第一学期七年级期中测试数学试卷 (3)
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试(北师大版)(学生版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试总分：100分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一、二、三章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合题目要求一项前的字母填写在题后的括号内；本题共8个小题，每小题2分，共16分）1．2024的相反数是（ ）A ．4202B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A ．8-B ．3C ．13D ．3-3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ）A ．84410´B ．104.410´C ．84.410´D ．94.410´4．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ）A ．庆B ．祝C ．运D ．会5．下列计算正确的是（ ）A ．2222x y xy xy -=-B ．2352x x x +=C ．224358a a a =+D ．32ax ax ax -=6．下面各算式中，结果最大的是（ ）A ．5167´B ．5167¸C ．5167¸D ．557¸7．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．A ．326π7x y -的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．0是单项式D ．27xy xy -+-是五次三项式8．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m ，图 2 阴影部分周长为 n ，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形D ．图③正方形第Ⅱ卷二、填空题（请把答案填在题中的横线上；本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()263æö-´-=ç÷èø．10．若1a +与2b -互为相反数，则a b +的值为 ．11．比较大小：45- 78-．（填“>”、“<”或“=”）12．若2310a a -+=，则2392023a a -+= ．13．对于任意有理数a 和b ，定义一种新运算“*”，使得2*a b ab a =-，那么()1*3-= ．14．若多项式()()2222233ax xy y x axy y ----+中不含xy 项，则该式子化简结果为 ．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．16．标志()logo 代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿windows95的logo 设计思路，自己设计了一个logo ．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，LL ；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图n 中共有 个正方形．三、作图题（共6分）17．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm ．(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）(2)请计算出该几何体的体积；(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？四、解答题（18题16分，19题8分，共24分）18．计算：(1)()221210.511143éùæö---¸-´-ç÷êúëûèø(2)()()16118éù----+-ëû(3)()()5417 1.2510545´+´---¸(4)3571491236æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø；19．化简并求值：(1)22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =．(2)()()2222352xy x x xy x xy éù-----+ëû，其中1,2x y ==-．五、解答题（20题4分，21题5分、22题6分，共15分）20．（1）请用含x 和y 的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当4x =，3y =时，阴影部分的面积是多少？21．刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌1+ 1.5+ 1.5- 2.5+0.5-(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？22．如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面．(1)当沿原点折叠，表示1的点与表示1-的点重合时，表示2的点与表示___________的点重合；(2)当沿表示1-的点折叠，表示1的点与表示3-的点重合时．回答下列问题：①表示3的点与表示___________的点重合；②若数轴上A B 、两点（A 在B 的左侧）经折叠后重合，且到折叠点的距离为5，求A B 、两点表示的数分别是多少？六、解答题（共8分）23．观察下列图形与等式的关系：第1个图2221213®-=+=第2个图2232325®-=+=第3个图2243437®-=+=第4个图2254549®-=+=……根据图形及等式的关系，解决下列问题：(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；(2)用含n 的等式表示第n 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；(3)运用上述规律计算：()222222221202420232022202120202019211012-+-+-++-´L ．七、解答题（共7分）24．如图，A ，B 两点在数轴上分别表示有理数a ，b ，且满足()2390a b ++-=，点O 为原点．(1)请直接写出a =______，b =______；(2)一动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t （秒）．①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断AB OQ EF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案三
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×1073．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是26．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x27．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝49．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝；（2）﹣2﹣（﹣7）＝；（3）（﹣5）×（﹣3）＝；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝；（6）1÷×（）2＝．12．比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为，常数项为．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b 的代数式表示）．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨，从A果园将苹果运往D 地的运输费用为元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2B．2C．±2D．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）A．8.2×108B．82×108C．8.2×106D．82×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣4℃，调低5℃后的温度为（）A．4℃B．﹣9℃C．﹣1℃D．9℃【分析】根据题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．解：根据题意列得：﹣4﹣5＝﹣4+（﹣5）＝﹣9（℃）．故选：B．【点评】此题考查了有理数的减法法则，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．4．若一个数的绝对值是8，则这个数是（）A．8B．﹣8C．8或﹣8D．【分析】根据绝对值的定义解决此题．解：8或﹣8的绝对值是8．故选：C．【点评】本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．5．下列说法正确的是（）A．3πxy的系数是3B．3πxy的次数是3C．﹣xy2的系数是﹣D．﹣xy2的次数是2【分析】根据单项式的系数和指数的定义解答即可．解：A．系数应该是3π，不符合题意；B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；C．正确，符合题意；D．次数应该是3，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了单项式的系数和指数的定义，注意π是数字．6．下列运算正确的是（）A．5xy﹣4xy＝1B．3x2+2x3＝5x5C．x2﹣x＝x D．3x2+2x2＝5x2【分析】区分是否是同类项，在根据合并同类项的法则合并即可．解：A、5xy﹣4xy＝xy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2＝5x2，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项和合并同类项等知识点的应用，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数分别相等的项；同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．7．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）A．24×（﹣100+）B．24×（﹣100﹣）C．24×（﹣99﹣）D．24×（﹣99+）【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．