高三物理万有引力与宇宙航行教案
万有引力与宇宙航行单元教学目标设计与思路
万有引力与宇宙航行单元教学目标设计与思路《万有引力与宇宙航行单元教学目标设计与思路》一、目标设计万有引力与宇宙航行单元的教学目标是让学生掌握万有引力的定义、它的作用机制，并学会如何将这种力应用于宇宙航行中，实现宇宙飞行器的发射、导航与控制。
整个教学过程应用物理定律解释宇宙航行，从不同维度展示宇宙航行的微观运动模式，并让学生加深对万有引力的理解。
具体来说，学生需要掌握以下知识：1.万有引力是什么，与诸如弹簧力等其它强制变形力有何不同；2.如何使用万有引力来描述宇宙飞行器的运动；3.如何用万有引力来实现宇宙航行的发射、导航和控制；4.认识不同的宇宙飞行器，了解它们如何利用万有引力来实现宇宙航行；二、教学内容与思路（一）复习并讨论万有引力的定义以及它的作用机制。
通过复习及讨论，让学生认识万有引力对宇宙航行的重要性，学会如何应用这种作用力来描述宇宙航行，用万有引力来解释宇宙飞行器运动原理。
（二）研究、体验和探究宇宙航行的发射、导航与控制。
通过分析实验与教学演示让学生了解宇宙飞行器的发射、导航与控制，让学生体验宇宙飞行器如何在宇宙中航行，学习利用万有引力来实现宇宙航行的发射、导航与控制。
（三）结合实际，研究不同类型的宇宙飞行器。
实验中，学生可以分别体验不同类型宇宙飞行器，如宇宙飞船、卫星、月球探测器等，学习它们如何发射、导航以及控制它们在宇宙中的行进。
（四）探讨如何利用万有引力来实现宇宙航行的发射、导航和控制。
依据万有引力的定义与作用机制探讨不同的宇宙飞行器如何利用万有引力来实现宇宙航行的发射、导航和控制，并研究它们在宇宙中持续运行的原理。
本课程的教学内容主要以万有引力的定义以及它的作用机制、宇宙飞行器的驱动力和运动模式的研究，以及如何利用万有引。
高中物理《宇宙航行》教案设计
投影学生2的解答过程：
这就是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的最小发射速度，叫第一宇宙速度。
（1）第一宇宙速度
大小：v=7.9km/s
意义：第一宇宙速度是发射一个物体，使其成为地球卫星的最小速度。若以第一宇宙速度发射一个物体，物体将在贴着地球表面的轨道上做匀速圆周运动。
5.梦想成真
展示图片：杨利伟
师：探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想，现在已经梦想成真。课前同学们已经分组查找了人类航空的发展历程，制作人已经将资料汇总并做成了课件，下面请我们的讲解人上台来给我们介绍，大家欢迎！
讲解人讲述
教师播放中国嫦娥探月计划视频
结束语：
尽管人类已经跨入太空，登上月球，但是，相对于宇宙之宏大，地球和月亮不过是茫茫宇宙中的两粒尘埃；相对于宇宙之久长，人类历史不过是宇宙年轮上一道小小的刻痕……
教学重点：了解宇宙速度及其物理意义
教学难点：第一宇宙速度的推导、对第一宇宙速度是运行的最大多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教同学们讲解，给学生视觉上的直观感受。
发射速度越大，能够将卫星送到更高的轨道运行。
运行速度越大，则说明卫星在较低的轨道围绕地球运动。
师生总结
4、人造卫星的发射速度与运行速度
（1）发射速度：
发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度，一旦发射后再无能量补充，要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。
（2）运行速度：
运行速度指卫星在进入运行轨道后绕地球做圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面飞行时，运行速度等于第一宇宙速度，当卫星的轨道半径大于地球半径时，运行速度小于第一宇宙速度。
万有引力与宇宙航行教学设计
第七章万有引力与宇宙航行7.4 宇宙航行本节课选取的教材是人教版高中物理必修第二册第七章第4节的内容“宇宙航行”，本节重点讲述了人造卫星的发射原理与条件，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。
