伺服基本原理与伺服选型计算
伺服电机的选型计算方法
伺服电机的选型计算方法伺服电机是一种应用于自动控制系统中的电动机，它具有高精度、高速度、高可靠性和高动态性等特点，广泛应用于工业自动化领域。
在进行伺服电机选型计算时，需要考虑以下几个方面：1.负载特性分析：首先需要对负载进行特性分析，包括负载的惯性矩、负载力矩和负载转矩等参数的测量和计算。
负载特性分析是伺服电机选型计算的基础，它直接影响到电机输出的动力和转速。
2.动力需求计算：在进行伺服电机选型计算时，需要考虑到所需的动力大小。
动力大小与负载的力矩和转速有关，可以通过下式计算：动力大小=负载力矩×负载转速动力大小的计算可以参考负载特性分析中得到的参数。
3.转矩需求计算：转矩需求是指伺服电机在运行过程中所需的最大转矩。
转矩需求可以通过下式计算：转矩需求=负载转矩+惯性转矩负载转矩和惯性转矩可以通过负载特性分析中得到的参数进行计算。
4.速度需求计算：速度需求是指伺服电机在运行过程中所需的最大转速。
速度需求可以通过下式计算：速度需求=负载转速+加速度×加速时间负载转速是伺服电机在运行过程中所需的最大转速，加速度是伺服电机在加速阶段的加速度大小，加速时间是加速阶段的时间。
5.动态性能计算：伺服电机的动态性能是指其快速响应的能力，包括动态转矩响应和动态速度响应。
动态性能的计算需要考虑到转矩和速度的波动范围，以及加速度和减速度的大小。
6.选型参数计算：在进行伺服电机选型计算时，还需要考虑到电机的额定功率、额定转矩、额定转速、额定电压和额定电流等参数。
这些参数可以通过上述计算得到，也可以通过伺服电机的性能曲线和规格表进行查询。
总之，伺服电机的选型计算方法需要综合考虑负载特性、动力需求、转矩需求、速度需求和动态性能等方面的因素。
同时，还需要根据具体的应用场景和要求进行合理的选型。
伺服电机选型计算公式
选择伺服电机时，首先要考虑的是功率的选择。
一般应注意以下两点：1．如果选择的电机功率太小，就会出现“小马车”现象，会导致电机长期过载，由于发热而损坏绝缘，甚至烧坏电机。
2．如果电动机功率太大，就会出现“大手拉车”现象，其输出机械功率不能得到充分利用，功率因数和效率不高，不仅不利于用户和电网。
而且还会造成电能浪费。
也就是说，电动机功率既不能太大也不能太小。
为了正确选择电动机功率，必须进行以下计算或比较：P = F * V / 100（其中p是计算出的功率，以KW为单位，f是所需的拉力，以n为单位，v是工作机的线速度m / s）另外，最常用的方法是通过类比选择电动机的功率。
所谓的类比法是比较类似生产机械中使用的电动机的功率。
具体方法是知道该装置或附近其他装置中类似生产机械使用了多少功率电动机，然后选择具有类似功率的电动机进行调试。
调试的目的是验证所选电动机是否与生产机械匹配。
验证方法是使电动机带动生产机械运转，用钳形电流表测量电动机的工作电流，并将测量的电流与电动机铭牌上标记的额定电流进行比较。
如果电动机的实际工作电流与标在脾脏上的额定电流相差不大，则表明所选电动机的功率合适。
如果电机的实际工作电流比铭牌上标明的额定电流低70％，则表明电机功率太大，应更换功率较小的电机。
如果测得的电动机工作电流比铭牌上标出的额定电流大40％以上，则表明电动机功率过小，应更换功率较大的电动机。
实际上，它应该是考虑转矩（转矩），电动机功率和转矩的计算公式。
T ＝9550p / n。
其中：P功率，kw；N-电机额定转速，r / min；T扭矩，Nm。
电动机的输出扭矩必须大于工作机械所需的扭矩，并且通常需要安全系数。
机械功率公式：P = T * N / 97500P：功率单位W；T：扭矩，g / cm；N：转速，以r / min为单位。
伺服电机选型与计算
伺服电机选型与计算
每种型号电机的规格项内均有额定转矩、最大转矩及电机惯量等参数，各参数与负载转矩及负载惯量间必定有相关联系存在，选用电机的输出转矩应符合负载机构的运动条件要求，如加速度的快慢、机构的重量、机构的运动方式（水平、垂直、旋转）等；运动条件与电机输出功率无直接关系，但是一般电机输出功率越高，相对输出转矩也会越高。
因此，不但机构重量会影响电机的选用，运动条件也会改变电机的选用。
惯量越大时，需要越大的加速及减速转矩，加速及减速时间越短时，也需要越大的电机输出转矩。
选用伺服电机规格时，依下列步骤进行。
(1)明确负载机构的运动条件要求，即加／减速的快慢、运动速度、机构的重量、机构的运动方式等。
(2)依据运行条件要求选用合适的负载惯最计算公式，计算出机构的负载惯量。
(3)依据负载惯量与电机惯量选出适当的假选定电机规格。
