2017春七年级数学下册5.1.1轴对称图形课件新版湘教版
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湘教版数学七年级下册：5.1.1轴对称图形 (共19张PPT)
（A）02:20 B）05:18 （C）14:41 （D）13:31
6、11 November 2011 looks like this 11:11:11.
How many lines of symmetry does it have? （ B ）
（A）one （B）two （C）three （D）four
问题：你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
三.做一做：
每组4~6人进行分组操作。 1、折一折：矩形、正方形、菱形、任意平行四边形、等腰三角 形、等边三角形、任意三角形、正六边形、圆等，看它们是否是轴 对称图形，若是，判断其有几条对称轴？ 2、以组为单位，填写表格。
名称
矩形
正方形
菱形
任意平行 等腰三 等边三 四边形 角形 角形
七.议一议：
通过本节课的学习你有什么收获与启示？ ① 轴对称图形，对称轴的定义。 ② 找轴对称图形的对称轴。 ③ 数学的和谐美。 ④ 剪轴对称图形。
八.课外作业：
试设计一个是轴对称图形的校徽、 商标或刊头等。
本节课到此结束，谢谢大家！
谢谢 大 家
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，��
6、11 November 2011 looks like this 11:11:11.
How many lines of symmetry does it have? （ B ）
（A）one （B）two （C）three （D）four
问题：你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
三.做一做：
每组4~6人进行分组操作。 1、折一折：矩形、正方形、菱形、任意平行四边形、等腰三角 形、等边三角形、任意三角形、正六边形、圆等，看它们是否是轴 对称图形，若是，判断其有几条对称轴？ 2、以组为单位，填写表格。
名称
矩形
正方形
菱形
任意平行 等腰三 等边三 四边形 角形 角形
七.议一议：
通过本节课的学习你有什么收获与启示？ ① 轴对称图形，对称轴的定义。 ② 找轴对称图形的对称轴。 ③ 数学的和谐美。 ④ 剪轴对称图形。
八.课外作业：
试设计一个是轴对称图形的校徽、 商标或刊头等。
本节课到此结束，谢谢大家！
谢谢 大 家
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志 类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶 的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若是屈 它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一大优点 的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，��
5 《轴对称图形》课件 湘教版 (5)
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
6．等边三角形的性质及判定 性质：等边三角形的三个内角 相等 ，每一个内角 都等于 60° . 判定(1)：三个角都 相等 的三角形是等边三角形． 判定(2)： 有一个角是60° 的等腰三角形是等 边三角形． 7．直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所 对的直角边等于斜边的 一半 . ．
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
8．角平分线的性质定理及判定定理 性质定理：角平分线上任意一点到角的两边的距 离 相等 . 判定定理： 在一个角的内部， 到角的两边 距离相等的 点在这个角的平分线上． 9．三角形三边垂直平分线及三条角平分线的性质 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角 相等 . 形三个顶点的距离 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形 三边的距离 相等 .