人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类探索自然的见证，体现了知识的力量，是学生了解并学习现代科技知识的一个极好素材。
教材不但介绍了发射人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。
因此，本节课是“万有引力定律与宇宙航行”中的重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。
另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的兴趣，了解我国航天事业的重大成就，增强民族自信心和自豪感。
●教学目标1.通过阅读课本资料了解牛顿对人造卫星的猜想、外推的思路和思想，能写出第一宇宙速度的推导过程。
2.通过第一宇宙速度的推导总结，能说出人造地球卫星的原理及运行规律。
3.通过人造卫星运行规律，定性推论第二、第三宇宙速度。
4.通过阅读教材第三部分，能够介绍世界和我国航天事业的发展历史，感知人类探索宇宙的梦想，激发爱国热情，增强民族自信心和自豪感。
●核心素养【物理观念】树能从物理学的视角正确描述和解释人造地球卫星的运行规律，具备清晰的物理观念。
【科学思维】能在熟悉的情境中运用物理模型，能对卫星发射原理进行分析和推理。
【科学探究】能在对卫星发射原理的基础上做出假设，并制定合理的探究路线，从而分析数据发现规律。
【科学态度与责任】卫星的发射原理是人类在万有引力定律基础上科学家们持续不断创造性发展的成果，是人类对宇宙奥秘探索的历程，增强民族自信心和自豪感。
【教学重点】第一宇宙速度的推导【教学难点】第一宇宙速度的推导；环绕速度与发射速度的区分PPT【新课导入】●教师活动出示视频:长征二号丁运载火箭发射过程教师讲解：我国自70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星。
高中物理宇宙航行公开课教案[1]
![高中物理宇宙航行公开课教案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/014dd3c3b1717fd5360cba1aa8114431b80d8e47.png)
讲练结合、视频展示【教学用具】教学平台【教学过程设计】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图引入新课：播放“神舟”10号发射升空的视频剪辑录像。
媒体报导：12年朝鲜发射了“光明星3号”卫星，但发射失败，你能分析一下造成发射失败的可能原因吗？背景：牛顿提出一个著名的思想实验：从高山顶水平抛出一个铅球，当抛出速度足够大时，铅球将环绕地球运动，成为一个“小月亮”问题：牛顿思想的基础是什么？一．第一宇宙速度人造卫星就像一个小月亮，能在一定的轨道上绕地球运动。
为简化起见，假设卫星绕地球做匀速圆周运动。
问题：“什么力”提供卫播放视频引导学生理解牛顿猜想学生思考：可能是发射速度太小，也可能是……学生了解“牛顿的预言”学生思考：在地面上抛出速度较小时作平抛运动，但随着速度增大，平抛的水平位移增加，由于地球是圆形（球体），所谓的“水平位移”实际上就变成了“弧长”，如果速度再增加，“弧长”让学生真正感受科学让学生感受科学家的思想之伟大。
学习他们的科学的思维方法。
星作匀速圆周运动所需的向心力。
假设卫星地球和卫星的质量分别为M 与m ，卫星的轨道半径为r ，（如图所示）则卫星在轨道上的运行速度是多少？问题：若地球质量M 约为6×1024，地球平均半径为6400，人造卫星的半径约为地球半径即近地卫星，则其运动速度是多少？（6.67×10-11N ·m22）22Mm v G mrr =卫星运行速度GMv r =代入数据：7.9问题：近球卫星所受的万有引力即在地表所受的重力，则卫星可以做圆周运动的向心力也可理解为重力提供向心力。
从这要方向试求近地卫星的运行速度。
1．第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，又叫环绕速度。
2．第一宇宙速度是发射速度中的最小值。
