2013年导数客观题分类汇编
2013年各地解析分类汇编:导数客观题部分
1．已知曲线x x y ln 34
2
-=的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 2
1 2.已知()f x 为R上的可导函数，且,x R ?∈均有()f x f >′（x），则有 （ ）
A．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -<>
B．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f -<<
C．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f ->> D ．20132013(2013)(0),(2013)(0)e f f f e f ->< 3. 曲线x e
y 21=在点()2,4e 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 A.2e B.24e C.22e D.22
9e 4. 函数22ln y x x e ==在处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为
A ．292e
B ．212Se =
C ．22e
D ．2
e 5. 曲线()ln 2y x =+在点()1,0P -处的切线方程是
A.1y x =+
B.1y x =-+
C.21y x =+
D.21y x =-+
6. 已知函数))((R x x f ∈满足1)1(=f ，且)(x f 的导函数21)('<
x f ，则2
12)(+ 1>x x 7.函数()32f x x bx cx d =+++的大致图象如图所示，则2212x x +等于 A.89 B.109 C.169 D.289 8.曲线x y )21(=在0=x 点处的切线方程是 A ．02ln 2ln =-+y x B. 012ln =-+y x C. 01=+-y x D. 01=-+y x 9.已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则) 0(')1(f f 的最小值为（ ） A.3 B. 25 C.2 D.23 10. 已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数） ，设1122log 4log 4,,a f b ? ???== ? ?????1lg 5c ??= ??? 115f g ?? ??? ，则a ，b ，c 的大小关系是 A.c a b >> B.c b a >> C.a b c >> D.a c b >> 11.我们常用以下方法求形如)()(x g x f y =的函数的导数：先两边同取自然对数得：)(ln )(ln x f x g y =，再两边同时求导得到：)(') (1)()(ln )('1'x f x f x g x f x g y y ??+=?，于是得到：)](') (1)()(ln )('[)(')(x f x f x g x f x g x f y x g ??+=，运用此方法求得函数x x y 1 =的一个单调递增区间是 A.（e ，4） B.（3，6） C （0，e ） D.（2，3） 12.若a>0,b>0,且函数224)(23---=bx ax x x f 在x=1处有极值，则ab 的最大值（） A.2 B.3 C.6 D.9 13.函数f(x)的定义域为R ，f(-1)=2,对任意x R ∈，'()2f x >,则()24f x x >+的解集为 ( ) A.(-1，1) B.(-1，+∞) C.(-∞，-l) D.(-∞,+∞) 14. 若函数(1)4a x y e x -=+（x ∈R ）有大于零的极值点，则实数a 范围是 （ ） A ．3a >- B ．3a <- C ．1 3a >- D ．13a <- 15 若曲线()()(1,1)a f x g x x P = =在点处的切线分别为1212,,,l l l l a ⊥且则的值为 A ．—2 B ．2 C ．12 D ．—12 16. 设函数)0(ln 3 1)(>-=x x x x f ，则)(x f y =（ ） A ．在区间),1(),1,1(e e 内均有零点 B ．在区间),1(),1,1(e e 内均无零点 C ．在区间)1,1(e 内有零点，在区间),1(e 内无零点 D ．在区间)1,1(e 内无零点，在区间),1(e 内有零点 17. 已知0>a 函数ax x x f -=3)(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 18.已知函数1()cos f x x x =，则()()2f f ππ'+= A ．2 π- B ．3π C ．1π- D ．3π - 19.已知函数( )11sin cos 24f x x x x =-的图像在点()00,A x y 处的切线斜率为1，则0tan x =___.___. 20.若曲线2 1232-+=x x y 的某一切线与直线34+=x y 平行，则切点坐标为 ，切线方程为 ． 21. 已知函数2)1ln()(x x a x f -+=在区间)1,0(内任取两个实数q p ,，且q p ≠，不等式 1)1()1(>-+-+q p q f p f 恒成立，则实数a 的取值范围为 ． 22.若函数a x x x f +-=3)(3有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是 . 23. 已知函数)(x f 的定义域［-1，5］，部分对应值如表，)(x f 的导函数)('x f y =的图象如图所示， 下列关于函数)(x f 的命题； ①函数)(x f 的值域为［1，2］； ②函数)(x f 在［0，2］上是减函数； ③如果当],1[t x -∈时，)(x f 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ④当21< 其中正确命题的序号是 .