高二物理寒假作业第十九天法拉第电磁感应定律自感互感涡流
第十九天法拉第电磁感应定律自感互感涡流
1．北半球海洋某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4 T，竖直分量B2＝0.5×10－4 T，海水向北流动．海洋工作者测量海水的流速时，将两极板竖直插入此处海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距L＝20 m，如图所示。
与两极板相连的电压表(可看做理想电压表)示数为U＝0.2 mv。
则
( )
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125 m/s
D．海水的流速大小为0.2 m/s
2．如图所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同且额定电压足够大的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说
法正确的是( )
A．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合开关S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合开关S待电路达到稳定，D1熄灭，D2比原来更亮
D．闭合开关S待电路达到稳定，再将S断开瞬间，D2立即熄灭，D1闪亮一下再熄灭
3．如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈a和b，则( )
A．绕圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流
B．绕圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为零
C．绕圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响
D．绕圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场
4．如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。
若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）
A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率
C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯
5．一个面积S＝4×10－2m2、匝数n＝100的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( ) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
6．如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、
垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。
现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。
为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率t B ∆∆的大小应为( ) A.πω0
4B B.πω0
2B
C.π
ω0B D.πω20B 7．如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。
现施加一垂直穿
过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。
在圆盘减速过程中，以下说法正确的是
( )
A ．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高
B ．所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C ．若所加磁场反向，圆盘将加速转动
D ．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动
8．如图所示，光滑金属导轨AC 、AD 固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B 的匀
强磁场中．有一质量为m 的导体棒以初速度v 0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A 点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A 点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻总阻值为R ，其余电阻不计，则( )
A ．该过程中导体棒做匀减速运动
B ．该过程中接触电阻产生的热量为18
mv 20 C ．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为QR B
D ．当导体棒的速度为12
v 0时，回路中感应电流大小为初始时的一半 9．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ、横截面积为
S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．
(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；
(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．
10．如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO 间接有阻值为R ＝3 Ω
的电阻，导轨相距d ＝1 m ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．质量为m ＝0.1 kg ，电阻为r ＝1 Ω的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN 的恒
O
力F＝1 N向右拉动CD，CD受的摩擦阻力F f恒为0.5 N．求：
(1)CD运动的最大速度的大小；
(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度的大小。
第十九天法拉第电磁感应定律自感互感涡流1．AD 2．ACD 3．D 4．AB 5．AC 6．C 7．ABD 8．C
9．(1)B0lS
16ρ(2)F＝(B0＋kt)
3kl2S
16ρ
10．（1）8m/s；（2）3w；（3）2.5m/s2。
法拉第电磁感应定律：自感和涡流
二、自感和涡流 1．自感现象
(1)概念：由于导体本身的□_5__电__流_变化而产生的电磁感应现象称为自感。
(2)自感电动势
①定义：在自感现象中产生的感应电动势叫作_□6__自__感__电__动__势_。
②表达式：E＝LΔΔIt。
(3)自感系数L
①相关因素：与线圈的□_7__大__小_、形状、□_8__匝__数_以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝__□_9_1_0_－_3___ H，1 μH＝___□1_0_1_0_－_6__ H。
(3)磁通量的变化率ΔΔΦt 对应 Φ-t 图像上某点切线的斜率。 (4)通过回路横截面的电荷量 q＝nΔRΦ，仅与 n、ΔΦ 和回路电阻 R 有关，与时间长短 无关。
2．磁通量发生变化的三种情况 (1)磁通量的变化是由面积变化引起的，ΔΦ＝BΔS，则 E＝nBΔΔtS。 (2)磁通量的变化是由磁场变化引起的，ΔΦ＝ΔBS，则 E＝nΔΔBtS，注意 S 为线圈在 磁场中的有效面积。 (3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求ΔΦ＝|Φ 末－Φ 初|， E＝n|B2S2Δ－tB1S1|≠nΔΔBΔt S。
第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
必备知识 自主学习
知识梳理 一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的□_1_变__化__率__成正比。
