六年级上册数学.5 圆第1课时 圆的面积 (2)
六年级上册数学教案-圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式-西师大版
六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式西师大版在今天的数学课上，我们将要学习圆的面积。
我会通过一些实际的例子来引入圆的面积的概念，让学生能够直观地理解。
在讲解的过程中，我会给出一些例题来帮助学生理解和运用圆面积的计算公式。
我会逐步引导学生解题，让他们能够独立地解决类似的问题。
我还会设计一些随堂练习题，让学生能够在课堂上及时巩固所学知识。
我会鼓励学生积极思考，互相讨论，培养他们的解决问题的能力。
在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现圆面积的计算公式，并配合图示来说明圆面积的定义和计算方法。
对于作业设计，我会布置一些有关圆面积的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学知识。
我会提供详细的答案和解题思路，以便学生能够自我检查和复习。
在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生思考圆面积在实际生活中的应用，例如计算圆形物品的面积等。
同时，我也会引导学生进一步探究圆面积的性质和相关的数学问题，激发他们的学习兴趣和探究精神。
通过这一课时的学习，我希望学生能够理解和掌握圆面积的意义和计算公式，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将要学习圆的面积。
我会通过一些实际的例子来引入圆的面积的概念，让学生能够直观地理解。
这个环节是重点，因为理解圆面积的概念是学习圆面积计算的基础。
在讲解的过程中，我会给出一些例题来帮助学生理解和运用圆面积的计算公式。
我会逐步引导学生解题，让他们能够独立地解决类似的问题。
这个环节是难点，因为学生需要将抽象的计算公式应用到具体的问题中。
我还会设计一些随堂练习题，让学生能够在课堂上及时巩固所学知识。
我会鼓励学生积极思考，互相讨论，培养他们的解决问题的能力。
这个环节是重点，因为通过练习能够加深学生对圆面积计算公式的理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一些有关圆面积的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学知识。
我会提供详细的答案和解题思路，以便学生能够自我检查和复习。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。
教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点： 正确计算圆的⾯积。
教学难点： 圆⾯积公式的推导。
学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备： 多媒体课件，圆⽚。
学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。
如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。
同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。
因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。
2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。
通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。
2.教学素材：教材、PPT、练习题等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
让学生直观地了解圆的面积的计算方法。
操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。
6年级数学北师大版 上册教案第1章《圆的面积(二)》
教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。
通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。
2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。
3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。
重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。
2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。
教学过程一、创设情境，引入新课。
师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。
引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。
（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。
过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。
（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。
（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。
过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。
（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。
（3）男生做A题，女生做B题。
请学生代表上黑板板书，集体订正。
（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
解题思路：
本题中已知圆的半径是4厘米，可以直接用公式进行计算。
课件PPT
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×42
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
课件PPT
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
沿线剪开
周长
半径
课件PPT
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
C÷2
底
高
圆的面积
课件PPT
1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
圆的半径
×
×
圆的面积
2
课件PPT
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
×
×
×
课件PPT
课件PPT
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
人教版数学六年级上册第5单元《圆的面积》课件