(4)结合初选的电机惯量与负载惯量，计算出加速转矩及减速转矩。
(5)依据负载重量、配置方式、摩擦系数、运行效率计算出负载转矩。
(6)初选电机的最大输出转矩必须大于加速转矩加负载转矩；如果不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符合要求。
(7)依据负载转矩、加速转矩、减速转矩及保持转矩，计算出连续瞬时转矩。
(8)初选电机的额定转矩必须大于连续瞬时转矩，如果不符合条件，必须选用其他型号计算验证直至符合要求。
(9)完成选定。
伺服电机选型
1）牙科贝思直线电机选型软件
考试题
已知：丝杠传动类型，负载重量W=10Kg， 负载垂直升降距离30mm，加（减）速时 间0.1s，匀速0.1s。设计最优结构，根据 所选丝杠，计算满足负载需求的最小功率 的伺服电机（三菱电机）。
已知：同步带传动类型，负载重量
W=3Kg，负载垂直升降距离300mm，加
负载重量：5kg 带轮选型：5M-18齿 电机选型：200W（三菱伺服电机）
核算：
3）伺服电机选型计算 （齿轮齿条传动类型）
齿轮齿条传动类型的伺服电机选型计算与同步带类似。 计算时需注意： 上述公式中同步带直径为带轮节径，具体数值可查标准《圆弧齿带
轮直径JB/T 7512.2》、《周节制带轮直径GB/T 11361》。 渐开线圆柱齿轮直径为齿轮的分度圆直径，直齿轮分度圆直径D=m
负载的惯量：JW=
M（D）2 / 2
R
2
JB
③负载转矩的计算
水平运动时负载转矩：TW=μMg
D 2
/
R
垂直运动时负载转矩：TW=μMg
D 2
/
R
Mg
D 2
/
R
加减速转矩的计算：TA= （JM J机）2tπ1 • N
最大转矩：T=TA+TW
3）伺服电机选型计算 （同步带传动类型）
示例：S4000（样机）-68部
2）三菱伺服电机HG-KN系列参数表
2）三菱伺服电机HG-KN系列参数表
3）伺服电机选型计算 （丝杆传动类型）
①根据总方案结构、节拍图、电池片工位图确定
负载质量M
丝杠的导程P
丝杠直径D
丝杆质量MB
导轨、丝杆运行摩擦系数μ（一般取值0.15）
伺服基本原理及伺服选型计算教材
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
17
举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
14
举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
15
举例计算2
伺服选型计算
物理概念及公式
1
§ 力矩與轉動方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體 受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來 已在轉動的，轉速將產生改變。
2) 力矩的定義：考慮開門的情況，如右 圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉 動。而外力平形於門面的分力對門的 轉動並無效果，只有垂直於門面的分 力能讓門轉動。綜合以上因素，定義 力矩，以符號 τ表示。
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速度响应频宽比较
28
伺服的精度指标
• 伺服马达编码器高的优势:
• 1:可以使用在更高的精度要求场合; • 2:马达运行噪音更低; • 3:速度控制越平稳,特别是低速特性更佳;
简单滚珠丝杆伺服选型与计算
(1) 电机转速：N=V/PB=5.0/0.01=500(rpm) (2) 克服磨擦力需要的扭矩：
f PB ＝ TL 2η, f －摩擦力 f＝ µMg TL=MgµPB/(2η)=50x9.8x0.3x0.01/(2x0.9)=0.26N.m (3)根据前面的计算公式得出负载惯量为
水平直线运动负载 JLM=M（PB/ 2 )2 =50x(0.01/2 )2 =1.26x10-4(Kg.m2 )
必须扭矩： T= S *Ts(在这里把克服空气阻力略去） S＝2，得出：T=3.14+62.8JM>3.14N.m 取最大惯量电机，惯量JM＝1.1x10-3 kg.m2, JL/JM=46
考虑到惯量比远大于3－5的理想范围，所以，该系统不适合直接驱动，可以 考虑通过减速提高惯量比，选型时也需要注意这点。