(2)公式：E＝nΔΔΦt ，n 为线圈匝数。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的□_2_欧__姆__定律，即 I＝R＋E r。
例 1 (多选)如图甲所示，螺线管匝数n＝1000，横截面积S＝0.02 m2，电阻r＝1 Ω，
螺线管外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴线向左的
法拉第电磁感应定律 自感和涡流
本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、
(2)瞬时性
若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势． (3)相对性
E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注
意速度间的相对关系．
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(4)平均性
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导体平动切割磁感线时， v 为平均速度， E 为平均感应电动势， 若 则 即 E ＝Bl v . (5)有效性
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4．涡流
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块状金属放在变化的磁场中或在磁场中运动时，金属内部将产生 感应电流，这种电流在金属块内部像水的旋涡所以叫涡流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安 培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动． (2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电 流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．
电路中激发出感应电动势，同样也在它本身激发出感应电动势的现象．
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3．自感电动势
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(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势． ΔI (2)表达式：E＝L . Δt (3)自感系数L
①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． ②单位：亨利(H,1 mH＝10－3 H,1 μH＝10－6 H)．
S断开时，线圈L产生自感 电动势，阻碍了电流的减小，使 由于开关闭合时，流过 电流继续存在一段时间；灯A中电 电感线圈的电流增大，使线圈 流反向不会立即熄灭．若RL<RA， 原 产生自感电动势，阻碍了电流 原来的IL>IA，则A灯熄灭前要闪亮 因 的增大，使流过灯A1的电流比 一下；若RL≥RA，原来的电流 流过灯A2的电流增加得慢 IL≤IA，则灯A逐渐熄灭不再闪亮 一下 能 量转化 情况 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能
高二期末物理复习2法拉第电磁感应定律、自感和涡流 - 学生版
一、感应电动势1．定义：在 现象中产生的电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于电源的内阻．2．产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定产生感应电动势．3．感应电流与感应电动势的关系(1)在等效电源内部电流由 极流向 极．(2)遵守 定律，即I ＝ .二、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比．(2)公式： .2．导体切割磁感线产生的感应电动势(1)运动方向和磁感线不垂直①E ＝ ；②θ为导线运动方向跟 方向的夹角．(2)运动方向和磁感线方向垂直：E ＝ .(3)导体棒以端点为轴转动切割：E ＝ Bl 2ω.3．公式E ＝n ΔΦΔt与E ＝Bl v sin θ的区别与联系1．自感现象：由于通过导体自身的 而产生的电磁感应现象．2．自感电动势(1)定义：在 中产生的感应电动势．(2)表达式：(3)自感系数L①相关因素：与线圈的 、形状、 ，以及是否有铁芯等因素有关．②单位：亨利(H)，1 mH＝H,1 μH＝H.(4)自感现象中自感线圈的作用①通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反．②断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同．自感线圈的特点可以总结为这样几句话：闭合时，像电阻；稳定时，像导线；断开时，像电源．3．涡流(1)概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水中的旋涡样的．(2)产生原因：变化的电流产生，激发出，形成感应电流．(3)应用①电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到，安培力的方向总是导体的运动．②电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．1.下列说法正确的是()A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中的磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈处在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大2.穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图9－2－1①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大3．关于线圈的自感系数，下面说法正确的是()A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C．线圈中电流变化越快，自感系数越大D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定4．如图9－2－2所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线I－t图可能是图9－2－3中的()5．如图9－2－4所示，电路中A、B是完全相同的灯泡，L是一带铁芯的线圈．开关S原来闭合，则开关S断开的瞬间()A．L中的电流方向改变，灯泡B立即熄灭B．L中的电流方向不变，灯泡A比B熄灭慢C．L中的电流方向改变，灯泡A比B熄灭慢D．L中的电流方向不变，灯泡B要过一会儿才熄灭[典例启迪][例1]如图9－2－5(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．求0至t 1时间内：(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．[题组突破]1．如图9－2－6所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R .杆OM 以匀角速度ω逆时针转动，t ＝0时恰好在图示位置．规定从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t ＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt 变化的图象是图9－2－7中的 ( )2．一线圈匝数为10匝，两接线端连一C ＝100 μF 的电容器，组成如图9－2－8甲所示的回路，回路所围面积S ＝0.1 m 2，取穿过线圈垂直向里的方向为磁场的正方向，穿过回路的磁感应强度B 随时间t 的变化如图乙所示．则关于电容器两极板上的电荷量大小及M 、N 两极板带电的正负，下列说法中正确的是 ( )A ．带电荷量1.2×10－3 C ，M 极板带正电B ．带电荷量1.2×10－3C ，N 极板带正电C ．带电荷量1.2×10－4 C ，M 极板带正电D ．