苏教版四年级数学下册《积的变化规律》.ppt
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四年级数学《积的变化规律》课件
乘法结合律
总结词
乘法结合律是指三个数相乘，改变因数的分组方式，积不变。
详细描述
乘法结合律是指在计算多个数相乘时，无论将这些数分成怎样的组合，其积都 是相同的。例如，（2×3）×4=2×（3×4），即改变因数的分组方式，它们的 积不变。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘再求 和。
VS
资源分配
在资源分配问题中，如果将一定数量的资 源分配给不同的人或组织，当分配的比例 发生变化时，每个人或组织所获得的资源 也会随之变化，这也符合积的变化规律。
05 课堂互动与练习
小组讨论与分享
小组合作
将学生分成若干小组，每组4-5人， 共同探讨积的变化规律。
分享交流
每组选派一名代表，汇报小组讨论的 结果，分享各自的见解和发现。
在进行乘法计算时，运用积的变化规律可以快速得出答案，提高计算速度和准确性 。
在解决实际问题时，可以根据实际情况灵活运用积的变化规律进行计算，简化计算 过程。
03 积的变化规律详解
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
详细描述
乘法交换律是基本的数学运算规律之一，它表明两个数相乘 时，无论因数的顺序如何排列，其积都是相同的。例如， 2×3=3×2，即交换2和3的位置，它们的积不变。
积的变化规律的重要性
掌握积的变化规律有助于理解乘 法的本质，加深对乘法运算的理
解。
在解决实际问题时，能够运用积 的变化规律进行简便计算，提高
计算效率。
积的变化规律是数学中的基础知 识点，对于后续学习其他数学知
识具有重要意义。
如何发现和运用积的变化规律
2020春苏教版四年级数学下册课件-第3单元-第3课时 积的变化规律(02)
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
6．判断：一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。（ ×） 辨析：对积的变化规律理解不透彻
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
第4课时
三 三位数乘两位数
积的变化规律
SJ 四年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 积的变化规律
1．算一算，填一填，你能发现什么？
7×34＝238
46×2＝92
70×34＝ 2380
46×20＝ 23800
700×34＝ 920
46×200＝ 9200
我发现：两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个
乘数( 乘几)，得到的积就等于原来的积( 乘几 )。
2．根据积的变化规律填空。
37×2＝74
25×6＝150
每次购买的数量发生了什么变化？每次的总价呢？
答：每次购买的数量越来越多，数量乘几，总价也 乘几。
归纳总结：
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到 的积就等于原来的积乘几。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础（教材P35练习六）
1.口算下面各题，并说说是怎样算的。
80×30＝ 2400 7×600＝ 4200 50×70＝ 3500
再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是 不是有同样的规律，与同学交流。
小试牛刀（教材P33练一练） 1.先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
乘数 5 乘数 4
积 20
5 4×3
60
5 4×10
200
5×5 4
100
5×20 4400源自2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
苏教版四年级下册数学 第3课时 积的变化规律 知识点梳理重点题型练习课件
苏教版数学四年级下册课件
第3课时 积的变化规律
3 三位数乘两位数
基础导学练
知识点1 积的变化规律
1．算一算，填一填，你能发现什么？
7×34＝238
46×2＝92
70×34＝ 2380
46×20＝ 920
700×34＝ 23800
46×200＝ 9200
我发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数
(乘几)，得到的积就等于原来的积(乘几)。
75×12＝ 900
125×12＝ 1500
应用提升练 提升点1 巧用积的变化规律计算 4．根据给出的算式，在括号里填上合适的数。 40×50＝2000 40×( 25 )＝1000 ( 20 )×50＝1000 80×( 50 )＝4000后的绿地面积是多少？
45÷15×120＝360(平方米) 答：扩大后的绿地面积是360平方米。
(45＋15)÷15×120＝480(平方米) 答：扩大后的绿地面积是480平方米。
思维拓展练
6．想一想，填一填，你发现了什么？ 12×24＝288 (12×2)×(24÷2)＝__2_8_8__ (12÷3)×(24×3)＝__2_8_8__ (12×4)×(24÷__4____)＝288 我发现：两个数相乘，一个乘数乘(或除以)几(0除外)， 另一个乘数除以(或乘)相同的数，则它们的积 ( 不变 )。
知识点2 应用积的变化规律
2．填一填。 (1)一个乘数不变，另一个乘数( 乘12 )，得到的积是原
来的12倍。 (2)若50×△＝400，则250×△＝( 2000)。
3．根据25×12＝300，直接写出下面各算式的结果。
25×24＝ 600
50×12＝ 600
新苏教版四年级数学下册〈积的变化规律〉PPT课件
780
40000
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
24×3=72 24×30= 720
7×15=105 7×150= 1050
24×300= 7200 7×1500= 10500
16×5=80
16×20= 320 16×35= 560
2400 4200 3500
210 1800 1200
1
4200
260
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
先说说一个乘数是怎样变化的，再直接填出积。
乘数
5
5
60
5
200
5×5 5×20
乘数
积
4
20
4×3 4×10
4
100
4
400
20×3 20×10 20×5 20×20
根据每组第一题的算式,直接写出后两题的得数。
口算。
40x8= 320 4x8=
6x70= 420 24x10= 240 6x7= 24x1=
算一算、填一填，再比较填出的结果。 一个乘数不变，另一个乘数乘几，积怎样变化？
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
积的变化
60×
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，得到的积等于原 来的积乘几。
乘数
20 20 20 20×4 20×5
乘数
3 3×2 3×10 3 3
积
60
120
积的变化
60× 2 60×10 60×4 60×5
600 240 300
苏教版四年级数学下册第3课时 积的变化规律
积的变化规律
