曲线桥坐标计算方法
曲线桥桥墩中心坐标的计算方法
曲线桥桥墩中心坐标的计算方法44.东北测绘季刊第22卷1999年第2期【实践应用集锦1)l岍+THo蝴yuz=TH式中:切线长=(R+P)号+q(4)3桥墩中心坐标的计算利用坐标的平移与旋转公式并考虑到左右手坐标系的变换则得P点在以zH为原点的坐标系中的坐标为:x+∞1+)yl+Y=y田+xsn(18+一y'~os(180~+0J将上式简化则得:x一x'c0一vYym—x'+v'oD(5)(6)以上(1),(2),(6)式为在3种情况下求定P点在以zH为原点的坐标系中坐标的计算公式.若已知直缓点zH的测量坐标系坐标为(x翻,阳),切线zH至JD的测量坐标方位角为嘶,根据坐标系的平移与旋转公式并顾及左右手坐标系的转换,则得到P点的测量坐标系坐标为:X=X一Ⅺ鲫r±ysinar1(73Y=Yzu一n*T-yoaSO~rJ注:当路线左偏时,x的计算y前取+,y的计算y前取.一'右偏时相反.桥中线—d—一图4双柱式桥墩示意图由于双柱式桥i毂的双柱墩中心连线位于桥中线的径向上(与P点处的切线垂直),且对称分布于桥中线的两侧见圈4.其中B 勺左柱墩中心,PB为右柱墩中心,其间距为d.显然,P点处切线的测量坐标方位角为:Q=嘶-T-注:左偏时取.一,右偏时取+(8)由于和PR的连线与切线垂直,则左桥墩中心PL在测量坐标系坐标为:=X+音d~s(0一)=X+÷d枷1,,1}YL=Y+寺dsm(0—9俨)=Y一音J同理,右桥墩中心P.的测量坐标系坐标为:吉(.)=一{枷1(10)YR=Y+{dsin(0+90.)=Y+音dcos0J4结束语从以上各公式来看,曲线桥双柱式桥墩中心坐标的计算只需知道,直缓点zH的测量坐标(),Y锄),任意桥墩P至zH的曲线长lp,zH～JD的切线方位角园曲线鹄半径R.偏角,缓和曲线长度h以及左右墩柱的间距d.显然该方法简单而叉方便,很适合于计算机上编程计算.当曲线桥中线都为园曲线时,则情况更为简单,第一,第三种情况不予考虑,只需考虑第二种情况,但在使用公式(2)时,须令k:.o另外,对于曲线桥其它类型桥墩中心位置的计算也可参照本文的方法来进行.参考文献:1邹廉.测量学.北京:人民交通出版社19862姚玲森.桥梁工程.北京:人民交通出版社,1985(上接第2o页)理,海洋资源开发与利用,海洋防灾减灾等.这些GIS都具有良好的应用前景,已经发挥或将发挥重要1乍用.4.2政府决策GIS国家测给局与国务院办公厅秘鹌局协商于1992年2月决定联合研建国务院综合国情地理信息系统(简称.92O2工程'), 开拓了GIS为政府宏观决策服务的新领域.已建立的综合国情数据库主要由地理基础库,地名数据库,政务信息数据库和统计信息数库等.目前该系统阶段性成果已投^应用,得到好评.许多省,市,自治区的政府和测绘部门也合作建立了各自的综合省情GIS策中发挥作用.43GIS在98年抗洪中的作用1998年夏季,我们战胜了长江,松花江,嫩江流域百年不语的特大洪水,把损失减少到了最小程度.在这场人与自然抗争的胜利当中,GIS也发挥了重要作用.在防洪,抗洪期间,利用各种比例尺数字地图及现势性极强的航空摄影像片,卫星遥感图像,制作防洪抗洪GIS,为高层宏观决策提供了准确,可靠的基础服务.踩在惊心动魄,分秒必争的防洪抗洪紧要关头发挥了不可替代的决策支持服务外,GIS在洪涝灾害损失估算,灾民安置,灾后重建等方面也作出了贡献.5cB发展的有利条件5.I计算机软硬件日新月异计算机的硬件速度飞速提高,容量大幅度增加,关系数据库,图形图像处理等软{牛不断推陈出新,升级换代,还有并行处理,工作站,网络,多媒体等技术的飞速发展,都为c玲的发展创造了条件.5.2相关技术不断进步航空航天技术,传怒技术,空间定位技术的进步,影像数据分辨率的提高,为c玲提供更多,更好,更及时的数据来源.前文就曾多次提到3s技术的集成应用.近来迅速壮大的4D产品为c玲的应用提供了强大的基底数据.5.3需求促进发展c玲技术越来越可靠,应用越来越广泛.反过来,不断扩大的应用范围,不断提高的应用需求必然推动GIs的进一步发展和完善.6结束语c玲被称为.地理'信息系统,其区别于其他信息系统的最大特点是具有空间特征,这也是它的优势之所在.测绘业在GIs 发展应过程中做出了巨大的贡献,c皓的概念,世界上的第一个c玲就是由加拿大的测量学家和测量机掏提出,建立的.测绘业在获取空间信息上有着强大的专业优势,应该为GIS的发展应用继续做出更大的贡献.。
曲线桥坐标计算方法__最终版郑宏征解读
武九项目部丈量室2014 年在岗培训——《均分中矢架梁线偏法》摘要：在铁路桥梁施工前，其各部位坐标计算工作至关重要。
现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷纷复杂，精确程度也错落不齐。
本文介绍的方法依照为均分中矢法，合用于梁按均分中矢法架设的曲线桥计算，主假如依据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要向来计算曲线桥梁各部位坐标。
