7.4 宇宙航行 教案-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.4.宇宙航行一．练必备知识（一）、宇宙三个速度1.环绕速度默认人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，地球质量为m地，卫星质量为m，地球对它的万有引力提供向心力，即F万=GMmr2＝卫星在轨道上运行的线速度v=√Gm地r。

r=R+h特点：（1）r越大（或高度h越大），周期T越大；线速度v、角速度W和向心加速度a越小；（2）r越小（或高度h越小），周期T越小；线速度v、角速度W和向心加速度a越大；2.第一宇宙速度(1)定义：发射物体离开地面且不返回地面的最小发射速度，可看成物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，也是环绕地球的运动的最大环绕速度。

此时离地面高度最小。

(2)大小：当r=R时，根据公式v=√GMr=√gR 得：v＝7.9 km/s。

（利用了黄金代换GM=gR2）(3)求其他中心天体的第一宇宙速度，需要求解对应的表面重力加速度g带入即可.（4）若已知某星球的第二宇宙速度V2=kV1，则先求表面出的重力加速度g,再求v1，然后求V2即可。

3.第二宇宙速度（又称逃逸速度）(1)定义：在地面发射飞行器，速度达到11.2km/s，就会克服地球的引力，逃离地球，该速度称为第二宇宙速度。

（2）如果速度大于7.9__km/s，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆。

（3）速度大于11.2km/s时，就会离开地球，成为环绕太阳运动的一颗人造行星。

4.第三宇宙速度（1）定义：发射飞行器速度等于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。

（2）发射速度大于16.7 km/s时，飞行器就会离开太阳，逃到太阳系以外。

（二）卫星绕地球的轨道的三个轨道（或星体绕中心天体的轨道）1、赤道轨道：卫星轨道在赤道平面内，卫星始终在赤道正上方。

2、极地轨道：卫星轨道始终与赤道平面垂直，卫星经过两极上方。

3、倾斜轨道：卫星轨道和赤道轨道有一定夹角。

4、无论是哪个轨道，地球在对应平面的一个焦点上。

（三）、人造地球同步卫星、近地卫星（低轨）和高轨卫星以及地面上随地球旋转的物体相应关系1、人造地球同步卫星特点（又称为静止卫星）备注：周期为T=24h的卫星不一定是同步卫星。

(1)概念：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫作地球同步卫星，相当于与地球的物体同轴转到。

(2)特点：六个“一定”①定点：相对地面静止且在赤道的正上方，①周期一定：即T＝24 h和地球自转周期相同；且转动方向一致；①定轨道：在赤道平面，且与地球转到方向相同。

①；定速率一定：线速度大小一定(约3.1×103 m/s)。

①定高度：离地面高度h=6R固定不变(约3.6×104 km)；①定加速度，向心加速度大小不变，指向地心。

2、比较异同点相同点：(1)都以地心为圆心做匀速圆周运动。

(2)同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度，相当于同轴。

比较：(1)轨道半径关系：r地<r低轨<r同步<r高轨。

对应高度h地<h低轨<h同步<h高轨备注：r=R+h（2）线速度关系：V 低轨> V 同步>V 地 ， 方法：据v =√GM r 比较空中同步和低轨卫星，据v=wr,比较同步和地面物体（3）周期关系：T 低轨< T 同步=T 地 ，方法：据T =2π√r 3GM 比较空中同步和低轨卫星，同步和地表物体同周期 （4）角速度关系：W 低轨> W 同步=W 地 ，根据W =√GM r 3比较空中同步和低轨卫星，同步和地表物体同角速度（5）加速度关系：a 地>a 低轨>a 同步 根据a=GM r 2比较空中同步和低轨卫星，据g g 0=R 02(R 0+ℎ)2比较地面和空中。

（6）空中物体，F 万=GMm r 2＝mv 2r ；而赤道上的物体F 万=GMm r 2＝mv 2r +mg（四）、卫星变轨问题 1.卫星变轨问题的处理（1）卫星做匀速圆周运动：万有引力恰好提供卫星做圆周运动所需的向心力，即G Mm r 2＝m v 2r 时，；（2）两种变轨情况：离心运动和近心运动。

当某时刻速度发生突变，所需的向心力也会发生突变，而突变瞬间万有引力不变。

A ：制动变轨（近心运动）：卫星速率变小时，F 万大于Fn 需，即G Mm r 2＞m v 2r ，卫星做近心运动，轨道半径将变小。

方法：飞行器向前喷火使速度变小，然后降轨，F 万和v 成锐角，运行时将再加速，速度再变大。

F 万做正功。

B ：加速变轨（离心运动）：卫星的速率变大时，F 万小于Fn 需即G Mm r 2＜m v 2r ，卫星做离心运动，轨道半径将变大。

方法：飞行器向后喷火使速度变大，然后升轨，F 万和v 成钝角，运行时将再减速，速度再变小。

F 万做负功。

2.变轨过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道①上，获取一个初速度。

(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道①上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道①。