四.齿轮传动 JL ：负载的惯量，n：齿轮传动比， JM ：电机转子惯量 JT = JL /n2 + JM
下面结合例子讲解如何计算扭据。
• 滚珠丝杆传动
例子1
物体运动速度要求V=5.0m/min; 滑动部分质量：M=50Kg
丝杆长度 LB=1.4m; 丝杆直径DB=0.012m; 丝杆导程PB=0.01m; 联轴器质量Mc=0.2Kg 联轴器外径DC=0.04m; 磨擦系数：u =0.3 加速时间t0 =0.1s; 机械效率n=0.9则计算过程如下：
(5)最加速度所需扭力： Ts=0.0984+523 .6JM (N.m)
必须扭矩
T=（TL+TS)x S, S为安全系数，一般为2～3 TM= (0.26+0.0984+523.6JM)x2
=(0.36+523.6JM)x2 =(0.36+0.575)x2=1.87(N.m)
伺服电机选型计算
伺服电机选型计算
1.负载惯量计算
负载惯量是指负载的转动惯量，计算方式为质量乘以质心距离平方。
负载惯性大会对电机的加速度和精度要求产生一定的影响。
伺服电机需要
具备足够的能力来加速和控制负载。
负载惯量的计算公式为：
J=m*r^2
其中，J表示负载的转动惯量，m表示负载的质量，r表示负载的质
心距离。
根据实际情况确定负载的质量和质心距离，可以估算负载的转动惯量。
2.加速度计算
加速度是指负载达到一定速度所需的时间。
加速度较大可以提高生产
效率，但可能会引起震动和噪音。
确定合适的加速度需要根据应用需要进
行权衡。
加速度的计算公式为：
a=(ωf-ωi)/t
其中，a表示加速度，ωf表示最终速度，ωi表示初始速度，t表示
加速时间。
3.扭矩计算
扭矩是伺服电机提供的力矩，其大小决定了电机的最大负载能力。
根据应用需求可以计算出负载所需的最大扭矩。
扭矩的计算公式为：
T=J*α
其中，T表示所需的最大扭矩，J表示负载的转动惯量，α表示加速度。
4.功率计算
功率是指电机输出的机械功率，也是伺服电机选型的一个重要参数。
根据应用需求可以计算出对应负载的最大功率。
功率的计算公式为：
P=M*ω
其中，P表示功率，M表示扭矩，ω表示角速度。
5.速度计算
速度是指电机的转速，根据应用需求可以计算出所需的最大速度。
速度的计算公式为：
V=ω*r
其中，V表示速度，ω表示角速度，r表示负载的质心距离。
伺服基本原理及伺服选型计算
18
举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2
= 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8
= 40 * 25 / 8
= 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
10
伺服选型原则
• • • • 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 连续工作速度 < 电机额定转速
11
举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
19
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * PB / 2π / η = 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速时所需转矩TA1 = M * a * PB / 2π / η = 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9 = 1.769 N.m 螺杆加速时所需要转矩TA2 = JB * α/ η = JB * (N * 2π/ 60 / t1) / η = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需总转矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m
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电机转矩T （N.m） 小轮1质量M1(kg) 小轮1半径r1(m) 小轮2质量M2(kg) 小轮2半径r2(m) 重物质量M3(kg) 减速比r1/r2=1/R
JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12
JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12