解：∵﹣100+＝﹣（100﹣）＝﹣，∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．故选：A．【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．8．下列式子是合并同类项的是（）A．5a﹣7a＝﹣2a B．|π﹣3|＝π﹣3C．﹣（x﹣1）＝﹣x+1D．﹣（﹣4）＝4【分析】根据合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、5a﹣7a＝﹣2a，合并同类项，故本选项正确，符合题意；B、|π﹣3|＝π﹣3，不是合并同类项，是去绝对值，故本选项不符合题意；C、﹣（x﹣1）＝﹣x+1，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意；D、﹣（﹣4）＝4，不是合并同类项，是去括号，故本选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则、绝对值的性质、去括号法则，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9．下列表述不正确的是（）A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为5a【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．解：A．某水果的单价是5元/kg，5a表示akg水果的金额，正确，不符合题意；B．长方形的长为a，宽为5，5a表示这个长方形的面积，正确，不符合题意；C．某校七年级有5个班，平均每个班有a名男生，5a表示全校七年级男生总数，正确，不符合题意；D．一个两位数的十位和个位数字分别为5和a，则这个两位数可以表示为50+a，原表述错误，符合题意；故选：D．【点评】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10．实数x，y，z在数轴上的对应点的位置如图所示，若|z+y|＜|x+y|，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点B．B点C．C点D．D点【分析】分四种情况讨论，利用数形结合思想可解决问题．解：若点A为原点，可得0＜x＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，则|z+y|＞|x+y|，与题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得x＜0＜y＜z，且|x|＜|y|＜|z|，|z+y|＞|z|，|x+y|＜|y|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项B不符合题意；若点C为原点，可得x＜0＜y＜z，且|y|＜|x|＜|z|，|x+y|＜|x|，|z+y|＞|z|，则|z+y|＞|x+y|，不符合题意，故选项C不若点D为原点，可得x＜y＜0＜z，且|z|＜|y|＜|x|，|z+y|＜|y|，|x+y|＞|x|，则|z+y|＜|x+y|，与题意符合，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了数轴．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题：（本大题有6小题，11题6分，12-16每小题6分，共26分）11．计算：（1）﹣10+10＝0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝15；（4）4÷（﹣8）＝；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣10；（6）1÷×（）2＝1．【分析】（1）利用有理数的加法法则进行运算即可；（2）利用有理数的减法的法则进行运算即可；（3）利用有理数的乘法的法则进行运算即可；（4）利用有理数的除法的法则进行运算即可；（5）先算绝对值，再算减法即可；（6）先算乘方，除法转为乘法，再算乘法即可．解：（1）﹣10+10＝10﹣10＝0；故答案为：0；（2）﹣2﹣（﹣7）＝﹣2+7＝7﹣2＝5；故答案为：5；（3）（﹣5）×（﹣3）＝5×3＝15；（4）4÷（﹣8）＝4×（﹣）＝﹣；故答案为：；（5）﹣1﹣|﹣9|＝﹣1﹣9＝﹣（1+9）＝﹣10；故答案为：﹣10；（6）1÷×（）2＝1×＝1，故答案为：1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．12．比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【分析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．解：|﹣|＝，|﹣|＝，﹣，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．13．已知单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，则n﹣m＝1．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．解：∵单项式3a n b与﹣a2b m是同类项，∴n＝2，m＝1，∴n﹣m＝2﹣1＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．14．多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．【分析】利用最高次项和常数项的定义分别得出答案．解：多项式2a2c﹣33bc+4ab3﹣4的最高次项为4ab3，常数项为﹣4．故答案为：4ab3，﹣4．【点评】此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题的关键．15．如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为4b﹣2a（用含a，b的代数式表示）．【分析】直接利用已知图形边长进而表示出各边长，即可得出答案．解：由题意可得，非阴影长方形的周长为：2（b﹣a）+2b＝4b﹣2a．故答案为：4b﹣2a．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出各边长是解题关键．16．一组数：根据以上规律，这组数中的第2022个数是．【分析】观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，且正负数的个数都是（n﹣1）个，互为相反数，则前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，由此即可解决问题．解：观察数列可发现：分母为1的分数有1个，分母为2的数有3个，分母为3的数有5个，∴可得出：分母为n的分数有（2n﹣1）个，∴前n组数的个数为：1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，∵452＝2025，442＝1936，∴第2022个数是以45为分母，∵2025﹣2023＝2，∴第2022个数为：．故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出存在的规律．三、解答题：（本大题有9题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．1.5，﹣2，0，﹣．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．（20分）计算：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）；（3）；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘法与除法，再算加法即可；（3）利用乘法的分配律进行运算即可；（4）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算加法即可．解：（1）13+（﹣17）﹣（﹣5）﹣15＝﹣4+5﹣15＝1﹣15＝﹣14；（2）（﹣8）×（﹣5）﹣60÷（﹣15）＝40+4＝44；（3）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣12+20﹣33＝﹣25；（4）（﹣1）100+[﹣42﹣（1﹣32）×2]＝1+[﹣16﹣（1﹣9）×2]＝1+（﹣16+8×2）＝1+（﹣16+16）＝1+0＝1．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19．化简下列各式：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）．【分析】（1）直接合并同类项，进而得出答案；（2）直接去括号，再合并同类项得出答案．解：（1）7xy2﹣8﹣4xy2+3＝3xy2﹣5；（2）（a2+2a）+（4a﹣3a2）＝a2+2a+4a﹣3a2＝6a﹣2a2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．先化简，再求值：已知A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，求当x＝，y＝﹣2时A﹣2B的值．【分析】利用整式的加减法的法则进行化简，再把相应的值代入运算即可．解：∵A＝2x﹣3y2+1，B＝5x﹣4y2，∴A﹣2B＝2x﹣3y2+1﹣2（5x﹣4y2）＝2x﹣3y2+1﹣10x+8y2＝﹣8x+5y2+1，当x＝，y＝﹣2时，原式＝﹣8×+5×（﹣2）2+1＝﹣4+20+1＝17．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．21．一出租车一天下午以某植物园南门为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10，﹣6，﹣4，+4，﹣8，+6，﹣3，+3，﹣7，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点多远？（2）若每千米收费2.5元，司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）把行驶记录相加，再根据正负数的意义解答即可；（2）求出行驶记录绝对值的和，然后乘以每千米收费2.5元即可求解．解：（1）10﹣6﹣4+4﹣8+6﹣3+3﹣7+10＝5，∴将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点5km远；（2）10+|﹣6|+|﹣4|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+3+|﹣7|+10＝61（km），司机下午营业额为：61×2.5＝152.5（元），∴司机一个下午的营业额是152.5元．