河南省三门峡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷(练习)
河南省三门峡市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A . 方差是8B . 极差是9C . 众数是﹣1D . 平均数是﹣12. （2分） (2016九上·新疆期中) 用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A . （x﹣1）2=4B . （x+1）2=4C . （x﹣1）2=16D . （x+1）2=163. （2分） (2019九上·台州期中) 已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 无法确定4. （2分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）．A . y=3(x+2)2-1B . y=3(x－2)2+1C . y=3(x－2)2-1D . y=3(x+2)2+l5. （2分） (2016九上·东城期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，则cosA的值为（）A .B .C .D . 26. （2分）(2020·西安模拟) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（）A . 2B .C . 2D . 47. （2分）如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD 于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= DG；⑤S△BEC：S△BGC＝。
其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ①②⑤D . ②④⑤8. （2分） (2016九上·南开期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A . ac＞0B . 当x＞1时，y随x的增大而增大C . 2a+b=1D . 方程ax2+bx+c=0有一个根是x=3二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分）(2019·益阳) 小蕾有某文学名著上、中、下各1册，她随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、中册、下册”的概率是________．10. （1分） (2019九上·宁波月考) 已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为________cm．11. （1分） (2019九上·无锡月考) 在比例尺1:500的校园平面图上，篮球场的面积为16.8cm2,那么篮球场的实际面积为________m2.12. （1分） (2019九上·黄石月考) 某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个.其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为________13. （1分）(2016·淮安) 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°．14. （1分） (2017七上·东台月考) 已知、互为相反数且，、互为倒数，的绝对值是最小的正整数，求的值________15. （1分）如图，若CD是Rt△ABC斜边CD上的高，AD=3cm，CD=4cm，则BC的长等于________ cm．16. （1分） (2017九上·澄海期末) 抛物线y=x2+2x+1的顶点坐标是________．17. （1分）(2018·大庆模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2 ，那么sin∠ACD 的值是________．18. （1分）(2017·越秀模拟) 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是________米．三、解答题 (共10题；共100分)19. （10分） (2020八下·绍兴月考) 解方程：（1）（x+1)(x+2）=2（x+2）（2）20. （11分）(2017·松北模拟) 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？21. （10分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4．（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．22. （10分）(2018·孝感) 已知关于的一元二次方程 .（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根，满足，求的值.23. （10分） (2019九上·新兴期中) 如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若AB=4，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长。
24. （6分） (2020九上·海曙期末) 我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度。
当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，雷达站M测得A处的仰角为37°，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为70°，根据下面提供的参考数据计算下列问题：(参考数据：si n70°≈0.94，cos70°≈0．34，tan70°≈275，sin37°≈0.6，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离（2）求火箭所在点B处距发射站点M处的高度25. （2分） (2018九上·新乡期末) 如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G,OC 到点E，使OG=2OD,OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG、DE．n（1）求证：DE⊥AG；（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转角(0°<<360°)得到正方形OE’F’G’，如图2．①在旋转过程中，当∠OAG’是直角时，求的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF’长的最大值和此时的度数，直接写出结果不必说明理由．26. （15分） (2016九上·西湖期末) 如图，一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）．设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形EFGH的面积为ycm2 ，（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）求四边形EFGH的面积为3cm2时的x值；（3）四边形EFGH的面积可以为1.5cm2吗？请说明理由．27. （15分） (2017九上·宝坻月考) 如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．28. （11分） (2020九上·桂林期末) 在矩形中，，，是边上的中点，动点在边上，连接，过点作分别交射线、射线于点、 .（1）如图1，当点与点重合时，求的长；（2）如图2，当点在线段上（不与，重合）且时，求的长；（3）线段将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为，长为，求与的函数关系式.参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共11分)9、答案：略10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共100分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
三门峡市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
三门峡市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·监利期末) 以下各数中，、﹣2、0、3 、、﹣1.732、、、3+ 、0.1010010001…中无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列说法正确的是（）A . 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B . 可能性是1 的事件在一次试验中一定不会发生C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4D . “367人中有2人同月同日出生”为确定事件4. （2分） (2019九上·弥勒期末) 一元二次方程的解是（）A . ，B . . ，C . . ，D . . ，5. （2分） (2019九上·弥勒期末) 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A . y=-2B . y=2C . y= -D . y=6. （2分） (2019九上·弥勒期末) 下列命题错误的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的平行四边形是矩形C . 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的矩形是正方形7. （2分） (2019九上·弥勒期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a +c的大致图像是所示中的（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·弥勒期末) 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A . x2＋9x－8＝0B . x2－9x－8＝0C . x2－9x＋8＝0D . 2x2－9x＋8＝0二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019七下·北京期末) 已知一个正数a的平方根是3m-3和5-m，则的值为________。
2020-2021学年河南省三门峡市渑池县九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年河南省三门峡市渑池县九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+n＝0没有实数根，则实数n的值可以为（）A．0B．1C．2D．32．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是3．函数y＝|a|x+a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝78°，则∠ACB的度数为（）A．102°B．51°C．41°D．39°5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（）A．2B．4C．6D．86．若A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y17．如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（）A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．2：3：48．一个圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．20πcm2B．30πcm2C．40πcm2D．60πcm29．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0≤x≤90）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A．37.5°B．40°C．52.5°D．55°10．如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（）A．130°B．145°C．150°D．165°二、填空题（每小题3分，共15分）11．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．设储藏x个星期再出告这批农产品，可获利122000元．根据题意，可列方程．12．如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是．