重点词：铁路；曲线桥；坐标计算；均分中矢一. 概括桥梁设计图纸往常是给定了曲线桥桥位因素： ZH(HZ) 点、HY(YH) 点里程；交点坐标；曲线因素；梁缝里程；偏移距；梁工作线转角等。
所以在施工前，需要详尽的计算出墩位平面控制坐标，以此联合现场导线点控制点进行放样。
曲线桥施工平面控制因素主假如承台墩台中心坐标及轴线的坐标方向角，以此为依照确立桩位及架梁支座预留孔等位臵。
主体思路为：1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点的坐标；2．计算梁工作线交点坐标；3．确立墩（承台）轴向方向角；4．确立墩（承台）中心坐标；5．确立桩位坐标。
二. 计算公式介绍(一) 直线部分计算公式在平面坐标系中，已知点 A 坐标、线段AB 的长度及坐标方向角（图1 所示），则可求得点 B 坐标为：X 1X 0 d cos公式 1Y1Y0 d sin(二) 曲线部分计算公式图 1 点坐标表示图带有和缓曲线的圆曲线上各点坐标计算思路：依据设计给定的交点坐标及坐标方向角可按公式 1 计算出 ZH(HZ) 点坐标；而后计算曲线各点相对ZH(HZ) 点的坐标；依据相对的角度和距离计算曲线上点的大地坐标。
1.切线支距法计算相对坐标切线支距法是以ZH(HZ) 点为坐标原点，以过原点的切线为x 轴，过原点的曲率半径方向为y 轴，计算和缓曲线及圆曲线上各点相关于原点的x、y 坐标（图 2 所示）。
(1)和缓曲线上各点坐标l 5x l 2ls 240 Rl 3 公式 2 y6 Rl s式中： l s—和缓曲线全长（m）;R—圆曲线半径（ m）;图 2 切线支距法l —和缓曲线上任一点 P 到原点的曲线长（ m ）；—和缓曲线上任一点的切线角l 2 / 2 Rl s （rad ）。
铁路曲线桥坐标及相关参数计算
浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：浅谈铁路曲线桥坐标及相关参数计算井昭义中交一公局张呼客专五标一分部【摘要】铁路曲线桥与直线桥相比桥墩、台坐标计算要复杂得多，涉及的内容也较多，本文结合张呼铁路工程实例，对铁路曲线桥坐标、参数计算提出了具体建议。
【关键词】铁路；曲线桥；坐标、参数计算；新建张家口至呼和浩特铁路站前工程ZHZQ-5合同段一分部管段DK167+550～DK179+950,起于集宁新区六间房村，而后经察哈尔右翼前旗止于卓资山县芦家卜子村，全长12.4km，特大桥2137.66m/2座、大桥706.44m/2座、中桥112.6m/1座，其中曲线桥3座，直线桥2座。
直线桥坐标计算较为简单，在此不进行详细说明，下面以西土外大桥为例进行曲线桥坐标、参数计算。
西土外大桥位于内蒙古乌兰察布市西土坑村西南，起止里程为DK178+163.13～DK178+373.97，桥中心里程为DK178+268.55，全长210.84m，孔跨类型为6-32.6m简支梁。
桥台采用双线矩形空心桥台，桥墩1～5号墩采用圆端形实体桥墩，桥墩台桩基础采用钻孔灌注桩，1～5墩范围简支梁固定支座设于每孔跨的小里程侧，横向活动支座均设置于线路右侧。
曲线布置采用平分中矢法，按左线中心线里程进行计算、绘图，左右线线间距4.6m，桥墩中心线与线路中心线之间的距离等于曲线偏距E。
相关设计数据如下图所示：设在曲线上的简支梁桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线为折线，以适应梁上曲线线路需要，而线路中线为曲线，两者并不重合，简支梁中心线总是偏在线路中线内侧，当列车通过时，桥梁必然承受偏心荷载。
为使桥梁承受较小的偏心荷载，桥梁设计中，每孔梁中心线的两个端点并不位于线路中心线上，而是将梁的中线向曲线外侧移动一段距离。
铁路施工反向曲线桥位坐标测量计算
铁路反向曲线桥位坐标计算摘要：介绍运用运用计算机辅助设计软件——AUTOCAD，将复杂的反向曲线和桥位按设计参数绘制到坐标系统中，即可查询细部点坐标，用于施工放样.关键词：反向曲线坐标 AUTOCAD 命令1、工程概况包西铁路陈家坡无定河特大桥位于R=1600及R=2000的反向曲线上，为跨210国道、织女渠及无定河而设，中心里程DK301+622.桥跨布置41孔32m+2孔24m+2孔32m预应力混凝土梁.15#、16#、43#、44#墩按顺时针扭转45°设置，41#、43#墩为不等跨墩，纵向设有15cm预偏心.该桥桥位坐标计算有以下难点：1、桥梁位于复杂的反向曲线，计算的结构物坐标种类多、数量大,向下而上包括桩基、承台、桥墩合计两台44墩；2、为保证桥梁工作线与线路中线基本一致，缓和曲线、圆曲线的桥墩设1-3cm不等的横向偏心，不等跨桥墩设有15cm纵向偏心；3、跨越道路及渠道的桥墩，为避免侵线按斜角45°设置.面对此种桥位参数复杂多样的情况，传统的坐标计算方法——使用编辑计算器，不仅繁琐，而且容易出错，下面笔者介绍一种合适此类情况的解法.2、总体思路依据设计曲线要素，使用EXEL计算出圆曲线主点及加密点，缓和曲线坐标，将数据导入AUTOCAD 中生成线路图，按照设计图中墩位的里程尺寸、偏心、角度等参数，使用软件中的定距等分、偏移、拉长等命令，把桩基、承台、墩位绘制到线路图坐标系统中，即可查询任意部位、任意点坐标.3、方法与步骤3.1生成线路图陈家坡无定河特大桥起讫里程DK300+882.17——DK302+359.01,所在曲线交点为JD205、JD206，前后交点分别是JD204、JD207.曲线要素如表1 表1根据交点坐标、半径、缓和曲线长即可在EXEL中编写公式，计算出ZH、HY、YH、HZ点及缓和曲线加密点坐标。