发射速度小于该值则物体定会因“平抛”而“落求解第一宇宙速度大小，并提出证明方法强调其是发射的最将等于“周长”即物体围绕地球作圆周运动。
【精选】高中物理第六章万有引力与航天第5节宇宙航行教案新人教版必修2
5．宇宙航行三维目标知识与技能1．了解人造卫星的有关知识；2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
过程与方法通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观1．通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情；2．感知人类探索宇宙的梦想．促使学生树立献身科学的人生价值观。
教学重点第一宇宙速度的推导。
教学难点运行速率与轨道半径之间对应的关系。
教学方法探究、讲授、讨论、练习。
教具准备多媒体课件教学过程［新课导入］1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，开创了人类航天时代的新纪元。
我国在70年代发射第一颗卫星以来，相继发射了多颗不同种类的卫星，掌握了卫星回收技术和“一箭多星”技术，1999年发射了“神舟”号试验飞船。
随着现代科学技术的发展，我们对人造卫星已有所了解，那么地面上的物体在什么条件下才能成为人造卫星呢？人造卫星的轨道半径和它的运动速率之间有什么关系呢？这节课，我们要学习有关人造地球卫星的知识。
［新课教学］一、人造地球卫星1．牛顿的设想在高山上用不同的水平初速度抛出一个物体，不计空气阻力，它们的落地点相同吗？它们的落地点不同，速度越大，落地点离山脚越远。
因为在同一座高山上抛出，它们在空中运动的时间相同，速度大的水平位移大，所以落地点也较远。
假设被抛出物体的速度足够大，物体的运动情形又如何呢？如果地面上空有一个相对于地面静止的物体，它只受重力的作用，那么它就做自由落体运动，如果物体在空中具有一定的初速度，且初速度的方向与重力的方向垂直，那么它将做平抛运动，牛顿曾设想过：从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也一次比一次离山脚远，如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。
2．人造地球卫星（1）人造地球卫星从地面抛出的物体，在地球引力的作用下绕地球旋转，就成为绕地球运动的人造卫星。
高中物理《宇宙航行》优质课教案、教学设计
一、教学目标（一）知识与技能教学设计6.5《宇宙航行》（1）知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因；（2）掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度；（3）简单了解航天发展史。
（4）能用所学知识求解卫星基本问题。
（二）过程与方法（1）培养学生科学探索能力；（2）培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力；（3）学习科学的思维方法培养学生归纳、分析和推导及合理表达能力。
（三）情感态度与价值观介绍我国航天事业的发展现状，激发学习科学，热爱科学的激情，增强民族自信心和自豪感。
二、教具：多媒体课件、投影仪、计算机三、教学重点难点（1）第一宇宙速度的推导；（2）人造卫星运转的环行速度与卫星发射速度的区别；（3）卫星做圆周运动时，各物理量的关系。
四、教学方法启发探究式教学、多媒体辅助教学。
五、课前准备1.学生的学习准备：预习人造卫星的发射、第一宇宙速度的计算。
2.教师的教学准备：多媒体课件制作，课前预习学案。
六、教学过程（一）创设情境，激发情感，引入新课1.利用多媒体播放视频：（1）中国人的“飞天”梦想，（2）万户飞天（3）外国人的“飞天”梦想2.多媒体展示学习目标3.学生阅读“牛顿关于卫星的设想”问题情境：1.月球也要受到地球引力的作用,为什么月亮不会落到地面上来?2.若抛出物体的水平初速度足够大,物体将会怎样?试大胆猜想。
通过这些激发学生学习兴趣。
