高中物理必修二实验：探究向心力的表达式
六、实验内容设计 （三）定量实验：探究向心力与各因素的定量关系
读取向心力
读取转速 （ω）
读取 半径
创新点
该教具可以直接读取实验需要的 数据,读数方便，改变变量的操作方 法简单。
教具采用透明设计，可以看到里 面结构，激发学生的探究兴趣。
新型向心力定量探究仪
六、实验内容设计
1、控制m、r不变,探究Fn、ω关系
好圆周运动的关键，为学好天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动做准备。
（二）学生学情分析： 1.知识层面:学生通过前面的学习，理解了牛顿第二定律，在本章学习了线速 度、角速度、周期和向心加速度的概念，能数学推导向心力的表达式。 2.能力层面:在实验中，学生掌握了控制变量法,具备利用图象法解决物理问 题的能力。
二、控制m、ω不变,探究Fn、r关系
验证结论
质量
0.033 kg
转速 ω
200 20.93
r/min rad/s
计算 计算
名称 1
r 0.000
Fn（实验） Fn（理论） 0.00
误差
2
0.174
2.60Biblioteka 2.523.33%
3
0.151
2.22
2.18
1.67%
4
0.103
1.45
1.49
-2.65%
三、控制ω、r不变,探究Fn、m关系
验证结论
半径 转速
ω 名称
1 2 3 4
0.17 250 26.17 m(kg) 0.0000 0.0330 0.0085 0.0020
m r/min rad/s
F向（N） 0.00 3.91 1.01 0.25
计算
Fn（理论）
3.84 0.99 0.23
计算
误差
Excel表格
向心力与角速度图象
向心力与角速度平方图象
化曲为直
实验结论
向心力大小与角速度的平方成正比
六、实验内容设计
2、控制m、ω不变,探究Fn、r关系
实验数据
向心力—半径图象
Fn/N
r/m
实验结论
向心力大小与半径成正比
六、实验内容设计
3、控制ω、r不变,探究Fn、m关系
实验数据
向心力—质量图象
（三）验证法 将实验数据代入向心力表达式F=mω2r计算出结果,理论值与实验值比较,验证 实验结论,得出结果｡
五、教学过程设计
1 引入实验：感受向心力的魅力（4分钟） 2 定性实验：猜想影响向心力大小的因素 （8分钟） 3 定量实验：探究向心力与各因素的定量关系（23分钟） 4 验证实验：验证向心力公式(5分钟)
Fn/N
m/kg
实验结论
向心力大小与质量成正比
六、实验内容设计 （三）定量实验：探究向心力与各因素的定量关系
拉力测力计
高速轴承
高度调节旋钮 步进电机
定滑轮
小球
步进电机 控制器
速度控 制器
新型向心力定量探究仪
实验结论：
Fn∝mω2r
六、实验内容设计 （四）验证实验：验证向心力公式
将实验数据代入计算 Excel表格
新课标 人教版 高中物理必修二 第五章第6节
实验：探究向心力的表达式
实验说课内容
一、教材与学情分析
探
二、实验教学目标
究
向
三、教学重难点
心
四、实验方法
力
表
五、教学过程设计
达 式
六、实验内容设计
七、教学反思与自我评价
一、教材与学情分析
（一）教材分析： 本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动，是本章的重点内容，是学
三、教学重难点
重难点 利用控制变量法定量探究向 心力的表达式
四、实验方法
（一）控制变量法 1.控制小球质量､半径不变,探究向心力与角速度的关系｡ 2.控制小球质量､角速度不变,探究向心力与半径的关系｡ 3.控制小球角速度､半径不变,探究向心力与质量的关系｡ （二）图象法
记录数据，用EXCEL软件作F-ω2､F-r､F-m 图像并得出结论｡
六、实验内容设计 （二）定性实验：猜想影响向心力大小的因素
实验：用带橡皮筋的绳子连接小球,甩动小 球使小球在桌面上做圆周运动, 感受绳对手的 拉力或观察橡皮筋的伸长量判断向心力的大小。
依次改变质量、转动半径、摆动速度等因素， 猜想向心力大小与什么因素有关。
橡皮筋 仪器
创新点
本实验在绳子上增加一根橡皮筋， 还能通过观察橡皮筋的伸长量来确定 向心力的大小，实验现象更明显, 结 论更准确｡
六、实验内容设计
（三）定量实验：探究向心力与各因素的定量关系
影响因素：质量、转动半径、转动速度（ 角速度 ） 实验方法：控制变量法
传统仪器的不足点
圆锥摆实验 缺点：物理量不易测量
向心力演示器 缺点：只能半定量研究
六、实验内容设计
（三）定量实验：探究向心力与各因素的定量关系
拉力测力计
高速轴承
高度调节旋钮
定滑轮
步进电机
导轨 小球
步进电机 控制器
速度控 制器
新型向心力定量探究仪
仪器介绍
速度控制器控制步进电机匀速转 动并显示转速，电机带动导轨上的小 球做匀速圆周运动，连接小球的绳子 绕过中间的定滑轮接到拉力测力计上， 由测力计测得向心力的大小。
通过调节速度控制器可以改变角 速度大小；通过调节测力计的高度可 以改变转动半径的大小，导轨上有刻 度，可读取半径的大小；通过更换不 同材质但半径相同的小球可以改变物 体的质量。
二、实验教学目标
（一）知识目标： 1.会判断向心力的大小与什么因素有关 2.能用控制变量法定量探究向心力的表达式
（二）学科核心素养目标： 1.【物理观念】认识向心力公式的确切含义。 2.【科学思维】能通过动手实验、观察实验现象并猜想向心力大小与什么因素有关， 提出自己的见解。 3.【实验探究】能合理设计实验，动手实验验证猜想是否正确。 4.【科学态度与责任】在实验中培养学生严谨、认真、实事求是的 科学态度，并 体会物理与生活的联系，能利用身边物品进行实验探究，体验成功的快乐、实验的 意义。
1.79% 2.08% 7.39%
实验结论： 在误差允许范围内：Fn=mω2r 分析误差来源：摩擦力等因素的影响
七、教学反思与自我评价
