七年级数学下册第五章生活中的轴对称 1 轴对称现象课件 (新版)北师大版.pptx

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七年级数学下册第5章生活中的轴对称1轴对称现象课件(新版)北师大版

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七年级下册数学北师版第5章生活中的轴对称5.1 轴对称现象【说课稿】

轴对称现象一、教材分析“轴对称现象”是北师版七年级下册第五章《生活中的轴对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

轴对称的知识分为六个课时，本节属于第一课时，主要学习轴对称图形的概念、理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别，识别简单的轴对称图形及对称轴。

二、学情分析学生在小学阶段对轴对称已经有了初步的接触。

学生从生活中接触了轴对称图形。

三、教学目标，教学重点，教学难点1、教学目标：根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：(1)知识与技能目标：通过欣赏、折叠等活动，认识轴对称图形的共同特征，能识别简单的轴对称图形及对称轴，通过实践操作，理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

(2)过程与方法目标：经历折叠、剪纸等活动，发展学生的形象思维和空间观念，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

(3)情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏并体会对称美，感受轴对称的价值，培养学生热爱生活的情感。

2、教学重点：根据本节课的内容和地位，重点确定为：掌握轴对称图形的概念，识别轴对称图形和对称轴。

3、教学难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。

四、法分析学法指导【课堂组织策略】利用学生的好奇心，设疑，解疑，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，积极思考，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的有关知识。

【学生学习策略】明确学习目标，在教师的组织，引导，点拨下进行主动探索，实践，交流等活动。

【辅助策略】利用多媒体演示，迅速和直观的出示知识内容。

学具：剪刀、已裁好的图片（圆、矩形、五角星等）、白纸。

五、教学过程设计(一) 创设情境，激发兴趣我们生活在一个充满对称的世界之中，对称给人以平衡与和谐的美感。

北师大版七年级数学下册第五章《5.1 轴对称现象》优课件

直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美
对比归纳 —探究美
画一画
猜一猜拼一拼
画一画
猜一猜拼一拼
画一画
猜一猜
拼一拼
画一画猜一猜
拼一拼
画一画猜一猜
拼一拼
总结升华
教师寄语
作业布置
总结升华
教师寄语
作业布置
课堂小结教师寄语
作业布置
教材学情目标评价过程理念
板书设计
之间的区别与联系.
教材学情目标评价过程理念
教法、学法：引导发现教学法
思考
思考
操作
操作
应用
归纳
应用
归纳
教材学情目标评价过程理念
教材改进与创新
教材学情目标评价过程理念
教材改进与创新
教材学情目标评价过程理念
评价任务一（针对目标1、3）
学生能够认真观看视频及图片，积极主动地参与想一想、找一找、折一折、说一说等活动，并能够结合实例来描述轴对称图形的概念.
学科内涵：通过具体实例探索轴对称现象的共同特征，理解轴对称图形及两个图形成轴对称的概念，认识和欣赏现实生活中的轴对称图形.
教材学情目标评价过程理念
从能力角度进行分解：
了解
理解
认识、欣赏
轴对称图形
教材学情目标评价过程理念
1.通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察,找出轴对称现象的共同特征, 并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.
直观感知 —欣赏美
形成概念 —抽象美
动手操作 —创作美

七年级数学第五章生活中的轴对称 1 轴对称现象 2 探索轴对称的性质教学

A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
12/6/2021
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
如果连接C、C′，F、F′，那么所构造的线段与直线m有什么关系？对应点所连接的线段被对称轴垂直平分.
12/6/2021
【做一做】
如图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
12/6/2021
【练一练】
l
1.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?
A
A′
找关键点A,B作出其对称点A',B'，
然后连接A'B'即可.
B
B′
12/6/2021
2.如何画 △ABC关于直线 l 的对称△ A′B′C′?
l
A
A′
B
找关键点作出其对称点，
C C′
B′
然后首尾顺次连接线段构成三角形.
A'
（4）∠1与∠2与∠4呢？说
说你的理由.
∠1= ∠2 ∠3=∠4 对应角相等.
12
12/6/2021
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分. 2.对应线段相等，对应角相等.
12/6/2021
【跟踪训练】
1.在下列图形中，找出轴对称图形，并画出其对称轴.
主球 A
M