※缺点： 1. 无法作高动态加减速 2. 低转速, 控速难平稳 3. 小容量机种，效率差。 4 . 停电时，无法动态剎车。
※适用场合： 1. 控速变化较不激烈的產 业
2. 大容量驱动功率需求。
6
AC伺服簡介
DC 直 流 形 伺 服 马 达
※特长优点： 1.伺服驱动器构造简单。 2.停电时可发电剎车。 3.体积小、价格低。 4.效率佳。 ※缺点： 1.整流子週边需定期保养。 2.碳刷磨耗產生(碳粉)，无法
i
則上面導出的轉動方程式可寫成
I
13
此方程式為绕固定轴转动的刚体所必须遵守的基本力学方程 式，类似於移动力学中的牛顿第二运动定律。合外力对应到 合外力矩，质量对应到转动惯量，加速度对应到角加速度。
F ； a ； M I
转动惯量在转动力学中的角色就像质量在移动力学中所扮演 的角色，即转动惯量越大的刚体角速度越不容易產生变化。 刚体的转动惯量与其转轴的位置与质量的分布有关。刚体的 质量如呈连续的分布，则转动惯量必须以积分计算。
正號：逆時鐘方向。
負號：順時鐘方向。
2. 轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的
剛體（如右圖）。距離轉軸為 r 處的一 質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作 用，根據切線方向的牛頓第二運動定律
Ft mat rFt r mat mr2
12
Ft F
rm 轉軸
將刚体看成是由许多质点所构成，则每一质点都满足类似 的方程式
推力F （N）
2π F=T ·——
PB
经过减速机后的推力F=T ·2—π— ·R PB
F
T PB
F
T 1/R PB
16
惯量计算
一、负载旋转时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
1/R L（m）
实心圆柱
D（m）
JK＝
1 8
×MK ×D²
D0
D1
（m） （m）
L（m） 空心圆柱
M3 M1 r1
r2 M2
19
伺服选型原则
• 连续工作扭矩 < 伺服电机额定扭矩 • 瞬时最大扭矩 < 伺服电机最大扭矩 (加速时) • 负载惯量 < 3倍电机转子惯量 • 连续工作速度 < 电机额定转速
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举例计算1
已知：圆盘质量M=50kg，圆盘直径 D=500mm，圆盘最高转速60rpm， 请选择伺服电机及减速机。
如果选择1200W电机，JM = 8.28kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*8.28，R2 > 637，R > 25 输出转速=3000/25=120 rpm，满足要求。 这种传动方式阻力很小，忽略扭矩计算。
22
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同， 选型时主要考虑负载惯量的计算，计 算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
2 ■内 置 操 作 面 板 ， 可 以 方 便 地 设 定 功 能 码 。
伺服选型计算
物理概念及公式
10
§力矩与转动方程式
1. 力矩：
1) 力矩的意义：使物体转动状态產生变化的因素，即当物体 受到不為零的外力矩作用，原為静止的将开始转动，原来 已在转动的，转速将產生改变。
2) 力矩的定义：考虑开门的情况，如右 图，欲让门產生转动，必须施一外力 F 。施力点离转轴愈远愈容易使门转 动。而外力平形於门面的分力对门的 转动并无效果，只有垂直於门面的分 力能让门转动。综合以上因素，定义 力矩，以符号 τ表示。
AC交流伺服基础
1:交流伺服原理 2:伺服选型基础 3:伺服性能指标 4:主流厂牌的市场表现
1
AC伺服原理
AC伺服簡介
伺服(Servo) Servo的语源出於拉丁语的Servus(英语為Slave:奴 隶) 奴隶的功用是忠实地遵从主人的命令从事劳力工作, 也就是“依指令确实执行动作之驱动装置；能够高 精度的灵敏动作表现，自我动作状态常时确认”
25
举例计算2
3. 计算电机所需要转速 N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm
26
举例计算3
M