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
为 P2
离 的
3．平面直角坐标系中的轴对称 一般地，已知点 P(x，y)，它关于 x 轴对称的点的坐标 (x，－y) P1 ，它关于 y 轴对称的点的坐标为 (－x, y) . 4．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两端距 相等 . 判定定理：与线段两端距离相等的点在这条线段 垂直平分线 上．
易 中 难
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,15,17,18,19 14,16,20,21,22,23 10,24
考 查 意 图
难 易 度
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
轴对称的有关概 念和性质 轴对称作图 知识 与技能
1,4,7 21 11 7,15,23 2,3,5,8,9,12,13,14,17,19,21,22 ,23 6,10,16,18,24
数学：湘教版七年级下《轴对称图形》课件1(6页)
4.直角三角形两个锐角平分线相交所成的锐角是__1_3_5__度． 5.如果三角形的一个角等于其他两个角之差，那么这个三角形是 _直__角___三角形．
6.已知等腰三角形的一个外角等于80º，则它的顶角平分线的 长为__1_0_0__cm，
7. 等腰直角三角形的斜边为10cm，则它的顶角平分线的长为______5____cm. A
等腰三角形 不等边三角形
等边三角形
三角形的中线、高和角平分线
等边对等角，等角对等边
轴反射、轴对称和轴对称图形． 三角形的中线，角平分线和高． 三角形内角和的性质以及多边形内角和．
等腰三角形和等边三角形的性质．
基本方法
运用轴反射的性质探究线段相等和角相等．
运用三角形的内角和的性质探究三角形的外角和 以及多边形的内角和、外角和．
运用等腰三角形和等边三角形的性质来探究 线段和角的相等的问题．
1. △ABC中，已知两条边a=5,b=6则第三条边c的取值范围是_1____c___1．1
2.三角形的三内角中，最多有__1___个钝角，___1____个直角， ___3____个锐角．
3.若三角形三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角之比是__7_:_6_:__5
8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD ＝AC，则∠B： ∠C的值 是___2_：__1____．
9.在锐角△ABC中， ∠A＝50º，AC，BC两边的垂直 B
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
平分线交于点O，则∠BOC的度数是___1_0_0_°____．
10.等腰三角形的顶角为120º，底边上的高等于3cm，则腰长 为____6___cm．
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
6.已知等腰三角形的一个外角等于80º，则它的顶角平分线的 长为__1_0_0__cm，
7. 等腰直角三角形的斜边为10cm，则它的顶角平分线的长为______5____cm. A
等腰三角形 不等边三角形
等边三角形
三角形的中线、高和角平分线
等边对等角，等角对等边
轴反射、轴对称和轴对称图形． 三角形的中线，角平分线和高． 三角形内角和的性质以及多边形内角和．
等腰三角形和等边三角形的性质．
基本方法
运用轴反射的性质探究线段相等和角相等．
运用三角形的内角和的性质探究三角形的外角和 以及多边形的内角和、外角和．
运用等腰三角形和等边三角形的性质来探究 线段和角的相等的问题．
1. △ABC中，已知两条边a=5,b=6则第三条边c的取值范围是_1____c___1．1
2.三角形的三内角中，最多有__1___个钝角，___1____个直角， ___3____个锐角．
3.若三角形三个内角的度数之比为2：3：4，则相应的外角之比是__7_:_6_:__5
8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＋BD ＝AC，则∠B： ∠C的值 是___2_：__1____．
9.在锐角△ABC中， ∠A＝50º，AC，BC两边的垂直 B
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
平分线交于点O，则∠BOC的度数是___1_0_0_°____．
10.等腰三角形的顶角为120º，底边上的高等于3cm，则腰长 为____6___cm．
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 七年级下
轴对称图形PPT课件()
生活中有许多轴对称图形,它们不但体现了一 种对称美,还有一定的科学道理,你还能举出一些实 例吗?
生活中一些轴对称图形的实例.
苗
说一说 1.下图中，哪些图形是轴对称图形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答：(1)、(2)、(3)、(4)都是轴对称图形， (5)、(6)不是轴对称图形。
说一说
下列图形中哪些是轴对称图形？哪一个图形的对 称轴最多？哪些图形没有对称轴？
本节课你学习了哪些知识？ 课堂小结
你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做 轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴。
作业：P114 练习题： 1、2（做在书上）
图片欣赏
剪纸欣赏
课外学习
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存 在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维 的诗句“松间照，清泉石上流”无非是把第一 句中的“”变成了第二句中的“清泉”，“松 间”变成了“石上”，“照”变成了“流”， 词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由 于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美 得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对 联，更把“对称”的要求推动到极高的境域.
5.1.1
湘教版 七年级 下册
一、创设情境、导入新课
再视察 图中的窗花、飞机和蝴蝶等平面图形，你能 发现它们有什么共同的特征吗？
若将图形沿虚线对折，虚线两旁的部分可以完全重合.
二、合作交流、探究新知
结论
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做它的对称轴.
生活中一些轴对称图形的实例.