优点 （一）教学内容层层递进、环环相扣，实现了知识目标和核心素养 育人目标。 （二）实验研究方法多样、创新巧妙，操作方法简单。 （三）学生可以充分体验“过程学习”, 自制实验仪器拉近了物理与生 活的距离。
六、实验内容设计 （一）引入实验：感受向心力魅力
实验：绳子一端接一个塑料小球，中间穿 过圆管，另一端接一瓶矿泉水，通过使小 球做圆周运动可以拉起一瓶矿泉水，还可 以控制水瓶上下运动。
绳子
塑料 小球
圆管
矿泉 水瓶
仪器
实验效果
通过一个塑料小球做圆周运动 的向心力大小可以拉起一瓶质量比 自己大几十倍的水，甚至上下运动。 枯燥的内容立刻变得生动有趣，对 向心力的大小有一定的直观体会。
人教版(新教材)高中物理必修2：第2节 第1课时 探究向心力大小的表达式ppt课件
【例2】 (多选)如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置示意图， 其中质量为m的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体， 另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。圆周运动的轨道半径为r，光 电传感器测定的是圆柱体的线速度。关于这个实验下列说法正确的是( )
A.研究向心力与半径的关系时，应保持圆柱体线速度和质量一定，画F－r图像 B.研究向心力与线速度的关系时，应保持圆柱体质量和运动半径一定，画F－v2 图像 C.研究向心力与质量的关系时，应保持圆柱体线速度和运动半径一定，画F－m 图像 D.如能保证两个传感器同步记录，即使圆柱体不做匀速圆周运动，同样可以完 成该实验目的
【探究分析】 1.根据 F＝mrω2、F＝mvr2知，探究四个物理量之间的关系时，应控 制两个物理量不变来探究其他两个物理量之间的关系。 2.在利用图像分析时，如果探究的物理量呈现非线性关系，我们要转化为线性关系， 这样更直观。
【详细分析】 【例1】 根据题意，质量相同，半径相同，故只能探究向心力的大小与角速度
【思维感悟】
在进行科学实验时，控制变量是指那些除了实验因素(自变量)以外的所有影响实 验结果的变量，这些变量不是本实验所要研究的变量，所以又称无关变量、无 关因子。只有将自变量以外一切能引起因变量变化的变量控制好，才能弄清实 验中的因果关系。控制变量衍生到生活中的作用是控制一定影响因素从而得到 真实的结果。
(4)实验结论 ①在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成__正__比__。 ②在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成__正__比__。 ③在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成__正__比__。
探究1 定性探究影响向心力大小的因素
专题27 探究向心力大小的表达式(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题27 探究向心力大小的表达式导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验目的：探究向心力与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。
2.实验思路：采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
3.实验器材：向心力演示仪,见下图。
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处,短臂挡板就推压球,给球提供了做圆周运动所需的向心力。
由于杠杆作用,短臂向外时,长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧,使测力部分套管7上方露出标尺8的格数,便显示出了两球所需向心力之比。
4.进行实验：(1)安装并调试向心力演示仪:在滑槽静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。
(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所需的向心力大小,将结果填入设计的表格。
分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。
(2)分析表格,发现F跟r成正比。
高中物理 必修第二册 第六章 2 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式
目录
3．实验结果 小球做匀速圆周运动所需向心力的大小，在半径和角速度一定时，与质量 成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在质量和角速度 一定时，与半径成正比。
目录
2 素养浸润·提能力 互动探究 重难突破 目录
要点一 向心力的理解
如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
目录
解析 由题意，根据向心力公式有F拉＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转 速，根据牛顿第三定律可知，绳对手的拉力将增大，故选项A错误，B正确； 保持质量、角速度不变，增大绳长，根据F拉＝mω2r和牛顿第三定律可知，绳 对手的拉力将变大，故选项C错误，D正确。
目录
(2)如图乙所示，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习 小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作。