13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为cm2．14．如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，点F在扇形ADB的上，已知正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为．15．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则点C的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+3＝0．（1）若a＝0，不解方程，试判断这个方程根的情况；（2）若这个方程有两个实数根，求实数a的取值范围．17．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同，试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的概率．18．如图，在⊙O中．（1）若＝，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数；（2）若⊙O的半径为13，且BC＝10，求点O到BC的距离．19．20世纪90年代以来，我国户外广告行业取得了突飞猛进的发展，户外广告装置多设立于城市道路、铁路、公路等主要交通干道边上，面向密集的车流和人流．某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路．上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是21.6km/h，假设AB∥PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离．20．如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．（1）求证：CE∥OA；（2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点，连接DE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）设CD与OE的交点为F，若AB＝10，BC＝6，求OF的长．22．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距米．（1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．23．图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质，下面我们就一类特殊的函数展开探索，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数y＝，y＝+1，y＝﹣1的图象如图所示．（1）观察发现：三个图数的图象都是双曲线，且分别关于直线y＝x、y＝x+1、y＝x﹣1对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象，平移函数y ＝的图象可以得到函数y＝+1，y＝﹣1的图象，分别写出平移的方向和距离．（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数y＝的图象，并写出这个函数的一条性质．（3）拓展应用：若直线y＝kx+b过点（2，5）、（6，3），结合你所画的函数图象，直接写出不等式≤kx+b的解集．参考答案一、选择题（共10小题）.1．关于x的一元二次方程x2﹣3x+n＝0没有实数根，则实数n的值可以为（）A．0B．1C．2D．3解：根据题意，得：（﹣3）2﹣4×1×n＜0，解得：n＞，∴n的值可以是3，故选：D．2．下列说法中不正确的是（）A．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关B．随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为C．任意画一个三角形内角和为360°是随机事件D．连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是解：A、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关，故选项A不符合题意；B、画树状图如图：共有4个等可能的结果，头胎、二胎都是男孩的结果有1个，∴随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为，故选项B不符合题意；C、任意画一个三角形内角和为180°，不是360°，是确定性事件，不是随机事件，故选项C符合题意；D、画树状图如图：共有36个等可能的结果，前后点数之和为偶数的结果有18个，∴连续投两次骰子，前后点数之和为偶数的概率是＝，故选项D不符合题意；故选：C．3．函数y＝|a|x+a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．解：当a＞0时，y＝|a|x+a＝ax+a的图象在第一、二、三象限，y＝（a≠0）的图象在第一、三象限，故选项A正确，选项B、C、D错误；故选：A．4．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝78°，则∠ACB的度数为（）A．102°B．51°C．41°D．39°解：连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣78°＝102°，∴∠ACB＝∠AOB＝×102°＝51°．故选：B．5．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE＝2，DE＝8，则BE的长为（）A．2B．4C．6D．8解：∵CE＝2，DE＝8，∴CD＝10，∴OB＝5，∴OE＝3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，BE＝＝＝4，故选：B．6．若A（﹣1，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1解：∵y＝﹣（x﹣2）2+1，∴图象的开口向下，对称轴是直线x＝2，∵C（4，y3）关于直线x＝2的对称点是（0，y3），∵﹣1＜0＜1，∴y1＜y3＜y2，故选：A．7．如图，已知点D、E是AB的三等分点，DF、EG将△ABC分成三部分，且DF∥EG∥BC，图中三部分的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2：S3＝（）A．1：2：3B．1：2：4C．1：3：5D．2：3：4解：∵点D、E是AB的三等分点，∴，，∵DF∥EG∥BC，∴△ADF∽△AEG，△ADF∽△ABC，∴，，∴S1：S2：S3＝1：3：5，故选：C．8．一个圆锥的高为8cm，底面圆的半径为6cm，则这个圆锥的侧面积为（）A．20πcm2B．30πcm2C．40πcm2D．60πcm2解：圆锥的母线＝＝10cm，圆锥的底面周长2πr＝12πcm，圆锥的侧面积＝lR＝×12π×10＝60πcm2．故选：D．9．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0≤x≤90）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）A．37.5°B．40°C．52.5°D．55°解：由图象可得，该函数的对称轴x＞且x＜50，∴37.5＜x＜50，∴此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为40°，故选：B．10．如图，指针OA，OB分别从与x轴和y轴重合的位置出发，绕着原点O顺时针转动，已知OA每秒转动45°，OB的转动速度是OA的，则第2020秒时，OA与OB之间夹角的度数为（）A．130°B．145°C．150°D．165°解：设t秒第一次相遇．由题意：270+15t＝45t，解得t＝9，相遇后设m秒第二次相遇，则有45m﹣15m＝360，解得m＝12，以后每过12秒相遇一次，（2020﹣9）÷12＝167…7，∴2020秒时，7×45°﹣7×15°＝210°，此时OA与OB的夹角为150°故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格售出，如果储藏起来，每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元．设储藏x个星期再出告这批农产品，可获利122000元．根据题意，可列方程（1200+200x）×（80﹣2x）﹣1600x﹣64000＝122000．解：根据题意，可列方程：（1200+200x）×（80﹣2x）﹣1600x﹣64000＝122000．故答案为：（1200+200x）×（80﹣2x）﹣1600x﹣64000＝122000．12．如图，矩形ABCD的顶点C，D分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝（x＞0）的图象上，顶点A，B在x轴上，则矩形ABCD的面积是2．解：延长CD交y轴于点E，∵点C在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴矩形CBOE的面积为9，∵点D分别在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴矩形ADEO的面积为7，∴矩形ABCD的面积为：9﹣7＝2，故答案为：2．13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 2.4cm2．解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，∴点落入黑色部分的概率为0.6，∵边长为2cm的正方形的面积为4cm2，设黑色部分的面积为S，则＝0.6，解得S＝2.4（cm2）．∴估计黑色部分的总面积约为2.4cm2．故答案为：2.4．14．如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，点F在扇形ADB的上，已知正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为．解：连接AF，由题意可得，∠AEF＝90°，AE＝EF，AF＝AB＝1，∴AE＝，∴阴影部分的面积是：×+（1×1﹣）＝，故答案为：．15．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则点C的坐标为（4，5）或（﹣2，5）．解：由x2﹣2x﹣3＝0得x1＝3，x2＝﹣1，所以AB距离为4，要使△ABC的面积为10，C的纵坐标应为5，把y＝5时代入函数y＝x2﹣2x﹣3得x2﹣2x﹣3＝5，解得x1＝4，x2＝﹣2．故答案为：（4，5）或（﹣2，5）．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+3＝0．（1）若a＝0，不解方程，试判断这个方程根的情况；（2）若这个方程有两个实数根，求实数a的取值范围．解：（1）∵a＝0，∴方程为﹣x2+2x+3＝0．∵△＝22﹣4×（﹣1）×3＝16＞0，∴该方程有两个不相等的实数根；（2）∵关于x的方程（a﹣1）x2+2x+3＝0有两个实数根，∴△＝22﹣4×（a﹣1）×3≥0且a﹣1≠0，解得：a≤且a≠1．17．小亮和小丽进行摸球试验．他们在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同，试验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，求这10次中摸出红球的频率；（2）若小丽打算随机摸球两次，请利用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球没有红球的概率．解：（1）小亮随机摸球10次，其中6次摸出的是红球，这10次中摸出红球的频率6÷10＝0.6；（2）画树状图得：∵共有16种等可能的结果，这两次摸出的球没有红球的有4种情况，∴这两次摸出的球没有红球的概率为＝．18．如图，在⊙O中．（1）若＝，∠ACB＝80°，求∠BOC的度数；（2）若⊙O的半径为13，且BC＝10，求点O到BC的距离．解：（1）∵＝，∴∠ABC＝∠ACB＝80°，∴∠A＝180°﹣80°﹣80°＝20°，∴∠BOC＝2∠A＝40°；（2）作OH⊥BC于H，如图，则BH＝CH＝BC＝5，在Rt△OBH中，OH＝＝＝12，即点O到BC的距离为12．19．20世纪90年代以来，我国户外广告行业取得了突飞猛进的发展，户外广告装置多设立于城市道路、铁路、公路等主要交通干道边上，面向密集的车流和人流．某天，小芳走到如图所示的C处时，看到正对面一条东西走向的笔直公路．上有一辆汽车从东面驶来，到达Q处时，恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住，3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身，已知该汽车的行驶速度是21.6km/h，假设AB∥PQ，公路宽为10m，求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离．