四年级小数加减乘巧算
第2讲 小数加减法巧算
103.75－(3.75＋96.48)
在小数加减混合运算中，如果能凑整的“好朋友”被别人家的“小房 子”分开了，可以把“小房子”拆了，再重新分组.在这个过程中，一 定要注意有没有符号的变化.
加减混合巧算之拆房子． 16.72＋(13.28－5.5)
【答案】24.5，3.02
减法巧算． 135.17－51.8－48.2－5.17
【答案】30，53.48．
56.2325.6－3.14－1.86－5.6
【答案】15，984.4．
942.45－(15.6－57.55)
加减混合巧算之找朋友． 12.96＋13.67＋6.04－5.67
【答案】27，50
73.8－15.64－13.8＋5.64
在小数加减混合运算中，如果有能凑整的“好朋友”，可以把它 们放到一起，用括号括起来，注意该变符号的要变号.
加减混合巧算之找朋友． 3.17＋7.48＋2.38－3.48－1.38
【答案】8.17，30.5
40.5－10.92＋0.92
加减混合巧算之拆房子． 48.38＋(31.62－18.38)
5.3－(0.98＋1.3)
※ 用合适的方法巧算． 102.9＋99.2＋100.4＋99.9
【答案】402.4
第二讲
四年级春季北师大版课件
小数加减法巧算
数学教研组 编写
01
小热身
直接写出得数． 7.22＋1.44＝
0.56－0.46＝
6.4＋3.53＝
3.75－2.25＝
【答案】8.66，0.1，5.1；9.93，1.5，2.09．
8.8－3.7＝ 4.29－2.2＝
02
典型例题
四年级下册小数的加减法以及简便算法
1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同64.75+6.8+10.99 89.6-56.87-6.0615.9-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3996.7-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.03-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.990.9+0.99+0.999+0.9999+0.11110.8+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算6.54-（2.25+3.45）12.8-3.98+7.2-6.024.78-3.9940.35-（9.8+10.35）。
人教版数学四年级下册：第3讲小数加减混合运算与巧算
人教版数学四年级下册：第3讲小数加减混合运算与巧算小数加减混合运算与巧算第一部分知识整理一、小数加减混合运算的运算顺序小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
在没有括号的算式里，按从左往右的顺序依次计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的。
二、运用整数运算定律进行小数加减法的简便计算整数加法的交换律和结合律，在小数中仍然适用。
（在小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换）第二部分能力整理能力1.小数加减法混合运算1.小数加减混合运算（1）26.72—（6.72+12.28）（2）57.43—16.82+21.75 （3）65.7+25.86—15.9 （4）（2.56+1.8）+3.662.用简便方法计算（1）14.75—12.36+6.25 （2）9.38+24.65—18.65（3）27.6+16.7+2.4 （4）26.5—7.64—2.36同步演练（1）2.32+5.37+12.68+4.63 （2）4.6—13.42+15.4—2.58（3）2.56+11.28+7.44 （4）13.26—5.7—4.33.探究活动1.1+1.2+1.4+1.6+1.8+…+9.6+9.8+10同步演练1.5+11.5+21.5+31.5+41.5+51.5+61.5+71.5+81.5+91.5探究2小东在计算一道减法题时，把减数0.29看成了2.9，算出的结果是13.6.正确的结果是多少？同步演练马大哈去逛雄风商场，他把一件衣服标价的小数点看错了位置，觉得很便宜就买下了这件衣服，付给售货员100元，让售货员找他35.5元，售货小姐告诉他钱不够还得再付500多元。
你知道这件衣服的标价是多少元吗？第三部分拓展与提高1.计算下面各题，能简算的要简算2.6+6.92+3.4+0.08 80—12.4—7.651.69—（11.69+10.15） 18.76—5.67+1.242.选择题。
四年级小数简便运算
四年级小数简便运算1. 引言小数是我们在数学学习中经常遇到的一种数的形式。
在四年级的学习中，我们需要学会对小数进行简便运算，包括加法、减法、乘法和除法。
本文将介绍四年级小数简便运算的基本方法。
2. 小数加法小数加法是将两个小数进行相加的运算。
下面是小数加法的步骤：步骤一：对齐小数点位置，使得被加数和加数小数点对齐。
步骤二：从右向左逐位相加，若相加结果大于等于10，则向前一位进位。
步骤三：将最终结果的小数点位置与原小数点位置保持一致。
例如，计算 0.25 + 0.75：0.25+ 0.75--------1.00所以，0.25 + 0.75 = 1.003. 小数减法小数减法是将一个小数减去另一个小数的运算。
下面是小数减法的步骤：步骤一：对齐小数点位置，使得被减数和减数小数点对齐。
步骤二：从右向左逐位相减，若减去的结果小于零，则向前一位借位。
步骤三：将最终结果的小数点位置与原小数点位置保持一致。
例如，计算 1.50 - 0.75：1.50- 0.75--------0.75所以，1.50 - 0.75 = 0.754. 小数乘法小数乘法是将两个小数进行相乘的运算。