观察下列拼成的图形，似的长方形
割补转化
宽
面积相等
长 宽
长
圆周长长方形的的一面半积 = = 长长方形的×长宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
圆的半S径==πr长×方形r =的π宽r2
S＝πr2 π 般 取3.14
要求出圆的面积，必须知道 什么条件？
运用公式，解决问题
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
都是通过（ 剪、移、拼 ）的方法，将要学习 的新图形（ 转化 ）成（ 已经学过的图形 ） 来推导新图形的面积计算公式。在转换的过程中( 面积 ) 没变,( 形状 )发生改变。 把（ 新知识 ）转换成（ 旧知识 ）。
课堂收获
1.分的份数（偶数）越多，拼成的图形越接近长方形
2. 长方形的长 = 圆周长的一半（ πr ） 长方形的宽 = 圆的半径（ r ）
长方形的面积 = πr2 = 圆的面积
利用旧知识， 学习新知识。
π S＝πr2 般 取3.14
布置作业
1.练习十五的第1—4题； 2.数学作业本27页。
人的知识就像一个圆， 圆内是已知，圆外是未知。 你知道的越多， 你的圆圈就会越大， 圆的周长也会越大， 你与未知接触的空间也越大。 你知道的东西越多， 不知道的东西也会越多。
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爽爽文库汇编之
3.圆的面积
第1课时圆的面积
m2的草。
五、课堂
总结，拓展延伸。
（2分钟）1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
学生谈自己本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
本节课我主要是通过猜测、操作、验证、讨论、归纳等活动引导学生理解、掌握了圆的面积公式及推导过程，并进一步深化了他们对圆的认识。
同时我还注意引导学生合理地应用“转化”思想，将圆转化成学过的直线图形来研究，培养学生综合运用知识的能力。
教师点评和总结：
期中测试卷
考试时间：80分钟 满分：100分
卷面（3分）。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知 识 技 能 （72分）
一、我会填。
（每空1分，共28分）
1.修一条长9km 的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（ ），平均每天修（ ）km 。
2.（ ）的35是27；60kg 是（ ）kg 的45；300t 比（ ）t 少1
6。
3.（ ）没有倒数；（ ）的倒数是它本身；1.5的倒数是（ ）。
4.（ ）∶7=37=9÷（ ）=35
（ ）
5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。
甲、乙两队工作效率的比是（ ）。
如果两队合做，（ ）天就能完成工程的13。
6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（ ）。
7.在 里填上“>”“<”或“=”。
8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m ，那么学校在路路家（ ）偏（ ）（ ）°方向m 处。
9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的（ ）（ ），女婴的出生人数占出生总人数的（ ）（ ）。
已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（ ）名。
10.有一根长67m 的绳子，第一次截下它的1
3
，还剩m ；第二次又截下
1
3
m，最后还剩下（）m。
11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收
集了2
11
，五年级同学比四年级同学少收集了
1
16。
六年级同学收集了
个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。
二、我会判。
（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。
（）
2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的1
4。
（）
3.甲数比乙数多1
4
，则乙数比甲数少
1
5。
（）
4.4
5
m∶2cm化简后是40∶1。
（）
5.羽毛球队的人数增加1
5
后，再减少
1
5
，现在的人数和原来的人数相
等。
（）
三、我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。
A.乙的3
5
等于甲 B.甲的
2
5
等于乙 C.甲是乙的
3
7
2.一条公路，甲走了全长的1
3
，再走6km到达公路的中点，这条公路
长（）km。
A.9
B.18
C.36
3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。
A.南偏西40°
B.东偏南40°
C.北偏西40°
4.一辆汽车1
3
小时行驶30km。
照这样的速度，这辆汽车
3
5
小时能行驶
（）km。
A.54
B.90
C.150
5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快1
3
，乙比丙慢
1
3
，甲、乙、丙的速
度比是（）。
A.4∶1∶4
B.5∶4∶3
C.15∶12∶16
四、我会算。
（共26分）
1.直接写得数。
（4分）
2.化简下列各比，并求出比值。
（4分）
3.下面各题怎样算简便就怎样算。
（12分）
4.解方程。
（6分）
五、我会做。
（共8分）
1.根据下图填一填：小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。
小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。
（5分）
2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的
生活应用（28分）
六、解决问题。
（共28分）
1.看图列式计算。
（6分）
2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？（5分）
3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的5。
首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？（6分）
7
4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价1
5
后，第二次在第
一次降价的基础上又降价1
5。
现在该款电视机每台的售价是多少元？
（5分）
5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。
甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？（6分）
甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少1
3
，乙用的时间比
甲多1
8。
甲、乙两人的速度比是多少？（10分）。