苗
说一说 1.下图中，哪些图形是轴对称图形？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答：(1)、(2)、(3)、(4)都是轴对称图形， (5)、(6)不是轴对称图形。
说一说
下列图形中哪些是轴对称图形？哪一个图形的对 称轴最多？哪些图形没有对称轴？
本节课你学习了哪些知识？ 课堂小结
你能说出具有什么特征的图形是轴对称图形吗？
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做 轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴。
作业：P114 练习题： 1、2（做在书上）
图片欣赏
剪纸欣赏
课外学习
阅读讨论 对称与文化
朴素的对称观念在我们的生活中广泛存 在：①文学中的对仗也是一种“对称”。王维 的诗句“松间照，清泉石上流”无非是把第一 句中的“”变成了第二句中的“清泉”，“松 间”变成了“石上”，“照”变成了“流”， 词意变了，但是词性和句式结构并没有变.由 于工整的文字对仗,使王维诗的自然意境之美 得到很好地表现.我国文学中的歌赋尤其是对 联，更把“对称”的要求推动到极高的境域.
5.1.1
湘教版 七年级 下册
一、创设情境、导入新课
再视察 图中的窗花、飞机和蝴蝶等平面图形，你能 发现它们有什么共同的特征吗？
若将图形沿虚线对折，虚线两旁的部分可以完全重合.
二、合作交流、探究新知
结论
如果一个图形沿着一条直线折叠， 直线两侧的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做它的对称轴.
5.1轴反射与轴对称图形
【湘教版】
SHUXUE 七年级下
Email：499534983@
对称现象是普遍存在的，让我们用 数学语言揭示它的奥秘！
想一想 这些图形都有一些图形沿着一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，
l
D
C
那么这个图形叫作轴对称图形
这条直线叫作它的对称轴，
A
B
判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的 画出对称轴．
矩形
正方形
任意三角形
等腰三角形
你能找到 一条直线， 使其分得 五角星的 两部分完 全重合吗？
你能找到一条直线，
使其分得五角星的两部分
完全重合吗？
水中倒影是怎样形成的？
在纸上画一弯新月（a),趁着油墨未干之时，将纸对
折，得到印（b)。
把图形（a）沿直线l
l
翻折并将图形“复印” 下来
得到图形（b)，就叫做该
图形关于直线l做了轴反
射。图（a）叫做原像,图
（b）叫做这个轴反射下
的像。
轴反射不改变
图形的形状与
(a)
(b)
大小。
观察三角形ABC和三角形A'B'C' 思考两图之间有什么关系？
对称轴 l
C C′
它们关于直线l对称。 也称这两个图形成轴对称
A
B B′
A′
对称点
轴对称图形、轴反射、轴对称的比较
相同点 不同点
轴对称图形 轴反射
翻折、重合
一个图形
由一个图 形得到另 一个图形
轴对称 两个图形
SHUXUE 七年级下
Email：499534983@
对称现象是普遍存在的，让我们用 数学语言揭示它的奥秘！
想一想 这些图形都有一些图形沿着一条直线折叠，
直线两旁的部分能够互相重合，
l
D
C
那么这个图形叫作轴对称图形
这条直线叫作它的对称轴，
A
B
判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的 画出对称轴．
矩形
正方形
任意三角形
等腰三角形
你能找到 一条直线， 使其分得 五角星的 两部分完 全重合吗？
你能找到一条直线，
使其分得五角星的两部分
完全重合吗？
水中倒影是怎样形成的？
在纸上画一弯新月（a),趁着油墨未干之时，将纸对
折，得到印（b)。
把图形（a）沿直线l
l
翻折并将图形“复印” 下来
得到图形（b)，就叫做该
图形关于直线l做了轴反
射。图（a）叫做原像,图
（b）叫做这个轴反射下
的像。
轴反射不改变
图形的形状与
(a)
(b)
大小。
观察三角形ABC和三角形A'B'C' 思考两图之间有什么关系？
对称轴 l
C C′
它们关于直线l对称。 也称这两个图形成轴对称
A
B B′
A′
对称点
轴对称图形、轴反射、轴对称的比较
相同点 不同点
轴对称图形 轴反射
翻折、重合
一个图形
由一个图 形得到另 一个图形
轴对称 两个图形
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
湘教版七年级数学下册电子课本 课件【全册】目录
0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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【最新】湘教版七年级数学下册第五章《5.1轴对称(2)》公开课课件.ppt
2.这条直线叫作它的对称轴，图 形中能够完全重合的两个点称 为 对称点
找出图中的各类个图形的对称轴，并探究哪一个图 形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴．
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形 等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
