2007美国大学生数学建模竞赛A题特等奖论文翻译
美国大学生数学建模论文及其翻译31552
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Best all time college coach Summary
In order to select the “best all time college coach” in the last century fairly, We take selecting the best male basketball coach as an example, and establish the TOPSIS sort - Comprehensive Evaluation improved model based on entropy and Analytical Hierarchy Process. The model mainly analyzed such indicators as winning rate, coaching time, the time of winning the championship, the number of races and the ability to perceive .Firstly ， Analytical Hierarchy Process and Entropy are integratively utilized to determine the index weights of the selecting indicators Secondly，Standardized matrix and parameter matrix are combined to construct the weighted standardized decision matrix. Finally, we can get the college men's basketball com
数学建模全国赛07年A题一等奖论文
关于中国人口增长趋势的研究【摘要】本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。
在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。
与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。
在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。
在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。
此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。
接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。
在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。
数模美国赛总结部分英文
数模美国赛总结部分英文第一篇：数模美国赛总结部分英文Conclusions1、As our team set out to come up with a strategy on what would be the most efficient way to 我们提出了一种最有效的方法去解决……2、The first aspect that we took into major consideration was…….Other important findings through research made it apparent that the standard 首先我们考虑到……，其他重要的是我们通过研究使4、We have used mathematical modeling in a……to analyze some of the factors associated with such an activity。
为了分析这类问题的一些因素，我们运用数学模型……5、This “cannon problem” has been used in many forms in many differential equations courses in the Department of Mathematical Sciences for several years.这些年这些问题已经以不同的微分方程形式运用于自然科学部门。
6、In conclusion our team is very certain that the methods we came up with in 总之，我们很确定我们提出的方法7、We already know how well our results worked for…… 我们已经知道我们结果对……8、Now that the problem areas have been defined, we offer some ways to reduce the effect of these problems.既然已经定义了结果，我们提出一些方法减少对问题的影响。
