青岛版初中数学八年级上册《数据分析》复习学案2
第四章回顾与思考课型复习青
岛
版
初
中
数
学
重
点
知
识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！
青岛版初中数
学
和你
一起
共同
进步
学业
有
成！
课题
内容八上教科书第114页---第143页主备人
学习目标1.能梳理本章的学习内容，形成知识网络；
2.会用学过的统计量（平均数、中位数、众数、方差）来解决
相关问题。
重点体会平均数、中位数、众数、方差在具体情境中的意义和应用难点对于平均数、中位数、众数、方差在不同情境中的应用学前预习案
独立阅读114---143页的内容，完成：
1、什么是平均数？什么是加权平均数？众数？中位数？方差？
2、平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量，只是描述的角度不同，分别说出平均数、中位数、众数的特点。
课堂学习案
（一）知识回顾与思考（小组交流，建立知识网络）
（二）、例题讲解：
例1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。
例2、某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？
（三）、达标训练：
1、数据一1，0，1，1，2，2，2，3的众数是_______，中位数是
_______。
2、在一次英语口语比赛中，某班25名参赛学生的得分情况如下表所示，这次比赛该班的平均成绩是_______。
成绩／分 1 00 95 90 85 75 65 60 55
人数／人 2 4 4 5 4 3 2 1
3、本章学习的刻画数据波动的统计量有______________________。
4、方差是指_____________________________________。
它刻画了一组
数据的_____________特性。
5、某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 440
在这个试验点，甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
6、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加4月9日数学竞赛，对他们的10次成绩进行分析，数据如下：
甲：70 80 60 80 60 50 90 100 70 40 乙：90 50 70 80 70 60 80 60 70 70 应让哪个同学参加数学竞赛？
7、8个试验点对两个小麦品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）
甲：502 592 595 509 560 520 556 501
乙：528 566 565 528 536 555 549 559
试问哪个品种的小麦产量比较稳定？若你向农民推荐小麦品种，将向他们推荐哪个品种的小麦？
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
八年级数学上册第4章数据分析复习学案(无答案)青岛版
第四章 数据分析二、知识点精析 (一)求平均数1.算术平均数的求法：当数据 时，使用算术平均数进行计算，计算公式为 . 2.加权平均数的求法：一般地，在k 个数据k x x x ,...,,21中，如果各个数据出现的次数分别为12,,...,,k w w w 记12...k w w w n +++=，那么比值1w n ，2w n ，…，k w n分别叫做这k 个数据的权,把1212kk w w wx x x n n n ⋅+⋅++⋅叫做这k 个数据的加权平均数,表示为：______________________.x =例1、某校规定学生的期末总评成绩由三项构成，平时成绩占50％,。
小亮的上述三项数学成绩分别是8486分，92分，则小亮的数学总评成绩是多少?2、在期末成绩的统计表上，小明,小红，小亮三人的成绩（单位：分）如下：（1） 三人期末考试的平均成绩是多少？ （2）若把平时成绩，单元测试和期末测试的三个成绩按照2：3：5的比例算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩分别是多少？例3 在一次体检中，测得八年级1班第一小组10名学生的身高情况是：2人145厘米，3人148厘米，4人156厘米，1人160厘米,则这10名同学的平均身高是多少?（二)求中位数求一组数据的中位数时，应先，然后再分数据是奇数还是偶数；当数据的个数是奇数时，；当数据的个数是偶数时，。
例4、小刚同学在2010年“天津市初中毕业生升学体育考试”中，7次投掷实心球的成绩（单位：米）为：8， 8.5， 9， 8。
5，9。
2，9.0, 9.3这组数据的中位数是多少？例5 某市今年6月上旬最高气温如下表所示：那么这10天的最高气温的中位数是多少？例6 (表格类型) 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如右表,请根据表中提供的信息回答:（1）该公司每人所创年利润的平均是多少？（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少?（3）该公司下年将每人所创年利润的指标定为多少比较合适？例7、（统计图类型)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（注意：环数都是整数）（1）小亮的中位数是7次，你能求出他的平均数和众数吗？（2）小莹的平均数和众数分别是7次和9次,你能求出她的中位数吗？（3)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．（三）求众数确定一组数据的众数，首先找出这组数据中，其中的就是众数。
数据分析初步复习学案
2022学年度上学期八年级数学第10周第2、3课时课题：《数据的分析》复习编制人：吕翠霞陈仲坤学习目标：1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。
2、熟练掌握平均数、中位数、众数、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。
3、通过接触生活中的数据相信，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。
一、课前延伸：专题一、平均数（算术平均数）、中位数和众数1、平均数定义：。