解：设小芳所在C处到公路南侧PQ的距离为xm，21.6km/h＝21.6×＝6m/s，∵AB∥PQ，∴△CAB∽△CPQ，∴，∴＝，∴x＝30，∴小芳所在C处到公路南侧PQ的距离为30m．20．如图，直线AM与⊙O相切于点A，弦BC∥AM，连接BO并延长，交⊙O于点E，交AM于点F，连接CE并延长，交AM于点D．（1）求证：CE∥OA；（2）若⊙O的半径R＝13，BC＝24，求AF的长．【解答】（1）证明：∵BE是⊙O的直径，∴CE⊥BC，∵BC∥AM，∴CD⊥AM，∵AM是⊙O的切线，∴OA⊥AM，∴CE∥OA；（2）解：∵⊙O的半径R＝13，∴OA＝13，BE＝26，∵BC＝24，∴CE＝＝10，∵BC∥AM，∴∠B＝∠AFO，∵∠C＝∠A＝90°，∴△BCE∽△FAO，∴，∴，∴AF＝．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC中点，连接DE．（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；（2）设CD与OE的交点为F，若AB＝10，BC＝6，求OF的长．解：（1）DE与⊙O相切．理由如下：连接CD、OD，如图，∵BC为直径，∴∠BDC＝90°，∵E为Rt△ADC的斜边AC的中点，∴EA＝ED，∴∠1＝∠A，∵OB＝OD，∴∠B＝∠2，而∠B+∠A＝90°∴∠1+∠2＝90°，∴∠EDO＝90°，∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线；（2）∵∠DBC＝∠CBA，∠BDC＝∠BCA，∴△BCD∽△BAC，∴BD：BC＝BC：BA，∴BD＝＝，∵OB＝OC，EC＝EA，∴OE为△CAB的中位线，∴OF∥BD，∴OF：BD＝OC：CB，∴OF＝BD＝．22．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球移动的水平距离为9米时，球达到最大高度12米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距米．（1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．解：（1）∵顶点B的坐标是（9，12），∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣9）2+12，∵点O的坐标是（0，0）∴把点O的坐标代入得：0＝a（0﹣9）2+12，解得a＝﹣，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣9）2+12即y＝﹣x2+x；（2）在Rt△AOC中，∵∠AOC＝30°，OA＝8，∴AC＝OA•sin30°＝8×＝4，OC＝OA•cos30°＝8×＝12．∴点A的坐标为（12，4），∵当x＝12时，y＝≠4，∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点．23．图象是函数性质的直观载体，通过图象我们容易把握函数的整体性质，下面我们就一类特殊的函数展开探索，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数y＝，y＝+1，y＝﹣1的图象如图所示．（1）观察发现：三个图数的图象都是双曲线，且分别关于直线y＝x、y＝x+1、y＝x﹣1对称：三个函数解析式中分式部分完全相同，则图象的大小和形状完全相同，只有位置和对称轴发生了变化．因此，我们可以通过描点或平移的方法画函数图象，平移函数y ＝的图象可以得到函数y＝+1，y＝﹣1的图象，分别写出平移的方向和距离．（2）探索思考：在所给的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出函数y＝的图象，并写出这个函数的一条性质．（3）拓展应用：若直线y＝kx+b过点（2，5）、（6，3），结合你所画的函数图象，直接写出不等式≤kx+b的解集．解：（1）与相比较，当x相同时，y的值增加1，即函数图象向上平移1个单位长度；与相比较，当x相同时，y的值减小1，即函数图象向下平移1个单位长度；即函数是由函数的图象向上平移一个单位得到；函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度得到；（2）函数可变形为，即函数是由函数的图象向上平移2个单位长度得到，并关于直线y＝x+2对称，如图所示：（3）由函数图象可知，与y＝kx+b都过点（2，5），（6，3），由函数图象可知，当x＜0或2≤x≤6时，的图象在y＝kx+b的下方，故不等式≤kx+b的解集为：x＜0或2≤x≤6．。
河南省2020届九年级上学期期末考试数学试题
河南省2019—2020学年第一学期期末教学质量检测九年级数学（A ）注意事项：1．本试卷共6页，三个大题，满分120，考试时间100分钟．请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内．1．如图，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．一元二次方程22350x x --=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根C 没有实数根D ．无法确定3．已知一扇形的圆心角为60︒，半径为5，则以此扇形为侧面的圆锥的底面圆的周长为（ ） A ．53π B ．10πC ．56π D ．16π 4．如图，反比例函数11k y x=和正比例函数22y k x =的图象交于A ，B 两点，已知A 点坐标为()1,3--若12y y <，则x 的取值范围是（ ）A ．10x -<<B ．11x -<<C ．1x <-或01x <<D ．10x -<<或1x >5．如图，AB 是O 的直径，EF ，EB 是O 的弦，且EF EB =，EF 与AB 交于点C ，连接OF ，若40AOF ∠=︒，则F ∠的度数是（ ）A ．20︒B ．35︒C ．40︒D ．55︒6．在平面直角坐标系中，将()1,4A -关于x 轴的对称点B 绕原点逆时针旋转90︒得到B '，则点B '的坐标是（ ） A ．()1,4--B ．()4,1-C ．()4,1-D ．()4,1--7．如图，ABC ∆中，点D ，E 分别是边AB ，AC 上的点，//DE BC ，点H 是边BC 上的一点，连接AH 交线段DE 于点G ，且12BHDE ==，8DG =，12ADG S ∆=则BCED S =四边形（ ）A ．24B ．22.5C ．20D ．258．已知二次函数22()4y x m =--+，当2x <-时，y 随x 增大而增大，当0x >时，y 随x 增大而减小，且m 满足2230m m --=，则当0x =时，y 的值为（ ）A ．2B ．4C ．1+D ．1±9．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（ ）A ．4m 或10mB ．4mC ．10mD ．8m10．如图，在平面直角坐标系中，点()2,5P 、(),Q a b ()2a >在函数ky x=()0x >的图象上，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为A 、B ；过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为C 、D ．QD 交PA 于点E ，随着a 的增大，四边形ACQE 的面积（ ）A ．增大B ．减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小二、填空题（每小题3分，共15分）11．若方程222340x x a -+-=有两个不相等的实数根，则|3|a -的值等于__________________．12．已知抛物线22y ax ax c =++与x 轴的一个交点坐标为()2,0，则一元二次方程220ax ax c ++=的根为______________．13．如图，正方形ABCD 内接于O ，正方形的边长为2cm ，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是_____________．14．如图，在菱形ABCD 中，点E 是BC 上的点，AE BC ⊥，若3sin 5B =，3EC =，P 是AB 边上的一个动点，则线段PE 最小时，BP 长为___________．15．如图，平行四边形ABCD 的顶点C 在y 轴正半轴上，CD 平行于x 轴，直线AC 交x 轴于点E ，BC AC ⊥，连接BE ，反比例函数ky x=()0x >的图象经过点D ．已知3BCE S ∆=，则k 的值是________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．如图，在ABCD 中，过点A 作AE DC ⊥于点E ，连接BE ，F 为BE 上一点，且AFE D ∠=∠．（1）求证：~ABF BEC ∆∆； （2）若5AD =，8AB =，4sin 5D =，求AF 的长． 17．随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有___________人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是__________人； （2）将条形统计图补充完整；（3）“非常了解”的4人中有1A ，2A 两名男生，1B ，2B 两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率． 18．如图，Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，以AB 为直径作半圆O 交AC 于点D ，点E 为BC 的中点，连接DE ．（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）若60ACB ∠=︒，2DE =，求AD 的长．19．如图1，将边长为2的正方形OABC 如图放置在直角坐标系中．图1 图2 图3 （1）如图2，若将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转30︒时，求点A 的坐标； （2）如图3，若将正方形OABC 绕点O 顺时针旋转75︒时，求点B 的坐标．20．为了测量竖直旗杆AB 的高度，某数学兴趣小组在地面上的D 点处竖直放了一根标杆CD ，并在地面上放置一块平面镜E ，已知旗杆底端B 点、E 点、D 点在同一条直线上．该兴趣小组在标杆顶端C 点恰好通过平面镜E 观测到旗杆顶点A ，在C 点观测旗杆顶点A 的仰角为30︒．观测点E 的俯角为45︒，已知标杆CD 的长度为1米，问旗杆AB 的高度为多少米？（结果保留根号）21．为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册．（1）求这两年藏书的年均增长率．（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？22．如图，Rt ABO ∆的顶点A 是双曲线ky x=与直线()1y x k =--+在第二象限的交点．AB x ⊥轴于B ，且32ABO S ∆=．（1）求反比例函数的解析式；（2）直线与双曲线交点为A 、C ，记AOC ∆的面积为1S ，AOB ∆的面积为2S ，求12:S S23．如图，抛物线2y x bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，已知点()1,0A -，且对称轴为直线1x =．图1 图2 （1）求该抛物线的解析式；（2）点M 是第四象限内抛物线上的一点，当BCM ∆的面积最大时，求点M 的坐标；（3）如图2，点P 是抛物线上的一个动点，过点P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ．当:3:4PQ AB =时，直接写出点P 的坐标．河南省2019—2020学年第一学期期末教学质量检测九年级数学（A ）参考答案1-5：CAADB 6-10：CBACB 11．1 12．12x =，24x =-13．2π14．48515．616．解：（1）证明：四边形ABCD 是平行四边形，//AB CD ∴，//AD BC ，180D C ∴∠+∠=︒，ABF BEC ∠=∠，180AFB AFE ∠+∠=︒，AFE D ∠=∠，C AFB ∴∠=∠，ABFBEC ∴∆∆．（2）AE DC ⊥，//AB DC ，90AED BAE ∴∠=∠=︒，在Rt ADE ∆中，4sin 545AE AD D =⋅=⨯=，在Rt ABE ∆中，根据勾股定理得：BE ===5BC AD ==，由（1）得：~ABF BEC ∆∆，AF ABBC BE ∴=，即5AF =，解得：AF =17．解：（1）本次调查的学生总人数为48%50÷=人；“不了解”的学生所占百分比为100%40%22%8%30%---=，∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有200030%600⨯=（2）略（3）列表如下，由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，P ∴（恰好抽到2名男生）21126==18．