北师大版七年级数学下册-第五章生活中的轴对称同步串讲

2. 3.
4.
【例1】如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形的个数有（ C ）
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
【练习】观察各图形，是轴对称图形？，请画出对称轴。
比较一下面两组图形，它们有什么区别和联系呢？
二．两个图形成轴对称
1. 对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做这两个图形的对称轴。指的是两个图形的位置、形状和大小之间的关系。成轴对称的两个图形一定全等，但全等图形不一定成轴对称。全等+特殊的位置=轴对称两个图形成轴对称只有一条对称轴。轴对称图形和两个图形成轴对称可以互相转化。（两图看一图；一图分两图）
A
B’
C C’ A’ B
l
【思考题】——著名的“饮马问题”
如图，在俯南河L边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。 A 提示 1．小区的周边，哪 B 一条边的长度是固 l 定不变的？ 2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？
）
煤气主管道）
第三单元：简单的轴对称图形
一．等腰三角形
1. 2. 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）。它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） “三线合一”：知一推二。
3. 4.
三线合一的用法——符号语言如图，在△ABC中，AB=AC时， (1)∵AD⊥BC BD CD ∴∠ BAD ____= ∠CAD _____;____=____ (2) ∵AD是中线 AD ⊥____; BC ∠_____= BAD ∠_____ CAD ∴____ (3) ∵ AD是角平分线 AD ⊥____;_____=____ BC BD CD ∵____

北师大版数学七年级下册5.3 简单的轴对称现象(第1课时)同步课件

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD=CD.
求证：∠BAD＝∠ CAD，AD⊥BC.
A
证明：在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
BD＝ CD
AD=AD,
BD C
∴△ABD≌△ACD(SSS)． ∵∠BDA+∠ CDA=180°，
∴∠BAD＝∠CAD,
∴∠BDA＝∠ CDA=90°.
∠BDA＝∠ CDA．
C
A
1
O
15° B
D
巩固练习
9.如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形． (1)试说明：△ABE≌△DCE； (2)求∠AED的度数．
巩固练习
解：因为四边形 ABCD 是正方形，所以 AB＝BC＝CD， ∠ABC＝∠DCB＝90°. 因为△EBC 是等边三角形，所以 EB＝BC＝EC， ∠EBC＝∠ECB＝60°.所以∠EBA＝∠ECD＝30°.
A
证明：在△ABD和△ACD中，
AB＝AC
∠BAD＝∠ CAD
AD=AD,
∴△ABD≌△ACD(SAS)．
∴BD=CD,
∠BDA＝∠ CDA．
BD C
∵∠BDA+∠ CDA=180°， ∴∠BDA＝∠ CDA=90°.
∴AD⊥BC.
新知探究
4.等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.
巩固练习
7.如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，AM⊥CD，垂足为M. 试说明：CM＝MD.
解：如图，连接AC，AD.
AB＝AE，
在△ABC和△AED中，B＝E，
BC＝ED，
所以△ABC≌△AED(SAS)．
所以AC＝AD.

第五章《生活中的轴对称》期末复习课件

B
D
C
∴ ∠BAD＝∠CAD ， AD⊥BC ; ∵AB＝AC AD⊥BC ;
∴ ∠BAD＝∠CAD ， BD＝CD ;
3、等腰三角形的判定
两边相等的三角形叫等腰三角形 (1)通过定义：
(2) 有两角相等的三角形是等腰三角形。
符号语言如下：
A
∵∠B＝∠C ; ∴ AB＝AC ;（等角对等边）
(3)等边三角形每一边上都有“三线合一” 3、判定：
(1)通过定义：三边都相等的三角形叫等边三角形 (2) 三个角都相等的三角形是等边三角形。符号语言如下：
A
∵ ∠A＝∠B＝∠C
∴△ABC是等边三角形
C
;
B
(3)有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形。符号语言如下：
A
∵△ABC是等腰三角形；∠A=60° ； ∴△ABC是等边三角形
C
B
(三)线段： 1、对称性：一条对称轴是它的垂直平分线。 2、线段的垂直平分线： (1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条
线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。如下图所示：
l
如果有AB⊥l，且AO＝BO
A
●
O
B
则直线l是AB的垂直平分线
(2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。符号语言如下：
B C
(二)等边三角形 1、定义：三边都相等的三角形叫等边三角形 2、性质： (1)等边三角形是轴对称图形，共有三条对称轴，对称轴是每个内角的角平分线，每边上的中线每边上的高所在的直线。 (2)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° 符号语言如下：。

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最新北师大2013版七年级数学下第五章生活中的轴对称