美赛数学建模A题翻译版论文
美赛数学建模A题翻译版论文The document was finally revised on 2021数学建模竞赛(MCM / ICM)汇总表基于细胞的高速公路交通模型自动机和蒙特卡罗方法总结基于元胞自动机和蒙特卡罗方法,我们建立一个模型来讨论“靠右行”规则的影响。
首先,我们打破汽车的运动过程和建立相应的子模型car-generation的流入模型,对于匀速行驶车辆，我们建立一个跟随模型,和超车模型。
然后我们设计规则来模拟车辆的运动模型。
我们进一步讨论我们的模型规则适应靠右的情况和,不受限制的情况, 和交通情况由智能控制系统的情况。
我们也设计一个道路的危险指数评价公式。
我们模拟双车道高速公路上交通(每个方向两个车道,一共四条车道),高速公路双向三车道（总共6车道)。
通过计算机和分析数据。
我们记录的平均速度,超车取代率、道路密度和危险指数和通过与不受规则限制的比较评估靠右行的性能。
我们利用不同的速度限制分析模型的敏感性和看到不同的限速的影响。
左手交通也进行了讨论。
根据我们的分析,我们提出一个新规则结合两个现有的规则(靠右的规则和无限制的规则)的智能系统来实现更好的的性能。
1介绍术语假设2模型设计的元胞自动机流入模型跟随模型超车模型超车概率超车条件危险指数两套规则CA模型靠右行无限制行驶规则3补充分析模型加速和减速概率分布的设计设计来避免碰撞4模型实现与计算机5数据分析和模型验证平均速度快车的平均速度密度超车几率危险指数6在不同速度限制下敏感性评价模型7驾驶在左边8交通智能系统智能系统的新规则模型的适应度智能系统结果9结论10优点和缺点优势弱点引用附录。
1 Introduction今天,大约65%的世界人口生活在右手交通的国家和35%在左手交通的国家交通流量。
[worldstandards。
欧盟,2013] 右手交通的国家,比如美国和中国,法规要求驾驶在靠路的右边行走。
多车道高速公路在这些国家经常使用一个规则,要求司机在最右边开车除非他们超过另一辆车,在这种情况下,他们移动到左边的车道、通过，返回到原来的车道。
05年美国大学生数学建模竞赛A题特等奖论文翻译
在每一时刻流出水的体积等于裂口的面积乘以水的速率乘以时间：
h h Vwater leaeing = wbreach (
−
lake
s)
dam
water
leaving ttime
step
其中：V 是体积， w 是宽度， h 是高度， s 是速度， t 是时间。
我们假设该湖是一个大的直边贮槽，所以当水的高度确定时，其面积不改变。 这意味着，湖的高度等于体积除以面积
在南卡罗莱那州的中央，一个湖被一个 75 年的土坝抑制。如果大坝被地震破坏 将会发生什么事？这个担心是基于1886年发生在查尔斯顿的一场地震,科学家们 相信它里氏7.3级[联邦能源管理委员会2002]。断层线的位置几乎直接在穆雷湖 底(SCIway 2000;1997，1998年南CarolinaGeological调查)和在这个地区小地震 的频率迫使当局考虑这样一个灾难的后果。
)
−
1 2
ห้องสมุดไป่ตู้
λ
2
(u
n j +1
−
2u j
+
n
+
u
n j
)
这里的上层指数表示时间和较低的空间， λ 是时间与空间步长的大小的比值。
（我们的模型转换以距离和时间做模型的单位，因此每个步长为 1）。第二个条 件的作用是受潮尖峰，因为它看起来不同并补偿于在每个点的任一边上的点。
我们发现该模型对粗糙度参数 n 高度敏感（注意，这是只在通道中的有效粗 糙度）。当 n 很大（即使在大河流的标准值 0.03）。对水流 和洪水堆积的倾向有 较高的抗拒，这将导致过量的陡水深资料，而且往往使模型崩溃。幸运的是，我
我们的任务是预测沿着Saluda河从湖穆雷大坝到哥伦比亚的水位变化，如果 发生了1886年相同规模的地震破坏了大坝。特别是支流罗尔斯溪会回流多远和哥 伦比亚南卡罗来纳州的州议会大厦附近的水位会多高。
2016年美国大学生数学建模大赛A题获奖论文A Hot Bath
The first part has five sections: air’s heat radiation, bathtub wall’s heat radiation, person in, hot water in, bubble existed. We discuss some factors that affect water temperature, such as the shape and the volume of the bathtub and person, especially the motions made by the person in the bathtub because the temperature in the bathtub has a great connection with person. Finally, we get the water temperature variation and distribution model.