（二）教学过程一、宇宙速度1、多媒体动画演示：以逐渐增大的水平速度平抛物体看是否落回地面学生观察落地点的变化，落地点为什么会变化？2.牛顿的思考与设想：△抛出的速度v 越大时，落地点越远，速度不断增大，将会出现什么结果？△牛顿根据自己的设想草拟了一幅极富创意的人造卫星原理图。
△牛顿的设想由于受技术条件的限制，物体不可能达到这样的速度，但他的思想启发了后人，在太空探索中立了头功。
△动画展示牛顿的设想过程。
3.算一算:物体初速度达到多大时就可以成为一颗人造卫星呢?引导学生建模：设地球质量为M，半径为R。
宇宙航行 教学设计
宇宙航行教学设计-、设计思想本节内容是万有引力定律应用的重点内容，是匀速圆周运动和万有引力定律的结合。
在宇宙速度的教学部分，教师合理的为学生搭建台阶，学生建立物理模型应用已知的圆周运动和万有引力定律推导人造卫星的环绕速度，培养学生解决物理问题的能力。
本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习、研究、探索天体物理问题的理论基础。
另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强学生的民族自信心和自豪感。
二、教学目标(1)知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因。
(2)掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度。
(3)理解卫星的运行速度、周期与半径的关系，了解同步卫星的特点。
建立起关于各种卫星运行状况的正确图景。
(4)了解人类探索太空的过程，感受科技发展对人类进步的巨大促进作用，通过对我国航天事业的了解，参透爱国主义教育。
三、教学方法多媒体辅助教学、启发式教学、“问题-探究式”教学。
四、教学重点(1)第一宇宙速度的推导，了解第二、第三宇宙速度。
(2)卫星运行速率与轨道半径之间的关系。
五、教学难点人造卫星运行速度与卫星发射速度的区别。
教学过程:一、创设情境，激发情感，引入新课利用多媒体观看“神七问天”教师：卫星是如何上天的？是如何到达指定高度的？会掉下来吗？是什么力使卫星能绕地球飞行？本节课，我们就来学习人类如何走出地球，飞上宇宙，进行宇宙航行的。
二、新课教学1、引导学生猜想、提出“牛顿的设想”。
教师：我们知道，地球对周围的一切物体都有引力的作用，因此我们抛出的物体会落回地面，在地面抛出一个物体，抛出的速度越大，落地点与抛出点的水平距离越大。
地球可近似看成个球体，如果抛出的速度很大，地面还能看成是水平面吗？学生：不能？应是球面。
教师：如果不断增大抛出的速度，可能出现什么现象？牛顿说过“没有大胆的猜测就没有伟大的发现”。
人教版高中物理新教材必修第二册第7章-万有引力与宇宙航行-教案
星环绕天体表面运动的周期 T,就可估测出
中心天体的密度.
75
7.
4 宇宙航行
宇宙
数值
速度
(
km/
s)
意义
是人造地球卫星的最
第一宇宙速
度(环绕速度)
小发 射 速 度,也 是 人
7.
9
造地球卫星绕地球做
圆周运动的最大运行
速度.
第二宇宙速
度(脱离速度)
第三宇宙速
度(逃逸速度)
使物体挣脱地球引力
11.
v
m
r
2
v2
m
Mm
G 2 =man = r
r
mrω2
4π2
m 2r
T
2.天体表面问题
不计天体自转的影响,在 天 体 表 面 上 的
物体受 到 的 重 力 近 似 等 于 其 所 受 的 万 有 引
力,即 mg=G
速度g 时使用).其中 M 为该天体的质量,
R
为该天体的半径,
g 为相应天体表面的重力加
Mm
=m
r2
v2
4π2
v2r ω2r3
=mω2r=m 2r,可得 M =
=
=
r
G
G
T
4π2r3
,
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已
GT2
知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱
6)绕 行 方 向 一 定:与 地 球 自 转 的 方 向
一致.
7.
5 相对论时空观和牛顿力学的局限
一 经典时空观
(
1)在经典力学中,物体的质量是不随速
度的改变而改变的.