解：（1）证明：如图，连接OD 、BD AB 是半圆O 的直径90ADB CDB ∴∠=∠=︒，点E 是BC 的中点BE DE CE ∴==DBE BDE∴∠=∠OB OD =OBD ODB ∴∠=∠OBD DBE ODB BDE ∴∠+∠=∠+∠即90ABC ODE ∠=∠=︒ OD DE∴⊥OD 是半圆O 的半径DE ∴是半圆O 的切线．（2）由（1）可知，90ADB CDB ∠=∠=︒，2BE DE CE ===4BC ∴=易求得：2CD =，BD =Rt ABD ∆中，易求得30BAD ∠=︒，6AD =．19．解：（1）如图1作AD x ⊥轴于点D ，则30AOD ∠=︒，2AO =1AD ∴=，3OD =∴点A 的坐标为)1-．图1（2）如图2连接OB ，过点B 作BE x ⊥轴于点E ，则75AOE ∠=︒，45BOA ∠=︒30BOE ∴∠=︒在Rt BOA ∆中，OB =Rt BOE ∆中，易求得BE =，OE =点B 的坐标为．图220．解：如图作//CF BD 交AB 于点F ，则30ACF ∠=︒，45ECF CED ∠=∠=︒ 在直角三角形CDE 中，易求得1CD DE ==由光的反射规律易得45AEB CED ∠=∠=︒，在直角三角形ABE 中，易求得AB BE =设AB x =，则BE x =，1BD CF x ==+，1AF x =-在直角三角形ACF 中，tan AFACF CF∠=，即131x x -=+，解得：2x =+即旗杆AB 的高度为2．21．解：（1）设这两年藏书的年均增长率是x ，25(1)7.2x +=，解得，10.2x =，2 2.2x =-（舍去），所以这两年藏书的年均增长率是20%． （2）在这两年新增加的图书中，中外古典名著有(7.25)20%0.44-⨯=（万册），到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分比是：5 5.6%0.44100%10%7.2⨯+⨯=，即到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的10%． 22．解：（1）由32ABO S ∆=易求得3k =双曲线在二、四象限3k ∴=-∴反比例函数的解析式为3y x=- （2）由（1）可得一次函数的解析式为2y x =-+，解32x x-+=-，得11x =-，23x =易求得点A 为()1,3-，点C 为()3,1-记直线AC 与x 轴的交点为D ，易求得D 点坐标为()2,0111422C S OD AB OD y =⋅+⋅=，23S 2=，12S :S 8:3∴=．23．解：（1）由对称性可知抛物线与x 轴的另一个交点B 为()3,0 把点A ，B 坐标代入，10930b c b c -+=⎧⎨++=⎩，解得23b c =-⎧⎨=-⎩抛物线的解析式为223y x x =--．（2）如图作MD x ⊥轴交直线BC 于点D 易求得直线BC 为3y x =- 设点M 为()2,23m m m --则点D 为(),3m m -()223233MD m m m m m ∴=----=-+()()()111222BCM B M M C B C S MD x x MD x x MD x x ∆=⋅-+⋅-=⋅-()222139332733222228m m m m m ⎛⎫=-+⋅=-+=--+ ⎪⎝⎭ ∴当32m =时，BCM ∆的面积最大，此时点M 坐标为315,24⎛⎫- ⎪⎝⎭（3）()1P 或()1-或()0,3-或()2,3-．。
三门峡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
三门峡市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018七上·孝南月考) 若x=0是方程1- = 的解，则k值为（）A . 2B . 3C . 4D . 02. （1分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-13. （1分）(2020·广西模拟) 下列命题中假命题是（）A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比B . 正五边形的每一个内角等于108°C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个D . 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根4. （1分） (2018九上·宜城期末) 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标是（）A . （﹣1，﹣2）B . （1，2）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）5. （1分） (2018九上·宜城期末) 用直角三角板检查半圆形的工件，合格的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2018九上·宜城期末) 已知△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=2：1，则AB与DE的比是（）A . 1：2B . 2：1C . ：1D . 1：7. （1分） (2018九上·宜城期末) 在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（）A . 向左平移个单位，向下平移个单位B . 向左平移个单位，向上平移个单位C . 向右平移个单位，向下平移个单位D . 向右平移个单位，向上平移个单位8. （1分） (2018九上·宜城期末) 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于cosA的是（）A .B .C .D .9. （1分）(2017·河北模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （1分） (2018九上·宜城期末) 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A . 不能构成三角形B . 这个三角形是等腰三角形C . 这个三角形是直角三角形D . 这个三角形是钝角三角形二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2________（填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是________．12. （1分）如果|3x+3|+|x+3y-2|=0，那么点P（x，y）在第________象限,点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的________位置。
初中数学 河南省三门峡市九年级数学上学期期末考试考试题考试卷及答案 新部编版
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型
选择题
填空题
简答题
xx题
xx题
xx题
总分
得分
评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
方程 的解为.
试题2:
将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合．
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出底线？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，且刚好落在底线上，求h的值.
试题27:
如图，已知抛物线 过（1,4）与（4,-5）两点，且.与一直线 相交于A，C两点，
（1）求该抛物线解析式；
（2）求A，C两点的坐标；
（3）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值；
A．24 B．48 C．24或8 D．8
试题21:
解一元二次方程：
试题22:
如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0），（4，0），（5, 2）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）求点C′的坐标．
试题23:
2015年元旦，某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6” 获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.
试题3:
从1，2，3，…9共9个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是.
2020-2021学年河南省三门峡市陕州区九年级(上)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年河南省三门峡市陕州区九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x﹣3y+1B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0 2．下列图形中，成中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．将函数y＝kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）A．B．C．D．4．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）5．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x ﹣5），则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位6．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b 的值等于（）A．2016B．2018C．2020D．20227．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°8．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜19．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（）A．2B．1C．D．10．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③二、填空题（共5小题）.11．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方的结果是．12．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是．13．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是cm．14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为cm．15．如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为．三．解答题（共8个小题，满分75分）16．解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0；（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．18．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m＝%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？19．如图已知一次函数y1＝2x+5与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）根据图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半径．21．某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件（每件售价不能高于240元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？22．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．23．若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图1，当α＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；（Ⅱ）如图2，当α＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；（Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x﹣3y+1B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1D．