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中。 将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时，沙袋所受的向 心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
目录
2．实验步骤 (1)在小沙袋的质量和角速度不变的条件下，改变小沙袋做圆周运动的半径进
行实验，感受向心力与半径的关系。 (2)在小沙袋的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小沙袋的角速度
1 新知预览·抓必备 高效学习 夯基固本 目录
知识点一 向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力
叫作向心力。 2．作用：改变速度的方向。 3．方向：始终沿着半径指向圆心。 4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供
的。
目录
知识点二 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 探究方案一 感受向心力 1．实验原理
《探究向心力的表达式》说课稿(全国实验说课大赛获奖案例)
《探究向心力的表达式》说课稿一、教材与学情分析（一）教材分析该节是人教版高中《物理必修2》第五章第6节的实验内容。
本节课是从动力学的角度研究匀速圆周运动的，是本章的重点和难点，是学好圆周运动的关键点，为学好天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动做准备。
（二）学情分析：1．知识层面:学生通过前面的学习，理解了牛顿第二定律，在本章学习了线速度、角速度、周期和向心加速度的概念，能数学推导向心力的表达式。
2．能力层面:在实验中，学生掌握了控制变量法,具备利用图象法解决物理问题的能力。
二、实验教学目标（一）知识目标：1．会判断向心力的大小与什么因素有关2．能用控制变量法定量探究向心力的表达式（二）学科素养目标：1．【物理观念】认识向心力公式的确切含义。
2．【科学思维】能通过动手实验、观察实验现象并猜想向心力大小与什么因素有关，提出自己的见解。
3．【实验探究】能合理设计实验，动手实验验证猜想是否正确。
4．【科学态度与责任】在实验中培养学生严谨、认真、实事求是的科学态度，并体会物理与生活的联系，能利用身边物品进行实验探究，体验成功的快乐、实验的意义。
三、教学重难点重难点：利用控制变量法定量探究向心力表达式四、实验方法（一）控制变量法1．控制小球质量､半径不变,探究向心力与角速度的关系｡2．控制小球质量､角速度不变,探究向心力与半径的关系｡3．控制小球角速度､半径不变,探究向心力与质量的关系｡（二）图象法：记录数据，用EXCEL软件作F-ω2､F-r､F-m 图像并得出结论｡（三）验证法：将实验数据代入向心力表达式F=mrω2计算出结果,理论值与测量值比较,验证实验结论,得出结果｡五、教学过程设计（一）引入实验：感受向心力的魅力（4分钟）（二）定性实验：猜想影响向心力大小的因素（8分钟）（三）定量实验：探究向心力与各因素的定量关系（23分钟）（四）验证实验：验证向心力的表达式（5分钟）六、实验内容设计（一）引入实验：感受向心力的魅力演示实验：绳子一端接一个塑料小球，中间穿过圆管，另一端接一瓶矿泉水，通过使小球做圆周运动可以拉起一瓶矿泉水，还可以控制水瓶上下运动。
实验 探究向心力大小的表达式-高考物理复习
袋重心不同距离的地方各打一个绳结A、B,如图甲所示。小明同学操作一:手握住绳结A,使沙袋和绳子近似在水平面内做匀速圆周运动如
图乙所示,每秒运动1周,体会绳子拉力的大小。
操作二:手仍然握绳结A,使它们还是做匀速圆周运动,但是每秒运动2周,
2∶1
受到的向心力之比为____________。
2∶1
解析:(1)因两轮转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相同,则
两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB。
(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,则根据v=ωr可知,线速度之
比为2∶1;根据F=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1。
8.3
5
3.10
10.7
(3)为了探究向心力与半径、质量的关系,还需要用到的实验器材:
刻度尺
天平
______________、______________。
解析:(1)转台转50周转过的圆心角为θ=100π,金属块转动的角速度为
ω=
=
100π
。
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,让尽可能多的点通过直线,
角速度
(3)操作二与操作三____________(选填“半径”或“角速度”)相同,小亮同
三
学会感到操作____________(选填“二”或“三”)向心力比较大。
解析:(1)由题可知,操作一与操作二比较,半径不变,角速度发生变化;操作二
与操作三比较,角速度不变,半径发生变化,所以两个同学采用了控制变量
4π2
出的数据发现 2∝h,即 2=kh,其比例系数 k=____________。
《探究向心力大小的表达式》说课稿(全国实验说课大赛获奖案例)
《探究向心力大小的表达式》说课稿一、使用教材本实验使用的教材是人教版普通高中物理必修2第六章第二节向心力。
二、实验器材向心力演示仪、DisLab 向心力实验设备、力传感器、钩码、机械能实验背景板、数据采集器、笔记本电脑。
