲、乙、丙，都说了真话，与题设矛盾，故假设不成立，假设乙获得了礼物，则甲、乙、丙都说了假话，与题设矛盾，故假设不成立，假设丙获得了礼物，则甲说了假话，与题设相符，故假设成立，即丙获得了礼物，故答案为：丙【点睛】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理，属简单题．16.已知四面体四个顶点都在球O的球面上，若平面ABC，，且，，则球O的表面积为______．【答案】【解析】【分析】由PB⊥平面ABC，AB⊥AC可得四个直角三角形，可知PC的中点O为外接球球心，不难求解．【详解】解：由PB⊥平面ABC，AB⊥AC，可得图中四个直角三角形，且PC为△PBC，△PAC的公共斜边，故球心O为PC的中点，由AC＝1，AB＝PB＝2，PC＝3，∴球O的半径为，其表面积为：9π．故答案为：9π．【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．三、解答题（本大题共7小题）17.在中，已知．（1）求的大小；（2）若，，，求的面积．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由已知利用正弦定理，结合sin A≠0，sin C≠0，可求cos A，结合范围A∈（0，π），可求A的值；（2）由已知利用余弦定理可求c的值，根据三角形面积公式即可计算得解．【详解】(1)∵．由正弦定理可得：，，，，，．(2)∵，，，，由余弦定理，可得：，可得：，解得：或舍去，．【点睛】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．18.2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．等级不喜欢一般喜欢非常喜欢得分频数 6 a 24 b(1)求a，b，c的值；(2)试估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数；(3)现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训；再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，求选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．【答案】（1）；（2）600；（3）【解析】【分析】（1）由频率分布直方图，能求出c，由此能求出a，b的值．（2）先求出“非常喜欢”的学生的频率，由此能估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数．（3）“非常喜欢”的学生中选2人，“喜欢”的学生中选4人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数n15，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数m8，由此能求出选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．【详解】(1)由频率分布直方图，得：，解得．，．(2)∵“非常喜欢”的学生的频率为，估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数为：人．(3)现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训，则“非常喜欢”的学生中选：人，“喜欢”的学生中选：人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．【点睛】本题考查实数值的求法，考查频数、概率的求法，考查频率分布直方图、古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面ABC，，四边形ABCD为平行四边形，，．（1）求证：平面；（2）若，求三棱谁的体积．【答案】（1）见解析；（2）4【解析】【分析】（1）推导出AC1⊥A1C，AC⊥AB，AA1⊥AB，从而AB⊥平面ACC1A1，进而A1B1⊥AC1，由此能证明AC1⊥平面A1B1CD．（2）由CD＝2，得AD＝4，AC＝AA12，三棱谁C1﹣A1CD的体积：，由此能求出结果．【详解】(1)∵为三棱柱，且平面ABC，，四边形ABCD为平行四边形，，．是正方形，，设，则，，，，，，，平面，，，平面．解：(2)∵，，，三棱谁的体积：，．【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.已知椭圆C：的一个顶点为，且过抛物线的焦点F．（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设点Q是椭圆C上一动点，试问直线上是否存在点P，使得四边形PFQB是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）；（2）见解析【解析】【分析】（1）求出椭圆C的方程为y2＝1，然后求解椭圆的离心率即可．（2）设P（t，4﹣t），Q（x0，y0），推出，解得x0＝2﹣t，y0＝t﹣3，代入y2＝1，转化求解t，判断是否存在点P．【详解】(1)椭圆C：的一个顶点为，可得，抛物线的焦点，椭圆方程为，，，(2)由已知，设，若PFQB是平行四边形，则，，整理得，．将上式代入，得，整理得，解得，或．此时，或经检验，符合四边形PFQB是平行四边形，所以存在或满足题意．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的综合应用，存在性问题的处理方法，考查转化思想以及计算能力．21.已知函数为常数的图象与y轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为．（1）求a的值及函数的单调区间；（2）设，证明：当时，恒成立．