加权平均数定义;. 2、中位数：将一组数据按一定的顺序排列起来，处于最中间位置的一个数（或两个数的平均数）3、众数、众数是对各数据出现频数的考察，其大小只与数据中部分数据有关，它可能是其中的一个数或多个数.基础练习1、数据5，3，2，1，4的平均数是_________________2、如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．3、某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（• 结果保留到个位）4、一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（）A．9 B．10 C．11 D．125、已知数据：1，2，4，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是3 B．中位数是4 C．标准差是2D．方差是26、某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，X，8，它的众数与平均数相等，则中位数是（）A．9 B．10 C．11 D．12 二、自主学习专题二、平均数、中位数和众数的综合应用1、三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为12个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．2、某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了统计图.请你根据统计图给出的信息回答：（1）填写完成下表：（1）这20个家庭的年平均收入为_____ _万元；（2）样本中的中位数是_____ _万元，众数是____ __万元；（3）在平均数、中位数两数中，_____ _更能反映这个地区家庭的年收入水平.25%20%15%10%5%)所占户数比三、小组探究专题三、方差和标准差的计算 方差：[]2n 22212)x (x )x (x )x (x n1S -++-+-=标准差：[]2n 2221)x (x )x (x )x (x n1S -+-+-=基础练习：1、数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是 _________ ．2、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲=82分，乙=82分，S 甲2=245，S 乙2=190，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定．四、反馈点拨1、求加权平均数的公式是什么？ 若n 个数 的权分别是 则： 叫做这n 个数的加权平均数。
2016～2017学年八年级上第六章数据的分析学案(共8课时)
2016～2017学年八年级上第六章数据的分析学案（共8课时）第1节平均数（一）教学目标：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
3.通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学过程一、要点梳理：1.n 个数据x 1,x 2,…x n 。
算术平均数x ＝。
2.n 个数据x 1,x 2,…x n 。
它们的权分别是f 1,f 2,……f n ，加权平均数x ＝。
二、课堂学习：【例1】课本137页“想一想”计算平均年龄【例2】某校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据四项测试的平均成绩确立录用人选，那谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将创新、综合知识、语言能力按4；3；1的比例计算成绩，此时谁将被录用？（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。
巩固练习：课本138页：1、2题测试项目测试成绩A B C创新728567综合知识507470语言8845676.1平均数（二）教学目标:1.经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念;2.理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
重点:理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
难点:理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教学过程一、复习回顾：1.n 个数据x 1,x 2,…x n 。
算术平均数x ＝。
2.n 个数据x 1,x 2,…x n 。
它们的权分别是f 1,f 2,……f n ，加权平均数x ＝。
3.已知12341234a a a a ，，，，，，，的平均数是4，则1234a a a a ，，，的平均数为．4.某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，7天是54件，7天是55件，4天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量．二、课堂学习：【例1】某校招聘学生会干部一名，对A ，B ，C 三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据四项测试的平均成绩确立录用人选，那谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？（3）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。
_八年级_上_第六章《数据的分析》学案
八 年 级 数 学 学 案班级_______ 学生姓名________ 日期_______课题：6．1 平均数（1） 课型：新授 单元课时：第1课时学习目标： 1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念 2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
学习过程 : 阅读教材P136-138页 环节一：认识平均数生活中常常会对某些数据进行比较，如章前图中甲、乙、丙三个队员哪个的射击成绩更好，哪个更稳定？类似地，甲、乙两个球队中哪个队的球员更高。
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？1.中国男子篮球职业联赛 2011－2012赛季冠、亚军球队队员的身高、年龄如图（请看课本136页表格）： 问题：（1）北京金隅对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。