已知：负载重量M=200kg，螺杆螺距PB=20mm，螺杆直径DB=50mm， 螺杆重量MB=40kg，摩擦系数µ=0.2，机械效率η=0.9，负载移动速度 V=30m/min，全程移动时间t=1.4s，加减速时间t1=t3=0.2s，静止时间 t4=0.3s。请选择满足负载需求的最小功率伺服电机。
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速时所需转矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服电机额定转矩 > Tf ，最大扭矩 > Tf + Ta
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则 JM > 6 kg.cm2
2. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 克服摩擦力所需转矩Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
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举例计算2
M
1:R2
D
1:R1
已知：负载重量M=50kg，同步带轮直 径D=120mm，减速比R1=10，R2=2， 负载与机台摩擦系数µ=0.6，负载最高 运动速度30m/min，负载从静止加速到 最高速度时间200ms，忽略各传送带轮 重量，驱动这样的负载最少需要多大功 率电机？
24
举例计算2
= sqrt[(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2)]
= sqrt[(39.531+1.924+25.47)/1.4]
30
= 6.914 N.m
举例计算3
4. 选择伺服电机 伺服电机额定扭矩 T > Tf 且 T > Trms 伺服电机最大扭矩 Tmax > Tf + TA 最后选定1MV3-23C15CB-U131X电机。
i miri2 i 1, 2, 3,L , n 對每一質點作加總即得到
i ( miri2 )
i
i
m l l F
mF
左边的合力矩只需考虑外力所產生的力矩，由内力所產生 的力矩将会两两互相抵消，如右上图所示。 括号中的量称為刚体的转动惯量，以符号 I 表示
I miri2
JK＝
1 8
×MK ×（D02－ D12）
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
17
惯量计算
二、负载直线运动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
（以电机轴心为基准计算转动惯量）
直线运动部分
JK＝M
×（
PB 2π
）²
经过减速机之后的转动惯量
JL＝
JK R²
M
1/R PB
18
惯量计算
三、皮带类传动时惯量计算 JL（㎏ • ㎡）
21
举例计算1
计算圆盘转动惯量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假设减速机减速比1：R，则折算到伺服电机轴上 负载惯量为15625 / R2。
按照负载惯量 < 3倍电机转子惯量JM的原则
如果选择400W电机，JM = 0.274kg.cm2，则 15625 / R2 < 3*0.274，R2 > 18803，R > 137 输出转速=3000/137=22 rpm，不能满足要求。
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举例计算3
1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2 2. 计算电机转速 电机所需转速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm
CN
伺服控制基本架构
A/D 位 置 控制器
速度 控制器
電流 控制器
AC伺服簡介
PWM ENC GATE
DRIVER
1
電 流 A/D
訊號處理
CURRENT
SENSOR
串列通訊
CN
D/A 伺服同步
3
參數調整
RS-232 介面處理
RS-422
RS-485
9Leabharlann CN編碼器ENCODER
訊號處理 SIGNAL ■内置D C 24V电源，现场应用更加方便。
而具有这种功能装置就称為
遵命!!主人
伺服裝置
2
伺服系统之架构
回授[檢出部]
AC伺服簡介
指令部 控制值 驅動器 驅動值 馬 達
伺服机构系统，大致上可分為下例几项：