该曲线半径大、缓和曲线加密点2米计算一个数据，即可满足精度需要，将数据导入AUTOCAD，使用多段线命令，线路图即可生成，如图1所示。
曲线桥梁墩台中心坐标计算方法研究
曲线桥梁墩台中心坐标计算方法研究作者：高润喜来源：《现代电子技术》2016年第19期摘要：曲线桥梁墩台中心坐标是桥梁工程测量中最重要的放样数据，常用的计算方法是导线法，但其计算步骤繁琐。
通过分析墩台中心坐标与线路中心坐标的关系，提出“偏距法”的计算思路，即先按照中线里程计算出中线点坐标，在此基础上，按照该点的法线方向向外移动的偏距来计算，并结合生产实际案例计算与导线法进行比较，结果显示“偏距法”几何关系清楚，计算公式简单，并易于用计算机或编程计算器进行数据处理，可以大大降低曲线桥梁墩台中心坐标计算的难度，值得提倡推广应用。
关键词：曲线桥梁；墩台中心；坐标计算；导线法；偏距法中图分类号： TN98⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）19⁃0148⁃05Abstract： The coordinate of curve bridge piers and abutments center is the most important lofting data of bridge enginee⁃ring surveying. The commonly⁃used calculation method is the traverse method， but its calculation steps are tedious. According to the analysis of the relation between pier and abutment center coordinate and line center coordinate， and the calculation thought of ″method of deflection distance″ is put forward， in which the coordinate of the central line point is calculated according to the central line mileage， and on this basis， the coordinate is calculated according to the deflection distance from the normal direction of the point towards outward moving. The method is compared with the traverse method in combination with the production practical case calculation. The results show that the ″method of deflection distance″ has clear geometric relation and easy calculation formula， is easy to use in computer or programmable calculator for data processing， and can greatly reduce the difficulty of the coordinate calculation of the curve bridge pier and abutment center. It is worth advocating and promoting.Keywords： curve bridge； pier and abutment center； coordinate calculation； traverse method； method of deflection distance0 引言常用的导线法计算曲线桥梁墩台中心坐标的基本思路如下[1]：第一步：计算线路中心点的坐标，利用综合曲线坐标计算公式（以ZH或HZ为坐标原点）完成；第二步：反算相邻线路中心点坐标方位角，据此计算线路偏角[αA=α前-α后；]第三步：根据偏距及交点距计算外移偏角[αE；]第四步：根据线路偏角及外移偏角计算桥梁偏角为[α=αA+αE；]第五步：墩台中心坐标的计算。