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．现要从A，B两地运送苹果到C，D两地，A、B两地果园分别有苹果60吨和40吨，C、D两地分别需要苹果70吨和30吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：（1）若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为（x﹣30）元；到C地到D地A果园每吨12元每吨15元B果园每吨8元每吨10元（2）用含x的式子表示出总运输费．【分析】（1）由从A果园运到C地的苹果为x吨，知从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x﹣30）吨，据此可得答案；（2）用运送到C、D的吨数分别乘以对应单价，求和即可得出答案．解：（1）∵从A果园运到C地的苹果为x吨，∴从A果园运到D地的苹果为（60﹣x）吨，从B果园运到C地的苹果为（70﹣x）吨，运到D地的苹果为（x ﹣30）吨，故答案为：（60﹣x），（x﹣30）；（2）总运输费为12x+15（60﹣x）+8（70﹣x）+10（x﹣30）＝12x+900﹣15x+560﹣8x+10x﹣300＝﹣x+1160（元）．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，理解A、B两地提供的吨数就是C、D两地缺少的数量是关键．23．傻羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫❈（加乘）运算．”然后它写出了一些按照❈（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+5）❈（+2）＝+7；（﹣3）❈（﹣5）＝+8；（﹣3）❈（+4）＝﹣7；（+5）❈（﹣6）＝﹣11；0❈（+8）＝8；（﹣6）❈0＝6．智羊羊看了这些算式后说：“我知道你定义的❈（加乘）运算的运算法则了．”聪明的你也明白了吗？（1）计算（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（2）我们知道加法和乘法都有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在❈（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）【分析】（1）根据❈（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（﹣2）❈[0❈（﹣1）]的值是多少即可．（2）加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的❈（加乘）运算中还适用，并举例验证加法交换律适用即可．解：（1）（﹣2）❈[0❈（﹣1）]＝（﹣2）❈1＝﹣3；（2）加法交换律和加法结合律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．由❈（加乘）运算的运算法则可知：（+5）❈（+2）＝+7，（+2）❈（+5）＝+7，所以（+5）❈（+2）＝（+2）❈（+5），即加法交换律在有理数的❈（加乘）运算中还适用．【点评】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算律的应用．24．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0＝6x，则：（1）取x＝0时，直接可以得到a0＝0；（2）取x＝1时，可以得到a4+a3+a2+a1+a0＝6；（3）取x＝﹣1时，可以得到a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝﹣6．（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到2a4+2a2+2a0＝0，结合（1）a0＝0的结论，从而得出a4+a2＝0．请类比上例，解决下面的问题：已知a6（x﹣1）6+a5（x﹣1）5+a4（x﹣1）4+a3（x﹣1）3+a2（x﹣1）2+a1（x﹣1）+a0＝4x，求（1）a0的值；（2）a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值；（3）a6+a4+a2的值．【分析】（1）观察等式可发现只要令x＝1即可求出a（2）观察等式可发现只要令x＝2即可求出a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0的值．（3）令x＝0即可求出等式①，令x＝2即可求出等式②，两个式子相加即可求出来．解：（1）当x＝1时，a0＝4×1＝4；（2）当x＝2时，可得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8；（3）当x＝0时，可得a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1+a0＝0①，由（2）得得a6+a5+a4+a3+a2+a1+a0＝4×2＝8②；①+②得：2a6+2a4+2a2+2a0＝8，∴2（a6+a4+a2）＝8﹣2×4＝0，∴a6+a4+a2＝0．【点评】本题主要考查代数式求值问题，合理理解题意，整体思想求解是解题的关键．25．如图1．在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为MN．如图2：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数．（1）a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与点B重合的点表示的数；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点B以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒；探究：3BC﹣4AB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【分析】（1）根据相反数，负整数的定义和多项式的次数的定义解答即可；（2）由题意容易得出折叠点表示的数是1，再根据1与﹣1的距离可得答案；（3）分别用含t的式子表示出BC与AB，再进行计算即可．解：（1）∵a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式2x3y2﹣3x+1的次数，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝5，故答案为：﹣3，﹣1，5；（2）当﹣3与5重合时，折叠点是1，∴1﹣（﹣1）＝2，1+2＝3，故与点B重合的点表示的数是3；（3）A：﹣3﹣2t，B：﹣1﹣t，C：5+3t，∴BC＝（5+3t）﹣（﹣1﹣t）＝6+4t，AB＝（﹣1﹣t）﹣（﹣3﹣2t）＝2+t，∴3BC﹣4AB＝3（6+4t）﹣4（2+t）＝10+8t；答：3BC﹣4AB＝10+8t，值随着时间的变化而改变．【点评】此题考查了列代数式，数轴，掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键．。
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案三
人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨．A．+8B．﹣8C．±8D．﹣22．有理数﹣1，0，1，3四个数中，最小的是（）A．﹣1B．0C．1D．33．下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A．x×5B．C．D．x﹣1÷y4．下列式子中：﹣，﹣abc，x﹣y，，8x3﹣7x2+2，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．单项式a的系数为1，次数是0C．的次数是6D．xy+x﹣1是二次三项式6．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1087．下列各组数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）28．把多项式﹣1+2x3﹣3x+5x2按x的降幂排列，正确的是（）A．2x3+5x2﹣3x﹣1B．﹣2x3+5x2﹣3x﹣1C．﹣1﹣3x+5x2+2x3D．﹣1+3x﹣5x2+2x39．用四舍五入法对0.06045取近似值，错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.061（精确到千分位）D．0.0605（精确到0.0001）10．已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，有以下4个结论：①abc＜0；②﹣c＞a＞﹣b；③a+c＞0；④|a﹣c|+|b﹣a|＝|b﹣c|；其中正确的结论的个数有（）个．A．4B．3C．2D．1二、填空题（共5小题。
2024-2025学年七年级第一学期期中考试试题(数学)
七年级数学试题（时间：90分钟 满分：100分）卷面要求：1.整张试卷整洁美观，格式规范，布局和谐；2.字迹清晰工整，标点符号准确；3.避免随意勾画，胡乱涂改.卷首语：相信你会静心、尽力做好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、 选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填入下表，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 在跳远测试时，合格的标准是4.00米，王杨跳出了4.20米，记为+0.2米，小伟跳出了3.95米，记作：A.-0.05米B.-3.95米C.+0.05米D.+3.95米 2. 下列各组数中相等的是：A.-2与)2(--B.-2与2-C.2-与2--D.2-与2 3. 如果x=2是方程21x+a=-1的解，则a 的值是（ ） A.0 B.2 C.-2 D.-6 4.下列变形正确的是：A.由3+x=7，得x=7+3B. 由3=x-2，得x=2+3C. 由3x=-2，得x=23-D. 由3443=x ，得x=1 5. 已知a 、b 都是有理数，且021=++-b a ，则a+b 的值是： A.-1 B.1 C.3 D.5 6.下列各式中正确的是：A.33a a = B.a 3=(-a)3 C. –a 2=2a - D. a 2=(-a)27.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是： A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.0502（精确到0.0001） 8. 计算20092008)1()1(-+-所得结果是：A.-2B.0C.1D.29. 