带电荷量1.2×10－4 C ，N 极板带正电[典例启迪][例2] 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为L ＝0.4 m ，如图9－2－9所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，求：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？(2)第5 s 末回路中的电流多大？(3)第5 s 末作用在杆cd 上的水平外力多大？[题组突破]3．如图9－2－10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平速度v 0抛出．设在整个过程中，棒的取向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是 ( )A ．越来越大B ．越来越小C ．保持不变D ．无法判断4．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T ．一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m ，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是 ( )A ．河北岸的电势较高B ．河南岸的电势较高C ．电压表记录的电压为10mVD ．电压表记录的电压为5 mV5．如图9－2－11所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时下列判断错误的是 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Blv 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同[典例启迪][例3] 在如图9－2－12所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关．关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 ( )A ．合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭B ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭C ．合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭D ．合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭[题组突破]6．在图9－2－13所示的电路中，两个灵敏电流表G 1和G 2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是 ( )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆7．如图9－2－14所示是测定自感系数很大的线圈L 的直流电阻的电路，L 两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应先 ( )A ．断开S 1B ．断开S 2C ．拆除电流表D ．拆除电阻R如图9－2－15甲所示，光滑导轨宽0.4 m ，ab 为金属棒，均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面，磁场的变化情况如图乙所示，金属棒ab 的电阻为1 Ω，导轨电阻不计．t ＝0时刻，ab 棒从导轨最左端，以v ＝1 m/s 的速度向右匀速运动，求：1 s末回路中的感应电流及金属棒ab 受到的安培力．一、选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分．每小题只有一个选项正确)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A.12 B ．1 C ．2 D ．43．如图1所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒PQ 沿导轨从MN 处匀速运动到M ′N ′的过程中，棒上感应电动势E 随时间t 变化的图示，可能正确的是( )4．图3中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l ，磁场方向垂直纸面向外，abcd 是位于纸面内的梯形线圈，ab 与cd 间的距离也为l .t ＝0时刻，cd 边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a →b →c →d →a 的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i 随时间t 变化的图线可能是( )5．如图5所示的电路中，A1和A 2是完全相同的灯泡，线圈L 的电阻可以忽略．下列说法中正确的是( )A ．合上开关S 接通电路时，A 2先亮，A 1后亮，然后一样亮B ．合上开关S 接通电路时，A 1和A 2始终一样亮C ．断开开关S 切断电路时，A 2立刻熄灭，A 1过一会儿才熄灭D ．断开开关S 切断电路时，A 1和A 2都立刻熄灭6．图6是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a 、b 导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L ，匀强磁场的磁感应强度为B ，回路总电阻为R ，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )A ．回路中有大小和方向周期性变化的电流B ．回路中电流大小恒定，且等于BL 2ωRC ．回路中电流方向不变，且从b 导线流进灯泡，再从a 导线流向旋转的铜盘D ．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过7．如图7所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左8．如图8所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )9．用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图10所示．在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c、U d.下列判断正确的是()A．U a＜U b＜U c＜U d B．U a＜U b＜U d＜U cC．U a＝U b＜U d＝U c D．U b＜U a＜U d＜U c二、非选择题(本题包括3小题，共46分)10．(15分)如图11所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，金属棒AD长0.4 m，与框架宽度相同，电阻r＝1/3 Ω，框架电阻不计，电阻R1＝2 Ω，R2＝1 Ω.当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流为多大？(2)若图中电容器C为0.3 μF，则电容器中储存多少电荷量？11．(15分)如图12甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图12乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．12．(16分)如图13甲所示，一边长L＝2.5 m、质量m＝0.5 kg的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度B＝0.8 T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合．在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5 s线框被拉出磁场．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中．(1)求通过线框导线截面的电荷量及线框的电阻；(2)写出水平力F随时间变化的表达式；(3)已知在这5 s内力F做功1.92 J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？。
法拉第电磁感应定律 自感和涡流
2.法拉第电磁感应定律 (1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的 磁通量的变化率 成正比.