下面是小数乘法的步骤：步骤一：先将被乘数和乘数的小数点去掉，将两个数按整数相乘的方法计算。
步骤二：最终结果的小数点位置应该在最终整数位数的右边，从右往左数，小数点左边的位数应与被乘数和乘数小数位数之和相同。
例如，计算 0.5 × 0.3：5× 3-----15小数位数之和为 1 + 1 = 2，所以最终结果为 0.15。
所以，0.5 × 0.3 = 0.155. 小数除法小数除法是将一个小数除以另一个小数的运算。
下面是小数除法的步骤：步骤一：将除数和被除数的小数点去掉，将两个数按整数相除的方法计算。
步骤二：将被除数和除数的小数位数之差，从商的十位开始写小数点后的数。
例如，计算 1.2 ÷ 0.4：12÷ 4-------3小数位数之差为 1 - 1 = 0，所以最终结果为 3.0。
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.148.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
小数加减法巧算与乘除巧算
小数加减法巧算指点迷津加减、法的巧算主要根据加法、减法的运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或凑整从而变成一个易于算出结果的算式，也就是通过对算式适当变形从而使计算简便。
经典例题10.9+9.9+99.9+999.9【思路导航】这四个加数分别接近1、10、100、1000。
在计算这类题目时，常使用凑数法。
例如将0.9转化为1，这是小学数学计算中常用的一种技巧。
（1）0.9+9.9+99.9+999.9 （2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4 =0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4 =0.6+10+100+1000=1110.6 =1110.6举一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5经典例题23.8+4.3+6.2+5.7【思路导航】加法中的简算主要是考虑如何凑整，经观察3.8与6.2可凑成10，4.3与5.7可凑成10，运用加法的交换律和结合律可使本题计算简便。
3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20举一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1经典例题348.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数49接近，所以选49为基准数。
48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果选48为基准数，可以怎样计算？举一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5经典例题450-3.9-6.1【思路导航】从50中连续减去3.9和6.1两个数，可以先将3.9和6.1进行合并，用50减去这两个数的和。
一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
人教版四年级数学下册第六单元《小数加减法巧算》课件
技 巧 1 运用加法运算律简算
1．简算。 (1)5.26＋4.6＋4.74 ＝5.26＋4.74＋4.6 ＝10＋4.6
加法交换律 ＝14＝(2.6＋3.4)＋(6.92＋0.08)
＝6＋7
＝13
加法分配律
(3)3.24＋2.46＋7.54 ＝3.24＋(2.46＋7.54)
第二、三段长度和－第二段长度＝第三段长度
规范解答：
方法二：第二段长度是33.1＋28.2－39.8＝21.5(米) 第一段长度是33.1－21.5＝11.6(米) 第三段长度是28.2－21.5＝6.7(米)
答：第一段长11.6米，第二段长21.5米，第三段长6.7米。
类 型 1 小数加减法中的错中求解问题
7．一个筐中装有苹果和梨，若再往筐里加入3.6千克苹果， 那么此时苹果比梨多2.4千克。已知筐里有2.4千克梨， 那么原来筐里有多少千克苹果？可求出原来苹果的重量
可求出原来梨比苹果多多少
原来梨比苹果多：3.6－2.4＝1.2(千克) 原来苹果的质量：2.4－1.2 ＝1.2(千克) 答：原来筐里有1.2千克苹果。
规范解答：
方法一：第三段长度是39.8－33.1＝6.7(米) 第一段长度是39.8－28.2＝11.6(米) 第二段长度是33.1－11.6＝21.5(米)
把一根长39.8米的铁丝剪成三段。第一、二段共长33.1 米，第二、三段共长28.2米。三段铁丝分别长多少米？ 第一、二段长度和＋第二、三段长度和－全长＝第二段长度 第一、二段长度和－第二段长度＝第一段长度
(2)3.56－1.72＋2.44 ＝3.56＋2.44－1.72 ＝6－1.72 ＝4.28
技 巧 4 运用基准数法简算
4．简算。 (1)9.88＋10.02＋10.1＋9.75
四年级小数的巧算
小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。
在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。
当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。
另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。
同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。