一个两位数，十位数字是x ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是： A.x(2x-3) B.x(2x+3) C. 12x+3 D. 12x-310.如图是超市中“丝美”洗发水的价格标签，服务员不小心将墨水滴在了标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是： A.22元 B.23元 C.24元 D.26元二、填空题：本大题共8道小题，每小题3分，共24分，要求只写出最后结果.11. 已知甲地的海拔高度是300m,乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高m. 12. 太阳光的速度是300000000米/秒，用科学记数法表示为米/秒. 13. 设三个连续整数的中间一个数是n,则它们三个数的和是. 14.比较有理数的大小：109-1110-. 15. 计算⨯++-)6143121(12=. 16. 规定一种关于a 、b 的运算：a*b=22b a -,那么3 *（-2）=. 17.如果a=b,那么=1-43b. 18.甲、乙两人都从A 地去B 地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，则乙每小时行 千米.三、解答题：本大题共7道小题，满分46分，解答应写出文字说明和推理步骤. 19.（6分）计算： （1）214314)211(321-+-+ （2）()2431513297-⨯--÷-）（20.（4分）解方程：3x+7=32-2x21.（6分）(1)在数轴上表示出：0， -1.5， -2， 311； （2）将（1）中各数用“＜”号连接起来.22.（4分）求.32,2)3123()31(22122=-=+-+--y x y x y x x 的值，其中23.（8分）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，+3，-10，+3，-9. （1）最后一名老师送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是多少？在什么地方？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？24.（8分）某金融机构发行两种债券：甲种债券面值1000元，买入价为1000元，一年到期本息和为1140元；乙种面值为1000元，但买入价为880元，一年到期本息和为1000元，收益率=（到期本息和-买入价）÷（到期日期-买入日期）÷买入价×100%，日期以年为单位，你能利用已学过的知识分析哪种债券收益率更大吗？25.（10分）下表所示是某年11月份的日历表.星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 2829 30请回答下列问题：（1）若一竖列的三个数的和为42，则这三个数分别是多少？若和为44，你能求出这三天是几号吗？为什么？（2）若一竖列的四个数之和为74，这四个数分别是多少？（3）若上表中一个2×2的矩形块四个数之和为80，求出这四个数；七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：ACCBA DCBDC二、填空题：11、350 12、3×108 13、3n 14、＞ 15、10 16、5 17、1―a 4318、30. 解答题：19.解：（1）214314)211(321-+-+=）（）（214211314321+-+…………………2分 =6―6=0……………………………3分 （2）()2431513297-⨯--÷-）（=3161531097--÷……………………………2分 =311-……………………………3分 20.解：移项，得 3x+2x=32―7, ……………………………2分 合并，得 5x=25, ……………………………3分 系数化为1，得 x=5……………………………4分 21.解：（1）表示正确，……………………………3分（2）―2＜―1.5＜0＜321.……………………………6分 22.解：)3123()31(22122y x y x x +-+--=22312332221y x y x x +-+- =23y x +-……………………………3分当x=―2,y=32时，原式=―3×（―2）+232）（=946……………………………4分23.解（1）+5+（―4）+3+(―10)+3+(―9)= ―12∴最后一名老师送到目的地时，小王在出租车出发点西12米的地方.………………………4分 （2）4.09310345⨯-+++-+++-++）（ =34×0.4=13.6（升）.∴这天下午小王的汽车共耗油13.6升. ……………………………8分 24.解：甲种债券的收益率=（1140-1000）÷1÷1000×100% =140÷1000×100%=14%……………………………3分乙种债券的收益率=（1000-880）÷1÷880×100%=120÷880×100%≈13.64%……………………………7分∴甲种债券的收益率更大些. …………………………………………8分25.解：（1）设中间的一个数为x，则上面的一个数为x-7,下面的一个数为x+7.根据题意，得x-7+ x + x+7=42,解得x=14,因此这三天分别是7号、14号、21号. ……………………………3分若和为44，则x的解不是整数，所以不能求出这三天是几号. ……………………………4分（2）设这四个依次是为：x+14,x+7,x,x-7.根据题意，得x+14+x+7+x+x-7=74，解得x=15,因此这四天分别是8号、15号、22号、29号. ……………………………7分（3）设这四个数分别是x,x+1,x+7,x+8.根据题意，得x+ x +1 + x +7+x+8=80，解得x=16,因此这四天分别是16号、17号、23号、24号. ……………………………10分。
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数−3的相反数是( )A. 3B. −3C. 13D. −132.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面120米可记作+120米，则低于海平面75米可记作( )A. −75米B. +25米C. −25米D. +75米3.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为( )A. 1.2×1011B. 12×1011C. 1.2×108D. 1.2×1034.今年某市参加中考的考生人数约为7.03×104( )A. 精确到个位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.对于多项式x 2y−3xy−4，下列说法正确的是( )A. 二次项系数是3B. 常数项是4C. 次数是3D. 项数是26.按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求(结果大于10)为止.当输出的数为11时，输入的数字不可能是( )A. −1B. 3C. −5D. 47.当|a−3|=|a|+|−3|，则a 的值是( )A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数8.某商店出售两件衣服，每件售价a 元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )A. 赚了a 12元B. 赔了a 12元C. 赚了a 6元D. 赔了a 6元9.根据以下图形变化的规律，计算第101个图形中黑色正方形的数量是( )A. 149B. 150C. 151D. 15210.发现规律解决问题是常见解题策略之一，已知数a =15+25+35+45+55+…+295，这个数a 的个位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
江苏省灌云高级中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年度第一学期期中监测灌云高级中学七年级数学试题考试时间：100分钟；总分：150分1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一、单选题（每题3分，共计24分）1. 计算的结果为（）A. 1B.C. 3D.【答案】B解析：解：，故选B．2. 在下列各数，π，0，，，，(每两个2之间依次增加一个数6)中，无理数的个数有（）A4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C解析：是循环小数，是有理数；π是无限不循环小数，是无理数；0是有理数；是分数，是有理数；是小数，是有理数；是小数，是有理数；(每两个2之间依次增加一个数6)是无限不循环小数，是无理数，无理数的个数有2个，故选：C．3. 下列各式运用等式的性质变形，正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】C解析：解：A、若，则，原变形错误，不符合题意；B、若，，则，原变形错误，不符合题意；C、若，则，原变形正确，符合题意；D、若，，则，原变形错误，不符合题意，故选：C．4. 下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D解析：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确．故选：D．5. 2023年歌曲《罗刹海市》席卷全球，据统计截止八月中旬，播放量突破惊人的亿，数字用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.【答案】C解析：解：．故选：C．6. 若，则的值（）A. 1B. 或1C. 0D. 或3【答案】D解析：解：当时，，；当时，，；当时，，；当时，，；综上所述，的值为或3．故选：D．7. 如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在分别表示其中的一个数，则的值为（）A. B. C. 0 D. 5【答案】A解析：解：根据题意得：，，，，故选：A．8. 如图，一枚棋子放在七角棋盘的第0号角，现依逆时针方向移动这枚棋子，其各步依次移动1，2，3，…，n个角，如第一步从0号角移动到第1号角，第二步从第1号角移动到第3号角，第三步从第3号角移动到第6号角，…．若这枚棋子不停地移动下去，则这枚棋子永远不能到达的角的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+…+k=k（k+1），应停在第k（k+1）-7p格，这时P是整数，且使0≤k（k+1）-7p≤6，分别取k=1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）-7p=1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7＜k≤10，设k=7+t（t=1，2，3）代入可得，k（k+1）-7p=7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与k=t时相同，故第2，4，5格没有停棋，即这枚棋子永远不能到达的角的个数是3．