三、实验创新要求/改进要点2004版旧教材，在此处设计的是“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”该实验：很难给小球施加合适的初速度，让其在水平面内做匀速圆周运动，小球运动过程中由于阻力，轨迹也会慢慢变成椭圆；小球在摆动过程对应半径r 和高度h 和周期T 不好测量计算麻烦，所以，本实验只能够粗略验证验证向心力的大小。
2019新版教材中，重新选择了传统实验“向心力演示器”来探究向心力的大小。
这个实验的优点是：现象直观，操作方便。
这也是新教材选择它的原因。
但是，这个装置也有局限性：圆周运动的半径是设计好的固定值，不具有普遍意义。
向心力的数值只能通过比值比较，无法准确测量。
不过，我们可以用更精密的设备，改进创新数字实验来弥补这个问题。
在完成向心力公式F=m ω2r 的探究后，通过简单改制DIS 机械能守恒实验器，探究向心力的另一个公式F =rv m 2。
我们把Dis 机械能守恒实验器的背景板安装在铁架台上，把力的传感器安装在铁架台的顶端，选择不同质量的钩码作为摆件，悬挂在力传感器的挂钩上，光电门传感向心力研究实验装置改进创新实验器放置在背景板最低点D。
四、实验原理/实验设计思路为了全面又精确的探究向心力的大小，我们计划分别应用传统的向心力演示器和自制改进的Dis数字实验设备，通过控制变量法，探究向心力与其决定因素之间的关系，确定向心力的大小表达式。
五、实验目标挖掘本实验蕴含的物理学科核心素养，从物理观念、科学思维、科学探究、科学态度与责任四个方面制订了本实验课学生学习的目标。
1.通过活动体验和科学探究，进一步完善向心力的概念，深化运动与相互作用观念。
2.感受影响向心力大小的因素，并通过理解实验原理探究它们之间的关系，领会利用控制变量法研究问题的科学思维。
人教版高中物理必修二向心力 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式
1.向心力的定义：做匀速圆周运动的物体所受的__合__力____总指向圆心。这个指向圆心 的力就叫作向心力。
2.向心力的作用：只改变速度的方向。 3.效果力：向心力是根据力的作用效果命名的。 [思考判断]
(1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力。( × ) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。( × ) (3)向心力可以由重力、弹力或其它力等来提供，是效果力。( √ )
4
软木塞的受力图如下图所示 拉力的方向指向圆心，那我们可以说软木塞所受拉力就是向心力吗？
5
做匀速圆周运动的物体的向心力大小不变，方向不断改变。
6
1.实验仪器
知识点二 探究向心力大小的表达式
向心力演示器
7
2.实验思路 转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横 臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹 簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心 力的比值。 (1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实 验。 (2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变物体的角速度进行实 验。 (3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作。
10
(3)保持ω和r一定：研究小球做圆周运动所需向心力F与质量m之间的关系(如图所示)， 记录实验数据。
研究向心力与质量之间的关系
序 123456
号
Fn M
11
4.数据处理：分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像。 5.实验结论
(1)在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 (3)在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
高中物理新教材同步 必修第二册 第6章 2 第1课时 实验：探究向心力大小的表达式
2向心力第1课时实验：探究向心力大小的表达式[学习目标] 1.知道向心力的定义及作用，知道它是根据力的作用效果命名的(重点)。
2.通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用(重难点)。
一、向心力的理解如图所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。
(1)小球受哪些力的作用？合力指向什么方向？(2)除以上力外，小球还受不受向心力？答案(1)小球受到重力、支持力和绳的拉力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心。
(2)小球不受向心力，向心力是按力的作用效果命名的，绳的拉力提供向心力。
1．向心力的定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
2．向心力的特点(1)向心力是矢量，方向始终指向圆心且与速度方向垂直，所以向心力是变力。
(2)做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向。
(3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的。
(1)物体由于做圆周运动而产生了向心力。
(×)(2)对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力。
(×)(3)当物体受到的合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心时，物体做匀速圆周运动。