x2﹣+2＝0解：A、它不是方程，故此选项不符合题意；B、该方程是三元一次方程，故此选项不符合题意；C、是一元二次方程，故此选项符合题意；D、该方程不是整式方程，故此选项不符合题意；故选：C．2．下列图形中，成中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形，故选：B．3．将函数y＝kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（）A．B．C．D．解：A、从一次函数的图象与y轴的负半轴相交知k＜0与反比例函数的图象k＞0相矛盾，错误；B、从一次函数的图象经过原点知k＝0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；C、从一次函数的图象知k＞0与反比例函数的图象k＜0相矛盾，错误；D、从一次函数的图象知k＜0与反比例函数的图象k＜0一致，正确．故选：D．4．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（）A．（﹣1，﹣3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（1，3）解：∵y＝﹣3（x﹣1）2+3是抛物线的顶点式，∴顶点坐标为（1，3）．故选：D．5．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+5）（x﹣3）经变换后得到抛物线y＝（x+3）（x ﹣5），则这个变换可以是（）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移8个单位D．向右平移8个单位解：y＝（x+5）（x﹣3）＝（x+1）2﹣16，顶点坐标是（﹣1，﹣16）．y＝（x+3）（x﹣5）＝（x﹣1）2﹣16，顶点坐标是（1，﹣16）．所以将抛物线y＝（x+5）（x﹣3）向右平移2个单位长度得到抛物线y＝（x+3）（x﹣5），故选：B．6．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2020﹣2a+2b 的值等于（）A．2016B．2018C．2020D．2022解：将x＝﹣1代入方程，得：a﹣b﹣2＝0，则a﹣b＝2，所以原式＝2020﹣2（a﹣b）＝2020﹣2×2＝2020﹣4＝2016，故选：A．7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°解：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2＝28°．故选：B．8．对于双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）A．m＞0B．m＞1C．m＜0D．m＜1解：∵双曲线y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，∴1﹣m＞0，解得：m＜1．故选：D．9．如图是半径为2的⊙O的内接正六边形ABCDEF，则圆心O到边AB的距离是（）A．2B．1C．D．解：过O作OH⊥AB于H，在正六边形ABCDEF中，∠AOB＝＝60°，∵OA＝OB，∴∠AOH＝30°，AH＝AB＝1，∴OH＝AH＝，故选：C．10．如图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．其中合理的是（）A．①B．②C．①②D．①③解：①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，“正面向上”的概率不一定是0.47，故错误；②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确；③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故错误．故选：B．二、填空题（每题3分）11．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0时，配方的结果是（x+1）2＝2．解：x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，配方得：x2+2x+1＝1+1，（x+1）2＝2，故答案为：（x+1）2＝2．12．若点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，则m+n的值是5．解：∵点P（m﹣1，5）与点Q（3，2﹣n）关于原点成中心对称，∴m﹣1＝﹣3，2﹣n＝﹣5，解得：m＝﹣2，n＝7，故m+n＝5．故答案为：5．13．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是10cm．解：设圆锥的母线长为l，则＝10π，解得：l＝15，∴圆锥的高为：＝10，故答案为：1014．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径为 2.5cm．解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠D＝90°，∴四边形CDMN是矩形，∴MN＝CD＝4，设OF＝x，则ON＝OF，∴OM＝MN﹣ON＝4﹣x，MF＝2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2＝OF2即：（4﹣x）2+22＝x2解得：x＝2.5故答案为：2.515．如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，测第70次旋转结束时，点D的坐标为（3，﹣10）．解：∵A（﹣3，4），B（3，4），∴AB＝3+3＝6，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝AB＝6，∴D（﹣3，10），∵70＝4×17+2，∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，∴点D的坐标为（3，﹣10）．故答案为：（3，﹣10）．三．解答题（共8个小题，满分75分）16．解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0；（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．解：（1）∵x2+2x﹣3＝0，∴（x+3）（x﹣1）＝0，则x+3＝0或x﹣1＝0，解得x＝﹣3或x＝1；（2）∵x（x﹣4）+3（x﹣4）＝0，∴（x﹣4）（x+3）＝0，则x﹣4＝0或x+3＝0，解得x＝4或x＝﹣3．17．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）（1）将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称，请画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）连接点A和点B2，点B和点A2，得到四边形AB2A2B，试判断四边形AB2A2B的形状（无须说明理由）．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；点B1的坐标为（3，2）；（2）如图，△A2B2C2为所作；点C2的坐标为（﹣2，﹣4）；（3）如图，四边形AB2A2B为正方形．18．为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．（1）m＝20%，这次共抽取了50名学生进行调查；并补全条形图；（2）请你估计该校约有360名学生喜爱打篮球；（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？解：（1）m＝100%﹣14%﹣8%﹣24%﹣34%＝20%；∵跳绳的人数有4人，占的百分比为8%，∴4÷8%＝50；故答案为：20，50；如图所示；50×20%＝10（人）．（2）1500×24%＝360；故答案为：360；（3）列表如下：男1男2男3女男1男2，男1男3，男1女，男1男2男1，男2男3，男2女，男2男3男1，男3男2，男3女，男3女男1，女男2，女男3，女∵所有可能出现的结果共12种情况，并且每种情况出现的可能性相等．其中一男一女的情况有6种．∴抽到一男一女的概率P＝＝．19．如图已知一次函数y1＝2x+5与反比例函数y2＝（x＜0）相交于点A，B．（1）求点A，B的坐标；（2）根据图象，直接写出当y1≤y2时x的取值范围．解：（1）联立两函数解析式得，，解得或，所以A点的坐标为（﹣，2），B点的坐标为（﹣1，3）；（2）根据图象可得，当y₁≤y₂时x的取值范围是x≤﹣或﹣1≤x＜0．20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O，并标出圆心．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由．（3）若AB＝8，BD＝4，求⊙O的半径．解：如图，（1）⊙O即为所求；（2）直线BC与⊙O的位置关系为：相切，理由如下：连接OD，∴OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴AC∥OD，∴∠ODB＝∠C＝90°，∴OD⊥BC，OD是半径，∴直线BC与⊙O相切；（3）设⊙O的半径为x，在Rt△OBD中，OD＝x，OB＝8﹣x，BD＝4，∴（8﹣x）2＝x2+42，解得x＝3．答：⊙O的半径为3．21．某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件（每件售价不能高于240元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？解：（1）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，由题意得：y＝（130﹣80+x）（500﹣2x）＝﹣2x2+400x+25000∵每件售价不能高于240元∴130+x≤240∴x≤110∴y与x的函数关系式为y＝﹣2x2+400x+25000，自变量x的取值范围为0＜x≤110，且x 为正整数．（2）∵y＝﹣2x2+400x+25000＝﹣2（x﹣100）2+45000∴当x＝100时，y有最大值45000元．∴每件商品的涨价100元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是45000元．（3）令y＝40000，得：﹣2x2+400x+25000＝40000解得：x1＝50，x2＝150∵0＜x≤110∴x＝50，即每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元；由二次函数的性质及问题的实际意义，可知当50≤x≤110，且x为正整数时，每个月的利润不低于40000元．∴每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元；当50≤x≤110，且x为正整数时，每个月的利润不低于40000元．22．如图，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A（﹣2，0）．（1）求二次函数的解析式；（2）在抛物线上是否存在一点P，使△AOP的面积为3？若存在请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．解：（1）∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象经过坐标原点（0，0）∴c＝0又∵二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象过点A（﹣2，0）∴﹣（﹣2）2﹣2b+0＝0，∴b＝﹣2，∴所求b、c值分别为﹣2，0∴y＝﹣x2﹣2x，（2）存在一点P，满足S△AOP＝3．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x）∵S△AOP＝3∴|﹣x2﹣2x|＝3∴﹣x2﹣2x＝±3当﹣x2﹣2x＝3时，此方程无解；当﹣x2﹣2x＝﹣3时，解得x1＝﹣3，x2＝1，∴点P的坐标为：（﹣3，﹣3）或（1，﹣3）．23．若边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，记旋转角为α．（Ⅰ）如图1，当α＝60°时，求点C经过的弧的长度和线段AC扫过的扇形面积；（Ⅱ）如图2，当α＝45°时，BC与D′C′的交点为E，求线段D′E的长度；（Ⅲ）如图3，在旋转过程中，若F为线段CB′的中点，求线段DF长度的取值范围．解：（Ⅰ）∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝6，∠D＝90°，∴AC＝6，∵边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得正方形AB′C′D′，∴∠CAC′＝60°，∴的长度＝＝2π，线段AC扫过的扇形面积＝＝12π；（Ⅱ）解：连接BC′，∵旋转角∠BAB′＝45°，∠BAD′＝45°，∴B在对角线AC′上，∵B′C′＝AB′＝6，在Rt△AB′C′中，AC′＝＝6，∴BC′＝6﹣6，∵∠C′BE＝180°﹣∠ABC＝90°，∠BC′E＝90°﹣45°＝45°，∴△BC′E是等腰直角三角形，∴C′E＝BC′＝12﹣6，∴D′E＝C′D′﹣EC′＝6﹣（12﹣6）＝6﹣6；（Ⅲ）如图3，连接DB，AC相交于点O，则O是DB的中点，∵F是线段B′C的中点，∴FO＝AB′＝3，∴F在以O为圆心，3为半径的圆上运动，∵DO＝3，∴DF最大值为3+3，DF的最小值为3﹣3，∴DF长的取值范围为3﹣3≤DF≤3+3．。