(2)公式:E=n
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的 欧姆 定律,即I=
t
,其中n为线圈匝数.
E Rr
.
3.导体切割磁感线时的感应电动势 (1)l 线框可动部分由位置 MN 移到 M 1 N 1 过程中面积的变化量是 Δ S= LvΔ t ,穿过闭合电路的磁通量的变化量Δ Φ = BLvΔ t ,根据法拉 第电磁感应定律E= ,得导体切割磁感线的感应电动势E= BLv .
突然断开时,L产生自感电动势,由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,
电感线圈、 L1,L3 组成闭合回路 ,L1 逐渐变暗 , 通过 L3 的电流由 I3 变为 I1, 再 逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,选项B正确.
核心探究
考点一
分类探究·各个击破
法拉第电磁感应定律的理解与应用
1.感应电动势的决定因素 (1)由 E=n
t
知
识
解 读 (2)若v和B有夹角θ ,则把v分解为平行B的分量v2= vcos θ 和垂直B的 分量v1= vsin θ ;则导线产生的电动势E=BLv1,E= BLvsin θ .
(1)匀速转动:如图,导体棒以某一端点为轴,在匀强磁场中垂直于磁感线方向 匀速转动产生感应电动势E=BL=
1 2 BL ω 2
知,感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈匝数 n t t
共同决定,磁通量Φ 较大或磁通量的变化量Δ Ф 较大时,感应电动势不一定较大.
(2)
(3)
为单匝线圈产生的感应电动势大小. t
对应Φ -t 图线上某点切线的斜率. t
高二物理电磁感应 互感和自感、涡流 及答案
互感和自感、涡流（3.27）要点一、互感现象 ： 两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。
要点二、自感现象1．实验（图甲实验叫通电自感、图乙实验叫断电自感）如图甲所示，首先闭合S 后调节R ，使12A A 、亮度相同，然后断开开关。
再次闭合S ，灯泡2A 立刻发光，而跟线圈L 串联的灯泡1A 却是逐渐亮起来的。
如图乙所示电路中，选择适当的灯泡A 和线圈L ，使灯泡A 的电阻大于线圈L 的直流电阻。
断开S 时，灯A 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。
2．结论： 由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。
由于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。
要点诠释：①．自感电动势的作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。
②．自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。
③．自感电动势大小：i E L t∆=∆自，大小由电流变化的快慢和自感系数L 决定。
要点三、自感系数： 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用L 表示。
要点诠释：（1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。
（2）单位：亨利（符号H ），1亨=310毫亨=610微亨（361H 10mH 10H μ==）。
要点四、电感和电阻的比较1．阻碍作用: 电阻R 对电流有阻碍作用，电感L 对电流的变化有阻碍作用。
2．大小因素: 电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大，产生的自感电动势越大。
3．决定因素:电阻R 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感L 决定于线圈长度、横截面积、匝数、有无铁芯等。
法拉第电磁感应定律 自感 涡流
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv.