故选D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共计30分）9. 若数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，那么这个数等于__________．【答案】5解析：解：数在数轴上所对应的点在原点的右边且到原点的距离等于5，这个数，故答案为：5．10. 若单项式和是同类项，则的值为_________．【答案】4解析：解：∵单项式和是同类项，∴，，解得：，∴．故答案为：4．11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是________．【答案】解析：解：∵是关于x的一元一次方程，∴，，解得：或，，∴．故答案是：．12. 已知在如图数值转换机中的输出值，则输入值________．【答案】解析：解：根据题意得，∴解得．故答案为：．13. 已知有理数a，b，c，d，e，且互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，则式子___________．【答案】或解析：解：∵互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，∴，，，∴当时，；当时，；故答案为：或．14. 现定义一种新运算，对于任意有理数，，，满足，若对于含未知数式子满足，则________．【答案】2解析：∵∴，去括号，可得：，移项，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．故答案为：．15. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的处，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是________．【答案】##解析：解：由题意得，点表示的数是，故答案为：．16. 如果，为定值，关于的一次方程，无论为何值时，它的解总是1，则______．【答案】1解析：解：将代入方程，，，，，由题意可知，，，，，，故答案为：1．17. 若，则________．【答案】解析：解：当时，∵，∴，即，当时，∵，∴，∴，∴，故答案为：．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，…，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．计算的值为________【答案】解析：解：根据题意得：图形①的面积是，图形②的面积是，图形③的面积是，…，图形⑥的面积是，图形⑦的面积是，∴．故答案为：三、解答题19. 计算题①②③④【答案】①5，②26，③9，④4详解】①原式；②原式；③原式；④原式20. 解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【小问1详解】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：；【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．21. （1）先化简再求值：，其中．（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1），；（2），4解析：解：（1），当，时，原式；（2），，，当，时，原式，，．22. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米），，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）若汽车的耗油量为升/千米，油价为元/升，这天下午共需支付多少油钱？【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米（2）这天下午共需支付油费元【小问1详解】解：（千米），答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米．【小问2详解】解：（元），答：这天下午共需支付油费元．23. 已知，．（1）若m为最小的正整数，且，求；（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．【答案】（1）（2）1【小问1详解】解：∵m为最小的正整数，且，∴，故，则；【小问2详解】解：．∵的结果中不含一次项和常数项，∴，解得：，∴．24. 列方程解应用题：某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？【答案】（1）该中学库存960套桌椅（2）方案c省时省钱【小问1详解】解：（设该中学库存x套桌椅，则，解得．答：该中学库存960套桌椅．【小问2详解】解：设a、b、c三种修理方案的费用分别为元，则，，，综上可知，选择方案c更省时省钱．答：方案c省时省钱．25. 关于x的整式，当x取任意一组相反数m与时，若整式的值相等，则该整式叫做“偶整式”；若整式的值互为相反数，则该整式叫做“奇整式”．例如：是“偶整式”，是“奇整式”．（1）若整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，则________；（2）对于整式，可以看作一个“偶整式”与“奇整式”的和．①这个“偶整式”是________，“奇整式”是________；②当x分别取，，，0，1，2，3时，这七个整式的值之和是________．【答案】（1）0 （2）①，；②35【小问1详解】解：∵整式A是关于x的“奇整式”，当x取1与时，对应的整式值分别为，，∴，∴，故答案为：0；【小问2详解】解：①，∵，，∴“偶整式”，是奇整式”，故答案为：，；②由于是偶整式，是奇整式，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的值分别为10,5,2,1,2，5,10；当x取互为相反数的值时的值也互为相反数，即和为0，∴当x分别取，，，0，1，2，3时，的所有值的和为0，,∴这七个整式的值之和是；故答案为：35．26. 将整数1，2，3……2009按下列方式排列成数表，用斜十字框“×”框出任意的5个数，如果用a，b，c，d，m表示类似“×”形框中的5个数．其中．（1）记，若S最小，那么m＝__________，若S最大，那么m＝__________．（2）用等式表示a，b，c，d，m这5个数之间的关系并说明理由．（3）若．求m的值．（4）框出的五个数中，a，b，c，d的和能否等于588吗？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．【答案】（1）17，2009（2）（3）（4）能，【小问1详解】（1）由题意可得，∴∵∴当时S最小，此时，∵，∴，∴，∵，∴当时，S最大，故答案为：17，2009；【小问2详解】解：∵，∴，，∴；【小问3详解】解：∵，∴，，∵，∴，∴∴；【小问4详解】解：若，则，解得，∵，∴是第三列的数，∴框出的五个数中，a，b，c，d的和能等于588，且．27. 已知a，b满足，a，b分别对应数轴上的A，B两点．（1）直接写出__________，__________；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍？（3）数轴上还有一点C对应的数为30．若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动．P点到达C点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A，点Q 达到点C后继续向前运动．求点P和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4？【答案】（1）4，16（2）或8（3）点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：4，16；【小问2详解】解：设运动时间为，由题意得，或，解得或8，∴运动时间为或8秒时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；【小问3详解】解：设点P和点Q运动t秒时，P、Q两点之间的距离为4，如图，当点Q在点P右侧，，解得，如图，当点P在点Q的右侧，，解得，如图，当点P从点C返回时，且点P在Q的右侧，，解得，如图，当点P返回时，点Q在点P的右侧，，解得，即点P和点Q运动4或8或9或11秒时，P、Q两点之间的距离为4，此时点Q表示的数为20、24、25、27．。
河南省安阳市内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）七年级数学（RJ ）测试范围：1-109页注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。
题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．的相反数是（ ）A ．B ．3C ．D ．02．下列有理数的大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ）A ．收入50元B ．收入30元C ．支出50元D ．支出30元4．国家主席习近平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜!2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁，有了温暖的新家．”其中3400000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列说法中，正确的是（ ）A ．是单项式B ．是四次二项式C ．的系数为D ．的次数是66．用四舍五入法取近似值：1.804精确到百分位得（ ）A ．1.80B ．1.8C ．1.800D ．2.007．下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某校模型社团制作建筑模型，为确保稳定性，模型高度的精度要求如下：设计高度h （单位：）3-13-1311()34--<-66+>-30-->31.252-<-80+50-70.3410⨯63.410⨯53.410⨯53410⨯3x y-+41x -2x π-1-233x y π321--=-55m n mn +=224325a a a +=22234a a a -=-cm 030h <≤3060h <≤6090h <≤90h >允许偏差（单位：）社团成员对编号为甲，乙，丙，丁的四个模型进行测量，获得了以下数据：模型编号甲乙丙丁设计高度h （单位：）30.032.074.095.0实际高度（单位：）29.632.072.897.1其中不符合精度要求的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丁D ．丙9．