2019-2020学年河南省三门峡市渑池县九年级(上)期末数学试卷(附详解)
2019-2020学年河南省三门峡市渑池县九年级（上）期末数学试卷1.当m取下列哪个值时，关于x的一元二次方程x2−2x+m=0没有实数根()A. 2B. 0C. 1D. −22.四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四种汽车标志，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是()A. 12B. 14C. 34D. 13.对于反比例函数y=6x，下列说法不正确的是()A. 图象分布在第一、三象限B. 当x>0时，y随x的增大而减小C. 图象经过点(2,3)D. 若点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在图象上，且x1<x2，则y1<y24.如图，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠ACB=90°，以A为圆心R为半径作圆，使得点C在圆内，点B在圆外，则R的值可以是()A. 4B. 4.6C. 5D. 5.65.如图，AB是⊙O直径，若∠AOC=100°，则∠D的度数是()A. 50°B. 40°C. 30°D. 45°6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax−bc的图象大致是()A.B.C.D.7.如图，DE是△ABC的中位线，已知△ABC的面积为8cm2，则△ADE的面积为()A. 2cm2B. 4cm2C. 6cm2D. 8cm28.已知一个扇形的弧长为3π，所含的圆心角为120°，则半径为()A. 9B. 3C. 92D. 3√229.如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是()A. 16B. 32C. 36D. 6410.如图，在△OAB中，顶点O(0,0)，A(−3,4)，B(3,4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为()A. (10,3)B. (−3,10)C. (10,−3)D. (3,−10)11.某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为______．12.抛物线y=x2−3x−1010与x轴的一个交点坐标是(m,0)，则代数式2m2−6m的值为______．13.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入3个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同).摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，则袋中红球约有______个．14.如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y=k的x 图象于点C，若AB=BC，且△OBC的面积为2，则k的值为______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2√3，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为______(计算结果保留π)16.已知关于x的方程x2+2x+a−2=0．(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．17.2019年中国北京世界园博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行，世园会为了满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A(解密世园会)、B(爱我家，爱园艺)、C(园艺小消新之旅)和D(快速车览之旅)，小明和小红都计划十一放假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．(1)小明选择线路C(园艺小清新之旅)的概率是多少？(2)用树状图或列表的方法，求小明和小红恰好选择同一路线游览的概率．18.如图，AB是⊙O的直径，点C为半径OA的上的中点，CD⊥AB交⊙O于点D和点E，DF//AB交⊙O于F，连结AF，AD．(1)求∠DAF的度数；(2)若AB=10，求弦AD，AF和DF⏜所围成的图形的面积．(结果保留π)19.如图，某校宣传栏BC后面12米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即BC//ED，且相邻两棵树的间隔为2米，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知AF⊥BC，AF=3米，BC=10米，求该宣传栏后DE处共有多少棵树？(不计宣传栏的厚度)．20.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，E为AC上一点，直线ED与AB延长线交于点F，若∠CDE=∠DAC，AC=12．(1)求⊙O半径；(2)求证：DE为⊙O的切线；21.如图，在▱ABCD中，G是DC的延长线上一点，连接AG，分别交BD和BC于点E、F．(1)求证：△GDA∽△ABF；(2)若AB=12，AE=8，CG=3，求EF的长．22.某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(℃)与通电时间x(分)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)当0≤x≤8时，求y与x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)某天早上7：20，李优老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8：00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？23.已知抛物线y=ax2+bx+3经过A(−1,0)、B(3,0)点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)在直线l上确定一点P，使△PAC的周长最小，求出点P的坐标；(3)若点D是抛物线上一动点，当S△ABC=3S△ABD时，请直接写出点D的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由题意可知：△=4−4m<0，∴m>1，故选：A．根据根的判别式即可求出答案．本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．2.【答案】B【解析】解：∵四种汽车标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有1个，∴既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为1；4故选：B．从四种汽车标志中，找到既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数，然后利用概率公式求解即可．本题考查了概率公式、中心对称图形以及轴对称图形；熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、k=6>0，∴它的图象在第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；B、k=6>0，当x>0时，y随x的增大而减小，故本选项正确，不符合题意；=3，∴点(2,3)在它的图象上，故本选项正确，不符合题意；C、∵62D、点A(x1,y1)、B(x2、y2)都在反比例函数y=6的图象上，若x1<x2<0，则y1>y2，x故本选项错误，符合题意．故选：D．根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．(k≠0)，(1)k>0，反比例函数本题考查了反比例函数的性质，对于反比例函数y=kx图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；(2)k<0，反比例函数图象在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大．4.【答案】B【解析】解：∵在△ABC中，BC=3，AC=4，∠ACB=90°，∴AB=5，当点C在圆内时点C到点A的距离小于圆的半径，即：R>4；点B在圆外时点B到圆心的距离应该大于圆的半径，即：R<5；故选：B．当点C在圆内时点C到点A的距离小于圆的半径，点B在圆外时点B到圆心的距离应该大于圆的半径，据此可以得到半径的取值范围．本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是明确半径的大小与位置关系的关系．5.【答案】B【解析】解：∵∠AOC=100°，∴∠BOC=180°−100°=80°，∴∠D=1∠BOC=40°．2故选：B．根据互补的性质可求得∠BOC的度数，再根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半求得∠D 的度数．本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．6.【答案】A【解析】解：由二次函数y=ax2+bx+c的图象可得，a>0，b>0，c<0，∴−bc>0，∴一次函数y=ax−bc的图象经过第一、二、三象限，故选：A．根据二次函数的图象可以判断a、b、c的符号，从而可以确定一次函数y=ax−bc的图象经过的象限，本题得以解决．本题考查二次函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．7.【答案】A【解析】解：∵DE为中位线，BC，∴DE//BC，DE=12∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC=1：4，∵S△ABC=8cm2，∴S△ADE=2cm2．故选：A．BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后由由DE为△ABC的中位线，可得DE//BC，DE=12相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得S△ADE：S△ABC=1：4，又由△ABC的面积为8cm2，即可求出答案．此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．解题时注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．8.【答案】C【解析】解：设半径为r，∵扇形的弧长为3π，所含的圆心角为120°，∴120⋅π×r=3π，180∴r=9，2故选：C．根据弧长的公式进行计算即可．本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：设AC=x，四边形ABCD面积为S，则BD=16−x，则：S=12AC⋅BD=12x(16−x)=−12(x−8)2+32，当x=8时，S最大=32；所以AC=BD=8时，四边形ABCD的面积最大，故选：B．直接利用对角线互相垂直的四边形面积求法得出S=12AC⋅BD，再利用配方法求出二次函数最值．本题考查了二次函数最值以及四边形面积求法，正确掌握对角线互相垂直的四边形面积求法是解题关键．10.【答案】D【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化−旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．先求出AB=6，再利用正方形的性质确定D(−3,10)，由于70=4×17+2，所以第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，此时旋转前后的点D关于原点对称，于是利用关于原点对称的点的坐标特征可求出旋转后的点D的坐标．【解答】解：∵A(−3,4)，B(3,4)，∴AB=3+3=6，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB=6，∴D(−3,10)，∵70=4×17+2，∴每4次一个循环，第70次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次，每次旋转90°，∴点D的坐标为(3,−10)．故选D．11.【答案】25%【解析】解：设每次降价的百分率为x，依题意，得：640(1−x)2=360，解得：x1=0.25=25%，x2=1.75(不合题意，舍去)．