伺服电机选型计算实例(114)
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1 例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1 ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks :伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec -1 1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf:滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F 值可按下列公式计算： 不切削时： F = μ（W+fg ） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm ），最高转速应高于3000（min -1）。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf ）=1000 kgf 机械规格 μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf ）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf ）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf ）=30kgfZ1/Z2： 变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠 Db ：轴径=32 mm 丝杠）的规格 Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格 Ta ：加速力矩（kgf.cm ）Vm :快速移动时的电机速度(mm -1)=3000 mm -1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec 2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec 2)ks:伺服的位置回路增益(sec -1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩 加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + Tf Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L:电机转一转机床的移动距离=P ×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF ×L 2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例1．选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf 机械规格μ：滑动表面的摩擦系数=0.05π：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgfFc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgfFcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2：变速比=1/1例：进给丝杠的（滚珠Db ：轴径=32 mm丝杠）的规格Lb ：轴长=1000 mmP ：节距=8 mm例：电机轴的运行规格Ta ：加速力矩（kgf.cm）Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1ta :加速时间(s)=0.10 sJm :电机的惯量(kgf.cm.sec2)Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2)ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1 负载力矩和惯量的计算计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:Tm = + TfTm :加到电机轴上的负载力矩(Nm)F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mmTf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2NmF×L2πη无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F值取决于工作台的重量，摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴，F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台，F值可按下列公式计算：不切削时：F = μ（W+fg）例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削时:F = Fc+μ(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)为了满足条件1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时应大于0.9（Nm），最高转速应高于3000（min-1）。
伺服电机选型计算实例
1
·注
伺服电机计算选择应用实例
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量， 摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工 作台，F 值可按下列公式计算：
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm)
Ta =
Vm × 2π× 1
60
ta
×Jm×（1-e-ks。ta）+
+ Vm × 2π× 1
60
ta
×JL×（1-e-ks。ta）÷η
1 Vr = Vm×{1- Ta·ks
(1- e-ks。ta )}
Ta :加速力矩(kgf·cm) Vm :电机快速移动速度(min-1) ta :加速时间(sec) Jm :电机的惯量(kgf.cm.s2) JL :负载的惯量(kgf.cm.s2) Vr :加速力矩开始下降的速度(与 Vm 不同) (min-1) Ks :位置回路的增益(sec-1) η :机床的效率
