船舶强度与结构设计大作业(二)
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船舶总纵强度计算
班级:船海1301
姓名:禹宗昕
学号:U201312263
完成日期:2016.4.18
一.计算依据
1.横剖面图和尺寸
图1.1 横剖面图和尺寸
注:6,18分别为全部的甲板纵骨和船底纵骨;20,21分别为统一水平高度的加强筋。
2.计算载荷
中垂,计算弯矩M=9.0×107N·m
3.船体材料
计算剖面所有的构件均采用低碳钢,屈服极限σr=350N/mm²
4.总纵弯曲许用应力[σ]=0.5σr
二.总纵弯曲正应力
1.总纵弯曲正应力第一次近似计算
剖面简图如上图所示,和图中编号对应的各强力构件尺寸已表明。第一次近似总纵弯曲应力的计算在下表中完成,参考轴取在基线处。
表2.1 总纵弯曲正应力第一次近似计算
第一次近似中和轴参考轴(基线)距离:
Δ=2275.61/1756.59=1.580 m
船体剖面对水平中和轴的惯性矩为
I=2*[9928.905+154.262-Δ2 *1756.59]=11394.7448 cm2m2
总纵弯曲应力为
σi=M/I*Z i*10 N/mm2
2.临界应力计算
因为处于中垂状态,下面只列出了中和轴以上部分受压板,纵骨,纵桁的临界应力。
(1)纵骨架式板格按下式计算:
σcr=76*(100t/b)2 N/mm2
表2.2.1 纵骨架式板格临界应力计算
(2).纵骨剖面要素及临界应力计算入下表,其中欧拉临界应力计算式:
σcr=π2Ei/a2(f+b e t)N/mm2
式中,a为实肋板间距,a=120cm,b e为带板宽度平均值
b=40cm < a/6 =20cm, 因而带板的计算依据a/6.
带板受到压缩应力大于临界应力时应做折减,带板宽度按下式确定:
b e=a/6/2*(1+φ)
带入可得,
φ1=118.75/222.725=0.533 b e1=153.3168445
φ2=171/222.725=0.767 b e2=176.7762561
表2.2.2 纵骨剖面要素及临界应力
2.船体总纵强度第二次近似计算
(1).剖面折减系数计算
表2.3.1
通过上表对比可得,甲板纵骨不失稳,两块甲板板失稳。
(2).总纵弯曲第二次近似计算
表2.3.2
由表可得第二次近似中和轴距基线距离为
Z2=2547.31/1704.703=1.494 m
剖面惯性矩
I2=2 [ 9078.63- 1.494²*1704.702]=10544.43643 (cm²·m²)第二次近似计算总纵弯曲应力由下式计算:
σ2=M/I2*Z2*10 N/mm2
其中,I2取本次计算结果,Z2由第二次计算的中和轴位置调整得。
表2.3.3 第二次总纵弯曲应力计算
第二次和第一次总纵弯曲应力计算结果对比,大多数相差大于5%,不符合要求,因而进行第三次计算。
4.船体总纵强度第三次近似计算
(1).剖面折减系数计算
表2.4.1
(2).总纵弯曲第三次近似计算
表2.4.2
由表可得第二次近似中和轴距基线距离为:
Z1=2506.885/1695.515=1.479 m
剖面惯性矩:
I1=2 [ 8900.7533- 1.479²*1695.515]=10388.44998 (cm²·m²)
第二次近似计算总纵弯曲应力由下式计算:
σ3=M/I*Z3*10 N/mm2
表2.4.3
由上表(2.4.3)中第二次和第三次总纵弯曲应力计算结果可见,多数构件和板的两次计算结果相差小于5%,结果可用。
注意到13号构件,6号舷侧纵骨由于本身应力较小,10.523N/mm²,因为前后相差1.5左右,却又较大的相对误差,到前后两次值本身相对接近,以及远小
于材料屈服极限235Mpa,因而认为第三次总纵弯曲应力的计算结果有效。三.总结
本次大作业利用Excel进行,没有选用matlab是基于两个原因。
其一是,本次作业中会涉及很多变量,而且变量含义相对独立,如果一张总表用一个矩阵统一存储,可能对后期的数据选择带来困难,比如只选择大矩阵的某一
列进行修正时,编写程序需要人为识别,再重新定义。如果一张总表中分项定义,
则会造成变量过多,给数据的录入带来困难。
其二是,本次操作中会有较多判别项。比如第一次大作业中需要判别的条件就只有一个:不满足精度要求时继续循环;然而本次还可能涉及失稳的判定,例如,
假如本次用的是235钢,则在第二次总纵应力计算过程中,会发现两块甲板板失稳,甲板纵骨不失稳,然而这里如果没有一个判定条件,则很可能就以-0.027
执行后续的计算,从而引起较大误差。而如果此时用excel计算则可以清楚地发现
问题,并用简单的修正来解决问题。并且,可有第二次的计算结果,在第三次应力
计算过程中,就只计算两块甲板的折减系数即可,而此时如果此时是用matlab,
还是设置有甲板纵骨项,则会造成存储的浪费,尤其如果是实际问题中,这种浪费
可能大量存在。
然而工程使用中,上述两大缺陷其实都应该是很好地集成之后的,即相应的判
别函数都已经很完善,相应的存储变量也已经很明确。上述两个问题也将会让步给矩阵存储带来的便捷。