(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆轨道①。

3.变轨过程各物理量分析(1)两个不同轨道的“切点”处线速度v 不相等，图中v ①＞v ①B ，v ①A ＞v ①。

(2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等，从远地点到近地点线速度逐渐增大。

(3)两个不同圆轨道上的线速度v 不相等，轨道半径越大，v 越小，图中v ①＞v ①。

(4)不同轨道上运行周期T 不相等。

T ①＜T ①＜T ①。

与环绕半径（半长轴有关），由开普勒三定律可得。

(5)两个不同轨道的“切点”处加速度a 相同，图中a ①＝a ①B ，a ①A ＝a ①，与轨道无关。

(6)同轨道上物体不可能相遇，飞行器对接（相遇），需要先降轨（向前喷火）在升轨（向后喷火）方可。

二、方法突破（做题关键点）1、区分发射最小速度和最大环绕速度内涵，环绕与脱离中心天体的内涵。

2、比较空中低轨、高轨、地面上物体和同步卫星相关物理量时，以同步卫星为中介。

3、掌握变轨时，对应切点出的加速度关系（相同），速度关系（半径大对应速度大，改点加速才能升轨）4、掌握同步卫星的6个一定。

5、灵活应用公式F 万=GMm r 2＝三．限时训练+练关键能力+提高做题效率（20-25分钟） （一）单项选择题1.若取地球的第一宇宙速度为7.9 km/s ，某行星质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星的第二宇宙速度是第一宇宙速度的√2倍，此行星的第二宇宙速度约为( ) A.16√2 km/sB.32 √2km/sC.4 √2km/sD.2√2 km/s2、北京时间2019年5月17日23时48分，我国成功发射第45颗北斗导航卫星。

该卫星与此前发射的倾斜地球同步轨道卫星(代号为P )、18颗中圆地球轨道卫星(代号为Q )和1颗地球同步轨道卫星(代号为S )进行组网，为亚太地区提供更优质的服务。

若这三种不同类型卫星的轨道都是圆轨道，中圆地球轨道卫星的轨道半径是同步卫星的轨道半径的23，下列说法正确的是( )A.P 和S 绕地球运动的向心加速度大小不相等B.Q 和S 绕地球运动的线速度大小之比为6∶2C.Q 和S 绕地球运动的周期之比为1∶2D.P 和Q 绕地球运动的向心力大小一定相等3、如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P 点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P 点，远地点为同步轨道上的Q 点)，到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。

设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在P 点经极短时间变速后的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在Q 点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v 4。

下列关系正确的是( ) A.在外圆轨道运动的周期小于椭圆轨道的周期B.卫星沿近地圆轨道经P 处和椭圆轨道经P 处加速度不同C.v 2＞v 1＞v 4＞v 3D.不能比较v 4和v 2的大小关系4、2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面南极艾肯特盆地冯·卡门预选着陆区。

探测器在月球上空高h 的①轨道上做圆周运动，为了使探测器较安全的落在月球上的B 点，在轨道A 点开始减速，使探测器进入①轨道运动。

已知月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，不计月球的自转。

下列说法正确的是( )A.根据以上信息可以求出”嫦娥四号”所受的万有引力B.根据以上信息可以求出月球的平均密度C.“嫦娥四号”在A 点通过减小牵引力使其减速D.由于不知道“嫦娥四号”在轨道①的运动速率，无法求出从A 点运动到B 点的时间（二）多项选择题5、(多选)如图所示，在地球表面附近的A 点发射卫星，当发射速度为v 1时卫星的轨道刚好为近地圆轨道1，当发射速度为v 3时卫星恰好脱离地球的引力变为了绕太阳运动的小行星，则以下说法正确的是( )A.轨道3对应的发射速度v 3为7.9 km/sB.轨道1对应的发射速度v 1为7.9 km/sC.轨道2对应的发射速度可能为14.5 km/sD.轨道2对应的发射速度可能为10.8 km/s6.(多选)2018年6月5日“风云二号H 星”在西昌卫星发射中心发射成功，“风云二号H 星”是静止轨道气象卫星，该卫星的运行轨道高度约为3.6×104 km ，将与在轨的风云二号E 、F 、G 星开展组网观测，对于保证我国两代静止轨道气象卫星业务持续有着重要意义，“天宫二号”的运行轨道高度为350 km ，它们的运行轨道均视为圆周，，则 ( )A.“天宫二号”比“风云二号H 星”速度大B.“天宫二号”比“风云二号H 星”周期长C.“天宫二号”比“风云二号H 星”角速度大D.“天宫二号”比“风云二号H 星”加速度大7、 (多选)有两个行星 A 、B ，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星的运动周期相等，则下列说法正确的是( )A.A 、B 两行星表面重力加速度之比等于它们的半径之比B.两卫星的线速度一定相等C.行星A 、B 的质量和半径一定相等D.行星A 、B 的密度一定相等8、 (多选)北京时间2017年4月21日消息，科学家们发现在大约39光年外存在一个温度适宜，但质量稍大于地球的所谓“超级地球”，它围绕一颗质量比太阳稍小的恒星运行。

这颗行星的直径大约是地球的1.4倍，质量是地球的7倍。

万有引力常量为G ，忽略自转的影响。

下列说法正确的是( )A.“超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的15B.“超级地球”表面重力加速度大小是地球表面的257倍C.“超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的5倍D.“超级地球”的第一宇宙速度大小是地球的559、 (多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。