In this article, we establish two models. One is water temperature variation and distr one is finding best strategy model. We put forward some acceptable hypothesis to simplify the model. What’s more, we clear the meaning of the word “noticeably”.
数学建模美赛07年A题 中文翻译
当拓扑学家成为政治家…摘要据最高法院法官Villiam Brennan所说，前最高法院法官Sandra Day O’Connor曾经说过：任何不为本党派保卫权利做任何事情的政治家“应该被弹劾”[Toobin2003]。
尽管国会争辩说像“一对耳罩”这样的自然选区是非常公平合理的，但是这样划分选区太违反直觉，国会的声明很难令人信服。
定义什么是公平这样的问题可以留给哲学家或者计算机。
利用一种新方法，我们把各州划分为人数相等的选区，使得各区尽量紧凑和基础。
这里的紧凑被定义为关于各区人口密度的转动惯量。
由于在分组时没有参考其他人口统计数据，我们避免了许多人们可能强加的偏见。
我们得到的俄亥俄州和纽约州国会选区比当前的选区更加紧凑的多。
由于按照“共同利益”把人们划分到不同的国会选区听上去是很合理的，我们又考虑了这些地区信息的其他人口统计数据，从而把问题进一步展开，得到在尽量保证这些质量统一性的修正选区。
我们鉴别了这些解决办法的是适合度和它们各自的优缺点。
最后，我们建议考虑县级边界和自然边界的可供选择的划分选区技术。
1 问题重述当拓扑学家成为政治家…纽约州的第十三选区的范围可能不会再是完整的整体了。
划分选区的行为——把一个国家划分为合适数量的选区——通常是由某个政治党派组织完成的，尤其是国家立法机构和统治者。
毫不为奇，党徒会以一种他们认为极大化本党派即将送入国会代表数量的方式划分选区。
这个过程就叫不公正划分选区，它是以1812年马萨诸塞州州长Elbridge Gerry的名字命名的。
这个州长当年很出名地通过了形似水晰蝾螈的国会选区划分。
由于划分选区对个人偏见的敏感性，这样一个相对简单的问题在这些年已经变得急剧复杂。
Gerry的1812年水晰蝾螈法甚至不能和今天熟知的选区划分方法如Louisiana的“the‘Z’with drips”法，或者Pennsylvania的“supine seahorse”和“upside-down Chinese dragon”法相比。
历年美国大学生数学建模竞赛试题MCM.(翻译版)doc
1985 年美国大学生数学建模竞赛MCM 试题1985年MCM:动物种群选择合适的鱼类和哺乳动物数据准确模型。
模型动物的自然表达人口水平与环境相互作用的不同群体的环境的重要参数,然后调整账户获取表单模型符合实际的动物提取的方法。
包括任何食物或限制以外的空间限制,得到数据的支持。
考虑所涉及的各种数量的价值,收获数量和人口规模本身,为了设计一个数字量代表的整体价值收获。
找到一个收集政策的人口规模和时间优化的价值收获在很长一段时间。
检查政策优化价值在现实的环境条件。
1985年MCM B:战略储备管理钴、不产生在美国,许多行业至关重要。
(国防占17%的钴生产。
1979年)钴大部分来自非洲中部,一个政治上不稳定的地区。
1946年的战略和关键材料储备法案需要钴储备,将美国政府通过一项为期三年的战争。
建立了库存在1950年代,出售大部分在1970年代初,然后决定在1970年代末建立起来,与8540万磅。
大约一半的库存目标的储备已经在1982年收购了。
建立一个数学模型来管理储备的战略金属钴。
你需要考虑这样的问题:库存应该有多大?以什么速度应该被收购?一个合理的代价是什么金属?你也要考虑这样的问题:什么时候库存应该画下来吗?以什么速度应该是画下来吗?在金属价格是合理出售什么?它应该如何分配?有用的信息在钴政府计划在2500万年需要2500万磅的钴。
美国大约有1亿磅的钴矿床。
生产变得经济可行当价格达到22美元/磅(如发生在1981年)。
要花四年滚动操作,和thsn六百万英镑每年可以生产。
1980年,120万磅的钴回收,总消费的7%。
1986 年美国大学生数学建模竞赛MCM 试题1986年MCM A:水文数据下表给出了Z的水深度尺表面点的直角坐标X,Y在码(14数据点表省略)。
深度测量在退潮。
你的船有一个五英尺的草案。
你应该避免什么地区内的矩形(75200)X(-50、150)?1986年MCM B:Emergency-Facilities位置迄今为止,力拓的乡牧场没有自己的应急设施。
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1.序言定义的国会选区在美国长期以来一直是争论的来源。
由于district-drawers都是由当前的执政者选择，边界被用来将不支持的少数人口和支持的大多数分成一组来影响未来的选举，这一过程称为徇私。