假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也
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万有引力与宇宙航行 知识点 开普勒行星运动定律 Ⅰ1．定律内容(1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是01椭圆，太阳处在椭圆的一个02焦点上。
(2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的03面积相等。
(3)开普勒第三定律：所有行星轨道的04半长轴的三次方跟它的05公转周期的二次方的比都相等，即06a 3T2＝k 。
2．适用条件：适用于宇宙中一切环绕同一中心天体的运动。
知识点 万有引力定律及应用 Ⅱ1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与01物体的质量m 1和m 2的乘积成正比，与02它们之间距离r 的二次方成反比。
2．公式：F ＝03G m 1m 2r 2，其中G 叫作引力常量，G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2，其值由卡文迪什通过扭秤实验测得。
3．适用条件：适用于两个04质点或均匀球体；r 为两质点或均匀球体球心间的距离。
知识点 环绕速度 Ⅱ1017.9 km/s 。
2．02地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
3．03发射速度，04环绕速度。
4．第一宇宙速度的计算方法(1)由G mm 地R 2＝m v 2R ，解得：v ＝05Gm 地R ； (2)由mg ＝m v 2R ，解得：v ＝06gR 。
知识点 第二宇宙速度和第三宇宙速度 Ⅰ1．第二宇宙速度(脱离速度)使物体挣脱01地球引力束缚的最小发射速度，其数值为0211.2 km/s 。
2．第三宇宙速度(逃逸速度)使物体挣脱03太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为0416.7 km/s 。
知识点 相对论时空观与牛顿力学的局限性 Ⅰ1．相对论时空观(1)爱因斯坦的两个假设：在不同的惯性参考系中，01相同的；真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是02相同的。
(2)同时的相对性：根据爱因斯坦的假设，如果两个事件在一个参考系中是同03不一定是同时的。
(3)爱因斯坦假设的结果①时间延缓效应如果相对于地面以v 运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt ，那么两者之间的关系是Δt 04Δτ1－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
②长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是l 0，沿着杆的方向，以v 相对杆运动的人测得杆长是l ，那么两者之间的关系是l 05l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2。
2．牛顿力学的成就与局限性(1)牛顿力学的成就牛顿力学的基础是06牛顿运动定律。
牛顿力学在07宏观、08低速的广阔领域里与实际相符，显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力。
(2)牛顿力学的局限性①物体在以接近09光速运动时所遵从的规律，有些是与牛顿力学的结论并不相同的。
②电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有10波动性，它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来说明，而11量子力学能够很好地描述微观粒子运动的规律。
③基于实验检验的牛顿力学不会被新的科学成就所否定，而是作为某些条件下的12特殊情形，被包括在新的科学成就之中。
当物体的运动速度13远小于光速c 时，14相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h 可以忽略不计时，15量子力学和牛顿力学的结论没有区别。
相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在16一定条件下的特殊情形。
一 堵点疏通1．只有天体之间才存在万有引力。
( )2．行星在椭圆轨道上的运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越小。
( )3．人造地球卫星绕地球运动，其轨道平面一定过地心。
( )4．地球同步卫星一定在赤道的正上方。
( )5．同步卫星的运行速度一定小于地球第一宇宙速度。
( )6．发射火星探测器的速度必须大于11.2 km/s 。
( )答案 1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.√二 对点激活1．关于万有引力公式F ＝G m 1m 2r 2，以下说法中正确的是( )A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也遵从牛顿第三定律D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的答案 C解析万有引力公式F＝G m1m2r2适用于质点或均匀球体间引力的计算，当两物体间距离趋近于0时，两个物体就不能看作质点，故F＝G m1m2r2已不再适用，所以不能说万有引力趋近于无穷大，故A、B错误；两物体间的万有引力也遵从牛顿第三定律，C正确；G的值是卡文迪什通过实验测得的，D错误。
2．(人教版必修第二册·P64·T4改编)火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球的第一宇宙速度为v，则火星的第一宇宙速度约为()A.55v B.5vC.2vD.2 2 v答案 A解析由GMmR2＝m v2R求得第一宇宙速度v＝GMR，故v火v＝M火M·RR火＝1 5，所以v火＝55v，故A正确。
3．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。