（2）广东东莞银行对队员的平均身高为 ；平均年龄为 。
（3）哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流。
即时练习5.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。
选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。
环节二：认识加权平均数 例题2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试。
他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ 解：（1）A 的平均成绩为： B 的平均成绩为:C 的平均成绩为:因此候选人________将被录用。
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：根据题意，三人的测试成绩如下：A 的测试成绩为:75.65134188350472=++⨯+⨯+⨯（分）；B 的测试成绩为：__________________________________;C 的测试成绩为：__________________________________。
青岛版-数学-八年级上册-《数据分析》复习课件
A
创新
72
B
C
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？ （2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创 新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人 的测试成绩。你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。 B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分。 C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分。 由于70>68，故A将被录用。
部门 A B C D E F G 人数(个) 1 1 2 4 2 2 3 利润(万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
1)求该公司每人所创年利润的平均数( 3.2 )万元 和中位数( 2.1 )万元；
2)你认为使用平均数和中位数中哪一个来描述 该公司每人所创年利润的一般水平比较合理? (中位数)
•方差
3.方差的求法： “先平均，后求差，平方后，再平均”
一般地，一组数据的方差越小，说明这组 数据离散或波动的程度就越小，这组数据也就 越稳定.
例1.有一组数据如下：1.60，1.60，1.60，1.64， 1.64，1.68，1.68，1.68.求出这组数据的加权平均数.
解：先确定这组数据中1.60，1.64，1.68的权数：
2、4个数的平均数是6，6个数的平均数是11，则这几个 数的平均数是_____
3、在一次满分制为5分的数学测验中，某班男同学中有 10个得5分，5个得4分，4个得 3分，2个得1分，4个得0分， 则这个班男生的平均分为_____
(八年级数学教案)数据的分析复习教案
数据的分析复习教案
八年级数学教案
教学目标
【知识与技能】
1.会计算加权平均数,理解"权"的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;
2.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.
【过程与方法】
在用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差过程中,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.
【情感态度】
从事采集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生产和生活中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.。
青岛版八年级数学上册数据分析复习课ppt演讲教学
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
4、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：
（1）如果按五项原始评分的平
仪 工 电 社 工 均分评分，谁将会被聘用？
作 经 表验
脑 操 作
交 能 力
作 效 率
（脑原解2操始）:作评x如A、分果社分15仪交别(表4能占、力150工、%作5、工经1作35验效%、3、率)电的4
2、在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15 岁的有14人，16岁的有7人，17岁的有4人，则 这个班的平均年龄是 15 岁
3、某住宅楼10户家庭共32人，其中月收入为2500的有2户， 月收入为2000的有3户，月收入为1800的有2户，月收入为 1500的有2户，月收入 为1600的有1户，求每月的人均收入是___6_0_0___
3、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了5只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的方差是 0.02 。
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
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若数据X1 、X2 、…
s2
方差为 ，则
20，21，21，22，22，22，22，23，23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代 表是（ C ）
(A)平均数
(B)中位数
(C)众数
青岛版八年级数学上册数据分析复习 课ppt演 讲教学
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5、 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每 位同学答对的题数的中位数和众数分别为（ D ）
八年级数学第20章数据的分析期末复习教案
基.