各选区普遍呈现出奇特的形状，以一种随意的方式跨多城市和农村的纤细部门，唯一合法的立法边界的限制规定选区必须含有相同的人群，但各区的构造是完全留给district-drawers。
在英国和加拿大，各地区都更加紧凑和直观的。
他们在缓解徇私上的成功归因于将边界划分任务交给无党派顾问小组。
然而，这些独立的委员会可以采取2-3年才能最终确定一个新的划分方案，要求其有效性问题。
它似乎很清楚，美国应该建立类似的公正委员会，但应做出一些努力，以提高这些群体的效率。
因此，我们的目标是过程中，开发有助于选区重划得一个小的工具箱。
具体来说，我们将创建一个模型，使用简单的几何结构划定合理的边界。
1.1当前模型大多数用于创建选区的方法可分为两类：一是依赖于当前分界线布局（最常用县）和另一是那些不依赖于当前的分界线。
多数属于前一类。
通过使用当前的选区分界，问题归结为通过使用多种数学程序将选区分界以一个理想的方式分组。
特拉等人使用图形分割理论来聚集总人口的变化在2％左右的平均选区规模。
赫斯和韦弗使用一个迭代的过程来定义人口的重心，使用整数规划将各县分组成相等人口的选区，然后重复上述过程，直到的质心达到一个极限。
Garfinkel和Nemhauser的使用迭代矩阵操作搜索的选区组合，是连续和紧凑。
凯撒开始系统地用当前选区和相邻地区进行人口交换。
所有这些方法都使用县为他们的分界，因为它们将国家分割成数量相对较少的部分。
这是必要的，因为当使用更多分界时，大多数的他们使用的数学工具变得缓慢，不精确。
（这就像是说，当国家被划分为更多的连续部门，在极限状态下他们变得不可用。
）因此，使用小的部门，如邮政编码，平均比纽约的一个县小5倍，变得不切实际。
其他类别的方法是不常见的。
出于我们所有的研究论文和文档，只有两个方法不依赖于当前状态分界线。
福雷斯特的方法不断地将国家分成两部分，同时保持人口平等，直到所需数量满足。
硬朗，赎金和拉姆齐创建人口中心的扇形图。
这将创建同质化行政区，它包含了部分大的城市，郊区和人口较少的地区。
这些方法因较小偏见而出名，因为他们唯一的考虑是人口平等和不使用预先存在的分界。
此外，他们是直接应用的。
然而，他们不考虑任何其他可能重要的考虑因素区，如：地理freaures的状态以及他们如何围绕城市。
1.2发展我们的方法由于我们的目标是创造新的方法，增加多种型号可供给一个委员会，我们应该专注有关创建的独立于当前分界的选区分界。
这种方法不仅没有被最充分的开发，同时为什么县是一个很好模型的起点也不是很明显：正如行政区用随意的方式创建，县也是一样，由于县通常不比行政区更小，因此它们也包含偏见。
许多依赖模型的分界，为了保持相等的人群，最终以放松县际分界线结束。
这使得初始假设使用县级分界变得没用，也考虑到徇私，如果这种宽松的方法没有良好的监管。
把国家看成是连续的（即没有预先存在的分界）不会招致任何特定类型的方法。
它给了我们很大的自由，但同时，我们可以处理更多的情况。
如果阿甘和海尔等人方法有任何迹象显示，我们应着眼于保持选区内的城市，引入地域因素。
（需要注意的是，这些条件不必须考虑到，如果我们具体对待这些问题，因为目前的分界，像县一样，很可能是依赖于突出的地理特征。
）目标：通过把国家当作连续地来创建重新规划选区的方法。
我们要求的最后选区含有相同的人口和连续的。
此外，各区应尽可能简单（见§2简单的定义）和最佳考虑到国家重要的地理特征。
2，符号和定义连续的：集合R是连续的，如果它是连接路径。
紧凑：我们想定义紧凑直观。
一种方式是将紧凑看成的有界区域的面积周长的平方之比。
换句话说其中，CR是区域R的致密性，AR是面积， PR是周长，Q是等参商。
我们没有明确的使用这个公式，但当我们评估我们的模型，我们做记着这个想法。
简单：简单的地区是紧凑型和凸。
请注意，此描述了一种相对质量，所以我们可以比较该地区的简单。
Voronoi图：RESP等平面分区在平面上n个节点，如果它们更接近，使得在平面上的点是在同一个区域的没有，没有比任何其他的点到点（详细说明，请参阅§4.1）初始点：一个节点Voronoi图简：一个初始点所代表地区Voronoiesque图：基于平等的集体Voronoi图的变化区域（见§4.2）人口中心：人口密度高地区。
3我们的模型理论评价我们如何分析我们的模型的结果是一个棘手的事情，因为在重新划分选区的文献关键问题上有分歧。
人口平等是最好的定义。
根据法律规定，选区内的人口与各区平均人口的百分之几是相同的。
没有给出具体的百分比，但被认为是5％左右。
创建一个成功的选区重划模型也需要连续性。
依据国家法律规定，各区需要路径明智连接，以至于不能是，选区的一部分是国家的一端，而另一部分在国家另一端，此要求是为了维持地区内的地区和社区。
但是，它并没有限制离岛区包括岛屿，岛上的人口是否低于所需的人口水平。
最后，有一个对地区的愿望，一个字，简单。
这里有一特点没有争议，最常见的术语是紧凑。
泰勒将简单作为衡量紧凑的分歧，并给出了一个有关的地区的边界非自反和自反内角的方程。
Young提供了另七种紧凑措施。
该·勒克测试是地区最大可刻圆的面积和另一个地区的面积的比例。
施瓦茨贝里测试将区域可调的周长和区域相同的面积的圆的周长之比作为区域的面积。