若有理数a 、b 在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图1有1颗弹珠；图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…若用表示第n 个图的弹珠数，其中，2，3，…，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．计算的结果为____________．12．多项式的值与x ，y 的取值无关，则的值为____________．13．如图，是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____________．14．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），有一个零件的直径为，cm 0.5±1± 1.5±2±cm cm a b ->0ab >0a b -<a b >0a b +>0ab<n a 1n =12320221111a a a a ++++= 404420232021202320211011404220231004(1)5(2)4-⨯+-÷223356mx ny y x -+-+2025()m n +4x =002200.01+Φ-．Φ20.01mm则这个零件____________．（填“合格”或“不合格”）15．已知有理数a ，b 满足，且，则的值为____________．三、解答题（共8题，共75分）16．（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．17．（8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）用“”“”或“”填空：____________0，____________0，____________0．（2）化简：．18．（7分）先化简，再求值：，其中，．19．（8分）已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．20．（8分）用一批纸装订同样大小的数学草稿本，每本的页数和可以装订的本数如下表．每本的页数（页）1620243060可以装订的本数（本）453612（1）这批纸一共是多少页？（2）请将表格补充完整．（3）用x 表示每本的页数，y 表示可以装订的本数，用式子表示x 与y 的关系，x 与y 成什么比例关系？21．（9分）阅读下面方框内的材料：一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为0时，式子的0ab ≠43a b a b -=-ab3778(1)(148127-+⨯-2313(2)1(2-⨯--÷-22221(8)4()4x y xy x y y x ---(87)(23)a b b a -+-+><=a b +c a -2b +22a b c a b ++--+223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦4a =-14b =2123436mx y xy x -+--值都不变，这样的式子叫作对称式．例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式．而式子中的字母a ，b 交换位置，得到式子，但是，所以不是对称式．解答下面的问题：（1）下列式子：①；②；③，其中是对称式的是____________（填序号）；（2）写出一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，使该单项式是对称式；（3）已知，，求，并判断所得结果是否是对称式．22．（9分）综合与探究【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如，等，类比有理数的乘法，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地，把写作a ○n，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：____________，____________．【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方乘方（幂的形式）（2）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算化成幂的形式：；（3）总结：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式，即a ○n____________．（4）算一算：．23．（10分）数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A 表示的数记为a ，点B 表示的数记为b ，则A 、B 两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是____________；数轴上表示3和的两点之间的距离是____________；（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示____________；abc bac acb cba abc bac acb cba ===abc 2a b -2b a -22a b b a -≠-2a b -a b c ++2a b 22a b +2-2224A a b =+22B a ab =-2A B +222÷÷(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-222÷÷2③(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-(3)-④3-(0)a a a a a n a÷÷÷÷≠ 个2=③1()3-=③21111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=→④(5)-⑤1()5-④1112()(2)(36+-⨯---③⑤④440=-a b -1-2-（3）探究：当时，求m 的值？（4）求出的最小值，并写出此时x 可取哪些整数值？集团订制第一学期期中学情监测试卷（NHSY ）参考答案七年级数学（RJ ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．D8．D9．C10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．912．113．1514．合格15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：；4分（2）；4分（3）；4分（4）13m -=25x x -+-23453778(1()48127-+⨯-787878()()(4787127=⨯--⨯-+⨯-221()3=-++-53=-2313(2)1(2-⨯--÷-1341(8=-⨯-÷-1218=-+⨯128=-+4=-22221(8)4()4x y xy x y y x ---222284x y xy x y y x =--+22(84)(11)x y xy =-+-+24x y =(87)(23)a b b a -+-+．4分17．解：（1）由数轴可得：，则，，．故答案为：，，；4分（2）∵，，，∴．8分18．解：；当，时，原式．7分19．解：（1）由题意知，解得：．4分（2）按x 的降幂排列为．8分20．解：（1）依题意，书的总共页数每本的页数书的本数，可得书的总共页数为：（页）；2分（2）依题意可得，填空依次为：（本）；（本）；故答案为：30，24．4分（3）依题意可得，，整理为：，所以x 与y 成反比例关系．8分21．解：（1），8723a b b a=--+(83)(72)a b=++--119a b =-202b c a -<<<<<0a b +>0c a -<20b +>><>0a b +>0c a -<20b +>22a b c a b ++--+2()(2)a b c a b =+---+222a b c a b =+-+--322a c =--223(33)2(44)b a ab b a ab ⎡⎤⎡⎤----+-⎣⎦⎣⎦223(33)(88)b a ab b a ab =--+-+-2239988b a ab b a ab =-+---+24a ab b =--4a =-14b =211(4)(4)444=---⨯-⨯1611=+-16=1228m -+=6m =426336x x y xy -++-=⨯6012720⨯=7202430÷=7203024÷=720xy =720y x=a b c b a c a c b c b a ++=++=++=++所以是对称式；因为，所以不是对称式；所以是对称式；故答案为：①③．3分（2）一个系数为，只含有字母a ，b 且次数为6的单项式，且单项式是对称式，这个单项式为：；6分（3）所以是对称式．9分22．解：（1），．故答案为：，．2分（2）；；4分（3）a ○na b c ++22a b ab ≠2a b 2222a b b a +=+22a b +2-332a b -2A B+222242(2)a b a ab =++-2222424a b a ab =++-22444a b ab=+-2222444444a b ab b a ba+-=+-2A B +122222=÷÷=③1111()(()()33333-=-÷-÷-=-③123-(5)-⑤(5)(5)(5)(5)=-÷-÷-÷-31()5-1()5-④1111()(((5555=-÷-÷-÷-2(5)=-a a a an a÷÷÷÷= 个；故答案为：．6分（4）．9分23．解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是4；数轴上表示3和的两点之间的距离是4；故答案为：4，4；3分（2）数轴上表示x 和的两点之间的距离表示；故答案为：；5分（3），表示m 与1两点之间的距离是3，，，或，答：m 的值为4或；7分（4）当x 在2与5之间时（包括2、5），的最小值为；此时x 可取的整数值为2，3，4，5．10分(2)1111n a a a a a -=⨯⨯⨯⨯⨯个21n a-=21n a -1112()(2)(36+-⨯---③⑤④32112(3)()(6)2=+-⨯---112(3)()368=+-⨯--312368=+-5238=-1-2-2x +2x +13m -=13m -=±4m =2m =-2-25x x -+-523-=。
初一数学上册期中考试试卷及答案
初一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正数？A. -3B. 0C. 5D. -1答案：C2. 以下哪个表达式的结果为负数？A. 2 + 3B. -2 - 3C. 2 × 3D. -2 × 3答案：B3. 哪个分数等于1/2？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案：A4. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 2B. 8C. 10D. 15答案：B5. 哪个图形不是轴对称图形？A. 圆形B. 正方形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D6. 下列哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C7. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 哪个选项表示的是不等式？A. 3 + 4 = 7B. 2 × 5 = 10C. 9 > 3D. 6 = 6答案：C10. 下列哪个选项是正确的比例？A. 2:3 = 4:6B. 3:4 = 6:8C. 5:7 = 10:14D. 1:2 = 3:6答案：D二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：4或-412. 如果一个数除以3余1，这个数可能是______。
