高中物理 15.1~2 相对论简介 15.1相对论的诞生 15.2 时间和空间的相对

第15章 第1~2节
1．(2010·江苏东台中学高二检测)以下说法正确的是( )
A ．不论光源与观察者做怎样的相对运动，光相对于观察者的速度都是一样的
B ．观察者沿垂直于杆的方向运动时，观察到的杆的长度没有变化
C ．“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化
D ．“动钟变慢”是两个不同的惯性系进行时间比较的一种效应
答案：ABD
2．话说有兄弟两个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，该现象的科学解释是( )
A ．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了
B ．弟弟思念哥哥而加速生长了
C ．由相对论可知，物体速度越大，物体上的时间进程越慢，生理进程也越慢
D ．这是神话，科学无法解释
答案：C
解析：这是“动钟变慢”效应．
3．下列说法中不正确的是( )
A ．一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B ．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C ．一根杆的长度静止时为l 0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l 0
D ．如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
答案：C
解析：若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变．
4．A 、B 两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且v A >v B ，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是( )
A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比
B 飞机上的人观察到的大
B ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的小
C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
答案：BD
解析：由l ＝l 01－⎝⎛⎭
⎫v c 2(其中l 0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，选项B 正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同．
5．设某人在以速度为0.5c 的飞船上，打开一个光源，则下列说法正确的是( )
A ．飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5c
B ．飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5c
C ．在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是c
D ．在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c
答案：CD
6．以速度v 绕地球旋转的人造卫星，它的时间Δt ′和地球上同时测量的时间Δt 关系是____________________；卫星上的长度l ′，在地球上测量的长度是____________________． 答案：Δt ＝Δt ′
1－(v c )2 l ＝l ′1－(v c
)2. 7．广州的一个人在听到收音机报时：“刚才最后一响是北京7点整”的时候，他在最后一响时，把表对到7点整，北京的表和广州的表一致吗？怎样才能使它们一致？
答案：广州的人听到报时声时，北京的表已经到达7点整一段时间了，所以不一致，北京的表先到7点整．要想两地的表一致，必须在北京和广州的连线中点报时，两地同时拨表，两个表才会一致．
8．如图所示，在地面上M 点固定一光源，在离光源等距的A 、B 两
点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：
(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？
(2)在沿AB 方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？
答案：(1)同时收到 (2)B 先收到
解析：(1)因光源离A 、B 两点等距，光向A 、B 两点传播速度相等，
则光到达A 、B 两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收
器同时收到光信号．(2)对于火车参考系来说，光源和A 、B 两接收器都沿
BA →方向运动，当光源发出的光向A 、B 传播时，A 和B 都沿BA 方向运动了一段距离到达A ′和B ′.如图所示，所以光到达A ′的距离更长，到达B ′的距离更短．所以B 比A 先收到信号．
能力提升
1．(2010·洛阳市高二检测)关于爱因斯坦的狭义相对论，下列说法正确的是( )
A ．狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理
B ．有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速
C ．在地面参考系中，观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生，如果在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测，他们也是同时诞生的
D ．对于不同的惯性系，物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的
答案：A
2．下列关于经典力学的时空观，正确的是( )
A ．经典力学的时空观中，同时是绝对的，即在一个参考系中的观察者在某一时刻观察到的两个事件，对另一参考系中的观察者来说也是同时发生的
B ．在经典力学的时空观中，空间间隔是绝对的，即任何事件(或物体的运动)所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的选取无关
C ．在经典力学的时空观中，时间间隔是绝对的，即如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点距离是绝对的不变的量值，而与参考系选取无关
D ．经典力学的时空观就是一个绝对的时空观，时间与空间、物体的运动无关 答案：ABCD
3．假设甲在接近光速的火车上看地面上乙手中沿火车前进方向放置的尺，同时地面上的乙看甲手中沿火车前进方向放置的相同的尺，则下列说法正确的是( )
A ．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度大
B ．甲看到乙手中的尺长度比乙看到自己手中的尺长度小
C ．乙看到甲手中的尺长度比甲看到自己手中的尺长度大
D ．乙看到甲手中的尺长度与甲看到自己手中的尺长度相同
答案：B
4．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( )
A ．0.5c
B ．0.6c
C ．0.8c
D ．0.9c 答案：C
解析：由Δt ′＝Δt 1－⎝⎛⎭⎫v c 2得，3＝51－⎝⎛⎭
⎫v c 2，解得v ＝0.8c . 5．用相对论的观点判断，下列说法正确的是( )
A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变．
B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C ．在地面上的人看来，以10km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些．
D ．当物体运动的速度v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计． 答案：BCD
解析：按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A 错误；由Δt ＝Δτ1－(v c
)2可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B 正确；由l ＝l 0
1－v 2
c 2可知，地面上的人看飞船 ，和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C 正确．当v ≪c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，故D 也正确．
6．一支静止时长30 m 的火箭以3 km/s 的速度从观察者的身边掠过，观察者测得火箭的长度应为多少？火箭上的人测得火箭的长度应为多少？如果火箭的速度为光速的二分之一呢？
答案：30 m 30 m 26 m 30m
解析：火箭相对于火箭上的人是静止的，所以不管火箭的速度是多少，火箭上人测得的火箭长度与静止时相同，为l ＝30 m ，如果火箭的速度是v ＝3×103m/s ，地面观察者测得的火箭长为l ′＝l 1－⎝⎛⎭⎫v c 2＝30×1－⎝ ⎛⎭
⎪⎫3×1033×1082m ＝30m. 当火箭的速度为光速的二分之一时，l ″＝l 1－⎝⎛⎭⎫v c 2＝30×32m ＝26m. 7．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－
6s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子．但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v ＝2.994×108m/s ＝0.998c.请分析，μ子在大气中可以运动多远的距离？ 答案：9500m
解析：已知Δt ′＝2×10－
6s ，v ＝2.994×108m/s.如果按照经典物理来看，μ子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为
l ′＝2.994×108×2×10－
6m ≈600m 根据狭义相对论，在地面的实验室中观测μ子的“运动寿命”为
Δt ＝Δt ′1－v 2c
2＝2×10－61－(0.998)2
s ＝3.16×10－5s
因此μ子在大气中运动的距离应为
l ＝2.994×108×3.16×10－
5m ≈9500m。