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
120×3＝360 48×50＝ 2400 24×25＝600
1200×3＝ 3600 48×500＝ 2400024×75＝ 1800
你发现了什么？
小结
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 =1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
苏教版 四年级下册
进行新课
先按要求算一算、 填一填， 再比较填出的结果。
120
2
600
60×10
240
60×4
300
60×5
120 600 240 300
一个乘数不变，另一个乘 数乘几，积怎样变化？你 有什么发现？
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第一个乘数不变， 第二个乘数乘 2， 得到的积等于原来 的积乘 2。
再找一些例子算一算、 比一比， 看看积的变化是不 是有同样的规律， 与同学交流。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 24×5＝ 120
120×3＝360 48×50＝ 2400 24×25＝600
1200×3＝ 3600 48×500＝ 2400024×75＝ 1800
你发现了什么？
小结
一个因数不变，另一个因数扩大若干倍， 积也扩大相同的倍数。
一个因数不变，另一个因数缩小若干倍， 积也缩小若干倍。
随堂演练
1. 先说 100 400
2. 根据每组第 1 题的积， 直接写出下面两题的积。 24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 =1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 10500 16 × 35 = 560
2 60×10 60×4 60×5
120
600 240 300
第二个乘数不变， 第一个乘数乘 4， 得到积等于原来 积的4倍。
2 60×10 60×4 60×5
120 600 240 300
积的变化规律(课件) 数学四年级下册 苏教版
2、预习第34页的有关内容。
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面 规律直接说出下面各题的得数吗？ 200×30= 6000 15×40= 600 210×20= 4200 130×2= 260 3×260= 780 800×50= 40000
随堂检测
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
随堂检测
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多少元？买20 个、200个、400个或800个呢？
120 600 6000 12000 24000
本课小结
积的变化规律
01 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于
原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。
02
提出猜想——举例验证——获得结论
作业布置
1、口算下面各题，并说说是怎样算的。 80×30= 21×10= 20×50= 7×600= 90×20= 400×8= 50×70= 300×3= 10×30=
四年级下册
3.4积的变化规律
情境导入
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘 数乘几得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简 单问题。 2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一 系列的数学活动，培养初步的分析概括、归纳、类比等思维能力。 3、使学生在参与学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论 的严谨性与确定性，产生对学习内容的兴趣，培养良好的计算习惯。
110×2= 220 3×240= 720 700×50= 35000
谢谢聆听
空 白 演 示 单 击 输 入 您 的 封 面 规律直接说出下面各题的得数吗？ 200×30= 6000 15×40= 600 210×20= 4200 130×2= 260 3×260= 780 800×50= 40000
随堂检测
60 600 6000 12000
300 600 6000 12000
随堂检测
一种计算器的单价是30元/个，买4个这样的计算器要多少元？买20 个、200个、400个或800个呢？
120 600 6000 12000 24000
本课小结
积的变化规律
01 一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于
原来的积乘几，这一规律就叫作积的变化规律。
02
提出猜想——举例验证——获得结论
作业布置
1、口算下面各题，并说说是怎样算的。 80×30= 21×10= 20×50= 7×600= 90×20= 400×8= 50×70= 300×3= 10×30=
四年级下册
3.4积的变化规律
情境导入
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
你从中能读出哪些数学信息？
本节目标
1、使学生通过计算、比较和交流，探索并掌握“一个乘数不变，另一个乘 数乘几得到的积等于原来的积乘几”的规律，能应用这一规律解决一些简 单问题。 2、使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一 系列的数学活动，培养初步的分析概括、归纳、类比等思维能力。 3、使学生在参与学习活动的过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论 的严谨性与确定性，产生对学习内容的兴趣，培养良好的计算习惯。
110×2= 220 3×240= 720 700×50= 35000
苏教版四年级下册数学《积的变化规律》三位数乘两位数课件教学说课
——
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
60×2
60×10
60×4
60×5
×2
×10
×4
×5
你有什么发现？
新知探究
4
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
新知探究
4
乘数
乘数
积
15
4
60
15
4×3
15
4×20
15×10
4
15×5
4
积的变化
——
180
1200
600
300
60×3
60×20
60×10
60×5
巩固练习
两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（0除外） ，积也乘几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘(或除以）几。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
6×8＝48
两个数相乘,一个因数乘几（0除外）,另一个因数同时除以几,积不变.
12345679×( )=666666666
36
54
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数同时除以几,积不变.