综 合 应 用
教师提出问题． 教师要求学生先 尝试独立思考，再小 组讨论、交流、做出 判断，并说明原因， 进而归纳出方法规 律、技巧. 各小组推荐代表 展示成果，教师多找 几名同学叙述，加深 印象，最后教师点评、 【解析】 （1） x =（3000+450+400+320+350+320+410） 7=750 详细讲解． （2）因为工作人员月工资都低于平均水平， 所以计算出的平均工资 教师深入小组当 不能反映工作人员这个月的月收入的平均水平. 中，了解他们讨论的 情况，如遇有困难的 （3） x =（450+400+320+350+320+410） 6=375（元）. 可给与提示． （4）由于该平均数接近于工作人员的月工资的收入，能代表一般工 充分讨论后，各 作人员的收入. 小组推选代表展示他 （5）从本题的计算中可见，个别特殊值对平均数具有很大的影响. 们的成果． 教师出示问题. 学生自己独立思考完 是 . 成，然后小组交流， 2.已知 x1 , x2 , x3 的方差为 2，数据 2 x1 3,2 x2 3,2 x3 3 的方差 小组派代表展示，全 是 . 班师生共同评价、总 3. 一 组 数 据 的 x1 , x2 ,, xn 的 极 差 是 8 ， 则 另 一 组 数 据 结（一组数据的平均 . 2x1 1,2x2 1,,2xn +1 的极差是 数、方差与各数据发 4.某次考试 A、B、C、D、E 这 5 名学生的平均分为 62 分，若学生 A 生变化后的情况） 除外，其余的学生的平均分为 60 分，求学生 A 的得分. 1. 若 3 ，4 ，5 ， x1 , x2 , x3 的平均数是 12，则 x1 , x2 , x3 的平均数
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料16第4章数据分析4.3众数(2)学案
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料
5.3众数（2）
学习目标
1．会求出一组数据的众数；
2．体会众数、中位数、平均数的异同，能结合具体情境选择众数、中位数或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
学习重点：认识众数，理解众数的意义及作用。
学习难点：众数和中位数、平均数三者的异同，在具体问题情境中如何选择合适的统计量来表示。
学习过程
一、导入新课
1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .
2.数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是,中位数是 .
3.试一试求出下面这组数据的中位数和众数。
10 15 18 25 32 34 48 50 11 （中位数：28.5。
众数：没有众数）
二、新课学习
例2：青年歌手的决赛在甲、在甲乙两名歌手之间进行，九位评委的评分（10分为满分情况如下表表示（单位：分）
（1）将甲乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列统计表；
（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数、众数；（精确到0.1）
（3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高？
（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制顶怎样的计分规则比较合理？
思考：平均数、中位数和众数的异同点
三、结论总结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
四、课堂练习
1.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
2.课本P128第1、2题。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料《数据分析复习》 学案
[]242322212)2()2()2()2(41-+-+-+-=x x x x S 初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料第4章 数据分析复习 学案班级 姓名 组别 等级 .【学习目标】1.能构建本章的知识结构，理解加权平均数、中位数、众数的定义，了解加权平均数、中位数、众数都是数据集中程度的描述.2.能计算数据的加权平均数、众数、中位数、方差，并能解决实际问题.3.发展自己的应用意识，培养务实求真的科学态度.【教学重难点】教学重点：计算数据的加权平均数、众数、中位数、方差. 教学难点：用数据分析应用题.课内探究案活动一：自主学习1、 在一个样本中，2出现了x 1次，3出现了x 2次，4出现了x 3次，5出现了x 4次，则这个样本的平均数为 .2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适的是（ ）． A.20双 B.30双 C.50双 D.80双3.甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中的进球数分别为：9、9、11、7,则这组数据的:①众数为 ，②中位数为 ，③平均数为 .4.如果样本方 差那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .活动二：合作探究321,,xx x由此，你能总结什么规律？活动三：有效训练1.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增大D.平均数和中位数都增大2、一组数据每一个数都减去同一非零常数，则数据的（ ） A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差改变3.已知 平均数 方差 则 的平均数为 ，方差为 .达标检测1、一组数据中每一个数都乘以同一非零常数，则数据的（ ）A.平均数改变，方差不变B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差不变D.平均数不变，方差改变 2、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？3212,2,2x x x 32=S 10=x。