切削时: F = Fc+μ(W+fg+Fcf) 例如: F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf) Tmc=(154×0.8) / (2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm) =2.1(Nm)
为了满足条件 1，应根据数据单选择电机，其负载力矩在不切削时 应大于 0.9（Nm），最高转速应高于 3000（min-1）。考虑到加/减速， 可选择α2/3000（其静止时的额定转矩为 2.0 Nm）。
伺服电机的选型计算及应用案例介绍 包含多种情形计算
滚珠丝杆机构变化量变化量值单位工件部分的质量WA200Kg
铁的密度P17900Kg/m3铝的密度P22800Kg/m3黄铜的密度P38500Kg/m3滚珠丝杆的长度BL0.55M
滚珠丝杆的直径BD0.02M
滚珠丝杆的螺距BP0.01M
滚珠丝杆的效率BN0.9
联轴器的惯量JC0.00001Kg.m2摩擦系数U0.3
外力F150N
重力加速度g9.8m/s2运行模式
移动距离L0.4M
加速时间ta0.1S
匀速时间tb60S
减速时间td0.1S
循环时间tc5S
计算量
滚珠丝杆的质量BW 1.36Kg
负载部分的惯量JL0.000585Kg.m2预选电机的惯量JM0.000014Kg.m2
惯量比JL/JM41.80975倍定位快的要求惯量比在3-5倍之间，定位慢的要求惯量比在5-8倍之间
最高速度Vmax0.007m/s 转速N0.7r/s 电机转速N39.93r/min 移动转矩Tf 1.306N.M 加速时转矩Ta 1.331N.M 减速时转矩Td-1.281N.M
确认最大转矩Tmax N.M 加速时转矩=Ta
确认有效转矩Trms 4.531N.M。
伺服电机选型案例
伺服电机选型案例伺服电机功率计算选型例子伺服电机功率计算选型例子（新手必看，经典案例分析）伺服电机选型也有相应的规律和公式可循的。
最常见的机械传动结构有同步带，齿轮齿条，丝杆等。
以同步带为例，需要计算的参数有电机转速，电机力矩，转动惯量。
第一，电机额定转速N=（v/2πr）*i，启动瞬间需要的拉力F=（M+m1-m2）a+δ（M+m1-m2）g(水平)，F=（M+m1-m2）a+δ（M+m1-m2）g+（M+m1-m2）g(垂直)，T扭矩=F*R。
T电机=T扭矩/机械减速比n，电机功率=N*T 电机/10，启动惯量J=1/2mR2，电机惯量J电机=J/减速比的平方n2/惯量比i。
第二，同步带轮直径D=100mm、提升机载货台总重M=30kg、货物总重m1=10kg，配重m2=25kg，提升滚动摩擦系数取δ=0.03、加速度a=2m/S2、提升速度v=3m/s。
减速机减速比i=5，电机额定转速n=（v/2πr）*i=3/(2*3.14*0.05)*5*60=2866r/min，启动瞬间需要的拉力F=（M+m1-m2）a+&delta，（M+m1-m2）g+（M+m1-m2）g=（30+10-25）*2+0.03（30+10-25）*10+（30+10-25）*10=184.5N。
T扭矩=F*R=184.5*0.05=9.225Nm，折算电机需要扭矩T1=9.225Nm/5=1.85Nm，折算电机功率P1=2866*1.85/10=0.5KW。
启动惯量J=1/2mR2=0.5*（10+30+25）*0.0025=0.08125kgm2，折算电机需要惯量J1=0.08125/25=0.00325kgm2，根据经验值取惯量比=10，则实际J电=J1/10=0.000325kgm2。
经计算电机至少满足以下条件下面看下1.2千瓦3000RPM，4牛米的电机的惯量是2.98*10-4kgm2。
所以可以选择80ST-M04030的电机。
伺服电机选型计算实例
伺服电机选型计算实例在进行伺服电机选型时，需要考虑到多个因素，包括载荷特性、运动要求、控制要求以及环境要求等。
下面我们将通过一个实际案例来详细介绍伺服电机选型的计算方法。
案例描述：公司需要选购一台适合于自动化生产线上使用的伺服电机，用于驱动一台输送带，具体要求如下：1.输送带长度为2米，宽度为0.5米，预计最大负载为100千克。
2.需要实现起动、停止、加速和减速、定位等功能。
3.运动速度为1米/秒。
4.工作温度范围为-10℃~40℃。
根据以上要求，我们可以按照以下步骤进行伺服电机选型计算：步骤1：计算所需输出功率首先，我们需要计算伺服电机的输出功率。
根据输送带的长度、宽度和预计最大负载，可以计算得到输送带的质量：质量=长度×宽度×质量体积，质量体积可以通过相应材料的密度来获得。
假设输送带材料的密度为1克/立方厘米，则质量=2×0.5×1=1千克。
根据牛顿第二定律，质量乘以加速度等于力，所以我们可以得到加速度=质量/时间^2=100/1=100米/秒^2、再根据功率=力×速度，可以计算得到所需输出功率=力×速度=100×1=100瓦特。
步骤2：根据负载惯性计算电机惯性比为了实现加速和减速的控制要求，需要考虑负载的惯性。
负载的惯性通常用负载惯量来表示，通常使用kg*m^2作为单位。
对于输送带系统，我们假设负载的半径为0.25米（输送带宽度的一半），负载的惯量=负载质量×半径^2=100×0.25^2=6.25kg*m^2、然后，我们需要计算电机的惯性比，电机的惯量通常使用kg*m^2作为单位。
假设选用的伺服电机的惯量为0.01kg*m^2，则电机的惯性比=负载的惯量/电机的惯量=6.25/0.01=625步骤3：根据运动要求计算加速度和最大速度根据运动要求中的加速度和速度，我们可以计算得到实际需要的加速时间和加速距离。
伺服电机的选型计算方法
伺服电机的选型计算方法止时转速过高易出现过冲的现象，所以为保证其控制精度，应处理好升、降速问题。
交流伺服驱动系统为闭环控制，驱动器可直接对电机编码器反馈信号进行采样，内部构成位置环和速度环，不会出现步进电机的丢步或过冲的现象，控制性能更为可靠。
六、速度响应性能不同步进电机从静止加速到工作转速（一般为每分钟几百转）需要200～400毫秒。
交流伺服系统的加速性能较好，以京伺服（KINGSERVO)400W交流伺服电机为例，从静止加速到其额定转速3000RPM仅需几毫秒，可用于要求快速启停的控制场合。
综上所述，交流伺服系统在许多性能方面都优于步进电机。
但在一些要求不高的场合也经常用步进电机来做执行电动机。
所以，在控制系统的设计过程中要综合考虑控制要求、成本等多方面的因素，选用适当的控制电机。
?1.负载惯量的计算。
由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。
电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