1、游戏 全体起立，每人作一个姿势， 从正面看左右，两边是对称的，看谁 作得又快又准又多。
5条旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:01:00 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
找出图中的各类个图形的对称轴，并探究哪一个图 形的对称轴最多，哪一个图形没有对称轴．
矩形
菱形
正方形
圆
任意平行四边形
任意三角形 等腰三角形 等边(正)三角形
正六边形
1、游戏 全体起立，每人作一个姿势， 从正面看左右，两边是对称的，看谁 作得又快又准又多。
5条旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
▪ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:01:00 PM ▪ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 ▪ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 ▪ 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《 5.1.1 轴对称图形》公开课课件 (共22张PPT).ppt
【互动探究】有无数条对称轴的轴对称图形吗? 提示:有,如:圆就有无数条对称轴. 【总结提升】轴对称图形的判断
轴对称图形是对一个图形来说的,是一种具有特殊性质的图 形,一个图形是轴对称图形必须满足两个条件: 1.存在一条直线. 2.沿此直线对折,直线两旁的部分能互相重合.
题组:轴对称图形的识别 1.(2013·日照中考)下面所给的交通标志图中是轴对称图形的 是( )
【解析】轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合,正方形
为轴对称图形,对角线是其中一条对称轴.由图形条件可以看出
阴影部分的面积为正方形面积的一半,依题意得S阴影= 1×4×
4=8(cm2).
2
答案:8
6.如图,先找出下列图形中的轴对称图形,再画出它们的对称轴 (有几条,画几条).
【解析】(1)不是轴对称图形,故没有对称轴. (2)是,它有2条对称轴. (3)是,它有2条对称轴. (4)是,它只有一条对称轴. (5)是,它只有一条对称轴. 如图所示:
(4)等边三角形是一个轴对称图形,它只有一条对称轴.( )
(5)正方形的对角线是它的对称轴.( )
×
×
知识点 轴对称图形的识别 【例】如图所示,判断下列图形是否为轴对称图形,若是,指出 它们有几条对称轴.
【解题探究】 1.判断一个图形是不是轴对称图形的关键是什么? 提示:关键是能否找到一条直线,使图形沿这条直线对折后,直线 两旁的部分能完全重合. 2.以上图形是轴对称图形的有哪些? 提示:(1)(2)(6)(7)(8)(10). 3.以上轴对称图形各有几条对称轴? 提示:(2)(6)有一条,(1)(7)有两条,(10)有3条,(8)有4条.
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
湘教版数学七年级下册5.1 轴对称(49页)
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量 。
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
湘教版·七年级数学下册
第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
湘教版·七年级数学下册
情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
第5章 轴对称与旋转 5.1轴对称
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第5章 轴对称与旋转 5.1.1轴对称图形
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情境导入 观察下列图片和图形，它们有什么共同特点？
折一折，剪一剪素材
观察图中一组生肖剪纸， 你能发现它们有什么共同的特征吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.
点 P 与点 P′ 重合
PD = _P_′_D__，∠1=_∠__2_ = __9_0_° 成轴对称的两个图形中，对应点 的连线被对称轴垂直平分.
如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分， 那么这两个图形关于这条直线对称.
已知直线 l 及直线外一点 P，求作点 P′， 使它与点 P 关于直线 l 对称.
[选自教材P114 练习]
随堂演练 1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（ A ）
2.如图所示，下面的 5 个英文字母中是轴对称图形 的有（ B ）
是轴对称图形的有（ B ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面 哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.
已知三角形 ABC 和直线 l，作出与
三角形 ABC 关于直线 l 对称的图形.