铁路曲线桥梁支座坐标计算程序
铁路曲线桥梁支座坐标计算程序
铁路曲线桥梁支座坐标计算程序是一个用于计算铁路曲线桥梁支座坐标的程序。
它根据给定的曲线参数以及支座的位置和数量，计算出每个支座的坐标。
程序通常包括以下几个步骤：
1. 输入曲线参数：用户需要输入铁路曲线的参数，包括曲线半径、曲线长度、过渡曲线长度等。
2. 输入支座位置和数量：用户需要输入桥梁支座的位置和数量。
3. 计算支座坐标：根据输入的曲线参数和支座位置，程序会计算出每个支座的坐标。
4. 输出结果：程序会将计算结果输出，通常以表格形式呈现。
5. 绘制支座位置示意图：程序可以根据计算结果绘制一个支座位置示意图，以便用户更直观地了解支座的位置。
需要注意的是，铁路曲线桥梁支座坐标计算程序可能会有不同的实现方式和算法，具体的实现细节可能会有所不同。
程序可以使用各种编程语言编写，例如C++、Python等。
曲线上梁的平分中矢坐标计算方法
第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。
但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。
为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。
一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。
这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。
⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。
12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB-BC是桥梁工作线，abc是线路中线。
桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。
基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。
桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。
桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。
桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。
偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。
曲线上构造物坐标的计算案例——某高铁曲线桥简支梁墩布置放样
这个案例还是2010年12月18日网友***************发给我的，由于事务繁忙，一直未给予详细解答，在此趁着讲述曲线上构造物坐标计算专题时，一并在此分析解答，还望网友见谅这个迟到的回复。
先看一下相关图纸的截图：这是曲线要素表：这是曲线桥墩中心线与路线中心线的关系图全图与局部放大图：这是图纸上全部的桥墩位置参数图：这里取两处有代表性的位置，这是圆曲线上某段：这是缓和曲线上某段：简支梁墩曲线布置大样图：桥墩及基础尺寸：图纸的附注说明：————————————————————————————————————————————————————————————补充相关尺寸在讲述之前，有必要补充一下以上设计文件中没有给出或者标注不清晰的相关尺寸：1．简支箱梁宽度11.6米；2．直线上，简支箱梁在桥墩上假设时，相邻两箱梁之间留10cm的缝宽，以桥墩中线为界，两侧各5cm；3．两轨道中心线之间的距离为4.4米。
按我的理解，以目前大多数测量工程师的理论和实践基础，本日志所呈现的高铁简支墩梁，在直线上的放样和计算应该没有问题。
因此本文仅针对曲线上的一些情况来阐述。
两个关键点曲线又分圆曲线和缓和曲线两种情况，按照对设计文件的理解，圆曲线和缓和曲线上简支墩梁放样的关键在于两点：1．对外距E的处置，这个涉及到构造物控制线的左、右距离的确定；2．构造物控制线（即桥墩基础的中轴线）相对于路线的夹角，这个涉及到控制线的方位。
第1点，E的数值没有问题，每个桥墩都标注了这个参数，关键是要理解这个E值如何落实到放样计算中，此外，若能自己计算验证出E值的数值则更好。
第2点，控制线的方位，附注说明中说得很清楚，平分偏角的补角，这个在圆曲线上很简单，也就是对应中桩的法线（即正交），而在缓和曲线上就不行了，那到底偏多少呢，这个需要计算确定，而且必须确定好，否则墩梁的施工放样会有问题。
圆曲线上各参数的含义及计算先来简单一点的，理解一下圆曲线上各参数的含义及计算方法。
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武九项目部测量室2014年在岗培训
——《平分中矢架梁线偏法》