通过比较不同地区布局的瞬时惯性，瞬间惯性测试测量相紧凑。
博伊斯 - 克拉克测试比较区的边界上的点与点之间和质量的中心区的差异，这些差异的偏差为零，是最可取的。
外围的测试通过不同计算每个区总周长来比较不同的选区布局。
最后，还有就是视觉测试。
该测试决定简单地基于直觉。
Young指出：“衡量[紧凑]时，只表示计划比另一个“紧凑。
因此，不仅是有没有共识，如何分析重新分区建议，也难以对它们进行比较。
最后，我们要注意的，上述名单只限制产生的区的形状。
我们没有提及任何其他潜在的相关功能。
例如，它不考虑如何以及人口分布或新建小区边界符合其他的界限，如县或邮政编码。
即使它是个短名单。
图1：矢量Voronoi图与欧氏度量。
注意各区域的紧凑性和简洁性。
明确指出，我们不是在一个位置定义一个严格的定义简单。
然而，我们可以做是识别我们所提出的简单和不简单的地区的特征。
这是符合被限制在1.2秒我们的目标。
因为此列表可以提供到选区划分委员会决定有关这些简单的功能如何。
我们这样做没有明确的定义简单，我们松散评估基于整体简单，连续性，紧凑性，凸性和直观模型的地区。
4方法说明我们的做法在很大程度上取决于使用Voronoi图。
我们以一个定义，其功能，并推动其应用到选区重划。
4.1Voronoi图Voronoi图是一组称为Voronoi多边形，多边形，形成包含在平面内n个不同的点。
每个生成的Pi被包含在一个绘制Voronoi多边形v（Pi），有以下属性：V ( pi )= {q |d( pi,q ) ≤ d( pj,q ), i 6= j }其中，d（X，Y）是从点X到点y的距离。
即，集合中所有这样的q为到pi的距离比任何其他PĴ的点近的集合。
然后由下式给出的关系图（见图1）V = {V ( p1) ,...,V ( pn) }，需要注意的是没有我们使用假设的公制。
除了许多可能的选择，我们使用最常见的三种：1 欧式度量: d( p, q)=q( xp − xq)2+(yp − yq)22曼哈顿度量：d( p, q)= |xp − xq| + |yp − yq|3统一度量:d( p, q) = max {| xp − xq|, |yp − yq|}4.1.1 Voronoi 图的实用功能下面是相关属性的摘要：•对于一个给定的发生器点的Voronoi 图是唯一的，并产生多边形的路径连接。
•最近的发电机点到pi 确定V （圆周率）的边缘• Voronoi 多边形的多边形线不相交发电机点。
•当工作在欧氏度量，凹凸有致的所有地区。
这些属性对我们的模型是非常重要的。
第一个属性告诉我们如何选择我们的发起点这方面来产生独特的地区。
这是好当的，考虑到徇私政治。
第二个属性意味着每个地区被限制在周边发起点，而反过来，每个区域是相对紧凑。
Voronoi 图，有效地满足这些三个标准分割区域的两个的功能：连续性和简单。
4.2 Voronoiesque 图我们用它来创建区域的第二种方法是Voronoi 图的直观的结构的调整。
该方法不属于Voronoi 图的定义，但由于是类似于Voronoi 图，我们称之为他们Voronoiesque 图。
一种可视化Voronoi 图的结构是，想象形状（由度量），以恒定的速率从每个发生器点径向向外生长。
在欧氏度量这些形状是圆。
在曼哈顿度量他们的架构。
在统一的度量标准中，它们是正方形。
这些形状的内部形成的区域图。
作为区域相交时，它们形成区域的边界线。
脑中有这么张图，我们定义Voronoiesque 的图是所定义十字路口这些日益增长的形状的边界。
Voronoi 图和Voronoiesque 图的根本区别是，Voronoiesque 图以恒定的速率沿径向向外生长的形状，这和Voronoi 图一样。
他们的径向生长被定义一些相对的实函数的一个子集R2（代表的空间，在其上图是产生）。
见图2。
图2：一个人口密度图来说明相对于日益增长的Voronoiesque 图的进程。
只有三个发起点。
图从左至右代表迭代时间。
所有VI ，VJ 代表不同的地区。
()t i v “的种植方式沿径向从一次迭代到下一个判定所使用的度量值。
Voronoiesque 图有用之处是，在每一次迭代中，为每个区域下的面积的函数f ，他们的生长是可以控制的。
在我们的模型中，我们采取的f 到国家的人口分布。
因此，上述方程是一个人口平等的状态。
此外，当f 是恒定的，地区的增长以恒定的速度，因此产生的Voronoi 图。
最终代价使用Voronoiesque 图确定的位置发起点。
4.3确定发电机 更严格的是，我们定义了一个Voronoi 图的交点的()t i v ，其中 ()t iv 是Voronoiesque 区域，或者仅“区域”，所产生的发起点pi ，在 迭代 t 。
随着每一个迭代，()(1)t t i i v v +⊂ 和 (,)(,)vi vj f x y dA f x y dA =⎰⎰人口密度分布点 现在，我们已经定义了如何生成给定的一组发起点区域。
这里我们考虑如何定义发起点来创建的VoronoiVornoiesque 图。
Voronoi 图的情况下，这是我们唯一的自由度，因为根算符点产生独特的Voronoi 区域。