答案：413. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-214. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：315. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，包括______。
答案：0和正数16. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长度应该在______范围内。
答案：1和7之间17. 一个数的平方根是2，这个数是______。
答案：418. 如果一个数的相反数是它本身，这个数是______。
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷
江西省南昌市第三中学2024-2025学年上学期七年级期中测试数学试卷一、单选题1．有理数：2-，() 5--，0，0.4，中，最小的数是（）A ．2-B ．()5--C ．0D ．0．2．某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg ，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A ．它精确到百位B ．它精确到0.01C ．它精确到千分位D ．它精确到千位3．若2(21)2|3|0m n ++-=，则代数式n m 的值是（）A ．16-B ．18-C ．14D ．84．2123m x y --与2222x y -次数相同，m 为（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，则a bab+的值是（）A ．正数B ．负数C ．0D ．正数或06．已知()22132P x y =-+，()221223Q x y =-+，P 与Q 大小关系（）A ．P Q>B ．P Q<C ．P Q=D ．无法确定二、填空题7．134的倒数是．8．单项式231π3x y -的系数是．9．中国的陆地面积约为96000002km ，用科学记数法表示这个数字2km ．10．用代数式表示a 的相反数与b 的一半的差．11．如果25x y -=，那么124x y -+=．12．有三个条件：①只含有字母a ，b ，c ；②系数为2-；③次数为4；能满足这三个条件的所有单项式为．三、解答题13．计算(1)()()23121610+----(2)3751412660⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14．计算(1)()323122544-+-´--¸(2)()2231253x x x x---+-15．先化简，再求值：()()()3323232x xy x y x xy x -----+，其中155x y xy -==，16．有一串代数式：23419202341920x x x x x x --- ，，，，，，，求：(1)写出第2009个代数式．(2)写出第n 个、第1n +个代数式．17．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是3，y 是最大的负整数．求202426()x cd a b y -++-的值．18．如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD ．其中有4个相同小正方形的边长为a ，长方形的长DF 为b ．(1)看图填空：AB =，DE =；（用含a ，b 的代数式表示）(2)当1a =，3b =时，求长方形ABCD 的周长．19．已知关于x 的多项式A ，B ，其中221A mx x =+-，22B x nx =-+（m ，n 为有理数）．(1)化简2B A -；(2)若2B A -的结果不含x 项和2x 项，求m n -的值．20．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A 到B 记为：()1,4A B →++，从B 到A 记为：()1,4B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A C →(，)，B C →(，)，C →()1,2+-；(2)若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为()2,2++，()2,1+-，()2,3-+，()1,2--，请在图中标出P 的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程．21．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为A ，在数轴上A 、B 两点之间的距离||AB b a =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)1-和2之间的距离为__________；(2)若x 与2的距离为3，则x 的值为__________；(3)若()213x x -+--=成立，则满足条件的所有整数x 为__________；(4)由以上探索猜想，对于任何有理数x ，|2||4||2|x x x -+-++的最小值为__________．22．计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察上面的算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．仿照上面的速算方法，（1）填空：①54×11＝________；②87×11＝___________；③95×（﹣11）＝_________．（2）已知一个两位数，十位上的数字是a ，个位上的数字是b ，这个两位数乘11．①若a+b ＜10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是______、_______、_____，请通过计算加以验证．②若a+b≥10，请直接写出计算结果中百位上的数字．23．【数学阅读】从左边第一个格子开始向右数，每个格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中所填数之和相等．2abx1-3……(1)可知x =；a =；b =；(2)判断第1000个格子中的数是多少，并给出理由．(3)前n 个格子中的数之和能否为2002？若能，求出n 的值，若不能，说明理由．(4)前三个格子中任取两个数，差的绝对值累加起来，得到累差值22a b a b -+-+-=；若取前8项，则前8项累差值为多少？（给出必要的计算过程）。
七年级数学上册期中考试试卷带答案
七年级数学上册期中考试试卷带答案（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一.选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列各组数中，数值相等的是（ ）A.32和23B.-23和（-2）3C.-32和（﹣3）2D.-(3×2）2和﹣3×22 2.当代数式x+3x+1的值为2022时，代数式2x+6x -3的值为( ) A.2022 B.4037 C.4039 D.20193.一个数a 精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a 的范围满足( )A.3.55≤a ≤5.3B.3.55＜a ≤3.65C.3.55<a<3.65D.3.55≤a<3.65 4.观察下列各式：x ，ab3，﹣1，x 2﹣1，﹣x2+y ，S=πr 2，其中整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 5.下列结论中正确的是( ) A.单项式πr 24的系数14，次数是4 B.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4C.多项式2x 2+xy 2+3是再次三项式D.单项式m 的次数是1，没有系数 6.有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（ ）A.a+b<0B.b -a>0C.ab>0D.|a |＞|b |7.计算=（ ）A.3n+2mB.n 3+2mC.3n +2mD.3n+m 2 8.请仔细分析下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是（ ） A.若葡萄的价格是4元／kg ，则4a 表示买akg 葡萄的金额 B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋进价为a 元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a 元9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m 元，现打九折，再让利n 元，那么该手机现在的售价为( ) A.(109m ﹣n ）元 B.(910m -n ）元 C.(9m -11）元 D.(9n -m ）元10.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的面积是( )A.a 2+3aB.2a 2+6aC.2a 2+3aD.a 2+6a11.用你发现的规律解答下列问题：11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14...，探究11×2+12×3+13×4+...+1n （n+1）=( )，A.1+1nB.1-1n+1C.1-1nD.1+1n+112.在多项式：a -b+c -d -e 中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮"加括号操作"．例如：选择b ，d 进行"加括号操作"，得到a -(b+c -d)-e=a -b -c+d -e ．在第一轮"加括号操作"后的式子中进行同样的操作，称为第二轮"加括号操作"，按此方法，进行第n(n ≥1)轮"加括号操作".下列相关说法正确的个数是：①存在某种第一轮"加括号操作"的结果与原多项式相等；②不存在第k(k ≥1)轮"加括号操作"，使得结果与原多项式的和为0;③对原多项式进行第一轮"加括号操作"后，共有4种不同结果．