摘要:在铁路桥梁施工前,其各部位坐标计算工作至关重要。
现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷繁复杂,精准程度也参差不齐。
本文介绍得方法依据为平分中矢法,适用于梁按平分中矢法架设得曲线桥计算,主要就是根据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要素来计算曲线桥梁各部位坐标。
关键词:铁路;曲线桥;坐标计算;平分中矢
一.概述
桥梁设计图纸通常就是给定了曲线桥桥位要素:ZH(HZ)点、HY(YH)点里程;交点坐标;曲线要素;梁缝里程;偏移距;梁工作线转角等。
因此在施工前,需要详细得计算出墩位平面控制坐标,以此结合现场导线点控制点进行放样。
曲线桥施工平面控制要素主要就是承台墩台中心坐标及轴线得坐标方位角,以此为依据确定桩位及架梁支座预留孔等位置。
kMNiK。
主体思路为:
1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点得坐标;
2．计算梁工作线交点坐标;
3．确定墩(承台)轴向方位角;
4．确定墩(承台)中心坐标;
5．确定桩位坐标。
二. 计算公式介绍 (一) 直线部分计算公式
(二) 曲线部分计算公式
带有缓与曲线得圆曲线上各点坐标计算思路:根据设计给定得交点坐标及坐标方位角可按公式1计算出ZH(HZ)点坐标;然后计算曲线各点相对ZH(HZ)点得坐标;根据相对得角度与距离计算曲线上点得大地坐标。
YtEzS 。
1. 切线支距法计算相对坐标
2.偏角法计算绝对坐标
(一)设计资料
XX单线大桥(15×32m)曲线要素(曲线示意如图4所示):
(二)计算步骤
1.线路中桩坐标计算
80
8006)82.184170.1855(3
⨯⨯-=
y =0、007
弦线坐标方位角δαα-=-54#7=61、11+180-0、33=241、08°
︒+=08.241cos 9.13543.2760373X =2760366、830 ︒+=08.241sin 9.13329.503413Y =503401、181
同理,可计算其她墩台梁缝里程处线路中桩坐标。
(3)圆曲线上线路中桩坐标
圆曲线上根据ZH(HZ)点坐标、坐标方位角45-α(65-α)及曲线要素,利用公式3及公式4,可求得梁缝里程处线路中桩坐标。
为了方便复核,我们以QZ 点为分界点把圆曲线分成两段,并从ZH(HZ)分别向QZ 点计算,在QZ 点复核闭合情况。
以10#墩坐标为例:Hc02s 。
πϕ︒⨯⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⨯+-=180800280800)82.192102.1954(=5、157° 80024802⨯=p =0、333
2
3
80024080280⨯-=q =39、997
弦线坐标方位角δαα-=-54#10=61、11+180-1、83=239、27°
︒+=27.239cos 2.112543.2760373X =2760316、235 ︒+=27.239sin 2.112329.503413Y =503316、919
同理,可计算其她墩台梁缝里程处线路中桩坐标。
2. 梁工作线交点坐标计算
(1)直线上梁缝里程处线路中桩点即为梁工作线交点。
(2)缓与曲线及圆曲线上梁工作线交点较线路中桩点沿曲线法线方向外移偏距E 。
缓与曲线上任一点得切线角为s Rl l πβ2/1802
︒⨯=;
圆曲线上任一点得切线角为0180βπ
ϕ+︒
=R l 。
以7#墩为例:
切线角为:808002/)82.184170.1855(2
#7⨯⨯-=β=0、002rad=0、1146°
则该点处切线方位角为#754βα--,由曲线左偏可计算出梁缝里程处线路中心得法线坐标方位角:90#754+--βα=61、11+180-0、1146+90=330、995°。
其它任意墩上梁作业线交点坐标得均可按公式1计算:
其中0X 、0Y 为对应得线路中桩坐标;E 为设计给出得偏移距;α为中桩点处得法线坐标方位角。
3. 承台纵轴线方位角计算
(1)根据梁两端得工作线交点坐标,可计算出该跨梁作业线得坐标方位角α′;
(2)根据设计给定得偏角(α),可求得承台纵轴向(即梁工作线交角平分线)得坐标方位角α轴=α′±α/2。
承台中心坐标与墩台中心坐标一致。
9jzxM 。
4. 桩位坐标计算
根据已知得承台中心坐标及轴线方位角,建立相对坐标系,桩位中心可轻易求得,此处不赘述。
5.注意事项
(1)高低跨桥墩梁缝与墩横轴线不重合,计算时先得出梁缝坐标,然后根据纵向偏心距及墩台纵轴线方位角来计算墩中心坐标;
(2)曲线位置上桥台计算方法与桥墩有所不同。
它就是根据台尾、台前偏距E值,分别计算台尾、台前对应坐标,然后连成直线,此直线即为桥台纵向轴线。
参考文献:
[1] 许娅娅,雒应.测量学(第二版).北京:人民交通出版社,2002.3
[2] XXX特大桥施工图
邮箱:qq、)。