天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍(如图所示)，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。
哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星。
哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒第三定律估算，它下次飞近地球大约将在哪一年？答案 2062年解析 设地球绕太阳公转的轨道半径为R 0，周期为T 0，哈雷彗星绕太阳公转的轨道半长轴为a ，周期为T ，根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，有a 3T 2＝R 30T 20，则哈雷彗星的公转周期T ＝a 3R 30T 0≈76.4年，所以它下次飞近地球大约将在1986年＋76.4年≈2062年。
4．一个质子由两个u 夸克和一个d 夸克组成。
一个夸克的质量是7.1×10－30 kg ，求两个夸克相距1.0×10－16 m 时的万有引力。
答案 3.36×10－37 N解析 两个夸克相距1.0×10－16 m 时的万有引力F ＝G m 1m 2r 2≈3.36×10－37 N 。
考点1 开普勒三定律的理解与应用1.微元法解读开普勒第二定律：行星在近日点、远日点时的速度方向与两点连线垂直，若行星在近日点、远日点到太阳的距离分别为a 、b ，取足够短的时间Δt ，则行星在Δt 时间内的运动可看作匀速直线运动，由S a ＝S b 知12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，可得v a ＝v b b a 。
行星到太阳的距离越大，行星的速率越小，反之越大。
2．行星绕太阳的运动通常按匀速圆周运动处理。
3．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动。
4．开普勒第三定律a 3T 2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同，故该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。
例1(2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0。
若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中()A．从P到M所用的时间等于T0 4B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功(1)从P到M与从M到Q的平均速率相等吗？提示：不相等。
(2)从Q到N除万有引力做功之外，还有其他力对海王星做功吗？提示：没有。
尝试解答选CD。
由开普勒第二定律可知，相等时间内，太阳与海王星连线扫过的面积都相等，A错误；由机械能守恒定律知，从Q到N阶段，除万有引力做功之外，没有其他的力对海王星做功，故机械能守恒，B错误；从P到Q阶段，万有引力做负功，动能转化成海王星的势能，所以动能减小，速率逐渐变小，C正确；从M到N阶段，万有引力与速度的夹角先是钝角后是锐角，即万有引力对它先做负功后做正功，D正确。
绕太阳沿椭圆轨道运行的行星在近日点线速度最大，越靠近近日点线速度越大，线速度大小与行星到太阳的距离成反比。
[变式1－1](2021·安徽省皖西南八校高三上联考)2020年是我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”卫星成功发射50周年。
已知该卫星发射后先以近地点M点所在的圆为轨道做圆周运动，稳定后再变轨为如图所示的椭圆轨道。
下列说法正确的是()A．卫星在圆轨道上运动的周期小于在椭圆轨道上运动的周期B．卫星在椭圆轨道上运动时，在M点的线速度小于在N点的线速度C．卫星在变轨为椭圆轨道时需要减速D．卫星从M点运动到N点的过程中，地球对卫星的引力做正功，卫星的动能增大答案 A解析根据开普勒第三定律，卫星的轨道半长轴越大，周期越大，A正确；由开普勒第二定律得，卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，B错误；卫星在M点由圆轨道变为椭圆轨道是离心运动，需要加速，C错误；卫星从M点运动到N点的过程中，远离地球，地球对卫星的引力做负功，卫星的动能减小，D 错误。
[变式1－2](2020·东北三省四市教研联合体高三下模拟)如图所示，已知地球半径为R，甲、乙两颗卫星绕地球运动。
卫星甲做匀速圆周运动，其轨道直径为4R，C是轨道上任意一点；卫星乙的轨道是椭圆，椭圆的长轴长为6R，A、B是轨道的近地点和远地点。
不计卫星间相互作用，下列说法正确的是()A．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在B点的速度B．卫星甲的周期大于卫星乙的周期C．卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度D．在任意相等的时间内，卫星甲与地心的连线扫过的面积一定等于卫星乙与地心的连线扫过的面积答案 C解析假设卫星乙以B点到地心的距离为轨道半径做匀速圆周运动，线速度大小为v B，由G Mmr2＝m v2r得v＝GMr，因为r B>r甲C，可知v甲C>v B，由于卫星乙从以B点到地心的距离为轨道半径的圆轨道在B点减速做近心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在B点的速度小于v B，所以卫星甲在C点的速度一定大于卫星乙在B点的速度，故A错误；由题意可知，卫星甲的轨道半径小于卫星乙做椭圆运动的半长轴，由开普勒第三定律a3T2＝k可知，卫星甲的周期小于卫星乙的周期，故B错误；假设卫星乙以A点到地心的距离为轨道半径做匀速圆周运动，线速度大小为v A，由G Mmr2＝m v2r得v＝GMr，因为r甲C>r A，可知v甲C<v A，由于卫星乙从以A点到地心的距离为轨道半径的圆轨道在A点加速做离心运动才能进入椭圆轨道，则卫星乙在A点的速度大于v A，所以卫星甲在C点的速度一定小于卫星乙在A点的速度，故C正确；由开普勒第二定律可知，卫星在同一轨道上运动时与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。