1)圆柱体惯量如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算: J=(πγ/32)*D4L(kg cm2)如机构为钢材，则可按下面公式计算: J=*10-6)*D4L(kg cm2) 式中: γ材料的密度(kg/cm2)D圆柱体的直经(cm) L圆柱体的长度(cm)2)轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出: J=W*(L/2π)2 (kg cm2)式中: W直线移动物体的重量(kg) L 电机每转在直线方向移动的距离(cm)3)圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示: 圆柱体围绕中心运动时的惯量属于这种情况的例子:如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算: J=Jo+W*R2(kg cm2)式中:Jo为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2) W圆柱体的重量(kg) R旋转半径(cm)4)相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下: J=(N1/N2)2Jo 式中:N1 N2为齿轮的齿数?2.53.电机加速或减速时的转矩电机加速或减速时的转矩1)按线性加减速时加速转矩计算如下: Ta =(2πVm/60*104) *1/ta(Jm+JL)(1-e-ks。
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Trms =
（Ta+Tm）2 t2+Tm2t2+（Ta-Tm）2t1+To2t3 t0
Ta ：加速力矩 Tm ：摩擦力矩 To ：停止时的力矩 如果 Trms 小于或等于电机静止时的额定力矩（Ts），则选择 的电机可以使用。（考虑到发热系数，核算时静止力矩应为 实际静止额定力矩的 90%。
例子： 在下列条件下选用α3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm 的电机：
·不控制加/减速时
速度
指令
转矩
Vm
Ta
ta
时间
Vm 速度
计算加速力矩：步骤 2
公式为：
Ta =
Vm ×2π× 1 ×（Jm+JL）
60
ta
1
Ta = 为了得到电机k轴s 上的力矩 T，应在加速力矩 Ta 上增加 Tm
（摩擦力矩）。
T = Ta+Tm T = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm)
Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm) Vr = 2049(min-1) 由该式可知，加速时，在转速 2049(min-1)时，要求加速力矩为 12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用α3/3000 电机可满足加速要求。由于已将电机换为α3/3000，则法兰盘尺寸 已经变为 130mm×130mm。若机床不允许用较大电机，就必须修 改运行特性，例如，使加速时间延长。
例子: 在下列条件下进行直线加/减速： 电机为α2/3000。首先计算电机和负载惯量，然后计算
加速转矩。电机惯量 Jm 为 0.0061(kgf.cm.s2)，Vm 为 3000(min-1)，ta 为 0.1(s),ks 为 30(sec-1)，JL=0.0247(kgf.cm.s2)。
Ta = 3000/60 ×2π×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+ + 3000/60×2π×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.1）÷0.9
例如: 工作台和工件的 W 为 1000kg，L 为 8mm，则其惯量计算得： JW = 1000/980×（0.8/2/π）2 = 0.0165(kgf.cm.s2)
3
轴速的物体的惯量(惯量的折算)
伺服电机计算选择应用实例
·回转中心偏离轴心 的圆柱体的惯量
惯量 J0 折算到电机轴上后的计算方法如下: J = ( Z1 )×J0 (kgf.cm.s2)
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例 1． 选择电机时的计算条件 本节叙述水平运动伺服轴（见下图）的电机选择步骤。
例：工作台和工件的 机械规格
W ：运动部件（工作台及工件）的重量（kgf）=1000 kgf μ ：滑动表面的摩擦系数=0.05 π ：驱动系统（包括滚珠丝杠）的效率=0.9 fg ：镶条锁紧力（kgf）=50 kgf Fc ：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgf Fcf ：由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力（kgf）
1
·注
伺服电机计算选择应用实例
无论是否在切削，是垂直轴还是水平轴，F 值取决于工作台的重量， 摩擦系数。若坐标轴是垂直轴，F 值还与平衡锤有关。对于水平工 作台，F 值可按下列公式计算：
不切削时： F = μ（W+fg） 例如： F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf) Tm = (52.5×0.8) / (2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm) = 0.9(Nm)
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伺服电机计算选择应用实例
计算加速力矩：步骤 3
核算上面步骤 2 计算出的力矩 T 应小于或等于放大器已限 定的力矩。用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤 1 算得 的 Vr 时的 T 应在断续工作区内。 因为 Vr 为 2049(min-1)，T 为 13.0(Nm)，用指定的时间常数加速是 可能的（条件 2）。
计算力矩时，要注意以下几点： 。考虑由镶条锁紧力（fg）引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。镶条 锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。 。滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷，丝杠的预应力及其它一些因 素有可能使得滚动接触的 Fc 相当大。小型和轻型机床其摩擦力矩 会大大影响电机的承受的力矩。 。考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驱 动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。当切削力很大时， 造成的力矩会增加滑动表面的负载。 当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