其中正确的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题：本题共6小题，每题4分共24分13.已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且都不为零，|m |=2，n 是最大的负整数，求式子2ab ﹣c+d2024+m+n+cd 的值 .14.已知x=12，y=﹣5，求代数式x 2-2xy+y 2的值为 .15.如图，某学校的操场形状是由一个长方形和两个半圆组成．整个操场的面积用代数式表示为 （用含π代数式表示）16.如果对于任何有理数a 、b 定义运算"△"如下：a △b=1a ÷（﹣b2），如2△3=12÷（﹣32）=﹣13，求（﹣2△7）△4的值 .17.甲、乙两人各买一本相同的书（都按原价），甲用去了他所带钱的60%，乙用去了他所带钱的25，则甲、乙两人所带钱的比是 .18.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第23个图形需要黑色棋子的个数为 .三.解答题 19.计算题：（每题4分，共12分）(1)-24+9÷(34)2+3×（﹣1）5 （2）﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|﹣|13﹣14| (3)（﹣22）÷49×（﹣23）220.先化简，再求值：(6分)已知A=x 2-xy+y 2，B=x 2+xy+3y 2，其中x=23，y=32.求A+(B -2A)的值．21.(12分)当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x 个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）: 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90％付款， (1)若x=100，请计算哪种方案划算；(2)若x>100，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来．22.(12分)某养鱼专业户准备挖一个面积为2000m 2的长方形鱼塘．(1)用式子表示鱼塘的长y(m)与宽x(m)的关系；长y(m)与宽x(m)成什么比例关系？(2)由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20m ，当鱼塘的宽是20m 时，鱼塘的长为多少米？23.(12分）分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a>0时，|a|=a ：当a=0时，|a|=0：当a<0时，|a|=-a ．用这种方法解决下列问题： (1)当a=5时，求|a |a 的值． (2)当a=-2时，求a |a |的值．(3)已知a ，b 是有理数，当ab>0时，试求a|a |＋|b |b 的值．24.(12分)学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一个任务：已知a=2，自行给b 取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． (5a 2b -2ab 2+6a)-3(2a 2b -3a)+2(ab 2+12a 2b)﹣1(1)小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b 取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． (2)已知代数式A=2x 2+5xy -7y -3，B=x 2-xy+2. ①当x=-1，y=2时，求A -3B 的值；②若A -2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．25.(12分)已知二项式﹣x 2y 2-2中，含字母的项的系数为a ，多项式的次数为b ，且a 、b 在数轴上对应的点分别为A 、B ，点C 为数轴上任意一点，对应的数为C.(1)a= ，b= 。
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第一学期七年级期中测试数学试卷
（本试卷120分考试用时120分钟）
（请在答题卡上答题1）
一、你一定能选对。
（本题共有12小题，每小题3分，共36分）
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有—个是正确的，请将正确答案填在答题卡内
1．有理数－言的相反数是（）
A. B.－C．2 D．－2
2. 28crn接近于( )
A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度
C．姚明的身高D．一张纸的厚度
3．沪蓉高速大别山特长隧道贯通，全场4901米，其中用四舍五入将4901保留2个有效数字应为( )
A．49×102B．4.9×l03C．5.0×103D．5×l03
4．化简m+n－(m －n)的结果为( )
A．2m B．－2m C．2n D．－2n
5．单项式－的系数和次数分别是（）
A．－3和2 B．－3和3 C．－和2 D．－和3
6．下列计算正确的是( )
A．（－）－（－）= －2 B．1÷(－)=2－3=－1
C．－(－2) 3=8 D．－（－33）=9
7．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg，
(25+0.3) kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 0.8kg
B.0.6kg
C. 0.5kg
D.0.4kg
8．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则这两年共生产的产品的件数为（）A．0﹒2 a B．a C．1.2a D．2.2a
9．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，下列各式正确的是( ) A．（a－1）（b－1）>0 B．(c－1)(b －1)>0
c.(a+l)(b+1) <0 D.(c+l)(b+1)<0
10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩
形一边长为3，则另一边长是( )
A．2m十3 B．2m+6 C．m+3 D．m+6
11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当数对(a，b)进入其中时（a,b为有理数），会得到一个新有理数：a2+b+l，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32+（－2）+l=8．现将数对（－m，n）和数对（m，一n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则(x+y)是( )
A．正数B．非负数C．O D．负数
12．下列说法：①平方等于64的数是8；②若a、b互为相反数，则=－1：③若︱－a︱=a，
则（－a）3的值为负数；④若ab≠o，则+的取值在0，1，2，－2这四个数中，不可取的值是0．其中正确的个数为( ) A．0个B．1个C．2个D．3个
二、你能填得又快又准吗？（本题共有4题，每小题3分，共12分）
13．计算：︱－2︱=____，－(－2) =____，－（－2）2=_____
14．如果a－3b =8，那么代数式5－a+3b的值是____．
15.若3x m+5+6y2与x3y n的和是单项式，则m n=____．
16.观察下列各式：
1×2=（1×2×3－0×1×2）、
2x3=(2×3×4－1×2×3)
3×4=(3×4×5－2×3×4)
计算：3×(1× 2+2×3+3×4+…+99×l00+100 ×l0l)=________
三、解下列名题(共9题，共72分）
17．计算：（每小题5分，共10分）
(1) －8－15÷(－3)(2)－12－×[（－2）3+（－3）2]
18. （本题6分）下列各数中：
3.5 , －3.5 , 0.2 , －2 , －1.6 ，－，0.5,
其中负数的个数为m个，正数的个数为n个．
(1)求m2－n2的值；
(2)以上7个数中，绝对值最大的数为____，绝对值最小的数为____，有_______对互为相反数．
19.画图并解答（本题6分）
在一条东西向的马路上，有一个汽车站A，汽车站东2m处有一棵柳树B,汽车站西2m
和5.5 m处分别有一棵槐树C和一根电线杆D，从西到东的方向为正方向，以槐树为原点，规定一个单位长度表示1 m长，画一条数轴表示马路，在数轴上标出A，B,C,D点并写出它们表示的数．
20. （本题7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
2)请将题中计算程序用含n的代数式表示出来，并将该式化简．
21.（本题7分）某村小麦种植面积是a亩，水稻种植面积比小麦种植面积多5亩，玉米种植
面积是小麦种植面积的3倍．
(1)玉米种植面积与水稻种植面积的差为m，试用含口的整式表示m；
(2)当a=102亩时，求m的值.
22．（本题8分）先化简，再求值：(2x2－+3x) －4(x －x2)，其中x为多项式mn－mn2+2的次数。
23.（本题10分）A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差别：A公司，年薪20000元，每年加工龄工资200元；B公司，半年薪10000 元，每半年加工龄工资50元．
(1)第二年的年待遇：A公司为_____ 元，B公司为______元；
(2)若要在两公司工作n年，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利（不考虑利率等因素的影响）?请通过列式计算说明理由．
24. （本题10分）下图是2010年10月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．
(1)若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：_________；
(2)小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大数的5倍与最小数的3倍的差是奇数"你认为他说的正确吗？为什么？
(3)在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若d为最大数减去其他两数的和，则d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？
25.（本题12分）若a、b互为相反数，b、c互为倒数，并且m的立方等于它本身．
(1)，试求+ac值；
(2)若a>1，且m<0, S=︱2a一3b︱－2 ︱6－m︱－︱b+︱，试求4(2a一S) +2
(2a－S) －(2a－S)的值．
(3)若m0，试讨论：x为有理数时，︱x+m︱－︱x－m︱是否存在最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。