（36÷2）×（18×2）＝
（36÷4）×（18×4）＝
（36×3）×（18÷3）＝
648
648
648
拓展创新
运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。 24×75=1800 （24○6）×（75×6）=1800 （24○3）×（75○□）=1800 36×104=3744（36×4）×（104○4）=3744（36○□）×（104○□）=3744
四年级下册数学课件 第4课时 积的变化规律
巩固练习
5.完成下面的计算，并说说规律。 18×24=432
（18×2）×（24÷2）= 432 （18÷3）×（24×3）= 432
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 积的变化规律： 一 个 乘 数 不 变 ，另一个乘数乘几， 得到的积就等于原来的积乘几。
读书破万卷，下笔如有神。——杜甫 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 多讲点笑话，以幽默的态度处事，这样子日子会好过一点。 好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 志在峰巅的攀登者，不会陶醉在沿途的某个脚印之中。 眼要看远，脚要近迈。 如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
210 1800 1200
1000 3200 300
课堂检测
（教材第35页第2题）
600 6000
260
780
4200 40000
课堂检测
（教材第35页第3题）
60 600 6000 12000
300 600 6000
12000
课堂检测
（教材第35页第4题）
120 600 6000 12000 24000
24 × 3 = 72 7 × 15 = 105 16 × 5 = 80 24 × 30 = 720 7 × 150 = 1050 16 × 20 = 320 24 × 300 = 7200 7 × 1500 = 1050016 × 35 = 560
课堂检测
（教材第35页第1题）
2400 4200 3500
身体健康，学习进步！ 面对别人的时候触及的是他们的生活，审视自己的时候深入了自己的灵魂。
积的变化规律苏教版数学四年级下册PPT课件
积的变化规律
同步练习
课堂练习
1.先说说一个乘数是怎样变化的， 再直接填出积。
乘数
5
乘数 4
积
20
5 4×3 60
5 4×10 200
5×5 4
100
5×20 4 400
积的变化规律
同步练习
2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。
24×3=72 24×30= 720 24×300= 7200
探究新知
一个乘数不变，另一个乘数乘几， 积怎样变化？你有什么发现？
第一个乘数不变， 第二个乘数乘2， 得到的积等于原 来的积乘2。
第二个乘数不变， 另一个乘数乘几， 得到的积就等于 原来的积乘几。
再找一些例子算一算、比一比，看看积的 变化是不是有同样的规律，与同学交流。
积苏的教变版化规数律学 四年级 下册
3 三位数乘两位数
积的变化规律
积的变化规律
情境导入
先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。
乘数 20 20 20 20×4 20×5
乘数 3
3×2 3×10
3 3
积
积的变化
60
——
120 60×（ 2 ）
600
60×10
240
60×4
300
60×5
积的变化规律
7×15=105
7×150= 1050 7×1500= 10500
16×5= 80 16×20= 320 16×35= 560
积的变化规律
3.（1）下图是学校花圃的平面示意图，计划重 新修建花圃，如果长不变，宽增加到16米，扩大 后的花圃面积是多少？
150平方米
8米
积的变化规律
苏教版四年下积的变化规律课件之一
2020/3/21
400平方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
24米
400平方米
方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产文旦９千克， 那么这个果园能产文旦多少千克？
扩大后的果园能产文旦多少千克？
2020/3/21
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
2020/3/21
本节课你都学了哪些内容？ 自己总结一下！你能应用 积的变化规律解决实际问
题吗？
2020/3/21
苏教版四年级数学下册
2020/3/21
本节课我们来探究积的变化规 律，同学们自己要认真的思考， 从实际问题只能干总结规律，
并且应用这些规律做题。
2020/3/21
2020/3/21
2020/3/21
2020/3/21
2020/3/21
每箱装6个
每箱装6个 8箱 20箱
2020/3/21
一次能运200箱。
1.根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50= 800 24×50=1200 8×25= 200 64×50= 3200
2020/3/21
2.根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
400平方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
400平方米
8米
400平方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
24米
400平方米
方米
8米
一个长方形的文旦果园，如果 长不变，宽要增加到24米，扩 大后的果园面积是多少？
2020/3/21
400平方米
8米
如果这个果园每４平方米产文旦９千克， 那么这个果园能产文旦多少千克？
扩大后的果园能产文旦多少千克？
2020/3/21
算一算，想一想，你能发现什么规律？ 18×24=432 （18×2）×（24÷2）= 432 （18÷2）×（24×2）= 432
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本节课你都学了哪些内容？ 自己总结一下！你能应用 积的变化规律解决实际问
题吗？
2020/3/21
苏教版四年级数学下册
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本节课我们来探究积的变化规 律，同学们自己要认真的思考， 从实际问题只能干总结规律，
并且应用这些规律做题。
2020/3/21
2020/3/21
2020/3/21
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每箱装6个
每箱装6个 8箱 20箱
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一次能运200箱。
1.根据8×50=400,直接说出下面各题的积。 16×50= 800 24×50=1200 8×25= 200 64×50= 3200
2020/3/21
2.根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。