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伺服电机计算选择应用实例
计算在一个负载变化的 工作周期内的转矩 Trms
若负载（切削负载，加/减速度）变化频繁，其力矩-时间图 如下图所示。用该图计算出力矩的均方根值后进行核算，和 上述一样，使其小于或等于电机的额定力矩。
1．4 计算最大切削 力矩的负荷百分比
核算工作台以最大切削力矩 Tmc 运动的时间（在负荷期间 或 ON 的时间）要在希望的切削时间内。（条件 5） 如果切削时加于电机轴上的 Tmc（最大负载力矩）--由§1.1 算得的—小于电机的静止额定力矩(Tc)与α(热效率)的乘积，则所选 电机可以满足连续切削。若 Tmc 大于该乘积（Tmc＞Tc×α），则 按下述步骤计算负荷时间比（ton）。Tmc 可以在整个切削周期内加 到电机上。（假设α为 0.9，考虑机床运行条件计算负荷百分比。）
Z2 J0 :折算前的惯量(kgf.cm.s2)
·对负载惯量的限制
M J = J0＋
980
R2 (kgf.cm.s2)
J0 :围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2) M :物体的重量(kg) R :回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。为了减小重量和惯量，这 些零件的结构都是中空的。上述计算的惯量值的和是电机加速的负 载惯量 J。 上述例子计算得到的 JB 及 JW 的和就是负载惯量 J L。
4
1．/减速
伺服电机计算选择应用实例
如果负载惯量比 3 倍的电机惯量大的多，则控制特性将大大下降。 此时，电机的特性需要特殊调整。使用中应避免这样大的惯量。若 机械设计出现这种情况，请与 FANUC 联系。
按下步骤计算加速力矩： 假定电机由 NC 控制加/减速，计算其加速度。将加速度乘 以总的转动惯量（电机的惯量 + 负载惯量），乘积就是加速力矩。 计算式如下。
Tmc＜Tc×α 可用最大切削力矩连续运行（用最大切削力 矩运行的周期负荷百分比是 100%）。
Tmc＞Tc×α 根据下图和公式计算周期负荷的百分比。
J=0.78×10-6Db4Lb （kgf.cm.s2）
例如: 滚珠丝杠的 Db 为 32mm，Lb 为 1000mm，其惯量为 Jb 为： J = 0.78×10-6×3.24×100 = 0.0082(kg.cm.s2)
J=
W
L ×(
)2 (kgf.cm.s2)
980
2π
W :沿直线运动物体的重量(kg) L :电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
J L= 0.0082＋0.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2) 负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有 很大影响。负载惯量增加时，可能出现以下问题：指令变化后，需 要较长的时间达到新指令指定的速度。若机床沿着两个轴高速运动 加工圆弧等曲线，会造成较大的加工误差。 负载惯量小于或等于电机的惯量时，不会出现这些问题。若负载惯 量为电机的 3 倍以上，控制特性就会降低。实际上这对普通金属加 工机床的工作的影响不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲线 轨迹，建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
。进给速度会使摩擦力矩变化很大。欲得到精确的摩擦力矩值，应 仔细研究速度变化，工作台支撑结构（滑动接触，滚动接触和静压 力等），滑动表面材料，润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。 。机床的装配情况，环境温度，润滑状况对一台机床的摩擦力矩影 响也很大。大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负
2
伺服电机计算选择应用实例
·沿直线运动物体(工 作台,工件等)的惯量
·速度高于或低于电机
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算：
J=
πγ 32×980
D b4Lb （kgf.Cm.s2）
J : 惯量(kgf.cm.s2) γ ：物体的比重（kg/cm3） Db ：直径（cm） Lb ：长度（cm）
若物体的材料是铁（其比重为 7.8×10-3kg/cm3）, 则 惯 量 的 近 似 值为：
1.1 负载力矩和惯量的计算 计算负载力矩
加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
Tm =
F×L
2πη
+ Tf
Tm :加到电机轴上的负载力矩(Nm) F :沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf) L :电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8 mm Tf :滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
=30kgf Z1/Z2： 变速比=1/1
例：进给丝杠的（滚珠 丝杠）的规格
Db ：轴径=32 mm Lb ：轴长=1000 mm P ：节距=8 mm
例：电机轴的运行规格
Ta ：加速力矩（kgf.cm） Vm :快速移动时的电机速度(mm-1)=3000 mm-1 ta :加速时间(s)=0.10 s Jm :电机的惯量(kgf.cm.sec2) Jl :负载惯量(kgf.cm.sec2) ks :伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-1
载力矩。调整镶条锁紧力时，要监测其摩擦力矩，注意不要产生过 大的力矩。
计算负载惯量
·圆柱体（滚珠丝杠，齿轮， 联轴节等）的惯量计算
与负载力矩不同，负载惯量可以精确地算出。由电机的转动 驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量，无论该物体是转动还是沿 直线运动。对各运动物体分别计算其惯量，然后按一定规则将各物 体的惯量加在一起，即可得出总惯量。总惯量可按下述方法计算：