故答案为：25%．设每次降价的百分率为x，根据该服装的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．12.【答案】2020【解析】解：把(m,0)代入y=x2−3x−1010得：m2−3m−1010=0，∴m2−2m=1010，∴2m2−6m=2(m2−3m)=2×1010=2020．故答案为：2020．把(m,0)代入y=x2−3x−1010得m2−3m=1010，再把2m2−6m变形为2(m2−3m)，然后利用整体代入的方法计算．本题考查了抛物线与x轴的交点，把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．13.【答案】7【解析】解：通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.7左右，口袋中有3个白球，∵假设有x个红球，=0.7，∴xx+3解得：x=7，∴口袋中有红球约有7个．故答案为：7．根据口袋中有3个白球，利用小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．此题主要考查了用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解决问题的关键．14.【答案】8【解析】解：作CD⊥y轴于D，则OB//CD，∴OAOD =ABBC，∵AB=BC，∴OA=OD，∴S△OCD=S△AOC∵AB=BC，∴S△AOB=S△OBC=2，∴S△AOC=S△AOB+S△OBC=4，∴S△OCD=4，∵反比例函数y=kx的图象经过点C，∴S△OCD=12|k|=4，∵在第一象限，∴k=8．故答案为8．作CD⊥y轴于D，则OB//CD，根据平行线分线段成比例定理证得OA=OD，即可得出S△OCD=S△AOC，由AB=BC，得出S△AOB=S△OBC=2，即可求得S△OCD=4，根据反比例函数系数k的几何意义即可求得k的值．本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，反比例函数系数k的几何意义，三角形面积等，等底同高的三角形面积相等是解题的关键．15.【答案】5√34−π2【解析】解：∵在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2√3，BC =2， ∴tanA =BC AB=2√3=√33， ∴∠A =30°， ∴∠DOB =60°， ∵OD =12AB =√3， ∴DE =32，∴阴影部分的面积=S △ABC −S △ADO −S 扇形ODB =12×2√3×2−12×√3×32−60⋅π⋅(√3)2360=5√34−π2，故答案为5√34−π2．根据题意，作出合适的辅助线，即可求得DE 的长、∠DOB 的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积是△ABC 的面积减去△AOD 的面积和扇形BOD 的面积，从而可以解答本题． 本题考查扇形面积的计算、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16.【答案】解：(1)∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ=b 2−4ac =22−4×1×(a −2)=12−4a >0， 解得：a <3．∴a 的取值范围是a <3；(2)设方程的另一根为x 1，由根与系数的关系得： {1+x 1=−21⋅x 1=a −2， 解得：{a =−1x 1=−3，则a 的值是−1，该方程的另一根为−3．【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系：①Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根；②Δ=0⇔方程有两个相等的实数根；③Δ<0⇔方程没有实数根．(1)关于x 的方程x 2+2x +a −2=0有两个不相等的实数根，即判别式Δ=b 2−4ac >0.即可得到关于a 的不等式，从而求得a 的范围．(2)设方程的另一根为x1，根据根与系数的关系列出方程组，求出a的值和方程的另一根．17.【答案】解：(1)在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，小明选择线路C.“园艺小清新之旅”的概率是14；(2)画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，小明和小红恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴小明和小红恰好选择同一线路游览的概率为416=14．【解析】(1)由概率公式即可得出结果；(2)画出树状图，共有16种等可能的结果，小明和小红恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18.【答案】解：(1)∵DF//AB，CD⊥AB，∴∠EDF=∠ECB=90°，∴EF为⊙O的直径，∵点C为半径OA的上的中点，∴OC=12OE，∴∠E=30°，∴∠DAF=∠E=30°；(2)连接OD，则∠DOF=2∠E=60°，∵DF//AB，∴S△ADF=S△DOF，∴S阴影=S扇形，∵OD=12AB=5，∴弦AD，AF和DF⏜所围成的图形的面积=60⋅π×52360=256π.【解析】(1)根据平行线的性质得到∠EDF=∠ECB=90°，求得OC=12OE，于是得到结论；(2)连接OD，于是得到∠DOF=2∠E=60°，根据扇形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，平行线的性质，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．19.【答案】解：如图由图可知，∵BC//ED，∴△ABC∽△ADE，∴AFAG =BCDE，又BC=10米，AF=3，FG=12米，∴AG=AF+FG=15米即315=10DE，∴DE=50，50÷2=25，25+1=26，答：DE处共有26棵树．【解析】由图中不难得出，△ABC∽△ADE，利用对应边成比例即可求解线段DE的长度，从而求得树的棵数．考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的应用，能够求解一些简单的计算问题．20.【答案】解：(1)∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，又∵BD=CD，∴AB=AC=12，∴⊙O半径为6；(2)证明：连接OD，∵∠CDE=∠DAC，∴∠CDE+∠C=∠DAC+∠C，∴∠AED=∠ADB，由(1)知∠ADB=90°，∴∠AED=90°，∵DC=BD，OA=OB∴OD//AC．∴∠ODF=∠AED=90°，∴半径OD⊥EF．∴DE为⊙O的切线．【解析】(1)证明AD⊥BC，可得AB=AC=12，则半径可求出；(2)连接OD，由平行线的性质，易得OD⊥DE，则结论得证．本题考查切线的判定，圆周角定理，熟练掌握切线的判定方法是解题的关键．21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠AGD=∠FAB，∠DAG=∠BFA，∴△GDA∽△ABF；(2)解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=12，AB//CD，∴DG=CD+CG=12+3=15，∠AGD=∠EAB，∵∠DEG=∠BEA，∴△DEG∽△BEA，∴DGAB =GEAE，即：1512=GE 8，解得：GE =10，∴AG =AE +GE =8+10=18， ∵△GDA∽△ABF ， ∴AGAF =DGAB ， 即：18AF =1512， 解得AF =725，∴EF =AF −AE =725−8=325．【解析】(1)由平行四边形的性质得出AB//CD ，AD//BC ，由平行线的性质得出∠AGD =∠FAB ，∠DAG =∠BFA ，即可得出结论；(2)由平行四边形的性质得出CD =AB =12，AB//CD ，得出DG =CD +CG =15，∠AGD =∠EAB ，证得△DEG∽△BEA ，得出DGAB =GEAE ，求出GE =10，则AG =AE +GE =18，由△GDA∽△ABF ，得出AGAF =DGAB ，求出AF =725，即可得出结果．本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．22.【答案】解：(1)当0≤x ≤8时，设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，将(0,20)，(8,100)代入y =kx +b ，得：{b =208k +b =100，解得：{k =10b =20，∴当0≤x ≤8时，y 与x 之间的函数关系式为y =10x +20；(2)当8≤x ≤a 时，设y 与x 之间的函数关系式为：y =k 2x(k 2≠0)，将(8,100)代入y =k 2x，得：100=k 2x解得：k 2=800，∴当8≤x ≤a 时，y 与x 之间的函数关系式为：y =800x；将(a,20)代入y =800x，得：a =40；≤40，(3)依题意，得：800x解得：x≥20．∵x≤40，∴20≤x≤40．∴他应在7：40～8：00时间段内接水．【解析】(1)由函数图象可设函数解析式，再将图中坐标代入解析式，利用待定系数法即可求得y与x的关系式；(2)将y=20代入y=800，即可得到a的值；x(3)要想喝到不超过40℃的开水，7：30加20分钟即可接水，一直到8：10；本题考查了一次函数与反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求出两个函数的解析式．23.【答案】解：(1)抛物线的表达式为：y=a(x+1)(x−3)=a(x2−2x−3)，即−3a=3，解得：a=−1，故抛物线的表达式为：y=−x2+2x+3；(2)点A的对称点为点B，连接BC交函数对称轴于点P，则点P为所求，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：直线BC的表达式为：y=−x+3，当x=1时，y=2，故点P(1,2)；y C=1，即y D=±1，(3)S△ABC=3S△ABD，则|y D|=13故−x2+2x+3=±1，解得：x=1±√3或1±√5，故点D的坐标为：(1+√3,1)或(1−√3,1)或(1+√5,−1)或(1−√5,−1)．【解析】(1)抛物线的表达式为：y=a(x+1)(x−3)=a(x2−2x−3)，即可求解；(2)点A的对称点为点B，连接BC交函数对称轴于点P，则点P为所求，即可求解；y C=1，即y D=±1，即可求解．(3)S△ABC=3S△ABD，则|y D|=13本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．第21页，共21页。
三门峡市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷A卷
三门峡市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等于（）A . 2B . －2C . ±2D .2. （2分）计算（a﹣b）2的结果是（）A . a2﹣b2B . a2﹣2ab+b2C . a2+2ab﹣b2D . a2+2ab+b23. （2分） (2019九上·南岗期末) 下列图标中是轴对称图形，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·苏家屯模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八下·花都期末) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）A .B .C .D . 26. （2分） (2019九上·天河期末) 将二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，则平移后的函数解析式为（）A . y＝2x2﹣1B . y＝2x2+1C . y＝2(x﹣1)2D . y＝2(x+1)27. （2分）(2019·海南) 分式方程的解是（）A . x=1B . x=-1C . x=2D . x=-28. （2分） (2019七下·红岗期中) 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·许昌期末) 若点(-2， )，(-1， )，(1， )在反比例函数的图像上，则下列结论中，正确的是（）A . > >B . > >C . > >D . > >10. （2分） (2017七下·南昌期中) 如图，AB∥CD∥EF，则等于180°的式子是（）A . ∠1+∠2+∠3B . ∠1+∠2﹣∠3C . ∠1﹣∠2+∠3D . ∠2+∠3﹣∠1二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）(2016·六盘水) 由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为________．