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用导数的几何意义是曲线在切点处切线的斜率可得a＝3，然后根据导函数的符号可得单调区间；（2）将所证不等式转化为e x﹣x2﹣1＞0，然后构造函数h（x）＝e x﹣x2﹣1（x＞0），通过两次求导可证不等式．【详解】(1)令得，则，，解得，当时，，单调递增；当时，，单调递减．的单调递增区间为，单调递减区间为(2)证明：当时，，令，则，，当时，，递减；当时，，递增，在上单调递增，，，当时，．【点睛】利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.22.在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为为参数，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．（1）若，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；（2）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，求a的值．【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）直接把极坐标方程和参数方程转化成直角坐标方程；（2）利用点到直线的距离公式，建立方程求出a的值．【详解】(1)当时，转化为整理成直角坐标方程为：直线的参数方程为参数转化成直角坐标方程为：(2)圆C的极坐标方程转化成直角坐标方程为：直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的倍，所以：，利用平方法解得：或．【点睛】本题考查的知识要点：极坐标方程和参数方程与直角坐标方程的互化，点到直线的距离公式的应用．23.已知函数，且恒成立．（1）求m的取值范围；（2）当m取最大值时，正数a，b满足，求的最小值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由绝对值不等式的性质：|2x﹣1|+|2x+5|≥|2x﹣1﹣（2x+5）|＝6，即f（x）min＝6，又f（x）≥m，可得m的取值范围；min（2）将（1）代入，再构造均值不等式求解（）×（a+b））（5+2），即可得解．【详解】(1)由绝对值不等式的性质：，即，恒成立，即，即，故答案为：，(2)由得：，即正数a，b满足，则，即的最小值为．故答案为：．【点睛】1．研究含有绝对值的函数问题时，根据绝对值的定义，分类讨论去掉绝对值符号，将原函数转化为分段函数，然后利用数形结合解决问题，这是常用的思想方法．2．f(x)＜a恒成立⇔f(x)max＜a. f(x)>a恒成立⇔f(x)min＞a.。
陕西省渭南市2019届高三教学质量一模数学试题(理)及答案
渭南市2019年高三教学质量检测（1）数学试题（理科）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{1,0,1},{||10}A B x x =-=+>，那么AB =A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．(1,)-+∞D ．[)1,-+∞ 2、已知复数1z i =+，则21z-= A ．i - B ．1 C ．i D ．-13、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为4、已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A ．求11112310++++的值 B ．求111124620+++的值 C ．求11112311++++的值 D ．求111124622+++的值 5、已知平面向量,a b 满足11,(2)()2a b a b a b ==+-=-，则与a 与b 的夹角为 A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π6、在正项等比数列{}n a 中，232629log log log 3a a a ++=，则111a a 的值是 A ．16 B ．8 C ．4 D ．27、在二项式251()x x-的展开式中，含7x 的项的系数为 A ．-10 B ．10 C ．-5 D ．58、某城市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2548名有车人中有1560名持反对意见，2452名无车人中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否有关系时，用什么方法最有说服力A ．平均数与方差B ．回归直线方程C ．独立性检验D ．概率9、焦点在y 轴上的双曲线G 的下焦点为F ，上顶点为A ，若线段FA 的中垂线与双曲线G 有公共点，则双曲线G 的离心率的取值范围是（ ）A ．()1,3B ．(]1,3C ．()3,+∞D ．[)3,+∞10、已知()[)[]211,010,1x x f x x x ⎧+∈-⎪=⎨+∈⎪⎩，则下列函数的图象正确的是A ．()1f x +的图象B ．()f x 的图象C ．()fx 的图象 D ．()f x 的图象11、若直线20(0,0)ax by a b -+=>>过圆22:2410C x y x y ++-+=的圆心，则11a b+的最小值为（ ） A ．14 BC．32．32+ 12、定义域为R 的偶函数()f x 满足对任意x R ∈，有()()()21f x f x f +=-，且当[]2,3x ∈时，()221218f x x x =-+-，若函数()log (1)a y f x x =-+在()0,+∞上恰有三个零点，则a 的取值范围是（ ） A．(0,2 B ．(0,)3 C．(0,5 D．53第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。