(2)若B⊥l，l⊥v，v与B夹角为θ，则E＝Blvsin_θ.
1.(单选)(2015·太原质检)如图所示，用两根相同的导线绕成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B，两线圈所在平面与匀强磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为()
第二节法拉第电磁感应定律自感涡流
一、法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝.
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
A．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ灯立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一下后熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a
[解析]S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IA＝IB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为b→a，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D正确，B错误；由于定值电阻R没有自感作用，故断开S1时，B灯立即熄灭，选项A正确，C错误．
3.(单选)(2015·南昌模拟)如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，L1、L2和L3是3个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源．在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S.规定以电路稳定时流过L1、L2的电流方向为正方向，分别用I1、I2表示流过L1和L2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()
高中物理【法拉第电磁感应定律 自感和涡流】知识点、规律总结
与线圈并联的灯泡
电路图
通电时 电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮 电流突然增大，然后逐渐减小达到稳定
电路中稳态电流为 I1、I2：①若 I2≤I1，
电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗， 灯泡逐渐变暗；②若 I2＞I1，灯泡闪亮后
断电时
电流方向不变
逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均
改变
电磁感应现象在生产、生活中的应用 [素养必备]
2．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像_水__的__漩__涡___状的感 应电流．
1．感应电动势的方向与电池电动势的方向一样，都规定为在电源内部由负极指向 正极．
2．穿过线圈的磁通量与匝数无关，感应电动势与匝数有关，n 匝线圈相当于 n 个相 同的电源串联．
3．计算通过导体截面的电荷量的两个途径： q＝－I t－I ＝－ER ，－E ＝nΔΔΦt →q＝nΔRΦ
电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和 STS 问题中信息题的考查．命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发 电、磁悬浮列车等．
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
多维探究
1．E＝Blv 的特性
(1)正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B、l、v 三者互相垂直．
(2)有效性：公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，导体棒的有效长度
为 ab 间的距离．
(3)相对性：E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意 速度间的相对关系．
第 2 讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
一、法拉第电磁感应定律 1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的_变__化__率___成正 比． (2)公式：E＝nΔΔΦt ，n 为线圈匝数． (3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的_欧__姆___定律，即 I＝R＋E r.
电磁感应定律法拉第电磁感应定律自感现象 总结ppt课件
②自感系数：自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈 越长，单位长度的匝数越多，截面积越大，自感系数越 大．
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3．涡流 当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会 产生像涡漩状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导
体受到安培力的作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动
B L v s i n ． 公式：E＝_________
4．分类
磁通量变化 而产生的感应电动 (1)感生电动势：由于______________
势，这时的非静电力就是变化磁场形成的电场对自由电荷
的作用力．
相对运动 而产生的感 (2)动生电动势：由于导体与磁场___________ 应电动势，这时的非静电力与洛伦兹力有关．