12. （1分）(2019·昆明模拟) 如果分式有意义，那么x的取值范围是________.13. （1分）分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．14. （1分）+2的结果是________ ．15. （1分） (2018八上·抚顺期末) 已知△ABC的两条边长分别是2和5，第三边c的取值范围是________.16. （1分）(2019·会宁模拟) 二次函数y＝（x-2）2+3的顶点坐标是________.17. （1分）(2018·衢州模拟) 从－，0，，π，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是________．18. （1分） (2017九上·上城期中) 如图，的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将绕原点旋转，点走过的路程是________．19. （1分）(2019·青海模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共7题；共67分)20. （5分）(2013·贵港)（1）计算：﹣2cos60°；（2）先化简：（），再选择一个恰当的x值代入求值．21. （10分）(2020·桂林) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C （2，1）.（1）①把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1 ，请画出平移后的△A1B1C1；②把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2 ，请画出旋转后的△A2B2C2；（2）观察图形可知，△A1B1C1与△A2B2C2关于点（________，________）中心对称.22. （2分）(2019·通州模拟) 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的人数为________；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民100万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．23. （10分） (2016八上·滨州期中) 已知，点D、E、F分别是等边△ABC的三条边AB、BC、CA上的点．（1）如图（1），若ED⊥AB，DF⊥AC，FE⊥BC，求证：△DEF是等边三角形；（2）如图（2），若AD=BE=CF，求证：△DEF是等边三角形；（3）如图（3），若△DEF是等边三角形，求证：AD=BE=CF．24. （10分）(2020·封开模拟) 在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了两种玩具，其中类玩具的金价比玩具的进价每个多元.经调查发现：用元购进类玩具的数量与用元购进类玩具的数量相同.（1）求的进价分别是每个多少元？（2）该玩具店共购进了两类玩具共个，若玩具店将每个类玩具定价为元出售，每个类玩具定价元出售，且全部售出后所获得的利润不少于元，则该淘宝专卖店至少购进类玩具多少个？25. （15分） (2020七下·哈尔滨期中) 如图，在△ABC中，点E和点F在边BC上，连接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF．（1）如图1，求证：∠BAF=∠BFA；（2）如图2，在过点C且与AE平行的射线上取一点D，连接DE，若∠AED=∠B，求证：BE=CD；26. （15分）(2017·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=﹣x+4上，与y轴交于点C（点P、C不与点B重合），以BC为边作矩形BCDE，且CD=2，点P、D在y轴的同侧．（1） n=________（用含m的代数式表示），点C的纵坐标是________（用含m的代数式表示）；（2）当点P在矩形BCDE的边DE上，且在第一象限时，求抛物线对应的函数解析式；（3）直接写出矩形BCDE有两个顶点落在抛物线上时m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共67分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
河南省三门峡市九年级上学期数学期末试卷
河南省三门峡市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2020九上·巩义月考) 方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（）A . -2或3B . 3C . -2D . -3或22. （2分）(2011·淮安) 如图，反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）A . y＞1B . 0＜y＜lC . y＞2D . 0＜y＜23. （2分） (2019七上·云安期末) 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020九上·瑶海期末) 如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠D＝110°，则∠AOC的度数为（）A . 130°B . 135°C . 140°D . 145°5. （2分）如图，点A、点B、点C均在⊙O上，若∠B=40°，则∠AOC的度数为（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°6. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC 的值为（）A .B . -1C . 2-D .7. （2分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019九上·克东期末) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣3，1，则下列结论正确的个数有（）①ac＞0；②2a﹣b=0；③4a﹣2b+c＞0；④对于任意实数m均有am2+bm≥a﹣b．A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2 ，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图所示），则sinθ的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九下·十堰月考) 如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并AO延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC＝BC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为（）A . －3B . －6C . －9D . －1211. （2分）(2017·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线y=－ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A . (0， )B . (0， )C . (0，3)D . (0,4)12. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒13. （2分） (2019八上·余杭期中) 如图，已知等边三角形△ABC边长为a ，等腰三角形△BDC中，∠BDC ＝120º，∠MDN＝60º，角的两边分别交AB ， AC于点M ， N ，连结MN ．则△AMN的周长为（）A . aB . 2aC . 3aD . 4a14. （2分） (2018九上·大庆期末) 如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tanC的值是（）A .B .C .D .15. （2分） (2020九上·射洪期中) 已知，任取一点，连接AO ， BO ， CO ，并取它们的中点D ， E ， F ，得，则下列说法正确的个数是（）① 与是位似图形；② 与是相似图形；③ 与的周长比为；④ 与的面积比为．A . 1B . 2C . 3D . 416. （2分）已知：如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）A . =B . =C . =D . =二、填空题 (共8题；共11分)17. （1分）(2020·威海) 一元二次方程的解为________．18. （1分） (2020九上·乐陵期末) 汽车刹车后行驶的距离 (单位： )关于行驶的时间 (单位： )的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进了 ________．19. （2分） (2019九上·云安期末) ⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为________．20. （1分） (2020九上·株洲期中) 如图，AB为⊙O的直径，C ， D为⊙O上的点，．若∠CAB ＝50°，则∠CAD＝________°．21. （2分） (2020九上·江干期末) 如图，让此转盘自由转动两次，两次指针都落在阴影部分区域（边界宽度忽略不记）的概率是________.22. （2分） (2020九上·衢州期中) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连结BC，过点O作OF⊥BC 于点F．若BD=12cm，CE=18cm，则OF的长度为________.23. （1分）在半径为2的圆中，120°的圆心角所对的弧长是________．24. （1分） (2020九上·怀集期中) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C 横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是________．三、解答题 (共7题；共68分)25. （10分） (2019八下·贵池期中) 已知：关于x的一元二次方程 .（1）若此方程有两个实数根，求没的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为，，且满足，求的值.26. （16分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了________名学生，请补全条形统计图________；（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率．27. （2分） (2020八下·萧山期末) 已知反比例函数y= 。
2020年三门峡市初三数学上期末试题(含答案)
当 a 1时， y x2 4x 1 x 22 5 ，
∴函数图象开口向上，对称轴为 x 2 ， ∴当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大，故 B 正确； 当 x=1 时， y a 4 a 4 ，
∴无论 a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故 C 正确； 当 a=0 时，y=-4x，此时函数为一次函数，与 x 轴只有一个交点，故 D 错误； 故选 D. 【点睛】 本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与 x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数 的性质是解题的关键.
9．B
解析：B
【解析】 x2+2x﹣5=0， x2+2x=5， x2+2x+1=5+1， （x+1）2=6， 故选 B.
10．C
解析：C 【解析】 由题意得：2a2-a-3=0，所以 2a2-a=3，所以 6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9， 故选 C.
11．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据一元二次方程根与系数的关系求解即可． 【详解】 设 x1，x2 是一元二次方程的两个根，
7．C
解析：C 【解析】
【分析】
连接 OD，根据勾股定理求出 CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公 式、三角形面积公式计算，得到答案．
【详解】
解：连接 OD，
在 Rt△OCD 中，OC＝ 1 OD＝2， 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴∠ODC＝30°，CD＝ OD2 OC2 2 3 ∴∠COD＝60°，
【点睛】 本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的 度数．
6．B
解析：B 【解析】 【分析】 根据顶点式的坐标特点，直接写出对称轴即可． 【详解】 解∵：抛物线 y=-x2+2 是顶点式， ∴对称轴是直线 x=0，即为 y 轴．