(√)(4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力。
(√)(5)圆周运动中，合外力等于向心力。
(×)例1如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是()A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．老鹰受重力和空气对它的作用力C．老鹰受重力和向心力的作用D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用答案 B解析老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，受到重力和空气对它的作用力，合力提供向心力，向心力是效果力，不是老鹰另外受到的力，故B正确，A、C、D错误。
二、定性研究影响向心力大小的因素例2如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素。
人教版必修第二册课件第课时 实验探究向心力大小的表达式
2.实验步骤 (1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径 和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系. (2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时， 探究向心力与转动半径的关系. (3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时， 探究向心力与角速度的关系. 3.实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成 正比 . 在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成 正比 . 在质量和半径一定的情况下，向心力大小与 角速度的平方 成正比.
探究方案二 用向心力演示器定量探究
1.实验原理 方向：始终沿着
指向
.
(2)除以上力外，小球还受不受向心力？
向心力演示器如图2所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和 (2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持_____________不变.
作用：改变速度的
二、定性研究影响向心力大小的因素 例2 如图5甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸 杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动. (1)下列说法中正确的是__B_D__. A.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
知识深化
1.向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小. (2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，如图乙所示，
(2)如图乙，绳离杯心40 c质的力来命名的，而是根据力的作用效果 在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
高中物理必修二5.6 向心力
例6：质量为m的小球，用长为L的线悬挂在O点，在 O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某 一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：
A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
例7：如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径 为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两 端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上 的小球A作匀速圆周运动。问：
人生是愈取愈少，愈舍愈多，该当如何？少年时取其丰，壮年时取其实，老年时取其精。少年时舍其不能有，壮年时舍其不当有，老年时舍其 不必有。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 人不是坏的，只是习气罢了，每个人都有习气，只是深浅不同罢了。只要他有向善的心，能原谅的就原谅他，不要把他看做是坏人。 语言是心灵和文化教养的反映。
Ft
v
速度增大的
圆周运动 v
速度减小的 圆周运动
思考：匀速圆周运F合动所受的合F力t 充当向F心n 力，方向 始终指向圆心Fn；如O果一个沿圆周运动的F物合 体O所受的
合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 产生切向加速度，改变速度的大小
切向力Ft ：垂直半径方向的合力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）方向的合力
B、摆球只受重力、拉力的作用
C、摆球做匀速圆周运动的向心力为
D、摆球做匀速圆周运动的周期为
➢ 4、合外力提供向心力
FN
θ
m
r F合O
θω
mg
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2r