D．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势越大 答案：D
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解 析 ： 对 于 A 、 B 两 项 显 然 违 背 前 面 所 述 ． 对 于 C 项 ， 磁 感 应 强 度 越 大 的 线 圈 的 磁 通 量 不 一 定 大 ，不 一 定 大 ， 也 不 一 定 大 , 更 不 一 定 大 ， 故 C 错 ， 只 有 D 项 ， 磁 通 量 变 化 得 t 快 ， 即 大 ， 由 于 E ＝ n 可 知 ， 选 项 D 正 确 ． t t
电磁感应定律法拉第电磁感应 定律自感现象 总结
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考 点 精 析 一、感应电动势
1．感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．
2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电 变化率成正比． 路的磁通量的______
(2)公式：E＝______ t ． n
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3．导体切割磁感线产生的感应电动势
法拉第电磁感应定律 自感和涡流
研透核心考点
例1 如图1甲所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一电压表相连，线圈内磁 场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图乙所示，下列说法中正确
的是( D )
图1 A.电压表的正接线柱接线圈的N端
C.线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/s
B.线圈中磁通量的变化量为1.5 Wb D.电压表的读数为5 V
目录
研透核心考点
考点四 涡流 电磁阻尼和电磁驱动
1.产生涡流时的能量转化 (1)金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能。 (2)如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金 属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
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研透核心考点
2.电磁阻尼和电磁驱动
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研透核心考点
解析 由楞次定律可得，感应电流的方向为逆时针，则 M 端比 N 端的电势高， 所以电压表正接线柱接 M 端，故 A 错误；磁通量的变化需要时间，由于未说明 变化时间，故 B 错误；磁通量的变化率为ΔΔΦt ＝0.150－.10.10 Wb/s＝0.5 Wb/s，故 C 错误；根据法拉第电磁感应定律有 E 感＝nΔΔΦt ＝10×0.5 V＝5 V，所以电压表 读数为 5 V，故 D 正确。
BLv Lr
＝Bvsrin
θ，选项
B
正确；金属杆
sin θ
所受安培力的大小为 F＝IL′B＝Bvsrin θ·sinL θ·B＝B2rLv，选项 C 错误；金属杆的
热功率为 P＝I2R＝B2v2rs2in2θ·siLnrθ＝B2Lvr2sin θ，选项 D 错误。
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研透核心考点
角度 转动切割磁感线
例3 (多选)如图7所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc
法拉第电磁感应定律 自感和涡流(原卷版) --2024年高二物理
法拉第电磁感应定律自感和涡流（64题）01楞次定律判断感应电流 (1)02右手定则判断感应电流 (3)03导体棒平动切割磁感应线产生的动生电动势 (4)04导体棒转动切割产生的动生电动势 (6)05含有导体棒切割磁感应线的电路问题 (8)06线圈穿过磁场边界的电路问题 (9)07由B-t图像计算感生电动势的大小问题 (11)08感生电动势和动生电动势并存问题 (13)09线框进出磁场类问题 (15)10导体棒在导轨上的运动问题 (17)11电磁感应中的动量、能量问题 (19)12电磁感应与电路的综合问题 (21)13自感与互感 (23)14涡流、电磁阻尼的原理及应用 (24)01楞次定律判断感应电流1．（多选）（22-23高二下·山东潍坊·期中）如图所示，沿光滑斜面固定一螺线管，一个磁性很强的小磁体沿螺线管轴线下滑。
轴线上p、q两点到螺线管上、下边缘的距离相等。
一灯泡与螺线管串联，小磁体通过p 点时灯泡的亮度比通过q点时的亮度小，小磁体的大小可忽略。
则小磁体（）A．在p点的速度小于q点的速度B．在p点的机械能小于在q点的机械能C．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相同D．经过p、q两点时，灯泡中电流方向相反2．（21-22高二下·江苏徐州·期末）如图所示，线圈A和电流表相连，线圈B和电源、开关连成一闭合电路。
线圈A和线圈B绕在同一个竖直铁芯上。
下列说法中正确的是（）A．闭合和断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向相同B．闭合开关的瞬间，线圈A、B相互吸引C．断开开关的瞬间，通过电流表的电流方向为从下向上D．保持开关闭合，电流表指针偏转到某一位置，并保持不变3．（多选）（22-23高二下·陕西西安·上方有一个竖直的条形磁铁。
现把线圈水平向右平移，条形磁铁始终保持静止。
则移动线圈的过程中，从上方俯视，下列说法正确的是（）A．圆环有缩小的趋势B．圆环有扩张的趋势C．圆环中产生顺时针方向的感应电流D．圆环中产生逆时针方向的感应电流4．（22-23高二下·浙江台州·期中）如图甲所示，将线圈套在长玻璃管下端，线圈的两端与电流传感器（可看作理想电流表）相连。