一、例题讲解小数点的移位法则例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2：计算75×4.7+15.9×25练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229 （2）计算22.8×98+45.6换成相同的乘数例3：999.90.280.666680⨯+⨯ 例4：计算999.9×0.28－0.6666×370练习1、999.90.27 6.66630.5⨯-⨯2、5.211111666660.8⨯+⨯找相同的乘数例5：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习3.73 2.638.37 3.73 3.73⨯+⨯-二、巩固练习用简便方法计算下面各题37.5－1.53－0.25－1.22 2.5×1.25×3.2 3.74×2.85+8.15×3.74－3.74 2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.76 2006+200.6+20.06+2.006 61.54－37.67－2.33－11.541.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19 4.78-1.28+1.22-0.7246.4-54.5＋9.6+34.5 5.37-（5.43-6.13）-0.57 94.7+（37.2-44.7）-57.25.36+（5.41+4.64）+4.59 58.8＋26.4＋14.8 8.996＋3.458＋7.54656.7+55.8+56.2＋55.5＋56.3 1.87-0.28-0.52 4.995-（0.995-0.480）4.25-2.94＋0.94 12.72-9.95 7.443＋2.485＋0.567＋0.2452-1.347-0.253+0.159 3.675-（0.011+0.013+0.015＋0.017＋0.019）课后作业一.判断题①48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )②36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )③32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )④小数的末尾添上“0”，或去掉“0”其大小不变，但是意义不同。
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小数的加减法和乘法的巧算
小数混合运算法则：运算顺序与整数相同，同级运算，从左往右依次运算，两级运算，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的，再算外面的。
运算律：加法结合律、加法交换律、乘法交换律、乘法分配律、乘法结合律
一、加减法中的速算与巧算
1. 速算巧算的核心思想和本质：凑整
2. 常用的思想方法：
(1)分组凑整法。
把几个互为“补数”的数先加起来，再把他们的和相加，或者从被减数中减去，也可以先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
（（补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整数、整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
）注意：先符号，后计算。
(2)加补凑整法。
有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
(3)“基准数”法。
基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）
二、乘法凑整与运算性质
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=
例1计算0.0625+0.325+0.1875+0.25+0.675+0.8125+0.75+0.8125+0.125=
变式
1. 2006＋200.6＋20.06＋
2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
例2计算3.17+7.48-2.38+0.53+2.52-1.62=
变式
1、56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67=
例3计算202.93+199.97+198+212.5+188.6=
变式
1、91.5+88.8+90.2+270.4+89.6+86.7+91.8=
2、13.997-14.996+16.053-15.804+15.95-14.2= 例4 1.2+9.7+99.7+…+9999.7=
变式
1、9.96＋29.98＋169.9＋3999.5=
例5 124.68+324.68+524.68+724.68+24.68=
变式
1、3125.24+425.24+625.24+925.24+525.24=例6计算=2.1257.532
⨯⨯
变式
1、0.625×2.5×800=
例6计算20.0931.5 2.009317200.9 3.68
⨯+⨯+⨯==
练习
1、1999 3.14199.931.419.99314
⨯+⨯+⨯=
作业
1、0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999=
2、8.92+13.9+44.34+0.66+10.08+400.1=
3、24.32-9.812+50.48-15.188-0.32+4.52=
4、50.98+49.21+48.02+54.09+52.7=
5、38.75+28.75+58.75+68.75+138.75=
6、0.1250.250.564
⨯⨯⨯=
7、6.258.2716 3.750.8278
⨯⨯+⨯⨯=。