2017年春季学期新版湘教版七年级数学下学期5.1、轴对称典型例题素材
《轴对称》典型例题例1 指出下列图形中的轴对称图形例2 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴．(1)正方形；(2)长方形；(3)圆；(4)平行四边形．例3 画出下列图形的对称轴。
例4 指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴．(1)任意两个半径相等的圆；(2)正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个三角形；(3)长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形；(4)两个全等的三角形．(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)例5 找出下面的轴对称图形，并说出它们各有几条对称轴．例6 下列图形中，不是轴对称图形的是( )(A)有两个角相等的三角形(B)有一个内角是︒45的直角三角形(C)有一个内角是︒30，另一个内角为︒120的三角形(D)有一个角是︒30的直角三角形例7 观察中(1)～(5)，它们是不是轴对称图形?有什么共同特点?例8 请分别画出下图中3个图形的对称轴．例9 如图，(1)正三角形，(2)正四边形，(3)正五边形，(4)正六边形，(5)正八边形，(6)正九边形都是轴对称图形，数一数它们的对称轴的条数．观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数"有什么关系?根据你的分析结果回答，正十边形，正十六边形，正二十九边形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?参考答案例1分析：正确理解轴对称图形概念．解：轴对称图形是(2)(3)(4)(6)(7)(8)例2 分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该图的两部分沿这条直线对折后完全重合．解：(1)、(2)、(3)都是轴对称图形，(4)不是轴对称图形．正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直线．说明：对称轴是一条直线，不是线段．例3分析：依据定义可以画出，但可能是多条．解：如图例4 分析：判断两个图形是否是轴对称，关键是能否找到一条直线使这两个图形沿这条直线对折后能够重合．解：(1)和(2)每组的两个图形都是轴对称的．(3)和(4)每组的两个图形不是轴对称的．(1)的对称轴是连结两个圆心的线段的垂直平分线；(2)的对称轴就是原正方形分成两三角形时的这条对角线所在的直线．说明：对称轴是直线而非线段．例5分析：本题主要考查识别轴对称图形的能力．根据轴对称图形的概念来认真识别．但要注意．图(9)(10)这两个图也有“对称”性，但它们没有对称轴．不能把它们误认为是轴对称图形．解：根据图形可知：(1)是轴对称图形，它有3条对称轴；(2)是轴对称图形，它有5条对称轴；(3)是轴对称图形．它有4条对称轴.(4)是轴对称图形．它有1条对称轴；(5)是轴对称图形，它有2条对称轴；(6)不是轴对称图形；(7)是轴对称图形，它有1条对称轴；(8)是轴对称图形，它有1条对称轴；(9)(10)虽然有“对称”性，但都不是轴对称图形．例6 分析：在(A)中，有两个角相等的三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，它的对称轴为底边上的高(或底边上的中线或顶角的平分线). 而(B)和(C)中的两个三角形同样也是等腰三角形，所以也是轴对称图形. 那么(D)中三角形的三个内角各不相等，不是等腰三角形，所以(D)不是轴对称图形.解：选(D)说明：在三角形中，只有等腰三角形才是轴对称图形，而不是等腰三角形的三角形就一定不是轴对称图形.例7分析：本题主要考查两个图形成轴对称图形的理解．可以利用轴对称的概念加以判断，但不能把两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形的概念相混淆．解：它们都是轴对称图形，每一组中都有两个图形．可以沿某一条直线对折使两个图形能完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．轴对称图形是一个图形．可以有一条或许多条对称轴．(1)～(5)两个图形成轴对称，一般来说只有一条对称轴．例8分析：找对称轴从不同角度观察，全面分析．解：(1)有6条对称轴；(2)有5条对称轴；(3)有6条对称轴．画图略．例9分析：正多边形并不都是轴对称图形．但是，是轴对称图形的正多边形的对称轴的条数与其边数有着密切的联系，请仔细找出它们之间的规律．解：正三角形有3条对称轴，正四边形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形就有6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正九边形有9条对称轴．正多边形对称轴的条数与边数n之间的关系是：边数是n，对称轴的条数是n条．所以正十边形有10条对称轴，正十六边形有16条对称轴，正二十九边形就有29条对称轴，正五十边形就有50条对称轴，正一百边形就有100条对称轴．。